Ứng dụng máy tính bỏ túi

Nguyễn Bá Tuấn Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;... Bookmark not defined.0 CÁCH SỬ DỤNG TÀI LIỆU [SHIFT] Mô tả phím cần bấm trên bàn p

Trang 1

Các em học sinh chuẩn bị ôn thi đại học đã được tiếp xúc với máy tính từ rất lâu tuy nhiên đa số học sinh vẫn chưa khai thác hết kho tính năng khổng lồ của máy tính để phục vụ công việc giải toán Chính vì thế,tài liệu này ra đời nhằm cung cấp cho các em những tính năng máy tính nổi bật và gần gũi nhất với đối tượng học sinh ôn thi đại học

Chuyên đề này tập trung khai thác về các tính năng ưu việt của máy tính Casio 570-VN Plus

Casio 570-VN Plus được nâng cấp từ dòng máy ES Plus, bổ sung thêm 36 tính năng, tốc độ tính toán nhanh và chính xác Hiện nay đây là loại máy phổ biến và được đánh giá là sự lựa chọn tối

ưu cho các em học sinh, sinh viên Những tính năng được cung cấp trong chuyên đề nay mang tính đại diện, giới thiệu chứ không phải cá biệt nên các em hoàn toàn có thể tìm hiểu các chức

năng tương đương đối với các dòng máy tính mà em đang sử dụng như Casio: FX 95, FX 220,

FX 500A, FX 500 MS, FX 500 ES, FX 500VNPlus, FX 570 MS, FX 570 ES và FX 570 ES Plus;

VinaCal 500MS, 570 MS và 570 ES Plus; Vietnam Calculator VN-500RS; VN 500 ES; VN

570 RS, VN 570 ES; Sharp EL 124A, EL 250S, EL 506W, EL 509WM; Canon FC 45S,

LS153TS, F710, F720,…vv Đặc biệt, tài liệu phân tích đan xen các dạng toán đa dạng xuất hiện trong cả đề thi tự luận và trắc nghiệm các năm gần đây, rèn luyện tư duy hai chiều cho các em học sinh: giải trắc nghiệm để tìm ra hướng đi cho bài tập tự luận, giải theo cách tự luận để tìm ra phương án tối ưu nhất cho thi trắc nghiệm.Vậy nên, nếu các em đang hướng đến cả hai kì thi Đánh giá năng lực và Kì thi trung học phổ thông quốc gia thì tài liệu này vẫn hoàn toàn phù hợp Dù đang ôn thi theo bất cứ hình thức nào, các em vẫn sẽ tìm thấy những bí kíp hay cho riêng mình trong chuyên đề này

Nguyễn Bá Tuấn

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Trang 2

h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /

Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan?fref=ts - Trang | 2 -

Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthi.toan2016.thaytuan/

I Chức năng tìm nghiệm của phương trình [SHIFT + SOLVE] 1

1 Phương trình bậc nhất: 2

2 Phương trình bậc bốn: 4

3 Phương trình có bậc từ năm trở lên 6

4 Phương trình lượng giác : 9

5 Phương trình vô tỉ chứa căn thức : 10

II Phương thức Véc tơ (MODE 8 – VECTOR ) 12

III Phương thức tính toán với số phức (CMPLX – MODE 2) 17

IV Giải bất phương trình INEQ (MODE 1) 200

V Giải phương trình, hệ phương trình EQN (Mode 5) 244

1 Hệ phương trình: 244

2 Phương trình 245

VI CALC, TABLE - Gán biến, bộ nhớ độc lập, tạo bảng 266

1 TABLE (Mode 7) 266

2 Bộ nhớ trả lời Ans, bộ nhớ trả lời trước PreAns 29

3 Các biến nhớ máy tính cung cấp (A,B,C,D,E,F,X,Y) 29

4 CALC ( gán giá trị biểu thức trong tính toán) 290

Tài liệu tham khảo Error! Bookmark not defined.0

CÁCH SỬ DỤNG TÀI LIỆU

[SHIFT] Mô tả phím cần bấm trên bàn phím (Sto) Chú thích cho phím trước đó [=2=3] Nhiều phép bấm đơn giản được gộp lại

Trang 3

Cách làm tổng quát: Nhập phương trình f(X) vào màn hình chính, đưa vào giá trị khởi đầu của X

và đợi máy tính đưa ra nghiệm

VD :

Màn hình nghiệm sẽ được hiển thị như sau

Trang 4

Máy giải ra X=1 thấy luôn x=5 chọn ngay đáp án D !

Với các bài toán hình học giải tích không gian phức tạp hơn, theo tác xác định giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng có thể cần được sử dụng nhiều lần Việc nhìn đề bài, nhân chéo và thao tác ngay trên máy sẽ rút ngắn được thời gian đáng kể thay vì đi thử đáp án hoặc trình bày ra nháp dưới hình thức tự luận

VD1’ (luyện tập thêm) Cho điểm M(2,1, 4) và đường thẳng

Tìm điểm H thuộc ( )  sao cho đoạn thẳng MH nhỏ nhất (gợi ý : H(2,3,3) )

VD2 ( Dựa trên đề thi mẫu ĐHQG HN 2015) Tìm hệ số của x26 trong khai triển nhị thức

Trang 5

+ Nhập vào màn hình phương trình:XC0 XC1 XC2  56 [SHIFT SOLVE]

 Để tránh trường hợp phải đợi lâu khi máy tính xấp xỉ nghiệm thì các em nên tập kĩ năng đoán nghiệm ngay khi đọc đề bài, cụ thể ta thấy C82 28;C92  36;C102  45; và thường thì XC2 lớn nhất nên ta sẽ chọn giá trị khởi đầu lớn một chút từ 9,10,11,

Khi đó ta có X=10 +Tiếp tục nhập phương trình 7X 4(10 X)  26 [SHIFT SOLVE]

 Đây chính là thao tác xác định i sao cho x7i. 4(101 i) x26

x  

Khi đó ta có X=4 + Đáp số là C104  210 (A)

Nhận xét: Khi đọc phần trình bày này các em sẽ thấy rất dài nhưng dạng toán này rất hay gặp

nên vì cọ xát nhiều, các em sẽ tập được phản xạ bấm ngay máy tính chứ không cần một dòng nháp nào cả

Hiểu một cách đơn giản, khi em nhập hai ẩn X,Y vào máy, máy tính sẽ coi Y là tham số và X là

ẩn, và máy sẽ hỏi bạn muốn gán Y bằng bao nhiêu trước khi giải X

Trang 6

x trong khai triển biểu thức là

Phương trình bậc bốn rất hay gặp trong các bài toán giải phương trình, hệ phương trình,

thường là khi chúng ta làm gần hết bài toán, phương trình bậc bốn mới xuất hiện và thường khiến chúng ta bó tay, tiếc nuối vì đã làm gần xong rồi ! Bài viết này sẽ chỉ ra cách để giúp các

em dẹp bỏ nỗi sợ phương trình bậc bốn Xét hàm bậc bốn tổng quát f x( )  x4ax3bx2 cx d

Thông thường , , ,a b c dZ hoặc có thể quy được về số nguyên Tuy nhiên các hệ số cũng có thể

*TH2: f x( )  0có toàn nghiệm vô tỉ

Trang 7

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x  1 2

Cách 2 : Thường các bài toán trong kì thi đại học, thi thử thì phương trình sẽ không quá phức

tạp, hệ số đều nguyên Khi đó ta sẽ áp dụng hệ thức Viet để làm bài toán, tìm ra ba nghiệm đầu tiên,gán cho ba biến A,B,C ta sẽ thử lần lượt A.B ; B.C ; A.C để xem tích nào là số nguyên

Giả sử A.B nguyên khi đó f(x) sẽ phân tích được thành một hạng tử như sau

Thử với X=0, ra nghiệm X=0.4142135624… Shift RCL(Sto) (-) (A) (gán nghiệm này cho biến A)

Thử với X=-3, ra nghiệm X=-2.41413562… Shift RCL (Sto) (-) B Thử với X=2 , ra nghiệm X=1,618033989 Shift RCL (Sto) (-) C Tính A.B, B.C, C.A thì thấy AB=-1 và A+B=-2 nên phân tích đa thức thành nhân tử sẽ có (

y x  x x  x giải phương trình ta có bốn nghiệm tất cả

Trang 8

Thử giá trị khác X   0,5  thỏa mãn (lưu nghiệm này là B) Chuyển qua nháp để phân tích đa thức thành f x( )   (x 1).(x 0,5) g(x) 

Sau đó lại phân tích được 2

Chức năng tự động điều chỉnh phép nhân tắc rõ hơn (tự động thêm ngoặc)

Trang 9

1 2( ) 3

Trang 11

VD5 ( Đề mẫu thi ĐHQG HN 2015): Giải phương trình

sin 3x sinx cos 3x cosx

A.

2 2 4

- Bắt đầu gán giá trị cho X : 22,5 [SHIFT] [o RCL](Sto) [)]( )X

- Di chuột lên biểu thức (1) ấn [=] thấy biểu thức =0 Tiếp tục gán cho X giá trị 22,5o 900 vẫn thấy (1) bằng 0 nên đáp án C thỏa mãn !

Đối với việc thử đáp án cần chú ý đưa đơn vị về dạng thích hợp, radian hoặc độ

Để xem máy đã chuyển về chế độ mong muốn chưa, ta có thể quan sát Chỉ báo hiện thị ở góc

trên cùng của màn hình

Trang 12

Cách 2: Đối với bài toán phức tạp, muốn tìm ra hết tất cả các nghiệm thì có thể lập bảng cho X

chạy ( xem mục TABLE )

5.Phương trình vô tỉ chứa căn thức :

VD6: Phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 13

Y=0,X=1 thì có thể là x=y hoặc x-y=1 hoặc x y 1

Thử phân tích (1) theo x-y=1 ta có

1 1

Trang 14

Ta điểm qua một số phương thức hay dùng khi sử dụng máy tính

Trong đó phương thức tính toán mặc định là COMP

Trang 15

Véc tơ ba chiều VD: A(1,2,3)

Các biến véc tơ

VctAns

VctA

VctC VctB

Các phép toán cơ bản

Nhân hai véc tơ

Tich có hướng

Tích vô hướng Cộng trừ hai véc tơ

Giá trị tuyệt đối của VT

Góc tạo bởi hai véc tơ

Trang 16

Ví dụ ta gán véc tơ (1,2) cho biến VctA và (3,4) cho VctB

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có A(3,5,7), B(2,1,6) và trọng tâm G(2,2,4) Khi dó điểm C có tọa

độ là : A.(-1,0,1) B.(1,3,-1) C(1,0,-1) D.(1,1,-1)

Ta có 3OGOA OB OC  OC 3OG OA OB 

Gán OG vào VctC : Mode] [8] (chuyển sang phương thức CMPLX) [3] (chọn VctC) [1] (Chọn

bộ soạn thảo ba chiều) [2=2=4=](nhập OGvào VctC) [SHIFT][5][2](Data)[1] (mở biến VctA)[1](ba chiều)[3=5=7=](nhập OA)

Trang 17

[SHIFT][5][4](VctB hiện ra) [=]

Kết quả hiện ra VctAns=(1,0,-1) => đáp án C Nếu các em lỡ xóa đi màn hình kết quả thì xem lại bằng cách ấn [SHIFT][5][6][=](VctAns hiện ra)

2 Phép nhân hai véc tơ, phép lấy giá trị tuyệt đối

Ví dụ 2 ( Dựa theo đề thi mẫu 2015) Cho tứ diện ABCD biết A(2,3,1), B(4,1,-2)C(6,3,7),

D(1,-2,2) Thể tích của tứ diện ABCD là:

[(] [SHIFT] [5] [3] [x] [SHIFT] [5] [4] [)][SHIFT] [5] [7] (Dot) [SHIFT] [5] [5]

Trang 18

VD2’ ( Luyện tập thêm): Cho các điểm A(-1,2,0) , B(-3,0,2) và C(1,2,3)

a Tìm khoảng cách giữa OA và BC

b Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng OA Gợi ý cách làm :

[ ]. 26(OA, BC)

105 [ ]

OA BC OB d

OA BC

[ ] 2 70( , )

5 [ ]

Trang 19

Viết biểu thức tính toán [SHIFT][cos] [SHIFT][5][3] [SHIFT][5][7](Dot) [SHIFT][5][4] [:] [(]

[SHIFT][hyp](Abs) [SHIFT][5][3][)] [SHIFT][hyp](Abs) [SHIFT][5][4] [))]

Biểu thức hiện lên màn hình có dạng cos (1 VctAVctB : (Abs(VctA) Abs(VctB))

Kết quả là 60o => Đáp án C

III Phương thức tính toán với số phức (CMPLX – MODE 2)

Để tính toán với số phức thì ta thường sử dụng ẩn i ( [ENG] ) Lưu ý :Kí hiệu i được kí hiệu màu tím ngay trên ô [ENG] thường ít được chú ý Chú ý cách sử dụng các nhãn phím như sau

Trang 20

Máy tính có thể chuyển đổi qua lại giữa hai dạng của số phức

Các phép toán liên quan tới số phức có thể thực hiện trên máy tính

 Cộng trừ nhân chia, phép lũy thừa

Trang 22

Dấu của bất phương trình

 All real number : mọi nghiệm thực

 No solution : BPT vô nghiệm

Đây là một chức năng mới của dòng máy Casio so với các đời máy trước và là một chức năng rất hữu ích

Ví dụ minh họa: Giải bất phương trình 3x3 3x2 x 0 trên tập số thực Chúng ta sẽ thao tác như sau

Trang 23

Có thể chuyển sang dạng hiển thị hiển thị tuyến tính bằng cách ấn [S  D] :

Cách chỉnh dạng thức hiển thị cho máy tính:

Trang 24

x A

x C

3

x D x

Trang 26

x y z ax by cz   d Tâm mặt cầu  Oxy nên c=0

Thay lần lượt tọa độ của A,B,C vào ta có hệ

Trang 27

VD2 Cho hàm số yx3 3x m 2m , phương trình y 0 có ba nghiệm phân biệt khi

Trang 28

3 6

x  x thấy có một nghiệm nên loại A Vậy C đúng

VI CALC, TABLE - Gán biến, Bộ nhớ độc lập, Tạo bảng 1.TABLE (Mode 7)

Chức năng table sẽ tạo bảng cho ra giá trị của hàm với giá trị của biến tương ứng, cho phép lập bảng với một hàm f(x) hoặc hai hàm f(x) và g(x)

VD: Muốn sinh ra một bảng số cho hai hàm sau ( ) 2 1; ( ) 2 1

Thao tác:

Trang 30

Start End Step

00 1

Start End Step

Dùng bảng để chạy giá trị là cách làm tương đối hoàn hảo cho cả hình thức làm bài trắc nghiệm

và tự luận trong trường hợp các em ko muốn mất quá nhiều thời gian vào việc phân tích thành tích các nhân tử!

2 Bộ nhớ trả lời Ans, bộ nhớ trả lời trước PreAns

Biến nhớ Ans được sử dụng phổ biến nhưng biến PreAns thì chúng ta thường ít để ý tới

VD2: Tính các số hạng của dãy số Fibonacci: U n +U n+1 =U n+2 với mọi n là số tự nhiên Bấm máy : [1] [=] [1] [=]

[Ans] [+] [Alpha] [Ans] (PreAns) [=] [=]… liên tục ta sẽ ra dãy số Fibonacci như sau : 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,……

3 Các biến nhớ máy tính cung cấp (A,B,C,D,E,F,X,Y)

Để gán một giá trị nào đó cho các ẩn A,B,C, giả sử gán giá trị 5121997 cho biến A để khi tính toán một loạt với số 512 ta chỉ cần gõ A mà không cần gõ lại số 5121997 dài dòng trong biểu thức nữa !

VD3: Tính

2

2 0

5 7

x dx

Trang 31

[Alpha] A [-] [2ln3+3ln2], ra kết quả là 0 vậy chọn C !

Đặc biệt, máy tính cung cấp chức năng gán nghiệm cho biến nhớ, từ trong phương thức EQN để mang ra ngoài màn hình tính toán bình thường như phương thức tính toán COMP

Xóa nội dung của mọi biến nhớ hoặc đưa máy về mặc định khởi đầu

2 CALC ( gán giá trị biểu thức trong tính toán)

* Về phím CALC : -Chức năng : Cất giữ các biểu thức chứa biến

 Các kiểu biểu thức : 2X+Y, 3A-4B-C.D , A+Bi ,…

 Đa câu lệnh : X+Y :X(X+Y) ( Xem thêm về đa câu lệnh trong Hướng dẫn sử dụng máy 570 Vn Plus trang Vn-17)

 Các đẳng thức có nhiều ẩn ở hai vế A=B+C, Y=X 2 +X+3,…

-Có thể thực hiện trong phương thức COMP hoặc CMPLX

VD4: (Đề thi mẫu) Tính

2 2

Trang 32

Bấm máy : [Alpha] A [ln2] [+] [Alpha] [B] ( Aln2+B) [CALC]

Máy hỏi bạn muốn gán A và gán B bằng bao nhiêu ( A?) (B?)

Thì chúng ta nhập từng bộ số ở các đáp án như sau ( ,8 7), (24, 7), (8, 7), ( ,8 7)

Với mỗi bộ số kia sẽ cho ra một kết quả của Aln2+B

Tại bộ (A,B)= ( ,8 7)

3 9



cho ra kết quả 1,0706… nên ta chọn đáp án

Trên đây là những tổng kết về các chức năng thông dụng ứng dụng trong giải toán trắc nghiệm

và có thể áp dụng khi làm bài tự luận Hy vọng các em sẽ tiếp tục khám phá và tìm ra những thủ thuật hay hơn nữa trong giải toán để chuyên đề này ngày càng phong phú

Nguyễn Bá Tuấn Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	2,36 MB