Tính th tích kh i chóp S.ABC... 4a3 3 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;... Tính kho ng cách... Khi quay tam giác Truy cập http://www.tail
Trang 1a hình chóp là m t hình vuông c nh C nh bên vuông góc v i m t
Trang 2a V
3
a V
3 6
a V
3 2
a
3 3 2
a
A V 3a3
3 2
3 3
3 3 8
Trang 34
a
Cho hình chóp S.ABC có m t ph ng (SAC) vuông góc v i m t ph ng (ABC), SA =
AB = a, AC = 2a, ASC ABC 90 0 Tính th tích kh i chóp S.ABC
3
a V
3 3
a V
3 4 Cho hình chóp S.ABCD nh b ng 2a M t ph ng (SAB) vuông góc
SAB cân t i A Bi t th tích kh i chóp S.ABCD b ng dài SC
Trang 4B
3 2a 3
3 2a 3
3 3 9
a
C
3
2 3
a
D
3
2 2
A
3 3 4
a
B
3
3 2
a
C 2a3 3 D 4a3 3
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 52 G i H là hình chi u c a A trên c nh SC Tính th tích
kh i chóp H.ABCD:
A
3 6 2
a
B
3 6 4
a
C
3 6 8
a V
3
a V
3 6
a V
3 6
m SC M t ph ng (P) qua AM và song song v i BD c t SB, SD l t t SAPMQ
A
3 2 3
a
B
3
2 3 3
a
C
3 3
a
D
3 3 3
a
nh a, SA a 3 và H là hình chi u c a A trên c nh SB V S AHC. là:
A
3 3 3
a
3 3 6
a
3 3 8
a
3 3 12
Trang 6C N u m t ph ng (R) cùng vuông góc v i (P) và (Q) thì (a) vuông góc v i (R).
C ng th ng cùng vuông góc v i m ng th ng th ng th song v i nhau.
D ng th ng cùng vuông góc v i m ng th ng th ng th song v i nhau.
a SAB Tính kho ng cách t n mp(SAB):
Trang 7a d
hình chóp b ng
nh t Hình chi u c a S lên mp(ABCD) là trung
m H c a AB, tam giác SAB vuông cân t i S Bi t Tính kho ng cách
Trang 123 a
10 Trong không gian cho tam giác vuông OAB t i O có OA = 4, OB = 3 Khi quay tam giác
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 13B A
A'
C' D' C
D M
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 153 6
Trang 16Cho m t hình tr ng tròn tâm O và O , bán kính R, chi u cao hình tr là
R 2 Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình tr ; Tính th tích c a kh i
12
a
13 2
a SD
A 3
12
a
3 2 3
a
C
3 2 3
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 19A
3 2 3
a
D
3 3
a
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 203 3 3
a
3 3 2
a
3 3 6
Trang 21Cho hình chóp S.ABC có c nh a, m t bên t o v t góc 60o
a
B
3 3
a
C
3 3 6
a
D
3 2
Trang 23B
3
2 2 3
a
A
3 6 18
a
B
3 13 2
a
C
3 3 5
a
B
3 3
a
C
3 2 3
a
D
3 3 2
a
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 243
V a
Trang 25B
3
13 2
a
C
3
5 5
nh a, .M t ph ng (SAC),(SBD) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABCD).C nh bên 5
2
a
SC Th tích c a hình chóp S.ABCD và kho ng cách t n m t ph ng (SCD)
A
3 3 57 ,
3 3 2 57 ,
Trang 263 6 6
a
3 6 2
a
3 6 3
a
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 28A C nh bên kh i chóp b ng
5 2
a
D
2 3 2
Trang 29B
3 3 8
a
C
3 2 3
a
D
3 7 6
A D C
a d
Di n tích 3 m t c a m t kh i h p ch nh t l t là , , 35cm2 Th tích c a
kh i h p là
Trong cách m sau, m nào sai?
A Hai kh i h p ch nh t có di n tích xung quanh b ng nhau thì có th tích b ng nhau.
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 30B Hai kh i l n tích toàn ph n b ng nhau thì có th tích b ng nhau.
C Hai kh i chóp có di ng b ng nhau thì có th tích b ng nhau.
Trang 32B
3
3 3
a
C
3
2 3
a
D
3
3 12
a
thì góc gi a hai m t ph ng (SBC) và (ABC) là
3
3 8
a
dài c nh bên c a kh i là:
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 33B
3 3 8
a
C
3 2 12
a
D
3 3 4
a
Th tích kh i t di u c nh a là
A
3 2 12
a
B
3 3 8
a
C
3 6
a
D
3 3
Trang 36B
3 3 2
a
C
3 3 6
a
D
3 2 6
V V
Trang 37B
3 15 6
a
C
3
2 15 3
a
D
3 15 6
Trang 393 3 8
a
C
3 4
3 4
a
B
3 3 8
a
C
3 3 3
a
D
3 3 6
a
C
3 2
Trang 403 2
a
C
3 4
a
D
3 3
a
Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông t i A, AB AC a, I m c a SC
, hình chi u vuông góc c a S lên m t ph ng ABC m Hc a BC, m t ph ng
SAB t o v ng 60 Kho ng cách t m I n m t ph ng SAB là
A
3 6 12
a
B
3 6 8
4 6 6
a
C
3
2 6 3
8 6 3
Trang 412
a
0 60
a
B
3 3 3
a
C
3 15 10
Trang 42B
3 3 4
a
C
3 2 4
a
D
3 2 12
a
B
3 3
a
C
3 3 2
a
D
3 2
Trang 44nh B C nh AB=a Bi t SA=SB=SC=a Th tích kh i chóp S.ABCD b ng:
a
a a
a
a S
B
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 46B
3 105 14
a
C
3 15 14
a
D
3 105 4
a
Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông t i A, AB AC a, I m c a SC
, hình chi u vuông góc c a S lên m t ph ng ABC m Hc a BC, m t ph ng
SAB t o v ng 60 Th tích kh i chóp S ABC là:
A
3 5 12
a
B
3 2 12
a
C
3 3 12
a
D
3 12
a
B
3 2 2
a
C
3 2
a
D
3 5
a
I
C D
C' B'
A
A'
B D'
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 47B
3
tan 6
a
C
3
2 cot 6
a
D
3
2 tan 2
a
S S.ABC là
A
3 3 12
a
B
3 24
a
C
3 3 24
a
D
3 2 24
a
ng th ng SA vuông góc v i mp Kho ng cách gi ng th ng SB và CD nh n giá tr nào trong các giá
Trang 48B
3
3 2
a
C
3
3 12
I ABC ABC A B C
1 12
C D
C' B'
A
A'
B D'
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 49A 9 tan2 3 6
cho hình chóp t u S.ABCD Tìm m sai :
A Hình chóp S.ABCD có các c nh bên b ng nhau.
a
B
3
4 15 3
a
C
3
4 5 3
a
D
3 15 3
u ABC A B C Bi t r ng góc gi a ' ' ' A BC' và ABC là 300 , tam giác '
A BC có di n tích b ng 8 Th tích kh ABC A B C là ' ' '
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 50kh i chóp S ACN và S BCM b ng:
M N
C S
B
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 51A Th tích kh i chóp S.ABI g p hai l n th tích kh i chóp S.ACI
B Kho ng cách t n m t ph ng (SAI) g p hai l n kho ng cách t n m t ph ng (SAI)
C Th tích kh i chóp S.ABI b ng l n th tích kh i chóp S.ABC
D Kho ng cách t n m t ph ng (SAI) b ng kho ng cách t n m t ph ng (SAI)
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 54nh t Bi t SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD); SC t o v i m t ph ng (ABCD) m t góc v i , Kho ng cách t n m t ph ng (SBC) b ng:
S c nh c a hình tám m t là ?
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 55i A, SA vuông góc v góc gi 0 i c a tia SA l y R sao cho RS = 2SA Th tích kh i
3
R r
M t hình c u có bán kính 2a M t ph ng (P) c t hình c u theo m t hình tròn có chu vi 2, 4 a
Trang 572 6
a
C
3 2 3
; tam giác SAC vuông tai S và
n m trong m t ph ng vuông góc v Kho ng cách t n m t ph ng (SAD) là:
Trang 58B
3 3 2
a
3 3 4
a
SA = SB = SC G i H là hình chi u vuông góc c a S trên m t ph ng cách t n (SAB) b ng 2cm và th tích kh i chóp S.ABCD = 60 Di n tích tam giác SAB b ng:
m c a SA M t ph ng
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 60Phát bi 1) u là hình chóp có t t c các c nh b ng nhau