BÀI tập TRẮC NGHIỆM số PHỨC GIẢI CHI TIẾT

Lựa chọn phương án đúng.. Lựa chọn phương án đúng.. Lựa chọn phương án đúng.. Cho z là số phức và z là liên hợp của nó.. Lựa chọn phương án đúng... Gọi D1 là tập hợp các điểm trong mặt p

Trang 1

h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC

1 Cho số phức z 0 và số 'z z

i

z  x y   x 

z  x y   x  y 

z  x y   y 

D z là đường tròn tâm tại gốc tọa độ và bán kính R = 2

3 Cho z là số ảo Đặt uz2  z 2 Lựa chọn phương án đúng

4 Gọi D là tập hợp các số phức zmà z   (1 i) 1 Lựa chọn phương án đúng

A D là hình tròn tâm tại gốc tọa độ bán kính bằng 1

B D là hình tròn tâm tại điểm (1; 0) bán kính bằng 1

C D là hình tròn tâm tại điểm (0; 1) bán kính bằng 1

D D là hình tròn tâm tại điểm (1;1) bán kính bằng 1

5 Cho hai số phức z1, z2 Đặtu = z1 + z2; v = z1 – z2 Lựa chọn phương án đúng

6 Cho z là số phức và z là liên hợp của nó

Lựa chọn phương án đúng

A z z 0 với mọi z

Trang 2

C z z là số thực

D z z là số phức khác 0

z i

 

;

i

A Phần thực của z1là 5

2

C Phần thực của z2là 7

4

10 Cho 1 3

u     z z z z z

u  i B u 0 C u  1 i D u  1 i

11 Gọi D1 là tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z sao cho z2 là số thực âm

Gọi D2 là tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z sao cho z2 là số ảo Lựa chọn phương án đúng

A D1 là trục tung

B D2 là đường phân giác thứ hai y = -x

Trang 3

12 Gọi D là tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z

zi là số ảo Lựa chọn phương án đúng

A D là trục tung

B D là trục hoành

C D là đường phân giác thứ nhất y = x

D D là trục tung bỏ đi điểm I(0; 1)

z i



A D là hợp hai đường phân giác y = x và y = -x

B D là tia Oy của trục tung (tức là tập các điểm (x; y) với x = 0; y 0 )

C D là trục tung bỏ đi đoạn IJ với I(0; 1) và J(0; -1)

D D là trục hoành

15 Cho số phức 1 1 3

z    i Lựa chọn phương án đúng

 

16 Cho các số phức 1 1 3

z   ivà 2 3 1

z   i Đặt z z z1. 2 Lựa chọn phương án đúng

Trang 4

17 Cho các số phức 1 cos sin

  và 2 sin cos

   Lựa chọn phương án đúng

A

3



4



là một acgumen của z2

C.2 3



4



 là một acgumen của z2

18 Giả sử z ≠ 0 là một số phức và có φ là một acgumen của nó

z

 

 

 

z

 

 

 

C.φ + πlà một acgmen của số   2

iz

D φ + πlà một acgmen của số   2

iz

19 Xét số phức (1 )4

(1 )

n

i z

i





2



C.

2



2



20 Xét số phức

2007

2005

i z

i







Trang 5

21 Cho các số phức cos sin

k

với k = 0, 1, 2, 3, 4, 5 Đặt

5

0

k k



2

z 

22 Xét số phức 3 3

n n

i z

i

  



23 Xét số phức 7

4 3

n n

i z

i



    Lựa chọn phương án đúng

24 Biết rằng

4



là một acgumen của số phức z, mà z  1 Đặt u z2 z Lựa chọn phương án đúng

4



8



2



25 Lựa chọn phương án đúng

A

2

1 0

z z

với mọi zmà z  1

Trang 6

z

C.

2

1

z z



là số phức với phần thực và phần ảo đều khác 0 với mọi zmà

1

z 

D

2

1

z z



là số ảo với mọi zmà z  1

26 Xét phương trình ax2 bx c 0 (1) với a ≠ 0 (ở đây a, b, c là các số phức) Giả sử α+ βi là một nghiệm của phương trình (1)

27 Xét phương trình: z z (1).

z i





Gọi D là tập hợp nghiệm của (1) Lựa chọn phương án đúng

A D  0;1 i B D   0 C D    1 i D D   0;1

28 Xét phương trình: z2    ( 2 i z)   2i 0 (1)

Gọi D là tập hợp nghiệm của (1) Lựa chọn phương án đúng

C.D    1 i; 3  D D   1 i i;2  3 

29 Xét phương trình: (z2  1)(z2 2iz  1) 0 (1)

Lựa chọn phương án đúng (Ở đây D là tập hợp nghiệm của (1))

C.D   i i; ;1 i D ; 2(1 ); 2(1 )

30 Xét phương trình: z2  z2  0 (1).Gọi D là tập hợp nghiệm của (1)

Trang 7

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN CHI TIẾT

Phương án đúng là C

u x y  xyix  y  x  xyi

Vì z là số ảo nên x   0 u 0 Vậy phướng án đúng là C

4 Gọi M là điểm biểu diễn số phức z Từ

 1  1

z  i suy ra M nằm trên hình tròn

tâm tại điểm (1 ; 1) (là điểm biểu diễn số

phức 1 i ) và bán kính R 1 Vậy đáp án đúng là D

5 Giả sử M là điểm biểu diễn số phức z ; N là 1

điểm biểu diễn số phức z2, thì OM  Z1 ; ON  Z2 Từ đó suy ra D là phương án đúng

6 Đặt z a bi  ; z  a bi

Suy ra z z a2  b2  Vậy C là phương án đúng

x

N

M

O

y

Trang 8

0

k

0

k



   5  5

1 i   1 i chỉ chứa 5 2 4

, ,

i i i nên    5  5

z i z i

z i

 





     

Từ z x yi, ta có : z    i z i x (y 1)i  x (y 1)i

0

y

  Vậy A là phương án đúng

Chú ý : Có thể làm nhanh Lấy z i thuộc trục tung : B sai

1 2

z i



Vậy C sai Tương tự D sai, suy ra A đúng

9 Xét số phức z và z liên hợp của nó Khi đó phần thực z bằng phần thực 1

của z ; phần ảo của z bằng phần ảo của z Vậy C là phương án đúng 2

10 Do 1 3

z  i suy ra 1  z 0 Ta có:

11

6

1

z



      



z   i  z   i    z 

Do đó 0

z  z  x yi  x yi

0

0.

x

y





      



Vậy D là phương án đúng

 

Trang 9

zilà số ảo khi và chỉ khi  x 0 đó là phần trục tung bỏ điểm I (0;1)

Suy ra A, B, C sai Vậy D là phương án đúng

(y 1)i

z x yi

2

.

  



 

z i



1 0.

z i x y

 

 



  



Vậy C là phương án đúng

Chú ý : Có thể làm như sau:

z i



   

z i



      

(Chú ý z i 1 nằm trên y x) Do tính duy nhất nên C đúng

15 Biểu diễn M z ; ( )1 M z và suy ra ngay B ( )2

là phương án đúng (Hình bên)

16 Dễ thấy 1

3



6



của z , 1 z tương ứng suy ra 2 1 2

2



một acgumen của z z z1 2 Vậy phương án đúng là C

17 Ta có 1 cos + sin

z    i  

   

Vậy B là phương án đúng

y

1 2

1 ( )

M z M z( )1

1 2



3 2



Trang 10

cos( 2 ) sin( 2 )

z    i   r

z

19 Ta có

10

i

Vậy C là phương án đúng

20 Ta có

2005

1

z

i



Suy ra A, B, C sai Vậy D là phương án

đúng

21 Biểu diễn z trên đường tròn đơn vị, thì k

đó là đỉnh của lục giác đều, suy ra 5

0

0.

k k



  

1

z

2

z

3

z

4

6

z

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	479,3 KB