Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông BA. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều C.. Đồ thị hàm số luôn cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt..
Trang 1h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
Nguyễn Tất Thu (0942444556) KHẢO SÁT HÀM SỐ
Câu 1. Cho hàm số y = x4− 2x2− 1 có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông
B Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)
D Đồ thị hàm số luôn cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt.
Câu 2. Cho đồ thị (C) : y = x3− 3x2+ 4x − 5 Trên đồ thị (C) có bao nhiêu điểm đối xứng nhau
qua điểm A (1; −3) ?
Câu 3. Cho hàm số y =px 2 − x + 1 −px 2 + x + 1(C) Khẳng định nào sau đây là sai ?
A (C) luôn có hai đường tiệm cận B (C) có đúng hai đường tiệm cận ngang
C (C) không có tiệm cận đứng D (C) có đúng một đường tiệm cận ngang.
Câu 4. Tìm m để đồ thị hàm số y = x3+ mx + 2 cắt trục hoành tại duy nhất một điểm khi và
chỉ khi
A m ≥ 0 B m > −3 C −3 < m < 0 D m > 0
Câu 5. Đồ thị hàm số y = x4− 2mx2+ m + 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện
tích bằng 32 khi và chỉ khi
Câu 6. Cho hàm số y = 2x − 1
x − 2 Khẳng định nào sau đây là sai ?
A Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
B Đồ thị hàm số có tâm đối xứng I (2; 2)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;2)
D Trên đồ thị không tồn tại điểm nào có hoành độ và tung đồ đều là số nguyên.
Câu 7. Cho hàm số y = x3− mx2+(3m − 2) x−2m Khi m thay đổi thì đồ thị hàm số đi qua điểm
cố định nào dưới đây
A Chỉ một điểm (1; −1) B Hai điểm (1; −1) và (2; 4)
C Chỉ một điểm (−2;4) D Hai điểm (1; −1) và (−1;1)
2 + mx + 1
x + m đạt cực tiểu tại x = 1khi và chỉ khi
2 + (m − 1)x + 1
mx − 1 có cực trị khi và chỉ khi
Trang 2h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
Nguyễn Tất Thu (0942444556)
Câu 10. Tìm m để đồ thị hàm số y = x4− 2(m + 1)x2+ 2m + 1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
A, B, C, D (xA< x B < x C < x D ) sao cho AB = BC = CD
½
−4
9; 4
¾
D Không tồn tại m.
2
− (m + 1)x + 1 − 2m
x − 1 đồng biến trên(−∞;0)khi và chỉ khi
Câu 12. Cho đồ thị (C) : y = x3− 5x2+ 6x + 3 Trên đồ thị (C) có bao nhiêu cặp điểm đối xứng qua
gốc tọa độ O
A Hàm số y = f (x) đạt cực đại tại x0 thì f (x) ≤ f (x 0 ) với mọi x thuộc tập xác định hàm số
B Hàm số y = f (x) đạt cực đại tại x0và có đạo hàm cấp hai tại x0thì f0(x0) = 0
và f00(x 0 ) ≤ 0
C Hàm số y = f (x) đạt cực đại tại x0 thì f0(x0) = 0 và f0(x) đổi dấu khi x đi qua x0
D Hàm số y = f (x) đạt cực đại tại x0 thì f0(x) không xác định tại x0và f0(x) đổi dấu khi x đi qua x0.
2 − x + 1
x2− 3x + 2 có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A (C) có một đường tiệm cận B (C) có hai đường tiệm cận
C (C) có ba đường tiệm cận D (C) không có đường tiệm cận nào.
Câu 15. Đồ thị hàm số y = px + 1
mx 2 + 1
không có tiệm cận ngang khi và chỉ khi.
Câu 16. Cho đồ thị (Cm) : y = (m + 2)x3− 3(m − 2)x + m + 7 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A (Cm) có đúng một điểm cố định
B (C m ) có đúng hai điểm cố định
C (C m ) có ba điểm cố định nằm trên một đường thẳng
D (Cm) có ba điểm cố định nằm trên một đường tròn.
Câu 17. Tìm m để đồ thị hàm số y = x4− (2m + 1) x2+ 2m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt
có hoành độ nhỏ hơn 2 khi và chỉ khi
A m < 2 B m ∈ (0;2)\
½ 1 2
¾ C m > 2 D 0 < m < 2
Trang 3h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
Nguyễn Tất Thu (0942444556)
Câu 18. Cho các dạng đồ thị của hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d, a 6= 0 như sau
và các điều kiện
1 :
a > 0
b2− 3ac > 0
2 :
a > 0
b2− 3ac < 0
3 :
a < 0
b2− 3ac > 0
4 :
a < 0
b2− 3ac < 0
.
Hãy chọn sự tương ứng giữa dạng đồ thị và điều kiện
A A ↔ 2, B ↔ 4, C ↔ 1, D ↔ 3 B A ↔ 3, B ↔ 4, C ↔ 2, D ↔ 1
C A ↔ 1, B ↔ 3, C ↔ 2, D ↔ 4 D A ↔ 4, B ↔ 2, C ↔ 1, D ↔ 3
Câu 19. Biết đường thẳng d : y = −x+m luôn cắt (C): y = 2x + 1
x + 2 tại hai điểm phân biệt A, B Khi
đó giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng AB là.
A min AB = 2p6 B min AB = 4 C min AB = 4p3 D min AB = 4p2
Câu 20. Hàm số y = mx4+ (m − 1)x3+ 2(m − 1)x2+ 1 đạt cực tiểu tại x = 0 khi và chỉ khi
A Hàm số y =2x − 1
x − 1 luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
B Hàm số y = 2x + cos2x luôn đồng biến trên R
C Hàm số y = −x3− 3x + 1 luôn nghịch biến trên R
D Hàm số y = 2x4+ x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (−∞; 0)
Câu 22. Hàm số y =¯¯x3− 3x − 2¯¯ có
A Một điểm cực tiểu và một điểm cực đại B Chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
C Hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại D Có bốn điểm cực trị.
Trang 4h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
Nguyễn Tất Thu (0942444556)
3 + 16
x trên [1; 4]
A max [1;4] y = 17, min
[1;4] y = 20, min
[1;4] y = 12
C max [1;4] y = 13, min
[1;4] y = 13, min
[1;4] y = −12
Câu 24. Hàm số y = x3− 3mx2+ 3(m + 2)x + 2m đồng biến trên R khi và chỉ khi
Câu 25. Cho hàm số y = −x3+ 3x2− 3x + 1 , mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số luôn nghịch biến trên R B Hàm số luôn đồng biến trên R
C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 26. Với giá trị nào của m thì đường thẳng ∆ : y = 1
2 x + m cắt đồ thị (C) : y = 2x
x − 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm AB nằm trên đường thẳng d : 2x + y − 4 = 0
A Không tồn tại m B m =3
Câu 27. Tìm m để đồ thị hàm số y = x4− 2mx2+ m + 2 cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt?
Câu 28. Hàm số y = (m − 1)x3− 3(m − 1)x2+ 3(2m − 5)x + m nghịch biến trên R khi và chỉ khi
Câu 29. Cho hàm số y = −x4+ 2x2+ 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1
C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 D Giá trị cực tiểu bằng 0.
Câu 30. Hàm số y =x − 1
x + 1
A Đồng biến trên (−∞;−1) và (−1;+∞) B Đồng biến trên R
C Nghịch biến trên R D Đồng biến trên R\{−1}
Câu 31. GTLN, GTNN của hàm số y = 2x3− 3x2+ 1 trên đoạn [−1;4] là
A max [−1;4] y = 81, min
[−1;4] y = 1, min
[−1;4] y = −1
[−1;4] y = 81, min
[−1;4] y = −4 D max
[−1;4] y = 1, min
[−1;4] y = 0
Câu 32. Hàm số y = x4+ 4mx3+ 3(m + 1)x2+ 1 có cực tiểu mà không có cực đại khi và chỉ khi
A m <1 −
p 7
3 B. m >1 +
p 7
1 −p7
3 ≤ m ≤ 1 +p7
3 D. m = −1
Câu 33. Đồ thị hàm số y = x3− 4x2+ 3x + 1 cắt đường thẳng y = mx − m + 1 tại ba điểm phân biệt
có hoành độ dương khi và chỉ khi
A m ∈ (−∞;0) B m ∈
µ 0;9 4
¶
\ {2} C m ≤9
µ
−9
4; 0
¶
\ {−2}
Trang 5h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
Nguyễn Tất Thu (0942444556)
Câu 34. Cho hàm số y = ax + b
cx + d, (ac 6= 0, ad − bc 6= 0)có đồ thị là(C) Khẳng định nào sau đây là
sai?
A Hàm số luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định
B Đồ thị (C) luôn có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
C Qua giao điểm của hai tiệm cận luôn vẽ đến (C) duy nhất một tiếp tuyến
D Giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của (C)
A Nếu hàm số y = f (x) không có cực trị thì phương trình f0(x) = 0 vô nghiệm
B Nếu hàm số y = f (x) có đúng hai điểm cực trị thì hàm số đó là hàm số bậc 3
C Hàm số có giá trị cực đại và cực tiểu bằng nhau thì nó là hàm hằng
D Hàm số bậc y = x4+ ax2+ b ( a , b là hằng số) luôn có cực trị.
Câu 36. Trong các hàm số sau, hàm số nào đúng với tính chất: Với mọi a, b ∈ R\{0} mà a > b
thì ta có f (a) > f (b) ?
A f (x) = x −1
x B. f (x) = x +px 2 + 1 C f (x) =px 2 + 1 − 2x D f (x) = x4+ 3x2+ 1
Câu 37. Với giá trị nào của m thì hàm số y =¯¯ x4− 2x2¯¯ cắt đường thẳng y = m tại 6 điểm phân
biệt
A m > 0 B m > 1 C 0 < m < 1 D m ≥ 1
Câu 38. Phương trình x3− 3x2= m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi.
A m > 0 B −4 < m < 0 C m < −4 D m ∈ {−4; 1}
Câu 39. Tìm m để hàm số y = mx4− 2 (m − 1) x2+ m − 3 đồng biến trên (1; +∞)
A m > 0 B m ∈ (1;+∞) ∪ {0} C m > 1 D m ∈ (0;+∞)\{1}
Câu 40. Tìm m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = mx − 1
2x + m đi qua A¡−1;p2 ¢
.
Trang 6h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
Nguyễn Tất Thu (0942444556)
trên một hòn đảo mà là 6km từ bờ biển Nó có giá 5000U SD mỗi km để chạy các đường ống trên bờ, và 13000U SD mỗi km để chạy nó dưới nước B 0 trên bờ biển sao cho BB 0 vuông góc với AB0 (xem như vuông góc với bờ biển) Khoảng cách từ A đến B0là 9km Người ta đi đường ống từ vị trí A đến vị trí M trên đoạn AB0và đi từ M đến B Tìm vị trí của điểm M để chi phí là đi đường ống là thấp nhất.
A AM = 0(km) B AM = 9(km) C AM = 4,5(km) D AM = 6,5(km)
Câu 42. Cho hàm số y = x3− 3x2+ 4x − 1 , có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là sai?
A Đồ thị (C) không có điểm cực trị
B Đồ thị (C) cắt đường thẳng y = −x + 1 tại duy nhất điểm
C Trên (C) tồn tại vô số cặp điểm A, B sao cho tiếp tuyên của (C) tại A và B song song với nhau
D Có đúng một tiếp tuyến của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.
2 + bx + c
dx + e , d 6= 0 có hai điểm cực trị là A(0; −1) và B(2; 3) Khi đó
b, c, d, e là
A b = e = −1, c = d = 1 B b = c = 1, d = e = −1
C b = c = d = 1, e = −1 D c = 1, b = d = e = −1
Câu 44. Khẳng định nào sau đây là đúng đối với hàm số y =p1 − x2?
A A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;0)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1)
Câu 45. Phương trình x3− 2x2+ (m + 1) x − m = 0 có ba nghiệm phân biệt x1, x2, x3 thỏa mãn
x21+ x22+ x23> 6 khi và chỉ khi
A m ∈
µ
−2;1 4
¸
B m < −2 C m ∈
µ
−2; −1 4
¶
µ
−2;1 4
¶
\ {0}
Trang 7h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
Nguyễn Tất Thu (0942444556)
Câu 46. Cho đồ thị (C) : y = x4− 6x2+ 2x Khẳng định nào sau đây là đúng?
A (C) có đúng hai điểm cực trị
B (C)có đúng ba điểm cực trị nằm trên một đường thẳng
C (C) có ba điểm cực trị có hoành độ dương
D (C) có ba điểm cực trị nằm trên một Parabol đỉnh I
µ 1
4;
3 16
¶
Câu 47. Đồ thị hàm số y = x4− 2m2x2+ 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông khi
và chỉ khi
Câu 48. Cho hàm số y = ax4+ bx + c, a 6= 0 và các khẳng định sau:
1 : Nếu ab ≥ 0 thì hàm số có đúng một điểm cực trị
2 : Nếu ab < 0 thì hàm số có ba điểm cực trị
3 : Nếu a < 0 < b thì hàm số có một cực đại, hai cực tiểu
4 : Nếu b < 0 < a thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân.
Trong các khẳng định trên, những khẳng định nào đúng?
A Tồn tại các số thực a, b, c ∈ R, a·b 6= 0 để hàm số y = ax4+ bx2+ c luôn đồng biến trên R
B Hàm số y = ax + b
cx + d (ac 6= 0, ad − bc 6= 0) luôn đơn điệu trên
µ
−∞; −d
c
¶ và µ
−d
c ; +∞
¶
C Hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d, a 6= 0 luôn có khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến
D Hàm số y =ax
2 + bx + c
mx + n , (am 6= 0) luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định
Câu 50. Hàm số y = x4− 6x2+ 8x + 1
A Đồng biến trên các khoảng (−2;1) B Đồng biến trên (−∞ − 2) và (1; +∞)
C Nghịch biến trên khoảng (−2;+∞) D Nghịch biến trên khoảng (−∞;1)
2 + mx + 2m − 1
x − m nghịch biến trên từng khoảng xác định
A m <1
2.
Câu 52. Hàm số y = x3− 3mx2+ 3 (m + 2) x + 1 đạt cực trị tại hai điểm x1, x 2 thỏa mãn x21+ x22< 26
khi và chỉ khi
A −5
2 < m < −1 hoặc 2 < m < 3 B 2 < m < 3
C −5
2 < m < 3 D m > 3 hoặc m < −5
2.
Trang 8h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
Nguyễn Tất Thu (0942444556)
3
3 − mx2+ (2m − 1)x + m2 nghịch biến trên R khi và chỉ khi
Câu 54. Cho hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d, a 6= 0 có đồ thị như sau.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A a, d > 0 B a, b, c, d > 0 C a, c > 0 > b D a, d > 0 > b
Câu 55. Cho hàm số y = f (x) Khẳng định nào sau đây là sai?
A Nếu y0(x0) = 0 và y00(x0) 6= 0 thì hàm số đạt cực trị tại x0.
B Nếu y0đổi dấu từ − sang + khi qua x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0
C Nếu
y0(x 0 ) = 0
y00(x0) > 0
thì hàm số đạt cực tiểu tại x0
D Nếu hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x0 và có đạo hàm tại đó thì f 0 (x 0 ) = 0
2 − x + 1
x 2 + x + 1 có
A Một điểm cực trị B Hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu
C Một điểm cực đại và một điểm cực tiểu D Một điểm cực đại, không có cực tiểu.
A Tồn tại hàm số có giá trị cực tiểu lớn hơn tất cả các giá trị cực đai nếu có
B Tồn tại hàm số đạt cực trị tại vô số điểm
C Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai tại x0 thì hàm số đạt cực đại tại
x0 khi và chỉ khi f0(x0) = 0 và f00(x0) > 0
D Tồn tại hàm số có hai điểm cực đại nhưng không có cực tiểu.
Câu 58. Đồ thị hàm số y = x3+3x2+(4m−1)x+2m2−3 cắt Ox tại ba điểm A, B, C sao cho AB = BC
khi và chỉ khi.
Câu 59. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y =2x − 1
x − 1 cắt đường thẳng y = x − 2m tại hai điểm phân biệt.
Ã
−∞;−3 − 2
p 2 2
!
∪
Ã
−3 + 2p2
2 ; +∞
!
Trang 9h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
Nguyễn Tất Thu (0942444556)
2
− x + 1
x − 1
A Đồng biến trên (−∞;1) và (1; +∞) B Nghịch biến trên (0; 1) và (1; 2)
C Nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Đồng biến trên khoảng (0; 1) và (1; +∞)
Câu 61. Với giá trị nào của m thì hàm số y = 2x − 1
x + 2m nghịch biến trên khoảng(2; +∞).
A −1 ≤ m < −1
4 D. −1 < m < −1
4.
2x − b đồng biến trên khoảng (1; +∞)
3
3 − (m + 1) x2+ ¡2m 2 + 1¢ x + m đạt cực đại tại x = 1 khi
Câu 64. Đồ thị hàm số y = x3−3x2+ mx− m+2 cắt Ox tại ba điểm phân biệt A, B, C ( xA< x B < x C )
thỏa mãn AC = 4 khi và chỉ khi
Câu 65. Biết hàm số y = f (x) liên tục trên R và phương trình f (x) = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Trong các đồ thị sau, đồ thị nào là của hàm số y = f (x) ?
x y
x
y
x
y
x y
D C
B A
Câu 66. Cho hàm số y = ax4+ bx2+ c, a 6= 0 có đồ thị là (C) Khẳng định nào sau đây là sai?
A Đồ thị (C) luôn có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân có đỉnh nằm trên O y
B Hàm số luôn có khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến
C Trên (C) tồn tại vô số cặp điểm đối xứng nhau qua O y
D Tồn tại a, b, c để đồ thị (C) chỉ cắt Ox tại một điểm.
Câu 67. Đồ thị hàm số y = x3− 2mx2+ (m + 1) x − 1 cắt đường thẳng y = −x − 1 tại ba điểm phân
biệt khi và chỉ khi
Trang 10h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /
Nguyễn Tất Thu (0942444556)
3x + 2 trên đoạn[−3;−2]là
A 1 và 3
3
4 và−1
3
4 và
4
2 và
4
7.
Câu 69. Hàm số y = (x − m)(x2− 3x − m − 1) đạt cực trị tại x1, x 2 thỏa x1+ x 2 = 4 khi và chỉ khi
2 + x − 4
x 2 − 1 (C) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A (C) có ba đường tiệm cận B (C) không có tiệm cận ngang
C (C) có một tiệm cận đứng D (C) có hai tiệm cận đứng.
Câu 71. Xét hàm số y = sin2x − x + 1 trên [0;π] Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng
µπ
3;
5π
6
¶
B Hàm số đồng biến trên khoảng ³0;π
6
´ và
µ
5π
6 ;π
¶
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ³π
6;π´
D Hàm số đồng biến trên khoảng
µ 0;5π
6
¶
Câu 72. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = −x3+ 3x2+ 24x − 10 Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A Trung điểm của đoạn AB nằm trên đường thẳng x − y + 14 = 0
B Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng x + 6y + 1 = 0
C A, B và D (−2;5) thẳng hàng
D Diện tích tam giác ABC bằng 6 với C (4; 68)
2 − (2m + 5)x + m + 3
x + 1 đạt cực tiểu tại điểmx > 1khi và chỉ khi
A m > −5
3 B. m > −3 C −3 < m < −5
3 D. Không tồn tạim.
bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.