GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM vật lý 12 NHỜ máy TÍNH CASIO fx – 570ES

CASIO Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570ES Plus - Dùng số phức trong bài toán viết phương trình dao động điều hòa - Dùng số phức trong phép tổng hợp các hàm điều hoà.. - Dùng số

Trang 1

CASIO Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570ES Plus

- Dùng số phức trong bài toán viết phương trình dao động điều hòa

- Dùng số phức trong phép tổng hợp các hàm điều hoà

- Dùng số phức trong các bài toán điện xoay chiều

2- Biểu diễn số phức x a bi trên mặt phẳng phức:

OM= r: mođun của số phức ,r a2b2  : acgumen của số phức, tan Im

4- Biểu diễn một hàm điều hoà dưới dạng số phức:

Hàm điều hòaxAcos( t  ) biểu diễn vectơ quay tại t = 0: cos( ) 0 : | |

Ta thấy: a = Acos, b = Asin=> tại t = 0 ,biểu diễn x bởi : x  a bi A(cos  isin )  A e. i

Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới các dạng số phức như sau:

x Acos( t  )  t o  x A e. j a + bi A(cos  isin )   A 

0

(0) (0)

cos cos

O a x

r

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Trang 2

Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.

Thực hiện phép tính về số phức ấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX

Hiển thị dạng toạ độ cực: r   ấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng A  

Hiển thị dạng đề các: a + ib ấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi

Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Hoặc(Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ) ấm: SHIFT MODE 3 (Màn hình hiển thị chữ D )

Nh p ký hiệu góc:  ấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị kí hiệu  -Thao tác trên máy tính : Mode 2, và dùng đơn vị R (radian), Bấm nhập :x(0) v(0) i



- Với máy fx 570ES, fx 570ESPlus: Muốn xuất hiện biên độ A và pha ban đầu : Làm như sau:

-Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT + ( r  (A  ) ), = (Re-Im): hiện A, SHIFT = (Re-Im) : hiện 

Lưu ý: Nếu máy Fx570ES đã cài lệnh SHIFT MODE  3 2 dạng: A   thì không cần bấmSHIFT 2 3

Ví dụ 2 V t m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s người ta kích thích dao động

bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3cm rồi buông Chọn gốc tọa độ ở VTC , gốc thời gian l c buông v t, hãy viết phương trình dao động

Giải: = 2/T=2/1= 2 (rad/s)

(0) (0)

Trang 3

Vị trí của vật lúc đầu t=0 Phần thực: a Phần ảo: bi

6 Tiện lợi: Nhanh, HS chỉ cần tính ω, viết đ ng các điều kiện ban đầu và vài thao tác bấm máy.

III.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG:

A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA 1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số :

x 1 = A 1 cos (t +  1 ) và x 2 = A 2 cos (t +  2 ) thì: x = x 1 + x 2 ta được x = Acos (t +  )

Với: A 2 = A 1 2 + A 2 2 +2A 1 A 2 cos (2 - 1 );

tan  =

2 2

1 1

2 2 1 1

cos cos

sin sin

A A



[  1 ≤  ≤  2 ; nếu 1 ≤  2 ]

2 Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:

x 1 = A 1 cos (  t +  1 ), x 2 = A 2 cos (  t +  2 ) và x 3 = A 3 cos (  t +  3 ) thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos (  t +  )

Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy Ta được: A x = Acos  = A 1 cos  1 + A 2 cos  2 + A 3 cos  3 +

và A y = A sin  = A 1 sin  1 + A 2 sin  2 + A 3 sin  3 +

Biên độ: : A = A x2  A y2 và Pha ban đầu  :

tan  =

y x

A

A với   [ Min ,  Max ]

3 Khi biết dao động thành phần x1 =A 1 cos (  t +  1 ) và dao động tổng hợp x = Acos(  t +  ) thì dao động thành phần còn lại là x 2 =x - x 1 với x 2 = A 2 cos (t + 2 )

Biên độ: A 2 2 =A 2 + A 1 2 -2A 1 Acos( -1 ); Pha tan 2 = 1 1

4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm :

-Xác định A và  của dao động tổng hợp theo phương pháp trên mất nhiều thời gian Việc biểu diễn giản đồ véctơ là phức tạp với những tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần!

-Xác định góc  hay 2 th t sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tan luôn tồn tại hai giá trị của (ví

dụ: tan=1 thì  = /4 hoặc -3/4) V y chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán!

- Đặc biệt  trong phạm vi : -1800<  < 1800 hay -  <  <  rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động

V y tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số đồng nghĩa với việc:

Trang 4

ấm: MODE 2 xuất hiện chữ CMPLX

1 Cơ sở lý thuyết :x = A cos(t + ) biểu diễn bằng vectơ quay A với biên độ A và pha ban đầu  , hoặc biểu diễn bằng số phức : x  a b i A(cos  isin )   A.e i (với môđun: A = 2 2

a b ) +Trong máy CASIO fx- 570ES; 570MS kí hiệu là: r   ( ta hiểu là: A  )

2.Chọn chế độ thực hiện phép tính số phức của máy: CASIO fx–570ES, 570ES Plus

Hiển thị dạng toạ độ cực: r   ấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng A 

Hiển thị dạng đề các: a + ib ấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi

Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Nh p ký hiệu góc  ấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị 

Ví dụ: Cách nh p: x= 8 cos(t+ /3) sẽ được biểu diễn với số phức: 8 60 0 hay 8π

3 ta làm như sau:

Máy CASIO fx – 570ES; 570ES Plus ấm: MODE 2 xuất hiện CMPLX +Chọn đơn vị góc là độ (D) bấm: SHIFT MODE 3 hiển thị D Nh p máy: 8 SHIFT (-) 60 hiển thị: 860

+Chọn đơn vị góc là Rad(R) bấm:SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R

Nh p máy: 8 SHIFT (-) (:3 sẽ hiển thị là: 8 1 π

3

Kinh nghiệm: Nh p với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad

(Vì nh p theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’, hoặc phải nh p dạng phân số nên thao tác nh p lâu hơn)

Ví dụ: Nh p 90 độ thì nhanh hơn nh p (  /2) hay π

 2

3.Lưu ý : Kết quả có thể hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A  )

-Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A  , bấm SHIFT 2 3 =

Ví dụ: Nh p: 8 SHIFT (-) (  :3 ->Nếu hiển thị: 4+ 4 3i , muốn chuyển sang dạng cực A  :

ấm SHIFT 2 3 = kết quả: 8 1 π

3

Ví dụ: Nh p: 8 SHIFT (-) (  :3 -> Nếu hiển thị: 8 1 π

3 , muốn chuyển sang dạng phức a+bi :

Trang 5

a.Với máy FX570ES; 570ES Plus : ấm: MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX

Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R

(hoặc chọn đơn vị góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D ) Thực hiện phép cộng số phức: A1   1 A2 2  A  Ta làm như sau:

-Nh p: A1 SHIFT (-) φ 1 + A 2 SHIFT (-) φ 2 = hiển thị kết quả.: a+bi (hoặc: A)

(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: A)

b.Với máy FX570MS : ấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Thực hiện phép cộng số phức: A1   1 A2 2  A  Ta làm như sau:

Nh p A 1 SHIFT (-) φ 1 + A 2 SHIFT (-) φ 2 = Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết quả : A SHIFT = hiển thị kết quả : φ

c.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau khi nh p ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng: phân

số, vô tỉ, hữu tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị

d.Các ví dụ:

Ví dụ 1: Một v t thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình:

x1 = 5cos( t + /3) (cm); x2 = 5cos t (cm) Dao động tổng hợp của v t có phương trình

A x = 5 3 cos( t - /4 ) (cm) B.x = 5 3 cos( t +  /6) (cm)

C x = 5cos( t +  /4) (cm) D.x = 5cos( t -  /3) (cm) Đáp án

iên độ: A A12A22 2.A A1 2.cos(  2 1) Pha ban đầu : tan  =

2 2

1 1

2 2 1 1

cos cos

sin sin

A A



 Thế số:

A= 52  52 2.5.5.cos( / 3)   5 3 (cm)

tan  = 5.sin( / 3) 5.sin 0 5 3 / 2 3

1 5cos( / 3) 5.cos 0 3

5 1 2

-Với máy FX570ES : ấm: MODE 2

-Đơn vị góc là độ ( D) Bấm: SHIFT MODE 3

Nh p: 5 SHIFT (-)  (60) + 5 SHIFT (-)  0 = Hiển thị 5 3  30 => :x = 5 3 cos( t + /6)(cm)

Ví dụ 2: Một v t thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số

x 1 = cos(2t + )(cm), x 2 = 3 cos(2t - /2)(cm) Phương trình của dao động tổng hợp

A x = 2.cos(2  t - 2  /3) (cm) B x = 4.cos(2t + /3) (cm)

C x = 2.cos(2t + /3) (cm) D x = 4.cos(2t + 4/3) (cm)

Giải: Với FX570ES;570ES Plus : ấm MODE 2 , Chọn đơn vị góc ( R): ấm SHIFT MODE 4

Trang 6

-Nh p máy: 1 SHIFT(-)   + 3  SHIFT(-)  (-/2 = Hiển thị: 2  - 2 π

3 Đáp án A

Ví dụ 3: Một v t dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ

) ( ) 2 2 cos(

3

4 ) )(

6 2 cos(

3

4

cm t

4 cm  rad

3

; 3

A 2 2 cm; /4 rad B 2 3 cm; - /4 rad C.12cm; + /2 rad D.8cm; - /2 rad

Giải: Với FX570ES; 570ES Plus : ấm MODE 2 Chọn đơn vị góc ( R ) SHIFT MODE 4

Tìm dao động tổng hợp, nh p máy:

4 SHIFT(-) (- /2) + 6 SHIFT(-) (/2) + 2 SHIFT(-) 0 = Hiển thị: 2 2   /4 Chọn A

Ví dụ 5: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

x1= a 2 cos(t+/4)(cm) và x2 = a.cos(t + ) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là

A x = a 2 cos(t +2/3)(cm) B x = a.cos(  t +  /2)(cm)

C x = 3a/2.cos(t +/4)(cm) D x = 2a/3.cos(t +/6)(cm) Chọn

Giải : Với FX570ES;570ES Plus : ấm MODE 2 : CMPLX Chọn đơn vị góc (D) ấm: SHIFT MODE 3

( Lưu ý : Không nhập a) Nh p máy : 2  SHIFT(-)45 + 1 SHIFT(-)180 = Hiển thị: 1  90

Ví dụ 6: Tìm dao động tổng hợp của bốn DĐĐH cùng phương sau:

Trang 7

Câu 1: Một v t thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1

= acos(t + /2)(cm) và x 2 = a 3 cos(t) (cm) Phương trình của dao động tổng hợp

Nh p A SHIFT (-) φ - (ch ý dấu trừ), Nh p A1 SHIFT (-) φ 1 = kết quả.

(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình: A 2 2 b.Với máy FX570MS ấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX Thực hiện phép trừ số phức:A    A2 2  A1 1; hoặc A      A1 1 A2 2

Nh p A SHIFT (-) φ - (ch ý dấu trừ), Nh p A1 SHIFT (-) φ 1 =

Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết quả: A2 bấm SHIFT = hiển thị kết quả : φ 2

c.Các ví dụ :

Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5 2 cos(t+5/12)(cm) với các dao động thành phần cùng phương là x 1 =A 1cos(t + 1) và x 2 =5cos(t+/6)(cm), iên độ và pha ban đầu của dao động 1 là:

A 5cm;  1 = 2  /3 B.10cm;  1 = /2 C.5 2 (cm)  1 = /4 D 5cm;  1 = /3

Giải: Với FX570ES; 570ES Plus : ấm MODE 2 CMPLX Chọn đơn vị góc là rad: SHIFT MODE 4

- Nh p máy: 5 2  SHIFT(-)  (5/12) – 5 SHIFT(-)  (/6 = Hiển thị: 5  2 π

Giải : Với FX570ES; 570ES Plus : ấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX

Chọn đơn vị đo góc là rad ( R) SHIFT MODE 4 Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x 1 –x 2

Nh p máy: 6 SHIFT(-)  (-  /6) - 2 3  SHIFT(-)  (  /3) - 4 SHIFT(-)  (  /6 = Hiển thị: 8  - 1 π

A 8cm và 0 B 6cm và /3 C 8cm và /6 D 8cm và  /2

Trang 8

(cm), x 2 = 2cos(2πt -  /2) (cm) và x 3 = A 3cos(2 t +3) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6 2 cos(2πt +

 /4) (cm) Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:

IV BÀI TOÁN CỘNG (TRỪ) ĐIỆN ÁP TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:

1.Cộng điện áp:Xét đoạn mạch nối tiếp: u = u 1 +u 2 Với u 1 = U 01 cos(  t 1 ) và u 2 = U 02 cos(  t 2 )

a.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Ta có tổng hợp các dao động điều hoà:

-Điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 =U c01 os(  t 1 ) U c02 os(  t 2 ) -Điện áp tổng có dạng: u = U 0cos( t  )

Với: U 0 2 = U 2 01 + U 02 2 + 2.U 02 U 01 Cos(  1  2); 01 1 02 2

sin sin tan

Cài đặt ban đầu (Reset all) : ấm: SHIFT 9 3 = = Reset all ( có thể không cần thiết)

Dạng toạ độ cực: r   ấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng: A  

Hiển thị dạng đề các: a + ib ấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi

2.Ví dụ cách nhập máy: Cho: u AM = 100 2 s os(100 )

Trang 9

Nh p: 100 2  SHIFT (-) (-  :3 hiển thị : 100 2 -1 π

3

-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r   (ta hiểu là A 

- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A  , ta bấm SHIFT 2 3 =

3 Xác định U 0 và  bằng cách bấm máy tính: FX570ES; 570ES Plus , VINACAL 570EsPlus

u AM +u MB = u AB => U01  1 U02 2 U0  để xác định U 0 và  +Với máy FX570ES; 570ES Plus ,VINACAL 570EsPlus : ấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX

-Nh p U01 SHIFT (-) φ 1 + U 02 SHIFT (-) φ 2 = kết quả

(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: A

+ Với máy FX570MS : ấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX

Nh p U01 SHIFT (-) φ 1 + U 02 SHIFT (-) φ 2 =

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nh p, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị

4.Ví dụ 1 ở trên : Tìm uAB = ? với: u AM = 100 2 os(100 )

Giải 1: Với máy FX570ES ; 570ES Plus,VINACAL 570Es Plus : ấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX

Chọn đơn vị đo góc là D(độ) : SHIFT MODE 3

Tìm u AB ? Nh p máy:100 2 SHIFT (-)  (-60) + 100 2  SHIFT (-)  30 = kết quả : 200-15

V y u AB = 200cos( t 15 )0 (V) Hay: u AB = 200 os(100 )

12

c t 

(V)

Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian ): SHIFT MODE 4

Tìm u AB ? Nh p máy:100 2 SHIFT (-)  (-  /3) + 100 2  SHIFT (-)  ( /6 = kết quả: 200-/12

5 Nếu cho u 1 = U 01 cos(t + 1 ) và u = u 1 + u 2 = U 0 cos(t + )

Tìm dao động thành phần u 2 : (Ví dụ hình minh họa bên)

u 2 = u - u 1 với: u2 = U 02 cos(t + 2 ) Xác định U 02 và 2

*Với máy FX570ES;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm MODE 2

Nh p máy: U0 SHIFT (-) φ - (trừ) U01 SHIFT (-) φ 1 = kết quả.

(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U 02 2

*Với máy FX570MS : ấm MODE 2

Nh p máy: U0 SHIFT (-) φ - (trừ) U01 SHIFT (-) φ 1 =

bấm SHIFT (+) = , ta được U 02; bấm SHIFT (=) ; ta được φ 2

Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos(  t +

4



) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức

u R =100cos(  t) (V) iểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là

Trang 10

C uL = 100 cos(  t +

4 )(V) D uL = 100 2 cos( t +

2 )(V)

Giải 1: Với máy FX570ES ; 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm MODE 2 xuất hiện : CMPLX

Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3 màn hình xuất hiện D

Tìm u L ? Nh p máy:100 2  SHIFT (-)  (45) - 100 SHIFT (-)  0 =

Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4

Tìm u L ? Nh p máy:100 2  SHIFT (-)  ( /4) - 100 SHIFT (-)  0 =

Giải 1: Với máy FX570ES ; 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm MODE 2 xuất hiện CMPLX

Chọn đơn vị đo góc là độ (D) : SHIFT MODE 3

Tìm u c ? Nh p máy:100 2  SHIFT (-)  (-45) - 100 SHIFT (-)  0 =

Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là Radian ( R ): SHIFT MODE 4

Tìm u C ? Nh p máy:100 2  SHIFT (-)  (- /4) - 100 SHIFT (-)  0 =

Giải : Chọn đơn vị đo góc là Radian (R):SHIFT MODE 4

Tìm u AB ? Nh p máy:10 SHIFT (-)  0 + 10 3  SHIFT (-)  (-  /2 =

Hiển thị kết quả: 20-/3 V y uC = 20 os(100 )

Trang 11

Câu 3(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp iết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần

có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là u L = 20 cos(100πt + π/2) (V) iểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

 (H) Điện áp hai đầu đoạn mạch AM chứa R có dạng:

u 1 = 100 cos100  t(V) Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu A của mạch điện

Trang 12

1.Phương pháp giải truyền thống:

Cho R , L, C nối tiếp Nếu cho u=U0cos(t+ u),viết i? Hoặc nếu cho i=I0cos(t+ i),viết u?

Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u:

a) Nếu cho trước u=U 0 cos(t+  u ) thì i có dạng: i =I 0 cos(t +  u - )

b) Nếu cho trước i=I 0 cos(t +  i ) thì u có dạng: u =U 0 cos(t+  i + )

Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm

1 ( )

C Z

Bước 2: Định lu t Ôm : Với U o = I o Z = 5.50 2 = 250 2 V;

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan 100 50 1

2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES, FX-570ES Plus,VINA CAL Fx-570ES Plus

a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ

ĐẠI LƢỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES

Cảm kháng Z L Z L Z L i (Chú ý trước i có dấu cộng là Z L ) Dung kháng Z C Z C - Z C (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )

-Nếu ZL <ZC : Đoạnmạch có tính dung kháng Cường độ dòng điện i=Io cos(t+ i )

 

Chú ý: Z  R (Z L Z C)i ( tổng trở phức Z có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -Z C ) là phần ảo)

Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -Z C ) là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng điện

Cho nên trong biểu thức số phức cường độ dòng điện ký hiệu có chữ i gạch ngang trên đầu.

Trang 13

Thực hiện phép tính số phức ấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX

Dạng toạ độ cực: r   ấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng: A  

b.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nh p, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số

vô tỉ,muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị

c Các Ví dụ :

Ví dụ 1 ở trên : Giải:Z L  L  100  ;

1 50

-Với máy FX570ES;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm MODE 2 xuất hiện : CMPLX

- ấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( A  )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

Ta có : ui.Z I0  i X (R (Z LZ C)i   5 0X (50 50  i ) ( Phép NHÂN hai số phức)

Nh p máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339  45 = 250 2  45

V y biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 2 cos( 100t +/4) (V).

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 ; C=1.10 4F





; L=2

 H Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2 2 cos100 t(A) Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?

Giải: Z L L. 2100  200



10 100

-Với máy FX570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX

- ấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r  )

Ta có : ui.Z I0  i X (R (Z LZ C)i  2 2  0X (100 100  i ) ( Phép NHÂN hai số phức)

Nh p máy: 2 2  SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400  45

V y biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100t +/4) (V).

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40, L=



1 (H), C=

 6 0

10  4 (F), mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u=100 2 cos100 t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:

Trang 14

= 60  Và Z L -Z C =40 

-Với máy FX570ES , 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm MODE 2 xuất hiện : CMPLX

- ấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r   )

Nh p 100 2  SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5 -45

V y : iểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5 cos(100t -/4) (A). Chọn

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50  mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/  (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(100  t-  /4) (V) iểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

A i = 2cos(100  t-  /2)(A) B i = 2 2 cos(100  t-  /4) (A)

C i = 2 2 cos100  t (A) D i = 2cos100  t (A)

Giải: Z L L. 0 5, 100    50

 ; Và ZL -Z C =50  - 0 = 50 

-Với máy FX570ES , 570ES Plus , VINACAL 570EsPlus : ấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX

ấm SHIFT MODE  3 2 : dạng toạ độ cực:( r ) Chọn đơn vị đo góc độ ( D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

u L

U u

R Z i Z

Nh p 100 2  SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2 - 90

V y : iểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2 cos( 100t - /2) (A). Chọn A

Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4  (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện

áp u =150 2 cos120 t (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:





 ( Phép CHIA hai số phức)

-Với máy FX570ES , 570ES Plus, VINACAL 570EsPlus : ấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX

- ấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( A )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

Nh p máy: 150 2  : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5 - 45

V y: iểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5 cos( 120t /4 ) (A) Chọn D

Trang 15

VI XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:

1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES, 570ES Plus , VINACAL 570ES Plus :

Chọn chế độ làm việc Nút lệnh Ý nghĩa - Kết quả

Cài đặt ban đầu (Reset all) : ấm: SHIFT 9 3 = = Clear? 3: All (xóa tất cả)

Dạng toạ độ cực: r   ( A ) ấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng A  

Tính dạng toạ độ đề các: a + ib ấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi

Hoặc chọn đơn vị góc là Rad (R) ấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Hoặc (Chọn đơn vị góc là độ (D) ) ấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Nh p ký hiệu góc  ấm: SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu 

Chuyển từ a + bi sang A  , ấm: SHIFT 2 3 = Màn hình hiển thị dạng A  Chuyển từ A  sang a + bi ấm: SHIFT 2 4 = Màn hình hiển thị dạng a + bi

Sử dụng bộ nhớ độc l p ấm: M+ hoặc SHIFT M+ MH xuất hiện M và M+ hoặc

M-Gọi bộ nhớ độc l p ấm: RCL M+ Màn hình xuất hiện M

Xóa bộ nhớ độc l p ấm: SHIFT 9 2 = AC Clear Memory? [=] : Yes (mất chữ M)

2 Xác định các thông số ( Z, R, Z L , Z C ) bằng máy tính:

-Tính Z: Zu

i

0 0

U I



 ( Phép CHIA hai số phức )

Nh p máy: U 0 SHIFT (-) φ u : ( I 0 SHIFT (-) φ i ) =

-Với tổng trở phức : Z  R (Z L Z i C) , nghĩa là có dạng (a + bi) với a=R; b = (Z L -Z C ) -Chuyển từ dạng A  sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 =

3.Các Ví dụ:

Ví dụ 1: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch một điện

áp xoay chiều u= 100 2 cos(100t+

4

 )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(100t)(A) Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải: Với máy FX570ES, 570ES Plus , VINACAL 570EsPlus : ấm MODE 2 bấm: SHIFT MODE 3

Trang 16

100 2 45 (2 0)



 



u Z

i Nh p: 100 2  SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 50+50i

Mà Z R (Z LZ i C) Suy ra: R = 50  ; Z L = 50  V y hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L

Ví dụ 2: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch một

điện áp xoay chiều u= 200 2

cos(100t-4

Giải:

- Với máy FX570ES , 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX.

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

- ấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi)

i : Nh p 200 2  SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 100-100i

MàZ  R (Z LZ i C) Suy ra: R = 100  ; Z C = 100  V y hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C.

điện áp xoay chiều u= 200 6 cos(100t+

6

 )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là

i= 2 2

cos(100t-6

 )(A) Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải: - Với máy FX570ES , 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm MODE 2 xuất hiện : CMPLX

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D

i : Nh p 200 6  SHIFT (-) 30 : ( 2 2  SHIFT (-) (-30) =

Hiển thị: 86,6 +150i =50 3 +150i Suy ra: R = 50 3  ; ZL= 150  V y hộp kín chứa hai phần tử R, L.

điện áp xoay chiều u= 200 2 cos(100t+

4

Giải:

- Với máy FX570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX

200 2 45 (2 0)



 



u Z



 ;L=

2 (H)

 iết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều

Trang 17

i = 4cos(100t)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0 , L 0 (thuần), C 0 ) mắc nối tiếp Các phần tử của hộp X là:

A R 0 = 50  ; C 0 =

4 10 (F)



 B.R0= 50; C0 =

4 10 (F) 2.



 C.R0= 100; C0 =

4 10 (F)



 D.R0= 50;L0 =

4 10 (F)





Giải Cách 1 : Trước tiên tính ZL= 200 ; Z C = 100

- Với máy FX570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX

+ Bước 1: Viết uAN = i Z = 4x(i(200 -100)) :

Thao tác nh p máy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = M+ (Sử dụng bộ nhớ độc l p)

Kết quả là: 400  90 => nghĩa là u AN = 400 cos(100t+/2 )(V)

+ Bước 2: Tìm uNB =u AB - u AN : Nh p máy: 200 - RCL M+ (gọi bộ nhớ độc l p uAN là 400  90 )

SHIFT 2 3 = Kết quả là: 447,21359  - 63, 4349 ấm : 4 (bấm chia 4 : xem bên dưới)

+ Bước 3: Tìm ZNB : NB NB

u Z

? điện trở hoặc cảm kháng có giá trị bao nhiêu?

A Chứa R; R = 100/ 3  Chứa L; Z L = 100/ 3 

C Chứa R; R = 100 3  D Chứa L; Z L = 100 3 

Câu 2: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp Trong đó X, Y có thể là R, L hoặc C Cho biết hiệu điện thế

giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200 2 cos100  t(V) và i = 2 2 cos(100  t -  /6)(A) Cho biết X, Y là những phần tử nào

và tính giá trị của các phần tử đó?

A R = 50  và L = 1/  H B R = 50  và C = 100/   F

C R = 50 3  và L = 1/2  H D R = 50 3  và L = 1/  H

Câu 3 : Mạch điện nối tiếp R, L, C trong đó cuộn dây thuần cảm (ZL < Z C ) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện

áp xoay chiều 200 2 cos(100t+ /4)(V) Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại Biểu thức dòng điện qua mạch l c đó:

A i = 4cos(100 t+  /2) (A) B i = 4cos(100t+/4) (A)

C i = 4 2 cos(100t +/4)(A) D i =4 2 cos(100t) (A)

Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại suy ra R=/ZL -Z C / = 50 Mặt khác ZC > ZL nên trong số phức ta có: ZL + ZC = -50i Suy ra:i u 200 2 ( : 4) 4

Trang 18

a.Hệ số công suất của đoạn mạch:

U -Đoạn mạch RrLC: cos = R r

 với Z d Z d d

-Vấn đề là tính Cos  nhờ máy tính với: Z  Z  ; và tính Cos d với : Z d Z d d

Nhờ MÁY TÍNH CẦM TAY:CASIO fx–570ES ; 570ES Plus, VINACAL 570ES Plus

b.Chọn cài dặt máy tính:

Hiển thị dạng toạ độ cực: r  ấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng: A 

- Với máy fx 570ES : Kết quả hiển thị:

Nếu đang thực hiện phép tính số phức:

ấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên Nếu bấm tiếp phím 1 = máy hiển thị: arg (  hay  )

Nếu bấm tiếp phím 2 = máy hiển thị: Conjg (a-bi ) Nếu bấm tiếp phím 3 = máy hiển thị: dạng cực (r )

Nếu bấm tiếp phím 4 = máy hiển thị: dạng đề các(a+bi )

Trang 19

Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus :

ấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE 4 xuất hiện: ( R ) Nhập máy:

Ta muốn lấy giá trị  thỉ bấm tiếp : SHIFT 2 1 = Hiển thị: -1

4  ( Đây là giá trị của  )

Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết quả hiển thị : 2

2 Đây là giá trị của cos cần tính 2

u i

Dùng máyFx 570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus :

Tổng trở phức của đoạn mạch AB: AB ( AM MB)

(Ta không quan tâm đến dạng hiển thị này: Ví dụ máy hiển thị: 241,556132 0,7605321591 ( A ) )

Ta muốn lấy giá trị  thỉ bấm tiếp : SHIFT 2 1 = 0,7605321591 ( Đây là giá trị của  )

Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết quả hiển thị : 0,7244692923 Đây là giá trị của cos cần tính cos  =0,72.

Ví dụ 3: Đoạn mạch A nối tiếp gồm chỉ các phần tử như điện trở thuần , cuộn cảm và tụ điện Đoạn mạch A gồm hai đoạn mạch AM và M mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 50  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung kháng

Trang 20

Ta muốn có  , thì bấm tiếp: SHIFT 2 1 Hiển thị : arg( Bấm tiếp = Hiển thị: 0,1106572212.( Đây là giá trị của  )

Bấm tiếp: cos = Hiển thị giá trị của cos  : 0,9938837347 = 0,99  Đáp án A

Ví dụ 4 (ĐH-2011): Đoạn mạch A gồm hai đoạn mạch AM và M mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R 1 = 40

 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C =



 4

2 50

* Xét đoạn mạch M :  MB  120  22 L2  2 2  2  60 ; L  60 3

I

U Z

Hệ số công suất của mạch A là : Cosφ =

2 2

2 1

) (

) (R R Z L Z C

R R

 (Ta không quan tâm đến dạng hiển thị

này Nếu máy hiện dạng a+bi thì có thể bấm: SHIFT 2 3 = Kết quả: 118,6851133  0,5687670898 ( A ) )

Ta muốn hiển thị thì bấm: SHIFT 2 1 Hiển thị : arg( Bấm = Hiển thị : 0,5687670898 ( Đây là giá trị của  )

Muốn tính cos : Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiển thị : 0,842565653 = 0,84 là giá trị của cos   Đáp án A

Trang 21

luôn ổn định iết giá trị hiệu dụng UC = √3 Ucd , độ lệch pha của điện áp hai đầu cuộn dây so với CĐ dòng điện qua mạch là π/3 Tính hệ số công suất của mạch

Giải: Coi Ucd bằng 1 (đơn vị) => UC = 3 và Ucd nhanh pha hơn dòng điện góc π/3: u cd  1 3

Và uc ch m pha thua dòng điện góc -π/2 : 3

2

C

u  

Ta có: u u cd u C

Dùng máyFx570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus :

ấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE 4 Chọn đơn vị là Rad ( R )

( Đây là giá trị của ) Muốn tính cos : Bấm tiếp: cos = cos(Ans

Hiển thị : 0,5 , Hay cos = 0,5 V y , / cos 0,5

ở hai đầu điện trở là U R = 60 3 V Hệ số công suất của đoạn mạch trên là

 ) Bấm = Hiển thị 0,4326894774 ( Đây là giá trị của )

Muốn tính cos : Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiển thị : 0,907841299 = 0,908 Chọn B

Cách 2: Vì đề không cho I0 nên ta có thể cho bằng 1 đơn vị, nên: 0 1

  Bấm = Hiển thị : (không quan tâm)

bấm: SHIFT 2 1 Hiển thị : arg( Bấm = Hiển thị : 0,4326894774 ( Đây là giá trị của )

Muốn tính cos : Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiển thị : 0,907841299 = 0,908 là giá trị của cos  Chọn B

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	1,58 MB