Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2012-2013 môn TOÁN - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2012-2013 môn TOÁN - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TÂY NINH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn thi: TOÁN(Không chuyên)

Ngày thi : 02 tháng 7 năm 2012

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình:

Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu 4 : (1 điểm) Tìm để mỗi biểu thức sau có

nghĩa:

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số

Câu 6 : (1 điểm) Cho phương trình

a) Tìm m để phương trình có

nghiệm

b) Gọi , là hai nghiệm của phương trình đã cho, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 7 : (1 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số cắt

trục tung tại điểm có tung độ bằng 4

Câu 8 : (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A

có đường cao là AH Cho biết , Hãy tìm độ dài

đường cao AH

Câu 9 : (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D Trên cung AD

lấy một điểm E Nối BE và kéo dài cắt AC tại F Chứng minh tứ giác CDEF là một tứ giác nội tiếp

Câu 10: (1 điểm) Trên đường tròn (O) dựng một dây cung AB có chiều dài không đổi bé hơn đường kính Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn sao cho chu vi tam giác AMB có giá trị lớn nhất

B 3 5  20

x y

x y







x

2

1 9

x 

2

4 x 2

1

x2 x

A x x x x

AB 3cm

AC 4cm

AB

§Ò chÝnh thøc

BÀI GIẢI

Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính.

a)

b)

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình.

,

,

Vậy

Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình.

Vậy hệ phương trình

đã cho có nghiệm duy nhất

Câu 4 : (1 điểm) Tìm để mỗi biểu thức sau có nghĩa:

a) có nghĩa

b) có nghĩa

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số

BGT

0 1 2

4 1 0 1 4

Câu 6 : (1 điểm)

a) Tìm m để phương trình có

nghiệm

Phương trình có

nghiệm

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Điều kiện

Theo Vi-ét ta có : ;

khi (loại vì không thỏa điều kiện ).

Mặt khác : (vì )

khi

A 2 8  16 4

B 3 5  20 3 5 2 5 5 5  

 2  

    ' 9 3  

x   2 1 3 2

x   

S = 4; 2

x

2

1 9

x 

x

 x x239

2

4 x 2

2x2 x4 2

2

2

' 0

  2m 2 0

 m 1

A x x x x

m 1

x x x 1 2x m23

 2

Ax x x x 2m 2 m   3 m 2m 5  m 1  4 4



min

m 1 0 m 1

Kết luận : Khi thì A đạt giá trị nhỏ nhất

và

Cách 2: Điều kiện

Theo Vi-ét ta có : ;

Vì nên hay Vậy khi

Câu 7 : (1 điểm)

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có

tung độ bằng 4

Vậy là giá trị cần tìm

Câu 8 : (1 điểm)

Ta có:

Cách 2:

Câu 9 : (1 điểm)

GT

, , nửa cắt BC tại D, , BE cắt

AC tại F

KL CDEF là một tứ giác nội tiếp

Ta có :

( là góc có đỉnh ngoài đường tròn)

Mặt khác ( góc nội tiếp)

Tứ giác CDEF nội tiếp được (góc

ngoài bằng góc đối trong)

Câu 10: (1 điểm)

GT

, dây AB không đổi, , (cung lớn)

KL Tìm vị trí M trên cung lớn AB để chu vi tam giác AMB có giá trị lớn nhất

Gọi P là chu vi Ta có

Do AB không đổi nên

Do dây AB không đổi nên không đổi

Đặt (không đổi)

Trên tia đối của tia MA lấy điểm C sao

cho

cân tại M (góc ngoài tại đỉnh cân)

(không đổi)

m 1min

m 1

Ax x x x 2m 2 m   3 m 2m 5

m 1

A m 2m 5 1A 8   2.1 5

min

Am 18

m 1 4

 m 5 

m 5

 

BC ABAH.BC AB.ACAC  3 4 5 cm

 

AH 2AB2 AC2 2 2 2

2

AH

5

ABC



A 90O;AB 2





E AD

2



BED

2

 

 O

AB 2RM AB

MAB



P = MA + MB + AB

max

P

MA + MBmax

AmB



MB = MC MBC

 M 1 2C 1

MBC