Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2012-2013 môn TOÁN – Sở giáo dục đào tạo ĐẮK LĂK

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2012-2013 môn TOÁN – Sở giáo dục đào tạo ĐẮK LĂK

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐĂK LĂK

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2012 – 2013

MÔN THI: TOÁN - CHUYÊN

(Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 23/6/2012

Câu 1: (3,0 điểm)

1) Giải phương trình: x2 2x 2x2  4x3

2) Chứng minh rằng: 1.2.3 2002 1 1 1 1 1

2 3 2001 2002

Câu 2: (3,0 điểm)

1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 3xy6x y  52 0

2) Tìm các số thực x, y thỏa mãn: 22 2 4 5

1

x

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R Gọi C là điểm bất kỳ thuộc (O) (0 < CA < CB) Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc AB, tiếp tuyến tại C cắt đường thẳng d tại D và đường thẳng AB tại E, OC cắt đường thẳng d tại F

1) Chứng minh tứ giác BCEF là hình thang

2) Gọi G là giao điểm của AC và EF Giả sử tứ giác ODCG là hình bình hành Tính

OF theo R

Câu 4: (1,0 điểm)

Xác định các góc của tam giác ABC biết AC < AB, đường cao AH và đường

trung tuyến AM chia góc BAC thành ba phần bằng nhau.

Câu 5: (1,0 điểm)

Số thực x thay đổi và thỏa mãn điều kiện: x2 3 x2 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x 4 3 x4 6x23 x2.