đề thi thử THPT QG 2019 toán THPT triệu hóa thanh hóa lần 3 có lời giải

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?. Tính tích phân Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số Câu 21: Cho hàm số là một nguyên hàm

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH

HÓA TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA

THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN 3

NĂM HỌC: 2018-2019 Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi: 132

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  1 m có đúng hai nghiệm

A.    2 m 1 B m 2, m 1 C m0, m 1 D. m 2, m 1 Câu 2: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

1

x y

x





3 1

x y

x





1

x y x





1 1

x y x







Câu 3: Tính giá trị của loga4

a với a  0, a  1

Câu 4: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?

3

x

    C. 1

3

log

x

y e

 

    Câu 5: Cho hàm số 1

2

mx y





 với tham số m0 Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

A. 2x y 0 B. x2y0 C y2x D. x2y0

Câu 6: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số 3 4

2

x y

x





 tại điểm có tung độ

7 3

y 

A 9

5

9



Câu 7: Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y x lnx trên đoạn 1;e

2

  theo thứ tự là:

A 1và e B 1và 1 ln 2

2 C 1và e 1 D. 1 ln 2

2 và e 1

Câu 8 : Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây để phương trình 1

4xm.2x 2m0 có hai nghiệm

1

x , x thoả mãn 2 x1x2 3

A. m 1;3 B. 9;5

2

m  

  C. m 3;5 D m   2; 1 Câu 9: Rút gọn biểu thức

11

3 7 3

7

a a A

a a

 với a0 ta được kết quả

m n

Aa trong đó m,n * và m

n là phân

số tối giản Khẳng định nào sau đây đúng?

A m2n2543 B. m2n2 312 C. m2n2  312 D m2n2 409 Câu 10: Cho hàm số có đồ thị như hình bên Tìm số điểm cực trị của hàm số

Câu 11: Một chất điểm chuyển động theo quy luật với là thời gian tính từ lúc bắt đầu

chuyển động, là quãng đường đi được trong khoảng thời gian Tính thời điểm t tại đó vận

tốc đạt giá trị lớn nhất

A. t 2 B. t1 C. t4 D t3

Câu 15: Cho hình lăng trụ tam giác đều có , Tính thể tích của khối

lăng trụ theo

Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng Tính khoảng cách

từ tâm của đáy đến một mặt bên theo

 

6

s t   t t t

 

' ' '

ABC A B C AB 2a A A' a 3 V

' ' '

ABC A B C a

3

3 4

a

3

4

a V

.

A B C D

Câu 17: Cho hình lập phươg ng có đường chéo bằng Tính thể tích khối chóp

Câu 18: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Câu 19: Cho tích phân Tính tích phân

Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 21: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng Biết rằng

giá trị lớn nhất của trên khoảng là .Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu 22: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng Tính thể tích

của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ

Câu 23: Cho hình lập phương có thể tích bằng Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương đó bằng

Câu 24: Cho khối nón có bán kính đáy chiều cao Tính thể tích của khối nón

Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ , gọi là mặt phẳng song song với mặt phẳng

và cách điểm một khoảng Phương trình của mặt phẳng

là:

Câu 26: Điều kiện cần và đủ để phương trình 2 2 2 2

x y  z 2x 4y 6z m   9m 4 0là phương trình

mặt cầu là

2 3

a

2

a

2

a

3

a

d 

A ABCD

3

2 2a

3

3

a

3

2 2 3

a

3x

y x

x

3

2

1

3

x x

C C x

3 ln 3

x x

C C x

3

3

3 ln 3

x x

x C C

3 ln 3

x x

x C C

 

4

0

d 32

If x x 2  

0

2 d

J f x x

64

2 ( )

f x

x





ln 4 3

4x 3dx4 x C



4x 3dx x 2 C





ln 2

4x 3dx2 x 2 C



4x 3dx 2 x2 C





 

2 cos 1 sin

x

f x

x



 

F  

5

6

F    



   

 



   

 

 

2

36 a

V

3

27 3

24 3

36 3

81 3

3

64a

3

8 3

a

16 3

a

64 3

a

32 3

a

3,

9 2

  : 2x4y4z 3 0 A2; 3; 4  k 3

 

2x4y4z 5 0 2x4y4z130

A B. hoặc

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình và điểm

Gọi là mặt phẳng qua và cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi nhỏ nhất Phương trình của là

Câu 28: Trong không gian , cho các điểm , Tính thể

tích V của tứ diện ABCD

A 40 B 60 C 50 D 30

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(6; 2;3), B(0;1;6), C(2;0; 1)  , D(4;1;0) Gọi  S là mặt

cầu đi qua 4 điểm A B C D, , , Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S tại điểm A

A. 4x  y 9 0 B 4x y 260 C x4y3z 1 0 D x4y3z 1 0

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng cắt

các trục lần lượt tại sao cho là trọng tâm tứ diện ?

Câu 31: Tìm hệ số của số hạng không chứa trong khai triển với

Câu 32: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300 Gọi A là biến cố “số đượcChọn không chia hết cho

3” Tính xác suất của biến cố A

Câu 33: Tập nghiệm của phương trình: 0

2 cos tan

4 2









x

x 

là

A

4

 





   



2

4

 





   



2

2 4

 





   



4

 





   



Câu 34: Cho hàm số 3 2  2  3

yx  mx  m  xm với m là tham số Gọi  C là đồ thị của hàm số đã cho Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị  C luôn nằm trên một đường thẳng d cố

định Xác định hệ số góc k của đường thẳng d

A k 3 B 1

3

3

k   Câu 35: Cho hàm số f x( ) Biết hàm số y f '( )x có đồ thị như hình bên Trên 4;3 hàm số

2

( ) 2 ( ) (1 )

g x  f x  x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A x  4 B x 3 C. x  3 D x  1

1 m 10

0

9

0; 1; 2

 P

Oxyz A 2; 1;6 , B     3; 1; 4 , C 5; 1;0   D 1; 2;1 

Oz Oy

1 12 16

4 y  z 

x

0

4 16 12

9 12

9 12

3 y  z 

x

x

18

4 2

x

9 9

18

 

P A

  2

3

300

3

300

y

3

2



3

2

3 5

x

4



Câu 36: Tính tổng T của các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2

2 (m m)e

e     m có đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1

loge

A. T28. B T20. C T21. D T27.

Câu 37: Cho ,x ylà các số thực lớn hơn 1 sao cho  e  e

y x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức logx logy

P xy  x

A 2

1 2 2 2



2



Câu 38: Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn 2019; 2019 của tham số m để đồ thị hàm số y 2 x 3

x x m có

đúng hai đường tiệm cận

Câu 39: Cho hàm số f x có đạo hàm trên   là f  x  x1x3.Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m thuộc đoạn 10; 20 để hàm số  2 

3

y f x  x m đồng biến trên khoảng  0; 2 ?

Câu 40: Cho hàm số y f(x)có đạo hàm cấp một, đạo hàm cấp hai liên tục trên [0;1 và thỏa mãn ]

e f(x)dx e f '(x)dx e f "(x)dx 0

   Giá trị của biểu thức ef '(1) f '(0)

ef(1) f(0)



 bằng

Câu 41: Cho hàm số f x xác định trên   \ 1 thỏa mãn     1

1

x

 , f  0 2018, f  2 2019 Tính

 3  1

S  f  f 

A. S ln 4035 B. S 4 C Sln 2 D. S 1

Câu 42: Cho lăng trụ đứng tam giác Gọi là các điểm lần lượt thuộc các cạnh

4

CP

= CC' , Gọi lần lượt là

thể tích khối tứ diện và khối lăng trụ Tính tỉ số

Câu 43: Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , và vuông góc với

mặt phẳng Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Gọi là điểm đối xứng của qua và là trung điểm của Mặt phẳng chia khối chóp thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh có thể tích , khối đa diện còn lại có thể tích (tham khảo hình vẽ sau) Tính tỉ số

ABC A B C   M N P Q, , , ,

2

AM



1 , 3

BN



1 5

C Q

C B





  V V1, 2

MNPQ ABC A B C    1

2

V V

1

2

22 45

V

2

11 45

V

2

19 45

V

2

11 30

V

2

2

V V

A B C D

Câu 44: Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng thì bán kính và chiều cao của khối

trụ có thể tích lớn nhất là:

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Điểm thuộc mặt

phẳng Oxy sao cho  lớn nhất

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm , , ,

và điểm tùy ý Tính độ dài đoạn khi biểu thức đạt giá trị nhỏ

nhất

Câu 47: Gieo một con súc sắc năm lần liên tiếp Xác suất để tích các số chấm xuất hiện ở năm lần gieo đó

là một số tự nhiên có tận cùng bằng là

Câu 48: Cho cấp số nhân  b n thỏa mãn b2  b1 1 và hàm số   3

3

f x x  x sao cho f log2 b2 2

 

log2 1 

 f b Giá trị nhỏ nhất của n để b n 5100 bằng

Câu 49: Phương trình: 4 2

3 x 1 m x 1 2 x 1 có nghiệm x  R khi:

A 0 1

3

3

3



3

  m Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ , cho tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính Gọi

lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên các đường thẳng và là giao điểm của

Biết đường thẳng có phương trình , và hoành độ điểm nhỏ hơn 2 Tìm tọa độ các điểm

- HẾT -

1

2

1 5

V

V

1 2

5 3

V V

1 2

12 7

V V

1 2

7 5

V V

Oxyz A3;2;1 B1;4; 3  M

MA MB

 5;1;0

Oxyz A7; 2;3 B1; 4;3 C1; 2;6 D1; 2;3

3 21 4

4

5 211

7776

1 2

2 3

5 486

,

, ,

P A B

; , 1;0 , 1; 4

; , 0; 1 , 1; 4

3 2

   

5 3

; , 0; 1 , 4;1

2 2

; , 0; 1 , 1; 4

2 2

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN

( http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D

Phương trình f x  1 m có đúng hai nghiệm 1 1

1 0

m m

  



  



2 1

m m

 



   

Câu 2: A

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y2 và cắt trục tung tại điểm  0;1 Câu 3: C

Ta có log a4 2log 4a

a

 16 Câu 4: D

Ta có: 0 2 1

e

   hàm số 2 x

y e

 

    nghịch biến trên tập số thực Câu 5: B

lim y m

  đường thẳng y m là đường tiệm cận ngang của đths

  2

lim

x m

y



    đường thẳng x2m là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Suy ra giao điểm hai đường tiệm cận của đths là điểm 2 ;m m thuộc đường thẳng x2y

Câu 6: B

Xét hàm số 3 4

2

x y

x





7

1 3

y   x  

 2

5 2

y x

 



Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm có tung độ 0 7

3

1 9

y   Câu 7: C

Ta có y 1 1 x 1



2

       

Ta có: 1 1 ln 2

y    

  ; y 1 1; y e  e 1

Vậy

1

;e

2

miny 1

 

 

 

 ;

1

;e 2

maxy e 1

 

 

 

 

Câu 8: C

Đặt 2x

t

 , t 0, Phương trình trở thành 2  

2 2 0 *

t  m t m

Khi x1x2 3 2x1x2  8t t1 2 8

Bài toán quy về tìm điều kiện của tham số m để phương trình  * có hai nghiệm t1; t2 thỏa mãn t t1 2 8 Áp dụng định lý Viét ta có t t1 2 2m8 m 4

Thử lại: Với m4 phương trình trở thành t2   8 t 8 0 có hai nghiệm Vậy m4 thỏa mãn

Câu 9: B

Ta có

5 7

4 7

a a a a

a a

a a

  





Suy ra m19, n7 nên m2n2 312

Suy ra m19, n7 nên m2n2 312

Câu 10: A

Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 11: A

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t là 2 2

Vậy tại thời điểm t 2 tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất

Câu 12: A

Điều kiện: x0

Ta có: 2

3

log x5log x 4 0 2

log x 5log x 4 0

3

Câu 13: C

Điều kiện x  3;5

Đặt t 3 x 5x x,   3;5

  

2

t  x  x    x x 

Suy ra t 2 2; 4 và

2 2

2

t

x x   

  Khi đó

2 2

8

2

t

   

 2 

max

f   t t    t   f  f Với t  4 x 1

Câu 14: B

Điều kiện: 2

4x     0 2 x 2

2 2

4 4

x x y

x

 

 ; y    0 x 2; y 2 2; y   2 2;

y    Vậy M  m 2 2 22 1  2

Câu 15: C

Thể tích của khối lăng trụ là: V ABC A' B' C'  AA' S ABC 3a3

Câu 16: A

Gọi là trung điểm , là hình chiếu của lên ta có:

Xét tam giác ta có:

Câu 17: B

Câu 18: B

Câu 19: D

Câu 20: C

Có

Câu 21: C

Ta có:

ABC

2

2

3

3 4

ABC

AB

V ABC A B C ' ' '

SHO

OH OM OS 42 12

2

a a

2a

3

a OH

AC AA AC  AA AB AD  AB  a  AB ABa

3 2

A ABCD ABCD

a

V   AA S  a a 

3 2

2

3 ln 3

x



2

t x dt d

2 x

 

4

0

1

dt 2

J  f t 1.32 16

2

ln 2 3

2

   d

x

2

cot

    F x  f x  2 cos2 1

sin

x x





 0; F x 0 2cosx 1 0

3

 

S

A

D O

M

H

Giá trị lớn nhất của trên khoảng là nên ta có:

Câu 22: D

Thiết diện qua trục hình hình trụ là hình vuông Gọi , lần lượt là hai tâm đường tròn đáy

Lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ có chiều cao là

(vì đều, cạnh bằng )

Câu 23:D

Khối lập phương có thể tích nên cạnh bằng

Khối cầu nội tiếp hình lập phương có bán kính nên thể tích khối cầu

Câu 24: C

Thể tích của khối nón:

 

3

3

F   

 

3 3

3

cot 2 3 sin

x

3 3 4 6

F    

 

ADD A  O O

2

xq

2r r.2 36a

   r 3a  l 6a

6

ABCDEF OAB

6

2

3

2

ABCDEF A B C D E F

a

V       a a

3

4 2 2

a

 3 3 3

2

a

V  R   a  

Câu 25: D

Vì

Giả thiết có

Câu 26: D

x y  z 2x 4y 6z m   9m 4 0

Do đó điều kiện cần và đủ để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu là

Câu 27: A

Mặt cầu có tâm và bán kính là điểm nằm bên trong mặt cầu

là mặt phẳng qua và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính

Khi đó nhận là vectơ pháp tuyến Vậy phương trình

Câu 28: D

Câu 29: B

Gọi tâm của mặt cầu là I(x; y; z) khi đó AI(x 6; y 2; z 3), BI   (x; y 1; z 6)  ,

CI(x 2; y; z 1), DI  (x 4; y 1; z)  Ta có: IA IB IC ID   suy ra

 I2; 1;3  Vậy mặt phẳng cần tìm qua A và vuông góc với IA là 4x y 260

Câu 30: A

+) Do là trọng tâm tứ diện nên suy ra

+) Vậy phương trình đoạn chắn của mặt phẳng là: .

Câu 31: A

Hệ số của số hạng không chứa trong khai triển là:

Câu 32: A

Số phần tử của không gian mẫu:

Số các số tự nhiên nhỏ hơn 300 mà chia hết cho 3 là:

      / /    : 2x4y4z m 0m3

 

 ,  3

6

m



50

m m

 



   



  :x2y2z 7 0   :x2y2z250

  2  2 2 2

2

 P OA0; 1; 2   P :y2z 5 0

AB 5; 0; 10

AC 3; 0; 6

6

AD 1;3; 5















C

B

A, , Ox,Oy,Oz A a( ;0;0), (0; ;0), (0;0; )B b C c

)

12 16

4x y  z 

18

3 18 18 2

2

k k

18 2 0

k

x

18

4 2

x x

3.9 18 9 9 9

  300

n  

 

297 0



Câu 33: B

Điều kiện: cosx 0  * Khi đó 2 2 2

x



2 2

1 cos (1 cos )

2 2 cos 2

x

x



sin 1

cos 1 2 , 2 ,

tan 1

x

x









Kết hợp với điều kiện (*) ta có tập nghiệm của PT là: x   k2  , ( )

4

x   k kZ

Câu 34: A

1

y

 



     

Vì hàm số bậc ba với hệ số a 1 0 nên điểm cực tiểu của hàm số là A m  1; 3m2

Lại có 3m  2 3m 1 1 nên điểm cực tiểu của hàm số luôn thuộc đường thẳngd y:   3x 1, hệ

số góc k  3

Câu 35: D

Trên 4;3 Ta có : g x'( )2 '( ) 2(1f x  x)

4

3

x

x

 





 



Bảng biến thiên

Hàm số g x( ) đạt GTNN tại điểm x0  1

Câu 36: D

Đặt t e t x( 0)Phương trình đã cho trở thành: 2 2

t  mt m m   (1)

Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1

loge ( )1 có hai nghiệm phân biệt

1

1 2

0  t t e loge 10  100 0

2 0

'

af S P

 







 

 





 



2

2

0 0

0

m

 

 

Mà m nên m2 3 4 5 6 7; ; ; ; ;  Vậy tổng T       2 3 4 5 6 7 27

Câu 37: C

1

n A

n



0

'( )

( )

g x

Ta có  e  e

Xét hàm số   ln e

, 1

t t

t



1

e e ln

t

t

f t

    

Hàm số g t ett  1 1 lnt có     1

t

        Suy rag t g 1 0

+) Ta có

+) Ta có

+) Vậy

Câu 41: D

ln 1 1

x





Khi đó: f   1 ln 2C1 ; f  0 C2 2018 ; f  2 C3 2019; f  3 ln 2C4

1

1

x



  ln 2C4C3 ln 2C3 C4

1

1

x



  C2 C1 ln 2 ln 2C1 C2

Vậy S  f  3  f   1 C4C12019 2018 1 

Câu 42: B

ke f "(x)dxe d(f '(x)) e f '(x) e f '(x)dx e f '(x)  k 2k (ef '(1) f'(0)) 

ke f '(x)dxe d(f(x)) e f(x) e f(x)dx e f(x)  k 2k (ef(1) f(0)) 

ef '(1) f '(0) 1

ef(1) f(0)





