Một đầu của thanh tiếp xúc với nước đá, đầu kia nhúng trong nước sôi ở áp suất khí quyển.. Nếu thay thanh đồng bằng thanh thép có cùng tiết diện nhưng khác nhau về chiều dài với thanh đồ
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn thi: VẬT LÝ
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1.(4,5 điểm) Hai con tàu chuyển động trên cùng một đường thẳng với cùng vận tốc không đổi v, hướng
tới gặp nhau Kích thước các con tàu rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng Khi hai tàu cách nhau một
khoảng L thì một con Hải Âu từ tàu A bay với vận tốc u ( với u > v) đến gặp tàu B (lần gặp 1), khi tới tàu B
nó bay ngay lại tàu A (lần gặp 2), khi tới tàu A nó bay ngay lại tàu B (lần gặp 3 ) …
a Tính tổng quãng đường con Hải Âu bay được khi hai tàu còn cách nhau một khoảng l < L
b Hãy lập biểu thức tính tổng quãng đường con Hải Âu bay được khi gặp tàu lần thứ n.
Câu 2.(4 điểm) Trong một bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước và nước đá ở O o C Qua thành bên của bình,
người ta đưa vào một thanh đồng có một lớp cách nhiệt bao quanh Một đầu của thanh tiếp xúc với nước
đá, đầu kia nhúng trong nước sôi ở áp suất khí quyển Sau thời gian T đ = 15 phút thì nước đá trong bình tan
hết Nếu thay thanh đồng bằng thanh thép có cùng tiết diện nhưng khác nhau về chiều dài với thanh đồng
thì nước đá trong bình tan hết sau thời gian T t = 48 phút Cho hai thanh đó nối tiếp với nhau như hình 1 thì
nhiệt độ t tại điểm tiếp xúc giữa 2 thanh và thời gian T để nước đá tan hết là bao nhiêu? Xét 2 trường hợp:
a Đầu thanh đồng tiếp xúc với nước sôi.
b Đầu thanh thép tiếp xúc với nước sôi.
Cho biết với chiều dài và tiết diện thanh là xác định thì nhiệt lượng
truyền qua thanh kim loại trong một đơn vị thời gian chỉ phụ thuộc vào
vật liệu làm thanh và hiệu nhiệt độ giữa 2 đầu thanh.
Câu 3.(3,5 điểm) Khi mắc một bếp điện có hiệu điện thế định mức U 0
vào hai điểm M,N như hình 2 thì công suất tiêu thụ trên bếp chỉ bằng
5
6 công suất tiêu thụ định mức của bếp Giữa hai điểm A,B có hiệu
điện thế không đổi là U 0 Bỏ qua sự thay đổi của điện trở theo nhiệt
độ.
a Hỏi nếu mắc song song hai bếp điện như trên vào hai điểm M,N
thì tổng công suất tỏa nhiệt trên hai bếp gấp bao nhiêu lần công suất
định mức một bếp?
b Ta có thể mắc song song bao nhiêu bếp điện vào hai điểm M,N để
tổng công suất tỏa nhiệt trên các bếp là lớn nhất?
Câu 4.( 4,5 điểm) Cho mạch điện hình 3 Biết R 3 = 20Ω , hiệu điện thế
giữa hai điểm A và B là U = 22V; Rx là một biến trở Điện trở các vôn
kế V 1 và V 2 rất lớn, điện trở ampe kế A và dây nối không đáng kể.
a Khi điều chỉnh R x = R xo = 20Ω thì số chỉ vôn kế V 1 gấp 1,2 lần số
chỉ vôn kế V 2 và ampe kế A chỉ 0,1A Hãy tìm công suất tiêu thụ của
đoạn mạch AB và giá trị các điện trở R 1 và R 2
b Nếu ta điều chỉnh giảm liên tục giá trị của biến trở R x từ R xo đến 0
thì công suất tiêu thụ trên R x sẽ thay đổi như thế nào?
c Rx có giá trị nằm trong khoảng nào để dòng điện qua ampe kế A có
chiều từ C đến D?
Câu 5.(3,5 điểm) Hai điểm sáng S 1 và S 2 nằm trên trục chính và ở hai bên thấu kính hội tụ cách thấu kính
lần lượt 9cm và 18cm Khi đó ảnh của S 1 và S 2 qua thấu kính trùng nhau Vẽ hình giải thích sự tạo ảnh trên
và từ hình vẽ tính tiêu cự của thấu kính.
……….Hết……….
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Đề thi chính thức
B
U0
N
+
-(Hình 2)
Thép
Đồng
(Hình 1)
(Hình 3)
A
-+
D
Trang 2SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
NĂM HỌC 2011-2012
HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: VẬT LÝ
(Hướng dẫn và biểu điểm chấm gồm 05 trang)
-
1
a
b
+ Thời gian hai tàu đi được từ khi cách nhau khoảng L đến khi cách nhau khoảng l là:
2
L l t
v
−
+ Tổng quãng đường con Hải Âu bay được đến khi hai tàu cách nhau
một khoảng l là:
2
L l
S ut u
v
−
+ Gọi B1, B2, A1, A2 là vị trí Hải Âu gặp tàu B và tàu A lần 1, lần 2,
… + Lần gặp thứ nhất:
- Thời gian Hải âu bay từ tàu A tới gặp tàu B tại B1 là: 1
L t
u v
= +
⇒ AB1 = ut1
- Lúc đó tàu A đến a1: Aa1 = vt1⇒ a1B1 = AB1 – Aa1 = ( u – v )t1
+ Lần gặp thứ 2:
- Thời gian con Hải âu bay từ B1 đến gặp tàu A tại A1:
2
(1)
a B u v t u v
u v u v t u v
+ Lần gặp thứ 3:
- Thời gian Hải âu bay B1A1 thì tàu B đi khoảng:
B b1 1=vt2 ⇒b A1 1 =A B1 1−B b1 1 =t u v2( − ).
- Thời gian hải âu bay từ A1 đến B2 :
3
1 1
2
(2)
t
b A u v u v
u v u v t u v
1 2
t t
t t
+ Tổng quát ta có thời gian đi tuân theo qui luật:
3 3 2
n
n
2
u v u v
u v u v
0,5 1,0
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
A a1 b1 B
A1 B2 B1
Trang 3
1 1
n n
u v
u v
−
−
= + ÷ . Tổng quãng đường Hải Âu bay được: S = + + +S1 S2 S n=
1 2 ( n)
u t + + +t t
1
n
u v u v ut
u v u v
−
1
n
u
u v u v u v
−
0,25 0,5
2
+Gọi Q là nhiệt lượng truyền từ nước sôi qua thanh để nước đá tan hết Ta có phương trình: Q= k d (t 2 - t 1 )T d = k t (t 2 - t 1 ) T d
Ở đây k d và k t là hệ số tỷ lệ ứng với đồng và thép, nhiệt độ của nước
sôi là: t 2 =100 o C và nhiệt độ nước đá là: t 1 =0 0 C
k T
k =T = =β +Khi mắc nối tiếp hai thanh thì lượng nhiệt truyền qua các thanh trong một giây là như nhau
Trường hợp 1: + Khi đầu thanh đồng tiếp xúc với nước sôi ta có:
k d (t 2 - t) = k t (t - t 2 ) → t= 2 1
1
t t
β β
− + = 76,2 0 C
+ Và ta cũng có:
Q=k d (t 2 - t 1 ) T đ = k d ( t 2 - t) T Suy ra: 2 1
2
63
d
t t
T T
t t
−
− phút
Trường hợp 2: + Khi thanh thép tiếp xúc với nước sôi:
k t (t 2 - t) = k đ (t - t 1 ) → t = 1 2
1
t t
β β
+ + = 23,8 0 C
+ Và ta có: Q = k d (t 2 - t 1 ) T d = k t (t 2 - t)T
2
63
d
t t
T T
t t
−
− phút.
0,5
0,5
0,5 0,75 0,75 0,5
0,5
3
a Gọi điện trở của bếp là R, I đm là cường độ định mức của bếp
+ Khi mắc 1 bếp:
2 2 dm
5 6
t dm
P I R
6I (1)
Mặt khác ta có: U= I(R + r) = I dm R (2)
5
−
+ Khi mắc 2 bếp song song: điện trở tương đương 2 bếp là: R 1 =
2
R
- Cường độ dòng điện trong mạch chính:
0,5
0,5
0,5
Trang 4I 1 = 1 6 6 1
1
-Công suất tiêu thụ của 2 bếp:
P 1 =
2 2
2
1
2
I R
R R
1
2
1
1, 41
6 1 2
5 2
dm
P P
−
lần
0,5
P = I 2 R td = ( )
td
td
td
td
R
R
=
+
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có Pmax khi: R td = r = R 6 1
5
−
- Giả sử có n bếp mắc song song thì có điện trở tương là:
R td = 6 1
5
R R n
Do n là số nguyên nên công suất cực đại nằm lân cận giá trị Pmax và
ứng với giá trị n=10 hoặc n=11.
+Nếu n = 10 suy ra: R td =
10
R
thì công suất tiêu thụ trên các bếp là:
10 2,61778 dm
P = P
+ Nếu n = 11 suy ra: R td =
11
R
thì công suất tiêu thụ trên các bếp là :
11 2,61775 dm
+ Do: P10 >P11 nên để công suất tiêu thụ các bếp cực đại thì cần mắc
10 bếp song song
0,5
0,25
0,5
0,25
4
a - Gọi số chỉ các Vôn kế V 1 và V 2 lần lượt là U 1 và U 2 ta có:
12 1
1, 2 (1)
X
R U
R =U = và 3 0
3
10 (2)
X X
X
R R R
R R
+ , R AB = R 12 + R 3X (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: R 12 = 12Ω và R AB = 22Ω.
- Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB là:
2 22W
AB
U P R
22
P
A
U = =
0,5
0,5
Trang 5Suy ra: I 3 = I x =
2
I
= 0,5 (A)
- Nếu dòng điện qua A có chiều từ C đến D thì: I 1 =I A + I 3 =0,6A (4)
và I 2 = I X - I A = 0,4A (5) Từ (4) và (5) suy ra:
1 1
1 20
U R
I
2 2 30
U R I
- Nếu dòng điện qua A có chiều từ D đến C thì do tính đối xứng nên
ta có: R 1 =30Ω và R 2 =20 Ω.
0,5
0,5
b - Công suất tiêu thụ trên RX khi biến trở thay đổi giá trị là:
2 (6)
X X
x
U P
R
AB
R U
U = R và
3 3
3
20
( ) (8) 20
X
R
240 32
(9) 20
X
X
R
R
+
+
- Từ (6), (7) và (8) suy ra:
2 2
2
240
X X
X
X X
R P
R
Ta tìm thấy P X lớn nhất khi :
2 2 240
32 X X 7,5
X
R = ⇒ = Ω
- Vậy ta thấy khi giảm liên tục giá trị của Rx từ R x0 = 20Ω đến
R X = 7,5Ω thì công suất tỏa nhiệt trên R X tăng liên tục tới giá trị cực đại và sau đó giảm liên tục giá trị của RX từ R x = 7,5Ω đến
0 Ω thì công suất này lại giảm liên tục đến 0
0,5
0,5
0,5
c * Trường hợp: R 1 =30 Ω:
Cường độ dòng điện qua ampe kế có độ lớn là:
I A = 1 3 12 3
1 3
x
U I R I R U
I I
x x
R R U
R R R − R
+
Với: R 3x = 3
3
x
x
R R
R +R
Thay số ta có biểu thức: I A = 330 24,75.
450 60
x x
R R
− + + Để dòng điện qua ampe ke có chiều từ C đến D thì:
330 24,75
450 60
x x
R R
−
3
R
* Xét trường hợp R 1 = 20Ω:
Tương tự ta có: I A = 300 40330 11 x
x
R R
−
+ Để dòng điện qua ampe ke có chiều từ C đến D thì:
330 11
0
300 40
x x
R R
−
0,5
0,5
5
Trang 6+ Vẽ đúng hình và giải thích tại sao vẽ được như vậy:
- Hai ảnh trùng với nhau nên một ảnh là ảnh thật và một ảnh là ảo
- S1O < S2O nên ảnh của S1 là ảnh ảo, ảnh của S2 là ảnh thật
+Từ hình vẽ ta có:
(1)
SS SI SO
SO SN SO
−
SF SN SO f
+
SO SO f f
−
+ +Tương tự S2I//OM:
2
(4)
SO SM
SS SI
MF//OI:SF MS (5)
SO = SI
+Từ (4) và (5)
SO SF SO f SO f
SS SO SO SO
−
+
f SO SO f
+ Từ (3) và (6) ta có : 9 (SO + f) = 18 (SO – f)⇒3f = SO
4
f
f cm
0,5
1
0,5
0,25
0,5 0,25
0,5
Ghi chú: + Tất cả các bài toán nếu giải theo cách khác mà đúng đều cho điểm tối đa.
+ Một lần thiếu đơn vị trừ 0,25đ, còn 2 lần trở lên trong cả bài thi trừ tối đa 0,5đ
I
Trang 7SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO TỈNH PHÚ YÊN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn thi: VẬT LÝ (Chuyên) Thời gian: 150 phút
(không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3 điểm)
Hai canô xuất phát đồng thời từ một cái phao được neo cố định ở giữa một dòng sông rộng Các canô chuyển động sao cho quỹ đạo của chúng luôn là hai đường thẳng vuông góc nhau, canô A đi dọc theo bờ sông Sau khi đi được cùng quãng đường L đối với phao, hai canô lập tức quay trở về phao Cho biết độ lớn vận tốc của mỗi canô đối với nước luôn gấp n lần vận tốc u của dòng nước so với bờ Gọi thời gian chuyển động đi và về của mỗi canô A và B lần lượt là tA
và tB (bỏ qua thời gian quay đầu) Xác định tỉ số tA/tB
Bài 2: (4 điểm)
Một khối nước đá có khối lượng m1 = 2kg ở nhiệt độ t1 = - 50C
a) Tìm nhiệt lượng cần cung cấp cho khối nước đá để nó biến hoàn toàn thành hơi ở 1000C b) Bỏ khối nước đá đó vào một xô nhôm chứa nước ở t2 = 500C Sau khi có cân bằng nhiệt người ta thấy còn sót lại 100g nước đá chưa tan hết, tính lượng nước ban đầu có trong xô
Cho biết xô nhôm có khối lượng m2 = 0,5kg; nhiệt dung riêng của nước đá, nước và nhôm tương ứng là: 2100J/kg.K, 4200J/kg.K, 880J/kg.K; nhiệt nóng chảy của
nước đá là 3,4.105J/kg, nhiệt hoá hơi của nước là 2,3.106J/kg
Bài 3: (3 điểm)
Cho mạch điện như hình 1: Ampe kế A2 chỉ 2A, các điện trở có giá trị
là: 1Ω, 2Ω, 3Ω, 4Ω nhưng chưa biết vị trí của chúng trong mạch điện
Xác định vị trí các điện trở đó và số chỉ ampe kế A1 Biết vôn kế V chỉ
10V và số chỉ các ampe kế là số nguyên Các dụng cụ đo là lý tưởng
Bài 4: (4 điểm)
Cho mạch điện như hình 2: Khi mở cả hai khoá K1 và K2, công suất
toả nhiệt của mạch là P0 Khi chỉ đóng K1, công suất toả nhiệt là P1, còn
khi chỉ đóng K2, công suất toả nhiệt là P2
Hỏi công suất toả nhiệt của cả đoạn mạch là bao nhiêu nếu đóng cả
hai khoá K1 và K2? Bỏ qua điện trở của dây nối và các khoá
Bài 5: (4 điểm)
Cho hệ quang học như hình 3: (L) là thấu kính hội tụ có tiêu cự
30cm, vật AB cách thấu kính một khoảng d
a) Với d = 90cm Xác định ảnh của AB qua thấu kính Vẽ ảnh
b) Sau thấu kính, cách thấu kính một khoảng x đặt một gương
phẳng vuông góc với trục chính của thấu kính, mặt phản xạ quay về
phía thấu kính Định x để ảnh của AB qua hệ Thấu kính – Gương có
độ lớn không đổi bất chấp giá trị nào của d?
Bài 6: (2 điểm)
AB là một dây dẫn thẳng dài vô hạn (hình 4) Cạnh dây AB là một đoạn
dây dẫn CD Giả sử rằng đoạn dây CD có thể chuyển động tự do trong mặt
phẳng hình vẽ Khi không có dòng điện, CD vuông góc với AB Hỏi nếu
cho dòng điện qua các dây dẫn và chiều của chúng được chỉ bằng các mũi
tên trên hình vẽ thì đoạn dây CD sẽ chuyển động như thế nào?
-
HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ………; Số báo danh:
ĐỀ CHÍNH THỨC
A2
V
A1
C
Hình 1
R1
K2
R3
K1
R2
U Hình 2
A
B
O d (L)
Hình 3
A
B
C D
2
Hình 4
Trang 8Chữ ký Giám thị 1: ……….… ; Chữ ký Giám thị 2:
………
LỚP 10 THPT
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN VẬT LÝ CHUYÊN
1
3đ
Vận tốc của canô A khi đi xuôi, ngược dòng là:
vAx = nu + u = u(n + 1)
vAng = nu – u = u(n – 1)
Thời gian đi và về của canô A:
t
u(n 1) u(n 1) u(n 1)
Vận tốc của canô B khi đi ngang sông là:
vB = (nu)2−u2 =u n2−1
Thời gian đi và về của canô B:
2L t
u n 1
=
Từ (1) và (2) ta có: A
2 B
t = n 1
−
0,5 0,5 0,5
0,5
0,5 0,5 2
4đ
a) Nhiệt lượng cần cung cấp để khối đá biến hoàn toàn thành hơi:
Q = m1.cđ(0 – t1) + m1 λ + m1.cn.(100 – 0) + m1.L = 6141kJ
b) Gọi M khối lượng nước ban đầu trong xô;
m là lượng nước đá đã tan thành nước.
Ta có: m = 2 – 0,1 = 1,9kg.
Do nước đá không tan hết nên nhiệt độ cuối cùng khi có cân bằng nhiệt là
t = 00C.
Phương trình cân bằng nhiệt:
(M.cn + m2.cnh)(t2 – t) = m1cđ(t – t1) + m λ
⇒ 1đ ( 1 ) 2 nh 2
n 2
m c t – t m m c (t t)
c (t t)
−
(nếu ghi thiếu hoặc sai đơn vị trừ 0,25 điểm)
2,0
0,5 0,5 0,5 0,5
3 Gọi R1, R2, R3, R4 là trị số các điện trở tương ứng như hình vẽ.
Ta có:
3 4
1 2 AB
R R
R R R
1
R U I
+
3
R U
I
+
0,5 0,5 0,5
Trang 9⇒ IA 2 = −| I1 I |3
10 2
1 2 3 2 3 4 1 2 4 1 3 4
10 | R R R R | 2
R R R R R R R R R R R R
−
=
⇔ 100 10 | R R= 2 3−R R |1 4
Hay: | R R2 3−R R | 101 4 =
Giá trị các điện trở và số chỉ ampe kế A1 cho bởi kết quả sau:
R2( Ω ) R3( Ω ) R1( Ω ) R4( Ω ) RAB( Ω )
IA1 = V
AB
U
R (A)
0,25 0,25 0,25 0,25
0,5
4
4đ
• Khi cả K1, K2 đều mở:
0
2
U P
=
+ + (1)
• Khi chỉ đóng K1 công suất P1, chỉ đóng K2 công suất P2 thì:
2 1
3
U
P
R
= (2);
2 2
1
U
P
R
= (3)
• Khi đóng cả K1, K2 công suất P:
2
P U
Từ (1) ⇒ 2 0 1 2
2 1 2 0 2 0 1
P P P U
R =P P P P P P
− − (5)
Thay (2), (3) và (5) vào (4) ta được:
1 2
1 2 0 1 0 2
P P P
P P P
P P P P P P
= + +
0,75
0,5 0,5
0,75 0,75 0,75
R
1
A
2
V
A1
R
3
R
2
R
4
C
I I A2 1 I 3
Trang 104đ
a) Ảnh A1B1 của AB qua thấu kính:
d = 90cm ⇒ ' df
d
d f
=
90.30
45cm
90 30 =
A1B1: là ảnh thật nằm sau thấu kính và cách thấu kính 45cm.
Vẽ hình.
d d dA B1 1 d dA B2 2 d
AB→ → →A 'B'
- Khi d thay đổi, tia sáng đi qua B song song với trục chính, có tia ló đi
qua tiêu điểm F’.
- Muốn ảnh A’B’ có độ lớn không đổi bất chấp giá trị của d thì tia ló đi
qua B’ phải song song với trục chính khi B di chuyển Tia tới thấu kính
cho tia ló song song với trục chính thì tia tới phải đi qua F’
- Suy ra tia tới và tia phản xạ đối với gương phải cùng đi qua F’ Do đó
gương phải đặt tại F’ Vậy x = 30cm.
(có thể sử dụng công thức thiết lập và tìm ra x = 30cm)
1,5
1
0,5
0, 5 0,5 6
2đ
- Khi cho dòng điện I1 qua dây AB, ta có từ trường của dòng điện thẳng
dài vô hạn Trong phạm vi không gian đặt I2 từ trường này hướng từ phía
trước ra phía sau mặt phẳng hình vẽ (được ký hiệu bằng ).
- Lúc đó dòng I2 được đặt trong từ trường của dòng I1, vì vậy có lực từ tác
dụng lên nó
- Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta thấy lực từ này hướng lên phía trên
- Mặt khác từ trường của I1 gây ra xung quanh là không đều: tại những
điểm gần I1 từ trường lớn, xa I1 từ trường nhỏ.
- Lực từ tác dụng lên các phần tử đoạn dây CD có cường độ khác nhau
(hình vẽ)
- Do lực tác dụng lên hai đầu CD có cường độ không như nhau nên kết
quả làm cho CD bị quay đi như hình vẽ
- Khi CD quay đến vị trí C’D’ (I2 // ngược chiều với I1) thì lúc đó ta có
tương tác của hai dòng điện song song ngược chiều nhau, chúng sẽ đẩy
nhau
- Sau đó dòng I2 sẽ chuyển động tịnh tiến theo hướng vuông góc với I1 và
ra xa I1.
0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
LƯU Ý:
- Thí sinh giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho đủ điểm theo từng phần phù hợp như quy định của hướng dẫn chấm này.
- Điểm toàn bài không làm tròn số.
A
B
I1
I2
F
C
F
D
C
’ D
’
B
1
B
1