Sử dụng phần mềm K0-IAEA trong hiệu chuẩn đường cong hiệu suất và tính toán hiệu suất thực nghiệm bằng phương pháp bình phương tối thiểu cho đầu do bán dẫn HPGe

Bằng cách sử dụng các nguồn chuẩn nguồn đã biết trước hoạt độ chúng ta có thể xây dựng đường cong hiệu suất ghi, tuy nhiên hiệu suất ghi của đầu dò chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố, chẳng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT KHOA KỸ THUẬT HẠT NHÂN

NGUYỄN NHƯ HỔ

SỬ DỤNG PHẦN MỀM K0 – IAEA TRONG HIỆU CHUẨN ĐƯỜNG CONG HIỆU SUẤT VÀ TÍNH TOÁN HIỆU SUẤT THỰC NGHIỆM BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU CHO ĐẦU DO

BÁN DẪN HPGe

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ KỸ THUẬT HẠT NHÂN

LÂM ĐỒNG, 2017

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT KHOA KỸ THUẬT HẠT NHÂN

NGUYỄN NHƯ HỔ – 1310526

SỬ DỤNG PHẦN MỀM K0 – IAEA TRONG HIỆU CHUẨN ĐƯỜNG CONG HIỆU SUẤT VÀ TÍNH TOÁN HIỆU SUẤT THỰC NGHIỆM BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU CHO ĐẦU DO

BÁN DẪN HPGe

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ KỸ THUẬT HẠT NHÂN

NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN

Đà Lạt, ngày 12 tháng 12 năm 2017 Giảng viên hướng dẫn

[Ký tên và ghi rõ họ tên]

NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN PHẢN BIỆN

Đà Lạt, ngày 12 tháng 12 năm 2017 Giảng viên phản biện

[Ký tên và ghi rõ họ tên]

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện khóa luận, em đã nhận được sự giúp đỡ to lớn từ các thầy cô, bạn bè và gia đình Em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến TS.Trịnh Thị Tú Anh, giảng viên hướng dẫn và giúp em hoàn thành khóa luận này

Em xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy, Cô Trường Đại học Đà Lạt, đặc biệt là quý Thầy, Cô Khoa Vật lý, Khoa Kỹ thuật hạt nhân và anh Trịnh Văn Cường đang công tác tại Viện nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt đã truyền đạt vốn kiến thức quý báu

để em có đủ kiến thức để thực hiện đề tài nghiên cứu ngày hôm nay

Em xin cảm ơn hội đồng chấm khóa luận đã dành thời gian để đọc, phát hiện sai sót và có những góp ý quý giá giúp khóa luân hoàn thành tốt hơn

Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Mẹ, Anh Chị và bạn bè đã luôn bên cạnh động viên em trong suốt thời gian qua

Sinh viên thực hiện đề tài

Nguyễn Như Hổ

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của TS.Trịnh Thị Tú Anh cùng những ý kiến đóng góp từ những anh chị đang công tác tại Viện Nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt Ngoài ra, trong khóa luận không có sự sao chép bất kỳ đề tài, khóa luận hoặc nhờ người khác làm thay

Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về các nội dung trình bày trong khóa luận này

Đà Lạt, ngày 12 tháng 12 năm 2017

Người cam đoan

Nguyễn Như Hổ

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

 Các ký hiệu:

𝑆𝐴: Diện tích đỉnh đã trừ phông

ε abs : Hiệu suất tuyệt đối

ε int : Hiệu suất thực

ε t : Hiệu suất tổng

Tr : Thời gian tính từ lúc sản xuất đến khi đo

T1/2 : Thời gian bán rã của nguồn

𝐼ɤ : Cường độ phát gamma

𝑡𝑑 : Tổng thời gian đo

A: Hoạt độ riêng của nguồn phóng xạ theo (Bq)

λ : Hằng số phân rã

ε𝑟 : Hiệu suất ghi của nguồn chuẩn không trùng phùng

ε𝑠 : Hiệu suất ghi của nguồn đo cần hiệu chỉnh trùng phùng

 Các chữ viết tắt:

P/T: Tỷ số hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần trên hiệu suất tổng (Peak to total) HPGe: Germanium siêu tinh khiết (Hyper pure Germanium)

ADC: Bộ đếm đổi tương tự - số (Analog-to-digital converter)

MCA: Máy phân tích đa kênh (Multi channel analyzer)

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 – TỔNG QUAN 2

1.1 Giới thiệu đầu dò HPGe 2

1.2 Hệ phổ kê gamma 3

1.3 Các nguồn gamma chuẩn 4

1.4 Phân loại hiệu suất ghi của đầu dò 6

1.4.1 Hiệu suất tuyệt đối 6

1.4.2 Hiệu suất nội 6

1.4.3 Hiệu suất toàn phần 7

1.4.4 Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần 7

1.4.5 Hiệu suất danh định 8

1.5 Các hàm chuẩn hiệu suất ghi 8

1.5.1 Hàm tuyến tính 9

1.5.2 Hàm đa thức 10

1.5.3 Hàm spline 11

1.6 Khớp hiệu suất bằng phương pháp bình phương tối thiểu tuyến tính 11

1.6.1 Trường hợp có trọng số 12

1.6.2 Trường hợp không có trọng số 13

1.7 Mô ̣t số hiê ̣u chỉnh trong phép đo hiê ̣u suất 14

1.7.1 Sự phụ thuộc năng lượng của hiệu suất đỉnh 14

1.7.2 Yếu tố hình học đo 15

1.7.3 Hiệu ứng trùng phùng tổng 16

Chương 2 – THỰC NGHIỆM 17

2.1 Phần mền k0_IAEA 17

2.1.1 Phần mềm k0-IAEA 17

Các bước cơ bản sử dụng k0-IAEA trong tính toán hiệu suất ghi cho detector 17

2.2.1 Soạn thảo dữ liệu cơ bản ( Edit permanent database) 20

2.2.2 Khai báo seria databases cho mẫu Đầu tiên 26

2.2.3 Phân tích mẫu 32

2.2.4 Tính hiệu suất cho các nguồn 41

Chương 3 – KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 46

3.1 Kết quả xác định hiệu suất ghi của đầu dò theo khoảng cách 46

3.2 Thảo luận kết quả đạt được 60

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1 1: Cấu tạo đầu dò Gem50P4 2

Hình 1 2: Sơ đồ khối hê ̣ phổ kế gamma 3

Hình 1 3: phổ gamma đo trên nguồn 60Co sử du ̣ng đầu dò HPGe loa ̣i p 3

Hình 1 4: Minh họa góc khối nguồn – đầu dò 7

Hình 1 5: Tỉ số các giá trị hiệu suất, giá trị 𝓔𝟎 tương ứng với c=0.37, a1=1.12, E0=1 keV 10

Hình 1 6: Sự phụ thuộc năng lượng của hiệu suất 14

Hình 1 7: Sự hình thành đỉnh tổng phổ gamma của Co60 16

Hình 2 1: Giao diện ban đầu của phần mềm k0-IAEA 17

Hình 2 2: Mặt cắt ngang của nguồn 20

Hình 2 3: Mặt cắt dọc của nguồn 20

Hình 2 4: Hộp thoại Analysts 21

Hình 2 5: Hộp thoại Certificates/Chemical elements 21

Hình 2 6: Hộp thoại Certificates/Radionuclides 22

Hình 2 7: Hộp thoại khai báo detector 22

Hình 2 8: Hộp thoại Elements 23

Hình 2 9: Hộp thoại Facilities 24

Hình 2 10: Hộp thoại Matrices 25

Hình 2 11: Hộp thoại Recipients 25

Hình 2 12: hộp thoại tao thự mục mới 26

Hình 2 13: Hộp thoại Samples 26

Hình 2 14: Các hộp thoại con trong quá trình tạo nhóm mẫu 27

Hình 2 15: Hộp thoại các bước tiếp theo của khai báo mẫu 27

Hình 2 16: Hộp thoại Packaging 28

Hình 2 17: Các hộp thoại con lần lượt xuất hiện trong quá trình khai báo Pakaging 29

Hình 2 18: Hộp thoại thông tin về mẫu đã khai báo 30

Hình 2 19: Quá trình khai báo các mẫu cần đo 30

Hình 2 20: Hộp thoại Mesurement về mẫu sau khi đã được khai báo 31

Hình 2 21: Chọn phổ phong 32

Hình 2 22: Nhận biết các đỉnh trong phổ 33

Hình 2 23: Các đỉnh năng lượng được nhận biết 33

Hình 2 24: Fit calibration peaks 34

Hình 2 25: Danh sách các đỉnh năng lượng được fit 34

Hình 2 26: Thông báo các đĩnh năng lượng đã được làm khớp 35

Hình 2 27: Lưu đường chuẩn năng lượng 35

Hình 2 28: Đường chuẩn năng lượng theo số kênh 36

Hình 2 29: Chuẩn độ phân giải cho detector theo năng lượng 36

Hình 2 30: Các hộp thoại trong chuẩn FWHM 37

Hình 2 31: Xem đường chuẩn FWHM 37

Hình 2 32: Đường cong độ phân giải theo năng lượng 38

Hình 2 33: Lưu dạng chuẩn FWHM 38

Hình 2 34: Phân tích tất cả các đỉnh 39

Hình 2 35: Ghi các đỉnh được phân tích ra file 39

Hình 2 36: Lưu phổ phong đối với detector mà ta dùng để do 40

Hình 2 37: Hộp thoại thông báo đã lưu phổ phong 40

Hình 2 38: Chọn nguồn phân tích 41

Hình 2 39: Chọn vị trí từ nguồn đến detector 41

Hình 2 40: Phổ nguồn Eu_152 đã đo 42

Hình 2 41: Chương trình đang tính toán 42

Hình 2 42: Hộp thoại báo hoàn thành 43

Hình 2 43: Kết quả của đường chuẩn hiệu suất 43

Hình 2 44: Lưu kết quả vào thư viện permanent database 44

Hình 2 45: Hộp thoại lưu file 44

Hình 2 46: Kết quả file đã lưu về 45

Hình 3 1: đồ thị đường cong hiệu suất tại vị trí cách detector 0 cm sử dụng Excel 48 Hình 3 2: Đường cong hiệu suất và đường cong đỉnh trên tổng cách detector 0 cm sử dụng k0_IAEA Error! Bookmark not defined. Hình 3 3: đồ thị đường cong hiệu suất tại vị trí cách detector 5 cm sử dụng Excel 51 Hình 3 4: Đường cong hiệu suất và đường cong đỉnh trên tổng cách detector 5 cm sử dụng k0_IAEA 52

Hình 3 5: đồ thị đường cong hiệu suất tại vị trí cách detector 10 cm sử dụng Excel 53

Hình 3 6: Đường cong hiệu suất và đường cong đỉnh trên tổng cách detector 10 cm sử dụng k0_IAEA 54

Hình 3 7: đồ thị đường cong hiệu suất tại vị trí cách detector 15 cm sử dụng Excel 55Hình 3 8: Đường cong hiệu suất và đường cong đỉnh trên tổng cách detector 15 cm

sử dụng k0_IAEA 56Hình 3 9: Đường cong hiệu suất tại vị trí 0 cm được ngoại suy từ đường cong hiệu suất tại vị trí 15 cm 58Hình 3 10: Đường cong hiệu suất tại vị trí 5 cm được ngoại suy từ đường cong hiệu suất tại vị trí 15 cm 59Hình 3 11: Đường cong hiệu suất tại vị trí 10 cm được ngoại suy từ đường cong hiệu suất tại vị trí 15 cm 59

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1 1: Các nguồn chuẩn thông dụng trong đo hiệu suất ghi 4

Bảng 2 1: Đặc trưng của các nguồn chuẩn 19Bảng 2 2: Chú thích về kích thước các bộ phận của detector 23

Bảng 3 1: Kết quả hiệu suất ghi được tính bởi Excel và phần mềm k0_IAEA tại vị trí cách detector 0 cm 47Bảng 3 2: Kết quả hiệu suất ghi được tính bởi Excel và phần mềm k0_IAEA tại vị trí cách detector 5 cm 50Bảng 3 3: Kết quả hiệu suất ghi được tính bởi Excel và phần mềm k0_IAEA tại vị trí cách detector 10 cm 52Bảng 3 4: Kết quả hiệu suất ghi được tính bởi Excel và phần mềm k0_IAEA tại vị trí cách detector 15 cm 54

MỞ ĐẦU

Hiệu suất ghi là một thông số có ý nghĩa quan trọng đối với hệ phổ kế ghi đo bức xạ gamma Mỗi hệ phổ kế có một hiệu suất ghi khác nhau, phụ thuộc vào nhiều yếu tố như cấu tạo của đầu dò, kích thước và hình học mẫu, góc khối đo, thời gian chết của hệ đo, và hiệu suất ghi còn phụ thuộc vào năng lượng của nguồn bức xạ

Do vậy, việc xác định chính xác đường chuẩn hiệu suất ghi theo năng lượng là rất cần thiết Trong thực nghiệm vật lý hạt nhân, thực nghiệm về ghi đo bức xạ thì việc

xử lý phổ gamma sẽ cho ta đầy đủ các thông tin về một nguồn bức xạ, chẳng hạn như năng lượng, hoạt độ nguồn Trong thực nghiệm quá trình xử lý phổ được thực hiện thông qua các chương trình máy tính chuyên dụng, các phần mềm tính toán kết hợp với tính toán trong excel, phối hợp các phương pháp này cho kết quả với độ tin cậy lớn hơn, tránh nhầm lẫn trong quá trình tính toán với nhiều mẫu thực nghiệm

Vì vậy,trong phạm vi khóa luận này, tôi chú trọng xác định hiệu suất ghi của đầu dò bán dẫn HPGe siêu tinh khiết thông qua phần mềm tính toán chuyên dụng k0_IAEA Viêc sử dụng phần mềm này giúp cho quá trình tính toán nhanh hơn và chính xác hơn

Nội dung khóa luận được trình bày trong 3 chương như sau

 Mở đầu

 Chương I - TỔNG QUAN: Giới thiệu tổng quan về đầu dò, hiệu suất

ghi cũng như các phương pháp và các hàm chuẩn hiệu suất ghi

 Chương II – THỰC NGHIỆM: Thực nghiêm xác định hiệu suất ghi

của đầu dò bán dẫn HPGe sử dụng phần mêm k0_IAEA

 Chương III – KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN: Kết quả chuẩn hiệu suất

ghi sử dụng phần mềm k0_IAEA và tính toán trên Excel Đánh giá kết quả đạt được

 Kết luận

Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong thời gian thực hiện khóa luận nhưng không tránh khỏi những thiếu sót Kính mong quý Thầy, Cô trong hội đồng góp ý kiến để bài khóa luận được hoàn thiện hơn

Chương 1 – TỔNG QUAN

1.1 Giới thiệu đầu dò HPGe

Về cơ bản đầu dò loại này là một khối trụ Ge với một lớp tiếp xúc loại n trên

bề mặt ngoài và một lớp tiếp xúc loại p trên bề mặt trong của giếng hình trụ Tinh thể Ge có mức tạp chất khoảng 1010 nguyên tử/cm3 sao cho với một điện áp hợp lý thì vùng nghèo mở rộng tối đa về hai cực Khoảng năng lượng có thể đo của đầu dò đồng trục vào khoảng từ 50keV đến trên 10MeV [1]

Hình 1 1: Cấu tạo đầu dò Gem50P4

Một vài thông số của loại đầu dò này:

Đường kính tinh thể: 62.2 mm Chiều dài tinh thể: 67.7 mm

Bề dày lớp chết: 0.7 mm Khoảng cách từ nắp đến tinh thể: 4 mm Đường kính lõi: 12 mm

Chiều cao lõi: 58.3 mm Thời gain chết: 6%

Đầu dò được bọc trong một hộp kín bằng nhôm với bề dày 1 mm, ở giữa là chân không

Bằng cách sử dụng các nguồn chuẩn (nguồn đã biết trước hoạt độ) chúng ta

có thể xây dựng đường cong hiệu suất ghi, tuy nhiên hiệu suất ghi của đầu dò chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố, chẳng hạn như loại đầu dò, kích thước và dạng đầu dò, khoảng cách từ đầu dò tới nguồn, loại đồng vị phóng xạ và kiểu bức xạ được đo, sự

hấp thụ của bức xạ trước khi nó đến được với đầu dò (bởi không khí và lớp vỏ bọc đầu dò) Dựa vào đường cong hiệu suất ta có thể nội suy hay ngoại suy hiệu suất ghi theo từng năng lượng của các nguồn khác nhau Chúng ta có thể chia hiệu suất của đầu dò thành nhiều loại khác nhau, phần này sẽ được trình bày cụ thể trong mục 1.4

1.2 Hệ phổ kê gamma

Sơ đồ khối của một hệ phổ kế gamma được cho trong Hình 1.2 dưới đây

Hình 1 2: Sơ đồ khối hê ̣ phổ kế gamma

Đầu dò thu nhận tín hiệu từ các nguồn phóng xạ và biến thành xung điện, các tín hiệu ở lối ra đầu dò có biên độ rất bé, do đó cần khuếch đại sơ bộ bằng tiền khuếch đại (Pre Amp) Tín hiệu ở lối ra tiền khuếch đại được đưa vào khối khuếch đại chính (Amplifer) để khuếch đại tín hiệu đủ lớn về biên độ và hình thành xung chuẩn Sau đó tín hiệu được biến đổi từ dạng tương tự sang dạng số qua bộ ADC (Anolog to Digital Converter) và được xử lý qua khối phân tích biên độ đa kênh (MCA) Tín hiệu sau khi được xử lý và được hiển thị qua máy tính (PC) là thông tin

về nguồn phóng xạ cần đo Hình 1.4 dưới đây biểu diễn phổ gamma đo trên nguồn

60Co sử du ̣ng đầu dò HPGe loa ̣i p

Ta có thể thấy rõ trong phổ xuất hiện các tia X đặc trưng từ sự hấp thụ quang điện trong vật liệu chì che chắn, đỉnh tán xạ ngược, những đỉnh thoát đơn (SE) và thoát đôi (DE) và tạo cặp của tia gamma 1332 keV Đỉnh 511 keV từ bức xạ hủy cặp được sinh ra trong vật liệu che chắn, các biên tán xạ Compton và các đỉnh năng lượng toàn phần từ hai tia gamma sơ cấp Ngoài ra còn xuất hiện các đỉnh: đỉnh

2346 keV (2x1173keV) và 2665 keV (2x1332keV) tạo bởi tổng của các sự kiện chồng chập 1173 keV và 1332 keV; đỉnh 2506 keV là do sự hấp thụ toàn phần cả hai tia gamma sơ cấp phát ra đồng thời Thành phần phông bao gồm đỉnh 1460 keV

từ 40K và 2614 keV từ 228Th

1.3 Các nguồn gamma chuẩn

Đặc trưng của các nguồn gamma chuẩn được cho trong Bảng 1.1 Đây là những nguồn chuẩn được cung cấp thương mại và thường được các phòng thí nghiệm sử dụng cho định chuẩn năng lượng và hiệu suất ghi.[1]

Bảng 1 1: Các nguồn chuẩn thông dụng trong đo hiệu suất ghi

Xác suất phát (%)

Sai số (%)

Chu kì bán

rã

Sai số (%)

Ghi chú: (#) là giá trị sai số

1.4 Phân loại hiệu suất ghi của đầu dò

1.4.1 Hiệu suất tuyệt đối

Là tỉ số giữa số các xung ghi nhận được và số các lượng tử bức xạ phát ra bởi nguồn Hiệu suất này phụ thuộc không chỉ vào tính chất của đầu dò mà còn phụ thuộc vào bố trí hình học (chủ yếu là khoảng cách từ nguồn đến đầu dò)

ℰ𝑎𝑏𝑠 = 𝑆ố đế𝑚 𝑔ℎ𝑖 𝑛ℎâ ̣𝑛

𝑆ố 𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜𝑛 𝑝ℎ𝑎𝑡 𝑟𝑎 𝑡ừ 𝑛𝑔𝑢ô ̀𝑛

1.4.2 Hiệu suất nội

Là tỉ số giữa số các xung ghi nhận được và số các lượng tử bức xạ đến đầu

dò

ℰ𝑖𝑛 = 𝑆ố đế𝑚 𝑔ℎ𝑖 𝑛ℎâ ̣𝑛

Số 𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜𝑛 𝑡ớ𝑖 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟Biểu thức liên hệ giữa hiệu suất tuyệt đối và hiệu suất nội là:

(1.1)

(1.2)

(1.3)

ℰ𝑎𝑏𝑠 = Ω

4𝜋 ℰ𝑖𝑛Với Ω là góc khối của đầu dò được nhìn từ vị trí của nguồn như minh họa trên Hình 1.4

1.4.3 Hiệu suất toàn phần

Là tỷ số của số xung ghi được trong phổ với số photon phát ra từ nguồn Hiệu suất toàn phần quan trọng trong việc tính toán hiệu chính trùng phùng tổng vì việc mất số đếm từ đỉnh năng lượng của một vạch photon là tỉ lệ với hiệu suất toàn phần:

ℰ𝑡= 1

4𝜋∫(1 − 𝑒−µ𝑥)𝑑Ω = Ω

4𝜋[𝑒𝑥𝑝 (−∑𝑖µ𝑖𝑡𝑖)](1 − 𝑒−µ𝑡)

Trong đó:

t : Bề dày của tinh thể đầu dò

µ : Hệ số suy giảm tuyến tính của tinh thể đầu dò (Ge)

µi : Hệ số suy giảm tuyến tính của các vật liệu giữa nguồn và đầu dò

1.4.4 Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần

Là xác suất của một photon phát ra từ nguồn mất mát toàn bộ năng lượng của

nó trong thể tích hoạt động của đầu dò Trong thực nghiệm hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần εp được xác định bởi công thức:

Hình 1 4: Minh họa góc khối nguồn – đầu dò

(1.4)

ℰ𝑝(𝐸) = 𝑛(𝐸)

𝑅(𝐸)=

𝑁𝑝(𝐸)

𝐴𝐼𝛾(𝐸)𝑡Trong đó:

- n(E)=𝑁𝑝(𝐸)

𝑡 : Tốc đô ̣ đếm đỉnh ta ̣i năng lượng E, Np diê ̣n tích đỉnh, t là thời gian đo,

- A=A0𝑒−𝛾𝑡 : hoạt đô ̣ nguồn ta ̣i thời điểm đo, A o là hoa ̣t đô ̣ nguồn ban đầu ta ̣i

thời điểm sản xuất, t là thời gian rã,

- λ = ln(2)/T1/2 : hằng số phân rã, T 1/2 là chu kỳ bán hủy,

1.4.5 Hiệu suất danh định

Là hiệu suất của một đầu dò so với đầu dò khác Đối với đầu dò Germanium thì đó là hiệu suất tương đối của nó so với đầu dò nhấp nháy NaI(T1) hình trụ kích thước 3inch x 3inch (7.62cm x 7.62cm), cả hai đầu dò đều đặt cách 25cm đến nguồn và đo với năng lượng 1332.5 keV từ 60Co

Hiệu suất tương đối được xác định:

ℰ𝑟(𝐸) = 𝑁𝑝 (𝐸)

𝐴ℰ 𝑐 𝑡x100%

với ε c được xác định với đầu dò NaI(T1) bằng 1.2 x10 -3

1.5 Các hàm chuẩn hiệu suất ghi

Khi hiệu suất của đầu dò được đo ở nhiều năng lượng bằng cách sử dụng nguồn chuẩn, người ta nhận thấy cần thiết phải làm khớp nó thành một đường cong

từ các điểm này để có thể mô tả hiệu suất toàn vùng năng lượng mà ta quan tâm

Hai dạng thông dụng nhất của đầu dò germanium là cấu hình phẳng và đồng trục

-Đầu dò có cấu hình phẳng (planar detector) công thức đơn giản được đưa

ra đầu tiên bởi Mowatt cho nhiều loại đầu dò khác nhau trên vùng năng lượng từ 60 keV đến 1863 keV [6]

(1.6)

(1.7)

ℰ =𝐾[𝜏 + 𝜎 𝑄exp(−𝑅𝐸)]

𝜏 + 𝜎 {1 − exp [−𝑃(𝜏 + 𝜎)]}

Với τ và σ là các hệ số hấp thụ quang điện và Compton trong Ge ở năng lượng E; và K, Q, R, P là các hệ số được làm khớp từ các điểm thực nghiệm[5]

- Đầu dò có cấu hình đồng trục (coaxial detector) đối với đầu dò dạng này

có nhiều hàm làm khớp được đưa ra trong khoảng năng lượng từ 50 keV đến 8500 keV Các hàm thông dụng nhất chứa từ 3 đến 9 thông số thực nghiệm mà chúng được làm khớp từ các đỉnh đo được trong thực nghiệm, một số thông số có thể được

bỏ qua nếu khoảng năng lượng được giới hạn Những công thức có nhiều thông số hơn nói chung thỏa những khoảng năng lượng rộng hơn, nhưng cũng nhiều nguy cơ xuất hiện các các dao động phi vật lý trong hàm làm khớp nếu các điểm dữ liệu nằm trong một khoảng rộng[6] Trong một vài trường hợp, các khoảng năng lượng được chia ra làm hai hay nhiều phần và người ta thường làm khớp từng phần theo từng khoảng năng lượng riêng biệt này Để bao quát các khoảng năng lượng rộng, người

ta thường sử dụng một công thức tuyến tính thể hiện mối tương quan giữa logarit của hiệu suất và logarit của năng lượng

ln ℰ =∑𝑁𝑖=1𝑎𝑖(𝑙𝑛𝐸𝐸0)𝑖−1

với E0 là năng lượng tham khảo được làm khớp và 𝑎𝑖 là các thông số được làm khớp Việc xác định thực nghiệm hiệu suất ghi của đầu dò tại các năng lượng khác nhau được thực hiện trên các nguồn chuẩn (đã biết chính xác hoạt độ nguồn)

và kết quả thu được là một bộ các giá trị hiệu suất tại các năng lượng xác định Xây dựng đường cong chuẩn hiệu suất từ các giá trị này cho phép tính hiệu suất ở bất kì năng lượng nào nằm trong khoảng năng lượng được tính toán Phương pháp thông dụng nhất là sử dụng các hàm giải tích được làm khớp với các dữ liệu thực nghiệm bằng phương pháp bình phương tối thiểu Các hàm giải tích thường được sử dụng là hàm đa thức với log(E/E0) hay 1/E là đối số, hàm mũ, hàm mũ exponential hay sự kết hợp giữa chúng và các hàm đặc biệt khác Một số hàm giải tích thông dụng được dùng để chuẩn đường cong hiệu suất được cho dưới đây

1.5.1 Hàm tuyến tính

Đối với các đầu dò đo gamma, hiệu suất ghi trong vùng năng lượng 200 -

2000 keV có thể mô tả gần đúng bằng phương trình:

(1.8)

𝑙𝑜𝑔ℰ = 𝑎0− 𝑎1lôg (𝐸

𝐸0) ℎ𝑜ặ𝑐 ℰ = 𝑐(𝐸/𝐸0)−𝑎1 Với a0 hoặc c và a1 là các hằng số dương biểu thị quan hệ tuyến tính của tập hợp (logℰ𝑖 , log(Ei/E0), E0 là tham số cực tiểu đối số hàm logarit, là đại lượng không thứ nguyên và có thể đặt bằng 1 keV), a1 có bậc cỡ 1.0 và giảm dần theo sự tăng kích thước tinh thể [1] Quan hệ giữa a1 và V được biểu diễn:

a1=2.14 – 0.629 logV

Hình 1 5: Tỉ số các giá trị hiệu suất, giá trị 𝓔𝟎 tương ứng với c=0.37, a 1 =1.12, E 0 =1 keV

V là thể tích của đầu dò (cm3) Mô tả này gần đúng với V > 10 cm3 khi khoảng cách giữa nguồn và đầu dò không quá nhỏ

Phương pháp tỉ số hiệu suất ℰ/ℰ0 cũng cho sự phụ thuộc của hiệu suất vào năng lượng nhưng không thể hiện được quan hệ tuyến tính Nếu quan hệ giữa log ℰ

và log(E/E0) là tuyến tính, đồ thị trên Hình trên sẽ có dạng nằm ngang Thực tế điều

đó không đạt được nhưng độ lệch thường không vượt quá 5% ở năng lượng trên 400 keV và có khuynh hướng tăng khi thể tích tinh thể giảm Với định nghĩa ℰ0, tỉ số ℰ/ℰ0 đạt cực đại ở gần 250 keV và 1500 keV, cực tiểu ở gần 600 keV là phù hợp với các đầu dò Ge có kích thước trung bình [4,7]

1.5.2 Hàm đa thức

Thực nghiệm khảo sát chỉ ra rằng không có quan hệ tuyến tính giữa log ℰ và log(E/E0) trên một dải rộng năng lượng của năng lượng và sự quan hệ có khuynh

(1.10)

hướng giảm với sự gia tăng kích thước tinh thể Hầu hết các ứng dụng thường sử dụng với hàm khớp đa thức:

𝑙𝑜𝑔ℰ = ∑𝑛𝑗=0𝑎𝑗(𝑙𝑜𝑔𝐸/𝐸0)𝑗 ; E0=1keV Trong đó 𝑎𝑗: tham số cần xác định Số tham số của hàm cần khớp là n+1

ℰ: hiệu suất tại đỉnh năng lượng E

n : cấp của đa thức

Với n = 1 biểu thức (1.11) tương ứng với (1.9)

n = 2 hàm có dạng là một parapol trên đồ thị log-log Điều này làm xuất hiện một cực tiểu khoảng 600 keVnhưng không giảm ở vùng năng lượng thấp

Để tăng độ chính xác, thường sử dụng hai hàm với điểm nối được làm trơn ở gần

200 keV Phương pháp này về mặt nguyên tắc là có thể chấp nhận được

Việc làm khớp có thể được cải tiến bằng việc tăng n đến 3 hay cao hơn, nhưng bằng cách tăng n như vậy bị hạn chế bởi sai số của các điểm mô tả bởi đường cong khớp Tuy nhiên, nếu độ rộng dải năng lượng rộng hơn ví dụ từ 60 keV đến

3000 keV thì người ta sử dụng hàm khớp phi tuyến:

1.6 Khớp hiệu suất bằng phương pháp bình phương tối thiểu tuyến ti ́nh

Một tập hợp các điểm thực nghiệm được mô tả bằng các tọa độ (x i, yi ), i = 1,…, n để xác định được giá trị tốt nhất của y tại giá trị x bất kỳ, cần phải tìm một hàm f(x) liên tục và đi qua các điểm thực nghiệm yi Trước hết cần phải xác định

(1.12)

dạng của f(x) sau đó xác định các tham số bằng phương pháp khớp bình phương tối

thiểu dựa trên hàm [5]:

n : là số điểm thực nghiê ̣m

Các tham số b j được xác đi ̣nh từ hê ̣ phương trình chuẩn của phương phướng bình phương tối thiểu tuyến tính:

(g T g)b = g T y,(1.17) Ở đây b=(b 0 b1…bp) T là vectơ tham số của phương trình (1.17)

y =(ln(ℰ1) ln(ℰ2) … ln(ℰ𝑛))T là vectơ các giá tri ̣ thực nghiê ̣m ln(ℰ𝑖)

g : là ma trâ ̣n thiết kế của phương pháp bình phương tối thiểu tuyến tính với

các cô ̣t là các hàm cơ sở loa ̣i j được tính ta ̣i n giá tri ̣ thực nghiê ̣m, với g i0=1, gi1= ln(Ei), gi2= (ln(Ei)) 2 , … gip=(ln(Ei)) p

Các tham số b j của mô hình được xác đi ̣nh như sau:

b=[g T g] -1 g T y ,(1.18)

(1.14)

(1.15)

(1.16)

phương sai của các tham số b được xác đi ̣nh:

𝜎𝑏2 = 𝜎2(g T g)-1,(1.19) Giá ti ̣ phương sai của phương pháp (tổng bình phương trung bình sai lê ̣ch giữa giá tri ̣ mô hình và giá tri ̣ thực nghiê ̣m) cho bởi biểu thức sau:

𝜎2 =∑ (𝑦𝑖− 𝑦̂𝑖)

2 𝑛

n-(p+1)

Hiê ̣u suất khớp được xác đi ̣nh bởi biểu thức :

ℰ𝑘ℎ𝑜𝑝 = 𝑒(∑𝑝𝑗=0𝑏𝑗 (ln (𝐸))𝑗)

Với b j là tham số cần xác đi ̣nh, p+1 là số tham số của hàm cần khớp,

E là đỉnh năng lượng cần khớp,ln (𝐸)𝑗 là hàm cơ sở, p là cấp của đa thức

Sai số của hiê ̣u suất khớp tương ứng được tính từ biểu thức sau:

ở đây ⍵ là ma trâ ̣n tro ̣ng số của phương pháp

Tham số bj của mô hình được xác đi ̣nh :

Phương sai của các tham số được xác đi ̣nh:

𝜎𝑏2 = (𝑔𝑇⍵𝑔)−1

Giá tri ̣ phương sai của phương pháp (tổng bình phương trung bình sai

lê ̣ch giữa giá tri ̣ mô hình và giá tri ̣ thực nghiê ̣m) cho bởi biểu thức:

𝜎2 =∑ ⍵𝑖(𝑦𝑖 − 𝑦̂𝑖)

2 𝑛

1.7 Mô ̣t số hiê ̣u chỉnh trong phép đo hiê ̣u suất

1.7.1 Sự phụ thuộc năng lượng của hiệu suất đỉnh

Sự phụ thuộc năng lượng của hiệu suất đỉnh được thể hiện trong Hình 1.6

Hình 1 6: Sự phụ thuộc năng lượng của hiệu suất

(1.23)

(1.24)

(1.25)

(1.26)

Hiệu suất giảm ở vùng năng lượng thấp là do sự hấp thụ tia gamma năng lượng thấp trên lớp chết mặt ngoài đầu dò tăng lên Tại vùng năng lượng cao, hiệu suất giảm là do hạn chế về thể tích của đầu dò [1] Để xác định sự phụ thuộc của hiệu suất vào năng lượng chúng ta có thể dùng các nguồn chuẩn có năng lượng đã biết trước

- Ảnh hưởng do khoảng cách của nguồn và đầu dò

Cường độ tia gamma phát ra từ một nguồn sẽ giảm theo khoảng cách tương ứng với quy luật nghịch đảo bình phương Điều này có thể áp dụng cho các nguồn điểm và các đầu dò điểm Một vấn đề dễ nhận thấy nhất là không thể đo trực tiếp khoảng cách thực sự từ nguồn đến bề mặt vùng hoạt động của đầu dò Bởi vì sự hấp thụ toàn phần của các tia gamma thường bao gồm cả tán xạ nhiều lần bên trong đầu

dò, điểm tương ứng khoảng cách zero phải ở đâu đó bên trong tinh thể đầu dò[5] Điểm này có thể được suy ra bằng thực nghiệm Giả sử rằng quy luật nghịch đảo bình phương có tác dụng do đó tốc độ đếm R phải thay đổi theo:

𝑅 ∼ 1

𝑑2, Bây giờ khoảng cách d là tổng của khoảng cách đã biết từ nguồn đến lớp vỏ ngoài của đầu dò D và khoảng cách chưa biết từ điểm tương ứng khoảng cách zero bên trong đầu dò đến lớp vỏ ngoài đầu dò d0:

d=D+d0, kết vợi (1.27) và (1.28) ta được:

R có thể là tốc độ đếm toàn phần hay tốc độ đếm ở một đỉnh riêng biệt được xác định bằng diện tích đỉnh trong phổ

- Ảnh hưởng của sự khác biệt hình học nguồn

Tại một khoảng cách từ nguồn đến đầu dò cố định, sự phân bố vật liệu phóng

xạ bên trong một thể tích khác với việc tập trung nó trong một nguồn điểm làm giảm cường độ tia gamma đến đầu dò Với một nguồn điểm việc tính toán góc khối tới đầu dò giúp xác định cường độ tia gamma đến là dễ dàng Đối với các nguồn có kích thước, sự tính toán góc khối hiệu dụng là phức tạp vì mỗi điểm bên trong nguồn đều có một ảnh hưởng khác nhau đối với đầu dò và do vậy sẽ đóng góp vào cường độ tia gamma toàn phần với các mức độ khác nhau [8.9]

1.7.3 Hiệu ứng trùng phùng tổng

Hiệu ứng trùng phùng tổng (summing coincidence ) gây ra do hai hay nhiều tia gamma sinh ra trong quá trình dịch chuyển từ các trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản của hạt nhân Ví dụ tia gamma đầu tiên chuyển toàn bộ năng lượng của

nó cho tinh thể, nếu tia gamma này bị chập với tia gamma đến sau, khi đó một xung tổng sẽ được ghi nhận dẫn tới mất sự kiện ở đỉnh toàn phần của tia gamma đến trước và có thể cả với tia gamma đến sau Xác suất xảy ra hiệu ứng chồng chập gia tăng theo hiệu suất, do vậy thay đổi khoảng cách nguồn-đầu dò, tốc độ đếm hoặc hình học đo thì hiệu ứng sẽ thay đổi [1,4]

Hình 1 7: Sự hình thành đỉnh tổng phổ gamma của Co 60

Bước 2: Chuẩn năng lượng và độ phân giải tương ứng với detector

Bước 3: Chuẩn hiệu suất detector

Bước 4 Báo cáo kết quả

Giao diê ̣n ban đầu sau khi cài đă ̣t xong phần mềm k0_IAEA như hình 1.6 phía dưới

Hình 2 1: Giao diện ban đầu của phần mềm k 0 -IAEA

Trình đơn file

- New : Sử dụng lệnh này để tạo một bài toán mới trong k0-IAEA

- Open: Dùng để mở một series đang có bằng File open dialogbox Nếu một Series mở rồi, nó sẽ được lưu và đóng tự động trước khi mở một Series mới

- Report: tạo và lưu báo cáo của các series hiện hành, chỉ thực hiện việc báo

- Close: Đóng một series đang mở

- Exit : Thoát khỏi chương trình k0-IAEA

Trình đơn Edit

- Sereies database: Soạn thảo

- Permanent database: Khai báo các thư viện có sẵn bao gồm thông tin về người sử dụng phần mềm, các mẫu chuẩn, cấu hình detector, các hộp đựng mẫu, vật liệu cấu tạo nên đầu dò và mẫu chuẩn…

- Select sample: Chọn mẫu cần xử lý

- Next sample : Chọn mẫu quan tâm kế tiếp trong chuỗi (series)

- Previuos sample: Chọn mẫu quan tâm trước đó Mẫu này và phổ của nó họăc các dữ liệu liên quan sẽ được hiển thị

- Map fluxes : Tạo một bản đồ thông lượng trong vật chất chiếu xạ, xác định thông lượng của mẫu từ thông lượng quan sát được bằng comparator

- Interpret selected sample: Phân tích mẫu được chọn

- Option for interpretation: Thiết lập một số lựa chọn ảnh hưởng đến quá trình phân tích

- Interpret all sample: Phân tích cùng lúc nhiều mẫu

Trình đơn phân tích phổ

- Perform pear seach: Nhận biết các đỉnh trong phổ

- Modify estimates and fit: Đây là danh sách các vùng làm khớp và sử dụng

sự đánh giá đỉnh được đề nghị để khảo sát và bổ sung Sau đó các đỉnh được làm khớp lại và sử dụng sự đánh giá mới

- Reanalyze all peaks : Lặp lại các kết quả làm khớp được hiện hành thay cho

sự đánh giá và việc làm khớp

- Write peak areas to file: Ghi dữ liệu diện tích đỉnh theo năng lượng ra file

“*.k0p”

- Calibration: Hiệu chuẩn năng lượng và hình dạng

* Fit calibration speaks: Các đỉnh free-standing được làm khớp để sử dụng trong việc chuẩn năng lượng hoặc hình dạng ở trang kế tiếp Sự tìm đỉnh được làm trước tiên nếu nó chưa được làm xong

* Energy calibration: Chuẩn năng lượng theo số kênh

* FWHM calibration: Chuẩn độ phân giải FWHM theo năng lượng

2.2 Nhập liệu cho các nguồn được sử dụng để chuẩn năng lương

Trong phần này các thông số về hệ đo và hệ chiếu phải được mô tả chính xác bởi người tiến hành thực hiện

Các nguồn được sử dụng để tiến hành thí nghiệm là Am241, Cd109, Co 57, Ba133,

Cs 137, Cs 137, Co 60, Eu152 có hoạt độ và ngày sản xuất như bảng dưới đây

Bảng 2 1: Thông tin của các nguồn chuẩn

Nguyên tố A0 (Bq) Ngày sản xuất

Đây là bộ nguồn Model Cal2601 Gamma Standard, được sử dụng trong phòng thí nghiệm tại Trung tâm Vật lý và Điện tử hạt nhân, viện nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt

Nguồn có dạng trụ nhỏ, đường kính 1mm, chiều cao 1mm được bao phủ bởi lớp plastic dày 2,7mm, có đường kính toàn phần 25,4mm, chiều cao toàn phần 6,4mm như hình bên dưới[1,8]

Hình 2 2: Mặt cắt ngang của nguồn

Hình 2 3: Mặt cắt dọc của nguồn

2.2.1 Soạn thảo dữ liệu cơ bản ( Edit permanent database)

Mở phân mềm k0_IAEA, vào edit chon permanent database, ban đầu sẽ xuất

hiện hộp thoại để mô tả các thông số về hệ đo, hệ chiếu, mẫu…

Ghi chú: để khai báo mới ta chọn add hoạc sữa đổi thông tin đã khai báo trước ta chon edit có sẳn trong các hộp thoại

2.4mm

25.4mm

6.4mm

Analysts: khai báo thông tin người tiến hành phân tích cũng như vai trò của

Khai báo giá trị hàm lượng được chứng nhận (Certificated values) của các

nguyên tố hoá học trong các dạng chất chuẩn sử dụng trong quy trình phân tích bao

gồm mẫu chuẩn (SRMs-Sample Reference Materials), các lá dò (comparators)…

Khai báo detector với các thông tin cụ thể như sau:

Phần mềm được ứng dụng cho cả 2 loại detector bán dẫn dạng đồng trục

(coaxial) và dạng giếng (well)

Bảng 2 2: Chú thích về kích thước các bộ phận của detector

Kích thước(mm) Detector dạng đồng trục Detector dạng giếng

A Đường kính của tinh thể Đường kính của tinh thể

B Độ dài của tinh thể Độ dài của tinh thể

D Khoảng cách từ nắp đến tinh thể Không sử dụng

G Đường kính của core Đường kính của giếng

Elements

Lựa chọn các nguyên tố quan tâm trong mẫu từ các nguyên tố có sẳn, Cột

“Available” là các nguyên tố có sẳn, cột “selected” là các nguyên tố được quan tâm trong phép phân tích được lấy từ “Available”

Facilities

Dùng để khai báo một kênh chiếu chọn mục Tiếp theo nhấn vào “Add” để

tạo một kênh chiếu, đặt tên cho kênh chiếu và khai báo các thông số đặc trưng ban đầu của kênh chiếu để lưu trữ, quản lý đặc trưng của các kênh chiếu theo thời gian

Hình 2 9: Hộp thoại Facilities

Matrices

Khai báo các chất nền (thành phần đa lượng > 0.1%) trong tất cả các vật liệu

sử dụng trong quy trình bao gồm: Các dạng chất chuẩn cho từng đối tượng cụ thể như đất, trầm tích, địa chất, sinh học, …Các vật liệu làm chất mang trong thành phần các lá dò (Al, Zr, Ni, …), các vật liệu làm bao bì đóng gói mẫu trong quá trình phân tích (PE,quartz ,paper ,…)

Hình 2 10: Hộp thoại Matrices

Recipients

Khai báo mô tả về hình dạng, kích thước của các bì đựng mẫu

Hình 2 11: Hộp thoại Recipients