Phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học qua việc giải các bài tập phân số

Giáo dục là chìa khóa vàng cho mọi quốc gia, mọi dân tộc tiến tới tương lai. Chính vì vậy Đảng và nhà nước ta rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục của nước nhà. Coi giáo dục là quốc sách hàng đầu. Ngày nay, tất cả các Quốc gia trên thế giới đều quan tâm tới giáo dục, trong đó có giáo dục Tiểu học. Tiểu học được xem là cấp học nền tảng, đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành, phát triển toàn diện nhân cách con người, đặt nền tảng vững chắc cho giáo dục phổ thông và cho toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân. Trong chương trình ở Tiểu học môn Toán có vị trí và ý nghĩa quan trọng. Nhiệm vụ cơ bản của môn Toán là giúp học sinh nắm được hệ thống kiến thức toán học ở phổ thông và những kĩ năng cơ bản về toán học. Trên cơ sở đó phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh. Các kiến thức toán học được đưa vào chương trình Tiểu học, gồm 5 tuyến kiến thức cơ bản sau: 1. Số học 2. Đại lượng và đo đại lượng 3. Các yếu tố đại số 4. Hình học 5. Giải bài toán có lời văn Các tuyến kiến thức này có mối quan hệ mật thiết với nhau. Trong đó, trọng tâm và đồng thời cũng là hạt nhân của nội dung môn Toán bậc Tiểu học là các kiến thức, kĩ năng số học. Trong nội dung dạy học số học thì phân số là một chủ đề quan trọng góp phần không nhỏ vào việc hình thành, củng cố kiến thức cho học sinh, rèn luyện cho các em kĩ năng giải toán, kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tế, bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, những phẩm chất người lao động. Chính vì những lí do trên mà tôi chọn đề tài “Phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải các bài tập phân số”.

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiều học

HÀ NỘI – 2015

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ KHA

PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP PHÂN SỐ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiều học

Người hướng dẫn khoa học: ThS Nguyễn Văn Đệ

HÀ NỘI – 2

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, giúp đỡ của các thầy, cô giáotrong khoa Giáo dục Tiểu học đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quátrình làm khóa luận này Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến thầy

Nguyễn Văn Đệ - người đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình để tôi có thể

hoàn thành khóa luận

Trong quá trình thực hiện đề tài khóa luận, dù đã cố gắng nhưng dothời gian và năng lực có hạn nên tôi vẫn chưa đi sâu khai thác hết được, vẫncòn nhiều thiếu xót và hạn chế Vì vậy, tôi mong nhận được sự tham gia đónggóp ý kiến của các thầy, cô giáo và các bạn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 05 năm 2015

Sinh viên

Nguyễn Thị Kha

LỜI CAM ĐOAN

Đề tài khóa luận: “Phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh Tiểu học qua việc giải các bài tập Phân số ” được tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của

thầy giáo Nguyễn Văn Đệ Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu

của riêng cá nhân tôi Kết quả thu được trong đề tài là hoàn toàn trung thực vàkhông trùng với kết quả nghiên cứu của các tác giả khác

Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm!

Hà Nội, tháng 05 năm 2015

Sinh viên

Nguyễn Thị Kha

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1.Lý do chọn đề tài 1

2.Mục đích nghiên cứu 2

3.Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng nghiên cứu 2

5.Phạm vi nghiên cứu 2

6 Phương pháp nghiên cứu 2

7.Cấu trúc khóa luận 3

Phần 2: NỘI DUNG 4

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Tầm quan trọng và vai trò của bài tập toán 4

1.2 Một số vấn đề về kĩ năng giải toán cho HSTH 6

1.2.1 năng Kĩ 6

1.2.2 Kỹ năng giải toán 7

1.3 Nội dung triển khai dạy học phân số ở Tiểu học 8

1.4 Khảo sát thực trạng của việc dạy học phân số ở Tiểu học 9

1.4.1 Thực trạng chung 9

Chương 2 PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP PHÂN SỐ 12

2.1 Đề xuất một số biện pháp phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải các bài tập phân số 12

2.1.1 Biệ n pháp 1: Bồi dưỡng động cơ tự học Toán cho học sinh tiểu học 12

2.1.2 Biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động cho học sinh thực hành trải nghiệm

thông qua hoạt động giải toán phân số 15

2.1.3 Biện pháp 3: Xây dựng các chuyên đề hướng dẫn học sinh tự học mô – đun

“Phân số” 20

2.2.Xây dựng hệ thống bài tập phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải các bài tập phân số 23

2.2.1 Bài tập rút gọn phân số 23

2.2.2 Bài tập quy đồng phân số 27

2.2.3 Bài tập so sánh phân số 32

2.2.4 Bài tập thực hiện các phép tính trên phân số 35

KẾT LUẬN 38

TÀI LIỆU THAM KHẢO 41

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Giáo dục là chìa khóa vàng cho mọi quốc gia, mọi dân tộc tiến tới tươnglai Chính vì vậy Đảng và nhà nước ta rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục củanước nhà Coi giáo dục là quốc sách hàng đầu Ngày nay, tất cả các Quốc giatrên thế giới đều quan tâm tới giáo dục, trong đó có giáo dục Tiểu học

Tiểu học được xem là cấp học nền tảng, đặt cơ sở ban đầu cho việc hìnhthành, phát triển toàn diện nhân cách con người, đặt nền tảng vững chắc chogiáo dục phổ thông và cho toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân

Trong chương trình ở Tiểu học môn Toán có vị trí và ý nghĩa quantrọng Nhiệm vụ cơ bản của môn Toán là giúp học sinh nắm được hệ thốngkiến thức toán học ở phổ thông và những kĩ năng cơ bản về toán học Trên cơ

sở đó phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh

Các kiến thức toán học được đưa vào chương trình Tiểu học, gồm 5tuyến kiến thức cơ bản sau:

1 Số học

2 Đại lượng và đo đại lượng

3 Các yếu tố đại số

4 Hình học

5 Giải bài toán có lời văn

Các tuyến kiến thức này có mối quan hệ mật thiết với nhau Trong đó,trọng tâm và đồng thời cũng là hạt nhân của nội dung môn Toán bậc Tiểu học

là các kiến thức, kĩ năng số học Trong nội dung dạy học số học thì phân số làmột chủ đề quan trọng góp phần không nhỏ vào việc hình thành, củng cố kiếnthức cho học sinh, rèn luyện cho các em kĩ năng giải toán, kĩ năng vận dụngkiến thức vào thực tế, bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo,những phẩm chất người lao động

8

Chính vì những lí do trên mà tôi chọn đề tài “Phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải các bài tập phân số”.

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất biện pháp phát triển kĩ năng giải toán cho HSTH thông qua việc giải các bài tập phân số

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu cơ sở lí luận của việc phát triển kĩ năng giải toán cho HSTH

- Nghiên cứu nội dung, chương trình dạy học phân số ở Tiểu học

- Xây dựng quy trình, hệ thống bài tập để phát triển kỹ năng giải toán cho HSTH thông qua nội dung phân số

4 Đối tượng nghiên cứu

Một số biện pháp phát triển kỹ năng giải toán cho HSTH thông qua việc giải các bài tập phân số

5 Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu một số biện pháp phát triển kỹ năng giải toán cho HSTH thông qua việc giải các bài tập phân số

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu cơ sở lí luận

+ Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn Toán, tâm lí học, lí luận dạy học môn Toán

+ Các sách báo, các bài viết về khoa học toán phục vụ cho đề tài

+ Các sách tham khảo, Toán tuổi thơ, Giúp em vui học Toán,…

6.2.Phương pháp thực nghiệm sƣ phạm

Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm và lớp học đối chứng trên cùng một lớp đối tượng

6.3.Phương pháp điều tra – Quan sát

+ Trao đổi và thảo luận về những thuận lợi, khó khăn khi tổ chức hoạt

động học tập giúp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong việc học tập môn Toán ở Tiểu học.

+ Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và việc học của học sinh trong quá trình khai thác các bài tập trong sách giáo khoa

7 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận gồm 2 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn.

Chương 2 Phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học thông qua

việc giải các bài tập phân số

NỘI DUNG Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Tầm quan trọng và vai trò của bài tập toán

Bài toán là một tình huống kích thích đòi hỏi một lời giải đáp không cósẵn ở người giải tại thời điểm bài toán được đưa ra

Môn Toán có vai trò hết sức quan trọng với sự phát triển tư duy, hìnhthành kiến thức cho học sinh Tiểu học Với HS có thể xem giải toán là hìnhthức chủ yếu của hoạt động toán học Các bài tập toán ở trường Tiểu học làmột phương tiện rất hiệu quả và không thể thay thế được trong việc giúp họcsinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng kĩ xảo, ứng dụngtoán học vào thực tiễn

Ta đã biết bài toán là một dạng của bài tập toán học cho nên để hiểuđược vai trò của việc giải bài toán về phân số ta sẽ đi tìm hiểu về vị trí cũngnhư vai trò, chức năng của bài tập toán học ở trường Tiểu học Bài tập có vaitrò quan trọng trong môn Toán, dạy toán là dạy hoạt động toán học Điều cănbản là bài tập có vai trò là giá mang hoạt động của học sinh, các bài tập toán ởtrường tiểu học là một phương tiện rất có hiệu quả và không thể thay thế đượctrong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy và hình thành kỹnăng, kỹ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn Thông qua việc giải quyết bàitập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định, bao gồm cả nhậndạng và thể hiện định nghĩa, quy tắc hay phương pháp những hoạt động toánhọc phức tạp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học, những hoạtđộng trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ Hoạt động của học sinh liên

hệ mật thiết với mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học, chính vì vậy màvai trò của bài tập toán học được thể hiện trên cả ba bình diện

Thứ nhất: Trên bình diện mục tiêu dạy học, bài tập toán học ở trườngTiểu học là giá mang những hoạt động mà việc thực hiện các hoạt động đó thểhiện mức độ đạt mục tiêu.

Mặt khác, những bài tập cũng thể hiện những chức năng khác nhauhướng đến việc thực hiện các mục tiêu dạy học môn toán cụ thể là: Hìnhthành củng cố tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở những khâu khác nhau của quá trìnhdạy học, kể cả kỹ năng ứng dụng toán học vào thực tiễn Phát triển năng lựctrí tuệ: rèn luyện những hoạt động tư duy hình thành những phẩm chất trí tuệ,trí tưởng tượng không gian

Thứ hai: Trên bình diện nội dung dạy học, những bài tập toán học làgiá mang hoạt động liên hệ với những nội dung nhất định để người họckiến tạo những tri thức nhất định trên cơ sở đó thực hiện những mục tiêudạy học khác Những bài tập toán còn là một phương tiện cài đặt nội dung

để hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình bàytrong phần lí thuyết

Thứ ba: Trên bình diện phương pháp dạy học, bài tập toán học là giámang hoạt động để người học kiến tạo những tri thức nhất định và trên cơ sở

đó thực hiện các mục tiêu dạy học khác Khai thác tốt những bài tập như vậy

sẽ góp phần tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động

tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo được thực hiện độc lập, linh hoạt tronggiao lưu Trong thực tiễn dạy học, bài tập được sử dụng với những dụng ýkhác nhau về phương pháp dạy học Đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ,làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra Đặc biệt là về mặt kiểmtra, bài tập là phương tiện đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làmviệc độc lập và trình độ phát triển của HS Một bài tập cũng có thể nhằm vàomột hay nhiều dụng ý trên, nhưng cũng có thể bao hàm những ý đồ nhiều mặt

1.2 Một số vấn đề về kĩ năng giải toán cho HSTH

1.2.1 Kĩ năng

1.2.1.1 Khái niệm

Kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ kiện, các tri thức hay khái niệm đã

có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính bản chất của các

sự vật và giải quyết thành công nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định

Kỹ năng là một nghệ thuật, là khả năng vận dụng hiểu biết có được ở bạn

để đạt được mục đích của mình, kỹ năng còn có thể đặc trưng như toàn bộ thóiquen nhất định, kỹ năng là khả năng làm việc có phương pháp

Kỹ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận trong một lĩnhvực nào đó vào thực tế

Trong toán học kỹ năng là khả năng giải các bài toán, thực hiện cácchứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhậnđược

Như vậy dù phát biểu dưới góc độ nào, kỹ năng là khả năng vận dụngkiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp ) để giải quyết nhiệm vụ đặt

ra Nói đến kỹ năng là nói đến cách thức thủ thuật và trình tự thực hiện cácthao tác hành động để đạt được mục đích đã định Kỹ năng chính là kiến thứctrong hành động

1.2.1.2 Đặc điểm của kỹ năng

Trong vận dụng, ta thường chú ý đến những đặc điểm của kỹ năng:Bất kỳ kỹ năng nào cũng phải dựa trên cơ sở lý thuyết, đó là kiến thức,bởi vì cấu trúc của kỹ năng bao gồm: hiểu mục đích - biết cách thức đi đếnkết quả - hiểu những điều kiện để triển khai các cách thức đó

Kiến thức là cơ sở của các kỹ năng khi các kiến thức đó phản ánh đầy

đủ các thuộc tính bản chất của đối tượng, được thử nghiệm trong thực tiễn vàtồn tại trong ý thức với tư cách của hành động

1.2.1.3 Sự hình thành kỹ năng

Để hình thành được kỹ năng trước hết cần có kiến thức làm cơ sở choviệc hiểu biết, luyện tập từng thao tác riêng rẽ cho đến khi thực hiện đượchành động theo đúng mục đích yêu cầu Kỹ năng chỉ được hình thành thôngqua quá trình tư duy để giải quyết những nhiệm vụ đặt ra.

1.1.1.4 Các yếu tố ảnh hưởng đến sự hình thành kỹ năng

Nội dung bài toán: Nhiệm vụ đặt ra được trừu tượng hoá hay bị che phủbởi những yếu tố phụ làm lệch hướng tư duy có ảnh hưởng đến sự hình thành

kỹ năng

Tâm thế và thói quen cũng ảnh hưởng đến sự hình thành kỹ năng Việctạo ra tâm thế thuận lợi trong học tập sẽ giúp học sinh dễ dàng trong việc hìnhthành kỹ năng

Kỹ năng khái quát nhìn đối tượng một cách toàn thể ở mức cao hay thấp

1.2.2 Kỹ năng giải toán

1.2.2.1 Khái niệm

Giải một bài toán là tiến hành một hệ thống hành động có mục đích, do

đó chủ thể giải toán còn phải nắm vững tri thức về hành động, thực hiện hànhđộng theo các yêu cầu cụ thể của tri thức đó, biết hành động có kết quả trongnhững điều kiện khác nhau Trong giải toán, theo tôi quan niệm về kỹ nănggiải toán của học sinh như sau: “Đó là khả năng vận dụng có mục đích nhữngtri thức và kinh nghiệm đã có vào giải những bài toán cụ thể, thực hiện có kếtquả một hệ thống hành động giải toán để đi đến lời giải bài toán một cáchkhoa học”

1.1.2.2 Các yêu cầu rèn luyện kỹ năng giải toán cho HS

Truyền thụ tri thức, rèn luyện kỹ năng là nhiệm vụ quan trọng hàng đầucủa môn Toán Rèn luyện kỹ năng toán học và kỹ năng vận dụng toán học vàothực tiễn mà trước tiên là kỹ năng giải toán nhằm đạt được những yêu cầu cầnthiết sau:

- Giúp học sinh hình thành và nắm vững những mạch kiến thức cơ bản

xuyên suốt chương trình.

- Giúp học sinh phát triển năng lực trí tuệ

- Coi trọng việc rèn luyện khả năng tính toán trong giờ học, đó là sự phát triểntrí tuệ cho học sinh qua môn Toán gắn bó với việc rèn luyện các kỹ năng thựchành

- Giúp học sinh rèn luyện các phẩm chất đạo đức và thẩm mỹ: tính kiên trì, cẩnthận, chính xác, các thói quen tự kiểm tra, đánh giá để tránh sai lầm có thểgặp

1.3 Nội dung triển khai dạy học phân số ở Tiểu học

Nội dung dạy học phân số chính thức dạy ở lớp 4, nhưng ngay ở lớp 2,

3 phân số được giới thiệu một cách ẩn tàng

Sau mỗi lần dạy học bảng chia 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 học sinh được làmquen chủ yếu dựa trên hình ảnh trực quan với 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 Với cách

2 3 4 5 6 7 8 9

viết như vậy đọc là “một phần hai”, “một phần ba”,… chưa giới thiệu tên gọi

chung là phân số, chưa giới thiệu tử số, mẫu số

Sau khi dạy học bài “Tìm một trong các phần bằng nhau của một số”(xem [3], tr 28) HS được sử dụng kiến thức này trong thực hành tính, giảitoán có lời văn Đến lớp 4, nội dung phân số mới được chính thức dạy Kiếnthức chủ yếu của học kì II lớp 4 là phân số và các phép tính phân số Đầu học

kì I của lớp 5 có bổ sung thêm về phân số thập phân, hỗn số để chuẩn bị chodạy học số thập phân

Nội dung dạy học phân số trong toán 4 sắp xếp thành hai nhóm bài:+ Nhóm bài thứ nhất gồm các bài học về:

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về phân số Phân số và phép chia số tự nhiên

- Phân số bằng nhau, tính chất cơ bản về phân số

- Rút gọn phân số.

- So sánh phân số (trường hợp có cùng mẫu số và trường hợp khác mẫu số)

+ Nhóm bài bài thứ hai bao gồm các bài học và luyện tập liên quan đến các phép tính về phân số:

- Phép cộng và phép trừ phân số (trường hợp có cùng mẫu số và trường hợp có mẫu số khác nhau)

- Phép nhân và phép chia phân số

Trong sách giáo khoa Tiểu học, các tính chất của phân số được đưa vào phần luyện tập thực hành:

- Tính chất giao hoán của phép cộng, phép nhân

- Tính chất kết hợp của phép cộng, phép nhân

- Một tổng nhân với một số, một số nhân với một tổng

1.4 Khảo sát thực trạng của việc dạy học phân số ở Tiểu học

1.4.1. Thực trạng chung

Bắt đầu từ năm học 2005 - 2006 chương phân số và các phép tính vềphân số được đưa xuống dạy ở lớp 4 Đây là một nội dung tương đối khó đốivới học sinh lớp 4 các em mới bắt đầu học khái niệm và phải thực hành luôn.Theo chương trình cũ thì các em học các phép tính ở lớp 5, khi các em đã học

ôn lại những kiến thức về số tự nhiên rất kĩ Chương “Phân số - Các phép tính

về phân số” gồm các nội dung sau:

+ Hình thành khái niệm về phân số: HS cần nắm được mỗi số tự nhiênđều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu số là 1 Số 1 có thể viết dưới dạngphân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 0

+ Hình thành khái niệm và các tính chất, tác dụng cơ bản về phân số bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số các phân số

+ Hình thành quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số, so

sánh phân số với 1,… Vận dụng để sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn (hoặc từ lớn xuống bé).

+ Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia haiphân số, kết hợp giải các bài toán bốn phép tính về phân số và các dạng toán

có liên quan đến nội dung đại lượng, đo đại lượng, các yếu tố đại số, hình học,

… Đây là nội dung mà HS thường mắc sai lầm trong khi thực hành luyện tậpnhưng cũng là những dạng toán giúp học sinh rèn luyện tư duy, bộc lộ vềnăng khiếu toán của mình

Như vậy để học sinh có được những kiến thức, kỹ năng về phân số vàvận dụng vào giải các bài toán bốn phép tính về phân số là rất quan trọng Vịtrí của việc dạy học giải toán lại càng quan trọng hơn

1.4.1.2 Những hạn chế, khó khăn gặp phải khi dạy phần phân số

- Cấu trúc nội dung, chương trình sách giáo khoa mới của Tiểu học nóichung, của lớp 4 nói riêng có những thay đổi so với nội dung, chương trình

cũ Đối với môn toán lớp 4 hiện nay thì chương “Phân số - Các phép tính vềphân số” đã được đưa vào dạy một cách đầy đủ Đây là một nội dung khó đốivới GV và HS Trước khi học phần này các em đã được học về dấu hiệu chiahết cho 2;3;5 và 9 Nhưng đến chương “Phân số” với các tính chất và cácphép toán của “Phân số” Đặc biệt là vận dụng các phép toán để giải các bàitoán bốn phép tính về phân số, các bài toán có lời văn liên quan đến phân số,học sinh còn gặp nhiều khó khăn Sau khi hình thành quy tắc đối với mỗiphép tính (ở phần lý thuyết) các em đều vận dụng tốt Nhưng khi học đến cácphép tính về sau các em rất dễ nhầm lẫn sang phép tính trước mới học vànhững sai lầm này trở nên phổ biến ở nhiều học sinh

* Khó khăn: Môn Toán lớp 4 là một bước chuyển từ tư duy cụ thể của

lớp 1,2,3 sang tư duy tổng quát trừu tượng ở lớp 4 Đối với chương trình toán

ở Tiểu học từ khối 1 đến khối 3 HS được học những kiến thức sơ giản ban

đầu về toán học nên HS dễ nắm bắt kiến thức, vận dụng kiến thức vào để rèn

kỹ năng tính toán Bắt đầu từ lớp 4, kiến thức toán học được nâng cao lên rõrệt ở tất cả các mạch kiến thức như đại lượng, yếu tố hình học, số học,…Nhưng mới nhất đối với học sinh khối lớp 4 đó là mạch kiến thức về phân số

- Học sinh còn chịu nhiều “sức ép” , học quá tải mà chưa phát huy được trí lựccủa mình

- Quá nhiều các loại sách tham khảo trên thị trường sách, điều này đã khiến chohọc sinh và phụ huynh gặp khó khăn trong việc lựa chọn cho mình nhữngcuốn sách phù hợp

Chương 2 PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC

THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP PHÂN SỐ

2.1 Một số biện pháp phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải các bài tập phân số

Sau khi nghiên cứu và hiểu được đặc điểm của học sinh Tiểu học, đặcbiệt là về kĩ năng giải toán của học sinh Tiểu học chúng tôi đề xuất nhữngbiện pháp sau để phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học qua việcgiải các bài tập phân số

2.1.1. Biện pháp 1: Bồi dưỡng động cơ tự học Toán cho học sinh tiểu học

Để HS có một kĩ năng giải toán tốt trong tất cả các bài tập thì cần phải

có nhiều yếu tố, một yếu tố quan trọng và không thể thiếu đó chính là khảnăng tự học của HS Nhưng không phải HS nào cũng có khả năng và ý thức tự

học tốt Chính vì vậy mà tôi đưa ra biện pháp: “Bồi dưỡng động cơ tự học Toán cho học sinh Tiểu học”.

2.1.1.1 Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp

a, Phát triển kỹ năng xác định mục đích

Để đạt được hiệu quả trong quá trình THT, điều kiện tiên quyết làngười học cần có kỹ năng xác định mục đích THT Mục đích được hiểu là cáiđích cần phải đạt được trong quá trình THT Trong quá trình THT, việc đầutiên người học cần xác định được mình cần đạt được mục đích gì khi học vềphần nội dung cụ thể Để xác định mục đích một cách hiệu quả người học cầnxác định mục đích THT theo các nguyên tắc sau:

Nguyên tắc 1: Mục đích phải cụ thể, rõ ràng, càng chi tiết càng tốt Nguyên tắc 2: Mục đích có thể đo lường và đánh giá một cách rõ ràng

Ví dụ, khi tự học về nội dung môn Toán học nào đó, mục đích đạt được là

phải nắm vững kiến thức và vận dụng trong các bài tập để đạt được mức độ khá trở lên.

Nguyên tắc 3: Mục đích đề ra phải có thách thức phù hợp Tức là mụcđích đề ra phải cho thấy người học cần phải nỗ lực và cần phải có kỉ luật mới

có thể đạt được Ví dụ, khi người học đã hiểu sâu sắc về nội dung bài học thìmục đích đề ra không phải là để giải quyết những bài toán vận dụng đơn giản

mà phải đặt ra những mục đích cao hơn như vận dụng những bài toán phứctạp hơn Tuy nhiên những mục đích đề ra phải phù hợp với khả năng của bảnthân, nếu mục đích quá khó và vượt ngoài khả năng thì tính thách thức ở đâycũng trở nên vô nghĩa

Nguyên tắc 4: Mục đích đề ra phải đảm bảo thời gian để hoàn thành.Cần xác định thời hạn hoàn thành đối với từng mục đích Ví dụ, xác định thờigian đạt được mục đích trong quá trình THT cả học phần và mục đích đạtđược khi THT một nội dung cụ thể

Vì vậy GV cần giúp HS hiểu rõ:

- Khái niệm tự học, các hình thức tự học, các cấp độ tự học, những tiêu chí xácđịnh cấp độ tự học của bản thân, cách tiến hành các giai đoạn tự học

- Ý nghĩa của việc tự học cá nhân cũng như đối với xã hội trong thời đại hiệnnay

- Những nhân tố tác động không tốt đến tự học và những nhân tố thúc đẩy việc

tự học

- Một số tấm gương và kết quả tự học tiêu biểu (thế giới, trong nước, trongtrường, trong lớp,…)

b, Phát triển kĩ năng tạo động cơ tự học Toán

Một trong những kỹ năng quan trọng quyết định hiệu quả của việc THT

là kỹ năng tạo động cơ THT Để có kĩ năng tạo động cơ trong quá trình THT,người học cần thực hiện nhiệm vụ THT theo các nguyên tắc sau:

Nguyên tắc 1: Lạc quan nhìn thấy sự thành công: thể hiện ở sự thỏamãn của bản thân khi hoàn thành một nhiệm vụ THT và nhìn thấy nhữngthành quả từ nỗ lực của mình.

Nguyên tắc 2: Sự công nhận: ghi nhận kết quả đã đạt được trong quátrình THT kể cả những kết quả nhỏ nhất

Nguyên tắc 3: Tìm thấy hứng thú trong nhiệm vụ, thực hiện công việcmột cách vui vẻ, yêu thích thấy được sự thú vị, sáng tạo và thách thức trong đó

Nguyên tắc 4: Tính trách nhiệm: khi thực hiện công việc với một tinhthần trách nhiệm cao

Nguyên tắc 5: Tìm thấy tính phát triển của công việc Khi thực hiệncông việc thấy được ý nghĩa và lợi ích của việc hoàn thành công việc đó

Nguyên tắc 6: Tìm kiếm sự hợp tác: khi thực hiện công việc cần có sựgiao lưu trao đổi cùng bạn bè, thầy cô,…

Nguyên tắc 7: Thể hiện mình: khi thực hiện công việc nên có nhữnghoạt động thể hiện kết quả mình đã làm được như giảng bài cho bạn hayhướng dẫn lại nội dung đã học

Nguyên tắc 8: Tạo phần thưởng cho bản thân: khi thực hiện công việc đạtkết quả, nên có những phần thưởng nho nhỏ cho bản thân để thư giãn như: nghemột bản nhạc, đọc một câu chuyện vui, tự cho mình nghỉ ngơi một chút,…

Để giúp người học tạo động cơ THT, trong quá trình giảng dạy, GVcần có các hình thức:

+ Làm cho HS thấy được những mâu thuẫn nội tại trong bài học, ý thứcđược là chúng cần phải học, HS cần phải thấy rằng chúng đang thiếu tri thứcmới GV phải là người tạo ra và thực hiện hóa nhu cầu này Cảm nhận thiếuhụt sẽ là một yếu tố kích thích HS tìm một sự cân đối mới Mặt khác, xuấthiện mâu thuẫn trong nội tại vấn đề là một động lực kích thích HS đi tìm hiểutri thức để giải quyết mâu thuẫn đó Do đó, HS trở thành người chủ động,mong muốn thỏa mãn nhu cầu tri thức của mình

+ Phương pháp dạy học của thầy phải làm cho quan hệ giữa HS và đốitượng phù hợp đến mức nó khơi dậy ở HS một hứng thú thực thụ Sự hứngthú đó sẽ chuyển thành động cơ cho HS.

+ GV có thể đưa ra các giải pháp tình huống chứa đựng mâu thuẫn đểkích thích sự bác bỏ của HS Lúc đó HS sẽ nỗ lực huy động vốn tri thức, hiểubiết của mình để giải quyết mâu thuẫn đó

+ GV chỉ ra sự tiến bộ của HS, giúp HS điều chỉnh nếu chưa điđúng hướng

+ Nhận xét kịp thời, cụ thể rõ ưu nhược điểm một cách tế nhị và khéoléo GV kịp thời khuyến khích HS bằng cách đánh giá, cho điểm

+ Trong lớp học thường phân làm ba nhóm đối tượng HS: Nhóm HSgiỏi, xuất sắc; nhóm HS trung bình khá; nhóm HS yếu kém Cần quan tâmđặc biệt đến nhóm thứ ba bằng cách tạo cơ hội để các em giải quyết thànhcông những nhiệm vụ cụ thể Sau đó khen ngợi, động viên các em tạo động cơ

để các em tích cực tham gia các nhiệm vụ tiếp theo

+ Trong quá trình GV dạy nên tập trung vào những sai lầm các em haymắc phải và những dạng bài tập các em hay gặp trong các kì thi

- GV cần tìm hiểu, đánh giá đúng khả năng HS và tạo cho HS cơ hội tự học, tựnghiên cứu bằng cách tổ chức cho HS tham gia những buổi seminar, báo cáochuyên đề tự học về nội dung học phần

- GV cần kết hợp chặt chẽ giữa phương pháp dạy của thầy và phương pháp tựhọc của HS

- Trong quá trình tự học, GV cần đánh giá kết quả HS tự học

2.1.2. Biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động cho học sinh thực hành trải

nghiệm thông qua hoạt động giải toán phân số

Thông qua hoạt động giải toán Phân số, GV cần giúp HS trang bị một

số kỹ năng cần thiết trong quá trình học tập đồng thời xây dựng quy trình giúp

HS phát triển kĩ năng trong quá trình học ở nhà cũng như trên lớp Qua đó HSđược thực hành và trải nghiệm qua các hoạt động học để tích lũy cho mìnhnhững kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng bổ ích.

Dưới đây là một số quy trình dạy học phát triển nhóm kỹ năng hoạtđộng cho học sinh Tiểu học Chúng tôi tập trung vào hai hình thức tự học cóhướng dẫn trực tiếp và tự học có hướng dẫn gián tiếp của HS để đề xuất một

số quy trình như sau:

a) Tự học có hướng dẫn của giáo viên

Trên lớp, có sự hướng dẫn trực tiếp, tùy theo mức độ đơn giản hay phứctạp của nội dung bài học, GV có thể lựa chọn tổ chức dạy học theo hai hìnhthức: hình thức dạy – tự học, tự hình thành kiến thức mới của HS và tự học –dạy – hình thành kiến thức mới của HS

*) Quy trình dạy – tự học, tự hình thành kiến thức mới của HS

HS đặt mình vào tình huống người nghiên cứu, tự tiến hành khám phátìm ra những tri thức mới, hiểu biết cá nhân bằng hành động của chính mình,

HS đã tạo ra sản phẩm nhận thức ban đầu

Sau khi làm việc cá nhân, HS được thực hiện hoàn thiện các tình huốngthông qua việc trao đổi nhóm tương tác để đi đến thống nhất chung Sau đóthực hiện hợp tác để đi đến nội dung chính của bài học.

Củng cố kiến thức và vận dụng những kiến thức đã lĩnh hội vào những tình huống cụ thể Sau đó đưa ra những vấn đề mới cho HS về nhà chuẩn bị

Bước 3: Tổng kết, rút kinh nghiệm

GV cho HS nhận xét, đánh giá kết quả thu được và những hạn chếtrong quá trình thực hiện, tìm hiểu những nguyên nhân, cùng rút kinh nghiệm

Từ những nguyên nhân đó, GV chỉnh dần những tình huống và cách thức tổ chức cho đạt hiệu quả cao hơn trong những bài học sau

*) Quy trình tự học – dạy – hình thành kiến thức mới của HS

Bước 1: Chuẩn bị

GV giới thiệu vai trò, ý nghĩa, mục tiêu cấu trúc của phần kiến thức

GV giới thiệu kế hoạch của phần kiến thức đó, phân bố nội dung và thời gian cụ thể

GV tổ chức lớp tự chia nhóm, giới thiệu nhiệm vụ, quyền hạn và vai tròcác thành viên trong nhóm và đề nghị nhóm tự giới thiệu nhóm trưởng, thư kí

GV phân các chuyên đề và nhiệm vụ của từng nhóm chuẩn bị (tự chọn hoặc bắt thăm)

GV hướng dẫn tài liệu, các bước và cách thức làm việc của các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ

GV đưa những tiêu chí đánh giá trong suốt phần kiến thức

Bước 2: Thực hiện công việc chuẩn bị

Các nhóm trên lớp tự nghiên cứu và phân công nhiệm vụ cho từng thành viên (nhóm trưởng thảo luận cả nhóm và phân công)

Sau đó các thành viên trong nhóm tự hoàn thành nhiệm vụ cá nhân rồi cùng nhau hợp tác nhóm để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm mình

Ngoài ra, các thành viên trong lớp đều phải chuẩn bị chu đáo cho chủ

đề ngày hôm sau thảo luận bằng cách:

+ Nghiên cứu trước nội dung bài học (phần nào thắc mắc – ghi lại)+ Hoàn thành hết bài tập trong phần bài học (phần nào không giải quyếtđược - ghi lại)

+ Đề xuất thêm một bài tập (bài tập khó của tiểu học khi vận dụng kiếnthức bài học để giải quyết hoặc bài tập có thể khai thác bằng nhiều cách) hoặcmột vấn đề có liên quan đến nội dung bài học (ghi ra một tờ giấy nhỏ)

Bước 3: Tổ chức thảo luận

GV tổ chức cho HS nhắc lại bài trước GV yêu cầu HS đôi một dùngbút mầu kiểm tra bài và nhận xét, chấm điểm kí tên vào vở của HS (GV cùngkiểm tra ngẫu nhiên)

GV yêu cầu HS đưa ra những thắc mắc hay những bài tập không giảiquyết được trong quá trình tự học ở nhà

GV tổ chức cho nhóm báo cáo lên báo cáo ngắn gọn kết quả mà nhómđạt được

Sau khi nghe báo cáo xong, các nhóm thảo luận về những kết quả đãđạt được của nhóm báo cáo và những thắc mắc, bài tập chưa giải quyết vànhững bài tập, câu hỏi mới của các nhóm đưa ra

GV chốt lại nội dung bài học Gợi ý những kiến thức cần thiết để HSgiải quyết các vấn đề Nếu không đủ thời gian, GV có thể đưa ra các ý kiến,bài tập HS đề xuất, thành vấn đề về nhà nghiên cứu cho HS, buổi sau giảiquyết Nếu còn thời gian, GV có thể đưa thêm một số tình huống đã chuẩn bị

để kiểm tra mức độ nắm kiến thức của HS

Bước 4: Đánh giá, nhận xét, rút kinh nghiệm

GV cho các nhóm tự nhận xét về tinh thần, thái độ và kết quả học tậpcủa từng nhóm Đồng thời để các nhóm có tự có ý kiến rút kinh nghiệm đểđiều chỉnh cho buổi học sau tốt hơn

b) Tự học không có hướng dẫn trực tiếp của giáo viên

Thông thường khi HS tự học không có hướng dẫn của GV là thời điểm

HS tự học ở nhà, trên cơ sở những yêu cầu, nhiệm vụ GV giao cho Khi GVgiao nhiệm vụ cho HS thường có hai mục đích chính:

+ Yêu cầu HS tự học, tự nghiên cứu chuẩn bị cho bài mới

+ Yêu cầu HS tự ôn tập bài vừa học và vận dụng kiến thức đã được họcgiải quyết các nhiệm vụ GV giao

Tùy theo mục đích, HS có thể lựa chọn một trong hai quy trình như sau:

*) Quy trình tự học, tự nghiên cứu chuẩn bị bài mới

Bước 1: Xác định những nhiệm vụ GV yêu cầu

Bước 2: Xác định và chuẩn bị những tài liệu có liên quan đến nội dungbài học Chuẩn bị những phương tiện cần thiết

Bước 3: Ghi chép toàn bộ các sơ đồ lớn nhỏ theo sơ đồ

Bước 4: Đọc tài liệu toán học

Bước 5: Dùng các từ khóa, kí hiệu ghi chép nội dung đã đọc được nên

sơ đồ ban đầu

Bước 6: Kiểm tra trên sơ đồ những nội dung chưa hiểu, còn thắc mắctham khảo các tài liệu khác

Bước 7: Tìm cách vận dụng kiến thức đã đọc được giải quyết các vấn

đề GV giao

Bước 8: Tìm cách kiểm tra đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ

Bước 9: Ôn tập lại hệ thống kiến thức đã học

*) Quy trình tự ôn tập bài và vận dụng kiến thức đã học

Bước 1: Xác định những nhiệm vụ GV yêu cầu

Bước 2: Xác định và ôn tập những phần lý thuyết có liên quan để giảiquyết nhiệm vụ Giải quyết những vấn đề trong bài học còn dang dở Làm các

ví dụ

sơ đồ.

Bước 3: Đề xuất những câu hỏi và tìm cách giải đáp chúng

Bước 4: Ghi nhớ và biểu diễn lại toàn bộ phần lý thuyết đã ôn tập trên

Bước 5: Vận dụng phần lý thuyết đã ôn tập vào giải quyết các nhiệm vụ

GV giao

Bước 6: Tìm cách kiểm tra, đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ Bước 7: Tự đề ra nhiệm vụ mới để giải quyết

2.1.3 Biện pháp 3: Xây dựng các chuyên đề hướng dẫn học sinh

tự học mô – đun “Phân số”

Để HS có khả năng tự rèn luyện và tự học tốt, GV cần xâydựng những chuyên đề hướng dẫn học sinh tự học GS Nguyễn CảnhToàn đã chỉ ra rằng “Để hướng dẫn tự học phải viết tài liệu, in ra vàhướng dẫn người học tự học Tài liệu hướng dẫn phải vạch được kếhoạch học tập, phương pháp học tập, nội dung tài liệu tự học cóhướng dẫn phải chỉ ra mối quan hệ logic giữa các chương vẽ ra một

sơ đồ về mối liên hệ đó Việc hướng dẫn nên thể hiện ra bằng nhữngcâu hỏi hoặc bài tập nhỏ” Theo từ điển: “Tài liệu là văn bản giúpcho việc tìm hiểu một vấn đề gì đó” Dựa trên quan điểm của các tácgiả trên, tôi nhận thấy rằng tài liệu tự học rất cần thiết với học sinhtrong môn Toán nói chung và phần Phân số nói riêng Vì vậy chúngtôi xây dựng mô – đun “Phân số” để hướng dẫn HS tự học tốt trongquá trình học tập của mình

MÔ – ĐUN 1: QUY ĐỒNG MẪU SỐ CÁC PHÂN SỐ

I Mục tiêu

- Biết cách quy đồng mẫu số hai phân số

- Bước đầu biết thực hành quy đồng mẫu số hai phân số

- Rèn luyện kĩ năng giải toán khi thực hiện các bài tập

II C âu hỏ

i tự họ

c m

ô – đu

n

“ Q uy đồ ng m ẫu

số cá

c ph ân số

”

Ví dụ 1: Cho hai phân số 1

2 Hãy tìm hai phân số có cùng mẫu5

số, trong đó mộtphân số bằng 1

và

6 15

có điểm gì chung?

• 15 được viết bởi tích của 2 số nào?

• 3 là mẫu số của phân số nào, 5

là mẫu số của phân số nào?

Từ những đặc điểm trên ta rút ra nhận xét gì?

Hãy nêu cách quy đồng mẫu số các phân số đã cho?

Từ đó đưa ra quy tắc chung để quy đồng mẫu số hai phân số?

Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số

hai phân số 7

6

và 5 .12

của hai phân số đã cho?

đồng mẫu số của hai phân số trên được không?