Gọi là mặt phẳng đi qua gốc toạ độ O và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q.. Tính độ dài cạnh BC.. Gọi P là mặt phẳng qua A, B và P song song với trục Oy.. Tìm tất cả các giá trị
Trang 1Trường THPT Tây Thạnh
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN : TOÁN – KHỐI 12 Thời gian làm bài : 45 phút
(không kể thời gian phát đề)
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P) : x + 2y – z + 1 = 0 và mặt phẳng (Q) : 3x – y + z – 1 = 0 Gọi () là mặt phẳng đi qua gốc toạ độ O và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) Phương trình mặt phẳng () là :
A 4x + y + z = 0 B x + 4y – 7z = 0 C 4x + y = 0 D x – 4y – 7z = 0 Câu 2 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có ⃗AB= (1; 2; – 1), ⃗ AC =(2;0; – 5)
Tính độ dài cạnh BC
Câu 3 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1; 0; 1), B (2; – 1; 1), C(0; 1; 3) Mặt phẳng ABC có phương trình là :
A – 2x – 2y + z + 1 = 0 B 2x + 2y = 0 C x – y – 1 = 0 D x + y – 1 = 0
Câu 4 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1; 0; 2), B(0; 1; – 1) Gọi (P) là mặt phẳng qua
A, B và (P) song song với trục Oy Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (P) bằng:
Câu 5 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1; 0; 1), B( – 1; 2; 3) Mặt cần (S) nhận AB làm đường kính có phương trình là :
A x2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 3 C x2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 12
B (x + 1)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5 D (x + 1)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 3
Câu 6 : Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(1; 2; – 2), B(1; 5; 1), C(2; 0; 1) Toạ độ điểm D là :
A D(2; 3; – 2) B D(2; – 3; – 2) C D(0; 7; – 2) D D(2; 3; 4) Câu 7 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(2; 3; – 2), B(1; 0; 0) Gọi (P) là mặt phẳng trung trực
của đoạn thẳng AB và ⃗n = (a; b; 1) là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) Tổng a + b bằng :
Câu 8 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ⃗a= (– 3; 4; 1), ⃗b= (2 + m; 3m; 1 – 8m) Tìm tham
số m để ⃗a ⃗b.
Câu 9 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho phương trình x2 + y2 + z2 – 4mx + 2(m + 3)y + 2z + 9 = 0 (1) Tìm tất cả các giá trị của m để (1) là phương trình của một mặt cầu
A. m ( – ; ) (1; + ) C m R
B m (–; – 1) (1; + ) D m R\[−1;−1
5]
Câu 10 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(2; 2; 0), C(0; 2; 2), D(2; 2; 2); gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Bán kính R của mặt cầu (S) bằng :
Câu 11 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm H(1; 2; 2) và (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC Phương trình của mặt phẳng (P) là :
Trang 2A. x + y + x – 5 = 0 B + + = 1 C x + 2y + 2z – 9 = 0 D + + = 3
Câu 12 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho M(1; 2; 3) và ⃗MN =3 ⃗j Hình chiếu của điểm N trên mặt phẳng (Oxy) có toạ độ là :
A (1; 5; 0) B (0; 0; 3) C (4; 2; 0) D (1; 2; 0)
Câu 13 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 4z – 7 = 0
có tâm I và mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 Phát biểu nào sau đây đúng :
A Mặt phẳng (P) đi qua tâm I
B Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S)
C Mặt phẳng (P) cắt (S) nhưng (P) không đi qua tâm I
D Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung
Câu 14 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 1; 2), B (– 2; 0; 4) và G(1; 2; 0) là trọng tâm của tam giác ABC Khi đó toạ độ điểm C là :
A C (4; 5; 6) B C(2; 7; 6) C C(0; 1; 2) D (4; 5; – 6)
Câu 15 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 +4x – 2y – 4 = 0 và mặt phẳng (P) : 2x + y – 2z – 3 = 0 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có tâm T(a; b; c) giá trị biểu thức a + b + 3c bằng :
Câu 16 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 2; 1), B(0; 1; 3), C (– 1; 4; 1) Khi đó cos ABC bằng :
Câu 17 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, (P) là mặt phẳng qua M(1; 2; – 1) và (P) song song với () : x + y + z + 2 = 0 Phương trình của mặt phẳng (P) là :
A 3x – y – z – 2 = 0 B x + y + z – 2 = 0 C x + 2y – z – 2 = 0 D x + y + z = 0
Câu 18 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), C(1; 1; 0), A’(0; 0; 1) Gọi M(a; b; c) thuộc cạnh DD’ sao cho VB’ACM = Khi đó giá trị của biểu thức P = 2a2 + 3b2 + 4c2 bằng :
Câu 19 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 1) và mặt cầu (S) đi qua điểm A(2; 1; 1) Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A là :
A x – y – 1 = 0 B x – y + 1 = 0 C x + 2y + z – 5 = 0 D x + y – 3z = 0 Câu 20 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1; 2; 0), B(b1; b2; 0), C(0; 0; c) với c > 0 Biết tam giác OAB đều, tìm c để thể tích khối tứ diện OABC bằng 5