Nghiên cứu và xây dựng một số hệ đo mưa ứng dụng vào hệ thống cảnh báo trượt đất

LÍI CAM OANTæi xin cam oan luªn v«n T½ch hñp tri thùc sû döng c¡c kÿ thuªt tranh c¢i" lcæng tr¼nh nghi¶n cùu cõa ri¶ng tæi... Mð ¦uNg y nay t½ch hñp tri thùc l mët trong c¡c v§n · nghi¶n

„I HÅC QUÈC GIA H€ NËITR×ÍNG „I HÅC CÆNG NGH›

NGUY™N TR†N V…N

T•CH HÑP TRI THÙC SÛ DÖNG C•C Kß THUŠT TRANH C‚I

Ng nh: Cæng ngh» thæng tinChuy¶n ng nh: Kÿ thuªt ph¦n m·m

M¢ sè: 62.48.01.03

LUŠN V‹N TH„C Sž CÆNG NGH› THÆNG TIN

Ng÷íi h÷îng d¨n khoa håc: TS Tr¦n Trång Hi¸u

H Nëi - 2016

Möc löc

Möc löc

1.1 Têng quan v· logic 1

1.1.1 Logic cê iºn 1

1.1.2 Logic kh£ n«ng 2

1.2 Têng quan v· t½ch hñp tri thùc 4

1.2.1 Biºu di¹n tri thùc 4

1.2.2 Duy»t tri thùc 6

1.2.3 T½ch hñp tri thùc 14

2 Mæ h¼nh tranh c¢i 23 2.1 Sü ch§p nhªn cõa tranh c¢i 24

2.1.1 Mæ h¼nh tranh c¢i 24

2.1.2 Ngú ngh¾a cè ành v ngú ngh¾a cì sð (ho i nghi) 28

2.1.3 i·u ki»n cho sü tròng giúa ngú ngh¾a kh¡c nhau 29

2.2 Tranh c¢i, trá chìi n-ng÷íi v b i to¡n hæn nh¥n b·n vúng 32

2.2.1 Tranh c¢i trong trá chìi n-ng÷íi 32

2.2.2 Tranh c¢i v b i to¡n hæn nh¥n b·n vúng 33

3 T½ch hñp tri thùc câ ÷u ti¶n trong mæ h¼nh logic kh£ n«ng 35 3.1 T½ch hñp tri thùc b¬ng tranh c¢i trong logic kh£ n«ng 36

3.2 ành · v mët sè t½nh ch§t 41

4 Thüc nghi»m v ¡nh gi¡ 43 4.1 Mæi tr÷íng thüc nghi»m 43

4.2 Qu¡ tr¼nh thüc nghi»m 43

i

4.2.1 Giîi thi»u v· ch÷ìng tr¼nh 43

4.2.2 Tªp dú li»u thüc nghi»m 45

4.2.3 K¸t qu£ thüc nghi»m thu ÷ñc cõa tªp dú li»u thù nh§t 45

4.2.4 K¸t qu£ thüc nghi»m thu ÷ñc cõa tªp dú li»u thù hai 48

4.2.5 ¡nh gi¡ k¸t qu£ thüc nghi»m v h÷îng nghi¶n cùu ti¸p theo 48

Cuèi còng nh÷ng khæng k²m ph¦n quan trång, tæi muèn gûi líi c£m ìn væ h¤ntîi gia ¼nh, b¤n b±, nhúng ng÷íi th¥n y¶u luæn b¶n c¤nh, ëng vi¶n v gióp ï tæikhæng ch¿ trong qu¡ tr¼nh thüc hi»n Luªn v«n m cán trong suèt cuëc íi n y.

H Nëi, ng y 19 th¡ng 9 n«m

2016 Håc vi¶n

Nguy¹n Tr¦n V¥n

iii

LÍI CAM OAN

Tæi xin cam oan luªn v«n T½ch hñp tri thùc sû döng c¡c kÿ thuªt tranh c¢i" lcæng tr¼nh nghi¶n cùu cõa ri¶ng tæi C¡c sè li»u, k¸t qu£ ÷ñc tr¼nh b y trongluªn v«n l ho n to n trung thüc Tæi ¢ tr½ch d¨n ¦y õ c¡c t i li»u tham kh£o, cængtr¼nh nghi¶n cùu li¶n quan Ngo¤i trø c¡c t i li»u tham kh£o n y, luªn v«n ho n to n

l cæng vi»c cõa ri¶ng tæi

Luªn v«n ÷ñc ho n th nh trong thíi gian tæi l håc vi¶n t¤i Khoa Cæng ngh»Thæng tin, Tr÷íng ¤i håc Cæng ngh», ¤i håc Quèc gia H Nëi

H Nëi, ng y 19 th¡ng 9 n«m 2016

Håc vi¶n

Nguy¹n Tr¦n V¥n

PKB : Possibilistic Knowledge Base

SMP : Stable Marriage Problem

v

DANH MÖC C•C THUŠT NGÚ

Possibilistic Knowledge Base Cì sð tri thùc kh£ n«ng 1

Principle of minimal change Nguy¶n t-c thay êi tèi thiºu 6Responsibility attribution Ch¿ ành tr¡ch nhi»m 23

System of Spheres H» thèng c¡c khèi c¦u tri thùc 12

Danh s¡ch h¼nh v³

1.1 Mët khèi c¦u tri thùc 12

1.2 Mæ h¼nh AGM 14

2.1 Mæ h¼nh tranh c¢i 25

2.2 Quan h» t§n cæng trong mæ h¼nh tranh c¢i 25

2.3 Mæ h¼nh tranh c¢i khæng chùa xung ët 26

2.4 Câ thº ch§p nhªn trong mæ h¼nh tranh c¢i 26

2.5 Bao âng câ thº ch§p nhªn trong mæ h¼nh tranh c¢i 26

4.1 Giao di»n ch÷ìng tr¼nh 44

4.2 T¤o cì sð tri thùc 44

4.3 K¸t qu£ cõa h m hñp 46

4.4 C¡c lªp luªn 46

4.5 Quan h» Undercut 47

4.6 K¸t qu£ cõa to¡n tû BMA 47

4.7 Biºu ç thíi gian thüc nghi¶m ( ìn và gi¥y) 48

vii

Danh s¡ch b£ng

1.1 To¡n tû t½ch hñp düa v o kho£ng c¡ch thæng th÷íng 20

3.1 ƒnh h÷ðng cõa lªp luªn 39

3.2 Danh s¡ch c¡c lªp luªn 40

4.1 K¸t qu£ qu¡ tr¼nh t½ch hñp 48

4.2 Thíi gian thüc nghi»m ch÷ìng tr¼nh ( ìn và phót) 48

Mð ¦u

Ng y nay t½ch hñp tri thùc l mët trong c¡c v§n · nghi¶n cùu vîi c¡c ùng döngquan trång trong Khoa håc m¡y t½nh Möc ti¶u ch½nh cõa t½ch hñp tri thùc lnh¬m ¤t ÷ñc c¡c tri thùc chung tø c¡c nguçn tri thùc ri¶ng l´ V§n · n y ÷ñc ùngdöng rëng r¢i trong nhi·u l¾nh vüc cõa khoa håc m¡y t½nh nh÷ t½ch hñp dú li»u

[1], khæi phöc thæng tin [2], gëp dú li»u c£m bi¸n [3], c¡c h» a t¡c tû [4] v c¡c h»thèng a ph÷ìng ti»n (Multimedia) [5, 6]

V§n · t½ch hñp tri thùc b-t ¦u ÷ñc quan t¥m, nghi¶n cùu, ph¡t triºn v ¡p döng chomët sè l¾nh vüc trong íi sèng, x¢ hëi, kinh t¸, an ninh quèc pháng, Mët trongc¡c v½ dö thüc t¸ â l hi»n nay ¢ câ mët sè h» thèng dü b¡o kinh t¸ cõa Vi»t Namnh÷ h» thèng cõa CIA1, h» thèng cõa WordBank2 , méi h» thèng ÷a ra mët bëc¡c ch¿ sè ph¡t triºn cõa n·n kinh t¸ n÷îc ta Tuy nhi¶n bë K¸ ho¤ch ¦u t÷ khæng thºl§y ngay k¸t qu£ cõa dü b¡o tø mët trong c¡c h» thèng n y º b¡o c¡o l¶n Ch½nh phõhay Quèc hëi ÷ñc Thay v o â Trung t¥m Thæng tin v Dü b¡o kinh t¸ - x¢ hëi quècgia cõa bë K¸ ho¤ch v ¦u t÷ ph£i têng hñp thæng tin tø c¡c nguçn â th nh mëtthæng tin duy nh§t m ph£n ¡nh ÷ñc thüc tr¤ng kinh t¸ cõa Vi»t Nam rçi sau â mîib¡o c¡o k¸t qu£ n y l¶n Ch½nh phõ hay Quèc hëi

Hi»n nay câ nhi·u c¡ch ti¸p cªn º t½ch hñp tri thùc kh¡c nhau nh÷ [7, 8] Tuynhi¶n t§t c£ c¡c c¡ch ti¸p cªn n y ·u düa tr¶n gi£ thuy¸t l c¡c b¶n tham gia ·u cât½nh cëng t¡c, tùc l º c¡c b¶n ¤t ÷ñc thäa thuªn chung khi m méi b¶n ·u câ mët sè

ái häi v c¡c ái häi n y m¥u thu¨n nhau th¼ c¡c b¶n c¦n thäa thuªn vîi nhau º méib¶n hy sinh i mët sè ái häi cõa m¼nh nh¬m ¤t ÷ñc sü çng thuªn C¡c ti¸p cªn n ych÷a ph£n ¡nh ÷ñc óng c¡ch l m vi»c trong thüc t¸ Ch¯ng h¤n nh÷ b¶n A câ c¡c áihäi l ho n to n hñp lþ v câ ¦y õ b¬ng chùng, lªp luªn º b£o v» þ ki¸n cõa m¼nh cánb¶n B c¡c ái häi ho n to n væ lþ v khæng câ b¬ng chùng lªp luªn g¼ c£ N¸u theoc¡c ti¸p cªn truy·n thèng, hai b¶n s³ còng bît i mët sè ái häi n o â cõa m¼nh º ¤t

÷ñc mët thäa thuªn chung, i·u n y l væ lþ v¼ b¶n B s³ ÷ñc h÷ðng lñi m°c dò måi áihäi ·u khæng hñp lþ v b¶n A s³ bà m§t mët ph¦n quy·n lñi ch½nh ¡ng cõa m¼nh.Trong luªn v«n n y tæi · ra mët c¡ch ti¸p cªn mîi cho vi»c t½ch hñp tri thùc nh¬mkh-c phöc nhúng h¤n ch¸ cõa c¡c ti¸p cªn hi»n câ Þ t÷ðng ch½nh cõa ti¸p cªn n ynh÷ sau: º ¤t ÷ñc thäa thuªn giúa c¡c b¶n, ta s³ º cho c¡c b¶n tranh c¢i vîi nhau,tùc l c¡c b¶n s³ dòng lþ l³, lªp luªn º b£o v» cho c¡c ái häi cõa m¼nh çng thíi ph£nb¡c l¤i c¡c ái häi cõa èi ph÷ìng, b¶n n o câ nhi·u chùng cù, lªp luªn tèt hìn th¼ b¶n

â s³ gi nh ÷ñc nhi·u lñi ½ch hìn

º l m ÷ñc i·u n y, mët mæ h¼nh t½ch hñp cì sð tri thùc kh£ n«ng ÷ñc · xu§tdüa tr¶n mët mæ h¼nh tranh c¢i nêi ti¸ng ÷ñc · xu§t bði GS Ph¤m Minh Dông[25] B¶n c¤nh â, mët tªp c¡c ti¶n · cho t½ch hñp tri thùc b¬ng tranh c¢i công ÷ñcgiîi thi»u v c¡c t½nh ch§t logic cõa nâ công ÷ñc em ra th£o luªn Mët ch÷ìng tr¼nhthüc nghi»m t½ch hñp tri thùc düa tr¶n mæ h¼nh ¢ · xu§t v c¡c ¡nh gi¡ v· nâ ÷ñcti¸n h nh Nëi dung ch½nh cõa luªn v«n bao gçm c¡c ph¦n:

1https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/vm.html.

2 http://www.worldbank.org/en/country/vietnam.

ix

Ch÷ìng 1 Têng quan v· logic v t½ch hñp tri thùc Ch÷ìng n y tr¼nh b y c¡c ki¸nthùc cì sð v· logic v t½ch hñp tri thùc bao gçm: logic cê iºn, logic kh£ n«ng,biºu di¹n tri thùc, duy»t tri thùc v t½ch hñp tri thùc.

Ch÷ìng 2 Mæ h¼nh tranh c¢i Ch÷ìng n y tr¼nh b y v· mæ h¼nh tranh c¢i cõa

GS Ph¤m Minh Dông còng vîi c¡c ngú ngh¾a cõa mæ h¼nh n y

Ch÷ìng 3 C¡c mæ h¼nh t½ch hñp tri thùc b¬ng tranh c¢i Ch÷ìng n y l nëi dungch½nh cõa luªn v«n, trong â tr¼nh b y c¡ch ti¸p cªn º gi£i quy¸t thæng tin m¥uthu¨n b¬ng t½ch hñp tri thùc câ ÷u ti¶n trong mæ h¼nh logic kh£ n«ng

Ch÷ìng 4 Thüc nghi»m v ¡nh gi¡ Trong ch÷ìng n y tæi ti¸n h nh c i °t mët ch÷ìngtr¼nh t½ch hñp tri thùc nh÷ trong mæ h¼nh · xu§t v ¡nh gi¡ c¡c k¸t qu£ ¤t

֖c

Ph¦n k¸t luªn Tâm l÷ñc nhúng k¸t qu£ ¢ ¤t ÷ñc cõa luªn v«n v ÷a ra ành h÷îngnghi¶n cùu trong t÷ìng lai

Ch֓ng 1

Têng quan v· logic v t½ch hñp tri thùc

1.1 Têng quan v· logic

Ph÷ìng ph¡p t½ch hñp düa tr¶n logic ¢ nhªn ÷ñc r§t nhi·u sü chó þ trong nhi·ul¾nh vüc cõa khoa håc m¡y t½nh, ch¯ng h¤n nh÷ c¡c h» thèng thæng tin câ cëngt¡c, cì sð dú li»u ph¥n t¡n, h» thèng a t¡c tû v c¡c h» thèng chuy¶n gia ph¥n t¡n.Trong mæ h¼nh logic, méi nguçn thæng tin th÷íng ÷ñc coi nh÷ l mët cì sð tri thùc

v ÷ñc biºu di¹n l mët tªp hñp cõa c¡c cæng thùc logic Mët trong nhúng v§n · quan trång cõa t½ch hñp nhi·u cì sð tri thùc l èi phâ vîi v§n · khæng nh§t qu¡n M°c dò câ thº méi cì sð tri thùc l nh§t qu¡n, tuy nhi¶n khi ta °t chóng vîi nhau th¼ chóng câ thº l m ph¡t sinh nhúng m¥u thu¨n Trong logic m»nh · v§n · khæng nh§tqu¡n th÷íng ÷ñc gi£i quy¸t b¬ng t½ch hñp tri thùc Ph÷ìng ph¡p t½ch hñp b¬ng logic m»nh · ÷ñc chia l m hai lo¤i: T½ch hñp ð mùc có ph¡p (cæng thùc logic) v t½ch hñp ð mùc ngú ngh¾a (mæ h¼nh) Lo¤i thù nh§t düa tr¶n vi»c lüa chån mët

v i tªp con nh§t qu¡n câ ÷ñc khi hñp nh§t c¡c cì sð tri thùc ban ¦u cán lo¤i thù hai th¼ ÷ñc x¡c ành bði mèi quan h» nhà ph¥n tr¶n tªp c¡c di¹n gi£i

C¡c thæng tin ÷ñc ÷u ti¶n âng mët vai trá quan trång trong vi»c gi£i quy¸t v§n ·khæng nh§t qu¡n khi c¡c cì sð tri thùc ÷ñc t½ch hñp Logic kh£ n«ng [28] ¢ cungc§p mët mæ h¼nh linh ho¤t º biºu di¹n c¡c thæng tin ÷ñc ÷u ti¶n v èi phâ vîi

v§n · khæng nh§t qu¡n Ð mùc ë có ph¡p, thæng tin ÷ñc biºu di¹n l mët cæng thùclogic câ g-n trång sè, trång sè n y ÷ñc hiºu l mùc ë ch-c ch-n cõa cæng thùc n y.Mët cì sð tri thùc kh£ n«ng (Possibilistic Knowledge Base (PKB)) l mët tªp

c¡c cæng thùc câ trång sè Ð mùc ë ngú ngh¾a, nâ düa tr¶n kh¡i ni»m cõa h mph¥n phèi kh£ n«ng, â l mët ¡nh x¤ tø tªp c¡c di¹n gi£i v o r0; 1s º ¤i di»n chothæng tin câ s®n

1.1.1 Logic cê iºn

Chóng ta xem x²t mët ngæn ngú m»nh · L ÷ñc x¡c ành tø mët tªp húu h¤nc¡c bi¸n m»nh · P v c¡c h¬ng sè tJ; Ku Kþ hi»u W dòng º kþ hi»u tªp cõa c¡c th¸giîi câ thº, trong â méi th¸ giîi câ thº l mët h m tø P v o tJ; Ku

Mët mæ h¼nh cõa cæng thùc l mët th¸ giîi câ thº ! l m cho óng, kþ hi»u

l ! ( Vîi l mët tªp cõa c¡c cæng thùc, r s biºu di¹n tªp c¡c mæ h¼nh cõa , ngh¾a l

r s t! P W |@ P p! ( qu Chóng ta sû döng kþ hi»u r s º thay th¸ cho rt us Chóng ta

công sû döng kþ hi»u $ º biºu di¹n cho mèi quan h» h» qu£, v½ dö

1

t ; u $ ngh¾a l l h» qu£ logic cõa { , }.

Mët cì sð tri thùc (ph¯ng) K l tªp húu h¤n c¡c cæng thùc, nâ câ thº xem lt÷ìng ÷ìng v· logic vîi cæng thùc khi nâ l k¸t hñp cõa t§t c£ c¡c cæng thùccõa K Cho K1; : : : ; Kn l n cì sð tri thùc v mët sè trong sè chóng câ thº t÷ìng

÷ìng logic vîi nhau, mët hç sì tri thùc E cõa n cì sð tri thùc l mët a tªp

(multi-set)1 E tK1; : : : ; Knu Gi£ sû K t 1; : : : ; mu, chóng ta kþ hi»u ^K ^mi 1i v ^E ^ni

1p^Kiq K l nh§t qu¡n khi v ch¿ khi ! |ù K èi vîi ½t nh§t mët th¸ giîi

câ thº !.

Hai cì sð tri thùc K v K1 l t÷ìng ÷ìng, kþ hi»u K K1, khi v ch¿ khi

@ P K; K1 $ v ng÷ñc l¤i Mët tªp tri thùc E1 tK11; : : : ; Kn1 u l t÷ìng ÷ìng logicvîi mët tªp tri thùc E tK1; : : : ; Knu, kþ hi»u E E1, khi v ch¿ khi tçn t¤i mëtho¡n và tr¶n tªp {1, ,n} sao cho Ki K1 p iq vîi måi i 1; : : : ; n Hñp cõa hai tªptri thùc E v E1 công l mët tªp tri thùc E \ E1 tK1; : : : ; Kn; K11; : : : ; Kn1 u.

Tø mët h m ph¥n bè kh£ n«ng ta câ thº x¡c ành ÷ñc ë câ thº (possibility degree)cõa cæng thùc kþ hi»u l p q maxt p!q|! P , ! |ù u â l mùc ë ái häi cõa cæng thùc èivîi vîi nhúng tri thùc câ s®n v ë ch-c ch-n (necessity degree) cõa méi cæng thùc :

Np q 1 p q èi vîi c¡c thæng tin câ s®n, Np q 1 câ ngh¾a l ph¦n thæng tin ho n to nch-c ch-n ho°c mët möc ti¶u b-t buëc, trong khi Np q 0 thº hi»n sü khæng câthæng tin èi vîi nh÷ng khæng câ ngh¾a l sai

Ð mùc ë có ph¡p, mët cæng thùc ÷ñc gåi l mët cæng thùc kh£ n«ng ÷ñc x¡cành b¬ng mët c°p p ; aq trong â l mët cæng thùc m»nh · v a P r0; 1s C°p p ; aq

câ ngh¾a l mùc ë ch-c ch-n cõa ½t nh§t b¬ng apNp q ¥ aq Mët PKB l mët tªphúu h¤n c¡c cæng thùc kh£ n«ng câ d¤ng B tp i; aiq : i 1; :::; nu Chóng ta kþ hi»u

B l cì sð tri thùc ph¯ng li¶n k¸t vîi B, cö thº l c¡c cì sð tri thùc thu ÷ñc tø B b¬ngc¡ch lo¤i bä i c¡c trång sè cõa cæng thùc pB t i|p i; aiq P Buq Mët PKB B l nh§tqu¡n khi v ch¿ khi B l nh§t qu¡n

Cho mët PKB B, h m ph¥n phèi kh£ n«ng cõa B kþ hi»u l B ÷ñc x¡c ành nh÷ sau [27]:

V½ dö 1.1.1 (Xem V½ dö 1.2.1 t¤i trang 5)

Cho B tp c; 0:9q; pa; 0:8q; p b _ a; 0:6q; pc; 0:5q; p c _ b; 0:4qu l mët cì sð tri thùc.

Tø ành ngh¾a 1.1.1, ta câ thº x¡cành ÷ñc ph¥n phèi kh£ n«ng cõa B nh÷ sau:

ành ngh¾a 1.1.4 [27] ë khæng nh§t qu¡n cõa PKB B ÷ñc x¡c ành nh÷ sau:

IncpBq maxtai : B¥ i l khæng nh§t qu¡nu

ë khæng nh§t qu¡n cõa B l trång sè lîn nh§t ai sao cho ai cut cõa B l khængnh§t qu¡n

Vîi IncpBq 0 th¼ B l nh§t qu¡n

ành ngh¾a 1.1.5 [27] Cho p ; aq l mët cæng thùc trong B p ; aq ÷ñc gåi l ng÷ïngtrong B n¸u:

p B p ; aqq ¥ $

V p ; aq ÷ñc gåi l ng÷ïng ch°t trong B n¸u B¡a$

Cæng thùc ng÷ïng trong mët v i tr÷íng hñp c¦n thi¸t ÷ñc ch¿ ra trong c¡c bê ·sau:

Bê · 1.1.2 Cho p ; aq l mët cæng thùc ng÷ïng trong B Th¼ B v B1

Vîi méi PKB B khæng nh§t qu¡n, c¡c cæng thùc câ mùc ë ch-c ch-n m khæng lînhìn IncpBq th¼ s³ khæng ÷ñc sû döng trong suy di¹n Ti¸p töc V½ dö 1.1.1, rã r ng Bt÷ìng ÷ìng vîi B1 tpa; 0:8q; p c; 0:7q; p b _ a; 0:6q; pc; 0:5qu bði v¼ IncpBq 0:5

do â p c _ b; 0:4q khæng÷ñc sû döng trong suy luªn kh£ n«ng Ta câ ng÷ïng

p Bq t b _ a; c _ bu, k¸t luªn hñp lþ pBq = tpaq; p cq; p b _ aq; p c _ bqu v k¸t

luªn kh£ n«ng pBq = tp b _ a; 0:6qu

1.2 Têng quan v· t½ch hñp tri thùc

1.2.1 Biºu di¹n tri thùc

Ng y nay vi»c gi£i quy¸t sü khæng nh§t qu¡n l mët trong c¡c l¾nh vüc nghi¶n cùuch½nh trong tr½ tu» nh¥n t¤o Khæng nh§t qu¡n thº hi»n sü thi¸u (ho°c thøa) thængtin cho qu¡ tr¼nh suy luªn Do â, vi»c gi£i quy¸t sü khæng nh§t qu¡n cõa tri thùc

l mët nhi»m vö quan trång trong vi»c qu£n lþ tri thùc Sü khæng nh§t qu¡nth÷íng x£y ra do c¡c thæng tin th÷íng ¸n tø c¡c nguçn kh¡c nhau v tø â n£y sinh süm¥u thu¨n T½ch hñp tri thùc l mët trong nhúng c¡ch phê bi¸n nh§t º gi£i quy¸tm¥u thu¨n Tuy nhi¶n, t½ch hñp tri thùc l mët cæng vi»c khâ kh«n bði v¼ vi»c x¡cành sü khæng nh§t qu¡n cõa tri thùc khæng d¹ d ng, do â vi»c gi£i quy¸t c¡c m¥uthu¨n công l mët v§n · væ còng phùc t¤p

T½ch hñp tri thùc l mët kh¡i ni»m chung Trong c¡c v§n · kinh t¸ - x¢ hëi, t½chhñp tri thùc li¶n quan ¸n v§n · nghi¶n cùu cõa c¡c l¾nh vüc: kinh t¸, ch½nh trà,v«n hâa, gi¡o döc Trong tr½ tu» nh¥n t¤o, kh¡i ni»m v· tri thùc æi khi ÷ñc hiºu vîikh¡i ni»m v· ni·m tin v t½ch hñp tri thùc ÷ñc hiºu l qu¡ tr¼nh duy»t tri thùc hayt½ch hñp ni·m tin [11] Duy»t tri thùc (Möc 1.2.2) nghi¶n cùu v· qu¡ tr¼nh thay êitri thùc: khi mët èi t÷ñng ph£i èi m°t vîi thæng tin mîi m thæng tin n y l¤i m¥u thu¨nvîi tri thùc hi»n t¤i cõa nâ, èi t÷ñng n y s³ ph£i lo¤i bä mët sè tri thùc cô º câ thºphò hñp vîi thæng tin mîi Mèi quan t¥m ch½nh ð ¥y l l m th¸ n o º ÷a ra quy¸t ànhhñp lþ hay cæng b¬ng khi lo¤i bä nhúng tri thùc cô Câ r§t nhi·u cæng tr¼nhnghi¶n cùu v· v§n · n y, trong â câ [11, 12] T½ch hñp tri thùc (Möc 1.2.3) nghi¶ncùu ph÷ìng ph¡p º têng hñp c¡c cì sð tri thùc cõa c¡c èi t÷ñng th nh mët

tri thùc chung [13, 14] Duy»t tri thùc câ thº xem nh÷ l mët tr÷íng hñp °c bi»t cõat½ch hñp tri thùc bði v¼ trong qu¡ tr¼nh duy»t tri thùc, thæng tin mîi câ ÷ñc luæn

÷ñc coi l tin cªy hìn so vîi thæng tin ban ¦u

Trong tr½ tu» nh¥n t¤o, º kh-c phöc v§n · m¥u thu¨n ¸n tø nhi·u nguçn kh¡cnhau Hai c¡ch ti¸p cªn ch½nh º èi phâ vîi c¡c thæng tin m¥u thu¨n ¢ ÷ñc ph¥nbi»t:

- C¡ch ti¸p cªn thù nh§t bao gçm vi»c t½ch hñp c¡c thæng tin v x¥y düng mëttªp thæng tin nh§t qu¡n câ thº biºu di¹n cho k¸t qu£ cõa vi»c t½ch hñp Nâic¡ch kh¡c, b-t ¦u tø c¡c cì sð tri thùc B1;:::; Bn câ thº m¥u thu¨n vîi nhau K¸tqu£ cõa c¡ch ti¸p cªn n y s³ tr£ v· mët cì sð nh§t qu¡n duy nh§t Logic kh£n«ng (Möc 1.1.2) l mët mæ h¼nh phò hñp º mæ h¼nh hâa c¡c thæng tin ÷ñc

÷u ti¶n Nâ cho ph²p mæ h¼nh hâa thæng tin ÷ñc ÷u ti¶n b¬ng c¡c cængthùc m»nh · câ trång sè

- C¡ch ti¸p cªn thù hai â l "sèng chung" vîi m¥u thu¨n b¬ng c¡ch sû döng c¡c

paraconsistent logics [30, 31] Trong â, chóng ta lo¤i bä bît mët sè cæng thùcsuy luªn cõa logic cê iºn º câ thº lªp luªn vîi m¥u thu¨n Mët sè h» paraconsistentlogic phê bi¸n hi»n nay nh÷ logic logic th½ch nghi (Adaptive Logics), logic a trà(Many-Valued Logics), logic gièng vîi logic cê iºn (Quasi-classical logic), .

Trong luªn v«n n y tæi tªp trung v o c¡ch ti¸p cªn thù nh§t â l gi£i quy¸t m¥u thu¨nb¬ng kÿ thuªt t½ch hñp tri thùc

Mët c¡ch têng qu¡t, b i to¡n t½ch hñp tri thùc düa tr¶n c§u tróc logic ÷ñc ph¡tbiºu nh÷ sau: Cho mët tªp c¡c cì sð tri thùc, méi cì sð tri thùc ÷ñc biºu di¹n b¬ngmët tªp c¡c cæng thùc lægic H¢y x¡c ành mët cì sð tri thùc chung l ¤i di»n tètnh§t cho tªp c¡c cì sð tri thùc ¢ cho C¡c c§u tróc logic ¢ ÷ñc nghi¶n cùu trongl¾nh vüc n y gçm câ logic m»nh ·, logic mí, logic và tø, logic mæ t£ v logic kh£n«ng

º ti»n cho vi»c di¹n ¤t v gi£i th½ch, luªn v«n sû döng v½ dö nh÷ sau:

V½ dö 1.2.1 Vøa qua, mët cuëc khõng ho£ng mæi tr÷íng nghi¶m trång ¢ g¥y rahi»n t÷ñng c¡ ch¸t paq h ng lo¤t t¤i c¡c t¿nh ven biºn mi·n Trung Vi»t Nam Câ mët

sè chuéi þ ki¸n v· nguy¶n nh¥n cõa hi»n t÷ñng n y nh÷ sau:

- Cæng chóng v c¡c nh khoa håc: C¡ ch¸t paq h ng lo¤t l do v§n · n÷îc x£ th£i ænhi¹m cõa nh m¡y gang th²p pbq: pb Ñ aq

- Nh m¡y gang th²p: Nh m¡y ¢ ¦u t÷ mët h» thèng xû lþ n÷îc th£i hi»n ¤i pcq,

do â n÷îc ¢ ÷ñc xû lþ tr÷îc khi th£i ra biºn: pc; c Ñ bq

- Cì quan truy·n thæng: Nh m¡y ¢ nhªp h ng tr«m t§n hâa ch§t ëc h¤i pdq çng

thíi h» thèng xû lþ n÷îc th£i °t èng x£ th£i ng¦m sai quy ành pfq: pd; fq

- Cæng chóng v c¡c nh khoa håc: Mët thñ l°n tham gia x¥y düng nh m¡y ¢ ch¸t

p gq do n÷îc biºn quanh khu vüc nh m¡y bà nhi¹m ëc pbq:pg; b Ñ gq

- Nh m¡y: Chóng tæi nhªp kh©u ch§t hâa håc pdq º t©y rûa ÷íng èng, tuy nhi¶nn÷îc th£i ¢ ÷ñc xû lþ tr÷îc khi x£ ra biºn p pd Ñ bqq Èng x£ th£i ng¦m ¢ ÷ñc c§pph²p x¥y düng nh÷ng ch÷a ÷ñc ho n th nh, do â khæng thº x£ th£i t¤i thíi iºm hi»nt¤i p fq

- Nh chùc tr¡ch: Câ hai nguy¶n nh¥n d¨n ¸n hi»n t÷ñng c¡ ch¸t h ng lo¤t Nâ câ thº

do ch§t ëc hâa håc pdq ho°c do hi»n t÷ñng t£o nð hoa peq : pd Ñ aq _ pe Ñ aq.Ngo i ra ch÷a th§y câ b§t ký mèi quan h» n o giúa nh m¡y vîi hi»n t÷ñng c¡ ch¸t

- Cæng chóng v c¡c nh khoa håc: C¡ ch¸t khæng thº do hi»n t÷ñng t£o nð hoa bði v¼khæng câ d§u hi»u cõa hi»n t÷ñng n y nh÷ l t£o d¤t v o bí g¥y æ nhi¹m, t£o nð d

y °c g¥y êi m u n÷îc v c¡ ch¸t ð d÷îi ¡y p eq

Tø ti¸n triºn cõa c¡c sü ki»n tr¶n, chóng ta câ c¡c tªp tri thùc nh÷ sau:

1.2.2 Duy»t tri thùc

Nghi¶n cùu qu¡ tr¼nh duy»t tri thùc l mët l¾nh vüc nghi¶n cùu thó và v ÷ñc b-t

¦u tø nhúng n«m 1980 C¡c b i vi¸t ÷ñc phê bi¸n ¡nh d§u sü ra íi cõa l¾nh vüc n y l c¡c chuy¶n ·, c¡c hëi th£o, c¡c b¡o c¡o cõa Gardenfors, Alchourron v Makinson

[15] Mæ h¼nh ÷ñc ph¡t triºn tø [15] ÷ñc gåi l mæ h¼nh AGM (l t¶n vi¸t t-t cõa ba ng÷íi s¡ng lªp) v ng y nay mæ h¼nh n y chi¸m ÷u th¸ trong duy»t tri thùc

Mæ h¼nh n y sû döng ngæn ngú L v mèi quan h» h» qu£ (consequencerelation) $ L l âng bði c¡c to¡n tû logic Cho mët tªp c¡c c¥u cõa L, Cnp q biºu di¹nt§t c£ h» qu£ logic(logical consequences) cõa , ngh¾a l Cnp q t' P L : $ 'u Mët lþthuy¸t K cõa L l tªp c¡c c¥u cõa L ÷ñc bao âng bði $, ngh¾a l K CnpKq Chóng ta

kþ hi»u tªp t§t c£ c¡c lþ thuy¸t cõa L b¬ng KL Mët lþ thuy¸t K cõa L l ¦y õ (ho n ton) khi méi c¥u ' P L; ' P K ho°c ' P K ML biºu di¹n tªp t§t c£ c¡c lþ thuy¸t ¦y õ nh§tqu¡n cõa L Vîi mët tªp c¡c c¥u cõa L r s biºu di¹n tªp t§t c£ lþ thuy¸t ¦y õ nh§t qu¡ncõa L câ chùa Chóng ta s³ sû döng kþ hi»u r's cho c¥u ' P L Cho mët lþ thuy¸t K

v mët tªp c¡c c¥u cõa L, chóng ta kþ hi»u K l bao âng èi vîi $ cõa K Y , ngh¾a l K

CnpK Y q Vîi méi c¥u

' P L chóng ta th÷íng vi¸t K ' (thay cho K t'u) Cuèi còng chóng ta sû döng J v K º

biºu di¹n cho cæng thùc h¬ng óng v cæng thùc h¬ng sai cõa L t÷ìng ùng

1.2.2.1 Mæ h¼nh AGM

Trong mæ h¼nh AGM, tri thùc ÷ñc biºu di¹n nh÷ l mët c¥u cõa L v mët bë trithùc l mët lþ thuy¸t cõa L Qu¡ tr¼nh duy»t tri thùc ÷ñc mæ phäng l mët h m ¡nhx¤ mët lþ thuy¸t K v mët c¥u ' ¸n mët lþ thuy¸t mîi K ' T§t nhi¶n công câ nhúng r

ng buëc nh§t ành ÷ñc °t ra èi vîi º duy»t tri thùc mët c¡ch ch½nh x¡c nh§t Mëttrong sè nhúng r ng buëc â l nguy¶n t-c thay êi tèi thiºu, tùc l mët t¡c nh¥n ph£ithay êi tri thùc cõa m¼nh c ng ½t c ng tèt º phò hñp vîi thæng tin mîi K '

1.2.2.1.1 Bë ành · AGM cho duy»t tri thùc

Gardenfors [16] ¢ th nh cæng trong vi»c x¥y düng mët bë gçm 8 ành · ÷ñc gåi l

bë ành · AGM cho duy»t tri thùc2 Ng y nay mæ h¼nh n y ¢ chi¸m ph¦n lîn b£nch§t cõa duy»t tri thùc

Cho K l mët lþ thuy¸t cõa L v ' P L H m l mët h m duy»t tri thùc n¸u nâ thäa m¢nc¡c ành · sau:

(K*1) K ' l lþ thuy¸t cõa L

(K*2) ' P K '

(K*3) K ' „ K '

(K*4) N¸u ' R K th¼ K ' „ K '

2 Ban ¦u, c¡c ành · ÷ñc · xu§t bði mët m¼nh Gardenfors, nh÷ng sau â æng ¢ hñp t¡c nghi¶n cùu còng vîi Alchourron v Makinson

Do â bë ành · ÷ñc mang t¶n cõa c£ ba ng÷íi.

6

(K*5) N¸u ' l nh§t qu¡n th¼ K ' công nh§t qu¡n.

(K*6) N¸u $ ' Ø th¼ K ' K

(K*7) K p' ^ q „ pK 'q

(K*8) N¸u R K th¼ pK 'q „ K p' ^ q.

Vîi b§t ký mët h m : K L ÞÑKL ¡p ùng c¡c ành · AGM cho duy»t tri thùc pK 1q pK 8q

÷ñc gåi l h m duy»t AGM S¡u ành · ¦u ti¶n pK 1q pK 6q ÷ñc gåi l ành · AGM cì b£n(cho duy»t tri thùc) Trong khi pK 7q pK 8q ÷ñc gåi l ành · AGM bê sung

ành · pK 1q ch¿ ra r¬ng k¸t qu£ cõa ph²p duy»t giúa lþ thuy¸t K v mët c¥u 'công l mët lþ thuy¸t cõa L ành · pK 2q ch¿ ra r¬ng thæng tin mîi ' luæn n¬m trongtªp tri thùc mîi M»nh · pK 3q v pK 4q còng ch¿ ra r¬ng n¸u mët thæng tin mîi ' mkhæng m¥u thu¨n vîi tªp tri thùc K th¼ khæng câ lþ do g¼ º lo¤i bä nâ khäi tri thùcban ¦u Thæng tin mîi K ' s³ bao gçm to n bë K, thæng tin mîi ' v bao âng (logicalclosure) cõa K v ' V· cì b£n pK 3q v pK 4q cho ta th§y

þ t÷ðng cõa thay êi tèi thiºu trong tr÷íng hñp thæng tin mîi khæng m¥u thu¨n vîi trithùc ban ¦u Möc ½ch cõa vi»c duy»t tri thùc l º t¤o ra mët tªp tri thùc mîi

nh§t qu¡n, pK 5q ph¡t biºu r¬ng n¸u thæng tin mîi ' l nh§t qu¡n th¼ k¸t qu£ cõaph²p duy»t K ' t¤o ra mët thæng tin mîi công nh§t qu¡n.pK 6q l nguy¶n t-c khængphö thuëc có ph¡p, tùc l có ph¡p cõa thæng tin mîi s³ khæng £nh h÷ðng ¸nqu¡ tr¼nh duy»t v t§t c£ v§n · l ð nëi dung cõa nâ (tùc l c¡c m»nh · m nâ biºu di¹n)

Do â lþ thuy¸t K ÷ñc duy»t bði hai c¥u t÷ìng ÷ìng logic ' v s³ cho c¡c k¸t qu£ t÷ìng

÷ìng logic vîi nhau Cuèi còng, ành · pK 7q v pK 8q ph¡t biºu r¬ng: cho hai c¥u ' v N¸u k¸t qu£ cõa ph²p duy»t cõa lþ thuy¸t ban ¦u K bði ' m t¤o ra mët lþ thuy¸t mîi K' nh§t qu¡n vîi , th¼ º t¤o ra K p' ^ q vi»c chóng ta c¦n l m l mð rëng k¸t qu£ K ' vîi ëng lüc º câ c¡c ành · pK 7q v pK 8q mët l¦n núa l¤i xu§t ph¡t tø nguy¶n t-c thay êitèi thiºu: K ' l thay

êi tèi thiºu cõa K º bao h m ', do â khæng câ c¡ch n o º t¤o ra K p ' ^ q tø

K vîi thay êi "½t hìn" Thüc t¸, bði v¼ K p ' ^ q công bao gçm c£ n¶n câ thºthüc hi»n c¡c thay êi th¶m º lo¤i bä nhúng thù c¦n thi¸t º bao gçm c£ ' N¸u

l nh§t qu¡n vîi K ' th¼ nhúng thay êi n y câ thº giîi h¤n b¬ng c¡ch th¶m v o

K '

1.2.2.1.2 Bë ành · AGM cho lo¤i bä tri thùc

Ngo i duy»t tri thùc AlChourron, Gardenfor v Makinson cán nghi¶n cùu th¶mmët l¾nh vüc thay êi kh¡c â l lo¤i bä tri thùc (ho°c ìn gi£n l lo¤i bä) ¥y l qu¡ tr¼nhlo¤i bä tø mët bë tri thùc K mët sè tri thùc ' nh§t ành n o â Lo¤i bä th÷íng x£y rakhi mët èi t÷ñng m§t ni·m tin v o ' v quy¸t ành lo¤i bä nâ, ìn gi£n ch¿ l ÷a ' ra khäi

K Tuy nhi¶n vi»c lo¤i bä s³ khæng ¡p ùng ÷ñc n¸u c¡c c¥u kh¡c ang câ trong K câthº l¤i sinh ra ' thæng qua t½nh bao âng V½ dö: gi£ sû cho K Cnptp Ñ q; p; quq vchóng ta muèn låai bä p khäi K º lo¤i bä ÷ñc, chóng ta khæng ph£i ch¿ lo¤i bäduy nh§t p tø K m chóng ta công c¦n ph£i lo¤i bä (½t nh§t) p Ñ q ho°c p N¸ukhæng q s³ l¤i ÷ñc sinh ra thæng qua t½nh âng

7

Gièng nh÷ duy»t tri thùc, lo¤i bä tri thùc. công l mët h m ¡nh x¤ mët lþ thuy¸t.

K v mët c¥u ' ¸n mët lþ thuy¸t mîi K ' Mët l¦n núa mët bë t¡m ành · ÷ñc

· xu§t theo nguy¶n t-c thay êi tèi thiºu .

Cho K l mët lþ thuy¸t cõa L v ' P L H m l mët h m lo¤i bä tri thùc n¸u

nâ thäa m¢n c¡c ành · sau:

AGM Gièng nh÷ nhúng ành · duy»t tri thùc, pK 1q pK 8q

nhâm Nhâm ¦u 6 ành · pK . . 1q pK 6q ÷ñc gåi l ành · AGM cì b£n cho

lo¤i bä tri thùc, trong khi pK 7q pK 8q ÷ñc gåi l

lo¤i bä tri thùc.

ành · pK . 1q ch¿ ra r¬ng k¸t qu£ cõa vi»c lo¤i bä giúa lþ thuy¸t K v mët c¥u

qu¡ tr¼nh lo¤i bä s³ khæng l m thay êi

b§t cù i·u g¼ ành · pK

4q ph¡t biºu r¬ng n¸u mët thæng tin ' m khæng ph£i l ch¥n lþth¼ k¸t qu£ cõa qu¡ tr¼nh lo¤i bä s³ khæng bao gçm thæng tin â ành · pK

5q ÷ñcgåi l ành ·phöc hçi v nâ ch¿ ra r¬ng tø k¸t qu£ thu ÷ñc sau qu¡ tr¼nh lo¤i ' chóng ta ti¸ptöc mð rëng vîi ' th¼ chóng ta s³ thu ÷ñc lþ thuy¸t ban ¦u K ành · pK

6q ph¡t biºu r¬ngk¸t qu£ cõa vi»c lo¤i bä c¡c c¥u t÷ìng ÷ìng logic nhau th¼ cho k¸t qu£ gièng nhau Haiành · cuèi còng li¶n quan ¸n vi»c lo¤i

bä hai c¥u ' v ri¶ng bi»t v lo¤i bä bði k¸t hñp cõa chóng (' ^ ) ¦u ti¶n, ºlo¤i bä K bði ' ^ chóng ta c¦n lo¤i bä ' ho°c ho°c c£ hai B¥y gií chóng ta xem

x²t mët tri thùc P K thu ÷ñc sau khi lo¤i bä bði ' công nh÷ lo¤i bä bði (ngh¾a

. ) i·u n y câ ngh¾a l trong ngú c£nh cõa K, khæng li¶n

l P K ' v P K

quan ¸n ', công nh÷ k¸t hñp cõa chóng Do â, ành · pK 7.q theo nguy¶n t-c

thay. êi tèi thiºu khæng .bà £nh h÷ðng bði. lo¤i bä K bði ' ^ Cuèi còng, ành ·

. q khæng thº lîn hìn .

Câ mët mèi quan h» giúa mæ h¼nh duy»t tri thùc v lo¤i bä tri thùc, nâ ¢ ÷ñc ·xu§t vði Isaac Levi tr÷îc khi Alchourron, Gardenfors, v Makinson x¥y düng ành ·cõa hå Nâi ch½nh x¡c hìn, Levi cho r¬ng ta n¶n tu¥n theo nguy¶n t-c ÷ñc x¡cành qu¡ tr¼nh duy»t tri thùc li¶n quan ¸n lo¤i bä tri thùc nh÷ sau: º duy»t K bði

8

', ¦u ti¶n ta lo¤i bä ' khäi K (khi â ta câ thº lo¤i bä b§t ký thæng tin n o câ thº m¥uthu¨n vîi thæng tin mîi) v sau â mð rëng k¸t qu£ lþ thuy¸t vîi ' Nguy¶n t-c â ÷ñc gåi

Tr¶n thüc t¸ AGM cho h m duy»t v h m lo¤i bä câ li¶n quan ¸n c¡c ti¶n o¡n cõaLevi, l d¨n chùng ch½nh ¦u ti¶n º cung c§p, hé trñ cho c¡c ành lþ AGM º lo¤i bä vduy»t tri thùc

Mët quy tr¼nh x¡c ành lo¤i bä trong giîi h¤n cõa duy»t công â ÷ñc ch¿ ra Nâ

÷ñc bi¸t ¸n vîi t¶n gåi l çng nh§t Harper:

K ' pKGièng nh÷ çng nh§t Levi, çng nh§t Harper l óng v ¦y õ º x¥y düng c¡c h m lo¤i bä Tùc

X²t mët lþ thuy¸t K, cho ' l c¥u khæng ph£i ành lþ m chóng ta muèn lo¤i bä khäi

K V¼ qu¡ tr¼nh lo¤i bä cõa ta c¦n ph£i tu¥n thõ theo nguy¶n t-c thay êi tèi thiºu,i·u ¦u ti¶n ngh¾ ¸n l x¡c ành mët tªp con lîn nh§t cõa K m khæng d¨n xu§t ra ' vch¿ ành â l k¸t qu£ cõa sü lo¤i bä ' khäi K Thªt khæng may, câ nhi·u hìn mët tªpcon nh÷ vªy, t§t c£ chóng khæng ph£i l rã r ng v l m th¸ n o º câ thº lüa chån ÷ñcgiúa chóng3 B§t ký mët tªp con lîn nh§t n o cõa K m khæng

d¨n xu§t ra ' th¼ ÷ñc gåi l mët '-remainder 4 v tªp hñp t§t c£ '-remainder ÷ñc kþhi»u l K K '5

Nh÷ ¢ · cªp, méi '-remainder khæng ph£i l rã r ng v l m th¸ n o º lüa chån giúac¡c '-remainder v¼ t§t c£ chóng ·u tèt theo quan iºm logic Trong mæ h¼nh AGM,vi»c n y ÷ñc thüc hi»n thæng qua h m lüa chån Mët h m lüa chån cho mët lþthuy¸t K l mët h m b§t ký m ¡nh x¤ tø mët tªp kh¡c réng X cõa c¡c tªp con cõa K tîimët tªp hñp kh¡c réng pXq cõa X Ngh¾a l :H pX q „ X Mët h m lüa chån ÷ñc sûdöng º nhªn bi¸t '-remainder tèt nh§t Ngh¾a l c¡c ph¦n tû cõa

3Xem x²t lþ thuy¸t K Cnptp; quq, trong â p; q l hai biºu thùc m»nh ·, gi£ sû chóng ta muèn lo¤i bä K bði p ^ q Câ nhi·u hìn mët tªp con cõa K khæng d¨n xu§t ra p ^ q, mët trong sè â câ chùa p nh÷ng khæng chùa q v tªp cán l¤i chùa p nh÷ng khæng chùa q.

4 Mët '-remainder l mët tªp con K' cõa K sao cho (i) K1 & ', (ii) vîi méi K 2 „ K, n¸u K 1 € K th¼ K 2 $ '

5Trong mët sè tr÷íng hñp khi ' l°p l¤i th¼ K K ' ÷ñc x¡c ành l tKu

9

p K K 'q l câ gi¡ trà nh§t trong sè t§t c£ '-remainder.

Rã r ng cho mët lþ thuy¸t K, câ nhi·u h m lüa chån, méi mët h m tr£ v· mët tªpkh¡c nhau cõa '-remainder tèt nh§t , tuy nhi¶n ch¿ mët trong sè â t÷ìng ùng vîi c¡cy¸u tè mð rëng º x¡c ành h nh vi cõa èi t÷ñng Mët khi h m n y ÷ñc ÷a ra, nâ câ thºx¡c ành duy nh§t sü lo¤i bä cõa K bði b§t ký c¥u ' n o b¬ng i·u ki»n sau ¥y:

i·u ki»n pT Rq cho chóng ta bi¸t r¬ng mët h m lüa chån l quan h» b-c c¦u n¸u nâ l

m cho sü lüa chån cõa ta düa tr¶n mët quan h» thù tü ho n to n ! Ngh¾a l : ºchån '-remainder tèt nh§t èi vîi K l nhúng c¡i câ gi¡ trà nh§t theo !

V¼ vªy ngay tø ban ¦u, chóng ta s³ coi mët quan h» thù tü ! nh÷ l mët ph¦n cõamët mæ h¼nh x¥y düng cho duy»t tri thùc C¦n l÷u þ r¬ng c¡c thù tü nh÷ vªy ltrung t¥m nghi¶n cùu v· duy»t tri thùc v chóng ta s³ g°p ph£i r§t nhi·u trong c¡cph¦n ti¸p theo Chóng câ c¡c t¶n gåi kh¡c nhau (cè thõ tri thùc, h» thèng c¡c khèic¦u tri thùc, ) chóng ¡p döng v o c¡c èi t÷ñng kh¡c nhau v chóng câ thº câ þngh¾a kh¡c Trong t§t c£ c¡c tr÷íng hñp chóng ÷ñc sû döng (trüc ti¸p ho°c gi¡nti¸p) º n-m b-t c¡c y¸u tè hñp lþ mð rëng ÷a v o trong qu¡ tr¼nh duy»t tri thùc/lo¤i

bä tri thùc

Méi h m .

câ c§u tróc tø mët h m lüa chån quan h» b-c c¦u ÷ñc gåi l mët quanh» b-c c¦u ¡p ùng mët ph¦n cho h m lo¤i bä (transitive relational partial meetcontraction function)

ành lþ 1.2.3 (Alchourron, Gardenfors, v Makinson [15]) cho K l mët lþ thuy¸t cõa L

ành lþ 1.2.3 l mët trong nhúng k¸t qu£ quan trång ¦u ti¶n cõa mæ h¼nh AGM

v công l b¬ng chùng thù hai hé trñ cho c¡c ành · .pK 1q pK 8. q cho lo¤i bätri thùc (v thæng qua çng nh§t Levi hé trñ cho c¡c ành · pK 1q pK 8q cõaduy»t tri thùc)

Nâi c¡ch kh¡c, khi pM-q l mët h m lüa chån quan h» b-c c¦u nâ t¤o ra h m .

¡pùng t§t c£ ành · AGM cho lo¤i bä tri thùc Ng÷ñc l¤i b§t ký mët h m lo¤i bä AGM .

·u ÷ñc x¥y düng tø mët h m lüa chån quan h» b-c c¦u b¬ng pM-q

10

1.2.2.3 Cè thõ tri thùc

Nh÷ ¢ · cªp tr÷îc â, h m lüa chån cì b£n l mët c¡ch h¼nh thùc º m¢ hâa c¡c y¸u

tè mð rëng hñp lþ x¡c ành tri thùc m mët c¥u ' s³ l§y i vîi nâ khi nâ bà lo¤i bä khäimët lþ thuy¸t K

C¡c y¸u tè logic mð rëng li¶n quan ¸n c¡c gi¡ trà tri thùc l m t¡c tû nhªn th§y trithùc c¡ nh¥n cõa m¼nh trong ngú c£nh cõa K V½ dö ni·m tin cõa cæng chóng vc¡c nh khoa håc l ( ): c¡ ch¸t h ng lo¤t l do v§n · n÷îc x£ th£i æ nhi¹m cõa nh m¡ygang th²p , câ thº l quan trång hìn c¡c t¡c nh¥n ni·m tin r¬ng nh m¡y ¢ ¦u t÷ mët h»thèng xû lþ n÷îc th£i hi»n ¤i, do â n÷îc ¢ ÷ñc xû lþ tr÷îc khi th£i ra biºn K¸t qu£ lkhi t¡c tû c¦n ph£i lüa chån giúa tø bä ho°c tø bä , nâ s³ lo¤i bä

Gardenfors v Makinson giîi thi»u kh¡i ni»m v· cè thõ tri thùc nh÷ l mët y¸u tèlogic mð rëng li¶n quan ¸n lo¤i bä tri thùc Cè thõ tri thùc cõa mët tri thùc l mùc ëchèng l¤i thay êi cõa N¸u câ kh£ n«ng cè thõ cao hìn th¼ s³ ½t câ kh£ n«ng bàlo¤i trø trong qu¡ tr¼nh lo¤i bä tri thùc ' n o â

Cè thõ tri thùc ÷ñc x¡c ành nh÷ l thù tü ÷u ti¶n (preoder6) ¤ tr¶n L º m¢ hâat½nh câ thº lo¤i bä cõa tri thùc c¡ nh¥n Ngh¾a l ¤ khi v ch¿ khi c¡c t¡c tû s³mi¹n c÷ïng lo¤i bä hìn lo¤i bä Mët l¦n núa nhúng r ng buëc b-t buëc c¦n ph£i

÷ñc ¡p döng tr¶n ¤ º n-m b-t þ ngh¾a cõa nâ

(EE1) N¸u ' ¤ v ¤ th¼ ' ¤

(EE2) N¸u ' $ th¼ ' ¤

(EE3) ' ¤ ' ^ ho°c ¤ ' ^

(EE4) Khi K l nh§t qu¡n, ' R K khi v ch¿ khi ' ¤ vîi t§t c£ P L

(EE5) N¸u ¤ ' vîi t§t c£ P L th¼ $ '

Ti¶n · pEE1q cho bi¸t ¤ l quan h» b-c c¦u pEE2q cho bi¸t r¬ng tri thùc m¤nh hìn v·logic, th¼ nâ cè thõ y¸u hìn Xem x²t hai tri thùc ' v , c£ hai ·u thuëc tªp tri thùc K v' $ Rã r ng n¸u mët quy¸t ành lo¤i bä th¼ ta công s³ lo¤i bä ' M°t kh¡c câ thº lo¤i

bä ' v giú l¤i , khi â lo¤i bä ' s³ t¤o ra tri thùc ½t thay êi hìn so vîi lo¤i bä èi vîi ti¶n

· pEE3q, v¼ t½nh âng, ta câ thº khæng lo¤i bä ' ^ m ch¿ lo¤i bä ½t nh§t mët trong nhúng c¥u ' ho°c Do â lo¤i bä mët trong hai ' ho°c (ho°c c£ hai) ½t bà £nh h÷ðng hìn lo¤i bä ' ^ trong lo¤i bä tri thùc Chóng

ta l÷u þ r¬ng pEE1q pEE3q ch¿ ra r¬ng ¤ l quan h» thù tü ÷u ti¶n ho n to n Tùc l ,cho b§t ký hai c¥u '; P L; ' ¤ ho°c ¤ '

Hai ti¶n · cuèi còng gi£i quy¸t hai ¦u cõa quan h» thù tü ÷u ti¶n ho n to n ¤.Ngh¾a l vîi ph¦n tû nhä nh§t v ph¦n tû lîn nh§t cõa nâ Cö thº ti¶n · pEE4q cho bi¸ttrong tr÷íng hñp khi K l nh§t qu¡n, t§t c£ c¡c c¥u khæng n¬m trong K câ gi¡ trà cèthõ nhä nh§t Ng÷ñc l¤i pEE5q nâi r¬ng ch¥n lþ l nhúng ph¦n tû lîn nh§t cõa

¤ v r§t khâ kh«n lo¤i bä (tr¶n thüc t¸ trong mæ h¼nh AGM l khæng thº lo¤i bä chóng)

Rã r ng mët tªp tri thùc cè ành K câ nhi·u hìn mët thù tü ÷u ti¶n ¤ ¡p ùng

6 Thù tü ÷u ti¶n (preoder) l mët quan h» nhà ph¥n thäa m¢n t½nh ch§t ph£n th¥n v b-c c¦u.

11

c¡c ti¶n · pEE1q pEE5q, i·u n y ÷ñc gi£i th½ch bði t½nh ch§t chõ quan cõa cè thõtri thùc (méi t¡c tû kh¡c nhau câ thº c£m nhªn ÷ñc t¦m quan trång cõa mët c¥u ' lkh¡c nhau) Tuy nhi¶n khi cè thõ tri thùc ¤ ÷ñc lüa chån bði mët t¡c tû

l ¢ bi¸t, chóng ta câ thº x¡c ành duy nh§t k¸t qu£ cõa lo¤i bä tri thùc cõa tªp Kbði b§t ký mët c¥u ' i·u ki»n pC-q d÷îi ¥y ành ngh¾a sü lo¤i bä düa v o cè thõ trithùc:

P K ' khi v ch¿ khi

ành lþ 1.2.4 [17] Cho K l mët lþ thuy¸t cõa L N¸u ¤ l mët thù tü ÷u ti¶n trong

L thäa m¢n c¡c ti¶n · pEE1q pEE5q Khi â c¡c h m ÷ñc ành ngh¾a bði pC-q l mët h mlo¤i bä AGM Ng÷ìc l¤i n¸u

l mët h m lo¤i bä AGM th¼ thù tü ÷u ti¶n

¤ L ph£i thäa m¢n c¡c ti¶n · pEE1q pEE5q công nh÷ i·u ki»n pC-q

ành lþ 1.2.4 l c¡ch thù ba º hé trñ c¡c ành · pK .

1q pK .

8q cho lo¤i bä tri thùc.1.2.2.4 H» thèng c¡c khèi c¦u tri thùc

Cè thõ tri thùc còng vîi i·u ki»n pC-q l mët ph÷ìng ph¡p x¥y düng mæ h¼nh lo¤i

bä tri thùc, nâ tr¡i ng÷ñc vîi nhúng ành · AGMpK .

1q pK .

8q l mæ h¼nh lo¤i bätheo ti¶n · Mët c¡ch ti¸p cªn x¥y düng kh¡c cho duy»t tri thùc ¢ ÷ñc · xu§t bðiGrove Grove [18] sû döng c§u tróc ÷ñc gåi l h» thèng c¡c khèi c¦u tri thùc º x¥ydüng c¡c h m duy»t Gièng nh÷ cè thõ tri thùc, mët h» thèng c¡c khèi c¦u tri thùc v·

cì b£n l mët thù tü ÷u ti¶n Tuy nhi¶n c¡c èi t÷ñng khæng cán l c¡c c¥u m l c¡c lþthuy¸t ¦y õ v nh§t qu¡n

H¼nh 1.1: Mët khèi c¦u tri thùc

Cho mët tªp tri thùc ban ¦u K, mët h» thèng c¡c khèi c¦u tri thùc câ t¥m l rK s ànhngh¾a mët c¡ch h¼nh thùc nh÷ l mët tªp S c¡c tªp con cõa ML7, ÷ñc gåi l c¡c khèic¦u tri thùc n¸u ¡p ùng ÷ñc c¡c i·u ki»n sau ¥y

(S1) S l thù tü ho n to n èi vîi tªp bao h m; ngh¾a l n¸u V; U P S th¼ V „ Uho°c U „ V

(S2) Khèi c¦u nhä nh§t trong S l rKs; ngh¾a l rKs P S v n¸u V P S th¼ rKs „ V (S3) MLP S (do â ML l khèi c¦u lîn nh§t trong S)

7 M L l tªp hñp t§t c£ c¡c lþ thuy¸t ¦y õ v nh§t qu¡n cõa L.

(S4) Vîi méi ' P L N¸u câ b§t ký mët khèi c¦u trong S giao vîi r's th¼ công câ mëtkhèi c¦u nhä nh§t trong S giao vîi r's.

Mët h» thèng c¡c khèi c¦u tri thùc S câ t¥m l rKs thº hi»n t½nh hñp lþ t÷ìng èicõa c¡c lþ thuy¸t ¦y õ nh§t qu¡n, trong ngú c£nh n y chóng âng vai trá cõa th¸ giîi

câ thº pS1q cho bi¸t r¬ng giúa hai th¸ giîi b§t ký trong S luæn luæn câ thº so s¡nhv· t½nh hñp lþ i·u ki»n pS2q cho chóng ta bi¸t r¬ng nhúng th¸ giîi ¡ng tin cªy nh§t lnhúng c¡i phò hñp vîi bë tri thùc ban ¦u K cõa t¡c tû i·u ki»n pS3q cho bi¸t r¬ng t§tc£ th¸ giîi xu§t hi»n ð ¥u â trong phê cõa t½nh hñp lþ Cuèi còng i·u ki»n pS4q

cán ÷ñc gåi l gi£ thi¸t giîi h¤n i·u ki»n n y £m b£o r¬ng èi vîi b§t ký mët c¥u nh§tqu¡n ', n¸u b-t ¦u tø khèi c¦u ngo i còng ML (m rã r ng câ chùa mët '-world) v d¦nd¦n ti¸n v· ph½a t¥m cõa S, cuèi còng s³ t¼m ÷ñc khèi c¦u nhä nh§t câ chùa '-world Nâi c¡ch kh¡c, c¡c khèi c¦u trong S câ chùa ' world khæng t¤o th nh mëtchuéi gi£m d¦n væ h¤n m chóng luæn hëi tö ¸n mët giîi h¤n công n¬m trong S.Khèi c¦u nhä nh§t trong S giao nhau vîi r's ÷ñc kþ hi»u l cp'q Trong tr÷íng hñp khi

p'q l khæng nh§t qu¡n cp'q ÷ñc x¡c ành b¬ng ML

Gi£ sû b¥y gií chóng ta muèn duy»t K bði mët c¥u p'q i·u hñp lþ nh§t º l m

l lüa chån c¡c ' world hñp lþ nh§t v ành ngh¾a chóng thæng qua tªp tri thùc mîi

“ “ n¸u ' l nh§t qu¡n

i·u ki»n pS q ch½nh l nhúng g¼ Grove · xu§t nh÷ mët cæng cö º x¥y düng h

m duy»t tø mët h» thèng c¡c khèi c¦u tri thùc S, hìn núa Grove ¢ chùng minh r¬ngki¸n tróc cõa æng l óng v õ èi vîi ành · duy»t AGM:

ành lþ 1.2.5 [18] Cho K l mët lþ thuy¸t v S l mët h» thèng c¡c khèi c¦u tri thùc cât¥m l rKs Khi â c¡c h m duy»t ÷ñc x¡c ành thæng qua S thäa m¢n c¡c ành · cõaAGMpK 1q pK 8q Ng÷ñc l¤i, vîi b§t ký lþ thuy¸t K v h m duy»t AGM , luæn tçn t¤imët h» thèng c¡c khèi c¦u tri thùc S câ t¥m l rKs thäa m¢n S

ành lþ 1.2.5 l c¡ch thù t÷ v l

lo¤i bä) tri thùc Theo mët ngh¾a

n cê iºn trong duy»t tri thùc

cuèi còng hé trñ ành · AGM cho duy»t (v o â,

nâ công ¡nh d§u sü k¸t thóc cõa thíi ký

Hai lo¤i thay êi tri thùc ¢ ÷ñc nghi¶n cùu: duy»t tri thùc v lo¤i bä tri thùc, méi lo¤i thay êi câ mët tªp hñp c¡c ành · ¢ ÷ñc · xu§t º n-m b-t ÷ñc kh¡i ni»m

v t½nh hñp lþ trong tøng tr÷íng hñp Vi»c x¥y düng nhúng ành · cõa Alchourron,Gardenfors v Makinson düa v o nguy¶n t-c thay êi tèi thiºu º h¤n ch¸ c¡c thay êi.M°c dò hai bë ành · ÷ñc thóc ©y mët c¡ch ëc lªp, nh÷ng k¸t nèi giúa duy»t

v lo¤i bä tri thùc ÷ñc ti¶n o¡n bði Levi v â ÷ñc chùng minh l óng èi vîi mæ h¼nhAGM K¸t qu£ n y ch½nh thùc cung c§p b¬ng chùng ¦u ti¶n hé trñ sü phò hñp cõac¡c ành · AGM

Ph¦n thù hai cõa b¬ng chùng i k±m vîi mæ h¼nh x¥y düng ¦u ti¶n bði Alchourron,Gardenfors v Makinson · xu§t düa tr¶n c¡c h m lüa chån Còng vîi k¸t qu£ biºu di¹n t÷ìngùng k¸t hñp vîi ¡p ùng mët ph¦n h m lo¤i bä vîi ành · pK

1q pK

8q.Sau â, mæ h¼nh x¥y düng thù hai cho c¡c h m lo¤i bä â ÷ñc giîi thi»u bði Gardenfors v Makinson düa tr¶n kh¡i ni»m v· cè thõ tri thùc Cè thõ tri thùc l

13

mët thù tü ÷u ti¶n ¤i di»n cho sùc · kh¡ng t÷ìng èi cõa tri thùc èi vîi thay êi.Gardenfors v Makinson ¢ chùng minh r¬ng c¡c lîp cõa h m lo¤i bä t¤o ra bði cèthõ tri thùc tròng v thäa m¢n c¡c ành · AGM cho lo¤i bä th¶m mët ph¦n b¬ngchùng m¤nh m³ hé trñ ành · AGM.

Grove ho n th nh bùc tranh b¬ng c¡ch cung c§p nhúng g¼ cì b£n d¨n tîi ngúngh¾a cõa th¸ giîi câ thº cho nhúng ành · AGMpK 1q pK 8q cho duy»t Ngúngh¾a cõa æng ÷ñc düa tr¶n mët thù tü ÷u ti¶n tr¶n th¸ giîi câ thº ÷ñc gåi l mët h»thèng c¡c khèi c¦u tri thùc, vîi möc ½ch º ¤i di»n cho t½nh hñp lþ t÷ìng èi cõa th¸giîi câ thº, ÷ñc ÷a ra bði c¡c tªp tri thùc ban ¦u cõa t¡c tû Düa v o h» thèng c¡c khèic¦u tri thùc, Grove cung c§p mët ành ngh¾a r§t tü nhi¶n cho duy»t tri thùc Thüct¸ ngú ngh¾a trüc quan cõa Grove ¢ ÷ñc chùng minh óng v ¦y õ li¶n quan ¸n ành ·AGM cho duy»t Câ l³ ¥y l b¬ng chùng thuy¸t phöc nh§t cho sü phò hñp cõa c¡cành · AGM H¼nh 1.2 tâm t-t nhúng k¸t qu£ ch½nh ¦u ti¶n cõa mæ h¼nh AGM

H¼nh 1.2: Mæ h¼nh AGM

1.2.3 T½ch hñp tri thùc

T½ch hñp tri thùc nghi¶n cùu c¡ch hñp c¡c thæng tinëc lªp, khæng nh§t qu¡n v

¸n tø nhi·u nguçn kh¡c nhau th nh mët thæng tin nh§t qu¡n Qu¡ tr¼nh t½ch hñptri thùc li¶n k¸t ch°t ch³ vîi duy»t tri thùc Gièng nh÷ duy»t tri thùc, trong t½ch hñpc¡c thuªt ngú "tri thùc" ÷ñc sû döng trong mët þ ngh¾a rëng lîn, "tri thùc" ð ¥y

· cªp ¸n c¡c cæng thùc ÷ñc ch§p nhªn bði mët t¡c tû (tùc l c¡c cæng thùc trong

cì sð tri thùc cõa t¡c tû â) m khæng nh§t thi¸t ph£i óng Do â "cì sð tri thùc"

v "cì sð ni·m tin" ÷ñc sû döng thay th¸ cho nhau Gr²goire v Konieczny ¢ i xa hìn

v cho r¬ng to¡n tû t½ch hñp tri thùc câ thº sû döng º hñp c¡c lo¤i thæng tin

kh¡c nhau hìn l tri thùc v ni·m tin

C¡c ph÷ìng ph¡p ti¸p cªn ¦u ti¶n º èi phâ vîi v§n · t½ch hñp c¡c cì sð tri thùckhæng nh§t qu¡n ¢ ÷ñc Baral v cëng sü x¥y düng tr¶n þ t÷ðng cõa Ginsberg trongvi»c xem x²t tªp con nh§t qu¡n lîn nh§t khi èi m°t vîi mët lþ thuy¸t khæng nh§t qu¡nsao cho mët trong sè c¡c tªp con â câ thº l k¸t qu£ cõa sü k¸t hñp cõa c¡c

thæng tin nh§t qu¡n ¸n tø t¡c tû (nh÷ng m¥u thu¨n vîi c¡c t¡c tû kh¡c) Þ t÷ðng

l x¡c ành hñp cõa c¡c tri thùc nh÷ l lüa chån tªp con nh§t qu¡n lîn nh§t cõa vi»chñp c¡c cì sð C¡c thuëc t½nh logic cõa to¡n tû k¸t hñp ¢ ÷ñc kh£o s¡t [23] v sos¡nh vîi c¡c to¡n tû t½ch hñp ÷ñc x¡c ành trong [9] Câ mët sè sü kh¡c bi»t giúa k¸thñp v t½ch hñp tri thùc Mët trong sè â l c¡c ph÷ìng ph¡p do Baral v cëng sü

[21, 22] l ð mùc có ph¡p trong khi to¡n tû t½ch hñp tu¥n theo nguy¶n t-c khængphö thuëc có ph¡p Mët kh¡c bi»t núa l khi to¡n tû k¸t hñp ÷ñc sû döng, c¡c thængtin v· nguçn gèc cõa cì sð tri thùc ÷ñc bä qua, i·u n y câ ngh¾a l khæng gièngnh÷ t½ch hñp, to¡n tû k¸t hñp khæng thº xem x²t ¸n t½nh lüc l÷ñng Gi£ sû r¬ngchóng ta câ bèn cì sð tri thùc nh÷ sau: K1 K2ta; bu; K3t a; du v K4ta; b Ñ cu K¸thñp cõa bèn cì sð s³ l t a; a; b; b Ñ c; du v chóng ta s³ câ hai tªp con nh§t qu¡n

lîn nh§t l t a; b; b Ñ c; du v t a; b; b Ñ c; du. i·u n y câ ngh¾a l chóng ta khængthº quy¸t ành l s³ ch§p nhªn a hay a Tuy nhi¶n a sè c¡c cì sð tri thùc câ chùa a vch¿ duy nh§t mët cì sð tri thùc câ chùa a Mët c¡ch trüc quan, a l óng trong k¸tqu£ khi c¡c cì sð tri thùc ÷ñc èi xû b¼nh ¯ng Tuy nhi¶n, v¼ mët lþ do g¼ â m K3

l¤i ¡ng tin cªy hìn c¡c cì sð tri thùc kh¡c, khi â chóng ta câ thº ÷u ti¶n sü k¸t hñptrong â a ÷ñc ch§p nhªn

Trång t i l mët to¡n tû t½ch hñp tri thùc ¢ ÷ñc giîi thi»u v o ¦u nhúng n«m 1990.Tr¡i ng÷ñc vîi duy»t tri thùc, Revesz xem x²t c¡c tr÷íng hñp trong â thæng tin mîikhæng ÷ñc ÷u ti¶n hìn c¡c thæng tin cô V½ dö, n¸u hai nguçn tin l ¡ng tin cªy nh÷nhau, chóng ta c¦n ph£i t½ch hñp hai cì sð chù khæng ph£i l duy»t l¤i nâ bði c¡cthæng tin kh¡c V¼ vªy æng ¢ giîi thi»u to¡n tû trång t i (khæng gièng vîi to¡n tûduy»t) Liberatore v Schaerf ¢ · xu§t c¡c ti¶n · v· trång t i giúa hai cì sð tri thùc, vc¡c to¡n tû ÷ñc · xu§t bði Revesz ch¿ ¡p ùng mët trong sè chóng

Khæng câ ph÷ìng ph¡p n o trong sè c¡c ph÷ìng ph¡p ð tr¶n xem x²t mùc ë phêbi¸n cõa c¡c thæng tin cö thº i·u n y câ ngh¾a l c¡c to¡n tû trång t i khæng thº n-mb-t ÷ñc quan iºm a sè Sau â, ành · a sè cho t½ch hñp mët sè cì sð tri

thùc ¢ ÷ñc giîi thi»u bði Lin v Mendelzon Þ t÷ðng cõa nâ ÷ñc l§y tø nguy¶n t-c a

sè trong lþ thuy¸t lüa chån x¢ hëi Tuy nhi¶n, c¡c ành · a sè cõa hå bao gçm kh¡ini»m cõa hé trñ mët ph¦n º n-m b-t c¡c °c tr÷ng cõa t½ch hñp tri thùc vîi phi¸u b¦u v

nâ khæng giîi h¤n sè l÷ñng cì sð hé trñ cho m»nh · a vîi sè l÷ñng cõa cì sð câchùa a Mët cì sð tri thùc ÷ñc x¡c ành l hé trñ mët ph¦n kþ hi»u l n¸u câ mët m»nh ·

a khæng chùa c¡c ph¦n tû xu§t hi»n trong l, sao cho mët trong hai ni·m tin cõa èit÷ñng l ho°c a l óng m khæng bi¸t l c¡i n o Mët mæ h¼nh lþ thuy¸t mæ t£ c¡c ành

· v c¡c to¡n tû k¸t hñp ÷ñc ÷a ra bði Lin v Mendelzon

[19] Trong c¡c t i li»u v· t½ch hñp tri thùc, nguçn gèc cõa c¡c thæng tin th÷íng ÷ñcgi£ ành l k²m tin cªy

Mët tªp c¡c ành · mîi cho c¡c to¡n tû t½ch hñp tri thùc ¢ ÷ñc ph¥n bi»t ( èi vîi c¡cti¶n · nâ thäa m¢n) giúa to¡n tû trång t i v to¡n tû a sè ¢ ÷ñc giîi thi»u bðiKonieczny v Pino P²rez [10] Trong nghi¶n cùu cõa m¼nh c¡c æng ¢ mð rëng mæh¼nh º bao gçm t½ch hñp bði r ng buëc to n vµn â l tªp hñp c¡c i·u ki»n ¡p °t mph£i thäa m¢n cho t½ch hñp

1.2.3.1 Mët mæ h¼nh cho t½ch hñp vîi r ng buëc to n vµn

R ng buëc to n vµn ¤i di»n cho c¡c i·u ki»n bê sung n¶n l m khi t½ch hñp trithùc N¸u (câ thº réng) tªp c¡c r ng buëc to n vµn biºu di¹n bði cì sð tri thùc IC, th¼

ICpEq biºu di¹n k¸t qu£ cõa t½ch hñp a tªp E cõa c¡c cì sð tri thùc K¸t qu£ n y s³ lmët cì sð tri thùc nh§t qu¡n ¤i di»n cho tªp c¡c tri thùc bao h m c£ IC

Konieczny v cëng sü ¢ ÷a ra c¡c m»nh · cho to¡n tû t½ch hñp IC trong [24]

15

nh÷ sau:

ành ngh¾a 1.2.1 (To¡n tû t½ch hñp IC [24]) Cho E; E1; E2 l c¡c hç sì tri thùc ,

K1; K2 l c¡c cì sð tri thùc nh§t qu¡n, v IC; IC1; IC2 l c¡c r ng buëc to n vµn l mëtto¡n tû t½ch hñp vîi r ng buëc to n vµn n¸u nâ thäa m¢n c¡c ành · sau ¥y:

(IC0) IC pEq ( IC

(IC1) N¸u IC nh§t qu¡n, th¼ IC pEq công nh§t qu¡n

(IC2) N¸u ^E l nh§t qu¡n vîi IC, th¼ IC pEq ^E ^ IC

(IC3) N¸u E1 E2 v IC1 IC2, th¼ IC1pE1q IC2pE2q.

(IC4) N¸u K1 ( IC v K2( IC, th¼ IC ptK1; K2uq ^ K1 l nh§t qu¡n khi v ch¿ khi IC ptK1;

K2uq ^ K2 l nh§t qu¡n.

(IC5) IC pE1q ^ IC pE2q ( IC pE1 \ E2q.

(IC6) N¸u IC pE1q ^ IC pE2q l nh§t qu¡n, th¼ IC pE1 \E2q ( IC pE1q ^ IC pE2q.

(IC7) IC 1pEq ^ IC2 ( IC 1^IC2 pEq

(IC8) N¸u IC 1pEq ^ IC2 l nh§t qu¡n, th¼ IC 1^IC2 pEq ( IC 1 pEq ^ IC2

Þ ngh¾a trüc quan cõa c¡c thuëc t½nh n y ÷ñc mæ t£ nh÷ sau: pIC0q £m b£o r¬ng c¡c k¸t qu£ vi»c t½ch hñp tri thùc s³ thäa m¢n c¡c r ng buëc to n vµn pIC1q

ph¡t biºu r¬ng n¸u c¡c r ng buëc to n vµn l nh§t qu¡n th¼ k¸t qu£ cõa vi»c t½ch hñp tri thùc công s³ ph£i nh§t qu¡n pIC2q nâi r¬ng n¸u ph²p hñp cõa c¡c cì sð tri thùc v c¡c r ng buëc t¤o th nh mët tªp tri thùc nh§t qu¡n th¼ k¸t qu£ cõa vi»c t½ch hñp tri thùc ìn gi£n ch½nh l k¸t qu£ cõa ph²p hñp n y pIC3q l nguy¶n t-c khæng phö thuëc có ph¡p, tùc l n¸u chóng ta câ hai tªp c¡c cì sð tri thùc m méi cì sð tri thùc cõa tªp n y t÷ìng ÷ìng vîi mët cì sð tri thùc cõa tªp kia v hai tªp r ng buëc to nvµn công t÷ìng ÷ìng nhau th¼ c¡c c¡c k¸t qu£ cõa vi»c t½ch hñp tri thùc vîi r ngbuëc to n vµn công t÷ìng ÷ìng nhau pIC4q l ành · v· t½nh cæng b¬ng, ành · n y

ái häi khi t½ch hñp hai cì sð tri thùc, c¡c to¡n tû t½ch hñp tri thùc ph£i èi xû èi vîic¡c cì sð tri thùc n y nh÷ nhau pIC5q thº hi»n þ t÷ðng sau ¥y: n¸u hai nhâm còngçng þ v· mët sè lüa chån th¼ nhúng lüa chån n y công v¨n s³ ÷ñc chån n¸u chóng

ta nhâm hai nhâm n y th nh mët pIC5q còng vîi pIC6q ph¡t biºu r¬ng n¸u chóng ta

câ thº chia mët tªp c¡c cì sð tri thùc th nh hai tªp con rçi thüc hi»n t½ch hñp c¡c tªpcon â v t¼m ÷ñc c¡c mæ h¼nh chung cho c¡c k¸t qu£ t½ch hñp th¼ c¡c

mæ h¼nh n y công ch½nh l c¡c mæ h¼nh cõa k¸t qu£ cõa vi»c t½ch hñp tri thùctrong nhâm lîn ban ¦u pIC7q v pIC8q ph¡t biºu v· mèi quan h» giúa c¡c r ng buëcnh§t qu¡n v k¸t qu£ cõa to¡n tû t½ch hñp tri thùc

Hai lîp con cõa to¡n tû t½ch hñp vîi r ng buëc to n vµn ¢ ÷ñc x¡c ành To¡n tû

a sè IC nh¬m möc ½ch gi£i quy¸t m¥u thu¨n b¬ng c¡ch tæn trång nhúng mongmuèn cõa a sè, trong khi c¡c to¡n tû trång t i IC câ c¡c h nh vi câ sü çng thuªn hìn.Vîi méi sè tü nhi¶n n, En l kþ hi»u cõa a tªp chùa n l¦n E

ành ngh¾a 1.2.2 [24] Mët to¡n tû a sè IC l mët to¡n tû t½ch hñp IC thäa m¢n c¡c ti¶n · a sè sau ¥y:

(Maj) Dn ICpE1\ E2nq ( IC pE2q

To¡n tû n y thº hi»n mët thüc t¸ r¬ng n¸u mët þ ki¸n câ a sè ng÷íi çng þ, th¼ nâ s³ l

þ ki¸n chung cõa c£ nhâm

Mët to¡n tû trång t i l mët to¡n tû t½ch hñp IC thäa m¢n nhúng ti¶n · trång t i sau

-(Arb) £m b£o r¬ng th¸ giîi câ thº trung b¼nh ÷ñc lüa chån Câ ngh¾a l n¸u K1

ch-c ch-n th½ch A hìn B v K2 ch-c ch-n th½ch A hìn C, B v C câ vai trá nh÷ nhautrong vi»c t½ch hñp th¼ A ch-c ch-n s³ ÷ñc ÷u ti¶n hìn B v C trong k¸t qu£ t½chhñp [20]

V½ dö sau ¥y s³ gióp chóng ta ¡nh gi¡ ÷ñc h nh vi kh¡c nhau giúa mët to¡n tû a

sè v to¡n tû trång t i Gi£ sû câ ba ng÷íi còng b n vîi nhau º quy¸t ành mua mëtmân qu t°ng sinh nhªt cho mët cæ b¤n th¥n Gi£ sû b¥y gií câ hai trong ba ng÷íi lmuèn mua t°ng cæ g¡i mët con g§u bæng v mët chi¸c b¡nh sinh nhªt, trong khing÷íi thù ba l¤i khæng muèn âng gâp ti·n º mua nhúng mân qu â N¸u nhâm câquy¸t ành theo a sè, ba ng÷íi s³ mua t°ng cæ g¡i mët con g§u bæng v mët c¡i b¡nhsinh nhªt v l m cho ng÷íi thù ba r§t khæng h i láng M°t kh¡c, n¸u hå chån to¡n tûtrång t i th¼ hå ho°c l s³ mua g§u bæng t°ng cæ g¡i ho°c t°ng cæ mët chi¸c b¡nhsinh nhªt, i·u n y s³ l m cho c£ ba ng÷íi ·u khæng h i láng Måi ng÷íi ·u câ mëtcæng thùc trong cì sð tri thùc cõa hå m khæng ÷ñc ¡p ùng, do â sü khæng h iláng cho méi b¶n l nh÷ nhau

C¡c to¡n tû t½ch hñp câ thº ÷ñc chia l m hai lo¤i: t½ch hñp ð mùc có ph¡p v t½chhñp ð mùc mæ h¼nh Lo¤i thù nh§t câ c¡c cæng thùc m»nh · nh÷ thæng tin ¦u v o

v th÷íng xem x²t c¡c tªp con tèi a nh§t qu¡n cõa hç sì tri thùc Trong to¡n tû t½chhñp düa tr¶n mæ h¼nh, nâ l sü di¹n gi£i cõa c¡c cæng thùc ÷ñc xem l ¦u v o choqu¡ tr¼nh t½ch hñp Do â, méi cì sð tri thùc ÷ñc xem nh÷ l tªp cõa c¡c mæ h¼nh v

có ph¡p khæng ÷ñc · cªp

1.2.3.2 T½ch hñp ð mùc có ph¡p

T½ch hñp ð mùc có ph¡p (cán gåi l t½ch hñp düa tr¶n cæng thùc) to¡n tû t½ch hñp

l m vi»c tø ÷u ti¶n c¡c tªp con cõa c¡c cæng thùc nh§t qu¡n Sü kh¡c bi»t giúa c¡c to¡n tû n y vîi c¡c to¡n tû kh¡c trong vi»c x¡c ành c¡c mèi quan h» ÷u ti¶n

ành ngh¾a 1.2.3 [24] Cho MAXCONSpK; ICq l tªp con nh§t qu¡n lîn nh§t ( èi vîitªp bao h m) cõa K Y tICu câ chùa IC MAXCONSpK; ICq l tªp hñp cõa t§t c£ c¡ctªp M sao cho:

M „ K Y tICu, v

IC „ M, v

N¸u M € M1 „ K Y tICu, th¼ M1 ( K

17

Cho MAXCONSpE; ICq = MAXCONSp K

To¡n tû C1 l k¸t qu£ cõa vi»c k¸t hñp c¡c tªp con nh§t qu¡n lîn nh§t cõa E Y tICu

câ chùa c¡c r ng buëc IC To¡n tû C3 ¦u ti¶n t½nh tªp c¡c tªp con nh§t qu¡n lîn nh§tcõa E, v sau â s³ chån nhúng tªp nh§t qu¡n vîi c¡c r ng buëc To¡n tû C4 lüa chånc¡c tªp cõa c¡c tªp con nh§t qu¡n cõa E Y tICu câ chùa nhúng r ng buëc IC l tèi a

èi vîi lüc l÷ñng

1.2.3.3 Ph÷ìng ph¡p düa tr¶n kho£ng c¡ch

Mët to¡n tû t½ch hñp düa tr¶n mæ h¼nh s³ lüa chån trong sè c¡c mæ h¼nhcõa IC nhúng c¡i m ÷ñc ÷u ti¶n nh§t, mèi quan h» ÷u ti¶n phö thuëc v o to¡n tû mchóng ta s³ sû döng a tªp ICpEq l tªp cõa c¡c cæng thùc óng trong t§t c£ c¡c mæh¼nh ÷ñc chån C¡c thæng tin ÷ñc ÷u ti¶n th÷íng câ d¤ng cõa mët thù tü ÷u ti¶n ¤

cõa c¡c di¹n gi£i, nâ ÷ñc t¤o ra bði mët kh¡i ni»m v· kho£ng c¡ch d giúa mët di¹ngi£i ! v mët hç sì E, kþ hi»u l dp!; Eq C¦n l÷u þ r¬ng mët to¡n tû t½ch hñp düa tr¶nkho£ng c¡ch khæng ph£i luæn luæn t¤o ra mët k¸t qu£ duy nh§t

Chóng ta th§y r¬ng to¡n tû a sè ÷ñc °c tr÷ng b¬ng c¡ch cè g-ng º gi£m thiºutêng sè khæng h i láng, trong khi to¡n tû trång t i cè g-ng gi£m thiºu sü khæng h iláng cõa tøng èi t÷ñng Do â chóng ta câ thº th§y kho£ng c¡ch nh÷ l mët c¡ch º n-

m b-t nhúng kh¡i ni»m v· sü khæng h i láng Công gièng nh÷ duy»t tri thùc, k¸t qu£cõa t½ch hñp n¶n giú l¤i c ng nhi·u thæng tin câ thº ch§p nhªn ÷ñc tø méi cì sð trithùc Ki c ng tèt Nâi c¡ch kh¡c, tø c¡c nguçn thæng tin ÷ñc gi£ ành l k²m tin cªy,qu¡ tr¼nh t½ch hñp n¶n lo¤i bä ½t nh§t thæng tin tø c¡c nguçn Möc ½ch l lüachån c¡c di¹n gi£i câ kho£ng c¡ch nhä nh§t giúa mæ h¼nh cõa IC v c¡c mæ h¼nhcõa hç sì tri thùc E Nâ câ thº ÷ñc x¡c ành nh÷ sau:

modp ICpEqq minpmodpICq; ¤dq

ành ngh¾a 1.2.5 (Kho£ng c¡ch [24]) Mët kho£ng c¡ch giúa c¡c di¹n gi£i l mët

h m têng d tø W W tîi N sao cho vîi méi !1; !2P W dp!

Câ hai b÷îc º x¡c ành mæ h¼nh IC câ kho£ng c¡ch nhä nh§t tîi hç sì tri thùc.B÷îc ¦u ti¶n, chóng ta s³ t½nh kho£ng c¡ch giúa méi di¹n gi£i ¡p ùng IC v méi cì

sð tri thùc ri¶ng bi»t (c¡ nh¥n) Ð b÷îc thù hai, chóng ta têng hñp t§t c£ c¡c kho£ngc¡ch ri¶ng bi»t º x¡c ành kho£ng c¡ch chung (tªp thº) â l kho£ng c¡ch cõa hç sì trithùc tîi méi mæ h¼nh cõa IC Cuèi còng, (câ thº nhi·u hìn mët) kho£ng c¡ch nhänh§t ÷ñc chån ch½nh l k¸t qu£

Ð méi b÷îc, chóng ta c¦n ph£i x¡c ành kho£ng c¡ch giúa mët di¹n gi£i ! v mët cì

sð tri thùc K â l kho£ng c¡ch nhä nh§t giúa ! v mæ h¼nh cõa K Tùc l :

dp!; Kq min w1 P modpKqdp!; !1 q:

B¥y gií chóng ta s³ x¡c ành kho£ng c¡ch giúa mët di¹n gi£i ! v mët hç sì tri thùc

E º x¡c ành ÷ñc kho£ng c¡ch n y, chóng ta công c¦n ph£i thüc hi»n hai b÷îc: B÷îc

¦u ti¶n chóng ta s³ x¡c ành h m hñp D l kho£ng c¡ch giúa c¡c mæ h¼nh cõa IC v cì

sð tri thùc Ki v k¸t hñp chóng th nh mët kho£ng c¡ch chung Tùc l : Dp!; Eq Dpdp!;

K1q; dp!; K2q; :::; dp!; Knqq ch½nh l thù tü ÷u ti¶n ho n to n tr¶n tªp W cõa t§t c£c¡c di¹n gi£i thu ÷ñc To¡n tû t½ch hñp b¥y gií câ thº lüa chån t§t c£ c¡c di¹n gi£i câkho£ng c¡ch nhä nh§t èi vîi hç sì E

ành ngh¾a 1.2.6 (h m hñp [24]) Mët h m hñp l mët h m dòng º k¸t hñp mët sèkhæng ¥m thäa m¢n c¡c t½nh ch§t sau:

- N¸u x ¤ y; th¼ Dpx1; :::x; :::xnq ¤ Dpx1; :::y; :::xnq: pnon decreasingnessq

- Dpx1; :::; xnq 0; khi v ch¿ khi x1 ::: xn 0: p minimalityq

- èi vîi t§t c£ c¡c sè nguy¶n khæng ¥m x; Dpxq x: pidentityq

K¸t qu£ cõa to¡n tû t½ch hñp rã r ng l phö thuëc v o vi»c lüa chån c¡c h m d v

D Trong sè c¡c · xu§t, [19] ¢ ¡p döng kho£ng c¡ch Hamming ( ÷ñc ành ngh¾aph½a d÷îi) cho d v sum ho°c max cho D (kþ hi»u l D° v DMax) Khi D l sum,kho£ng c¡ch chung s³ câ ÷ñc b¬ng têng hñp cõa c¡c kho£ng c¡ch ri¶ng l´(c¡ nh¥n) C¡c to¡n tû t½ch hñp t÷ìng ùng l to¡n tû a sè v ÷ñc gåi l minisum v¼ nâs³ lüa chån nhúng di¹n gi£i câ kho£ng c¡ch nhä nh§t cõa sum C¡c to¡n tû t½chhñp sû döng DMax ÷ñc gåi l minimax câ k¸t qu£ ¦u ra l kho£ng c¡ch lîn nh§t cõa cì

sð ri¶ng l´ Trong â, minimax nh¬m gi£m thiºu b§t çng èi vîi nhúng c¡ nh¥n b§t çngnh§t Hai k¸t qu£ kh¡c nhau s³ ÷ñc lüa chån khi D° ho°c DMax ÷ñc sû döng

ành ngh¾a 1.2.7 [24] Cho !1; !2 P W l hai di¹n gi£i chóng ta câ thº x¡c ành ÷ñcc¡c kho£ng c¡ch sau:

Kho£ng c¡ch Hamming dH ÷ñc x¡c ành bði:

Þ t÷ðng r§t ìn gi£n Kho£ng c¡ch Hamming l sè c¡c kþ hi»u m»nh · cõa hai di¹n

19

gi£i ð c¡c và tr½ t÷ìng ùng câ gi¡ trà kh¡c nhau V½ dö, n¸u ! p1; 0; 0q v !1 p0; 1;

0q th¼ chóng ta câ dp!; !1 q 2 v¼ câ hai và tr½ t÷ìng ùng câ gi¡ trà kh¡c nhau giúahai m»nh · èi vîi kho£ng c¡ch quy¸t li»t, k¸t qu£ s³ l 0 n¸u hai di¹n gi£i l nh÷ nhau vb¬ng 1 trong c¡c tr÷íng hñp ng÷ñc l¤i

Ph÷ìng ph¡p düa v o kho£ng c¡ch câ thº sû döng º l m rã sü kh¡c bi»t giúa to¡n

tû trång t i v to¡n tû a sè Leximax l mët v½ dö cõa to¡n tû trång t i Mët to¡n tûleximax câ d l kho£ng c¡ch Hamming v vîi méi di¹n gi£i, kho£ng c¡ch giúa di¹n gi£i

v n cì sð Ki câ d¤ng mët danh s¡ch Mët thù tü ÷u ti¶n tr¶n c¡c di¹n gi£i ÷ñc x¡cành b¬ng c¡ch lüa chån gi¡ trà nhä nh§t theo thù tü tø iºn Khæng gièng nh÷ to¡n

tû a sè lüa chån c¡c tòy chån câ têng sè b§t çng ½t nh§t, to¡n tû trång t i ÷ñc xemnh÷ l ph¥n t¡n sü b§t çng cæng b¬ng cho méi èi t÷ñng nh¬m möc ½ch ph¥n chiab¼nh ¯ng sü b§t çng cõa méi c¡ nh¥n trong k¸t qu£ ÷ñc chån (gièng nh÷ v½ dömua mân qu t°ng sinh nhªt ð tr¶n) i·u n y xu§t ph¡t tø ành ngh¾a cõa kho£ngc¡ch Hamming: kho£ng c¡ch Hamming lîn hìn th¼ s³ câ sü b§t çng lîn

hìn giúa c¡c th¸ giîi (Ð ¥y, sü b§t çng ch¿ ìn gi£n câ ngh¾a l th¸ giîi ÷ñc g¡n c¡cgi¡ trà ch¥n lþ kh¡c nhau cho còng mët cæng thùc)

V½ dö 1.2.6 (ti¸p töc v½ dö 1.2.1) K¸t qu£ cõa cõa hñp nh§t c¡c cì sð tri thùctrong v½ dö 1.2.1 vîi r ng buëc to n vµn IC a ÷ñc x¡c ành nh÷ sau:

B£ng 1.1: To¡n tû t½ch hñp düa v o kho£ng c¡ch thæng th÷íng

Ta câ thº d¹ d ng th§y r¬ng:

rK1s t 1100011; 1100001; 1101001; 1101011; 1110001; 1110011; 1111001;

1111011u rK2s t 1011000; 1011001; 1011100; 1011101u.

rK 3s t1001010; 1001011; 1001110; 1001111; 1011010; 1011011; 1011110; 1011111, 1101010; 1101011; 1101110; 1101111; 1111010; 1111011; 1111110; 1111111u.

rK4s = t§t c£ c¡c th¸ giîi, v¼ chóng câ kho£ng c¡ch b¬ng nhau

C¡c k¸t qu£ chóng ta câ ÷ñc bao gçm kho£ng c¡ch Hamming, c¡c h m hñp ÷ñc

· cªp ¸n gçm câ Dmax; D° v Dleximax Tø b£ng 1.1 chóng ta câ ÷ñc k¸t qu£ nh÷ sau: