Nhận biết căn bậc hai số học của một số.. Nhận biết công thức của hàm số bậc nhất.. Thông hiểu tính chất của hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất.. Nhận biết quan hệ vuông góc
Trang 1(Nhóm 1: Lê Quý Đôn; Bình Thuận; Hồng Thái; Ỷ La; Tràng Đà; Nông Tiến)
MA TRẬN ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2019- 2020
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cộng TNKQ TL TNKQ TL
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Q TL Chủ đề 1 Căn bậc
hai, căn bậc ba (18
tiết)
Nhận biết căn bậc hai số học của một số
Điều kiện xác định của căn thức bậc hai
Thông hiểu tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức bậc hai
Giải phuơng trình bậc cao nghiệm nguyên có chứa căn thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 0,5
1 0,25
1 0,5
4 1,25 12,5% Chủ đề 2 Hàm số
bậc nhất (11 tiết)
Nhận biết công thức của hàm số bậc nhất
Thông hiểu tính chất của hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất
Sè c©u
Sè ®iÓm
TØ lÖ %
1 0,25
2 0,5
3 0,75 7,5% Chủ đề 3 Hệ hai
phương trình bậc
nhất hai ẩn (17 tiết)
Nhận biết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Thông hiểu định nghĩa về hai hệ phương trình tương đương
Vận dụng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,25
1 0,25
1 0,5
3
1 10% Chủ đề 4 Hàm số
2
y ax a 0
Phương trình bậc
hai một ẩn (24 tiết)
Nhận biết hình dạng đồ thị của hàm số y = ax 2 (a 0) và phương trình bậc hai một ẩn
Thông hiểu về nghiệm của phương trình bậc hai Điểm thuộc
đồ thị điểm không thuộc đồ thị
Vận dụng xác định được hệ số a của hàm số
2
y a.x a 0 Xác
định điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 0,5
2 0,5
2 0,5
1 0,5
7
2 20% Chủ đề 5 Hệ thức
lượng trong tam
giác vuông (17 tiết)
Nhận biết về hệ thức lượng trong tam giác vuông
Thông hiểu mối liên hệ giữa các tỉ
số lượng giác
Vận dụng giải tam giác vuông
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 0,5
2 0,5
1 0,25
5 1,25 12,5% Chủ đề 6 Đường
tròn (16 tiết)
Nhận biết quan
hệ vuông góc giữa đường kính
và dây Nhận biết vị trí tương đối giữa đường
Thông hiểu quan
hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Trang 2thẳng và đường tròn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 0,5
1 0,25
3 0,75 7,5% Chủ đề 7 Góc với
đường tròn (24
tiết)
Nhận biết định lí góc có đỉnh nằm trong đường tròn
Thông hiểu định nghĩa số đo cung Vận dụng các định lí, hệ quả,
dấu hiệu nhận biết
để tính số đo góc, chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh hai đường thẳng song song
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,25
1 0,25
2 0,5
2
1
6
2 20% Chủ đề 8 Hình trụ
Hình nón Hình
cầu (13 tiết)
Nhận biết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
Thông hiểu công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ
Vận dụng công thức tính thể tích của hình cầu để tính bán kính hình cầu
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,25
2 0,5
1 0,25
4
1 10% Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
12
3 30%
12
3 30%
11
4 40%
35
10 100%
Trang 3
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi: Toán
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
I Trắc nghiệm khách quan (7,5 điểm)
Hãy khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1 Biểu thức x2 có nghĩa khi
A x 2; B x 0; C x2; D x 2
Câu 2 Điều kiện xác định của biểu thức 5
x là
A x ≠ 1; B x > 0; C x 0; D x0 và x1
Câu 3 Giá trị của biểu thức M = 64 là
Câu 4 Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất
A y = 2x2 – 201 ; B y5x 201 ; C y = 1
x + 2; D y = 2 x 3
Câu 5 Với giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (k-2)x + 1 nghịch biến trên ?
A k > 2 ; B k < 2 ; C k > 1 ; D k < 0
Câu 6 Hình vẽ bên (hình 1) là đồ thị của hàm số
A y x 1 ; B y = x +1 ;
C y = x 1 ; D y = x +1
Hình 1
Câu 7 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là
x y 2
2
2x y 5
x y 17
x y D 2 5 3 3
2
x y
Câu 8 Hai hệ phương trình 2x y 3
x y 2
3x y 4
ax y 5
tương đương khi a bằng
A 5 ; B 2 ; C 3 ; D 4
Câu 9 Đồ thị hàm số 2
yax (a 0) là
A Một đường thẳng; B Hai tia;
Câu 10 Phương trình bậc hai một ẩn (ẩn x) có dạng
A ax + bx2 + cx3 = 0 (a, b, c 0); B ax3 + c = 0 (a > 0);
C a2x + b = c (a 0); D ax2 + bx + c = 0 (a 0)
Câu 11 Một nghiệm của phương trình x2
+ 10x + 9 = 0 là
A 9; B -9; C -10; D 1
Câu 12 Đồ thị hàm số y = x2
đi qua điểm
-17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3
x y
O
àz ZX
ĐỀ THAM KHẢO
Trang 4A ( 0; 1 ); B (1; - 1); C (-1; 1 ); D (1; 0 )
Câu 13 Đồ thị hàm số y = ax2
đi qua điểm A(3; 12) Khi đó a bằng
A 4
3
1
4
Câu 14 Phương trình 4x2 + 4(m –1)x + m2 +1 = 0 có nghiệm khi giá trị của m là
A m > 0; B m < 0; C m 0; D m 0
Câu 15 Trong các hệ thức sau hệ thức thoả mãn hình 2 là
A 2
b ac'; B ah bc;
h b c ; D 12 12 12
b c a
Hình 2
Câu 16 Cho hình 3 Hãy cho biết trong các khẳng định sau
khẳng định đúng là:
A b a.sin C; B 2 2 2
tan A sin B cos C ;
C c b.tan C; D c a.tan C
Hình 3
Câu 17 Cho biết sin 3
5
( là góc nhọn), khi đó tan là
A 4
4
Câu 18 Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 6cm, 0
BAC 120 Vậy độ dài đoạn thẳng BC là:
Câu 19 Với góc nhọn tùy ý, câu nào sau đây sai?
sin cos 1;
C tan sin
cos
cos cot
sin
Câu 20 Phát biểu nào sau đây là sai:
A Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây đó
B Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây đó
C Đường kính đi qua trung điểm của một dây (dây không đi qua tâm) thì vuông góc với dây đó
D Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu mút của dây ấy đối xứng qua đường kính
Câu 21 Cho (O; R) và đường thẳng a, gọi d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a
Phát biểu nào sau đây là sai :
A Nếu d < R, thì đường thẳng a cắt đường tròn (O)
B Nếu d > R, thì đường thẳng a không cắt đường tròn (O)
C Nếu d = R, thì đường thẳng a đi qua tâm O của đường tròn
h
b' c'
a
B
A
Trang 5D Nếu d = R, thỡ đường thẳng a tiếp xỳc với (O)
Cõu 22 Dõy cung AB = 12cm của đường trũn (O;10cm) cú khoảng cỏch đến tõm O là:
Cõu 23 Cho hỡnh 4 Biết 0
AOB 60 khi đú số đo cung nhỏ AB bằng:
Cõu 24 Trong hình 5, số đo của BDC là:
C 300 D 200
Cõu 25 Cho hỡnh 6 Biết 0
OAB 30 và BC là đường kớnh Số đo gúc ADC bằng:
B 600;
C 450 ;
D 150
Cõu 26 Số đo của góc có đỉnh nằm trong đ-ờng tròn bằng
A Nửa số đo của cung bị chắn; B Tổng số đo của hai cung bị chắn;
C Nửa tổng số đo hai cung bị chắn; D Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn
Cõu 27 Cụng thức tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh nún là:
A S 1ab
2
; B 2
S r ; C S 2 rh; D S r
Cõu 28 Một hỡnh trụ cú bỏn kớnh đỏy là 3cm, chiều cao 5cm Khi đú, diện tớch xung
quanh của hỡnh trụ đó cho là:
cm
; B 30 2
cm
; C 45 2
cm ; D 30 2
cm ;
Cõu 29 Cho hỡnh chữ nhật MNPQ cú MN = 5 cm, MQ = 3 cm Khi quay hỡnh chữ
nhật MNPQ một vũng quanh cạnh MN ta được một hỡnh trụ cú thể tớch bằng
cm
; B 75 3
cm
; C 30 3
cm
; D 90 3
cm
Cõu 30 Hỡnh cầu cú thể tớch là 113,04 dm3
( 3,14), bỏn kớnh hỡnh cầu là:
A 2 dm; B 3 dm; C 4 dm; D 5 dm
II Tự luận (2,5 điểm)
Bài 1 (1 điểm)
a) Giải phương trỡnh: x27x 12 0
b) Giải hệ phương trỡnh: x 2y 2
Bài 2 (1 điểm)
Cho ABC cú ba gúc nhọn nội tiếp trong đường trũn tõm O, bỏn kớnh R Hạ cỏc đường cao AH, BK của tam giỏc Cỏc tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại cỏc điểm thứ hai là D, E
a) Chứng minh tứ giỏc ABHK nội tiếp một đường trũn
Hỡnh 6
D
C
30 0
B
A
O
D
C
B
A
Hỡnh 5
60°
O
Hỡnh 4
Trang 6b) Chứng minh rằng: HK // DE
Bài 3 (0,5 điểm)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình 3
x 1 3x 1
-Hết -
Hình 4
Trang 7HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi: Toán
I Trắc nghiệm khách quan (7,5 điểm) HS khoanh mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Đáp
Đáp
Đáp
Bài 1
1 đ
a) x2 7x 12 0
Ta có: a = 1; b = -7; c = 12
2
Vì 1 0 do đó theo công thức nghiệm ta tính được: 0,25
1
2
Vậy phương trình đã cho có hai phân biệt nghiệm là
b) Ta có:
x 1
y 0,5
0,25 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 1; 0,5 0,25
Bài 2
1 đ
M F
H K
D
E
O C
AKB 90 (giả thiết)
Trang 8 0
AHB 90 (giả thiết) Tứ giác ABHK có hai đỉnh K và H cùng nhìn cạnh AB dưới một góc 900
0,5 Suy ra tứ giác ABHK nội tiếp đường tròn đường kính AB
b) Tứ giác ABHK nội tiếp ABK AHK (cùng chắn cung AK)
0,5
Mà EDA ABK (cùng chắn cung AE của (O)) Suy ra EDA AHK mà EDA, AHK ở vị trí đồng vị suy ra ED//HK (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Vậy ED//HK
Gọi H là giao điểm của AO và BC
Vì AO BC HB = HC Tam giác CBE có CH = HB, CO =
OE nên BE // HO Vậy BE // AO
Bài 3
0,5 đ
Điều kiện x và x0
x 1 3x 1 x 1 3x 1
Do x0 nên nghiệm nguyên của phương trình là 0 và 1 0,5
Học sinh làm bài cách khác mà chính xác vẫn chấm điểm tối đa