XÁC ĐỊNH HÀM LƯỢNG PROTIDE THÔ ACID AMIN ĐẠM FORMOL AMONIAC TRONG THỰC PHẨM

những thực nghiệm trong nhiều lĩnh vực như thực phẩm, hóa học, sinh học... Cũng cần có phương pháp xử lý nhất định. Một kết quả thí nghiệm sẽ vô nghĩa nếu ta nếu ta thiết kế thí nghiệm sai, vì vậy muốn kết quả có ý nghĩa thì chúng ta phải thiết kế thí nghiệm đúng. Phân tích thống kê và xử lý số liệu thực nghiệm sẽ cho ta biết có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa các công thức hay không. Ngày nay nhân loại đang bước vào nền văn minh của làn sóng thứ ba với những cơ may và hy vọng song cũng đầy thử thách và lo âu. Một trong những đặc điểm cơ bản của thời đại ngày nay là cuộc cách mạng khoa học công nghệ đang phát triển như vũ bão đã ảnh hưởng sâu những thực nghiệm trong nhiều lĩnh vực như thực phẩm, hóa học, sinh học... Cũng cần có phương pháp xử lý nhất định. Một kết quả thí nghiệm sẽ vô nghĩa nếu ta nếu ta thiết kế thí nghiệm sai, vì vậy muốn kết quả có ý nghĩa thì chúng ta phải thiết kế thí nghiệm đúng. Phân tích thống kê và xử lý số liệu thực nghiệm sẽ cho ta biết có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa các công thức hay không. Ngày nay nhân loại đang bước vào nền văn minh của làn sóng thứ ba với những cơ may và hy vọng song cũng đầy thử thách và lo âu. Một trong những đặc điểm cơ bản của thời đại ngày nay là cuộc cách mạng khoa học công nghệ đang phát triển như vũ bão đã ảnh hưởng sâu

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TP HCM

BÀI TIỂU LUẬN MÔN: PHÂN TÍCH HÓA LÝ THỰC PHẨM 1

Đề tài:

XÁC ĐỊNH HÀM LƯỢNG PROTIDE THÔ; ACID AMIN; ĐẠM FORMOL; AMONIAC TRONG THỰC

PHẨM

GVHD: Nguyễn Thị Hải Hòa

Nhóm thực hiện: 09

1.Truơng Thị Tường Quyên 2022150192

2 Phạm Thị Hoài Xinh 2022150117

3 Nguyễn Thị Hà 2022150179

Tp HCM, ngày tháng 4, năm 2017

BẢNG PHÂN CÔNG

Trương Thị Mỹ Hà 2022150003 Tầm quan trọng của xử lý

số liệu thực nghiệm

100%

Phạm Thị Hoài

Xinh

2022150117 Lý thuyết Chi - square 100%

Trương Thị Tường

Quyên

2022150192 Lý thuyết Chi - square 100%

Nguyễn Thị Mỹ

Thuận

2022150159 Lý thuyết Chi - square 100%

Phan Thị Hồng

Dung

2022150097 Lý thuyết Chi - square 100%

Lê Thị Thanh

Tuyền

2022150179 Ứng dụng của Chi - square

vào xử lý số liệu thực

nghiệm

100%

Nguyễn Ngọc Thi 2022150101 Tổng hợp tài liệu và đánh

word

100%

I TẦM QUAN TRỌNG CỦA VIỆC XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM

Trong xã hội hiện đại, hoạt động hằng ngày của mỗi người gắn liền với thu thập thông tin, xử lý thông tin và ra quyết định Trong các cách xử lý thông tin thì xử lý thông kê là quan trọng nhất Vì vậy, có thể nói kiến thức xử lý thống kê là quan trọng nhất đối với mỗi người

Ngày nay, có nhiều công trình nghiên cứu thực nghiệm với những dữ liệu thô mà chưa qua xử lý thì sẽ gây ra vấn đề lớn trong việc tiếp nhận thông tin Cùng với đó

là những thực nghiệm trong nhiều lĩnh vực như thực phẩm, hóa học, sinh học Cũng cần có phương pháp xử lý nhất định Một kết quả thí nghiệm sẽ vô nghĩa nếu

ta nếu ta thiết kế thí nghiệm sai, vì vậy muốn kết quả có ý nghĩa thì chúng ta phải thiết kế thí nghiệm đúng Phân tích thống kê và xử lý số liệu thực nghiệm sẽ cho ta biết có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa các công thức hay không

Ngày nay nhân loại đang bước vào "nền văn minh của làn sóng thứ ba" với những

cơ may và hy vọng song cũng đầy thử thách và lo âu Một trong những đặc điểm

cơ bản của thời đại ngày nay là cuộc cách mạng khoa học - công nghệ đang phát triển như vũ bão đã ảnh hưởng sâu sắc và toàn diện tới nghành giáo dục - đào tạo nói chung và giáo dục đại học nói riêng Vì vậy, nghiên cứu khoa học không những đem lại cho chúng ta những kiến thức về các hiện tượng khoa học mà còn cho thấy mối liên hệ giữa thực tiễn và cách mạng, trong đó các kết quả nghiên cứu được ứng dụng vào thực tiễn sản xuất phục vụ cho cuộc sống con người Sau đây,

là nội dung các bước nghiên cứu khoa học:

 Xác định vấn đề nghiên cứu

 Xác định mục đích nghiên cứu

 Tống quan tài liệu

 Phân tích và hiểu sâu sắc vấn đề

 Xây dựng giả thuyết

 Làm thí nghiệm

 Xử lý và phân tích kết quả thí nghiệm

 Tổng hợp kết luận và khuyến cáo

Thật vậy, khi đã có kết quả thí nghiệm thì chúng ta pải xử lý để thông tin được lĩnh hội một cách đầy đủ và thống nhất

Nhu đã nói ở trên, xử lý số liệu được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực sinh học, thực phẩm, hóa học, Cụ thể là trong sinh học ta sẽ điều tra số liệu từ thực tế

là đánh giá sự tác động của ô nhiễm nguồn nước là do sử dụng hóa chất nông nghiệp, sau đó sẽ tạo số liệu và kiểm ra giả thuyết nhằm làm rõ lý do nghiên cứu

và phương pháp đã chọn Trong lĩnh vực hóa học, thì bất cứ một phép do nào cũng

có sai số, sai số này không đơn thuần là do một sai số đơn lẻ nào gây ra mà là tổng hợp của nhiều sai số có nguồn gốc khác nhau Điển hình là sai số hệ thống, đây là loại sai số có thể tìm ra được nguyên nhân bản chất và đại lượng của sai số này có thể tính toán được nhưng đối với sai số ngẫu nhiên thì phức tạp hơn nhiều, khó nhận biết được nguồn gốc xuất hiện của chúng Vì thế, ta phải tìm ra bản chất và nguồn gốc của chúng trong các hiện tượng và quá trình ngẫu nhiên Các hiện tượng này sẽ tuân theo quy luật khi phép đo càng lớn và quy luật trong thống kê

Do đó, ta phải cận thận nhiều rồi xử lý số liệu thống kê toán học các dữ kiện thu được đề khắc phục nguyên nhân

Trong xử lý số liệu thực nghiệm thì các kiểm định thống kê rất quan trọng để biết được mối tương quan giữa các yếu tố với nhau, từ đó nhận thấy được rằng mối quan hệ giữa các yếu tố với nhau thì kiểm định Chi - square sẽ cho ta thấy được điều đó

II LÝ THUYẾT VỀ PHÂN PHỐI CHI - SQUARE

Chúng ta xét một tập n biến số x i, i=1, ,n độc lập mỗi một phần tử có phân bố chuẩn với giá trị trung bình là x i và phương sai 2

i

σ ( nghĩa là các giá trị x i đo được có kỳ vọng với sai số ngẫu nhiên bằng không và phương sai của nó là 2

i

σ ) Xác suất x i nằm trong khỏang dx i được cô bởi

P(x i,x i,σi )*dx i = i

i

i i i

dx x

x

* ) ( 2

1 exp 2

1

2 2













 −

− σ πσ

Nếu xét tất cả các biến với các giá trị của chúng nằm trong khoảng

n

x dx

x

dx

x1± 1, 2± 2, , ± thì xác suất các giá trị của x i tương ứng nằm trong khoảng trên là

=

n i i n

n

x x

x

1 2

1 2

1 2

1, , , , , , , ,σ ,σ , ,σ )

i i

i i n

i

x d x

x

2 2

2

1 ) ) ( 2

1 exp(

πσ σ

−

−

∏

n

n

i

x

2

1

) ( 2

1 exp

2

∏

∑

=

= 













−

πσ

Với định nghĩa hàm " chi bình phương "

∑

=

−

= n

i

x

2

σ

Chúng ta viết lại (2.1)

=













−

n n

x x

x

G

2 2

1 2

1 2

1

2

1 2

exp ) , , , , , , , , , ,

,

(

πσ

χ σ

σ σ

Chúng ta quan sát để nhận các giá trị tốt nhấtx i ở cùng cận x i , nghĩa là hàm G phải đạt giá trị cực đại tương đương với sự cực tiểu hóa của hàm χ2 đối với x i

hay 22 =0

∂

∂

y

χ

với i=1, ,n (2.2)

Như vậy ước lượng tốt nhất của các quan sát chính là cực tiểu hóa hàm Chi -Square

Ví dụ 2.1: Tìm ước lượng tốt nhất mô hình y = bix + bo dựa trên các số liệu thực nghiệm (x , i y i) với i = 1, ,n

Chúng ta xét hàm Chi - Square 1 2

1

x b b

y − −

=∑

= χ

Các giá trị tối ưu của b1 và b0 của mô hình thỏa điều kiện cực trị hàm Chi - Square

0

0

2

=

∂

∂

b

χ

1

2

=

∂

∂

b

χ

Ta suy ra 2 ( )2 0

1 1

=

−

−

− ∑

n

x b b y

2 ( )2 0

1 1

=

−

−

− ∑

= i i

n

x x b b y

Bi và b0 là lời giải của hệ phương trình chuẩn

nb0 + ∑

=

n i i

x b

1

=

n i i

y

1

n i i n

i i n

i

x

=

=

=

= +

1 1

2 1 1

0

Ví dụ 2.2: Chúng ta thực hiện 3 phép đo của cùng một đại lượng

n n

x x

x1±σ1, 2±σ2, , ±σ và chúng ta ước lượng giá trị x

Giải

1

2 n (x i x)

i

=∑

= ω χ

Điều kiện cho một cực tiểu là

Hay

0

0 ) (

0 ) ( 2

3 1

3

1

3

1

3 1 2

=

−

=

−

=

−

−

=

∂

∂

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

i

i i

i

i

x x

x x

x x x

ω ω

ω

ω χ

Và

∑

∑

=

=

= 3

1

3 1

x x

ω ω

Đó là ước lượng tốt nhất bawfg giá trị trung bình trọng số cho và nếu các đo lường có cùng trọng số ωi =ω=hằng số thì ước lượng tốt nhất cho x chính là trung bình số học

a Giá trị kỳ vọng của hàm χ2

Chúng ta xét hàm χ2

∑

=

=

= n

x

2

σ χ

Chúng ta có thể khai triển biểu thức của χ2 và sử dụng kết quả của giá trị x, ta thu được

=

=

=

+

−

n

i n

x

1 2

2

1 2

1 2

2

2

σ σ

σ

χ

















 +

































∑

∑

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

=

=

=

n

n

n

i n

i n

n

i n

i

x x

x x

1 2 2

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2

1

1

2

σ σ

σ σ

σ

σ σ

=

2

1 2

2

1 2

2









− ∑

∑

=

=

n

i x

n

x

σ

σ σ

Và bây giờ chúng ta lấy trung bình phân bố của hai vế của phương trình

< >=∑ + − ∑< >

= j i j

j i x

n

x

, 2 2

2

2 2 2

σ σ

σ σ

σ χ

Ở đây chúng ta sử dụng

i

x >= +σ

< và <x i,x j >=x2 +σi2 δij











 +

− +

>=

<

ij i x

x

x n

x

2 2 2 2

2

2

σ σ

δ σ σ

σ

χ

ij x

x x

x n x

, 2

2 , 2 2

2 2 2

σ

δ σ σ σ

σ σ

2 2 2 2 2 2

1

1

x

x x x

x x

x n

x

σ

σ σ σ

σ

σ + − −

= 2 1

2 2

2

−

− +

x x

x n

x

σ σ

Vì vậy

<χ2 >=n−1

Chúng ta có n điểm dữ liệu cung cấp n bậc tự do trong đó một liên kết x làm giảm một bậc tự do Nghĩa là trung bình phân bố của hàm chi bình phương bằng đúng bậc tự do

b Hàm phân bố Chi- Square

Giả sử rằng các biến X1, X2, ,Xn là độc lập và các biến đã được chuẩn hóa có phân bố chuẩn N(0,1) thì tổng bình phương của chúng

∑

=

= n

i

i

X

1

2 2

χ

Được nói có hàm phân bố mật độ xác suất của phân bố Chi- Square với n bậc tự do

2

) 2 ( 2

1 2 2

2

2 ) 2 (

) ( )

−

Γ

n

n

n

Dạng của hàm số mật độ xác suất cho ở hình 2.1 và ở bảng phân bố chi bình

phương Chúng ta nhấn mạnh kết quả rằng kết qủa phân tích được quy đến n bậc

tụ do, nghĩa là trong phép biểu diễn giá trị hàmχ2 có thể đưa dưới dạng tổng quát

2

1

2 ∑+

=  − 

=n m

y

σ

χ (2.2a)

Ở đây ylà gía trị mô hình mong đợi được xác định từ một cơ sở lý thuyết tổng quát nào đó, trong đó có chứa tham số a i trong phiếm hàm y= f(a1,a2, ,a m) thì 2

χ được phân bố với hàm mật độ CS(χ2;n)

Người ta thường quan tâm giá trị điện tích α ( mức ý nghĩa ) của hàm phân bố

mật độ xác suất (2.2) được cho bởi công thức

α

χ

α

α 2)= ∞∫ ( 2; ) 2 =

(

2

d n CS

Đó là xác suất mà χ2 xét tại mức ý nghĩa α sẽ lf lớn hơn hay bằng giá trị cho.

Một giá trị thường dùng là mức ý nghĩa từ 0.01 đến 0.1 và giá trị hay sử dụng là 0.05

- Nếu giá trị của (2.2a) là lớn hơn giá trị 2

α

χ được tra từ bảng hàm phân bố Chi-Square tương ứng với bậc tự do khảo sát thì các tham số khớp trong mô hình y

của biểu thức (2.2a) là không thích hợp xét tại mức ý nghĩa này

- Nếu giá trị của (2.2a) là nhỏ hơn 2

α

χ được tra từ bảng của hàm phân bố

Chi-Square tương ứng với bậc tự do khảo sát thì các tham số khớp trong mô hình y

của biểu thức (2.2a) là thích hợp xát tại mức ý nghĩa này

- Đối với cột có mức α = 0 05 là đặc biệt quan tâm vì nó xác định giá trị trung bình của toàn phân bố Ngoại trừ cho một số trường hợp với bậc tự do nhỏ, các giá trị này đều rất gần số bậc tự do và nếu chia cho số bậc tự do ( tính cho 2

R

χ ) giá trị này gần bằng 1 và sự khớp các dữ kiện thực nghiệm là tốt khi giá trị 2

test

χ gần đến giá trị này

Ví dụ 2.3: Ứng với trường hợp cso 5 bậc tự do, nếu chúng ta tính theo công thức

(2.1a) hoặc (2.2a) với các số liệu thu được từ thực nghiệm là 2

test

χ =15,2, dựa vào

bảng phân bố chi bình phương xét ở mức ý nghĩa α =0.01 ta thu được 2

α

χ =15,086 Như vậy kéo theo giả thuyết nghiên cứu hầu như không thể nhầm, bởi vì chỉ có một trường hợp trong một trăm phép thử

Nếu chúng ta nhận được một giá trị 2

test

χ mà nó có xác suất thấp ( nghĩa là mức ý

nghĩa α lớn), chúng ta phải xét đến các khả năng hoặc các dữ kiện không thể

được biểu diễn bằng hàm giải thích lựa chọn, hoặc các bất định của các số liệu thực nghiệm được xác định không thích hợp Nếu một giá trị χR2,test nhỏ hơn 1 rất

nhiều, thì hoặc là các bất định quá lớn, đó là chúng ta quá bảo toàn các dữ kiện hay chúng có thể chứa một thành phần bất định chúng Sự bất định chung như thế phải được khử đi bởi vì nó không đóng góp đến việc phân tán các dữ kiện

- Dưới đây là hình 2.1 Các phân bố chi bình phương χ2 (n) với n = 1, 2, 3, 4,5

c Xác định sự phù hợp của kết quả phép đo

Trong thực nghiệm người ta thường thu được các giá trị đo và sai sô của chúng.

Biểu thức liên hệ của các đại lượng biểu thị theo công thức:

2 , 2 2

Và chúng ta cũng biết rằng giá trị mong đợi của hàm chi bình phương rút gọn 2

R

χ

là gần bằng 1 Như vậy việc xét tính phù hợp của các số liệu này có thể thực hiện phép tính giá trị 2

R

χ nếu giá trị này gần bằng 1, các giá trị th được là phù hợp, ngược lại nếu giá trị 2

R

χ xa giá trị 1, tập số liệu thu được là không phù hợp

Như một ví dụ đơn giản áp dụng cho sự phân tích chúng ta xét đến hai tập dữ liệu

ở bảng 2.1

Bảng 2.1







 −

i

x

σ

120±15 120±15 1,24

Ta lập bảng để thực hiện các phép tính

Đối với tập số liệu số 1

i

2 1

i

i σ

i

i x

ω

Đối với tập sô liệu số 2

i

2 1

i

i σ

i

i x

ω

85 7225 8 0,0156 1,326 112,71

Giá trị 2

R

χ được tính từ công thức

1

1 ) ( 1

1

−

=

−

−

=

n

i

i i

n x x

χ

Và

∑

∑

=

i

i

i x

x

ω

ω

Các số liệu của tập 1 cho: x =100,587, 2

R

χ =1,22 hay χ2=10,98 ứng với 9 bậc tự

do dựa vào bảng phân bố chi bình phương chỉ ra rằng khảng 25% cơ may là χ2 lớn hơn giá trị này và nó xấp xỉ gần với giá trị kỳ vọng của χ2 Điều này chỉ ra rằng chúng ta có một tập các dữ kiện thích hợp và không có lý do cho các giá trị bất định của các dữ kiện riêng lẽ

Các dữ kiện của tập số liệu thứ 2 cho: x=101,591, 2

R

χ =2,423, χ2=38,18, bảng phân bố chi bình phương chỉ ra rằng giá trị này vượt qúa giá trị 2

α

χ =28,877 ứng với mức ý nghĩa α =0,001, nghĩa là tập số liệu số 2 có các bất định không phù hợp Có thể nhận thấy một cách đơn giản các thặng dư trọng lượng cho ở bảng 2.1, các giá trị thặng dư lớn chủ yếu là do sự đóng góp ở hai giá trị có bất định nhở nhất 110±2 và 95±2 Chúng ta thử tính trung bình trọng lượng loại trừ điểm 110

2

± , thì chúng ta tính được ∑ωi =0,4754,∑ωi x i =46,194,∑ωi x i2 =4499,82,

245 , 1 ,

169

,

= R

x χ và nếu loại trừ điểm 95±2 thì ∑ωi =0,4754,

57 , 5268 ,

944

,

∑ωi x i ωi x i , x=105,057,χR2 =2,77

Như vậy, giá trị 110±2 cho sự đóng góp lớn nhất đến 2

R

χ , ta có thể loại trừ giá trị này và chúng ta có được một tập dữ kiện thích hợp Tuy nhiên, vì giá trị này thực

tế là giá trị tốt nhất, chúng ta cần xét hai yếu tố sau:

- Cả hai giá trị này được đo lường tốt và do đó có thể giữ lại hai giá trị này.

- Các bất định của hai giá trị này có thể được ước lượng xấu và ta cần tăng các bất định của gía trị này bằng một lượng tỷ lệ kích thước của các thặng dư trọng lượng nghĩa là vào cỡ 2,1 Khi đó trung bình trọng lượng tính được là 99,6 và 88

,

1

2 =

R

χ (χ2 =16,92) Giá trị này tương ứng đến mức có nghĩa 0,05 ( tra bảng là 16,919) nhỏ hơn giá trị tương ứng với mức 0,01 Nghĩa là tập dữ liệu với sự hiệu chỉnh của hai số có thể chấp nhận được nhưng chưa phải là tập dữ kiện tốt

Rõ ràng từ ví dụ này, giá trị 2

R

χ có thể là một công cụ định lượng quan trọng và sự nội suy các dữ kiện không thích hợp bao gồm nhiều cách xét đoán

Ví dụ 2.4 Một thí nghiệm được tiến hành đo cho kết qỉ như sau

Trường hợp 1: x1= 3 , 0733 ± 0 , 0205 x2 = 3 , 0968 ± 0 , 0183

Trường hợp 2: x1= 3 , 0806 ± 0 , 0080 x2 = 3 , 1045 ± 0 , 0059

Đánh giá số liệu đo của hai thí nghiệm? Xét tại mức ý nghĩa α =0,05.

Ở trường hợp 1 ta tính được x=3,0864 và σx =0,0192

0183 , 0

) 0864 , 3 0968 , 3 ( 0205

, 0

) 0864 , 3 0733 , 3 ( ) (

2

2 2

2 2

2

=

i x

x x

σ χ

+ Tra bảng hàm phân bố 2 3 , 841

) 05 , 0

; 1

χ

) 05

,

0

;

1

(

2 χ

χx < suy ra số liệu ở thí nghiệm 1 là tốt có thể chấp nhận được

Ở trường hợp 2 ta tính được x= 3 , 0961

0059 , 0

) 0961 , 3 1045 , 3 ( 008

, 0

) 0961 , 3 0806 , 3 ( ) (

2

2 2

2 2

2

=

i x

x x

σ χ

+ Tra bảng hàm phân bố 2 3,841

) 05 , 0

; 1

χ

+ (21 ; 0 , 05 )

2 χ

χ >x suy ra số liệu ở thí nghiệm 2 là không phù hợp với giả thiết.

III ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP CHI-SQUARE VÀO XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM

Ví dụ 1: Theo thống kê trước khi có nghị định 36/CP, tỷ lệ tai nạn giao thông

đường bộ, người đi xe đạp, do mô tô - xe máy và do ô tô gây ra ở thành phố Z tương ứng lần lượt là 10%, 15%, 60%, 15% Sau 3 tháng thực hiện nghị định 36/CP, ở thành phố đã xảy ra 250 vụ tại nạn giao thông trong đó có 40 vụ do lỗi người đi bộ, 60 vụ do lỗi người đi xe đạp, 120 vụ tai nạn do lỗi người đi mô tô - xe máy và 30 vụ do lỗi của ô tô gây ra Với mức ý nghĩa α =0,05 có thể nói rằng sau nghị định 36/CP nguyên nhân gây ra tai nạn giao thông đường bộ đã thay đổi hay không?

Giải

Bài toán đặt ra có 4 tỷ lệ cho trước 10%, 15%, 60%, 15%

Một mẫu có kích thước n = 250 => m1 = 40, m2 = 60, m3 = 120, m4 = 30

H0: Số liệu mẫu phù hợp với 4 tỉ lệ đã cho ( nghĩa là nguyên nhân gây tai nạn giao thông không thay đổi so với trước)

H1: Số liệu mẫu không phù hợp với 4 tỉ lệ đã cho trước ( nghĩa là nguyên nhân