tuyển chọn 30 đề thi học kỳ 2 toán 12 có lời giải chi tiết

Quay hình chữ nhật đó kể cả các điểm bên trong quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu được một khối.. Quay tam giác ABC kể cả các điểm bên trong tam giác quanh BC , ta thu được k

Trang 2

MỤC LỤC

PHẦN ĐỀ 4

1 CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – QUẢNG TRỊ - 2017 .4

2 CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – 2018 .9

3 CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP.HCM – 2018 .16

4 CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – TP.HCM – 2018 .23

5 CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG – CẦN THƠ – 2017 .28

6 CHUYÊN NGUYỄN HUỆ - HÀ NỘI – 2017 .35

7 CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI – SÓC TRĂNG – 2017 .42

8 CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP.HCM – 2018 .50

9 CHUYÊN TRẦN PHÚ- HẢI PHÒNG – 2017 .55

10 SỞ GD BẠC LIÊU – 2018 .61

11 SỞ GD BẾN TRE – 2018 .68

12 SỞ GD BÌNH DƯƠNG – 2018 74

14 SỞ GD BÌNH THUẬN – 2017 .86

15 SỞ GD CẦN THƠ – 2017 .92

16 SỞ GD CẦN THƠ – 2018 .98

17 SỞ GD ĐÀ NẴNG – 2018 .105

18 SỞ GD ĐỒNG NAI – 2017 112

19 SỞ GD ĐỒNG NAI – 2018 120

20 SỞ GD ĐỒNG THÁP – 2017 .125

22 SỞ GD HÀ NAM – 2018 .138

23 SỞ GD HÀ TĨNH – 2018 .146

24 SỞ GD HẢI PHÒNG – 2017 .152

25 SỞ GD LÂM ĐỒNG – 2018 .160

26 SỞ GD LẠNG SƠN – 2018 .167

TRÊN CẢ NƯỚC 2017-2019

Trang 3

27 SỞ GD NAM ĐỊNH – 2018 .174

28 SỞ GD QUẢNG NAM – 2018 .183

29 SỞ GD SƠN LA – 2017 .190

30 SỞ GD THÁI BÌNH – 2018 .197

BẢNG ĐÁP ÁN 203

10 SỞ GD BẠC LIÊU – 2018 .212

11 SỞ GD BẾN TRE – 2018 .213

14 SỞ DG BÌNH THUẬN – 2017 .216

15 SỞ GD CẦN THƠ – 2017 .217

16 SỞ GD CẦN THƠ – 2018 .218

17 SỞ GD ĐÀ NẴNG – 2018 .219

18 SỞ GD ĐỒNG NAI – 2017 220

19 SỞ GD ĐỒNG NAI – 2018 221

22 SỞ GD HÀ NAM – 2018 .224

23 SỞ GD HÀ TĨNH – 2018 .225

25 SỞ GD LÂM ĐỒNG – 2018 .227

26 SỞ GD LẠNG SƠN – 2018 .228

27 SỞ GD NAM ĐỊNH – 2018 .229

29 SỞ GD SƠN LA – 2017 .231

ĐÁP ÁN CHI TIẾT 233

Trang 4

10 SỞ GD BẠC LIÊU – 2018 .394

11 SỞ GD BẾN TRE – 2018 .411

14 SỞ DG BÌNH THUẬN – 2017 .460

15 SỞ GD CẦN THƠ – 2017 .475

16 SỞ GD CẦN THƠ – 2018 .491

17 SỞ GD ĐÀ NẴNG – 2018 .509

18 SỞ GD ĐỒNG NAI – 2017 525

19 SỞ GD ĐỒNG NAI – 2018 545

22 SỞ GD HÀ NAM – 2018 .590

23 SỞ GD HÀ TĨNH – 2018 .614

25 SỞ GD LÂM ĐỒNG – 2018 .657

26 SỞ GD LẠNG SƠN – 2018 .673

27 SỞ GD NAM ĐỊNH – 2018 .688

29 SỞ GD SƠN LA – 2017 .734

Trang 5

1 CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – QUẢNG TRỊ - 2017

Câu 1: Cho ba điểm A1; 3; 2 , B2; 3;1 , C3;1; 2 và đường thẳng : 1 1 3

d     

Tìm điểm D có hoành độ dương trên d sao cho tứ diện ABCD có thể tích là 12

A A6;5;7 B D1; 1;3  C D7; 2;9 D D3;1;5

Câu 2: Tìm nguyên hàm F x  của hàm số f x 2sinx3cosx

A F x  2cosx3sinx C B F x 2cosx3sinx C

C F x 2cosx3sinx C D F x  2cosx3sinx C

a

3

23

Câu 9: Viết phương trình mặt phẳng  P qua M1; 2;1, lần lượt cắt các tia Ox , Oy , Oz tại

các điểm A , B , C sao cho hình chóp O ABC đều

Trang 6

Câu 17: Cho 4 điểm A1;3;2, B2;3;1, C3; 2 1; , D1; 3 2;  Mặt phẳng  P đi qua AB , song

song với CD Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của  P ?

Câu 20: Gọi  S là mặt cầu đi qua A1;1;1, tiếp xúc với 3 mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz , Oxz và

có bán kính lớn nhất Viết phương trình mặt cầu  S

A     2  2 2

S x  y  z 

Trang 7

Câu 28: Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z biết z  1 z 2i

A Đường tròn B Đường thẳng C Parabol D Hypebol

Câu 29: Biết

1

2 0

Trang 8

Câu 32: Cho A1; 3; 2  và mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0 Viết phương trình tham số đường

thẳng d đi qua A , vuông góc với  P

Câu 37: Cho một hình chữ nhật có đường chéo có độ dài 5 , một cạnh có độ dài 3 Quay hình

chữ nhật đó (kể cả các điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu được một khối Tính thể tích khối thu được

Trang 9

Câu 44: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB a ,AC2a Quay tam giác ABC (kể cả các

điểm bên trong tam giác) quanh BC , ta thu được khối tròn xoay Tính diện tích bề mặt

của khối tròn xoay đó

a



Câu 45: Khi tăng độ dài các cạnh của một khối chóp lên 2 lần thì thể tích của khối chóp thay

đổi như thà nào?

A Tăng 8 lần B Tăng 4 lần C Tăng 2 lần D Không thay đổi

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác

cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SC tạo với

đáy một góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

3

152

a

3

156

a

3

63

a

3

36

Câu 48: Cho  P :2x y 2z 9 0 Viết phương trình mặt cầu  S tâm O cắt mặt phẳng  P

theo giao tuyến là đường tròn có bán kính 4

Câu 49: Ta xem quả bóng bầu dục là một khối tròn xoay tạo bởi khi quay một elip quanh trục

lớn của nó Biết chiều dài quả bóng 30 cm và đo được (bằng thước kẹp) đoạn lớn nhất

có đường kính là 20 cm Giả thiết độ dày của vỏ bóng không đáng kể Tính thể tích khí bên trong quả bóng

Trang 10

2 CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – 2018

Câu 1: Tập xác định của hàm số ytan 2x là?

  bằng.

Câu 8: Một vật chuyển động vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong

parabol có hình bên dưới

Trang 11

Câu 9: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm Một mặt phẳng qua trục của hình trụ và cắt

hình trụ theo thiết diện là hình vuông Tính thể tích của khối trụ đã cho

cm3





2 11

x y x







Câu 16: Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học

sinh trong đó có cả nam và nữ

Câu 17: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

O

1 2

 1



1

Trang 12

Câu 18: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả z 1 2i 3

A Đường tròn tâm I1; 2, bán kính r9.B Đường tròn tâm I 1; 2 , bán kính r9

C Đường tròn tâm I1; 2 , bán kính r3.D Đường tròn tâm I1; 2, bán kính 3

Câu 19: Cho hàm số   2018

ln1

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAABCD, cạnh bên SC

tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD theo a

Câu 22: Trong mặt phẳng phức, cho điểm M trong hình vẽ bên là

điểm biểu diễn số phức z Trong các mệnh đề sau mệnh đề

Trang 13

Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B Hình chiếu vuông

góc của S trên mặt đáy ABCD trùng với trung điểm AB Biết 1,

AB BC2, BD 10 Góc giữa hai mặt phẳng SBD và mặt phẳng đáy là 60

Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa dộ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y  z 1 0 Vectơ

nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A n1; 2; 1  B n1; 2; 1   C n1; 0;1 D n1; 2;1 

Câu 27: Cho hàm số   2

2 4

37

x x

A 8.C75 B 8.C73 C C73 D C72

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa dộ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z 2 0, và

điểm I1; 2; 3  Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P có bán kính là

Trang 14

Câu 34: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A  0;3 B 2; C ; 0 D  0; 2

Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC2a Mặt bên SAB

vuông góc với đáy, ASB60o, SBa Gọi  S là mặt cầu tâm B và tiếp xúc với

SAC Tính bán kính r của mặt cầu  S

Câu 38: Cho cấp số cộng  u n có các số hạng đều dương, số hạng đầu u11 và tổng của 100

số hạng đầu tiên bằng 14950 Tính giá trị của tổng

Trang 15

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A4; 2;5, B0; 4; 3 , C2; 3;7 

Biết điểm M x y z 0; 0; 0 nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho MA MB MC  đạt giá trị

Câu 45: Từ các chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số sao cho

trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ

Trang 16

y xa  x b x với a , b là tham số thực Khi hàm số đồng biến

trên   ; , hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  2 2  

V

2

2619

V

2

319

V

2

1519

Trang 17

3 CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP.HCM – 2018

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x y 2z 1 0 và đường

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3; 1 , B1; 2; 4 Phương

trình đường thẳng nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB ?

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1;0;3, B2;3; 4 , C3;1; 2

Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

A D2; 4; 5  B D4; 2;9 C D6; 2; 3  D D 4; 2;9

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M2;1; 2  và N4; 5;1  Tìm độ

dài đoạn thẳng MN

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;0;0, B0; 2;0  và C0;0;3

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC

f x x x C

d sin 22

f x x  x C

Trang 18

Câu 12: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành,

đường thẳng x a , x b (như hình bên) Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Câu 13: Cho hai hàm số y f1 x và y f2 x liên tục trên đoạn  a b; và có đồ thị như hình

vẽ bên dưới Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng

xa , x b Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox

được tính bởi công thức nào sau đây?

d

I u u B

1 0

2 d

I  u u C

0 2 1

d

I  u u

Trang 19

Câu 16: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng

của M qua Oy ( M , N không thuộc các trục tọa độ) Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N Mệnh đề nào sau đây đúng ?

  và mặt phẳng  P : 2x  z 2 0 Viết phương trình đường thẳng

 qua M vuông góc với d và song song với  P

Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S : x2 y2z2 1 và mặt phẳng

 P : x2y2z 1 0, tìm bán kính r đường tròn giao tuyến của  S và  P

Trang 20

Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A2;3;1, B2;1;0, C 3; 1;1

Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và S ABCD 3SABC

A D8;7; 1  B  

8; 7;112;1; 3

D D

Câu 29: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị y2x x 2 và trục hoành Tính thể tích V vật

thể tròn xoay sinh ra khi cho  H quay quang Ox

Câu 30: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái xe đạp phanh, thời điểm đó ô tô

chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t   5t 10 m/s , trong đó t là khoảng thời

gian tính băng giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

Trang 21

Câu 33: Gọi M và N lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2trên mặt phẳng tọa độ, I là

trung điểm MN , O là gốc tọa độ ( 3 điểm O , M , N phân biệt và không thẳng hàng)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D     Biết tọa độ các

đỉnh A3; 2;1, C4; 2; 0, B  2;1;1, D3;5; 4 Tìm tọa độ điểm A của hình hộp

 P :x   y z 3 0 và điểm A1; 2; 1  Cho đường thẳng  đi qua A , cắt d và song

song với mặt phẳng  P Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến 

(phần bên trong mặt cầu)

I  C

2019

22019

I  D

2018

22018

I 

Câu 40: Biết

2 0

Trang 22

 , M là điểm thay đổi sao cho hình chiếu của M lên mặt phẳng ABC

nằm trong tam giác ABC và các mặt phẳng MAB, MBC, MCA hợp với mặt phẳng ABC các góc bằng nhau Tính giá trị nhỏ nhất của OM

f  B   e

26

f  C   e2

23

f  D   e2

26

f 

Câu 49: Cho đồ thị  C :y f x  x Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C , đường

thẳng x9 và trục Ox Cho điểm M thuộc đồ thị  C và điểm A 9; 0 Gọi V là thể 1

tích khối tròn xoay khi cho  H quay quanh trục Ox , V là thể tích khối tròn xoay khi 2

Trang 23

cho tam giác AOM quay quanh trục Ox Biết rằng V12V2 Tính diện tích S phần

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C và đường thẳng OM

Trang 24

4 CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – TP.HCM – 2018

Câu 1: Cho ba điểm A1; 3; 2 , B2; 3;1 , C3;1; 2 và đường thẳng : 1 1 3

Câu 2: Tìm nguyên hàm F x  của hàm số f x 2sinx3cosx

A F x  2cosx3sinxC B F x 2cosx3sinxC

C F x 2cosx3sinxC D F x  2cosx3sinxC

a

3

23

Câu 9: Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua M1; 2;1, lần lượt cắt các tia Ox Oy Oz, , tại

các điểm A B C, , sao cho hình chóp OABC đều

A  P :x  y z 0 B  P :x   y z 4 0

C  P :x   y z 4 0 D  P :x   y z 1 0

Trang 25

Câu 17: Cho 4 điểm A1; 3; 2 ;  B 2; 3;1 ;  C 3;1; 2 ; D1; 2;3 Mặt phẳng  P đi qua AB , song

song với CD Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của  P ?

Câu 20: Gọi  S là mặt cầu đi qua A1;1;1, tiếp xúc với 3 mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz , Oxz và

có bán kính lớn nhất Viết phương trình mặt cầu  S

Trang 26

Câu 28: Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z biết z  1 z 2i

A Đường tròn B Đường thẳng C Parabol D Hypebol

Câu 29: Biết

1

2 0

Trang 27

Câu 32: Cho A1;3; 2 và mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0 Viết phương trình tham số của

đường thẳng d đi qua A, vuông góc với  P

Câu 37: Cho hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 5 , một cạnh có độ dài bằng 3 Quay

hình chữ nhật đó (kể cả các điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn,

ta thu được một khối Tính thể tích khối thu được

Trang 28

Câu 44: Cho tam giác ABC vuông tại A , ABa AC, 2a Quay tam giác ABC (kể cả các điểm

trong tam giác) quanh BC , ta thu được khối tròn xoay Tính diện tích bề mặt khối tròn

a



Câu 45: Khi tăng độ dài các cạnh của một khối chóp đều lên 2 lần thì thể tích khối chóp thay

đổi như thế nào?

A Tăng 8 lần B Tăng 4 lần C Tăng 2 lần D Không thay đổi

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác cân

tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Cạnh bên SC tạo với đáy một góc

a

B

3

156

a

C

3

63

a

D

3

36

a

Câu 47: Tìm hình thu được khi quay một tam giác vuông quanh trục chứa một cạnh góc vuông

Câu 48: Cho mặt phẳng  P : 2x y 2z 9 0 Viết phương trình mặt cầu  S , tâm O , cắt mặt

phẳng  P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4

Câu 49: Ta xem quả bóng bầu dục là khối tròn xoay tạo bởi khi quay một elip quanh trục lớn

của nó Biết chiều dài của quả bóng bằng 30 cm và đo được (bằng thước kẹp) đoạn lớn nhất có đường kính là 20 cm Giả thiết độ dày của vỏ bóng không đáng kể, tính thể tích khí bên trong quả bóng

Trang 29

21

Câu 8: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức z , 1 z 2

Khi đó độ dài đoạn thẳng AB được tính bằng công thức nào sau đây?

A AB z1z2 B AB z1  z2 C AB z1  z2 D AB z1z2

Trang 30

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A2 4; ;3 và mặt phẳng

 P : x2  y 2z 9 0 Tìm bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với  P

Trang 31

Câu 20: Cho hàm số y f x  liên tục trên  a b; Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số đã cho, trục hoành và các đường thẳng x a , x b Khi đó, diện tích S của

hình  H được tính bởi công thức nào sau đây?

 Viết phương trình đường thẳng  nằm

trong  P và cắt hai đường thẳng d và d

Trang 32

và mặt phẳng  P :x   y z 3 0 Biết  P cắt  S theo giao tuyến là một đường tròn,

tìm tọa độ I tâm đường tròn đó

A I1; 2;0 B I 2; 1;0 C I0;1; 2  D I1; 2; 1 

Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P :x2y  3z 1 0 và mặt

phẳng  Q : 2x4y6z 5 0 Viết phương trình mặt phẳng  R song song và cách đều hai mặt phẳng  P và  Q

A x2y3z 2 0 B 4x8y12z 3 0

C 4x8y12z 3 0 D x2y3z 2 0

Câu 34: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Trang 33

B Giá trị lớn nhất của hàm số f x  trên tập là 1

C Hàm số f x  đạt cực đại tạix0và cực tiểu tạix 1

Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x y 2z 6 0 và

điểm M1; 1; 2  Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với

 P tại M

A x2y2z2 16 B x2y2z26

Trang 34

Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P vuông góc với mặt

phẳng Oxy và mặt phẳng  Q :x y 3z 5 0 Tìm một vectơ pháp tuyến n của

 P

A n  1;1;0  B n0;0;1  C n0;1; 1   D n1;1;0 

Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,viết phương trình mặt phẳng  P song song

với mặt phẳng  Q :x2y4z 1 0 và cách điểm M1;3;1 là một khoảng bằng 2

i z

i





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A A B C, , lập thành tam giác vuông cân B A B C, , lập thành tam giác đều

C A B C, , thẳng hàng D A B C, , lập thành tam giác có ba góc nhọn

Câu 44: Tìm số phức liên hợp của số phức z biết z thoả mãn phương trình iz  3 4i 0

A z 3 4i B z 4 3i C z  3 4i D z  3 4i

Câu 45: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số y f x , với f x  là một trong các hàm số

nào dưới đây?

x

Trang 36

6 CHUYÊN NGUYỄN HUỆ - HÀ NỘI – 2017

Câu 1: Cho hàm số yx a x b x c  có đồ thị  C với a b c  Hàm số có hai điểm

cực trị là x1, x2 Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

;2

2 2

A Bài giải trên sai từ bước 1 B Bài giải trên sai từ bước 2

C Bài giải trên sai từ bước 3 D Bài giải trên hoàn toàn đúng

Câu 6: Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

Trang 37

Câu 9: Một cái hồ hình chữ nhật, có chiều rộng 50 m , chiều dài 200 m Trong một giải thể

thao chạy phối hợp (bắt buộc cả hai) thí sinh cần di chuyển từ góc này qua góc đối

diện bằng cách chạy quãng đường từ A đến B và bơi quãng đường từ B đến C Tìm quãng đường AB để thời gian đến đích là nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là

1,5 m s, vận tốc chạy là 3 m s

Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh AB4a, AD3a,

a

Câu 11: Cho mặt cầu  S1 có bán kính R1, mặt cầu  S2 có bán kính R2, và R2 3R1 Hỏi diện

tích của mặt cầu  S2 bằng bao nhiêu bằng bao nhiêu lần diện tích mặt cầu  S1 ?

Câu 13: Cho ba số thức dương a , b , c khác 1 Đồ thị các

hàm số yloga x, ylogb x và ylogc x được cho

trong hình vẽ dưới dây Hãy so sánh ba số a , b , c

A a b c

B c a b

C c b a

D b a c

Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A2;0;0, B0; 2;0, C0;0;1 Tìm toạ độ trực

tâm H của tam giác ABC

Trang 39

Câu 30: Một người cần làm một cái cửa cổng có hình dạng là một parabol bậc hai với kích

thước như hình vẽ Hãy tính diện tích của cánh cửa cổng



4

Trang 40

A Tam giác MNP vuông B Tam giác MNP cân

Câu 34: Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , mặt bên tạo với đáy góc

60 Mặt phẳng  P chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC , SD lần lượt tại M , N Tính theo a thể tích khối chóp S ABMN

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 0, B3; 4; 2  và mặt

phẳng  P : x   y z 4 0 Viết phương trình mặt phẳng  Q đi qua hai điểm A , B

Định dạng
Số trang	771
Dung lượng	35,97 MB