Bài Tập Môn Mạng Xã Hội Tính Giá Trị Riêng Vectơ Riêng

Bài tập Mạng Xã Hội, cách tính giá trị riêng, vecto riêng. Bài tập UIT về mạng xã hội, cách tính giá trị riêng, vecto riêng thông qua việc tính định thức cấp 2, cấp 3 ,.. Tính Eigenvalues (giá trị riêng) and Eigenvectors (vecto riêng) cho các ma trận sau: Câu 1: Cho ma trận sau A = (█(3 24 1)) Bài Làm Tính Giá trị Riêng Eigenvalues Bước 1: Tạo λ I = λ■(1001) = ■(λ00λ) Bước 2: Tính A – λ I = ■(3241) ■(λ00λ) = ■(3λ241λ) Bước 3: Tính det ■(3λ241λ)  (3 λ) (1λ) – (2) (4) Cách tính định thức cấp 2 (det)

Bài Tập Chương 4

Họ Và Tên: Trần Thị Soan

MSSV: 16521028

Tính Eigenvalues (giá trị riêng) and Eigenvectors (vecto riêng) cho các ma trận sau:

Câu 1: Cho ma trận sau

A = (324 1)

Bài Làm

Tính Giá trị Riêng Eigenvalues

Bước 1: Tạo λ I = λ[1 00 1] = [0 λ λ 0]

Bước 2: Tính A – λ I = [3 24 1] - [0 λ λ 0] = [3−λ4 1− λ2 ]

Bước 3: Tính det [3−λ4 1− λ2 ]  (3- λ) * (1-λ) – (2) *(4) Cách tính ịnh thức cấp 2 (det)định thức cấp 2 (det)

GVHD: TS Thái Bảo Trân - IS353.J21- Mạng xã hội

 λ2 – 4λ – 5 = 0

λ= -1 hoặc λ= 5

Vậy ta có 2 giá trị riêng là λ =-1 và λ = 5

Tính Vecto riêng (Eigenvectors)

Ta sẽ tính (A- λ I) *(x 1 x 2) = 0, tìm ra nghiệm không tầm thường, suy ra

(x 1 x 2) và vecto riêng

Trường hợp với λ = -1

Ta có (A- λ I) =(3 24 1) – (−1)(1 00 1)

= (4 24 2) (A- λ I) *(x 1 x 2) = 0

 (4 24 2)*(x 1 x 2)=0

Để thực hiện phép nhân giữa 2 ma trận, ta thực hiện theo công thức sau đây: ví dụ A m, n có m dòng và n cột, B x,y có x dòng và y cột Kết quả sẽ tạo thành ma trận C m,y có m dòng và y cột

+ Điều kiện thực hiện số cột của ma trận thứ 1 phải bằng với số dòng của ma trận thứ 2

Ta có:

(A- λ I) *(x 1 x 2) = 0

 (4 24 2)*(x 1 x 2)=0

Từ đó ta có:

(4 2) *(x 1 x 2) = 4x1 + 2x2

 4x1 + 2x2 = 0

 2x1 + x2 = 0

 X1 = 1, x2 = -2 hay x1= −12 x2

 Vecto riêng (Eigenvectors) là (−12

1 )

Trường hợp với λ = 5

Ta có (A- λ I) =(3 2) – (5)(1 0)

GVHD: TS Thái Bảo Trân - IS353.J21- Mạng xã hội

 (−24 −42 )*(x 1 x 2)=0

Từ đó ta có:

(-2 2) *(x 1 x 2)=0

-2x1 + 2x2 = 0 (1) (4 -4) *(x 1 x 2) = 0

 4x1 - 4x2 = 0 (2)

Từ (1) và (2)

{−2 x 1+2 x 2=04 x 1−4 x 2=0

 {x 1=x 2=1 x 1=x 2

 Vecto riêng (Eigenvectors) là (11)

Kết Luận: ta có 2 giá trị riêng là λ =-1 và λ = 5

và Vecto riêng (Eigenvectors) là (−12

1 ) ; Vecto riêng (Eigenvectors) là (11)

Câu 2:

Cách tính định thức cấp 3

GVHD: TS Thái Bảo Trân - IS353.J21- Mạng xã hội

Câu 2

Bài Làm

GVHD: TS Thái Bảo Trân - IS353.J21- Mạng xã hội