( đề chính thức 2017) 40 câu hình học không gian

Hai kh i chóp tam giác... ACD ACD ACD ABCD... Tính diện tích xung quanh Câu 36... Tính thể tíchV của kh iố lăng tr ụ đã cho.

Câu 1 (Đ THI CHÍNH TH C 2017) Ề Ứ Cho kh i nón có bán kính đáy ố r= 3

và chi u caoề = 4 Tính th tích

ℎ ể � c a kh i nón đã cho.ủ ố

A V 16 3= π

B

16 3V

A

3aV

6

=

B

3aV3

=

C

3aV2

=

D

3

V a=Đáp án C

3 2 ABC

A M t kh i chóp tam giác và m t kh i chóp t giác ộ ố ộ ố ứ

B Hai kh i chóp tam giác ố

C M t kh i chóp tam giác và m t kh i chóp ngũ giác ộ ố ộ ố

D Hai kh i chóp t giác.ố ứ

Đáp án A

Câu 4 (Đ THI CHÍNH TH C 2017) Ề Ứ Cho m t c u bán kính ặ ầ � ngo i ti p m t hình l p ạ ế ộ ậ

phương c nh ạ � M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng ?

=

Đáp án A

Câu 5 (Đ THI CHÍNH TH C 2017) Ề Ứ Cho t di n đ u ứ ệ ề ���� có c nh b ng 3ạ ằ � Hình nón

(�) có đ nh ỉ � và đường tròn đáy là đường tròn ngo i ti p tam giác ạ ế ��� Tính di n tích ệ

S =3 3 aπ

B.

2 xq

S =6 3 aπ

C.

2 xq

S = π12 a

D.

2 xq

S = π6 aĐáp án A

Vì t di n ABCD đ u nên BCD là tam giác đ u c nh 3a ứ ệ ề ề ạ

Bán kính đường tròn ngo i ti p c a tam giác BCD là : ạ ế ủ

S = π =lR 3 3π

Câu 6 (Đ THI CHÍNH TH C 2017) Ề Ứ Cho kh i chóp ố � ���� có đáy là hình ch nh t, ữ ậ

�� = a,AD=a 3 , �� vuông góc v i đáy và m t ph ng (ớ ặ ẳ ���) t o v i đáy m t góc ạ ớ ộ 60

°

Tính th tích ể � c a kh i chóp ủ ố �.����

= Đáp án C

Do AB BC⊥

;SB BC⊥

và (ABCD) (∩ SBC)=BCnên góc gi a (SBC) và m t đáy là góc gi a SB vàữ ặ ữ AB

SA tan60.AB a 3°

3 ABCD

1

3

Câu 7 (Đ THI CHÍNH TH C 2017) Ề Ứ Cho m t c u (ặ ầ �) có bán kính b ng 4, hình tr ằ ụ

(�) có chi u cao b ng 4 và hai đề ằ ường tròn đáy n m trên (ằ �) G i ọ �

1

là th tích c a ể ủ

kh i tr (ố ụ �) và �2 là th tích c a kh i c u (ể ủ ố ầ �) Tính t s ỉ ố

1 2

VV :

V =16

C.

1 2

V = 3

D.

1 2

V =3Đáp án B

Th tích kh i c u làể ố ầ :

3 2

G i I là tâm đọ ường tròn ngo i ti p tam giác ABC ạ ế

Vì DA=DB=DC nên hình chi u vuông góc c a D trên (ABC) là I ế ủ

2

2 2

2 2

2 2

6

R

x12

Câu 9 (Đ THI CHÍNH TH C 2017) Ề Ứ Tính th tích V c a kh i tr có bán kính đáy r=4 vàể ủ ố ụchi u cao ề h=4 2

Câu 11 (Đ THI CHÍNH TH C 2017) Ề Ứ : Cho kh i chóp t giác đ u có c nh đáy b ng a ố ứ ề ạ ằ

c nh bên g p hai l n c nh đáy Tính th tích V c a kh i chóp đã cho.ạ ấ ầ ạ ể ủ ố

A

322

a

V =

B

326

a

V =

C

3142

a

V =

D

3146

V =π

B

326

a

C

36

a

V =π

D

322

a

Đáp án C

B

C

D A

A

363

a

V =

B

323

a

V =

C

323

a

V =

D

32

Đáp án B

P D Q

Câu 15 (Đ THI CHÍNH TH C 2017) Ề Ứ Cho t di n đ u ABCD có c nh b ng a G i M, N ứ ệ ề ạ ằ ọ

l n lầ ượt là trung đi m c a các c nh AB, BC và E là đi m đ i x ng v i B qua D M t ể ủ ạ ể ố ứ ớ ặ

ph ng (MNE) chia kh i t di n ABCD thành hai kh i đa di n, trong đó kh i đa di n ẳ ố ứ ệ ố ệ ố ệ

a

V =

D

3218

a

V =

Đáp án B

ACD ACD ACD ABCD

O I

2a

B A

a

d =

D

22

a

Câu 17 (Đ THI CHÍNH TH C 2017) Ề Ứ Cho kh i lăng tr đ ng ố ụ ứ ABC A B C ' ' ' có'

BB =a

, đáy ABC là tam giác vuông cân t i ạ B và AC a= 2

Tính th tích ể V c a kh iủ ốlăng tr đã cho.ụ

a

V =

36

a

V =

32

Câu 19 (Đ THI CHÍNH TH C 2017) Ề Ứ Cho m t c u bán kính ặ ầ R ngo i ti p m t hình l pạ ế ộ ậ

phương c nh ạ a M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng ?

A a=2 3R

B

33

1

2

3

Câu 20 (Đ THI CHÍNH TH C 2017) Ề Ứ M t ph ng ặ ẳ

(AB C′ ′)

chia kh i lăng trố ụ ' ' '

ABC A B C

thành các kh i đa di n nàoố ệ ?

A M t kh i chóp tam giác và m t kh i chóp ngũ giác.ộ ố ộ ố

B M t kh i chóp tam giác và m t kh i chóp t giác.ộ ố ộ ố ứ

C Hai kh i chóp tam giác.ố

B

C’

A’

B’

Câu 22 (Đ THI CHÍNH TH C 2017) Ề Ứ Cho t di n đ u ứ ệ ề ABCD có c nh b ng ạ ằ 3a Hìnhnón

( ) ( ) ( )

có chi u cao b ng ề ằ 4 và hai đường tròn đáy n m trên ằ

V V

13

V

V =

C

1 2

316

V

V =

D

1 2

23

D

M

C

I K

a

R=

B

5 33

a

R=

C

5 22

a

R=

D

5 32

Hình lăng tr tam giác đ u có 4 m t ph ng đ i x ngụ ề ặ ẳ ố ứ

Câu 28: (Đ THI CHÍNH TH C 2017) Ề Ứ Cho hình tr có di n tích xung quanh b ng 50ụ ệ ằπ

và đ dài độ ường sinh b ng đằ ường kính

c a đủ ường tròn đáy Tính bán kính r c a đủ ường tròn đáy

8

B

C

D A

a H

Câu 29: (Đ THI CHÍNH TH C 2017) Ề Ứ Cho kh i chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ố

c nh a, SA vuông góc v i đáy và kho ng cách t A đ n m t ph ng (SBC) b ng ạ ớ ả ừ ế ặ ẳ ằ

22

a

Tính th tích V c a kh i chóp đã cho.ể ủ ố

A.

32

a

V =

D

33

30o

A B

SABCD ABCD

a SA

a

B

33

V = πa

C

339

3

α =

B

3cos

3

α =

C

2cos

2

α =

D

2cos

3

α =

Đáp án B

Ta có:

2 54'( )

Thi t di n thu đế ệ ược là tam giác cân và l i có 1 góc ạ 60

o nên là tam giác đ uề

G i a là đ dài m i c nh c a tam giác, r là bán kính đọ ộ ỗ ạ ủ ường tròn n i ti pộ ế

a

V =

B

3116

a

V =

C

31112

a

V =

D

31312

a

S = a

D

23

Câu 35 (Đ THI CHÍNH TH C 2017) Ề Ứ Cho hình nón có bán kính đáy r= 3

và độ dài đường sinh l = 4 Tính diện tích xung quanh

Câu 36 (Đ THI CHÍNH TH C 2017) Ề Ứ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ

nh t v i AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc v i đáy Tính bán kính R c a m t c u ậ ớ ớ ủ ặ ầngo i ti p hình chóp S.ABCDạ ế

a

D R=

132

AC +AC

=2 11Bán kính đường tròn đáy R=AC/2=5

Câu 38 (Đ THI CHÍNH TH C 2017) Ề Ứ Cho kh i ố lăng trụ đ ng ứ x ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác cân v i ớ AB AC a= =

,BAC

) = 120 o, mặt phẳng

(AB C' ')

tạo với đáy một góc 60o Tính thể tíchV của kh iố lăng tr ụ đã cho

A V=

33

8

a

B V=

334

a

C V=

398

a

38

a

Đáp án D

C V=

323

− suy ra V=