30 đề thi học kì 2 toán 9 thành phồ hồ chí minh (có đáp án)

a Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp,tìm tâm M của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC.. a Chứng minh: AD là đường cao của tam giác ABC và tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn.. Hãy tính thể t

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU NĂM HỌC: 2018 – 2019

MÔN: TOÁN - KHỐI 9

(Thời gian: 90 phút, không tính thời gian giao đề)

_

Họ tên học sinh: -Lớp: -SBD: -

(Học sinh lưu ý làm bài trên giấy thi, không làm trên đề)

Câu 1 (2,0 đ): Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

6 2 3

y x

y x

Câu 3 (1,5 đ): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Một xe máy đi từ A đến B quãng đường dài 160km Sau khi xe máy xuất phát 1 giờ, một ô tô đi từ

B về A và gặp xe máy sau khi đã đi được 1 giờ Tính vận tốc của mỗi xe, biết mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy 40km

Câu 4 (1,0 đ): Bạn Lan mua một đôi giày hết 2 915 000 VNĐ kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT)

là 10 0.Tính tiền thuế VAT?

Câu 5 (1,0 đ):Chủ một ngôi nhà muốn lắp xung quanh một trần nhà hình chữ nhật kích thước

11mx13m với 8 ngọn đèn led cách đều nhau Hãy chỉ ra một cách sắp xếp theo ý chủ nhà

(khoảng cách giữa hai đèn là số nguyên mét)

Câu 6 (3,0 đ):

ChoABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O) Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp,tìm tâm M của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC b) Gọi D là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC Chứng minh: DF.DE = DB.DC

c) Kẻ đường kính AK của (O) Chứng minh H, M, K thẳng hàng

-HẾT -

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu – Giám thị không giải thích gì thêm)

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 9

6 2 3

y x

y x

85

2173

85

24812

y

x y

x

x y

x

y x

10

954

2

1

x

x c

2

40

y

x y

x

y x

(nhận) Vậy mỗi giờ xe máy đi được 40 km Ô tô đi được 80 km

0,25

0,25

0,25 0,5 0,25

5

(1,0 đ)

Chu vi của trần nhà hình chữ nhật là: (11+13).2 = 48m Khoảng cách giữa các đèn LED là 48 : 8 =5m

0,5 0,5

H F

Vậy tứ giác BFEC nội tiếp

Tâm M là trung điểm của BC

1,0 0,5

TRƯỜNG THCS COLETTE

ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ 2 - Môn : TOÁN 9

Năm học : 2018 – 2019 Bài 1 : Giải phương trình và hệ phương trình

22

y  x bằng phép toán

Bài 3 : Cho phương trình : x2 - 2( m + 1 ) x + m – 4 = 0 ( 1 )

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (1)

Chứng minh rằng biều thức M = x1 1 – x2 x 1 –  2 x1 không phụ thuộc vào tham số m

Bài 4 : Quãng đường đi của một vật rơi tự do không vận tốc đầu cho bởi công thức S = 1

2gt

2 (trong đó g

là gia tốc trọng trường g = 10m/giây, t (giây) là thời gian rơi tự do, S là quãng đường rơi tự do) Một vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay ở độ cao 3200 mét (vận tốc ban đầu không đáng kể, bỏ qua các lực cản) Hỏi sau thời gian bao nhiêu giây, vận động viên phải mở dù để khoảng cách đến mặt đất là 1200 mét ?

Bài 5 : Thùng phuy ( hay thùng phi) là một vật dụng hình ống

dùng để chứa và chuyên chở chất lỏng với dung tích lớn

Mỗi thùng phuy có đường kính nắp và đáy là 60cm,

chiều cao là 90cm Hãy tính số thùng phuy cần dùng ít nhất để chở hết 25434

lít Biết V(hình trụ ) = 2

R h

 và  = 3,14

Bài 6 : Từ điểm A trên nửa đường tròn đường kính BC,

vẽ ra ngoài ∆ABC hai nửa đường tròn đường kính AB và AC ( AB < AC )

S là diện tích ∆ABC và S S1, 2 là hai hình trăng khuyết là phần

của hai nửa đường tròn đường kính AB, AC ở ngoài nửa đường tròn

đường kính BC Chứng minh : S S1S2

Bài 7 : Người ta muốn lát gạch một nền nhà hình chữ nhật chu vi 32m, có chiều rộng bằng 2

3 chiều dài Gạch dùng để lát hình vuông có cạnh 8dm Tính số gạch cần dùng ?

Bài 8 : Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp

điểm) và cát tuyến ADE (AD < AE và tia AE nằm giữa hai tia AB và AO) Gọi I là trung điểm của DE a) Chứng minh: tứ giác ABIO nội tiếp

b) Gọi H là giao điểm của AO và BC Chứng minh: HB là tia phân giác của góc DHE

c) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M, N

Chứng minh: MD = DN

I

D O

N B

A M

Trường THPT Thăng Long Năm học 2017 - 2018

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II_TOÁN 9

Bài 1 ( 2 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

Bài 2 (1,5điểm ) Cho phương trình : x2 + 2x + m +1 = 0 (m là tham số )

a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm b) Tính tổng và tích của hai nghiệm của phương trình

Người ta trộn 5g chất lỏng này với 12g chất lỏng khác có khối lượng

Bài 5 ( 2,5 điểm )

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn tâm O.Tia AO cắt

BC và đường tròn (O) tại D và E

b) Trên cung nhỏ AC lấy điểm F sao cho AF < FC Tia AF cắt tia BC

c) Tiếp tuyến tại F của đường tròn (O) cắt BK tại M Chứng minh M

là trung điểm của IK

Bài 6 ( 1,5điểm)

Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính

1,2m Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm (vào giữa)

một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2m Hỏi kích thước kia

của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi

sau khi nới?

Phòng Giáo Dục – Đào Tạo Q.3

Trường THCS Hai Bà Trưng

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II

Môn Toán Lớp 9 – Năm Học 2018 – 2019

Thời gian: 90 phút -// -

Bài 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình và các phương trình sau :

5

1y4x

Bài 2: (1,0 điểm) Cho hàm số y =

b) Tìm những điểm thuộc (P) có hoành độ gấp đôi tung độ

Bài 3: Có hai bình đựng cùng một loại dung dịch với nồng độ khác nhau Nếu trộn 200 cm3 dung dịch ở bình thứ nhất với 600 cm3 dung dịch ở bình thứ hai thì được một dung dịch có nồng độ

150 Nếu trộn 300 cm3 dung dịch ở bình thứ nhất với 200 cm3 dung dịch ở bình thứ hai thì được một dung dịch có nồng độ 220 Hỏi nồng độ dung dịch ở mỗi bình lúc đầu ?

Bài 4: Một bình hình trụ có đường kính đáy 1dm, chiều cao 2dm bên trong có

chứa viên bi hình cầu có bán kính 4cm Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước

để nước đấy bình Cho biết:

Vtrụ = .r2h với r là bán kính đáy ; h là chiều cao hình trụ

Vcầu = R3

3

4  với R là bán kính hình cầu

Bài 5: (1.5đ) Để sản xuất một thiết bị điện loại A cần 3kg đồng và 2kg chì, để sản xuất một thiết

bị điện loại B cần 2kg đồng và 1kg chì Sau khi sản xuất đã sử dụng hết 130 kg đồng và 80 kg chì Hỏi đã sản xuất được bao nhiêu thiết bị điện loại A, bao nhiêu thiết bị điện loại B?

Bài 6: (1,5 điểm) : Cho phương trình x2 + (m – 1)x – m = 0

a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x12 x1x22 x2 6

Bài 7: ( 3,5 điểm ) : Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O ; R) có AD là đường cao Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc đường kính AK của (O) tại

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a) x1 = 3 , x2 = –

21

Bài 3: Gọi x, y lần lượt là nồng độ dung dịch bình thứ nhất, bình thứ hai (x > 0; y > 0)

300

15.800y600x

30x

x

2

130y

30x

IH

HF

IHMC

IMIH

IF

IHIM

IC

IMIF

IHIC

N

D

O E H

F

TRƯỞNG THCS BÌNH ĐÔNG ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2017-2018

Thời gian làm bài: 90 phút

a) Vẽ đồ thị (P) và (D) của 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

.Câu 3 (1 điểm): : Cho phương trình: x2 + mx + m – 1 = 0 với x là ẩn số

a) Giải phương trình khi m = 2 (0,5đ)

b) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m (0,5đ)

Câu 4: (1 điểm) Chú Hùng đến cửa hàng mua một ấm nước và bàn ủi theo giá

niêm yết hết 350000 đồng Nhưng nhân dịp lễ được khuyến mãi ấm nước giảm 10%,bàn ủi giảm 20% nên chú chỉ trả 300000đồng Hỏi giá tiền của ấm nước và bàn ủi theo giá niêm yết?

Câu 5: (1 điểm) Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 12% và 22%

Người ta pha trộn hai dung dịch trên để có một 1kilogam dung dịch mới có nồng

độ 14% Hỏi phải dùng bao nhiêu gam mỗi loại dung dịch?

Câu 6: (1 điểm): Ông A gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng kỳ hạn 12 tháng với lãi

suất 6,5%/năm Đúng một năm, ông A nhận được cả vốn lẫn lãi là 53.250.000 đồng Hỏi lúc đầu, ông A đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm vào ngân hàng?

Câu 7: (1 điểm) Kính cận đeo

gấp 3 lần ảnh (đường đi của tia

sáng được mô tả như hình vẽ)

Tính tiêu cự OF của thấu kính

Câu 8:(2,5điểm): Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB,

AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (điểm D nằm giữa hai điểm A và E), gọi I là trung điểm của DE

a) Chứng minh: OI  DE và 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh: AO  BC tại H và AD.AE=AH.AO

c) Chứng minh: tứ giác EOHD nội tiếp

-HẾT -

I

F' O

B' A' F B

A

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: x = 3 ;  2 0,25đ

Câu 2 (1,5 điểm): Cho hàm số: y = 1

2 x

2 (P) và y = –x + 4 (D)

a) Vẽ đồ thị (P) và (D) của 2 hàm số trên

Vẽ đồ thị đúng và đầy đủ thông tin 0,25đ + 0,25đ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán:

Bằng phép toán, ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (2,2), (–4, 8) 0,25đ

Câu 3 (1 điểm): Cho phương trình: x2 + mx + m – 1 = 0 với x là ẩn số

a) Giải phương trình khi m = 2

Thay m=2 , x1=x2=-1 0,25đ +0,25đ

b) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

∆=(m-2)2≥0 với mọi giá trị của m Vậy pt luôn có nghiệm với mọi m

Gọi x(gam) là khối lượng dung dịch loại I Đk x,y>0 0,25đ

Gọi x(gam) là khối lượng dung dịch loại II

y

x

, Vậy khối lượng dung dịch loại 1 là 300g

khối lượng dung dịch loại 2 là 700g 0,25đ

Câu 6 (1điểm)

Gọi x là số tiền lúc đầu ông A đã gửi vào ngân hàng (x > 0) 0,25đ

Tiền lãi một năm ông A nhận được từ ngân hàng: x.6,5% 0,25đ

Theo đề bài, ta có phương trình: x + 0,065x = 53250000 0,25đ

* Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn

Ta có: ABO nội tiếp đường tròn đường kính OA (ABO vuông tại B) 0,25đ

ACO nội tiếp đường tròn đường kính OA (ACO vuông tại C) 0,25đ

AIO nội tiếp đường tròn đường kính OA (AIO vuông tại I) 0,25đ

Suy ra 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính OA

b) Chứng minh: AB2 = AD.AE và AO  BC tại H

Hai ABD và AEB có:

BAE là góc chung

ABD = AEB (góc n/t và góc tạo bởi tia t/t và d/c cùng chắn cung BC)

Ta có: OB = OC (bán kính (O)) và AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra OA là đường trung trực của BC  OA  BC 0,25đ

c) Chứng minh: tứ giác EOHD nội tiếp

Ta có: AB2 = AH.AO (hệ thức lượng trong tam giác ABO có BH là đường cao)

OAE là góc chung

AD  AE (cmt) Vậy AHD AEO (g-g)

  0,25đ

Suy ra tứ giác EOHD nội tiếp (góc trong bằng góc ngoài đối diện) 0,25đ

TRƯỜNG THCS THĂNG LONG

ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II – TOÁN 9

Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

 có đồ thị (P) và y = -x có đồ thị (D)

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thị bằng phép toán

Câu 3 (1 điểm) Cho phương trình: x2  2mx 2m 3  0(x là ẩn, m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Tìm m để x1 x2  2x1x2  3 (x1, x2 là 2 nghiệm cúa phương trình)

Câu 4 (1 điểm) Giá chưa thuế của hai món hàng là 1,8 triệu đồng Sau khi tính thêm thuế VAT của món

hàng thứ nhất là 10% và món hàng thứ hai là 8% thì tổng số tiền phải trả khi mua hai món hàng đó là 1,968 triệu đồng Hỏi giá của mỗi món hàng đó khi chưa tính thuế là bao nhiêu?

Câu 5 (1 điểm) Một người thả một hòn đá rơi tự do từ độ cao 320m so với mặt đất Biết quãng đường

chuyển động rơi của hòn đá được tính bởi công thức 1 . 2

2

S  g t , trong đó g là gia tốc trọng trường có giá trị xấp xỉ 10 m s/ 2 còn t là thời gian rơi của hòn đá, tính theo giây (s) Giả sử rằng hòn đá rơi theo phương thẳng đứng, bỏ qua mọi lực tác động của môi trường Hỏi:

a) Sau 3 giây, hòn đá còn cách mặt đất bao nhiêu mét?

b) Sau bao lâu kể từ lúc bắt đầu rơi thì hòn đá chạm mặt đất?

Câu 6 (1 điểm) Hai con tàu khởi hành cùng lúc từ cảng A, tàu thứ nhất chạy về hướng Bắc với vận tốc 27

hải lý/giờ, tàu thứ hai chạy về hướng Tây với vận tốc 24 hải lý/giờ Sau 2 giờ, tàu thứ nhất cập cảng B Sau

3 giờ, tàu thứ hai cập cảng C Hỏi cảng B cách cảng C bao nhiêu hải lý?

Câu 7 (2,5 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R) Gọi H là giao điểm của hai đường cao

GỢI Ý GIẢI

Câu 1

a) x4 – 4x2 –5 = 0, đặt t = x2 0 Phương trình đã cho trở thành : t2 – 4t – 5 = 0

a – b + c = 1 + 4 – 5 = 0, phương trình có hai nghiệm t = -1(loại); t = 5(nhận)

Với t = 5 thì x2 = 5 x =  5 Vậy PT đã cho có tập nghiệm S =

 5 ; 5

0,25đ 0,5đ 0,25đ

0,25đ x 4

Câu 2

a) Lập bảng giá trị và vẽ đúng đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ

b) Tìm được 2 giao điểm (0;0) và (-2;2)

0,5đ x 2 0,25đ x 2 Câu 3

Gọi x, y (triệu đồng) lần lượt là giá chưa thuế của món hàng thứ nhất, thứ hai

(0<x<1,8; 0<y<1,8)

Giá chưa thuế của hai món hàng là 1,8 triệu đồng nên x+y=1,8 (1)

Tính thêm thuế VAT của món hàng thứ nhất là 10% và món hàng thứ hai là 8% thì

tổng số tiền phải trả khi mua hai món hàng đó là 1,968 triệu đồng nên

1,1x+1,08y=1,968 (2)

Từ (1), (2) lập hpt giải ra x=1,2; y=0,6 Kết luận

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ

0,25đ Câu 6

Vẽ hình minh họa

Tính được AB=54 hải lý

Tính được AC=72 hải lý

Tính được BC=90 hải lý

0,25đ 0,25đ 0,5đ Câu 7

a) Tứ giác AEHF có

AEH900( BE là đường cao của ABC)

AFH900(CF đường cao của ABC)

 AEHAFH1800

Vậy AEHF là tứ giác nội tiếp, tâm I là trung điểm AH

Tứ giác BCEF có

BEC900( BE là đường cao của ABC)

BFC900(CF đường cao của ABC)

 BECBFC

Vậy BCEF là tứ giác nội tiếp, tâm J là trung điểm BC

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

b) AH cắt BC tại D

Chứng minh ADB900BAH ABD 900 (1)

Chứng minh ACK900 CAK CKA 900 (2)

Mà ABDCKA(2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra đpcm

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Ta còn có IE = IF (bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF)

Và JE = JF (bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC)

 IJ là đường trung trực của EF

TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II – NH: 2017 – 2018

Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Bài 3: Cho phương trình x2 + 3x + m – 1 = 0 (x là ẩn, m là tham số)

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2

b) Tìm m để 𝐴 = 𝑥1(𝑥14− 1) + 𝑥2(32𝑥24 − 1) = 3

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC), đường tròn tâm M đường

kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E Gọi H là giao điểm BE và CF, D là giao điểm của AH và BC Vẽ đường kính AK của (O)

a) Chứng minh: AD là đường cao của tam giác ABC và tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn

b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S, cắt (O) tại P và Q (P nằm giữa S và Q)

là hợp kim của vàng và đồng để dễ đánh bóng và tạo ra nhiều kiểu dáng đa dạng”

Một món trang sức được làm bằng vàng 14k có thể tích 10cm3 và nặng 151,8g Hãy tính thể tích vàng nguyên chất và đồng được dùng để làm ra món trang sức biết khối lượng riêng của vàng nguyên chất là 19,3g/cm3 khối lượng riêng của đồng là 9g/cm3 và công thức liên hệ giữa khối lượng và thể tích là m = D.V

Bài 6: Cần dùng bao nhiêu gam dung dịch A nồng độ 5% để pha với 200 gam dung dịch A nồng độ 10% để

được dung dịch cùng loại có nồng độ 8% (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Biết nồng độ phần trăm của dung dịch được tính bởi công thức 𝐶 = 𝑚𝑐𝑡

𝑚 𝑑𝑑 100%

Bài 7: Một bồn hoa hình tròn có đường kính 2,1m được xây bằng gạch

ống, thành bồn rộng 1dm Trong lòng của bồn hoa, người ta muốn tạo

hình mặt đồng hồ nên chia bồn hoa thành 12 phần bằng nhau (hình vẽ)

rồi trồng 12 loại hoa khác nhau để phân chia Biết chi phí trồng hoa

được tính dựa trên diện tích trồng và loại hoa Hãy tính diện tích mỗi

phần và chi phí phần trồng hoa hồng trắng biết giá trồng hoa là 50.000

ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KÌ II – TOÁN 9

Năm học : 2017 – 2018 Thời gian : 90 phút

b) Tìm các điểm trên (P) có hoành độ bằng 2 lần tung độ

a) Để giúp gia đình trang trải chi phí học tập, bạn An xin làm thêm tại một quán nọ và bạn ấy

được trả 40 000 đồng cho mỗi giờ làm việc tại quán Hỏi sau 1 tuần làm việc bạn An nhận

được bao nhiêu tiền? Biết rằng bạn làm hết tuần không nghỉ ngày nào và do phải đi học nên

mỗi ngày bạn chỉ làm 4 tiếng

b) Nếu mỗi giờ làm thêm tăng ca bạn An được trả thêm 50% số tiền mà mỗi giờ bạn ấy kiếm

được trong giờ làm việc bình thường thì trong tuần đó mỗi ngày bạn phải làm thêm bao nhiêu

giờ để sau một tuần bạn được trả 1 960 000 đồng? (An làm tăng ca tất cả các ngày trong tuần,

số giờ tăng ca mỗi ngày là như nhau)

Bài 5 (0,75 điểm)

Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22%, người ta lấy 1 tấn cà phê tươi đem phơi khô Hỏi khối lượng

nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để cà phê khô thu được chỉ có tỉ lệ nước là 4%

Bài 6 (0,75 điểm)

Bạn Minh mua một số áo màu cờ Việt Nam để ủng hộ cho đội bóng U23 hết 480 nghìn đồng

Do giãm giá đặc biệt cho 2 học sinh nghèo nhưng có tinh thần ủng hộ đội bóng rất cao nên bán

2 chiếc áo đầu với giá bằng một nửa giá mua Những áo còn lại cửa bạn Minh bán được lãi mỗi

áo 8 nghìn đồng Tiền lãi tổng cộng là 72 nghìn đồng Hỏi số chiếc áo mà cửa hàng đã mua?

Bài 7 (2,5 điểm)

Cho ∆ ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) Đường tròn tâm M đường kính BC cắt AB,

AC lần lượt tại F và E; BE và CF cắt nhau tại H Tia AH cắt BC tại D

a) Chứng minh: các tứ giác BCEF, AEHF nội tiếp

b) Vẽ đường kính AK của (O) Chứng minh: H và K đối xứng nhau qua M

c) Gọi I là điểm chính giữa của cung nhỏ EF, tia CI cắt AB tại P, tia BI cắt AC tại Q Chứng minh: AK  PQ

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 3 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ 2

b Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

BÀI 3 : (1 điểm) Cho phương trình : 3x2 + 6x - 9= 0 Giả sử hai nghiệm của phương trình là x1 , x2 Tính 2 2

1 2 1 2

x x x x ,  2

1 2

x x

BÀI 4 : (1 điểm) Giông bão thổi mạnh, một cây tre gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với

mặt đất một góc 30o Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây tre là 8,5m Giả sử cây tre mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây tre đó? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

BÀI 5 : (1 điểm) Giá bán ban đầu của một chiếc Tivi là 25.000.000 đồng Lần đầu siêu thị điện máy

chợ lớn giảm giá 8% Sau đó 1 tháng, siêu thị giảm giá một lần nữa nên giá của chiếc Tivi này chỉ còn lại là 20.700.000 đồng hỏi ở lần thứ 2 siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm?

BÀI 6 : (1 điểm) Một anh công nhân được lĩnh lương khởi điểm là 3.000000đ/tháng Cứ ba năm anh

ta lại được tăng lương thêm 7% Hỏi sau 9 năm làm việc anh công nhân được lĩnh tổng cộng bao nhiêu tiền ?

BÀI 7: (1 điểm) Vào lúc trời tối, tại nơi có treo một bóng đè dây tóc đang phát sáng Người ta cắm 2

cây cọc có chiều cao 2m sao cho chân cọc và hình chiếu của bóng đèn lên mặt đất là thẳng hàng Quan sát thấy bóng của 2 cây cọc lần lượt là 0,3 m và 0,7 m, biết 2 cây cọc cách nhau 1,5 m Em hãy tính độ

cao treo bóng đèn dây tóc?

BÀI 8 (2 điểm): Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB của (O) (A,

B là tiếp điểm) Trên tia đối của tia BA lấy đểm C, vẽ MK vuông góc OC tại K.Gọi I là giao điểm của

AB và OM

a) Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp

b) Gọi P là giao điểm của KM với cung nhỏ AB của (O) Chứng minh CP là tiếp tuyến của (O) c) Gọi S là giao điểm của MK và AB, V là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMBO và đường tròn ngoại tiếp tam giác OIP Chứng minh 3 điểm O, S , V thẳng hàng

c) Chứng minh: C,V,M thẳng hàng (góc OVC + góc OVM = 180o)

=> OV là đường cao tam giác OMC

Mà S là trực tâm

=> O,S,V thẳng hàng

Trường THCS Bàn Cờ Năm học : 2018 – 2019

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn : Toán 9

Bài 1 (1.5 đ) : Cho (P) :y = −𝑥2

2 và (D) : y = 3x + 4 a/ Vẽ (P) và (D) lên cùng hệ trục

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Bài 2 (1.5 đ) : Cho phương trình 𝑥2 – (2m -3) x + 𝑚2- 2m + 3 = 0 ( m là tham số )

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm

b/ Biết 𝑥1; 𝑥2 𝑙à 𝑛𝑔ℎ𝑖ệ𝑚 𝑝𝑡 𝑡𝑟ê𝑛 Tính 𝑥12+ 𝑥22 theo m

Bài 3 (1.0 đ) : Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ trái

đất tăng dần một cách đáng lo ngại Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt trái đất như sau : T = 0,02 t +15

Trong đó T là nhiệt độ trung bình của bề mặt trái đất tính theo độ C , t là số năm kể từ năm

1960 Hãy tính xem nhiệt độ trung bình của bề mặt trái đất vào các năm 1960 và 2060

Bài 4 (1.0 đ) : Một vành xe đạp điện có đường kính là 330 mm Hãy tính đoạn đường xe đi

được (tính theo m ) khi bánh xe quay được 10 vòng (giả sử khoảng cách 2 bánh xe là không đáng kể)

Bài 5 (1.0 đ ) : Để bơm nước vào 1 thùng hình trụ có chiều cao là 1,2 m và đường kính đáy là

1m Người ta dùng một máy bơm có công suất là 1320 lít / h Hỏi sau khi bơm được 2

3 h người ta tắt máy bơm thì lúc này nước đã tràn ra ngoài chưa ?

Bài 6 (1.0 đ) : Hai loại quặng chứa 75 % và 50% sắt Tính khối lượng mỗi loại quặng đem trộn

để được 25 tấn quặng có chứa 66 % sắt

Bài 7 (1.0 đ) : Một đội xe cần chở 36 tấn hàng Trước khi làm việc đội được bổ sung thêm 3 xe

nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu chiếc ? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có trọng lượng như nhau

Bài 8 (2.0 đ) : Cho (O; R) đường kính AB Trên (O) lấy điểm D khác A& B Trên đường kính

AB lấy điểm C ( C nằm giữa O và B ), kẻ CH ⏊ AD ( H ∈ 𝐴𝐷 ) Đường phân giác của góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F , đường thẳng DF cắt đường tròn tại N

a/ Tam giác ADB là tam giác gì ? Chứng minh

b/ Chứng minh : Tứ giác AFCN nội tiếp

c/ Chứng minh : 3 điểm C,N,E thẳng hàng

Bài 2 (1.5 đ)

a/ Tính ∆ = -4m - 3 0.5 đ

m ≤ −3

4 0.25 đ b/ Tính S, P đúng 0.25 đ x 2

Bài 7 (1.0 đ) :

Gọi x (xe ) là số xe ban đầu (ĐK : x nguyên , x>3) 0.25 đ

Ta có pt : 36

𝑥 − 36

𝑥+3 = 1 0.25 đ Giải ra x = 9 , x= -12 ; KL 0.25 đ x2 Bài 8 (2.0đ)

a/ Góc 𝐴𝐷𝐵̂ =900 ( Góc nội tiếp chắn ½ đường tròn (O)) 0.25 đ

KL :Tam giác ADB vuông tại D 0.25 đ

2 Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Câu 2 : Cho phương trình x2 – 4x +1 – 2m = 0 ( x là ẩn số)

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm

b/ Tìm m để hai nghiệm x1 , x2 của phương trình thỏa x12 + x22 = 6

Câu 3 : Cho (O; 10cm) và dây AB = 16cm Tính diện tích OAB

Câu 4 : Trong quá trình lắp đặt dây điện đến từng địa phương, thay cho việc đo chiều dài

của các cuộn dây điện người ta đã cân chúng lên Cho biết 1 mét nặng 30gam Vậy nếu cần lắp dây điện đến hộ gia đình cách trạm biện áp 15km thì cần cuộn dây nặng bao nhiêu kg ?

Câu 5 : Một người bơm nước vào hồ bơi hình hộp chữ nhật dài 50m, cao 2,5m, rộng 10m

Nhưng khi bơm chỉ bơm mực nước cao 2m Biết rằng máy bơm 75 lít/phút, hỏi người ấy phải bơm mất bao nhiêu giờ ? (1 lít nước = 1 dm3)

Câu 6 : Ông Linh gửi tiền ngân hàng 500 triệu đồng kỳ hạn 1 năm, bắt đầu tính từ ngày

1/3/2016, đáo hạn cuối kỳ Lãi suất là 7,5%/năm Đến 1/3/2018 ông Linh đến ngân hàng

để rút hết tiền gốc và lãi Hỏi số tiền ông Linh rút được là bao nhiêu? (Biết rằng tiền lãi nếu không rút sẽ được cộng dồn vào tiền gốc của kì tiếp theo)

Câu 7 : Giá xăng RON 92 hiện tại là 16 800 đồng/lít, do giá xăng thế giới giảm nên Bộ tài

chính quyết định giảm 5% giá xăng trong nước so với mức giá hiện tại Hỏi sau khi giảm giá thì giá xăng RON 92 còn bao nhiêu tiền 1 lít

Câu 8 : Cho ABC cân tại A, nội tiếp (O; R) và điểm M bất kỳ thuộc đoạn BC ( M khác B

và C ) Từ M kẻ MH  AC, MK  AB(H thuộc AC, K thuộc AB)

a Chứng minh tứ giác AKMH nội tiếp được Xác định tâm I của đường tròn này

b Từ M kẻ MP // AB, MQ // AC (P thuộc AC, Q thuộc AB) Chứng minh P, I, Q

thẳng hàng

c Gọi D là điểm đối xứng của M qua PQ Chứng minh D thuộc (O)

ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HK2 NĂM HỌC 2018-2019 Bài 1 Cho parabol (P):

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Bài 2 Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình: x2 – x – 12 = 0 Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức:

1 2

2

1

x

1xx

1x

Bài 4 Trong hình vẽ sau, hai địa điểm A và B cách nhau 100km Một xe ô tô khởi hành từ B đến A

với vận tốc 40 km/h Cùng lúc đó, một xe đạp điện cũng khởi hành từ A trên đoạn đường vuông góc với AB với vận tốc 20 km/h Hỏi sau 90 phút hai xe cách nhau bao xa

Bài 5 Siêu thị AEON MALL Bình Tân thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại

nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít như sau: Nếu mua 1 can giảm 8 000 đồng so với giá niêm yết Nếu mua 2 can thì can thứ nhất giảm 8 000 đồng và can thứ hai giảm 15 000 đồng so với giá niêm yết Nếu mua từ ba can trở lên thì ngoài hai can đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên, từ can thứ 3 trở đi mỗi can sẽ được giảm giá 20% so với giá niêm yết Ông A mua 5 can nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít ở Siêu thị AEON MALL Bình Tân thì phải trả bao nhiêu tiền, biết giá niêm yết là 115 000 đồng / can

Bài 6 Đầu năm học, một trường THPT tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên Văn và chuyên Sử

Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp chuyên Văn sang lớp chuyên Sử thì số học sinh lớp chuyên Sử bằng 8/7 số học sinh lớp chuyên Văn Hãy tính số học sinh của mỗi lớp

Bài 7 Nhằm động viên, khen thưởng các em đạt danh hiệu “học sinh giỏi cấp thành phố” năm học

2018 -2019, trường THCS A tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa tại một điểm du lịch với mức giá ban đầu là 375 000 đồng/ người Biết công ty du lịch giảm 10% chi phí cho mỗi giáo viên và giảm 30% chi phí cho mỗi học sinh Số học sinh tham gia gấp 4 lần số giáo viên và tổng chi phí tham quan (sau khi giảm giá) là 12 487 500 đồng Tính số giáo viên và số học sinh đã tham gia chuyến đi

Bài 8 Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, bán kính R (AO < 2R) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE

với (O) (D, E là các tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của DE và AO Lấy điểm M thuộc cung nhỏ DE (M khác D, khác E, MD < ME) Tia AM cắt đường tròn (O;R) tại N Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ

DE tại K

a) Chứng minh AO vuông góc với DE và AD2 AM.AN

b) Chứng minh NK là tia phân giác của góc DNE và tứ giác MHON nội tiếp

c) Kẻ đường kính KQ của đường tròn (O;R) Tia QN cắt tia ED tại C

Chứng minh MD.CE = ME.CD

- Hết -

Thay x   2 vào (P) suy ra y1

Vậy (P) và (d) tiếp xúc với nhau tại điểm ( 2;1)

.xP

1xxS

2 1

2 1

6

1312

1241P

SP2S

x

1xx

1xA

2

1 2

400 20

s t

g t

Quãng đường xe ô tô đi được là: BC= 40.1,5 = 60 km

Quãng đường xe đạp đi được là: AD= 20 1,5 = 30 km

Số tiền mua một can nước rửa chén sinlight trà xanh thứ hai là:

Ông A phải trả số tiền mua 5 can nước rửa chén sinlight trà xanh là

Bài 6 Gọi x là số học sinh lớp chuyên Văn, y là số học sinh lớp chuyên Lý (x, y > 0)

, ta có hệ phương trình:  75

8( 15) 7.(y 15)

x y x

 

   Gải hệ phương trình ta được x = 50,

y = 25

Bài 7 Gọi x là số giáo viên tham gia chuyến đi ( x là số nguyên dương)

4x là số học sinh tham gia chuyến đi

Ta có pt:

x.90%.375 000 + 4x 70% 375 000 = 12 487 500

x 9

  (nhận)

Vậy số giáo viên tham gia chuyến đi là 9 người

Số học sinh tham gia chuyến đi là 36 người

Achung và ADM  AND (góc nt và góc

tạo bởi tiếp tuyến và dây cùng chắn cung

b) Chứng minh NK là tia phân giác của

góc DNE và tứ giác MHON nội tiếp

*Ta có AO là đường trung trực của đoạn

2sđ KE (góc nt chắn cung KE)

=>DNK  ENK

=> NK là phân giác của góc DNE

* Xét  ADO vuông tại D, đường cao DH:

AD2 = AH.AO (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Q O

N

M C

E D

A

=>AHM  ANO (2góc tương ứng)

=> Tg MHON nội tiếp (tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong có đỉnh đối diện với đỉnh đó)

c) Chứng minh MD.CE = ME.CD

Ta có:  ADM đồng dạng  AND(cmt)=>MD AM

ND  AD (1) Tương tự  AME đồng dạng  AEN =>ME AM

NE  AE (2)

Mà AD = AE (3)

Từ (1), (2) và (3) => MD ND

ME  NE (4) Mặt khác, ta có: 0

QNK90 (góc nt chắn nửa đường tròn (O))

=> CN NK

Mà NK là phân giác trong góc DNE của tam giác DNE

=>CN là phân giác ngoài tại đỉnh N của tam giác DNE

=>CD ND

CE  NE (5)

Từ (4) và (5) =>MD CD MD.CE ME.CD

Trường THCS Lê Lợi

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II _ TOÁN 9

Một xe tải khởi hành từ A lúc 6 giờ 10 phút Đến 8 giờ 10 phút, cũng khởi hành từ A Một

xe khách đuổi theo xe tải với vận tốc lớn hơn xe tải là 20km/h Hai xe gặp nhau lúc 11 giờ 10 phút Tìm vận tốc của mỗi xe

Bài 3: Cho phương trình : x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 ( x là ẩn số)

a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

a) Sau 3 giây thì hòn đá chạm đáy ,tính độ sâu của giếng

b) Nếu giếng có nước thì sau 1 giây hòn đá chạm mặt nước Hỏi lượng nước hiện có trong giếng ,biết giếng xây theo hình trụ có r= 0,8m

Bài 6: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 1 360 000 đồng kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai, nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 1 362 500 đồng Hỏi không

kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu đồng cho mỗi loại hàng?

Bài 7 :

Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H Gọi I là trung điểm của BC Tia OI cắt đường tròn (O) ở M

a) Chứng minh 4 điểm O , I , C , H cùng nằm trên 1 đường tròn

b) Gọi E là giao điểm của AM với CD Chứng minh: AC2 = AE.AM

c) Gọi K là giao điểm của AM với BC, F là giao điểm của DM với AB

Chứng minh : KF // CD

từ đó suy ra KF // CD (vì cùng vuông góc với AB)

Trường THCS Kiến Thiết

ĐỀ THAM KHẢO HK 2 MƠN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2018 – 2019

Bài 1: (1,5đ)Cho (P)

2

x2

y

và đường thẳng (D) : y 1x 1

2

a) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ;

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 2: (1,5đ) Giải các phương trình và hệ phương trình:

a 3x2 – 7x + 2 = 0

b 5x 4 – 2x 2 – 3 = 0

Bài 3:| (1đ)

Cĩ 2 loại thép vụn chứa 10% niken và 35% niken Cần lấy bao nhiêu tấn thép vụn mỗi loại

để luyện được 140 tấn thép chứa 30% niken?

a/ Chứng minh CO vuơng gĩc với AM và tứ giác OACM nội tiếp được đường trịn ? (1đ)

b/ Gọi H là trung diểm DE Chứng minh 3 điểm C ;H ;O thẳng hàng ? (1đ)

c/ Gọi K là giao điểm của CB và ME Chứng minh điểm HK vuơng gĩc với ME ? (1đ)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

LÝ THÁNH TÔNG

ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017-2018

MÔN :TOÁN 9 THỜI GIAN : 90 PHÚT 1/(1,5đ) Cho (P) :y=2x2 và đường thẳng (d) :y=-3x-1

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ b/Tìm tọa độ của (P) và (d) bằng phép toán 2/(1đ)Cho phương trình :x2 –(m+1)x +m -2=0 (1) (m là tham số)

a/Chứng minh phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

b/Gọi x1,x2 là hai nghiệm pt(1) Tìm m để 2x12 +2x22=12 3/(1đ)Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 200m Biết rằng hai lần chiều dài hơn chiều rộng là 80m Tính diện tích mảnh vườn

4/(1đ)Bác Hoàng dự định trồng một thảm cỏ trong vườn nhà Thảm cỏ hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) , chiều dài là 2x+3 (m) Biết rằng giá mỗi mét vuông cỏ là 30000 đ.Để phủ hết diện tích dự kiến ,bác Hoàng phải mua hết 3750000 đ tiền cỏ Hãy tính chiều dài ,chiều rộng thảm cỏ

5/(1đ)a/Ông Năm muốn mua một tủ lạnh ,thấy trên bảng báo giá là 5000000 đ và khuyến mãi giảm 10% trên giá niêm yết Hỏi nếu mua máy giặt này ông Năm phải trả bao nhiêu?

b/Hôm nay khi ra mua máy giặt lúc tính tiền cửa hàng chỉ thu 4275000 đ do cửa hàng giảm thêm trên giá đã khuyến mãi nhân dịp lễ 30/4 Hỏi cửa hàng đã giảm thêm bao nhiêu phần trăm?

6/(1đ)Dùng một máy ảnh chụp ảnh một vật cao 1,2m đặt cách máy 3m Biết khoảng cách

từ màn hứng ảnh đến vật kính OA’là 5,2cm.Tính chiều cao ảnh A’B’ (Như hình vẽ)

7/1đ)Nếu đổ thêm 500g nước vào một dung dịch đã có sẵn 50g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%.Hỏi trước khi đổ nước vào thì nồng độ của dung dịch là bao nhiêu?

8/(2,5đ)Cho (O:R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn Từ M vẽ hai tiếp tuến MA,MB (A,B là hai tiếp điểm) Vẽ đường kính BD của (O) Gọi H là giao điểm của OM và AB

a/Tính góc BAD và chứng minh DA //OM

b/MD cắt (O) tại K(K khác D).Chứng minh : MH.MO= MK.MD

c/Chứng minh tứ giác OHKD nội tiếp

HẾT

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 3

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN TOÁN – KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

b/ Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho M có tung độ gấp 3 lần hoành độ

Bài 3 (1 điểm): Hai lớp 9A và 9B cùng nhau đóng góp tập trắng tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn

Biết 3 lần số lượng tập đóng góp của lớp 9A ít hơn 4 lần số lượng tập đóng góp của lớp 9B là 40 quyển và lớp 9A đóng góp số tập nhiều hơn lớp 9B là 20 quyển tập Hỏi tổng số tập đóng góp của cả hai lớp 9A và 9B để tặng cho các bạn có hoàn cảnh khó khăn là bao nhiêu quyển tập?

Bài 4 (1 điểm): Ông A đến siêu thị điện máy để mua phụ kiện như sau: một Pin sạc dự phòng 10000

mA, một USB 3.0 16B; đến đây ông được nhân viên siêu thị cho biết hiện siêu thị đang có chương trình khuyến mãi khi ông mua một Pin sạc dự phòng 10000 mA sẽ được giảm 40% so với giá niêm yết, mua một USB 3.0 16B sẽ được giảm 25% so với giá niêm yết Biết rằng nếu chưa giảm giá thì tổng số tiền phải trả cho hai sản phẩm trên là 930000đ, nhưng khi có chương trình khuyến mãi thì tổng số tiền phải trả cho cả hai sản phẩm sau khi đã giảm là 592500đ Hỏi giá của mỗi sản phẩm sau khi giảm còn lại là bao nhiêu?

Bài 5 (0,5 điểm): Quãng đường đi của một vật rơi tự không vận tốc đầu cho bởi công thức 1 2

2

S  gt (trong đó g là gia tốc trọng trường g=10m/giây, t(giây) là thời gian rơi tự do, S là quãng đường rơi tự do) Một vận động viên nhảy dù nhảy khỏi máy bay ở độ cao 3200 mét (vận tốc ban đầu không đáng

kể, bỏ qua các lực cản) Hỏi sau thời gian bao nhiêu giây vận động viên phải mở dù để khoảng cách đến mặt đất là 1200 mét?

Bài 6 (1 điểm): Một hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 12,2 cm và chiều cao 2,4 cm

a/ Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát bên trong hộp Hỏi thể tích của một miếng phô mai là bao nhiêu?

b/ Người ta gói từng miếng phô mai bằng loại giấy đặc biệt Giả sử phần miếng phô mai được gói vừa khít Em hãy tính diện tích giấy gói được sử dụng cho một miếng phô mai

Bài 7 (3 điểm): Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn tâm O đường kính AB cắt CA và CB lần lượt

tại F và E, AE và BF cắt nhau tại H

a/ Chứng minh: CH vuông góc AB tại D (D thuộc AB) và CFHE là tứ giác nội tiếp

b/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AF và BE Chứng minh: CH.CD = CF.CA và MDON

là tứ giác nội tiếp

c/ Gọi P là giao điểm của đoạn thẳng CD và đường tròn (O) Chứng minh: DC DH = DP2

- Hết -

b Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho M có tung độ gấp ba lần hoành độ

* Gọi các điểm M thuộc (P) có tung độ gấp ba lần hoành độ: M( m, 3m)

Gọi số tập đóng góp của 2 lớp 9A và 9B lần lượt là x và y, điều kiện: x, y N*

Biết 3 lần số lượng tập đóng góp của lớp 9A ít hơn 4 lần số lượng tập đóng góp của lớp 9B là 40 quyển: -3x+4y=40

Vì lớp 9A đóng góp số tập nhiều hơn lớp 9B là 20 quyển tập: x-y=20

Gọi x(đ), y(đ) lần lượt là giá của 2 sản phẩm pin sạc dự phòng và USB khi chưa giảm giá

Điều kiện: x, y>0

Vì tổng số tiền phải trả cho hai sản phẩm trên là 930000đ nên ta có pt:

Vậy giá chưa giảm của Pin sạc dự phòng là 700000đ, của USB là 230000đ

Bài 5 (0,5 điểm): Quãng đường rơi tự do của vận động viên: