ĐỀ THI HỌC KÌ i THAM KHẢO môn TOÁN lớp 8

Trắc nghiệm, tự luận thi hk1 toán 8 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222522

ĐỀ THI HỌC KÌ I THAM KHẢO MÔN TOÁN LỚP 8

I TRẮC NGHIỆM: ( 3 đ )Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Kết quả của phép nhân: ( x – 1 )( x – 2 ) bằng:

a) x2 – 3x – 1 b) x2 – 3x + 2 c) x2 + 3x + 3 d) x2 – x + 1

Câu 2: Kết quả của phép tính: ( x – 2y ) ( x – 2y ) là:

a) x2 – 4y2 b) x2 – 2x + 4y + 4y2 c) x2 – 4y + 4y2 d) x2 – 4xy + 4y2

Câu 3: Biểu thức 9x2 – 4 bằng:

a) ( 3x – 4 )( 3x + 4 ) b) ( 3x – 2 )( 3x – 2 ) c) ( 3x – 2 )( 3x + 2 ) d) ( 9x – 2 )( 9x – 2 )

Câu 4 Phân thức nghịch đảo của phân thức

x

x



 3

2 là:

a)

x

x





2

3

b)

x

x



 2

3

c)

2

3





x

x

d)

2

3







x x

Câu 5 Điều kiện của x để giá trị của biểu thức

3

3 2

6

1 2











x

x x

x

xác định là:

a) x3 và x0 b) x3 c) x3 và x2 d) x

6

2 Câu 6: Kết quả của phép chia   : 1

1

1









x x x

x

là:

a)  

1

1

5





x

x

1 5

1





x

x

1

5



5

1



x

2 3

10 5

8

2

y xy x

xy x

M y x

y x













Ta tìm được:

a) M xx y

2

5



 c) M  5xx 2y c) M  5xx 2y d) x5x2y

Câu 8:Giá trị của biểu thức ( – 6x2y3 ) : 4xy2 tại x = 2, y = – 3 là:

a)

4

9

4

9

2

9

Câu 9: Chọn câu đúng:

a) Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành

b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

c) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

d) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Câu 10: Một hình thang có một cặp góc đối là 1250 và 650 cặp góc đối còn lại của hình thang đó là:

a) 1050 và 450 b) 1050 và 650 c) 1150 và 550 d) 1150 và 650

Câu 11: Cho tam giác ABC, từ M, N là trung điểm của AB, AC vẽ MI và NK cùng vuông góc với BC Tìm câu sai ?

Câu 12: Hai đường chéo của hình thoi bằng 6 cm và 8 cm thì cạnh của hình thoi là:

II TỰ LUẬN: ( 7 đ )

Câu 1 ( 2 đ )Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

2 2

2 2 2

2

x x y

y y x

x y x

y x y x

xy







































a) Rút gọn B b) Tìm x để B = 0

Câu 3: ( 3 đ )Cho hình thoi ABCD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD N là điểm

đối xứng của A qua B, Q là điểm đối xứng của B qua CN BQ cắt CN tại M

a) Chứng minh tứ giác DBNC là hình bình hành b) Chứng minh rằng M là trung điểm của CN

c) Cho D AˆB  120 0, AD = 5 cm Tính độ dài của đoạn thẳng BM

d) Chứng minh ba điểm D, C, Q thẳng hàng

ĐỀ 2:

Câu 1: (1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 3x3 – 4x2 + x b) 3x – 3y – x2 – y2 + 2xy

Câu 2 : (3đ) Thực hiện phép tính:

a) 11x x 18

2x 3 2x 3





  ; b)

2

x y x y

20 5

x y

y x ; d) 2 : 2

:

xy y xy x y x

Câu 3 : (1,5 điểm) Cho phân thức 2

x





a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định

b) Rút gọn phân thức; c) Tính giá trị của phân thức tại x = 10

Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABCvuông tại A, đường trung tuyến AM, D là trung điểm AB

a) Chứng minh DM  AB

b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua D.Chứng minh tứ giác AEMC là hình bình hành

c) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi

d) Gọi I là giao điểm của DC và AM Chứng minh EB = 3IM

ĐỀ 3:

Câu 1: Thực hiện phép tính: (3đ)

a) (x3 + 8y3) : (x + 2y)

x





x x y  y x y



Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: (1,5)

a) x3 – 4x – x2 + 4

b) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20

a) x(x + 1) – (x + 3)2 = 1

b) x2 + 6 = 5x

Câu 4: Chứng minh rằng x2 – 6x +11 > 3

2 với mọi số thực x. (0,5đ).

Câu 5: (3,5 đ)

Cho ABC cân tại A Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC

a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân

b) Gọi K là điểm đối xứng của B qua N Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành

c) Tứ giác AMPN là hình gì? Vì sao? Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMPN là hình vuông

d) Tính diện tích của ABC, biết BC = 6 cm, AP = 7,2 cm

ĐỀ 4:

Câu 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 3x2(xy3 – 5y + 2) c) (12a4b5 – 20a5b2 + 4a3b3) : 4a3b2

b) 7x 3 5 3 5

2

4x 12

: 4 4

x x x









Câu 2 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 1 5  2016 1 2020  2016

b) x3– 2x2y – 2xy2 + y3

Câu 3 (1,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức P = 225 50

x



b) Tính giá trị của biểu thức Q = x15 – 8x14 + 8x13 – 8x12 + … – 8x2 + 8x – 5 với x = 7

Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

a) Chứng minh AH = EF

b) Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành

c) Gọi M là giao điểm của AH và EF; N là giao điểm của HF và EK Tính diện tích tứ giác AEHF, biết

MN = 4,5cm; AH= 15m

ĐỀ 5:

Bài 1: (2 điểm) 1 Thu gọn biểu thức sau: A = 3x(4x – 3) – ( x + 1)2 –(11x2 – 12)

2 Tính nhanh giá trị biểu thức: B = (154 – 1).(154 + 1) – 38 58

Bài 2: (2 điểm) 1 Tìm x biết : 5(x + 2) – x2 – 2x = 0

2 Cho P = x3 + x2 – 11x + m và Q = x – 2 Tìm m để P chia hết cho Q

Bài 3: (2điểm) 1 Rút gọn biểu thức:

2

x xy y

x x y



2 Cho M =

2 2



a) Rút gọn M b) Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH

1 Chứng minh AH BC = AB AC

2.Gọi M là điểm nằm giữa B và C Kẻ MN  AB , MP  AC ( N  AB, P  AC) Tứ giác ANMP là hình gì ? Tại sao?

3 Tính số đo góc NHP ?

4 Tìm vị trí điểm M trên BC để NP có độ dài ngắn nhất ?

ĐỀ 6:

Bài 1 (2 điểm)

a Thu gọn biểu thức : 10 3 2 2 3 2 3 4 3

x y x y xy  x y

b Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) A = 852 + 170 15 + 225

b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + + 22 – 12

Bài 2: (2điểm)

a Thực hiện phép chia sau một cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1)

b Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y

Bài 3 (2 điểm)

Cho biểu thức: P = 28 1 : 2 1



a Rút gọn biểu thức P

b Tính giá trị của biểu thức P tại x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = 0

Bài 4: ( 4 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A Gọi E, F và D lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC Chứng minh:

a) Tứ giác BCDE là hình thang cân

b) Tứ giác BEDF là hình bình hành

c) Tứ giác ADFE là hình thoi

4

DEF ABC