Bài tập lớn mô hình hóa và mô phỏng Đánh giá độ tin cậy của hệ thống không phục hồi

Bài số 2: Đánh giá độ tin cậy của hệ thống không phục hồiĐộ tin cậy của hệ thống không phục hồi là khả năng hệ thống đảm bảo các tiêu chí kỹ thuật trong điều kiện và thời gian cho trước. Hãy:+ Vẽ đường cong lý thuyết + Vẽ đường cong P(t) với thông số trong bảng:1. Phân tích đề bài và tóm tắt phương pháp mô hình hóa2. Các bước giải bài toán3. Lưu đồ thuật toán4. Viết chương trình mô phỏng5. Kết quả mô phỏng

Nội dung đề tài:

Bài số 2: Đánh giá độ tin cậy của hệ thống không phục hồi

Độ tin cậy của hệ thống không phục hồi là khả năng hệ thống đảm bảo các tiêu chí kỹ thuật trong điều kiện và thời gian cho trước Hãy:

+ Vẽ đường cong lý thuyết P t  e t



+ Vẽ đường cong P(t) với thông số trong bảng:

1 Phân tích đề bài và tóm tắt phương pháp mô hình hóa

Phương pháp mô hình hoá xác suất là xây dựng trên máy tính hệ thống S với các quan hệ nội tại của nó, ở đầu vào có tác động mang tính ngẫu nhiên của môi trường xung quanh E, trên cơ sở đó người ta nhận được dáng điệu phản ứng của hệ thống và các tín hiệu đầu ra của hệ thống Phương pháp này thường được gọi là

Phương pháp mô phỏng thường được dùng để nghiên cứu các hệ ngẫu nhiên nhưng đồng thời trong một số trường hợp cũng có thể được dùng để giải các bài toán đối với các hệ tiền định

2 Các bước giải bài toán

B1 Chọn dãy Ui phân bố đều trong khoảng (0,1): Ui ~ U(0,1)

B2 Tính ti = 1lnU i





B3 So sánh ti với T

ti  T : thiết bị làm việc tin cậy

ti < T : hỏng hóc

B4 Thực hiện N thử nghiệm như vậy từ bước B1 đến bước B3

Độ tin cậy của thiết bị được đánh giá như sau:

P t i T solanlamviectincay

solanlamviecthunghiemN

Nếu N càng lớn thì đánh giá sẽ càng chính xác

3 Lưu đồ thuật toán

4 Viết chương trình mô phỏng

Dùng Matlab

prompt = 'Lamda = ' ;

lamda = input (prompt);

prompt = 'n_max = ' ;

n_max = input (prompt);

k = 0;

Ttb =1/lamda;

for j = 1:1:13

N(j) = 0;

end

j=0;

k = k+1;

u = rand;

T =log(u)* (-1/lamda);

for i = 0:0.1:1.2

j = j+1;

if (T > i*Ttb)

N(j) = N(j) +1;

end

end

end

for j = 1:1:13;

P(j) = N(j)/n_max;

end

i = 0:0.1:1.2;

plot (i,P); hold on ;

t = 0:0.1:1.2;

plot (t,exp(-t), 'r ' );

5 Kết quả mô phỏng

Plt: P lí thuyết

Ptn: P thực nghiệm

N_max = 3000 lần

a Với λ=0.1*10^(-3) 1/hh

c Với λ=0.3*10^(-3) 1/hh

d Với λ=0.1*10^(-4) 1/hh

e Với λ=0.2*10^(-4) 1/hh

6 Nhận xét, kết luận

Chương trình mô phỏng chạy đạt yêu cầu.

Kết quả thay đổi khi thông số đầu vào khác nhau, các giá trị thực nghiệm và

lý thuyết xấp xỉ bằng nhau cho thấy lý thuyết gần đúng với thực nghiệm

Đường cong thực tế gần trùng với đường cong lý thuyết

11 Tài liệu tham khảo

- GS.TS Nguyễn Công Hiền, TS.Nguyễn Phạm Thục Anh – Mô hình hóa hệ thống và mô phỏng.- nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật