21 de thi thu thptqg nam 2019 mon toan bac trung nam de so 8 file word co loi giai chi tiet

Tiếp tuyến với C tại M cắt các tiệm cận của C tại A,B.. Tổng các khoảng cách từ điểm M thuộc C đến hai đường tiệm cận của C bé nhất là... Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứn

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2019

Môn: TOÁN 12 Câu 1: Cho mệnh đề: “ 2

   không chia hết cho 3

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A4; 0 và B0; 3 Xác định tọa

độ của vectơu 2AB

A u  8; 6 B u  8; 6 C u  4;3 D u 4; 3

Câu 8: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Độ dài AD AB

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A1;2 , B3; 1 , C0;1

Tọa độ của véctơ u2AB BC

Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A2;4 , B5;1 ,

C1;2 Phép tịnh tiến TBC biến ABC thành ABC Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

A   4; 2 B 4;2 C 4; 2  D 4;2

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A3;2 , B1;1

, C2; 4 Gọi Ax y , B1, 1 x y , C2; 2 x y ; lần lượt là ảnh của A,B,C qua phép 3; 3

Câu 15: Tìm chu kì của hàm số   tan 2sin

Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

Cos 3x  cos 2x  m cos x  1 có bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng ;2

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1.

D Hàm số đồng biến trên khoảng ; 

Câu 22: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

2

x y

Câu 25: Hàm số 3 2

y x  x  x có bảng biến thiên nào dưới đây?

Câu 26: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được

liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm sô đó là hàm số nào?

Câu 28: Cho hàm số y f x  có đạo hàm là hàm số liên tục trên  Đồ thị của hàm

số y  f x như hình vẽ bên Hỏi hàm số y  '  f x có bao nhiêu điểm cực trị?  

Câu 29: Cho hàm số  

2 2

11

y x  m x  m  m x ( m là tham số) Giá trị của

tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x  2 là

y x  m x  có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông

 và điểm M thuộc đồ thị hàm số trên Tiếp

tuyến với (C) tại M cắt các tiệm cận của C tại A,B Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận Tìm điểm M có hoành độ dương để chu vi tam giác IAB là nhỏ nhất

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm sốy f x 1 m

có 5 điểm cực trị Giá trị của tổng tất cả các phần tử của S bằng

Câu 36: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Tìm số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x 

Câu 37: Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không

có nắp trên, làm bằng kính, thể tích 8m3 Giá mỗi m m kính là 600.000 đồng/3 2 2

Mệnh đề nào dưới đây sai?





 có đồ thị C Tổng các khoảng cách từ điểm M thuộc C đến hai đường tiệm cận của C bé nhất là

A 8 B 9 C 6 D 4 Câu 43: Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Câu 44 Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 45: Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập như

hình dưới Tính diện tích toàn phần Stpcủa khối chữ thập đó

A Stp  22a2 B Stp  12a2 C Stp  30 a2 D Stp 20 a2

Câu 46: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể

tích khố hộp tương ứng sẽ

A tăng 18 lần B.tăng 27 lần C.tăng 9 lần D tăng 6 lần

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a , SA vuông góc với

mặt phẳng  ABCD , SA  3A Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

39

a

33

a

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , 13

a

D

323

a

Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC.ABC, mặt bên  ABBA có diện tích bằng 10

Khoảng cách đỉnh C đến mặt phẳng  ABBA bằng 6 Thể tích khối lăng trụ đã cho

bằng

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng SAB

và SAD cùng vuông góc với đáy, biết SC  a 3 Gọi M,N,P,Q lượt là trung điểm của SB ,S ,CD,BC Tính thể tích của khối chóp A.MNPQ

a

34

a

38

a

Câu 1: B

Chú ý: Phủ định của mệnh đề “x ,p x  ” là “x ,p x  ”

m m

m

m m

Ta có:

Các phép biến hình: Phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến là phép dờihình Phép vị tự V( ; 2)O  là phép đồng dạng tỉ số k  2 nên không phải là phép dời hình

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC  G2;1

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC  G TBC  G '

26

Vậy ta có 8 nghiệm thỏa.

Câu 20: D

cosx 4cos x 2cosx 3m 0

Từ hình vẽ ta có điểm O0;0 thuộc đồ thị của hàm số

Thay tọa độ điểm O0;0 vào công thức của hàm số trong bốn phương án ta thấy chỉ

có đồ thị hàm số 4 2

2

y x  x đi qua O

Từ đó suy ra max[ 1;1 ] y 5, min[ 1;1 ] y 2.



Câu 28: B

Dựa vào đồ thị của hàm số yf x'  ta có bảng biến thiên sau

Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị

Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 nên m  0 thỏa mãn

0 là giá trị cần tìm

Câu 32: D

Đồ thị đã cho là hàm bậc 3 Vì khi x   , y    a  0

( hay phía bên phải đồ thị hàm bậc 3 đồ thị đi lên nên a  0 )

Xét y' 3 ax22bx c y , ' 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên suy ra a c 0

28

2

a a

Tịnh tiến đồ thị C của hàm số y f x  sang trái 1 đơn vị và lên trên m đơn vị ta được đồ thị hàm số C yf x 1 m

Đồ thị hàm số yf x 1 m được suy ra từ C như sau:

Phần 1: Giữ nguyên phần đồ thị C phía trên trục hoành

Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị C phía dưới trục hoành qua trục hoành

Do đó để hàm số y f x 1 m có 5 điểm cực trị thì 3  m  6,mà m nguyên dương nên m3;4;5

Vậy giá trị của tổng tất cả các phần tử của S bằng 12

 Giữ nguyên đồ thị yf x  phía trên trục hoành

 Lấy đối xứng phần đồ thị yf x  phía dưới trục hoành qua trục hoành ( bỏ phần dưới )

Kết hợp hai phần ta được đồ thị hàm số y f x  có 4 điểm cực tiểu

Câu 37: D

Gọi a , b lần lượt là cạnh của tứ giác và chiều cao lăng trụ

Ta có:

2

2

88

t y

12

t t

Vật thể cho bởi hình A, B, D là các khối đa diện

Vật thể cho bởi hình C không phải khối đa diện, vi phạm điều kiện mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

Câu 44: D

Có 6 mặt phẳng đối xứng: Các mặt phẳng đi qua một cạnh và trung điểm cạnh đối diện

Câu 45: A

Diện tích toàn phần của 5 khối lập phương là5.6a2 30a2

Khi ghép thành khối hộp chữ thập, đã có 4.2  8mặt ghép vào phía trong, do đó diện tích toàn phần cần tìm là30a2 8a2 22a2

Câu 46: B

Gọi 3 kích thước của khối hộp chữ nhật là a,b,c  thể tích V A.B.c

Do đó khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì ta có 3a, 3b,3c

Suy ra: thể tích V 3 A.3B.3c  27 A.B.c 27.V hay thể tích khối hộp tương ứng

C ABB A

ABC A B C C ABB A ABC A B C

/ /

/ / 2/ /

Gọi H là trung điểm của AB NH //SA

Mà SA ABCD  NH  ABCD

2 3