17 de thi thu thptqg nam 2019 mon toan bac trung nam de so 4 file word co loi giai chi tiet

có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I ,cạnh bên SA vuông góc với đáyA. Câu 39: Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng3 8m , thùng tôn hình hộp chữ nh

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2019

Môn: TOÁN 12 Câu 1: Mệnh đề nào dưới đây sai?

x



 là

A.0;  B.  ;2 C. 0;  \ 2 D. \ 2 

Câu 3: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây Hỏi trong 1 giây, bánh

xe quay được một góc bao nhiêu độ?

3 2

x x x

Câu 5: Cho góc lượng giác  Mệnh đề nào sau đây sai?

A.tan  tan B.sin  sin

Câu 7: Cho ABC Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.sin A B   sinC B.tanA B  tanC

Câu 14: Cho tập X  6;7;8;9 , gọi E là tập các số tự nhiên khác nhau có 2018 chữ số lập

từ các số của tập X Chọn ngẫu nhiên một số trong tập E , tính xác suất để chọn được số

Câu 16 : Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau

nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

A 2250 B 1740 C 4380 D 2190

Câu 17: Tính giới hạnlim 2 1

n n

x f

k x

x

hi

i x

1

14

x

khi x x

Câu 20: Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng ?

A Nếu hàm số y  f x có đạo hàm trái tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số y  f x có đạo hàm phải tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó

C Nếu hàm số y  f x có đạo hàm tại x0thì nó liên tục tại điểm x0

D Nếu hàm số y  f x có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó

Câu 21 : Cho hàm số y  sin 3x cosx - sin 2x Giá trị của  10

3

y  

  gần nhất với số nào dưới đây?

A 454492 B 2454493 C 454491 D 454490

Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A2; 3  , B1;0 Phép tịnh tiến theo

u  4; 3 biến điểm A ,B tương ứng thành A,B khi đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng

A AB  10 B AB10 C AB  13 D AB  5

Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn   C : x 62 y 42 12 Viết phương

trình đường tròn là ảnh của đường tròn C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực

hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉsố 1

2 và phép quay tâm O góc 90

A.x22 y 32 3 B.x 22 y32 3

C.x22 y 32 6 D x 22 y32 6

Câu 24: Cho lăng trụ ABC.ABC Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB và CC Khi

đó CB song song với

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I ,cạnh bên SA vuông

góc với đáy H K, lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD Khẳng định nào sau đây đúng?

C AH   SCD D BC   SAC 

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, gọi M là trung điểm

của AB.Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

 ABCD, biết SD  2 a 5 , SC tạo với mặt đáy  ABCD một góc 60 Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SA ?

Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SBD và

 ABCD Mệnh đề nào sau đây đúng?

C.y' sin xcos2x1 D.y' sin x3cos2x 1

Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phương trình đường tròn C có tâm nằm

trên đường thẳng d :x – 6y – 10 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình

Câu 31: Hàm số 3 1

1

x y x

Câu 33: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên sau.

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là f x 0 tại x0 Khi đó x0+ f x 0 bằng

Câu 34: Cho hàm sốyf x  xác định trên R \  0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và

có bảng biến thiên như sau

Số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là?

Câu 35: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt

kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là f (x0) tại x0 Khi đó x0+f (x0)bằng

Câu 36: Cho hàm số yf x  xác định trên  và có đồ thị như hình vẽ sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 2018 0 có đúng hai nghiệm thực?





 tại hai điểm A,B phân biệt cho P k 12018k22018 đạt giá trị nhỏ

nhất (với là hệ số góc của tiếp tuyến tại A,B của đồ thị H

A m  3 B m  2 C m  3 D m  2

Câu 39: Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng

3

8m , thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp Trên thị trường, giá

tôn làm đáy thùng là 100.000 / m2 và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50.000 / m2 Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất ?





  

Câu 41: Cho hàm số y x 4 2mx2 2m24m4 có đồ thị C Biết đồ thị C có ba điểm

cực trị A,B,C và ABCD là hình thoi, trong đó D0; - 3  , A thuộc trục tung Khi đó m thuộc

Câu 43: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại

A 4;3 B 3;5 C 2;4 D 5;3

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SAa 6 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A.

3

66

a

V  B V 

3

64

a C V  3

63

a D.a3 6

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B ,

AB  a ; BC  a 3 , mặt bên SBC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC là

a

Câu 46: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , AB  a ,

BAC  120 ,  SBA SCA 90 Biết góc giữa SB và đáy bằng 60  Tính thể tích V của

Câu 47 : Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B ,

AB  a ; BC  a 3 , mặt bên SBC tạo với đáy góc 60  Thể tích khối chóp S.ABC là

A Hình lập phương B Bát diện đều

C Tứ diện đều D Lăng trụ lục giác đều

Câu 48: Hàm số y  f x xác định trên  \ 1;1, có đạo hàm trên  \ 1;1, và có bảng

biến thiên như sau

Đồ thị hàm số

 

11

C.x – y - 3= 0 D x – y – 1 = 0.

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI Câu 1: Chọn B

Ta có : trong 5 giây quay được 2  360= 720

Vậy trong 1 giây quay được : 20 44

Gọi BB’ là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Chứng minh được M là trung điểm của HB’

Suy ra B’( 3;2 ).

+ giả thiết có IB = IC a 12b12 5 1 

+giả thiết  BB’ = 2IC  a 32b22 20 2 

Từ (1) và (2) giải hệ kết hợp với giả thuyết có B( -1;0)  a1,b 0 P1

Để phương trình  vô nghiệm thì: 2  2  2 2

k  k n , suy ra hệ số của x là 4 42n 4

n

Theo đề bài suy ra 42n 4 60 42n 960 

Gọi , A B lần lượt là tập các số chia hết, không chia hết cho 3 n, n

Với mỗi số thuộc A n có hai cách thêm vào cuối một chữ số 6 hoặc một chữ số 9 để được A

1

n và hai cách thêm một chữ số 7 hoặc một chữ số 8 để được B n1

Với mỗi số thuộc B n có một cách thêm vào cuối một chữ số 7 hoặc một chữ số 8 để được A

Gọi u u1, , 2 u lần lượt là số ghế của dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai,… và dãy ghế số 30

ba mươi Ta có công thức truy hồi ta có u n u n14 ,n  2,3, ,30

Ký hiệu: S30 u1u2 u30 , theo công thức tổng các số hạng của một cấp số cộng với

4 sin 4 2 sin 2

2

454490.133

2 điểm I 6;4 biến thành điểmI 1 3;2 qua phép quay tâm

O góc 90 điểm I 1 3;2 biến thành điểm I2;3

Vậy ảnh của đường tròn C qua phép đồng dạng trên là đường tròn có tâm I2;3 và bán kính R  1

2 R = 3 có phương trình: x22 y 32 3

Theo giả thiết ta có SM   ABCD .

Do MC là hình chiếu của SC trên ABCD

Nên góc giữa SC với mặt phẳng ABCD là SCM  60

Trong tam giác vuông SMC và SMD ta có SM  SD2 MD2 MC.tan 60

Mà ABCD là hình vuông nên MC = MD

Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng  ABCD Do SA = SB = SD nên suy ra H cách đều các đỉnh của tam giác ABD hay H là tâm của tam gác đều ABD

2sin cos sin

sin 2cos sin sin 3cos 1

Vì đường tròn cần tìm có tâm K nằm trên đường thẳng d nên gọi K 6a +10;a 

Mặt khác đường tròn tiếp xúc với d d nên khoảng cách từ tâm I đến hai đường thẳng này 1, 2

khoảng 1;1 Do đó chọn A.

Câu 36: chọn A

Phương trình f x m 2018 0  f x  2018 m Đây là phương trình hoành độ giaođiểm của đồ thị hàm số y  f x và đường thẳng y  2018 - m (có phương song song  hoặc trùng với trục hoành)

Câu 39 : chọn C

Phương pháp: Lập hàm số chi phí theo một ẩn sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó Cách giải: Gọi a là chiều dài cạnh đáy hình vuông của hình hộp chữ nhật và b là chiều cao của hình hộp chữ nhật ta cóa b2 8 ,a b 0 ab 8

m m

m m

Do 1 9;2 , 1;1 , 2;3 

m     

    nên các đáp án A, B, C đều sai

Với m  3 Trong trường hợp này B 43;0 , C  43;0 , A0;3 Ta kiểm tra được AB =

BD = DC = CA = 9 3 Do đó ABCD cũng là hình thoi và m  3 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Nhận xét Đối với bài toán thi trắc nghiệm đòi hỏi cần tiết kiệm thời gian thì chỉ cần xét

trường hợp m  1 thì chúng ta đã có thể kết luận được đáp án cần chọn là D mà không cần xét thêm trường hợp m  3

Từ giả thiết SA = SB = SC ta suy ra hình chiếu vuông góc H của S trên  ABC trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

Mà ABC vuông tại B nên H là trung điểm của AC Kẻ HK / / AB

Ta suy ra, K là trung điểm của BC và ta có góc giữa mặt bên SBC tạo với đáy là góc SKH