1 đề thi thử THPT QG 2019 môn toán gv đặng việt hùng đề 01 file word có lời giải chi tiết

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là A.. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng.. Kí hiệu 60 V V là thể tích các khối tròn1, 2 xoay do tam giác OBC, OAD quay quanh đ

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 (Gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P đi qua hai điểm A1; 2;0 , B 2;3;1 và song

song với trục Oz có phương trình là:

Câu 2: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai?

�

C dx C� D cos� xdxsinx C

Câu 3: Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y2x44x2 Diện tích tam giác1

ABC là

A 3

Câu 4: Cho tam giác f x  ax2 bx c a, �0 ,   b2 4ac Ta có f x  � với 0  �x R

khi và chỉ khi

A 0

0

a

�

� �

0 0

�

� 

0 0

a

�

� �

0 0

a

�

� �

�

Câu 5: Giải phương trình  2 

1 3

log x    1 1

A S 2 B S   2 C S � D S  2; 2

Câu 6: Tìm phần ảo của số phức  2  

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách h từ điểm A4;3; 2 đến trục Ox

là:

A h 4 B h 13 C.h 3 D h2 5

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn  C x: 2y24x6y  có tâm là:12 0

A I  2; 3 B I 2;3 C I 4;6 D I  4; 6

Câu 9: Tính lim 2 3

x

x x



� �



A 1

1

3 2

Câu 10: Cho hàm số

3

2 2

x

y  x  x Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A 1;2 B  1; 2 C 1; 2  D 3;2

3

� �

� �

� �

Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A y x2 1 B 2 1

1

x y x





2 2

2

y

 



2 1

Câu 12: Kí hiệu S S lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng1, 2

giới hạn bởi các đường 2

y x  y x  x Chọn khẳng định đúng

A 1 1 2

2

1

6

S

Câu 13: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 32x 1 243?

A S �  ;3 B S3;�  C S2;�  D S �  ; 2

Câu 14: Cho f x  2 1 1

x



 Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của f x ? 

A   ln 4 2 4

2

x

2

x

C  

3 ln

2

x

F x



2

x

Câu 15: Cho f x  4x2 12 khi khi x 11

0

I �f x dx

A I 22 B I 24 C I 23 D I 20

Câu 16: Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   4 2

y m x  mx  có một cực trị

A 0

1

m

m

�

�

� �

0 1

m m



�

� 

1

m m

�

�

� 

�

Câu 18: Cho hình nón đỉnh S biết rằng nếu cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta

được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 Diện tích xung quanh của hình nón là:

2

xq

2

2

xq

a

Câu 19: Mệnh đề nào sau đây đúng?

cos 2acos asin a

cos 2a2sin a 1

Câu 20: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x   2x ?3

A   2 2 3

3

3

�

C   22 3 2 3

3

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho biết điểm M a b ( ; a0) thuộc đường thẳng

3

:

2

d

 

�

�  

� và cách đường thẳng : 2 x y   một khoảng 2 5 Khi đó 3 0 a b là:

Câu 22: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức

0, 025 30

f x  x  trong đó x (miligam) là liệu lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân x

Khi đó liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là:

A 20 (mg) B 10 (mg) C 15 (mg) D 30 (mg)

Câu 23: Cho các số phức z thỏa mãn z    1 i z 1 2i Tập hợp các điểm biểu diễn số

phức z là một đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đó

A 4x6y  3 0 B 4x6y  3 0

C 4x6y  3 0 D 4x6y  3 0

Câu 24: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình

vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo

với đáy góc 60° Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

6

3

3 6

6 6

3 3

a

Câu 25: Cho hàm số   3 2

f x     có đồ thị là x x ax b  C Biết  C có điểm cực tiểu là

 1; 2

A Tính giá trị 2a b bằng

Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả giá trị thực của tham số m để

 song song với mặt phẳng  P : 2x 1 2m y m z  2   1 0

A m�1;3 B m 3

C Không có giá trị nào của m D m 1

Câu 27: Tìm số hạng chứa x trong khai triển biểu thức 4 2 3 n

x x

� � với mọi x�0 biết n là số nguyên dương thỏa mãn C n2nA n2 476

Câu 28: Từ đồ thị hàm số y ax 4bx2c a � được cho dạng0

như hình vẽ, ta có

A a0,b0,c 0

B a0,b0,c 0

C a0,b0,c 0

D a0,b0,c 0

Câu 29: Cho hàm số y f x  xác định và liên tục

trên �, có bảng biến thiên như hình bên Hàm số

đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 3; 2 B � và ;0 1;�

C  �; 3 D  0;1

Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C có đáy ' ' '

ABC là tam giác cân, AB AC a  , �BAC120�, cạnh bên

AA a Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BC (tham'

khảo hình vẽ bên)

C 45� D 60�

Câu 31: Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó Tính

xác suất lấy được ít nhất 1 viên đỏ

A 37

1

5

20 21

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn z 1 2i  Tập hợp các3 điểm biểu diễn cho số phức w z 1 là đường tròni

A Tâm I3; 1 ,  R3 2 B Tâm I3;1 , R 3

C Tâm I3;1 , R3 2 D Tâm I3; 1 ,  R 3

Câu 33: Cho 1  

0

2 0





0

f x dx

Câu 34: Hình thang vuông ABCD vuông tại A, B; gọi O là điểm thuộc AB sao cho OB2OA,

1

OA , góc �COB  � và tam giác COD vuông tại O Kí hiệu 60 V V là thể tích các khối tròn1, 2

xoay do tam giác OBC, OAD quay quanh đường thẳng AB Tìm câu đúng?

A V2 72V1 B V2 36V1 C V136V2 D V172V2

Câu 35: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên � và có bảng xét dấu f x như sau.' 

Hỏi hàm số y f x 22x có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P cắt ba trục tọa độ lần lượt

là A a ;0;0 , B 0; ;0 ,b  C 0;0;c với  abc�0 thỏa mãn 2a b ab 2 1 1

cách lớn nhất từ O đến mặt phẳng  P là:

17

Câu 37: Có bao nhiêu số nguyên m�0; 2018 để phương trình 10 . x

m x m e có hai nghiệm phân biệt?

Câu 38: Giá trị thực của tham số m để phương trình 9x2 2 m1 3 x3 4 m  có hai1 0 nghiệm thực x x thỏa mãn 1, 2 x12 x2 2 12 thuộc khoảng nào sau đây?

A  3;9 B 9;�  C 1;3

4

� �

� �

1

; 2 2

Câu 39: Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0;100 của phương trình lượng

giác

2

x

A 7400

3



B 7525

3



C 7375

3



D 7550

3



Câu 40: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên � và đồ thị hàm số y f x'  như hình bên Số điểm cực trị của hàm số   1 2

2 2

A 1

B 2

C 3

D 4

Câu 41: Cho hàm số ax2 bx c

y e   đạt cực trị tại x1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm

có tung độ bằng e Tính giá trị của hàm số tại x2?

A y 2  e2 B   2

1 2

y

e

 C y 2  1 D y 2  e

Câu 42: Cho cấp số cộng  u có tất cả các số hạng đều dương và thỏa mãn điều kiện sau n

1 2 2018 4 1 2 1009

3 2 3 5 3 14

Câu 43: Cho hàm số y x 3 ax2 bx c b  Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 20

điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ Giá trị của T 2ab c  là: 3

A T  3 B T  1 C T  2 D T  5

Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác mà AB1,AC2,�BAC  �; SA vuông60

góc với mặt phẳng ABC Gọi  B C là hình chiếu của A lên SB, SC Tính diện tích mặt cầu1, 1

đi qua bốn đỉnh A B C B C ?, , , ,1 1

Câu 45: Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên đoạn 3;3 Biết rằng diện tích hình phẳng S S giới hạn bởi đồ thị hàm số 1, 2 y f x  và đường thẳng y    lần lượt là M, m x 1

Tính tích phân 3  

3

f x dx

Câu 46: Cho hàm số y x    Biết đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt A, B sao cho tiếp3 3x 2

tuyến tại A, B song song với nhau và đường thẳng AB đi qua điểm I 1;1 Phương trình đường

thẳng AB tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích là:

A 1

2

2

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:     và hai3 0 điểm A1;0;1 , B 3; 4;5  Gọi M là điểm di động trên  P Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

T  MA MB bằng:

A T 3 2 B T 2 7 C T 11 3 D T 5 3

Câu 48: Đội thanh niên xung kích của một trường THPT gồm 15 học sinh trong đó có 4 học

sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên ra 6 học sinh đi làm nhiệm vụ Tính xác suất để chọn được 6 học sinh có đủ 3 khối

A 4248

757

850

151 1001

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có AB a AC a ,  3,SB2a và

mặt phẳng SAC bằng 11

11 Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A 2 3 3

9

9

a

C 6 3

6

3

a

Câu 50: Cho số thực z và số phức 1 z thỏa mãn 2 z22i  và 1 2 1

1

i



 là số thực Ký hiệu M,

m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1z2 Tính giá trị của 2 2

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A.

Ta có uuurAB1;1;1 , uuuurOz 0;0;1 �nuurP ��uuur uuurAB u, Oz�� 1; 1;0  � P x y:   1 0

Câu 2: Chọn C.

Ta có dx x C�  nên đáp án C sai

Câu 3: Chọn D.

�

   � �� � �   Giả sử A  0;1 ,B 1; 1 ,  C   1; 1

Gọi M là trung điểm của BC�M0; 1  Ta có

ABC

Câu 4: Chọn A.

0

a

f x � x� �ax  bx c� x� � �� �

�

Câu 5: Chọn D.

3

2

x

x

   � ���   ����  ��  � .

Câu 6: Chọn C.

z  i i          nên phần ảo của số phức là 4.i i i i

Câu 7: Chọn B.

Ta có d A Ox ,   3222  13.

Câu 8: Chọn A.

Suy ra tâm của đường tròn  C là I  2; 3

Câu 9: Chọn B.

2

3 1

2

x

� � � �



Câu 10: Chọn B.

Do đó hàm số có cực đại là  1; 2 , cực tiểu là 3;2

3

� �

� �

Câu 11: Chọn A.

Với y x2 thì hàm số không có tiệm cận ngang1

1

x

y

x





 thì hàm số có tiệm cận ngang là y 2

Với

2

2

y

   thì hàm số có tiệm cận ngang là y 1

1



  thì hàm số có tiệm cận ngang là y 0

Câu 12: Chọn B.

2

1 1

S



Câu 13: Chọn B.

  �   �   � 

Câu 14: Chọn C.

dx

x



Câu 15: Chọn B.

0 0 1 0 1

Câu 16: Chọn B.

Khối 20 mặt đều có 30 cạnh

Câu 17: Chọn A.

Để hàm số có một cực trị thì  1 0 1

0

m

m m

m

�

�

Câu 18: Chọn A.

Ta có

2

2 2

Câu 19: Chọn A.

Ta có cos 2acos2asin2a2cos2a  1 1 2sin2a

Câu 20: Chọn B.

Câu 21: Chọn B.

 2 2

5

 

11 5

t t

d M d

t



Mà t 3 0���t9 Do đó M12;11 suy ra a b 23

Câu 22: Chọn A.

3

Xảy ra khi x60 2 x�x20

Câu 23: Chọn D.

Ta có x yi      1 i x yi 1 2i � x  1 y 1i    x 1 y 2i

  2  2  2 2

Câu 24: Chọn A.

Ta có SC�ABCD   C và SAABCD ��SC ABCD,   SC AC SCA�,  � 60�

Ta có tan�SCA SA SA AC.tanSCA a� 2.tan 60 a 6

AC

Ta có

3

.

a

Câu 25: Chọn D.

f x  x  x a Do A 1; 2 là điểm cực tiểu nên  

 

' 1 0

f f



�

�



�

a b

Câu 26: Chọn D.

Ta có A2;1;0�d u,uurd   2;1;1 , nuurP 2;1 2 ; m m2

        2

d P

u n

Câu 27: Chọn B.

2

n n

 1 38    1 8 3 8   4 8

k

Vậy hệ số là 3 5 

8.2 1 1792

Câu 28: Chọn D.

Ta có limx� � y ��a0.

Hàm số có 3 cực trị �ab0�b0

Lại có y 0 0�c0.

Câu 29: Chọn D.

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên  0;1

Câu 30: Chọn D.

Kí hiệu các điểm như hình vẽ với tứ giác ACBD là

hình bình hành và APBC

2

AB

2 2

Do đó tam giác 'B AD đều nên �' B AD �.60

Vậy AB BC';   AB AD';  B AD�'  �.60

Câu 31: Chọn D.

Lấy 3 viên bi từ 5 4 9  viên bi có 3

9

C cách.

+) Lấy 1 viên bi đỏ và 2 viên xanh có C C cách.51 42

+) Lấy 2 viên đỏ và 1 viên xanh có 2 1

5 4

C C cách.

+) Lấy 3 viên đỏ có 3

5

C cách.

Vậy xác suất cần tìm là

1 2 2 1 3

5 4 5 4 5

3 9

20 21

C

Câu 32: Chọn A.

Ta có z 1 2i 3� z1   i  1 2 1i   i 3 1i � w  3 i 3 2

Giả sử w x yi x y  , , � �� x  3 y 1i 3 2

  2 2  

Câu 33: Chọn C.

t

    1   1  

2

2 2



3 1 3

0 0 1

3 24 27

Câu 34: Chọn D.

Ta có: OA1�OB2

Dựa vào hình vẽ ta có: �AOD180�60�90�30�.

3

Suy ra

2

2 1

2

Câu 35: Chọn A.

Xét

 2     2     2   2  2 2 

Suy ra bảng xét dấu của  2 

2

Suy ra hàm số y f x 22x có 1 điểm cực tiểu là x 1

Câu 36: Chọn B.

Phương trình mặt phẳng ABC là:  x y z 1

a b c   với abc� 0

Khoảng cách từ O đến  P là:    

2 2 2

1

;

d O P



Mặt khác 2a b 2ab ab a 3a 2b 2 1 2 3 2 1



2

2 2

2 2 2

2 2 2

17

Câu 37: Chọn C.

Ta có: PT � me x10x m 0

Xét hàm số f x  me x10x m

Ta có: '  x 10 0 ln10

m

m

 

� � � �

Do đó để PT có 2 nghiệm phân biệt thì ln10 0 m 10

Vậy có 2016 giá trị nguyên m�0; 2018 để PT có 2 nghiệm.

Câu 38: Chọn C.

Đặt t (3x t0) khi đó: t22 2 m1t3 4 m  (*)1 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm dương phân biệt

4

m

�

2 2

�

�

2

12

2

x

 Suy ra 2 

9

4

Câu 39: Chọn C.

 

6

<

Tổng các nghiệm của PT là: 50 0 1 2 49 2 50 49.50.2 7375

Câu 40: Chọn C.

2

x

g x  f x   x� f x  f x   x � f x  x

Dựa vào số giao điểm của đồ thị hàm số y f x'  và đường thẳng y x 2�g x  0 có 3 nghiệm phân biệt (hình vẽ) suy ra hàm số g x có 3 điểm cực trị. 

Câu 41: Chọn D.

' ax bx c 2

Hàm số đạt cực trị tại điểm 1 ' 1  a b c2  0 2 0

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm x0;y e �e e c�c1

Ta có: y 2 e4a  2b c e2 2  a b  1  e

Câu 42: Chọn C.

1 2018 2 1 2 1009 2018 1 2 1009 2017 2 1 1008 2 1

3 2 3 5 3 14 3 1 3 1 3 1

2 2 2

3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1

�

Do đó Pmin  2

Câu 43: Chọn A.

Gọi M x 0;0 , N x0;0�M N, đối xứng với nhau qua O.

Suy ra M, N thuộc đồ thị

3 2

0 0 0 3 2

0 0 0

3 2

0 0 0

0

0

�

0

0ax c�0a  b c�ab c 0 Vậy T 2ab c    3 3

Câu 44: Chọn B.

2

AB

AC

  � vuông tại B (hệ thức lượng).

Gọi I là trung điểm của AC�IA IB IC  ( ABC vuông) (1)

1 1 1

�

Từ (1), (2) suy ra IA IB IC IB   1IC1� là tâm mặt cầu ngoại tiếp.I

AC

Câu 45: Chọn D.



  ���   �� ���   ��  

1 1 3 3

 

Câu 46: Chọn D.

Ta có y' 3 x2  �� Gọi 3; x A a a ; 33a2 , B b b; 3  thuộc đồ thị 3b 2  C

Vì tiếp tuyến tại A, B song song �y x' A  y x' B �3a2 3 3b23�a b 0 (vì a b� )

Mà A, B, I thẳng hàng

3 3

IA k IB

uur uur

mà a b 0� a b;  2; 2.

Do đó A 2; 2 2 , B  2; 2 2 �uuurAB  2 2;2 2

   1;1 : 2 0

AB

Đường thẳng AB cắt Ox tại M 2;0 , cắt Oy tại  0; 2 1 2

2

OMN

Câu 47: Chọn C.

Dễ thấy A, B nằm khác phía so với mặt phẳng  P và uuurAB4; 4; 4 �AB P

Gọi H AB� P �H là hình chiếu của A (hoặc B) trên mặt phẳng  P

Ta có MA AH T 2MA 3MB 2AH 3BH 2d A P ;   3B P;   11 3

MB BH

�

�

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M � Vậy H Tmin 11 3

Câu 48: Chọn C.

Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong 15 học sinh có 6

15

16

Gọi X là biến cố “6 học sinh được chọn có đủ 3 khối” � biến cố đối X là “6 học sinh được

chọn trong một khối hoặc hai khối” Ta xét các trường hợp sau:

TH1 Chọn 6 học sinh từ một khối Ta xét các trường hợp sau:

TH2 Chọn 6 học sinh từ hai khối, ta được

 6 học sinh chọn từ khối 11 và 11 � có 6 6

11 6

C C cách

 6 học sinh chọn từ khối 11 và 12 � có 6

9

C cách

 6 học sinh chọn từ khối 12 và 10 � có 6 6

10 6

C C cách

6 11 6 9 10 6 755

15

1001

n X P

Câu 49: Chọn B.

Gọi H là hình chiếu của S trên mp ABC  

Dễ dàng chứng minh ABCH là hình chữ nhật,

SAC�SB SAC�; SB SI�; �ISB

2 2

sin

11

d B SAC IB

ISB

Đặt SH  suy ra x SB SH2BH2  SH2AC2  x23a2

Ta có d B SAC ;   d H SAC ,   mà 12 12 1 2 1 2

2 2 2

;

d B SAC

Vậy thể tích khối chóp là 1. . 1. 6. 2 2 3 3

Câu 50: Chọn A.

Vì z là số thực, 1 z là số phức 2 1  

2

, ,

t a b



�

2

1

1 2

1 2 2 2

2 2 1 2 1

z  i  � a b  là đường tròn tâm I 0;2 , bán kính max

min

3 1

1

b R

b



�

�

Vậy 1 2 max 2 2    2 2

1 2 min

2 2

m



�