ĐỀ THI THỬ THPTQG 2019 môn TOÁN lần 1 (GIAI đoạn LUYỆN đề)

Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A.. Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Diên tích xung quan

LUYỆN ĐỀ XUYÊN QUỐC GIA TEAM

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 50 câu, trình bày trên 07 trang)

ĐỀ THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2019

Bài Thi: TOÁN – Đề Số 01

(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:………

Đề thi được biên soạn bởi: Kế Thành Nguyễn-fb.com/kethanhnguyenTAE

Đề thi được phản biện bởi: TEAM LĐXQG

Thời gian thi: Thứ 7 – 09/03/2019; thời gian làm bài: từ 21h30p – 23h00p, nộp muộn nhất lúc 23h10p

Câu 1: Cho f x g x là hai hàm số liên tục trên  Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?    ,

A b   b  

C a   0

a f x dx 

Câu 2: Tập xác định của hàm số  2

2 log 3 2

y   xx là

A D   1;1. B D   1;3. C D   3;1. D D  0;1 .

Câu 3: Tập xác định của hàm số y x42018x22019 là

A   1;  B ;0 C 0;  D   ; 

Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

cos 2 d sin 2

2

x x  x C

1 1

e

e





C 1

dx lnx C

1 1

x

x





Câu 5: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a Diện tích xung quanh

của hình nón đó bằng

A 4 a  2 B 3 a  2 C 2 a  2 D 2a 2

Câu 6: Tập giá trị của hàm số y e2x4 là:

A  B. 0;  C \ 0 . D  0; 

Câu 7: Với a là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào sau đây đúng?

A log 4 a 4 loga. B. log a4 4 loga

C  4 1

4

4

a  a Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào dưới đây?

A y   x3 3x 1 B y x4x2 3

C. y x33x  1 D y x23x 1

Câu 9: Cho mặt phẳng  P : 3x   véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp y 2 0

tuyến của  P

A 3; 1;2 . B 1;0; 1  C 3;0; 1  D. 3; 1; 0 .

Câu 10: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a , bán kính đáy bằng a Diên tích xung quanh của hình trụ

bằng

A 2 a  2 B  a2 C 2a 2 D. 4 a  2

Câu 11: Hàm số dạng y ax4 bx2 c a 0 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 12: Cho hàm số 1

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1

2

y 

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1

2

x 

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1

2

y  

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  2

Câu 13: Cho hàm số y x32x2   Khẳng định nào sau đây đúng?x 1

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  B Hàm số đồng biến trên khoảng 1

;1 3

 

 

 

 

 .

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

;1 3

 

 

 

 

 . D Hàm số nghịch biến trên khoảng

1

; 3

 

 .

Câu 14 Cho mặt cầu  S : x2y2z22x 4y2z  Tính bán kính 3 0 R của mặt cầu

 S

A R  3 B R 3 C R 9 D R 3 3

Câu 15 Nguyên hàm của hàm số y 2x là:

A  2 dx x ln 2.2x C B 2 dx x 2x C

2 d

ln 2

x

2 d

1

x

x



Câu 16: Cho 3 điểm A2;1; 1 ,  B 1;0; 4 , C 0; 2; 1  Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông 

góc với BC là:

A.x2y5z  5 0 B 2x y 5z  5 0

C x2y  5 0 D x2y5z   5 0

Câu 17: Cho 4  

0

2018

f x dx 

2

0 (2 ) (4 2 )

I  f x f  x dx

A I  0 B. I 2018 C I 4036 D I 1009

Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số y f x( )x44x2 trên đoạn 2;35   bằng

Câu 19: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số ax b

y

cx d





 với a b c d, , , là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y 0,  x 2 B. y 0,  x 2 C y 0,  x 1. D y   0, x 1

Câu 20: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log23x2 log3x 7 0 là

Câu 21: Cho tam giác ABC có A1 ;2 ; 0, B2 ; 1 ;2, C0 ; 3 ; 4 Tìm tọa độ điểm D để tứ giác

ABCD là hình bình hành

A 1 ; 0 ;6 B.1 ; 6 ; 2 C.1 ; 0 ; 6 D.1 ; 6 ;2

Câu 22: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD

A V 2a3 B.

12

a

6

a

3 2 3

a

Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết AB  , a

2

AC  a và A B 3a Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C   .

A

3

2 2

3

a

3 5 3

a

Câu 24: Cho a  , 0 a  và 1 loga x  1, loga y 4 Tính P  loga x y2 3

A P 18. B.P  6 C.P 14. D.P 10.

Câu 25: Hàm số y x33x23x có bao nhiêu điểm cực trị? 4

Câu 26: Cho đa giác đều có 2018 đỉnh Có bao nhiêu tam giác tù có đỉnh là đỉnh của đa giác đều?

A.1009.C10093 B.  3 

1010

1009C 1008 C.  3 

1010

1009C 2016 D. 2018.C10093

Câu 27: Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và

nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn

A 5

1

8

13

18

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình

2 2

x x

 

 

 

     là

A  0;6 B ;6 C 0;64  D 6; 

Câu 29: Cho số thực m 1 thỏa mãn

1

m

 Khẳng định nào sau đây đúng?

A m  4;6 B m  2; 4 C m  3;5 D m  1; 3

Câu 30: GọiF x ax2bx cexlà một nguyên hàm của hàm số    2

1 e x

f x  x  Tính tổng

S  a bc

A S  3 B S   2 C S  0 D S  4

Câu 31: Cho

9 16

0

a b dx

c





c tối giản Giá

trị của biểu thức a b c bằng

Câu 32: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị của hàm số y  f x  như hình vẽ

bên

Câu 33: Cho hình trụ (T) có diện tích đáy bằng 48π và hai dây cung AB,CD lần lượt nằm trên hai

đường tròn đáy của (T) sao cho ABCD là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 10 và các cạnh

của hình vuông này không song song với đường sinh của (T) (tham khảo hình vẽ bên) Tính

thể tích của khối trụ (T)

A 288 B 96 2 C 192 2 D 384

Câu 34: Cho hàm số f x ax4bx2c a 0 có

min;0f x  f 1

   Giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

y  f x trên đoạn 1;2

2

 

 

 

  bằng

A c8a B 7

16

a

16

a

c  D c a

Câu 35: Phương trình  x2 3x2.sin4x22x 0

  có bao nhiêu nghiệm thực

Câu 36: Số thực m nhỏ nhất để phương trình 8x 3 4x x 3x21 2 x m31x3 m1x có

nghiệm dương là ae bln , với a,b là các số nguyên Giá trị của biểu thức ab bằng

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB BC  , a

2

AD  a Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Diện

tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là

A 6 a  2 B 10 a  2 C 3 a  2 D. 5 a  2

Câu 38: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thoả mãn

z z  và z 3 4i m Tính tổng các phần tử thuộc S

Câu 39: Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2 

f x x x x Hỏi hàm số 25

4

x

y f x

  

 

 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   ; 2 B  0;2 C  2;4 D 2;1

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;0;0 , M 1;2; 3 Có bao nhiêu mặt

phẳng qua A, M và cắt các trục toạ độ y Oy z Oz ,  lần lượt tại B,C khác gốc toạ độ O và toạ độ

các điểm B và C là các số nguyên

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 0

1

x t

d y z

 



 



 



và điểm A0;4;0 Gọi

M là điểm cách đều đường thẳng d và trục y Oy Khoảng cách ngắn nhất giữa A và M bằng

A 1

65

2

Câu 42 Cho hàm số y f x  4x2 12 khi x 22



2

1

x f x

x





A I 309 B. I 159. C 309

2

9 150 ln

2

Câu 43 Cho hàm số bậc ba y  f x  có đồ thị  C như hình vẽ sau Đường thẳng d có phương trình

1

y   Biết phương trình x f x  có ba nghiệm   0 x1x2 x3 Giá trị của x x1 3 bằng

A  3 B 7

3

2



Câu 44 Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc vkm h phụ thuộc vào thời gian t/   h có

đồ thị vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ

thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I 2;5 và trục đối xứng song song với trục tung,

khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường

mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó

A 15 km B 32

3  km C 12 km D 35

3  km

Câu 45 Cho hai số phức z z1, 2 khác 0 thoả mãn z12z z1 2 z22 0 Gọi A, B lần lượt là các điểm

biểu diễn của z z1, 2 Tam giác OAB có diện tích bằng 3 Tính môđun của số phức z1z2

Câu 46 Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng

vuông góc Gọi S là điểm đối xứng của B qua đường thẳng DC Tính thể tích của khối đa

diệnABDSC .

A 3

3

1

1

4

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H a b c với a,b,c là các số thực thay đổi  ; ; 

thoả mãn abbcca  1 Mặt phẳng   qua H và cắt các trục Ox Oy Oz lần lượt tại A, , ,

B,C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC Mặt cầu tâm O tiếp xúc với   có bán kính

nhỏ nhất bằng

Câu 48 Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua Mỗi bước di chuyển, quân vua được

chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng Bạn An di chuyển

quân vua ngẫu nhiên 3 bước Tính xác suất sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát

A 1

1

3

3

64

Câu 49 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm liên tục trên 0;1  đồng thời f 0  ; 1 f 1 e2 và thỏa

mãn điều kiện    4  

1

2 6

0

'

x

f x

0

xf x dx

2 4

e

C

2

e 

D

4

e 

Câu 50 Cho hàm số y x3 4x2 có đồ thị (C), điểm 5 M 3;2 và đường thẳng :d y mxm,

m là tham số Gọi T là tập tất cả các giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân

biệt A 1;0 , B , C (A nằm ngoài B, C) sao cho S MAB S MAC 14 Tổng bình phương các

phần tử của T là

HẾT GIỜ RỒI, NỘP BÀI THÔI