Các giải pháp đã sử dụng để nâng cao chất lượng giải toán về tỉ số 3.1.Giáo viên nghiên cứu, nắm vững hệ thống các dạng toán cơ bản về 3.2.Vận dụng linh hoạt các phương pháp và hình thức
Trang 1UBND HUYỆN HẬU LỘC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỈ SỐ
Đơn vị công tác: Trường TH Minh Lộc 2 - Hậu Lộc
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán
HẬU LỘC NĂM 2018
Trang 2II NỘI DUNG 2
2 Thực trạng của việc dạy học toán lớp 4 ở trường Tiểu học Minh Lộc2 4
3 Các giải pháp đã sử dụng để nâng cao chất lượng giải toán về tỉ số
3.1.Giáo viên nghiên cứu, nắm vững hệ thống các dạng toán cơ bản về
3.2.Vận dụng linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học
giúp học sinh nắm vững một số kiến thức cần ghi nhớ có liên quan đến
3.3 Tổ chức cho học sinh tìm hiểu, phân tích đề bài toán và xác định
3.4.Nâng cao kĩ năng giải các bài toán về tỉ số thông qua việc giúp học
sinh lập được những đề toán mới từ những bài toán quen thuộc đã học
4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 19
Trang 3I MỞ ĐẦU
1 Lí do chọn đề tài
Như chúng ta đã biết, bậc tiểu học là bậc học cơ bản, là bậc học nền tảng
cung cấp những cơ sở ban đầu về tri thức, là nền tảng cho việc hình thành vàphát triển nhân cách học sinh
Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triểnnhững cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người Trong những mônhọc đó, môn Toán có một vị trí đặc biệt quan trọng, là môn học thể hiện tư duynăng động, trí tuệ sáng tạo của con người Khả năng giáo dục nhiều mặt củamôn toán cũng rất to lớn, có nhiều khả năng phát triển thao tác trí tuệ cần thiết
để nhận thức thế giới hiện thực, như trừu tượng khách quan, khái quát hóa, phântích, tổng hợp, so sánh Nó không những giúp học sinh hiểu được nhiều vấn đềliên quan tới bí ẩn khoa học mà còn góp phần hình thành và rèn luyện kĩ năngtính toán, đo lường, giải các bài toán có nhiều ứng dụng trong thực tế đời sống,các đức tính cần thiết cho học sinh như cần cù, cẩn thận, trung thực, có ý chívượt khó, làm việc có kế hoạch và có tác phong khoa học của người lao độngtrong xã hội hiện đại, đáp ứng với nhu cầu phát triển của đất nước và thế giới Trong nội dung môn toán ở tiểu học, giải toán là một nội dung cơ bản vàchiếm một vị trí vô cùng quan trọng Giải toán được xem là một trong nhữngbiểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ học sinh Hoạt động này đòi hỏihọc sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực các kiếnthức và kĩ năng đã có vào các tình huống toán học khác nhau, trong nhiềutrường hợp phải phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra mộtcách tường minh Ở lớp 4, giải các bài toán liên quan đến tỉ số là một trongnhững nội dung quan trọng, các bài toán về tỉ số là dạng toán vừa phong phú,vừa đa dạng và có sức hấp dẫn riêng đối với những người yêu thích giải toán bởitính gần gũi với thực tiễn cuộc sống và nội dung của các bài toán này liên quanđến nhiều mạch kiến thức trong môn toán ở tiểu học Tuy nhiên, đối với đa sốhọc sinh thì đây là một dạng toán mà các em gặp nhiều khó khăn trong quá trìnhgiải Các em chưa hiểu hết ý nghĩa của "tỉ số" cho trong từng dạng bài, khả năng
vẽ sơ đồ, trình bày bài giải của học sinh còn hạn chế, có thể các em tìm kết quảđúng nhưng lời giải thì sai, ghi không đúng tên đơn vị hoặc chỉ giải được các bàitoán khi các dữ kiện cho biết dưới dạng tường minh Hơn nữa, khái niệm về tỉ sốchỉ được trình bày trong một tiết học, thời gian dành cho học sinh học dạng toánnày là quá ít Một số giáo viên còn còn lúng túng, chưa có phương pháp cụ thể
để hướng dẫn học sinh giải và hiểu bài toán mà chỉ hướng dẫn một cách qua loa,chưa đi sâu vào bản chất của từng dạng toán Bởi cả giáo viên và học sinh cònchưa hiểu cặn kẽ về "tỉ số" và cũng như các phương pháp giải dạng toán này Bản thân tôi là một người giáo viên trực tiếp giảng dạy, tôi rất mong muốndạy học toán nói chung và dạy học giải các bài toán liên quan đến tỉ số nói riêngđạt kết quả cao Vì vậy, làm thế nào để dạy học giải toán có lời văn (đặc biệt làcác bài toán giải có liên quan đến tỉ số) cho học sinh tiểu học một cách tốt nhất?Đây là vấn đề đặt ra đối với tất cả những nhà giáo tâm huyết với học sinh, với sự
Trang 4nghiệp giáo dục Để góp phần nâng cao hơn nữa chất lượng giải toán ở tiểu học
và tháo gỡ phần nào những khó khăn trong giải các bài toán về tỉ số, tôi đã trăn
trở, nghiên cứu và quyết định chọn đề tài: “Một số biện pháp nâng cao chất
lượng giải các bài toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp 4”
3 Đối tượng nghiên cứu
- Nội dung dạy học về tỉ số và các bài toán liên quan đến tỉ số ở lớp 4
- Phương pháp dạy học phần tỉ số và các bài toán liên quan đến tỉ số ở lớp 4của giáo viên trường Tiểu học Minh Lộc 2
- Nghiên cứu tình hình học tập, kĩ năng thực hiện các bước giải dạng toán
về tỉ số, các bài toán liên quan đến tỉ số và kết quả đạt được khi học nội dungkiến thức này của học sinh lớp 4, trường Tiểu học Minh Lộc 2
4 Phương pháp nghiên cứu
Trong quá trình nghiên cứu, thử nghiệm bản thân tôi đã áp dụng một sốnhóm phương pháp chính sau:
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Tôi đã nghiên cứu cáctài liệu liên quan như sách giáo khoa Toán 4, sách giáo viên Toán 4 và các tàiliệu liên quan đến dạy học toán
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế: Thông qua dự giờ, trao đổi ý kiếnvới đồng nghiệp, qua phỏng vấn học sinh
- Phương pháp thu thập thông tin: Tổ chức tiến hành thực nghiệm sư phạm
để kiểm tra tính khả thi của đề tài
- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: Tôi tiến hành khảo sát điều tra, đánhgiá chất lượng dạy học trên cơ sở so sánh đối chứng
II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1 Cơ sở lí luận
Ở lớp 4, việc dạy học giải toán tỉ số gắn liền với việc cung cấp khái niệm
về tỉ số Tuy nhiên, thực tế là việc hình thành khái niệm về tỉ số lại bắt đầu từnhững ví dụ, những bài toán cụ thể Điều này bắt nguồn từ đặc điểm nhận thức,trình độ tư duy của đối tượng học sinh Ở các lớp 4-5, là giai đoạn mà tư duytrừu tượng của các em đã phát triển hơn rất nhiều so với các học sinh đầu cấp,
Trang 5tuy nhiên, tư duy của các em vẫn còn mang tính trực quan cụ thể, chưa thoát lykhỏi tình huống và những đối tượng cụ thể Vì vậy, các khái niệm toán học ởtiểu học không trình bày dưới dạng một định nghĩa đầy đủ mà thông thường cáckhái niệm đó được trình bày trong sách giáo khoa thông qua các ví dụ, các bàitoán cụ thể Trong đó có khái niệm về tỉ số
Nội dung dạy học phần tỉ số ở lớp 4 thực hiện như sau: Sách giáo khoa đưa
ra một ví dụ Sau đó gọi tên thuật ngữ "tỉ số" và đưa ra cách tìm tỉ số của 2 sốbằng việc giải quyết ví dụ đã nêu Đồng thời rút ra ý nghĩa của tỉ số để giúp các
em ứng dụng vào giải toán Sau đó là phần giới thiệu các bài toán ví dụ để giúpcác em củng cố, khắc sâu thêm về khái niệm và nhằm hình thành ở các emphương pháp giải bài toán về tỉ số, từ đó vận dụng vào việc giải các bài toán cơbản về tỉ số ở phần bài tập
Ngoài các bài toán cơ bản về tỉ số, chương trình toán lớp 4 còn giới thiệuhai loại toán điển hình liên quan đến tỉ số:
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
Ngoài ra trong chương trình còn đưa ra một số bài toán mở rộng, nâng cao
về tỉ số với các nội dung thể hiện và phương pháp giải khác nhau Đòi hỏi muốngiải được, học sinh phải biết vận dụng linh hoạt sáng tạo các kiến thức khácnhau trong chương trình toán tiểu học
Ví dụ: Tìm tỉ số giữa cạnh hình vuông và chu vi hình vuông
Để giải được bài toán này, ngoài yêu cầu kiến thức về vấn đề tỉ số, đòi hỏihọc sinh phải nắm được kiến thức về hình học, cụ thể là công thức tính chu vihình vuông
Nhìn chung, các bài toán về tỉ số được nêu trong sách giáo khoa toán tiểuhọc đều chỉ là các bài toán cơ bản, ở mức độ nhận biết bình thường, phù hợp vớiđặc điểm nhận thức và trình độ chung của tất cả các đối tượng học sinh Tuynhiên, để rèn luyện kĩ năng giải toán nói chung, giải các bài toán về tỉ số nóiriêng, giáo viên cần cho học sinh tiếp cận nhiều hơn với các bài toán nâng cao
về tỉ số qua các tiết luyện tập, ôn tập
Đối với việc dạy học giải toán về tỉ số, ngay từ tiết học hình thành kháiniệm, giáo viên cần đặc biệt chú ý đến phương pháp dạy làm sao cho tất cả họcsinh trong lớp đều nắm được, hiểu được khái niệm tỉ số Bởi vì đó chính là cơ
sở để các em hiểu được nội dung bài toán Sau đó giáo viên cần giúp học sinhnhận dạng chính xác các bài toán, từ đó hình thành ở các em các phương phápgiải phù hợp, tương ứng với mỗi dạng toán về tỉ số Sau cùng để giúp các em cókhả năng giải quyết được các bài toán mở rộng, nâng cao, cần hình thành ở các
em khả năng nắm bắt được điểm mấu chốt của bài toán và kĩ năng vận dụng linhhoạt, sáng tạo các nội dung, kiến thức toán học khác có liên quan để giải các bàitoán nâng cao đó
Trang 6Trong chương trình môn toán ở lớp 4, khái niệm về tỉ số chỉ được trình bàytrong một tiết học nhưng ứng dụng của nó trong giải toán thì vô cùng to lớn Đó
là một hệ thống đa dạng, phong phú các bài toán về tỉ số với những dạng khácnhau, phương pháp giải riêng và có những ứng dụng riêng bao gồm các bài toán
cơ bản, toán điển hình đến các bài toán mở rộng, nâng cao Thông qua việc giảicác bài toán đó, bên cạnh việc hình thành, phát triển ở các em kĩ năng giải toáncòn giúp phát triển ở các em khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo những kiếnthức toán học khác nhau đề giải quyết các dạng toán khác nhau về tỉ số Qua đógiúp củng cố các khái niệm, các kiến thức toán học, đồng thời phát triển ở các
em năng lực giải toán, tư duy sáng tạo linh hoạt Đặc biệt các bài toán về tỉ sốcòn có ứng dụng hết sức rộng rãi trong đời sống thực tiễn, nó liên quan đếnnhiều ngành, nhiều lĩnh vực khác nhau trong xã hội như: kế toán, tài chính,thống kê, địa chính Từ đó, một mặt nâng cao khả năng nhận thức, khả nănglĩnh hội được các nội dung thông tin trong cuộc sống, mặt khác, là cơ sở giúpcác em nắm được những vấn đề cao hơn về nội dung này ở các lớp học trên
Do vậy, có thể kết luận rằng, việc dạy học giải toán tỉ số có vai trò rất quantrọng trong việc nâng cao khả năng giải toán, khả năng nhận thức và thu nhậnthông tin từ thực tế cuộc sống, tạo cơ sở để các em học tốt dạng toán này ở cáclớp sau Vì vậy, giáo viên cần chú ý hơn nữa đến tính hiệu quả của việc dạy họcgiải toán nói chung, dạy học giải toán tỉ số nói riêng
2 Thực trạng về dạy học các bài toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp 4 ở trường Tiểu học Minh Lộc 2.
2.1.Thực trạng chung của vấn đề.
Nội dung dạy học giải toán ở lớp 4 gồm nhiều dạng toán khó và phức tạpđối với học sinh, vì ở lớp 3 các em chỉ mới học những dạng toán đơn giản chỉgồm 1 hoặc 2 bước giải, song những dạng toán ở lớp 4 đòi hỏi học sinh phải giảiqua 3, 4 bước giải Đặc biệt dạng toán giải về tỉ số các em được học trong thờigian quá ít
2.2.Về phía giáo viên:
- Một bộ phận giáo viên chưa thực sự quan tâm đúng mức đến việc dạy họcgiải toán có lời văn cho học sinh mà chỉ chú trọng nhiều đến việc rèn kĩ năngthực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia của học sinh
- Trong quá trình dạy học giải toán về tỉ số, một số giáo viên còn ít quantâm tới việc làm thế nào để mọi đối tượng học sinh trong lớp đều nắm được cáchgiải và giải được các bài toán về tỉ số
- Một số giáo viên chưa thực sự nhiệt tình trong công tác giảng dạy cũngnhư chưa có những biện pháp tích cực nhằm phát triển khả năng tư duy và khảnăng sáng tạo của học sinh Chính vì vậy dẫn tới chất lượng dạy học giải toán về
tỉ số còn thấp
- Việc đổi mới phương pháp dạy học của giáo viên còn hạn chế, nhiều giáoviên chưa chịu khó tìm tòi, nghiên cứu học hỏi kinh nghiệm
Trang 72.3 Về phía học sinh:
- Do khả năng tư duy của học sinh tiểu học còn ở mức tư duy đơn giản trựcquan, đặc biệt là do vốn sống, vốn hiểu biết thực tế, vốn ngôn ngữ của các emcòn nhiều hạn chế Do trình độ nhận thức của học sinh không đồng đều, yêu cầuđặt ra khi giải toán có lời văn đối với học sinh lớp 4 cao hơn các lớp trước, các
em phải đọc nhiều, viết nhiều, trình bày bài phải chính xác theo các yêu cầu bàitoán đưa ra nên các em thường vướng mắc khi trình bày bài giải
- Quan sát quá trình giải toán của học sinh, tôi thấy các em còn chủ yếu làdựa vào mẫu và bắt chước theo mẫu Tuy nhiên do sự chú ý chưa bền vững, khảnăng tư duy còn hạn chế nên khi giải học sinh ít có khả năng ý thức được cácthao tác trong quá trình giải bài toán
- Trong quá trình giải các bài toán về tỉ số, khi thực hiện tìm hiểu đề bàinhiều học sinh còn gặp khó khăn như việc tiếp cận đề bài còn chậm và thườngmắc phải một số sai lầm như: không xác định được tổng và hiệu của hai số (vớinhững bài toán cho dưới dạng "ẩn" tổng, hiệu), chưa hiểu rõ ý nghĩa của "tỉ số"khi được diễn đạt bằng các thuật ngữ khác nhau, nhiều trường hợp do không đọc
kỹ đề bài dẫn đến các em lựa chọn phép tính sai
- Học sinh khó phân biệt được dữ kiện và điều kiện, không xác định đượcnội dung yêu cầu của bài toán đó, kĩ năng vẽ sơ đồ chưa tốt nên gặp khó khăntrong quá trình giải bài toán
- Học sinh tiểu học đặc điểm là nhanh nhớ nhưng lại nhanh quên, các emchỉ ghi nhớ theo kiểu cụ thể mà chưa có khả năng trừu tượng hoá, khái quát hoá.Với mỗi bài toán cụ thể mà các em đã gặp thì các em có thể làm được nhưng khithay đổi dữ kiện, hoặc ẩn đi một vài dữ kiện thì các em gặp khó khăn và không
có khả năng tư duy
2.4 Kết quả của thực trạng
Nhìn chung, đa số học sinh đều nhận thức được tầm quan trọng của việc rènluyện kĩ năng giải toán có lời văn Tuy nhiên ở lớp 4 các em bắt đầu làm quenvới nhiều dạng toán điển hình, đòi hỏi các em phải tư duy nhiều hơn nên nhiều
em rất lúng túng trong việc giải toán, đặc biệt là toán có lời văn liên quan đến tỉ
số Qua nhiều năm giảng dạy, tôi thấy các em học sinh lớp 4 đã giải được bàitoán đơn giản có liên quan đến tỉ số nhưng chỉ sau khi học xong bài mới, cònsau đó thường nhầm sang dạng khác Điều đó chứng tỏ tư duy của các em cònhạn chế và trí nhớ cũng chưa bền vững (chóng quên) Còn đối với bài toán nângcao có một trong hai dữ kiện của bài toán bị “ẩn” thì các em rất khó phát hiện radạng toán Các em chưa biết lập luận để tìm ra dữ kiện bị “ẩn” Chính vì vậy mà
ít em có thể làm được những bài toán nâng cao liên quan đến tỉ số
Qua khảo sát thực trạng năm học 2016 – 2017 tôi thấy các em còn nhiềulúng túng trong việc giải các bài toán liên quan đến tỉ số Cụ thể là:
Trang 8độ đơn giản
Số HS chỉ có thể nhận ra dạng toán
và giải được bài toán khi có sự trợ giúp của GV
Tôi tiến hành phân tích kết quả bài làm của học sinh và nhận thấy:
- Các em chưa nắm vững qui trình giải bài toán về tỉ số, đặc biệt là các bàitoán điển hình, một số kiến thức liên quan đến tỉ số các em còn chưa hiểu rõ
- Kỹ năng phân tích đề và tìm hiểu đề của học sinh chưa tốt
- Khả năng tư duy của các em còn hạn chế
3 Các giải pháp đã sử dụng để nâng cao chất lượng giải toán về tỉ số cho học sinh lớp 4.
Từ việc điều tra, tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến chất lượng giải các bài toánliên quan đến tỉ số của học sinh lớp 4, tôi đề xuất một số giải pháp sau:
3.1 Giáo viên nghiên cứu, nắm vững hệ thống các dạng toán cơ bản về
tỉ số trong chương trình Toán 4.
Trong dạy học giải toán ở Tiểu học, vấn đề đặt ra là làm thế nào để mộtmặt giúp học sinh giải được từng bài cụ thể với chất lượng cao, mặt khác, các
em phải biết mình đang làm dạng toán nào, cách giải dạng toán đó và vì sao lạilàm như vậy Chính vì vậy, để nâng cao chất lượng dạy học toán nói chung vàdạy học giải toán ở tiểu học nói riêng, thì điều cần thiết đối với giáo viên đó làphải biết hệ thống hoá và phân dạng bài tập Nêu lên được đặc trưng cơ bản củadạng bài tập cũng như cách giải cho dạng bài tập đó Đặc biệt trong đó, cần giúphọc sinh nắm được các bài toán cơ bản và phương pháp giải các bài toán đó Vì
đó là cơ sở để giải quyết hệ thống các bài toán khác ở Tiểu học
Trong tất cả các bài toán thuộc dạng toán nào đó, bao giờ cũng có phép tínhcủa bài toán cơ bản dạng đó và việc nắm được dạng của các bài toán đó sẽ giúpcho học sinh hiểu được nội dung của các bài toán khác một cách nhanh chóng
Trang 9
- Tỉ số của chúng (phản ánh mối quan hệ giữa chúng)
Như vậy: Nếu cho biết 2 yếu tố, ta sẽ tính được yếu tố còn lại Căn cứ vàođặc điểm cơ bản đó, ta có hai dạng bài toán cơ bản về tỉ số sau:
b) Viết tỉ số của số bút chì xanh và số bút chì đỏ
Dạng 2: Tìm số khi biết một số và tỉ số của hai số đó
Ví dụ : (Bài 4-trang 147-SGK):
Trên bãi cỏ có 20 con bò và có số trâu bằng 41 số bò Hỏi trên bãi cỏ đó cómấy con trâu?
3.1.2 Các bài toán điển hình liên quan đến tỉ số:
Nói cách khác, đó là những bài toán không cơ bản về tỉ số Đó là nhữngbài toán hợp và được chia thành 2 nhóm
Nhóm 1: Gồm các bài toán điển hình là các bài toán mà quá trình giải cóphương pháp riêng cho từng dạng
Nhóm 2: Gồm các bài toán hợp mà quá trình giải không theo một phươngpháp thống nhất cho các bài toán
Dạng 1: Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó
* Bài toán cho tổng và tỉ số tường minh:
Trang 10* Bài toán cho tổng và tỉ số không tường minh:
Ví dụ : Trong năm học qua, số điểm 10 của An bằng
5
3
số điểm 10 củaBình Nếu An được thêm 15 điểm 10 và Bình giảm đi 36 điểm 10 thì tổng sốđiểm 10 của hai bạn là 194 Tính số điểm 10 mỗi bạn có được trong năm qua?
Dạng 2: Bài toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó:
* Bài toán có hiệu và tỉ số tường minh:
Ví dụ : (Bài 1-trang 151-SGK):
Hiệu của hai số là 30 Số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai Tìm hai số đó
Ví dụ : (Bài 2-trang 151-SGK):
Hiệu của hai số là 85 Tỉ số của hai số là 83 Tìm hai số đó
* Bài toán có hiệu và tỉ số không tường minh:
Ví dụ : (Bài 3 trang 151 - SGK Toán 4)
Hiệu của hai số bằng số bé nhất có ba chữ số Tỉ số của hai số đó là 59.Tìm hai số đó
3.1.3 Các dạng toán có nội dung hình học, tính tuổi liên quan đến tỉ số:
Dạng 1: Các bài toán có nội dung hình học liên quan đến tỉ số:
Ví dụ : Tính tỉ số giữa cạnh hình vuông và chu vi hình vuông ?
Dạng 2: Các bài toán tính tuổi liên quan đến tỉ số:
Ví dụ 1: Hiện nay anh 11 tuổi, em 5 tuổi Tính tuổi mỗi người khi tuổi anhgấp 3 lần tuổi em ?
3.2 Vận dụng linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học giúp học sinh nắm vững một số kiến thức cần ghi nhớ có liên quan đến dạng toán về tỉ số.
3.2.1 Vận dụng phương pháp trực quan cụ thể, phát huy tính tích cực hóa của học sinh trong việc giải các bài toán là cơ sở giải loại toán sắp học
Phương pháp trực quan giúp cho học sinh có chỗ dựa cho hoạt động tư duy,
bổ sung vốn hiểu biết để các em có thể nắm được các kiến thức trừu tượng, pháttriển năng lực tư duy và trí tưởng tưởng, tập trung được sự chú ý của học sinh.Chính vì thế để giúp học sinh nắm bắt nhanh cách giải những bài toán liên quanđến tỉ số tôi đã sử dụng phương pháp này
Để chuẩn bị cho học sinh học những dạng toán mới tôi thường ra cho họcsinh những đề toán mang tính chất chuẩn bị và những đề toán này thường gầngũi với học sinh Với những đề toán này các em có thể tính nhẩm ngay được kếtquả hoặc các em có thể sử dụng đồ dùng trực quan như: que tính, mô hình…đểtìm ra nhanh kết quả
Trang 11Ví dụ 1: Để chuẩn bị cho học sinh học dạng toán: “Tìm hai số khi biết hiệu
và tỉ số của hai số đó” Tôi đã tổ chức cho học sinh giải bài toán sau: “Hai bạn Quân và Tùng có một số viên bi Nếu coi số bi của Tùng là một phần thì số bi của Quân sẽ là 2 phần như thế, biết rằng Quân có nhiều hơn Tùng 5 viên bi Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?”
Ví dụ 2: Để chuẩn bị cho việc học dạng toán : “Tìm hai số khi biết tổng
và tỉ số của hai số đó” Tôi đã tổ chức cho học sinh giải bài toán sau:
“Bà có tất cả 30 quả cam Bà chia số cam đó thành 3 phần bằng nhau sau
đó bà cho anh em Tuấn 2 phần, còn lại một phần bà biếu hàng xóm Hỏi anh em Tuấn được bà cho bao nhiêu quả cam ?
Tôi đã tiến hành tổ chức cho học sinh làm việc trên đồ dùng học tập nhưsau:
+ Mỗi học sinh lấy 30 que tính (tượng trưng cho 30 quả cam) chia số quetính đó thành 3 phần bằng nhau
+Vậy mỗi phần ứng với bao nhiêu que tính (quả cam)?
+ Bà đã cho anh em Tuấn mấy phần?
+ Vậy anh em Tuấn được bà cho mấy quả cam?
+ Bà đã biếu hàng xóm mấy quả cam ?
Học sinh thao tác trên đồ dùng và trả lời lần lượt các câu hỏi trên Từ bàitoán trên giáo viên giúp học sinh nhận ra được các yếu tố của bài toán tìm hai sốkhi biết tổng và tỉ số: Tổng số cam chính là tổng của hai số, tỉ số của hai số là 12
Thông qua việc giải các bài toán có tính chất chuẩn bị này tạo điều kiệncho các em tập trung suy nghĩ về các mối quan hệ toán học và các từ mới chứatrong đề bài toán giúp học sinh khi học dạng toán về tỉ số hiểu bài nhanh hơn
3.2.2.Vận dụng phương pháp thực hành luyện tập giúp mọi học sinh đều nắm được các kiến thức có liên quan đến tỉ số.
Đầu tiên giáo viên cần giúp học sinh nắm chắc khái niệm “tỉ số” Đây làkhái niệm mới, trừu tượng thường được diễn đạt bằng một số thuật ngữ như: + “số cam bằng 52 số quýt” - tỉ số của số cam và số quýt là 52
+ “đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn thứ hai” – tỉ số của đoạn thứ nhất vàđoạn thứ hai là 3 hoặc tỉ số của đoạn thứ hai và đoạn thứ nhất là 1/3
+ “số lớn giảm 5 lần thì được số bé” – tỉ số của số lớn và số bé là 5 hay tỉ
số của số bé và số lớn là 51
Trang 12Đôi khi cùng một tỉ số nhưng lại được phát biểu theo nhiều cách khácnhau
Ví dụ: Tỉ số của số bé và số lớn là 31 Có thể nói bằng cách khác như: Số
* Trước và trong khi dạy dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” giáo viên cần giúp học sinh nắm chắc các kiến thức sau để sử dụng
trong khi giải bài tập Một số kiến thức liên quan đến dạng toán mà tôi thườnghướng dẫn để giúp học sinh ghi nhớ như:
+ Trung bình cộng của hai số là a thì tổng của hai số là a2 (Tức là tổngcủa hai số bằng trung bình cộng của hai số nhân với 2)
Học sinh vận dụng kiến thức trên vào giải những bài toán ví dụ như: Cho trung bình cộng của hai số là 50, biết rằng số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai Tìm hai số đó.
+ Nửa chu vi của hình chữ nhật chính là tổng số đo độ dài hai cạnh chiềudài và chiều rộng của hình chữ nhật
Học sinh vận dụng kiến thức trên vào giải những bài toán ví dụ như:
Một hình chữ nhật có chu vi 350m, chiều rộng bằng 43 chiều dài Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
+ Nếu tăng (hay giảm) số này a đơn vị và giảm (hay tăng) số kia a đơn vịthì tổng của hai số sẽ không đổi
Học sinh vận dụng kiến thức trên vào giải những bài toán ví dụ như: