Câu 11: Cho khối chóp tam giác đều .S ABC có cạnh đáy bằng 4, chiều cao của khối chóp bằng chiều cao của tam giác đáy.. Tọa độ diểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng O
Trang 1SỞ GDĐT THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT NAM TIỀN HẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA – NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
(Đề có 6 trang)
Họ tên : Nguyễn Trung Trinh Số báo danh : TT Thăng Long
Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2
4
x m y
x
+
= + đồng biến trên từng khoảng xác
định của nó?
Câu 2: Gọi z , 1 z là hai nghi2 ệm phức của phương trình 2
4z −8z+ =5 0 Giá trị của biểu thức 2 2
z + z ?
3
2
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) x2 4
f x
x
− −
= trên đoạn 3; 4
2
là
6
Câu 4: Cho hình hộp ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh A B′ ′, A D′ ′,
C D ′ ′ Góc giữa đường thẳng CP và mặt phẳng (DMN b) ằng?
Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác 0?
Câu 6: Cho hàm số 4 2
y=x − x − có đồ thị như hình bên dưới Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 2
x − x − = m− có hai nghiệm phân biệt
A 1
2
0 1 2
m m
<
=
C 0 1
2
m
< < D
0 1 2
m m
=
>
Mã đề 148
A
D
A′
D′
M
N
P
Trang 2Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 1 9
3
>
là
A (−∞ −; 2) B (−∞; 2) C (2;+∞) D ( 2;− +∞)
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 2
− Mặt phẳng ( )P đi qua điểm M(2; 0; 1− và vuông góc v) ới d có phương trình là
A ( )P :x− +y 2z= B 0 ( )P :x−2y− = 2 0 C ( )P :x− −y 2z= 0 D ( )P :x+ +y 2z= 0
Câu 9: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại x= 4 B Hàm số đạt cực đại tại x= 2
C Hàm số đạt cực đại tại x= − 2 D Hàm số đạt cực đại tại x= 3
Câu 10: Cho biết 2 ( )
0
d 3
f x x=
0
g x x= −
0
I =∫ x+ f x − g x x
A I =11 B I =18 C I =5 D I =3
Câu 11: Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng 4, chiều cao của khối chóp bằng chiều cao của tam giác đáy Gọi M là trung điểm cạnh SA Thể tích của khối chóp M ABC bằng?
Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số 4 2
y=x − mx − m+ đồng biến trên khoảng ( )1; 2
Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=2 cos 2x là
A -sin 2x+C B −2 sin 2x+C C 2 sin 2x+C D sin 2x+C
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;3− ) Tọa độ diểm A là hình chiếu vuông
góc của điểm M trên mặt phẳng (Oyz là: )
A A(1; 2;3− ) B A(1; 2; 0− ) C A(1; 0;3) D A(0; 2;3− )
Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [−1;5] để hàm số 1 3 2
1 3
y= x −x +mx+ đồng biến trên khoảng (−∞ +∞; )?
Câu 16: Thầy giáo Công gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn 4 tháng Biết
rằng lãi suất của ngân hàng là 0, 5%/ tháng Hỏi sau 2 năm thầy giáo thu được số tiền lãi gần nhất với số
nào sau đây
Trang 3Câu 17: Cho 4
2 log
a
P= b với 0< ≠a 1 và b<0 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
log
P= − − B b P= −2 loga( )− b C 1 ( )
log
P= −b D P=2 loga( )− b
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng
:
− Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M, cắt và vuông góc với ∆ là
A
2
2
= +
= −
= −
B
2 2
= +
= +
= −
2
z t
= −
= +
1
2
= +
= − −
Câu 19: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như như hình vẽ bên dưới Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−∞ − ; 2) B (−2;1) C (−1; 0) D (1;+ ∞ )
Câu 20: Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên
3 sản phẩm trong lô hàng Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt
A 6
57
153
197 203
Câu 21: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3
1
y
x
= +
− là:
Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn z2z Tính z ? 7 3i z
25 4
Câu 23: Tích phân 2( )2
1
3 d
61
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x− + = Tọa độ một vectơ pháp z 1 0 tuyến của mặt phẳng ( )P là
A n (2; 0; 1)
→
→
= − C n (2; 1; 1)
→
→
Câu 25: Cho hàm số 4 2
y=x − x + có đồ thị (C) Biết rằng đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác, gọi là ABC∆ Tính diện tích của tam giác ABC∆
2
y
1 1
− 2
−
4
−
1
2
−
Trang 4Câu 26: Cho số phức ( ) (2 )
z= +i + i Số phức z có phần ảo là
Câu 27: Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( )=sin 2xvà 1
4
F = π
Tính F 6
π
6 2
F = π
5
6 4
F = π
π
=
3
6 4
F = π
Câu 28: Cho lăng trụ đều ABC A B C ′ ′ ′ có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC và BB′ bằng?
A 5
3
a
B 3
2
a
C
5
a
D 2
5
a
Câu 29: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
A 1
6
3
2
V = Bh
Câu 30: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?
1
x
y
x
+
=
1
x y
x
=
y=x − x + x+ D 2 1
2
y x
+ +
=
−
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình 2 2 2
x +y +z + x− y− = Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó
A I(1; 3; 0);− R=4 B I( 1;3; 0);− R=4 C I( 1;3; 0);− R=16 D I(1; 3; 0);− R=16
Câu 32: Cho số phức z= +a bi a b( , ∈ ) thỏa mãn (1+i z) +2z= +3 2 i Tính P= +a b
2
= −
2
=
Câu 33: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình bên
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y= f x( ) là
A x=0 B (− −1; 4) C (0; 3− ) D (1; 4− )
Câu 34: Cho số phức z= − + Số phức 1 2i z được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ?
A Q(− − 1; 2) B P(1; 2) C N(1; 2− ) D M(−1; 2)
Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA a= (tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc giữa hai mặt phẳng (SAB và ) (SCD b) ằng?
S
A
D
Trang 5Câu 36: B ảng biến thiên trong hình bên dưới của hàm số nào dưới đây?
A 3
2 1
x y x
−
=
3
y= − +x x+
Câu 37: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A y=x3−3x+ 4 B y=x3−3x− 4 C y= − −x3 3x2− 4 D y= − +x3 3x2− 4
Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểmA( 1;3; 4), (9; 7; 2)− B − Tìm trên trục Ox
tọa độ điểm M sao cho 2 2
MA +MB đạt giá trị nhỏ nhất
A M(5 0 0; ; ) B M(−2 0 0; ; ) C M(4 0 0; ; ) D M(9 0 0; ; )
Câu 39: Cho hàm số y= f x( ) liên tục và có đạo hàm trên thỏa mãn f ( )2 = − ; 2 2 ( )
0
d 1
f x x=
phân
3
'
1
( 1)
−
A I = − 5 B I = 0 C I = − 18 D I = − 10
Câu 40: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số ( ) 1
:
1
x
x
−
= + và các trục tọa độ
Khi đó giá trị của S bằng
A 2 ln 2 1+ (đvdt) B 2 ln 2 1− (đvdt) C ln 2 1+ (đvdt) D ln 2 1− (đvdt)
Câu 41: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn
2
2 5
xy y
Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức x
y bằng
A 1
5
5
1
4
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 2− ) và mặt cầu
S x− +y +z = Mặt phẳng đi qua M cắt ( )S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ
nhất có phương trình là
A x− +y 2z− =5 0 B x− +y 2z− =7 0 C 2x− + − =y z 7 0 D x+ +y 2z− =5 0
x +x − m+ x+ = −x x +x −mx+ Gọi S là tập hợp các giá trị
nguyên của m và m≤10thì phương trình có nghiệm Tính tổng T các phần tử của S?
A T =10 B T =19 C T = 9 D T =52
Trang 6Câu 44: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x21 x4 với mọi x Hàm số
3
g x f x có bao nhiêu điểm cực đại?
Câu 45: Cho hàm số f x liên t( ) ục trên đoạn [ ]2;3 thoả mãn3
2 ( ) 2019
f x dx=
3
2
1 ( 1)
I = ∫ x f x + dx
A I =6057 B 3
2019
Câu 46: Cho số phức zthỏa z = Tính giá trị lớn nhất của biểu thức 1 T = + +z 1 2 z− 1
A maxT =3 2 B maxT =2 10 C maxT =2 5 D maxT =3 5
Câu 47: Cho hàm số f x( )> 0 có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;
3
π
, đồng thời thỏa mãn f ' 0( )=0; ( )0 1
2
2
cos
f x
x
′′ + = ′
π
=
A 3
2
4
4
2
T =
Câu 48: : Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn 2 2 2 2
5
2 10
lần lượt là giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của P x2 xy 29y2
xy y
=
+ Tính T =10M − ? m
Câu 49: Cho khối chóp S ABC có 60 ,ASB=BSC=CSA= ° SA=a, SB=2 ,a SC=4a Tính thể tích
khối chóp S ABC theo a
A
3
2 2
3
a
3 2 3
a
3
4 2 3
a
3
8 2 3
a
Câu 50: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 3 1 5 2 3 3 2
g x trên đoạn[−1; 2] ?
- HẾT -
x
'
f x
f x
0