Vì thế toán quang hình được xem là một phần trọng điểmcủa chương trình Vật lí nâng cao đối với học sinh thi học sinh giỏi và thi vào10chuyên và là kiến thức kế thừa tốt để học sinh học c
Trang 1I PHẦN MỞ ĐẦU
1 Lý do chọn đề tài.
Chúng ta đang sống trong một thế giới bùng nổ về tri thức, có rất nhiều kiếnthức mà giáo viên không thể truyền tải hết đến học sinh được, vậy nên cách tốt nhất
là phải hướng dẫn cho học sinh cách tự học tự nghiên cứu sáng tạo
Vật lý là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng, sự phát triển của khoahọc vật lý gắn bó chặt chẽ, tác động qua lại trực tiếp của khoa học, kỹ thuật Vật lý
có giá trị to lớn trong đời sống và sản xuất, đặc biệt trong công nghiệp hoá, hiện đạihoá và công nghệ thông tin Căn cứ vào nhiệm vụ bồi dưỡng hàng năm của trường,nhằm phát hiện những học sinh có năng lực học tập bộ môn Vật lý bậc THCS đểbồi dưỡng nâng cao năng lực nhận thức, hình thành cho các em những kỹ năng cơbản và nâng cao trong việc giải bài tập Vật lý Giúp các em tham dự các kỳ thiHSG cấp trường, cấp huyện, cấp tỉnh đạt kết quả đem lại thành tích cho bản thân,gia đình và thực hiện mục tiêu bồi dưỡng hàng năm đã đề ra
Trong quá trình dạy bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý hàng năm thì dạng toánquang hình thấu kính trong vật lý nâng cao vốn dĩ là một loại toán hay, có thể giúphọc sinh đào sâu suy nghĩ, rèn luyện tư duy, rèn luyện tính kiên trì và cẩn thận Nóđược xem là một loại toán khá phong phú về chủ đề và nội dung, về quan điểm vàphương pháp giải toán Vì thế toán quang hình được xem là một phần trọng điểmcủa chương trình Vật lí nâng cao đối với học sinh thi học sinh giỏi và thi vào10chuyên và là kiến thức kế thừa tốt để học sinh học chương trình vật lý lớp 11 Song việc giải một bài toán quang hình thường phải sử dụng rất nhiều kĩ năngcủa môn hình học như: Vẽ hình, chứng minh, tính kích thước, tính số đo góc vàđặc biệt là các bài toán cực trị hình học Cũng vì lẽ đó mà với học sinh khi ôn tậpthi học sinh giỏi và thi vào 10 chuyên thì phần quang hình học là một phần khó Hiện nay trên thị trường, sách tham khảo nâng cao về Vật lí THCS rất ít, nộidung còn sơ sài, trùng lặp, chưa có hệ thống, đặc biệt là phần Quang hình học Hơnthế nữa, nội dung này lại được học ở cuối năm học lớp 9, khi mà học sinh đã thihọc sinh giỏi xong, do đó có rất ít giáo viên quan tâm, nghiên cứu về phần này
Vì vậy, việc phân loại và nghiên cứu cách hướng dẫn giải các bài tập Quanghình học là một vấn đề có ý nghĩa quan trọng Nó góp phần giúp các giáo viên có
cơ sở để dạy tốt hơn các bài tập thuộc phần này Qua đó chất lượng học sinh giỏitốt hơn, học sinh có kiến thức vững vàng hơn khi thi vào các trường chuyên
Với những lí do trên, tôi mạnh dạn viết bản sáng kiến “Kinh nghiệm phân loại và hướng dẫn học sinh giải bài tập quang hình học phần thấu kính trong ôn luyện học sinh giỏi vật lý lớp 9 ” bằng một hệ thống những bài tập đã được sưu tầm
chọn lọc, sáng tác và thử nghiệm qua nhiều năm giảng dạy ở các lớp bồi dưỡng họcsinh khá, giỏi thuộc các đội tuyển vật lý của trường, của huyện mong góp phầngiúp cho công tác dạy và học chương trình vật lí nâng cao đạt hiệu quả hơn
Trang 22 Mục đích nghiên cứu.
Mục đích của đề tài nhằm tìm ra những cách thức, phương pháp phân loại vàgiải các dạng bài toán quang hình phần thấu kính một cách đơn giản, dễ giải trongquá trình học vật lý nâng cao cũng như cách trình bày một bài toán quang hìnhkhoa học giúp học sinh tự tin, hứng thú,say mê môn học và nâng cao chất lượngthi HSG
Với mục đích là rèn luện khả năng sáng tạo Vật lý, trước mỗi bài tập tôi đãtập cho học sinh tìm ra nhiều cách giải nhất, đồng thời gợi ý để học sinh thấy đượcđâu là cách giải tối ưu nhất cho bài toán đó và nhược điểm của mỗi cách giải Trên
cơ sở đó học sinh có thể khái quát thành bài toán tổng quát và xây dựng các bàitoán tương tự
3 Đối tượng nghiên cứu
- Trong phạm vi nhỏ hẹp, sáng kiến này nhằm vào đối tượng nghiên cứu là Giáoviên và học sinh lớp 9 cấp THCS
- Về kiến thức nhằm vào các Các dạng bài tập quang hình học nâng caotrong chương trình Vật lý 9
- Thái độ học của học sinh trong khi làm bài tập quang hình học.
4 Phương pháp nghiên cứu.
- Nghiên cứu chương trình nội dung sách giáo khoa Vật lý 9 và tài liệu tham khảo
ôn luyện học sinh giỏi cấp THCS và sách giáo khoa ,sách tham khảo vật lý 11
- Phương pháp phân loại các dạng bài tập nâng cao phần quang hình học Săp xêp các dạng bài tập sao cho có hệ thống Đưa ra
phương pháp làm cho từng dạng bài
Áp dụng vào các ví dụ cụ thể Phân tích cách giải tối ưu
- Tổng hợp ý kiến của học sinh trong quá trình làm bài tập quang hình Tổng hợp ý kiến của giáo viên bộ môn trong quá trình dạy bài tập quang hình
- Điều tra những thuận lợi, khó khăn của giáo viên và học sinh qua những lần giảiquyết các bài tập quang hình nâng cao
Qua việc nghiên cứu bằng các phương pháp nêu trên, ta cần rút ra những kinh
nghiệm và tìm ra những biện pháp Trên cơ sở đó từng bước xây dựng sáng kiến.
II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Thầy giáo Chu Văn An từng nói: "Hiền tài là nguyên khí của Quốc gia" Thật
vậy, một đất nước, một dân tộc muốn phát triển nhanh, đời sống nhân dân ấm no
hạnh phúc thì không thể thiếu người hiền tài
Bác Hồ kính yêu của chúng ta sinh thời cũng rất quan tâm đến việc đào tạo,bồi dưỡng nhân tài Người coi việc Diệt giặc đói, giặc dốt quan trọng không kém việc diệt giặc ngoại xâm Tinh thần nghị quyết Đại hội VI của Đảng đã chỉ rõ: Coi đầu tư cho giáo dục
Trang 3là đầu tư cho phát triển Trong đó chú trọng đến chất lượng mũi nhọn, muốn vậy phải đầu tư cho việc dạy, bồi dưỡng và sử dụng nhân tài ở tất cả các bộ môn.
Riêng bộ môn Vật lí THCS có đặc thù là nội dung kiến thức gồm 4 phần chính:
Cơ học, Nhiệt học, Điện học và Quang học Mỗi phần có nét đặc trưng riêng, áp
dụng các phương pháp giải tương đối khác nhau Với phần Quang hình học, muốn
học tốt kiến thức nâng cao thì ngoài nắm vững kiến thức Vật lí về phần thấu kính, học sinh còn phải có kiến thức tương đối vững về hình học, đại số Kiến thức về tam giác đồng dạng, phương trình bậc 2… mà các em đã học ở môn toán được vận dụng vào để tính khoảng cách từ ảnh tới thấu kính hoặc vật tới thấu kính,xác định vị trí kích thước của vật và ảnh…
Vậy để học sinh có kiến thức và kĩ năng giải bài tập thì người thầy phải khôngngừng nâng cao trình độ chuyên môn, đổi mới phương pháp, nghiên cứu, tìm tòi,sưu tầm, chọn lọc để phân loại và hướng dẫn học sinh giải các dạng bài tập quanghình học nâng cao
Với cách làm như vậy đã góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏinói chung và chất lượng bồi dưỡng phần bài tập quang hình
2.Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Hiện nay trên thị trường hầu như chưa có tài liệu tham khảo
Qua điều tra nghiên cứu cùng với kinh nghiệm nhiều năm được
bồi dưỡng đội tuyển Học sinh giỏi tôi nhận thấy: Đa phần học sinhchỉ
được học một số ít buổi về bài tập nâng cao thuộc phần này Việchọc kiến thức cơ bản ở phần này cũng chỉ được học ở năm bài họctrong sách giáo khoa, việc học ở nhà cũng gặp khó khăn do không
có tài liệu tham khảo có chất lượng Hơn thế nữa việc phân loại vàđưa ra phương pháp giải cho từng dạng bài ở các sách tham khảo
đa số là dựa vào phương pháp giải dạng bài quang hình củachương trình THPT chưa phù hợp với kiến thức của học sinh cấpTHCS
Qua quá trình theo dõi chất lượng học sinh làm được bài tập thực hành trong các kì thi học sinh
Trang 4a) Thấu kính hội tụ (Hình 1a,1b)
- Đặc điểm hình dạng :Phần rìa mỏng hơn phần giữa
- Đặc điểm quang học : Biến chùm sáng song song thành chùm sáng hội tụ
* Kí hiệu thấu kính hội tụ : (Hình 1c)
b) Thấu kính phân kì (Hình 2a,2b)
- Đặc điểm hình dạng : Phần rìa dày hơn phần giữa
- Đặc điểm quang học : Biến chùm sáng song song thành chùm sáng phân kì
*Kí hiệu thấu kính phân kì : (Hình 2c)
3)Các khái niệm cơ bản:
a) Quang tâm: Là điểm trên thấu kính mà mọi tia sáng đi qua đó đều truyền thẳng,
* Thấu kính phân kì : Chùm tia sáng tới song song với trục chính của thấu kínhphân kì cho chùm tia sáng ló phân kì có đường kéo dài đi qua tiêu điểm F trên trụcchính Điểm F gọi là tiêu điểm chính của TKPK
Trang 5* Mỗi thấu kính có hai tiêu điểm chính F và F’ đối xứng nhau qua quang tâm.
d) Tiêu cự : là khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm ( kí hiệu f = OF=OF’)
e) Khái niệm mở rộng:
*Trục phụ : là đường thẳng đi qua O ,không trùng (kí hiệu 1; 2 … )
* Tiêu diện : là mặt phẳng đi qua F,F’và vuông góc với ( kí hiệu MN ;M’N’)
* Tiêu điểm phụ : Là giao điểm F1; F’1 (mỗi trục phụ đều có 2 tiêu điểm đối xứng
4) Ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính
a) Thấu kính hội tụ (Hình3a;3b)
(1): Tia tới đi qua quang tâm O thì tia ló tiếp tục đi thẳng theo phương của tia tới.(2): Tia tới song song với (hoặc 1) thì tia ló đi qua tiêu điểm F’(hoặc F’1)
(3): Tia tới đi qua tiêu điểm F(hoặc F1) thì tia ló song song với (hoặc 1)
b) Thấu kính phân kì (Hình3a;3b)
(1): Tia tới song song với (hoặc 1) thì tia ló kéo dài đi qua F’(hoặc F’1)
(2): Tia tới đi qua O thì tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới
(3): Tia tới có đường kéo dài đi qua tiêu điểm F(hoặc F1) thì tia ló song song với
(hoặc 1) (tia này đặc biệt khác với thấu kính hội tụ)
5) Đặc điểm của ảnh tạo bởi thấu kính
hội tụ.
Vật thật đặt trước thấu kính hội tụ có thể cho ảnh thật hoặc ảnh ảo
Kí hiệu d là khoảng cách từ vật đến thấu kính và d’ là khoảng cách từ ảnh đến TK
Trang 6- Vật nằm tại tiêu điểm ( d = f’) => cho ảnh ảo ở vô cực ( d’ = )
6)Đặc điểm của ảnh tạo bởi thấu kính phân kỳ.
Vật thật đặt trước thấu kính phân kỳ luôn cho ảnh ảo cùng chiều nhỏ hơn vật, nằmtrong khoảng tiêu cự của thấu kính
7) Cách vẽ ảnh của một vật tạo bởi thấu kính
Vì điểm vật S là giao của các tia tới còn điểm ảnh S’ là giao của các tia ló nên để
vẽ ảnh của một vật ta làm như sau:
a.Vẽ ảnh của điểm sáng S: Từ S ta vẽ đường đi của 2 tia sáng đặc biệt rồi xác địnhgiao của 2 tia ló ta được ảnh S’ của S
b.Vẽ ảnh của một vật sáng ( nằm ngoài hoặc nằm trong tiêu cự của thấu kính)
Phương pháp chung: Vẽ ảnh của một số điểm đặc biệt trên vật rồi nối lại
Chú ý:
1.Nếu điểm S thì ảnh S’ - > Muốn vẽ ảnh của điểm S chỉ cần vẽ đường
đi của 1 tia sáng (bất kỳ) giao của trục chính với tia ló là ảnh S’ của S
2.Đoạn thẳng sáng AB và B thì ảnh A’B’ AB và B’ -> muốn vẽảnh A’B’ chỉ cần dựng ảnh A’ sau đó hạ đường thẳng vôn góc với
3.Nếu một vật vừa nằm ngoài hoặc nằm trong tiêu điểm của thấu kính thì phầnnằm ngoài khoảng tiêu cự cho ảnh thật phần nằm trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo
8) Sơ đồ tạo ảnh của vật bởi hệ thấu kính
S L1 S1 L2 S2 L3 S3…….
9) Vật ảo - ảnh thật
ở hình bên chùm sáng tới ( 1 và 2) có đường kéo
dài đi qua điểm A ( A cùng phía với F’) nên được
gọi là vật ảo, A’ là giao của chùm sáng ló nên được
gọi là ảnh thật của A tạo bởi thấu kính
3.2 Các kiến thức cần bổ trợ cho học sinh
1 Tia sáng có phương đi qua S thì tia ló (hoặc tia khúc xạ, phản xạ) có phương
đi qua ảnh của S
2 Nguyên lí truyền ngược của ánh sáng
Cho một quang hệ bất kì, nếu một tia sáng chiếu tới quang hệ theo hướng
Trang 7xy, cho tia ló đi theo hướng zt thì nếu chiếu tia sáng tới quang hệ theo hướng tz
sẽ cho tia ló đi theo hướng yx
Hệ quả: Nếu đặt một điểm sáng tại điểm A trước một TKHT cho một ảnh
thật tại B thì nếu đặt điểm sáng tại B sẽ cho ảnh thật tại A
3.3.Phân loại bài tập quang hình học lớp 9
1 Bài tập vẽ hình:
- Vẽ đường đi tia sáng
- Vẽ hình để xác định thấu kính, trục chính, tiêu điểm
- Vẽ ảnh của vật qua thấu kính, hệ thấu kính - thấu kính, hệ thấu kính -
gương
2 Bài toán tính kích thước ảnh trong mọi trường hợp
3 Bài toán dịch chuyển vật, ảnh thấu kính
- Dịch chuyển dọc theo trục chính
- Dịch chuyển theo phương vuông góc trục chính
- Dịch chuyển theo phương bất kì
4 Bài toán đối xứng
5 Bài toán về hệ quang học
6 Bài toán cực trị
3.4.Hướng dẫn giải các dạng bài tập theo từng dạng
1 Bài tập vẽ hình.
1.1 Vẽ đường đi tia sáng
Phương pháp: Để làm được bài tập dạng này, học sinh cần nắm
*VD1 (Vẽ tiếp đường đi tia sáng)
Hãy vẽ tiếp đường đi của tia sáng trong các trường hợp sau:
Trang 8HD:Đây là dạng bài tập cơ bản, học sinh chỉ cần nắm vững cách
của tia sáng không đặc biệt: Dựng trục phụ tương ứng với tia tới,dựng
mặt phẳng tiêu diện, xác định tiêu điểm phụ Khi đó tia ló sẽ đi
phụ
*VD2: (Vẽ đường đi một tia sáng khi đã biết đường đi của một tia
sáng khác)
Cho thấu kính L và các tia sáng như hình 1Hỏi
a) Thấu kính L là thấu kính gì ?
b) Vẽ tiếp đường đi của tia sáng b
đó ta xác định được tia ló tương ứng
*VD3: (Vẽ tia sáng thỏa mãn điều kiện cho trước).
Ở hình 2: biết đường đi của tia sáng (1) qua một thấu kính
phân kỳ sẽ qua điểm A
Hãy vẽ đường đi của tia sáng (2) qua thấu kính
HD: Để làm bài tập dạng này, cần vận dụng nguyên lí: Tia sáng có
qua S thì tia ló (hoặc tia khúc xạ, phản xạ) có phương đi qua ảnh
Do đó ta có cách giải như sau:
- Kéo dài (1) cắt thấu kính tại I, Nối I với A, kéo dài AI
- Kéo dài (2) cắt (1) tại S và thấu kính tại J
- Coi S là nguồn sáng cho hai tia tới (1) và (2)
- Từ S vẽ tia tới SO cho tia ló truyền thẳng, cắt đường
kéo dài của tia ló (1’) tại S’
- S’ là ảnh của S tạo bởi thấu kính phân kì
- Nối S’J, kéo dài cho ta tia ló (2’) của tia tới (2) qua thấu kính
Kết quả vẽ được như hình vẽ
Hình 2
A (1)
(2 ) O
S’
(2)
(2 ’ )
O
(1)
J
Trang 91.2 Vẽ hình để xác định thấu kính, trục chính, tiêu điểm.
Phương pháp: Để giải được các dạng bài tập này, cần nắm vững
những
nguyên lí sau:
- Trục chính luôn vuông góc với TK
- Đường nối điểm ảnh và điểm vật luôn đi qua quang tâm
- Khi vật vuông góc với trục chính thì ảnh cũng vuông góc với trục chính
- Khi vật và ảnh song song nhau thì vật và ảnh cùng vương góc trục chính
Ta có, quang tâm nằm trên đường thẳng AA' và cũng nằm trên BB', do vậy ta xác định được quang tâm O là giao của AA' và BB'
Từ đó vẽ được trục chính là đường thẳng qua O và vuông góc với
AB, vẽ được thấu kính Do đó xác định được các tiêu điểm
b) Tương tự, ta dễ dàng xác định được quang tâm O Để xác địnhđược thấu kính, ta vận đụng kiến thức: Một tia sáng đi dọc theovật thì tia ló đi dọc theo ảnh Do đó ta kéo dài vật sáng AB và ảnhA'B' cắt nhau tại M thì thấu kính nằm trênđường thẳng MO Từ đó
ta xác định được trục chính và các tiêu điểm
Trang 10VD5: Một sơ đồ quang học vẽ ảnh của một điểm sáng S
đặt trước thấu kính hội tụ mỏng nhưng đã mất nét, chỉ còn
lại các điểm M, N, F’, S’ (hình 3) Trong đó M, N nằm
trên thấu kính; F’ là tiêu điểm; S’ là ảnh thật của S; ba
HD: a) Khôi phục quang tâm và điểm sáng S:
- Nối MN ta được đường thẳng đặt thấu kính
- Từ F’ kẻ đường thẳng vuông góc với MN, cắt thấu kính tại O Điểm O làquang tâm Đường thẳng là trục chính của thấu kính
- Nối S’O và kéo dài Từ M kẻ đường song song với trục chính gặp S’O kéodài tại S Vậy S là điểm sáng
Giải hệ phương trình trên ta có x = 5cm; f = 12cm
1.3.Vẽ ảnh của vật qua thấu kính, hệ thấu kính - thấu kính,
Phương pháp:Học sinh chỉ cần nắm vững các kiến thức:
- Cách dựng ảnh của vật qua thấu kính, qua gương (có thể dùngcác tia sáng đặc biệt hoặc không đặc biệt)
- Nếu tia sáng xuất phát từ vật bị phản xạ hoặc khúc xạ bao nhiêu
Trang 11quang họcthứ hai (và sẽ cho ảnh A2B2)
2 Bài toán tính kích thước ảnh trong mọi trường hợp.
2.1.Vẽ ảnh ,tính độ lớn của ảnh của vật qua thấu kính
*VD6: Một vật sáng nhỏ có dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính củamột thấu kính hội tụ và nằm ở ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính đó
a) Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng cách từ ảnh đến thấukính, f là tiêu cự của thấu kính Hãy vẽ ảnh của vật qua thấu kính và chứng minhcông thức:
b) Đặt vật sáng trên ở một phía của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm, songsong với trục chính và cách trục chính một đoạn l = 20 cm Biết các điểm A và Bcách thấu kính lần lượt là 40 cm và 30 cm Tính độ lớn ảnh của vật AB qua thấukính
OA AB
1 d
1
/
b) - Vì OI = OF/ tam giác OIF/ vuông cân góc OF/I = 450 góc CA/B/ =
450 tam giác A/CB/ vuông cân –
Tính được A/C = d/
B – d/
A =
20 f d
2.2.Bài toán vật đặt trước thấu kính là dạng hình khối phẳng
*VD7: Một vật sáng, mỏng phẳng có dạng tam giác vuông ABC, cạnh AB = 3cm
BC = 4cm, được đặt trước thấu kính hội tụ L có tiêu
cự f = 12cm sao cho cạnh BC nằm trên trục chính của
thấu kính và đầu C cách thấu kính một khoảng 16cm
F / I
F / I
Trang 12a) Chỉ được dùng các tia sáng song song với trục chính và tia đi qua quang tâmthấu kính, hãy vẽ ảnh của vật sáng qua thấu kính.
b) Xác định diện tích ảnh của vật sáng
HD:a) Vẽ hình đúng
Cách dựng hình theo yêu cầu đề bài
- Dựng tia sáng AI song song trục chính nối I với F được tia IFD’
- Dựng tia sáng AO đi qua quang tâm, cắt tia ID’ tại A’, A’ là ảnh của A TừA’ hạ A’B’ vuông góc trục chính tại B’ => A’B’ là ảnh của AB
- Dựng đoạn thẳng vuông góc trục chính tại C, cắt AI tại D Từ D dựng tia DO
đi qua quang tâm thấu kính, cắt tia IF ở D’, D’ là ảnh của D Từ D hạ DC’ vuônggóc trục chính tại C’, C’ là ảnh của C
b) Tính diện tích ảnh (tam giác vuông A’B’C’)
Ta có: Tam giác vuông ABO và A’B’O đồng dạng :
' 1 1
Thay d1, d1’ vào (1), ta được A’B’ = 4,5cm
Hai tam giác vuông D’C’O và DCO đồng dạng:
' 2 2
' ' d
D C
DC d (4)Hai tam giác vuông D’C’F và IOF đồng dang: D C' ' D C' ' d2' f
Diện tích ảnh A’B’C’ là: SA’B’C’ = 0,5 A’B’.B’C’ = 40,5cm2
2.3.Bài toán tính kích thước vệt sáng trên màn
*VD8 Đặt điểm sáng S trên trục chính của thấu kính hội tụ, một màn chắn Mvuông góc
với ; điểm sáng S và màn M luôn cố định và cách
nhau một khoảng L = 45cm Thấu kính có
tiêu cự f = 20cm và có bán kính đường rìa
C B