Giúp học sinh lớp 5 học tốt các bài toán về hình thang

Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một sốmặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống.Mặt khác, môn Toán góp phần quan trọng vào việc hình thành

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỌ XUÂN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

GIÚP HỌC SINH LỚP 5

“HỌC TỐT CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH THANG”

Người thực hiện: Trịnh Thị Hương

Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Thọ Lập - Thọ Xuân

SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán

THANH HOÁ NĂM 2018

1 3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1

1 4 Phương pháp nghiên cứu 1

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 2

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh

nghiệm

2

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 3

2.4 Hiệu quả của sáng kiến đối với hoạt động giáo dục với

bản thân ,đồng nghiệm và nhà trường

Như chúng ta được biết Tiểu học là bậc học phổ cập, tạo tiền đề để nângcao dân trí là cơ sở ban đầu hết sức quan trọng để đào tạo thế hệ trẻ trở thànhnhững công dân tốt mang trong mình những phẩm chất tạo thành cốt lõi của một

nhân cách Việt Nam trong giai đoạn mới Những phẩm chất đó là: Trí tuệ phát triển, ý chí cao, tinh thần đẹp.

Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triểnnhững cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam Trongcác môn học ở Tiểu học, môn Toán có một vị trí rất quan trọng vì môn Toángiúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không giancủa thế giới hiện thực Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một sốmặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống.Mặt khác, môn Toán góp phần quan trọng vào việc hình thành các phẩm chấtcần thiết và quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượtkhó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học.

Trong chương trình toán Tiểu học, tôi thấy rằng: Hình học là một trongnhững nội dung cơ bản, không thể thiếu của chương trình toán Tiểu học Nóđược rải đều ở tất cả các khối lớp và được nâng cao dần về mức độ Từ nhậndiện hình ở lớp 1, 2 sang đến tính chu vi, diện tích ở các lớp 3, 4, 5 Nói chungphần hình học là phần học tương đối khó trong chương trình môn Toán, vì nóđòi hỏi người học khả năng tư duy trừu tượng, những em có khả năng tư duynhanh sẽ rất thích học môn này, ngược lại những em tư duy chậm hơn thì rấtngại học, dẫn đến tình trạng học sinh chưa đạt môn Toán chiếm tỉ lệ khá cao sovới các môn khác

Để tháo gỡ những khó khăn trên, trong quá trình giảng dạy tôi rút ra mộtvài kinh nghiệm trong việc giúp học sinh học tốt các bài có nội dung hình học,đặc biệt là hình thang Vì vậy, tôi đã nghiên cứu và viết sáng kiến kinh nghiệm:

“Giúp học sinh lớp 5 học tốt các bài toán về hình thang”

1.2 Mục đích nghiên cứu

- Nhằm nâng cao chất lượng học sinh yếu kém

- Giúp học sinh hình thành kĩ năng ,sử dụng thành thạo và vận dụng mộtcách linh hoạt các công thức trong giải toán

1.3 Đối tượngvà phạm vi nghiên cứu

- Tìm hiểu nội dung phương pháp dạy hình thang

- Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài cụ thể

- Tiến hành thực nghiệm

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu

- Phương pháp điều tra

- Tìm hiểu thực trạng dạy của giáo viên và học sinh

- Phương pháp thực nghiêm sư phạm Dạy thực nghiệm kiểm tra chấtlượng học sinh

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.

Hiện nay, học sinh hầu hết ở các trường đều được học 2 buổi/ngày nêncác em có nhiều thời gian để ôn luyện kiến thức và rèn kĩ năng Thực tế cho thấyhọc sinh học môn Toán đặc biệt là hình học thường tiếp thu một cách thụ động,

do có một số giáo viên trong giảng dạy còn sử dụng phương pháp cũ là thuyết

trình, cốt sao học sinh nắm được các yếu tố của một hình như: cạnh, góc, đỉnh

và công thức cơ bản của hình là đủ Chính vì vậy, học sinh không hình dungđược cách giải các bài toán có tính thực tiễn, có liên quan sâu xa hơn, từ đó tạocho các em có thói quen ỷ lại, thụ động, dễ quên và trì trệ trong tư duy

Tôi đã dự giờ một số tiết có nội dung hình học của đồng nghiệp, cụ thể vềhình thang Thực tế cho thấy giáo viên chưa nắm chắc phương pháp dạy củatừng bài Chủ yếu sử dụng phương pháp truyền thống là chính, ít chú ý đến rèn

kĩ năng của môn học Khâu chuẩn bị của giáo viên chưa chu đáo, giáo viên chưanghiên cứu kĩ bài dạy, do đó sau mỗi bài học, học sinh chưa được khắc sâu cáckiến thức cơ bản Chẳng hạn: Khi học xong phần diện tích hình thang, giáo viênchưa mở rộng mà chỉ cho học sinh làm một số bài tập đơn lẻ, học sinh không rènluyện được phương pháp giải toán cũng như việc so sánh liên hệ rút ra nhữngnhận xét khái quát Giáo viên chưa biết lật đi, lật lại một vấn đề, đặc biệt hóa,khái quát hóa vào các yếu tố không bản chất để học sinh có thói quen học tốt.Học sinh lớp 5 được học hình thang trong 4 tiết ở sách giáo khoa, đó là:

Tiết 90: Hình thang (trang 91)

Tiết 91: Diện tích hình thang (trang 93)

Tiết 92: Luyện tập (trang 94)

Tiết 93: Luyện tập chung (trang 95)

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

Đánh giá sau khi kết thúc 4 tiết học cơ bản ở sách giáo khoa Toán 5 theo

ba tiêu chí, tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng tại lớp 5 trong 3 năm học liêntục , kết quả đạt được như sau :

Đề bài Bài 1: Tính diện tích hình thang biết:

a, Độ dài hai đáy lần lượt là 12cm và 8cm; chiều cao là 5cm

b, Độ dài hai đáy lần lượt là 9,4cm và 6,6cm; chiều cao là 10,5m

Năm học

(đầu năm)

Tổngsốhọcsinh

Kết quả đạt đượcNhận biết hìnhvà

kĩ năng vẽ hình

Nắm kiến thức

cơ bản về hìnhhọc

Vận dụng kiếnthức làm bài tập

Đạt Chưađạt Đạt Chưađạt Đạt Chưađạt

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

Việc giảng dạy các yếu tố hình học ở Tiểu học có vai trò quan trọng trongquá trình hình thành nhân cách cho học sinh, giúp phát triển trí tuệ, rèn luyện

được nhiều đức tính và phẩm chất tốt như: cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo,

ưa thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch đồng thời giúp học sinh hình thànhnhững biểu tượng về hình học và đại lượng hình học Nó giúp các em địnhhướng trong không gian, gắn liền việc học với cuộc sống xung quanh, là tiền đề

hỗ trợ các môn học khác như môn Mỹ thuật, Thủ công, Tự nhiên và xã hội,… làmảng kiến thức quan trọng giúp học sinh học lên cao đồng thời có thể giải quyếtcác bài toán thực tế xung quanh mình

Việc nâng cao hiệu quả giảng dạy các yếu tố hình học ở bậc Tiểu học nóichung và ở lớp 5 nói riêng là một việc rất cần thiết của mỗi giáo viên Đặc biệtđối với hình thang là một dạng hình hình học mà lớp 5 các em mới được làmquen Vì vậy việc giúp học sinh lớp 5 học tốt các bài toán về hình thang tôi nghĩ

là một việc làm thiết thực và quan trọng , nó góp phần vào sự phát triển tư duyhình học của các em Do đó để nâng cao hiệu quả học tập của các em tôi mạnhdạn xây dựng và viết sáng kiến kinh nghiệm “Giúp học sinh lớp 5 học tốt các bàitoán về hình thang”

Khi dạy phần nội dung hình học nói chung và phần hình thang đối vớichương trình toán 5 nói riêng, tôi đã đề ra các giải pháp để thực hiện như sau:

Giải pháp1: Kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể và cái trừu tượng.

Vì hình học ở Tiểu học là hình học trực quan nên phương pháp cơ bản đểdạy là kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể và cái trìu tượng theo con đường từ trựcquan sinh động đến tư duy trừu tượng Tư duy trừu tượng đến thực tiễn ở đâyhọc sinh tiếp thu và vận dụng các kiến thức hình học theo quá trình hoạt độngvới những vật thể thu hoặc mô hình hay sơ đồ vẽ và áp dụng những điều kháiquát đã lĩnh hội được vào những trường hợp cụ thể

Giải pháp 2: Tổ chức quan sát và thực hành trên các mẫu vật.

Tích luỹ kinh nghiệm nhằm hình thành những kỹ năng cần thiết như nhậndạng và ghi tên hình, vẽ hình, cắt ghép hình, đo đạc và tính toán, trừu tượng hóatheo mô hình, mô tả và lập luận theo ngôn ngữ hình học

Việc dạy hình học cần phải được tiến hành theo quá trình từ thực nghiệm

đi tới kết luận và suy luận cần thiết, học sinh tìm hiểu tính chất bằng thựcnghiệm và học sinh có thể tìm thấy “dấu hiệu chung” của các hình

Giải pháp 3: Kết hợp chặt chẽ giữa phương pháp quy nạp và phương pháp suy diễn trong dạy học.

Ta đã biết phương pháp quy nạp là phương pháp suy luận đi từ cái riêngđến cái chung từ những trường hợp cụ thể để rút ra kết luận tổng quát Phươngpháp suy diễn là phương pháp suy luận đi từ những cái chung đến những cáiriêng từ quy tắc tổng quát áp dụng vào từng trường hợp cụ thể

Trong giáo dục giáo viên dùng phương pháp quy nạp để dạy học sinh cáckiến thức mới sau đó dùng phương pháp suy diễn để hướng dẫn học sinh luyệntập giải bài toán cụ thể

Giúp học sinh có thói quen tư duy quy nạp, có kỹ năng rút ra kết luận nhờphép quy nạp Đồng thời dần dần phát triển thói quen tư duy suy diễn, điều đóđược tiến hành nhờ thao tác tư duy như: Phân tích tổng hợp, so sánh, đối chiếu,trừu tượng hóa Việc phát triển tư duy của học sinh phải dần dần nắm chắc thuậtngữ ký hiệu hình học và lôgic

Giải pháp 4: Thực hành luyện tập

Dạy học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, cung cấp cho học sinh đầy đủ

các đơn vị kiến thức từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, cách biến đổi công

thức tính để đi đến những bài toán khác có liên quan và nâng cao hơn nhằm pháttriển tư duy trừu tượng cho học sinh

Xây dựng hệ thống bài tập có quy mô, mức độ tăng dần theo sự phát triển

tư duy của các em học sinh Phân bài tập thành các nhóm từ cơ bản đến nângcao nhằm phát huy sự sáng tạo và năng lực học tập của học sinh

Đánh giá kết quả học tập của các em qua mỗi phần, mỗi dạng bài để nắmbắt được khả năng tiếp thu kiến thức của từng em Từ đó giáo viên đưa ra biệnpháp giảng dạy phù hợp

Giải pháp 5: Giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức bằng con đường từ quan sát đến so sánh và hình thành kiến thức

Trong dạy học toán ở học sinh Tiểu học đặc biệt là dạy toán có nội dunghình thang thì phương pháp quan sát trực quan luôn được sử dụng nhất ở bàidạy Giáo viên và học sinh đều thao tác trên đồ dùng để rút ra kiến thức

Giải pháp 6: Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản các yếu tố cơ bản của hình thang.

Bài hình thang (tiết 90)

Tôi cho học sinh quan sát hình (hình trực quan sinh động trong Bộ đồdùng Toán 5) và giúp các em nhận diện: Hình có bốn cạnh trong đó có hai cạnhđối diện song song gọi là hình thang Hai cạnh song song gọi là hai cạnh đáy:Đáy dài hơn gọi là đáy lớn; đáy ngắn hơn gọi là đáy bé; hai cạnh kia gọi là haicạnh bên

Từ hình trực quan, tôi đã vẽ hình minh hoạ sau khi các em đã được quansát, nhận diện các đặc điểm của hình thang

Đáy bé

Cạnh bên Cạnh bên

Đáy lớn

Đoạn thẳng ở giữa hai đáy và vuông góc với hai đáy gọi là chiều cao củahình thang (Mọi chiều cao của hình thang đều bằng nhau)

Chiều cao

Sau khi học sinh đã nắm vững các yếu tố của hình thang ở dạng tổng quát, tôi vẽ hình thang ABCD và yêu cầu học sinh chỉ ra được:

Hình thang ABCD có: 2 cạnh đáy AB, CD song song với nhau; 2 cạnh bên: AD, BC; đường cao: AH

A B

D C H

Từ đây, tôi giúp học sinh hiểu rõ để phân biệt được đường cao và chiều cao Cụ thể: AH là đường cao còn độ dài AH là chiều cao của hình thang ABCD Sau đó tôi hướng dẫn giúp học sinh vẽ hình thang và các yếu tố của nó trên vở ô li Sau khi học sinh đã nhận diện được các đặc điểm của hình thang, tôi mở rộng thêm cho các em hiểu: Hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành có thể coi là dạng hình thang đặc biệt có đáy bằng nhau, hai cạnh bên song song với nhau Tôi giới thiệu cho học sinh biết: Nếu hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy thì hình đó gọi là hình thang vuông đồng thời vẽ hình minh hoạ để các em nắm được đặc điểm của hình thang vuông

Đáy bé

Cạnh bên

Chiều cao Cạnh bên

Đáy lớn Khi dạy hình thang vuông cần giúp học sinh nhận biết được cạnh bên vuông góc với hai cạnh đáy đó cũng chính là đường cao của hình thang và độ dài của nó là chiều cao của hình thang đó Tôi mở rộng thêm: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau Tôi vẽ hình để học sinh nhận biết luôn bằng trực giác Đáy bé Cạnh bên Cạnh bên

Đáy lớn

Hình thang không có các điều kiện đặc biệt trên gọi là hình thang thường.Sau đó tôi hướng dẫn HS vận dụng khái niệm: Hình thang có một cặpcạnh đối diện song song để nhận diện hình ở bài 1 (Trang 91), vẽ hình thang ởbài 3 (trang 92) và nắm khái niệm hình thang vuông ở bài 4.

Hình thành công thức tính diện tích hình thang

Bài: Diện tích hình thang (Tiết 91)

Tôi hướng dẫn HS quan sát và thao tác trên đồ dùng để thấy cắt ghép hìnhthang trở thành hình tam giác (như SGK) Vì vậy diện tích hình thang ABCDbằng diện tích hình tam giác ADK

Từ đó tôi phát biểu quy tắc và xây dựng công thức

Quy tắc: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao(cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2

Khi phát biểu quy tắc tôi lưu ý HS: Trước khi tính diện tích hình thangcần phải đổi các đại lượng về cùng một đơn vị đo

S a2bh(1) (Trong đó: S: diện tích,

a: đáy lớn; b: đáy bé;

h: chiều cao tương ứng)

Nhằm giúp học sinh ghi nhớ công thức tính diện tích hình thang hoặc nắmđược phương pháp giải một cách dễ dàng, tôi đã cung cấp cho học sinh một sốbài thơ nhớ công thức hoặc phương pháp giải dễ hơn

Ví dụ: Diện tích hình thang dễ thôi

Chiều cao nhân đáy chia đôi là thành

Hoặc: Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn, đáy bé ta mang cộng vào

Cộng rồi nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra

Từ công thức cơ bản trên tôi gợi mở để hướng dẫn học sinh rút ra cáccông thức tính chiều cao và tổng độ dài hai đáy:

a + b = S  2: h (3)

Bên cạnh đó, tôi còn giúp học sinh nắm vững khái niệm chu vi hình thang

là tổng độ dài 4 cạnh Diện tích là bề mặt giới hạn 4 cạnh

Hướng dẫn cho học sinh chỉ trên hình: chẳng hạn hình thang ABCD

a b

S h

h

Bài tập 1a: Hãy nêu tên đỉnh, cạnh bên, hai cạnh đáy của hình thang ABCD,

dùng Êke kẻ đường cao của hình thang đó

Thì chu vi là tổng độ dài 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA Diện tích là phần tô màu A B

D C

Công việc này giúp học sinh có nhiều thuận lợi trong việc giải một số bài toán tính diện tích bằng cách cộng, trừ diện tích các hình Để giải những bài tập nâng cao, học sinh cần biết thêm Trong hình thang ABCD, kẻ hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I ta có: a, S ABC = S BAD A B

b, S DAC = S CBD

c, S IAD = S IBC

D H C Giải pháp7 : Xây dựng hệ thống bài tập từ dễ đến khó. Khi dạy bất cứ một dạng bài nào về hình học, tôi cũng rèn cho học sinh kĩ năng giải bài toán bằng cách thay đổi dữ kiện hoặc lệnh bài toán để có bài toán mới hoặc giải bài toán theo nhiều cách khác nhau.Hệ thống bài tập từ dễ đến khó Giải pháp 8: Sử dụng Nhóm bài tập 1: Xác định các yếu tố của hình thang và nhận biết hình thang. A B Hướng dẫn giải:

Đỉnh : A; B; C; D

Cạnh bên: AD; BC

Đáy lớn: DC; Đáy bé: AB

Đường cao: AH D H C Cách vẽ: Đặt êke sao cho một cạnh vuông góc của êke trùng cạnh CD dịch chuyển êke sao cho cạnh vuông góc kia đi qua điểm A và vẽ đoạn AH chính là đường cao của hình thang ABCD Bài tập 1b: Hình thang vuông MNPQ có mấy góc vuông, nêu tên hai cạnh đáy, hai cạnh bên và đường cao M N Hướng dẫn giải:

- 2 góc vuông: Góc M, góc Q

- 2 cạnh đáy: MN; PQ - Đường cao: MQ

- Cạnh bên: MQ; NP Q P

I

Khi học sinh biết xác định được các yếu tố cơ bản của hình thang ta có thể nângdần bài tập cao hơn bằng cách vẽ hình tạo ra hình thang hoặc tìm hình thang từ hìnhcho trước.

Bài tập 1c: Cho hình tứ giác ABCD Từ một đỉnh bất kì của tứ giác hãy vẽ một

đoạn thẳng để có một hình thang

Hướng dẫn giải: Ta thấy hình tứ giác ABCD chưa có cặp cạnh đối diện

song song Do đó ta chỉ cần vẽ thêm một đoạn thẳng từ đỉnh đến cạnh đối diệnsao cho đoạn thắng đó song song với một trong các cạnh đã cho để tạo thànhhình thang Ta có thể vẽ như sau:

Bài tập 1d: (Bài 1- Đề 1- Tuần 19 - Luyện giải toán 5)

Viết tên các hình thang vuông có trong hình dưới đây

Hướng dẫn giải: Hình thang vuông là hình như thế nào?

Học sinh quan sát hình và nêu được các hình thang vuông có trong hình là: AMND; MNPB ; MBCN