Nguyên nhân của thực trạng 4 13 Biện pháp 1: Vận dụng kĩ thuật "KWL-KWLH" vào các tiết dạy toán về tỉ số phần trăm nhằm phát huy tính tích cực, tư duy sáng tạo của học sinh 5 14 Biện phá
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LỘC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
VẬN DỤNG MỘT SỐ KĨ THUẬT DẠY HỌC TÍCH CỰC GIÚP HỌC SINH LỚP 5A Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC
VĨNH THÀNH HỌC TỐT NỘI DUNG GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM
Trang 2MỤC LỤC
2 1.1 Lí do chọn đề tài 1
3 1.2 Mục đích nghiên cứu của đề tài 2
4 1.3 Đối tượng nghiên cứu 2
5 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2
10 2.2.2 Về chất lượng của học sinh 4
11 2.2.3 Nguyên nhân của thực trạng 4
13 Biện pháp 1: Vận dụng kĩ thuật "KWL-KWLH" vào các tiết
dạy toán về tỉ số phần trăm nhằm phát huy tính tích cực, tư duy
sáng tạo của học sinh
5
14
Biện pháp 2: Vận dụng kĩ thuật "Trình bày một phút" vào các
tiết dạy ở buổi hai giúp học sinh nắm vững cách giải ba dạng
toán cơ bản về tỉ số phần trăm
9
15 Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung ứng dụng
thực tế cuộc sống nhằm nâng cao kĩ năng giải bài toán tỉ số
phần trăm cho học sinh
13
16 2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo
dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
18
Trang 3Phần 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài:
Giáo dục là nền tảng của xã hội, là cơ sở tiền đề để quyết định sự phồnvinh của đất nước Giáo dục cung cấp những hiểu biết về kho tàng tri thức củanhân loại cho biết bao thế hệ, giúp cho các em những hiểu biết cơ bản cần thiết
về khoa học và cuộc sống Mặt khác giáo dục còn góp phần hình thành và bồidưỡng nhân cách tốt đẹp cho học sinh
Vậy để giáo dục có hiệu quả và đạt chất lượng cao, trong quá trình giảngdạy chúng ta cần thiết phải đổi mới về nội dung, phương pháp dạy học, trong đóđổi mới phương pháp nhằm phát huy tích tích cực của học sinh là vấn đề quantrọng Định hướng đổi mới phương pháp dạy và học được xác định trong nghịquyết Trung ương 4 khóa VII(1-93), nghị quyết Trung ương 2 khóa VII (12-1996), được thể chế hóa trong Luật Giáo dục (2005), trong chỉ thị của Bộ Giáodục và Đào tạo, đăc biệt chỉ thị số 14(4-1999) Luật Giáo dục, điều 28.2, đã ghi
“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động,sáng tạo của học sinh phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồidưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năngvận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứngthú học tập cho học sinh” [4]
Tuy nhiên, việc vận dụng các kỹ thuật dạy học trong môn Toán khôngphải là vấn đề đơn giản, nó phụ thuộc khá nhiều vào yếu tố khách quan như cơ
sở vật chất, thiết bị dạy học, trình độ học sinh vì vậy, với giáo viên ở nhiềutrường, nhiều địa phương thì các kỹ thuật dạy học tích cực vẫn là vấn đề khámới mẻ, việc vận dụng vào thực tiễn chưa thật thường xuyên, nhiều nơi cònmang tính hình thức đặc biệt là đối với môn Toán
Trang 4Trong chương trình toán lớp 5 hiện hành, mạch kiến thức số học có nộidung về tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm Đây là một mảng kiếnthức rất quan trọng được ứng dụng nhiều trong thực tế và có tác dụng rất lớntrong việc phát triển tư duy cho học sinh.
Dạy - học về “ tỉ số phần trăm” và “giải toán về tỉ số phần trăm” khôngchỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn họcvới hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội.Qua việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực
tế, vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm cácloại học sinh (theo giới tính hoặc theo học lực, ) trong lớp mình học hay trongnhà trường, tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiền tiếtkiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định Giúp học sinh hiểu đượccác tỉ số phần trăm ghi trên các biểu đồ và các bảng dữ liệu; được làm quen vớimột số khái niệm về dân số học (thông qua các bài toán phần trăm về dân số);…Trên cơ sở biết giải các bài toán về Tỉ số phần trăm, còn giúp học sinh biết đọccác biểu đồ, rút ra những nhận xét và đưa ra các kết luận cần thiết, biết lập cácbiểu đồ đơn giản hay gặp trong môn Toán, môn TNXH …
Trong quá trình nhiều năm dạy học môn toán ở lớp 5 tôi thấy nội dunggiải toán về tỉ số phần trăm còn khá trừu tượng đối với học sinh Khi giải loạitoán này cả giáo viên và học sinh còn gặp nhiều khó khăn vướng mắc Đây cũng
là một mảng kiến thức chiếm thời lượng không nhỏ trong chương trình môn toánlớp 5 và được đề cập nhiều trong các đề kiểm tra định kì, giao lưu câu lạc bộ
Từ thực tế trên và sau khi được tập huấn trực tuyến tại SGD - ĐT ThanhHóa vào cuối tháng 12/2017 về phương pháp dạy học tích cực tôi mạnh dạn thựchiện đề tài "Vận dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực giúp học sinh lớp 5A ởtrường tiểu học Vĩnh Thành học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm" với hyvọng cùng chia sẻ kinh nghiệm, hiểu biết về kỹ thuật dạy học với đồng nghiệp
và cùng nhau vận dụng vào thực tiễn dạy học để nâng cao chất lượng môn Toán
1.2.Mục đích nghiên cứu của đề tài:
Tôi nghiên cứu vấn đề này nhằm hệ thống hóa nội dung mức độ về tỉ sốphần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm được thể hiện trong chương trình toánlớp 5 Từ đó đề ra biện pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của họcsinh Góp phần phát huy sự tham gia tích cực của học sinh vào quá trình dạyhọc, kích thích tư duy, sự sáng tạo và sự cộng tác làm việc của học sinh, nhằmgóp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung kiến thức này nói riêng và chấtlượng dạy học toán nói chung
1.3 Đối tượng nghiên cứu:
Đề tài này sẽ nghiên cứu về hoạt động dạy học giải toán về tỉ số % củagiáo viên và học sinh lớp 5 ở trường tiểu học Vĩnh Thành, nghiên cứu cácphương pháp dạy học, nghiên cứu nội dung chương trình, nghiên cứu các tàiliệu, tạp chí có liên quan sau đó tổng kết đúc rút và đưa ra kinh nghiệm "Vậndụng một số kĩ thuật dạy học tích cực giúp học sinh lớp 5A ở trường tiểu họcVĩnh Thành học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm"
1.4 Phương pháp nghiên cứu: Các phương pháp nghiên cứu chủ yếu
được sử dụng như sau:
Trang 51.4.1 Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết: Tôi tiến hànhđọc, tìm hiểu, nghiên cứu, chắt lọc từ một số tài liệu liên quan như: Tài liệu bồidưỡng thường xuyên cho giáo viên Tiểu học, Thiết kế bài giảng Toán 5, Sáchgiáo viên Toán 5, 100 câu hỏi và đáp về việc dạy và học toán ở Tiểu học, BáoToán Tuổi Thơ, nguồn Iternet và đặc biệt là khai thác nội dung chương trìnhsách giáo khoa Toán Tiểu học ở lớp 4 và lớp 5.
1.4.2 Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế thu thập thông tin: tôi tiếnhành quan sát, thu thập những thao tác, những biểu hiện ở các giờ dạy của giáoviên, khảo sát học sinh
1.4.3 Phương pháp thực nghiệm: Để kiểm nghiệm và đánh giá hiệu quảcủa việc vận dụng các biện pháp dạy học đã đề xuất, tôi soạn giáo án, tổ chứcthực nghiệm cách dạy mới Chọn hai lớp có trình độ ngang nhau một lớp dạytheo cách dạy mới, một lớp dạy theo cách dạy cũ, so sánh đối chiếu kết quả đểrút ra kết luận
1.4.4 Phương pháp thống kê xử lí số liệu: Thu thập thống kê số liệu, phântích và xử lí số liệu điều tra khảo sát
1.4.5 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Để tìm ra được phương phápdạy học vấn đề này một cách thiết thực và có hiệu quả, tôi học hỏi kinh nghiệmgiảng dạy, trao đổi ý kiến dạy học vấn đề này với nhiều giáo viên khác và đúcrút kinh nghiệm từ bản thân qua dạy học nhiều năm ở lớp 5
Trang 6Phần 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
"Dạy học Toán ở bậc Tiểu học nhằm giúp HS có những kiến thức cơ bảnban đầu về số học (số tự nhiên, phân số, số thập phân); các đại lượng thôngdụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản; hình thành các kĩ năng tính,
đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống; góp phầnbước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng(nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũitrong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán; góp phầnhình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học,chủđộng, linh hoạt, sáng tạo" [1]
Trong chương trình môn toán lớp 5, sau khi học sinh học xong 4 phép tính
về cộng trừ nhân chia các số thập phân, các em bắt đầu được làm quen với cáckiến thức về tỉ số phần trăm Các kiến thức này được giới thiệu từ tuần thứ 15.Các kiến thức về tỉ số phần trăm được dạy trong 4 tiết bài mới, một số tiết luyệntập, luyện tập chung và sau đó là một số bài tập củng cố được sắp xếp xen kẽtrong các tiết luyện tập của một số nội dung kiến thức khác Nội dung bao gồmcác kiến thức sau đây:
Tỉ số phần trăm
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm
- Đọc, viết tỉ số phần trăm
- Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với một số
- Mối quan hệ: tỉ số phần trăm và phân số thập phân, số thập phân và phân số.
Các bài toán đơn giản về tỉ số phần trăm
- Tìm tỉ số phần trăm của hai số
- Tìm giá trị một số phần trăm của một số
- Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó
Yêu cầu cần đạt của học sinh sau khi học về tỉ số phần trăm.
+ Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại
+ Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm
+ Biết viết phân số thành tỉ số phần trăm và viết tỉ số phần trăm thành phân số + Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân các tỉ số phầntrăm với một số tự nhiên và chia các tỉ số phần trăm với một số tự nhiên khác 0.+ Biết:
- Tìm tỉ số phần trăm của hai số
- Tìm giá trị một số phần trăm của một số
- Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó
2.2 Thực trạng dạy học tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 ở trường tiểu học Vĩnh Thành:
2.2.1 Về việc dạy của giáo viên:
Để tìm hiểu thực trạng dạy học nội dung giải toán về tỉ số phần trăm tôi
đã tiến hành dự giờ một số tiết học của các giáo viên cùng khối và thấy các đồngchí chưa coi trọng việc dạy học theo định hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, cụ thể như sau:
- Ở buổi 1 giáo viên chỉ tiến hành các bước làm truyền thống: ôn lại kiến
Trang 7thức của bài trước đó và giới thiệu rồi dạy vào bài mới Chưa nghiên cứu tìm tòinhững kiến thức có liên quan giúp học sinh huy động kiến thức cũ vào bài mới.
- Ở buổi hai giáo viên đưa ra một số bài tập có dạng mà học sinh đã học,
tổ chức cho học sinh làm rồi chữa bài, chưa cho học sinh ôn lại, khắc sâu badạng toán giải cơ bản của tỉ số phần trăm, chưa tạo cho các em có cơ hội bày tỏnhững băn khoăn thắc mắc muốn được giải đáp trước lớp
- Trong giảng dạy giáo viên còn chưa coi trọng việc phân loại kiến thức.Chưa chú ý đến các bài toán có nội dung ứng dụng thực tế
2.2.2 Về chất lượng của học sinh:
Để nắm bắt được thực trạng học của học sinh, tôi đã tìm hiểu cộng vớikhảo sát qua bài kiểm tra sau: (Phụ lục 1a)
Tổng hợp kết quả bài kiểm tra khảo sát (bảng 1)
- Việc lựa chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm sai do chưa hiểu được bảnchất của tỉ số phần trăm
- Học sinh đang còn nhầm lẫn cách giải của hai dạng toán: tìm giá trị một
số phần trăm của một số và tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó
- Ở bài toán mua bán có ứng dụng thực tế cuộc sống (bài toán 4), học sinhcòn nhầm lẫn giữa tiền vốn, tiền bán, tiền lãi
2.2.3 Nguyên nhân của thực trạng:
Qua dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp và qua khảo chất lượng tôi đã tìm raguyên nhân học sinh học chưa tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm như sau:
1) Giáo viên chưa thật triệt để trong việc đổi mới phương pháp dạy học.Trong giảng dạy còn thuyết trình, giảng giải nhiều, còn cung cấp kiến thức mộtcách áp đặt Chính vì vậy học sinh chưa thực sự được tự mình tìm đến kiếnthức, chưa phát huy được tính tích cực, chủ động của học sinh Các em thiếu tựtin khi đến với kiến thức mới
2) Học sinh chưa có cơ hội được tổng kết lại kiến thức đã học và đặtnhững câu hỏi về những điều còn băn khoăn, thắc mắc bằng các bài trình bàyngắn gọn và cô đọng với các bạn cùng lớp với thầy cô giáo Chính vì vậy mà các
em chưa nắm chắc các kiến thức cơ bản giữa tỷ số và tỷ số phần trăm, chưa nắmchắc ba dạng toán giải cơ bản về tỉ số phần trăm
3) Với toán giải về tỉ số phần trăm thì đa số là các bài toán có ứng dụngthực tế cuộc sống nhưng giáo viên chưa xây dựng hệ thống bài tập nhằm nâng
cao kĩ năng giải toán cho học sinh Sau mỗi dạng bài còn chưa coi trọng việc
khái quát chung cách giải cho mỗi dạng để khắc sâu kiến thức cho học sinh
2.3 Biện pháp:
Biện pháp 1: Vận dụng kĩ thuật "KWL-KWLH" vào các tiết dạy toán về tỉ
số phần trăm nhằm phát huy tính tích cực, tư duy sáng tạo của học sinh
Trang 8Để vận dụng hiệu quả kĩ thuật này vào dạy học thì trước hết giáo viêncần thực hiện tốt một số yêu cầu sau:
- Thứ nhất tìm hiểu sự ra đời của kĩ thuật " KWL-KWLH":
K: kiến thức/hiểu biết HS đã có;
W: những điều HS muốn biết;
L: những điều HS tự giải đáp/trả lời;
H: cách thức để HS tìm tòi nghiên cứu mở rộng thêm về chủ đề học
"KWL do Donna Ogle giới thiệu năm 1986, vốn là một hình thức tổ chứcdạy học hoạt động đọc hiểu Học sinh bắt đầu bằng việc động não tất cả những
gì các em đã biết về chủ đề bài đọc Thông tin này sẽ được ghi nhận vào cột Kcủa biểu đồ Sau đó học sinh nêu lên danh sách các câu hỏi về những điều các
em muốn biết thêm trong chủ đề này Những câu hỏi đó sẽ được ghi nhận vàocột W của biểu đồ Trong quá trình đọc hoặc sau khi đọc xong, các em sẽ tự trảlời cho các câu hỏi ở cột W Những thông tin này sẽ được ghi nhận vào cột L.(Trích từ Ogle, D.M (1986) K-W-L: A teaching model that develops activereading of expository text Reading Teacher, 39, 564-570)" [3]
Xuất phát từ kĩ thuật KWL, Ogle tiếp tục bổ sung thêm cột H ở sau cùng,với nội dung khuyến khích học sinh suy nghĩ, vận dụng vào quá trình học tập,vận dụng tiếp theo Sau khi học sinh đã hoàn tất nội dung ở cột L, các em có thểmuốn tìm hiểu thêm về một số thông tin có liên quan Các em sẽ nêu biện pháp
để tìm thông tin mở rộng Giáo viên cũng yêu cầu học sinh vận dụng vào thựctiễn, giải quyết các dạng bài tập như thế nào Tất cả những ý tưởng, yêu cầu này
sẽ được ghi nhận ở cột H
Thứ hai nắm vững mục đích sử dụng:
Tìm hiểu kiến thức có sẵn của học sinh trước khi học bài mới/chủ đề mớiĐặt ra các mục tiêu cho hoạt động học tập
Giúp học sinh tự giám sát, trải nghiệm quá trình học tập của mình
Cho phép học sinh đánh giá quá trình học tập của mình
Tạo cơ hội cho học sinh diễn tả ý tưởng của mình vượt ra ngoài khuônkhổ bài mới/chủ đề mới, được liên hệ và vận dụng vào thực tiễn
Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích hợp tiếp cận về nội dung,hình thức tổ chức, phương pháp dạy học,…
Tất cả những mục đích trên đều hướng tới phát triển các năng lực của HS
Họ và tên học sinh: Lớp:
Bước 3: Đề nghị học sinh động não nhanh và nêu ra các từ, cụm từ có liênquan đến bài học/chủ đề Học sinh cùng ghi nhận hoạt động này vào cột K
Trang 9Lưu ý:: Giáo viên phải chuẩn bị câu hỏi để giúp học sinh động não “Hãy
nói những gì các em đã biết về ……”; cần khuyến khích học sinh giải thích, vì
đôi khi những điều các em nêu ra có thể là mơ hồ hoặc không bình thường.Trong trường hợp học sinh viết được rất ít ở cột K thì giáo viên cũng đừng lolắng
Bước 4: Giáo viên hỏi tiếp xem các em muốn biết/tìm hiểu thêm những gì
về bài học/chủ đề này Học sinh sẽ ghi nhận câu hỏi vào cột W Nếu học sinh trảlời bằng một câu phát biểu bình thường, hãy biến nó thành câu hỏi trước khi ghinhận vào cột W
*Lưu ý: Giáo viên hỏi học sinh những câu hỏi tiếp nối và gợi mở theo chỉ
dẫn Nếu chỉ nói: “Các em muốn biết thêm những gì về chủ đề này?” Đôi khi
học sinh sẽ trả lời đơn giản là “không biết”, vì các em chưa có ý tưởng Vì vậy,
chúng ta hãy thử sử dụng một số câu hỏi sau :“Em nghĩ mình sẽ biết thêm được
những gì sau khi em học xong bài học/ chủ đề mới này?”
Giáo viên cũng có thể chọn một ý tưởng từ cột K và hỏi:“Em có muốn tìm
hiểu thêm điều gì có liên quan đến ý tưởng này không?” Thành phần chính
trong cột W là những mong muốn của học sinh
Giáo viên phải làm thế nào để học sinh rất quan tâm điền mong muốn của mình vào cột W, nhưng phải có liên quan trực tiếp đến bài học Nếu học sinhkhông điền mong muốn vào cột W, coi như chúng ta không thành công
Bước 5: Sau khi đã dạy xong bài học/chủ đề mới, yêu cầu học sinh đọc lại
và tự điền câu trả lời mà các em tìm được (trong quá trình học tập) vào cột L
Bước 6: Sau khi học sinh đã hoàn tất nội dung ở cột L, học sinh có thểmuốn tìm hiểu thêm các thông tin có liên quan, giáo viên hãy yêu cầu các emnêu biện pháp để tìm kiếm mở rộng Giáo viên hãy khuyến khích học sinhnghiên cứu thêm về những câu hỏi mà các em đã nêu ở cột W nhưng chưa tìmđược câu trả lời từ bài đọc, yêu cầu học sinh vận dụng vào thực tiễn, giải quyếtcác dạng bài tập như thế nào Tất cả những ý tưởng, yêu cầu này sẽ được ghinhận ở cột H
*Lưu ý: Ngoài việc yêu cầu học sinh trả lời về kiến thức, giáo viên nên
khuyến khích học sinh ghi vào cột L những điều các em cảm thấy tâm đắc, thú
vị Để phân biệt, có thể đề nghị các em đánh dấu những ý tưởng của các em Ví
dụ các em có thể đánh dấu tích vào những ý tưởng trả lời cho câu hỏi ở cột W,với các ý tưởng các em thích, có thể đánh dấu sao
Giáo viên cũng đề nghị học sinh tìm kiếm từ các tài liệu khác để trả lờicho những câu hỏi ở cột W mà bài đọc không cung cấp câu trả lời, hoặc nhữngcâu hỏi mà học sinh đưa ra ở cột W không nằm trong phạm vi bài học/chủ đềmới Vì không phải mọi câu hỏi ở cột W đều được bài đọc trả lời hoàn chỉnh
*Lưu ý: Cột H được thêm vào biểu đồ KWL - KWLH là để khuyến khích
học sinh tiếp tục tìm tòi nghiên cứu Sau khi đã hoàn tất nội dung ở cột L, các
em có thể tìm hiểu thêm một thông tin Các em sẽ nêu biện pháp để tìm thôngtin mở rộng Những biện pháp này sẽ được ghi nhận ở cột H
Sau khi tìm hiểu mục đích ý nghĩa của kĩ thuật dạy học "KWL - KWLH"trong quá trình dạy học tôi đã nghiên cứu và đưa vào sử dụng Sau đây là một sốgiáo án minh họa về các tiết dạy có sử dụng sơ đồ KWL-KWLH Ở mỗi giáo án
Trang 10đó tôi đã thiết kế các hoạt động dạy học đáp ứng mục tiêu bài học (Được tậphuấn hè năm 2016-2017 do cô Thanh Tâm trực tiếp triển khai) Đó là:
1 Xác định mục tiêu bài học cho học sinh/hướng về học sinh (không cho GV)
2 Sử dụng các động từ cụ thể, có thể đo được/quan sát được (tránh dùng những
từ trừu tượng, chung chung)
3 Chú trọng thiết kế các hoạt động học tập cho học sinh
4 Rút ra các dấu hiệu/biểu hiện tích cực trong hoạt động dạy của giáo viên vàhọc của học sinh
5 Có thể điều chỉnh nội dung/tình huống/bài tập trong sách giáo khoa phù hợpvới địa bàn/học sinh nhưng vẫn đảm bảo mục tiêu bài học
6 Khi thiết kế các hoạt động học tập phải bám vào/đối chiếu với mục tiêu bàihọc đã xác định
Tuy nhiên vì khuôn khổ đề tài có hạn nên ở đây tôi chỉ trình bày ý tưởng cho các tiết 74, 77, 79 còn nội dung giáo án chi tiết và ảnh minh họa xin được để
ở phần phụ lục
Tiết 74 Toán: TỈ SỐ PHẦN TRĂM
Căn cứ vào mục tiêu của tiết học (sau bài học, học sinh có thể bước đầunhận biết về tỉ số phần trăm; viết được một phân số dưới dạng tỉ số phần trăm,vận dụng vào thực tế), tôi đã tiến hành tiết dạy theo quy trình sau:
Khởi động tiết học bằng việc hoàn thành hai cột K và W trong sơ đồKWL-KWLH (như bảng dưới) mà các em đã được chuẩn bị trước
Bước tiếp theo là giúp các em huy động kiến thức cũ qua bài tập tìm tỉ sốcủa hai số mà các em đã được học ở lớp 4
Tìm hiểu bài toán ở ví dụ 1 và ví dụ 2, qua hai bài toán này giúp học sinh hiểu được tỉ số phần trăm bản chất là tỉ số của hai số được viết dưới dạng phân
số thập phân có mẫu số là 100 được kí hiệu là n% Trong đó n là giá trị của tử số(số thứ nhất) có n phần bằng nhau, % là giá trị của mẫu số (số thứ hai) tươngứng với 100 phần bằng nhau (giá trị một phần của tử và mẫu là như nhau)
Và đến đây những điều mà học sinh muốn biết về: tỉ số phần trăm; cáchtìm tỉ số phần trăm của hai số mà các em đặt ra ở cột W ngay đầu buổi học đãđược trả lời
Ở các hoạt động tiếp theo, học sinh được thực hành viết các phân số dưới dạng tỉ số phần trăm và giải toán có liên quan, đó cũng chính là quá trình họcsinh tự hoàn thành được cột L và cột H của sơ đồ KWL-KWLH (như bảng dưới) Sau khi học sinh hoàn thành cột H tôi hỏi thêm để có thể nêu được cácbài tính tỉ số phân trăm này thường xuất hiện thường xuyên trong cuộc sốnghàng ngày xung quanh các em, ví dụ như mẹ đi chợ về có thể trò chuyện là giáhàng này hàng kia hôm nay tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm, cả bản tin dựbáo thời tiết mà ta xem mỗi trưa, mỗi tối cũng thường nói "Độ ẩm chiếm baonhiêu phần trăm"
Vậy sau bài học các em có thể vận dụng để tính rất nhiều bài toán trongcuộc sống hàng ngày, điều này làm học sinh vô cùng hứng thú và tò mò bởi nógắn liền bài học ngay với thực tế cuộc sống Sau bài học này tôi tin khái niệm tỉ
số phần trăm không còn trừu tượng với các em ngược lại đã khơi dậy ở các em
Trang 11hứng thú học tập và mong muốn tìm hiểu, mở rộng và vận dụng Đó chính là ưuđiểm mà sơ đồ KWL-KWLH mang lại.
- Cách tìm tỉ
số phần trămcủa hai số
(Dự kiến)
- Bản chất của tỉ sốphần trăm
- Cách viết một phân
số dưới dạng tỉ số phầntrăm
- Cách tìm tỉ số phàntrăm của hai số
(Dự kiến)
- Đọc lại những kiếnthức đã được học
- Đọc SGK, đọc sáchthao, khảo, tìm tiểunguồn Internet, traođổi cùng bạn
Tiết 77 Toán: GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM (tiếp theo)
(Giáo án minh họa: phụ lục 4)
Tiết học này có mục tiêu là: sau bài học, HS có thể tính một số phần trămcủa một số; giải toán đơn giản về tính một số phần trăm của một số; vận dụngvào thực tế
Để đạt được mục tiêu này tôi đã tiến hành như sau:
Khởi động tiết học bằng việc hoàn thành hai cột K và W trong sơ đồ KWL-KWLH (như bảng dưới)
Giúp học sinh huy động kiến thức cũ qua việc giải bài toán liên quan đếntìm phân số của một số; nhắc lại cách tìm phân số của một số đã học ở lớp 4 Tìm hiểu cách giải bài toán ở ví dụ a, b trang 76 SGK để rút ra cách giảibài toán tìm một số phần trăm của một số và so sánh để thấy được cách giải bàitoán tìm một số phần trăm của một số cũng tương tự cách giải bài toán tìm phân
số của một số đã được học ở lớp 4; nêu được cách giải bài toán và giải đáp được thắc mắc nêu đã nêu ở cột W
Ở các hoạt động tiếp theo, học sinh được thực hành giải bài toán có liênquan đến tìm một số phần trăm của một số và đó cũng chính là quá trình họcsinh tự hoàn thành được cột L và cột H của sơ đồ KWL-KWLH (như bảng dưới)Khuyến khích học sinh nêu những suy nghĩ, ứng dụng sau khi mình được họcdạng toán này Nêu một số ví dụ có liên quan đến bài toán giải dạng này
(Dự kiến)
- Cách tìm tỉ
số phần trămcủa một
số
(Dự kiến)
- Đọc lại những kiếnthức đã được học
- Đọc SGK, đọc sáchthao, khảo, tìm hiểunguồn Internet, trao đổicùng bạn
Tiết 79 : Toán: GIẢI TOÁN VỀ TỈ SÔ PHẦN TRĂM (tiếp theo)
(Giáo án minh họa: phụ lục 5)
Mục tiêu của tiết học được xác định như sau: sau bài học, học sinh có thểtìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó; vận dụng giải các bàitoán đơn giản về tìm một số khi biết một số phần trăm của số đó
Để đạt được mục tiêu này tôi đã tiến hành như sau:
Trang 12Khởi động tiết học bằng việc hoàn thành hai cột K và W trong sơ đồ KWL-KWLH (như bảng dưới).
Giúp học sinh huy động kiến thức cũ qua việc giải bài toán tìm một số khibiết giá trị phân số của số đó mà các em đã được học ở lớp 4
Tìm hiểu cách giải bài toán ở ví dụ a, b trang 78 SGK để rút ra cách giải bài toán tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó và so sánh đểthấy được cách giải bài toán tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số
đó cũng tương tự cách giải bài toán tìm một số khi biết giá trị phân số của số đó;
từ đó các em sẽ giải đáp được thắc mắc nêu đã nêu ở cột W
Ở các hoạt động tiếp theo, học sinh được thực hành giải bài toán có liênquan đến tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó và cũng chính làquá trình học sinh tự hoàn thành được cột L và cột H của sơ đồ KWL-KWLH(như bảng dưới)
(Dự kiến)
- Cách giải bàitoán có liênquan đến tìmmột số khi biếtmột số giá trịphần trăm của
số đó
(Dự kiến)
- Đọc lại nhữngkiến thức đã đượchọc
- Đọc SGK, đọcsách thao, khảo, tìmhiểu nguồn Internet,trao đổi cùng bạn
Kết luận: Sau khi vận dụng biện pháp này vào quá trình dạy học tôi thấy
rất vui mừng vì học sinh rất hứng thú với bài học
Các em đã được tìm hiểu kiến thức có sẵn của bản thân trước khi học bàimới Vì vậy các em cảm thấy tự tin hơn, biết đặt ra các mục tiêu cho hoạt độnghọc tập
Các em cũng tự giám sát, trải nghiệm quá trình học tập và cho phép chúngđánh giá quá trình học tập của mình
Các em có cơ hội diễn tả ý tưởng của mình vượt ra ngoài khuôn khổ bàimới, được liên hệ và vận dụng vào thực tiễn Và những kết quả đạt được như thếnày đều hướng tới phát triển các năng lực của HS
Biện pháp 2: Vận dụng kĩ thuật "Trình bày một phút" vào các tiết dạy ở buổi 2 giúp học sinh nắm vững cách giải ba dạng toán cơ bản về tỉ số%
Để vận dụng hiệu quả kĩ thuật "Trình bày một phút" vào dạy học, trước
hết giáo viên cần nắm vững một số đặc điểm sau:
1 Ý nghĩa, tác dụng:
"Đây là kĩ thuật tạo cơ hội cho học sinh tổng kết lại kiến thức đã học vàđặt những câu hỏi về những điều còn băn khoăn, thắc mắc bằng các bài trình bàyngắn gọn và cô đọng với các bạn cùng lớp Các câu hỏi cũng như các câu trả lờihọc sinh đưa ra sẽ giúp củng cố quá trình học tập của các em và cho giáo viênthấy được các em đã hiểu vấn đề như thế nào." [2]
2 Cách tiến hành: Kĩ thuật này có thể tiến hành như sau:
" Cuối tiết học (thậm chí giữa tiết học), GV yêu cầu HS suy nghĩ, trả lờicác câu hỏi sau: Điều quan trọng nhất các em học đuợc hôm nay là gì? Theo các
Trang 13em, vấn đề gì là quan trọng nhất mà chưa được giải đáp? Học sinh suy nghĩ vàviết ra giấy Các câu hỏi của học sinh có thể dưới nhiều hình thức khác nhau.Mỗi học sinh trình bày trước lớp trong thời gian 1 phút về những điều các em đãhọc được và những câu hỏi các em muốn được giải đáp hay những vấn đề các
em muốn được tiếp tục tìm hiểu thêm".[2]
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Ôn lại kiến thức về tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm bản chất là tỉ số củahai số được viết dưới dạng phân số thập phân có mẫu là 100 được kí hiệu là n%.Trong đó n là giá trị của tử số (số thứ nhất) có n phần bằng nhau, % là giá trị củamẫu số (số thứ hai) tương ứng với 100 phần bằng nhau (giá trị một phần của tử
và mẫu là như nhau)
Ví dụ 1: Tìm tỉ số phần trăm của 30 và 40
30 : 40 = 0,75 = 75%
- Khi áp dụng quy tắc tìm tỉ số phần trăm của 2 số học sinh hay trình bày sai:
Ví dụ: 30 : 40 100 = 0,75 = 75%
- Để khắc phục điều này, giáo viên nên nhấn mạnh thêm và cho học sinh đọc
quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau:
Bước 1: Tìm thương của 2 số
Bước 2: Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải tích tìm được (Nhấn mạnh từ nhân nhẩm để học sinh nhớ)
Thông thường ở dạng bài tập này học sinh đều làm được các bài cơ bảnchỉ có một số bài nâng cao thì các em hay bị nhầm lẫn Nguyên nhân của việcnhầm lẫn này thường là do các em chưa xác định đúng đơn vị so sánh và đốitượng đem ra so sánh Vì vậy chúng ta cần phải cho học sinh phân tích đề đểlàm rõ yêu cầu sau:
- Xác định rõ đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh
- Xác định rõ ta đang đi tìm tỉ số phần trăm của hai số nào
a/ Hỏi 40 lớn hơn 32 bao nhiêu phần trăm?
b/ Hỏi 32 nhỏ hơn 40 bao nhiêu phần trăm? [5]
Với bài tập này, học sinh dễ dàng nhầm tưởng đáp số của 2 câu hỏi trên lànhư nhau Do các em chưa xác định đúng đơn vị so sánh và đối tượng đem ra sosánh Vậy trước hết cần xác định đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh:
Câu a: 40 được đem so với 32 nên 32 là đơn vị so sánh còn 40 là đốitượng đem ra so sánh Như vậy ta cần đi tìm tỉ số phần trăm của 40 và 32
Câu b: 32 được đem so với 40 nên 40 là đơn vị so sánh còn 32 là đốitượng đem ra so sánh Như vậy ta cần đi tìm tỉ số phần trăm của 32 và 40
Trang 14Sau khi học sinh hoàn thành bài toán tôi yêu cầu học sinh suy nghĩ và viết
ra giấy: Điều quan trọng nhất các em học đuợc hôm nay là gì?
Tôi cho học sinh trình bày và giúp các em rút ra để tính đúng tỉ số phầntrăm của hai số thì cần:
- Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng so sánh để có phép tính đúng
- Xác định đúng được tỷ số phần trăm của 1số cho trước với số chưa biết hoặc tỉ
số phần trăm của số chưa biết so với số đã biết trong bài toán
Dạng 2: Tìm giá trị một số phần trăm (n%) của một số cho trước.
Ví dụ: Một xí nghiệp có 60 công nhân được chia thành hai tổ, trong đó tổ một
chiếm 40% tổng số công nhân Hỏi tổ một có bao nhiêu công nhân?
Tôi tiến hành như sau:
- Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán
- Yêu cầu học sinh giải thích lại cách hiểu của em về dữ kiện: “tổ một chiếm40% tổng số công nhân” (có nghĩa là tổng số công nhân của cả xí nghiệp đượcchia thành 100 phần bằng nhau thì số công nhân của tổ một chiếm 40 phần bằngnhau đó Mà cả xí nghiệp có 60 công nhân vậy việc tìm số công của tổ mộtchính là đi tìm 40% của 60 công nhân)
- 40% có thể viết dưới dạng phân số thập phân là: 10040
- Vậy việc đi tìm 40% của 60 ta có thể đưa về tìm 10040 của 60
- Tìm 40% của 60 là tìm 40 phần trong 100 phần của 60 công nhân đó Từ ýnghĩa đó học sinh dễ tư duy được muốn tìm 40 phần thì phải tìm giá trị 1 phầnrồi nhân với 40
Bài giải:
Số công nhân của tổ một là:
60 : 100 40 = 24 (công nhân) Đáp số: 24 công nhân
- Sau khi học sinh thực hiện giải xong bài toán trên, tôi hỏi học sinh: Vậy việc đitìm 10040 của 60 là dạng toán nào em đã học ở lớp 4? (Là dạng toán tìm phân sốcủa một số mà các em đã được học ở lớp 4)
- Áp dụng kĩ thuật trình bày một phút ở giữa tiết học nhằm củng cố kiến thứccho học sinh, tôi hỏi tiếp: Từ cách tìm phân số của một số ai có thể nêu cách tìmmột số phần trăm của một số?
Tôi quan sát thấy học sinh viết nhanh theo hai ý hiểu như:
Muốn tìm m% của A ta có thể lấy:
A m : 100
Muốn tìm m% của A ta có thể lấy:
A : 100 m
Sau đó tôi cho học sinh chia sẻ (áp dụng kĩ thuật trình bày một phút) Mỗi
bạn chỉ được trình bày trong thời gian một phút về những điều mà mình biết
Trang 15hoặc hỏi bạn (thầy/cô) những điều còn băn khoăn trước lớp.
Cuối cùng, tôi cho các em rút ra và chốt lại như sau:
Hoặc: A : 100 m
Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó:
Ví dụ: Một nông trại nuôi bò và trâu Số bò có 195 con và chiếm 65% tổng số
trâu và bò Hỏi tổng số trâu và bò của nông trại là bao nhiêu con?
- Hướng dẫn phân tích đề toán và đưa bài toán về dạng “Tìm một số khi biết giátrị tỉ số phần trăm của số đó” như sau:
+ Viết 65% dưới dạng phân số thập phân: 10065
+ Yêu cầu học sinh giải thích lại cách hiểu của em về: “Số bò có 195 con vàchiếm 65% tổng số trâu bò”? (Số bò là 195 con và chiếm 65% tổng số trâu bòtức là 195 con bò bằng
100
65 tổng số trâu và bò Vậy việc đi tìm tổng sô trâu và
bò của nông trại chỉ đơn giản là đi tìm một số khi biết 10065 của số đó bằng 195.(Đến đây học sinh sẽ nhận thấy bài toán có dạng “Tìm một số khi biết giá trị mộtphân số của số đó”– một dạng toán rất quen thuộc mà các em đã được học từ lớp4)
Bài giải:
Tổng số trâu và bò của nông trại là:
195 100 : 65 = 300 (con) Đáp số: 300 con
- Sau khi học sinh thực hiện giải bài toán, tôi giúp học sinh nhận xét để nhận rađây là dạng toán “Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó”
* Lưu ý: Nếu gọi giá trị tỉ số phần trăm của một số là A và tỉ số phần trăm của
A là m% thì khi thực hiện tìm số đó có thể lấy: A 100 : m
Hoặc: A : m 100
- Áp dụng kĩ thuật trình bày một phút ở cuối tiết học nhằm củng cố kiến thứccho học sinh, tôi hỏi tiếp: Vậy điều quan trọng nhất mà em muốn được giải đápsau khi học hai dạng toán "Tìm giá trị một số phần trăm của một số" và "Tìmmột số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó" là gì?
Tôi quan sát thấy học sinh viết nhanh vào vở những điều mà các em còn bănkhoăn thắc mắc theo ba mức độ như: mức độ 1 là các em chỉ viết lại được têncủa hai dạng toán rồi để đó, mức độ hai là các em viết được: "sự khác nhau củahai cách giải" nhưng không chỉ ra cụ thể, mức độ ba những em nhanh hơn đã chỉ
ra được luôn sự khác nhau giữa hai cách giải
Dạng 2: Tìm một số phần trăm
của một số:
Dạng 3: Tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó:
Muốn tìm m% của A ta có thể lấy:
A m : 100
Hoặc: A : 100 m
Nếu gọi giá trị tỉ số phần trăm của một
số là A và tỉ số phần trăm của A là m%thì khi thực hiện tìm số đó có thể lấy:
A 100 : mHoặc: A : m 100
Trang 16Kết luận: Có thể nói rằng kĩ thuật dạy học "Trình bày một phút" là một kĩ
thuật đơn giản, dễ thực hiện, có thể vận dụng giữa tiết học hoặc cuối tiết học.Trong kĩ thuật trình bày một phút đòi hỏi tất cả các thành viên phải làm việc cánhân, độc lập suy nghĩ, viết ra ý kiến của mình trước khi chia sẻ, phản hồi Nhưvậy có sự kết hợp giữa hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm Từ đó các cuộcthảo luận thường có sự tham gia của tất cả các thành viên, mỗi thành viên có cơhội chia sẻ ý kiến, kinh nghiệm của mình, tự đánh giá và điều chỉnh nhận thứccủa mình một cách tích cực Đồng thời thay đổi linh hoạt phong phú hình thứcdạy học nhằm góp phần tạo hứng thú cho học sinh trong học tập Hơn thế nữa kĩthuật "Trình bày một phút" gắn kiến thức với thực tiễn rất hiệu quả Sự liên hệvốn sống của học sinh rất phong phú đa dạng, giúp cho giáo viên khéo léo tíchhợp kiến thức các môn học một cách nhẹ nhàng linh hoạt
Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung ứng dụng thực tế cuộc sống nhằm nâng cao kĩ năng giải bài toán tỉ số phần trăm cho học sinh
Những bài toán về tỉ số phần trăm thường rất phong phú và đa dạng, chứađựng nội dung của cuộc sống, cung cấp cho học sinh vốn sống, phát triển tốt các
kĩ năng và khả năng tư duy Có rất nhiều dạng toán giải về tỉ số phần trăm, quathực tế giảng dạy và nghiên cứu lâu năm ở tiểu học, tôi đã xây dựng một hệthống các dạng bài tập để giúp học sinh được rèn luyện trong các buổi 2 hay cácbuổi sinh hoạt câu lạc bộ (Các dạng bài này học sinh được luyện tâp sau khi đãnắm vững ba dạng bài cơ bản ở trên) Tuy nhiên vì khuôn khổ đề tài có hạn nêntôi chỉ xin được trình bày một số dạng mà học sinh hay nhầm lẫn như sau:
Dạng 1: Các bài toán liên quan đến lãi suất ngân hàng hay bài toán về tăng dân số (Phát triển từ dạng toán tìm tỉ số phần trăm của hai số)
Thực ra các bài toán dạng này chỉ là phát triển từ bài toán tìm tỉ số phầntrăm của hai số nhưng khi gặp, học sinh lại thường hay lúng túng bởi vì các emchưa quen với các thuật ngữ như lãi suất, kì hạn, so với tháng trước, năm trước
Vì vậy trước khi giải, tôi cho phân tích để các em hiểu thuật ngữ mới
Ví dụ 1 Một thư viện có 6 000 quyển sách Cứ sau mỗi năm số sách thư viện
lại tăng thêm 20% (so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả baonhiêu quyển sách? [7]
Phân tích: 20% là tỉ số phần trăm số sách tăng mỗi năm so với số sách năm
trước Bởi vậy muốn biết số sách tăng ở năm thứ hai phải biết số sách có saunăm thứ nhất
Bài giải:
Sau năm thứ nhất số sách tăng thêm là:
6 000 x 20% = 1 200 (quyển)Sau năm thứ nhất thư viện có số sách là:
6 000 + 1 200 = 7 200 (quyển)Sau năm thứ hai số sách tăng thêm là:
7 200 x 20%= 1 440 (quyển)Sau hai năm thư viện có số sách là:
7 200 + 1 440 = 8 640 (quyển) Đáp số: 8 640 quyển
Chú ý: Có thể tìm tỉ số phần trăm số sách sẽ có sau mỗi năm so với năm trước là
100% + 20% = 120% để từ đó tính số sách sau năm thứ nhất và sau năm thứ hai
Trang 17Ví dụ 2 Một người gửi 10 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một
tháng Sau 2 tháng người ấy mới rút hết tiền ra Hỏi người đó nhận được baonhiêu tiền? (Biết rằng tiền lãi của tháng thứ nhất được nhập vào tiền vốn củatháng thứ hai)
Phân tích: Đây là bài toán gửi tiền ngân hàng và tính lãi hàng tháng ("Kiểu lãi
mẹ đẻ lãi con") Tình huống này là hàng tháng người đó không rút chút nào ra(có nhiều người sẽ rút lãi hoặc một tiền nào đó để chi tiêu) Như vậy tương tựbài toán về số sách thư viện, ta cần tìm số tiền sau từng tháng
Bài giải:
Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là:
10 000 000 x 7% = 700 000 (đồng)Sau tháng thứ nhất người đó có tất cả số tiền là:
10 000 000 + 700 000 = 10 700 000 (đồng)
Số tiền lãi sau tháng thứ hai là:
10 700 000 x 7%= 749 000 (đồng)Sau tháng thứ hai người đó có tất cả số tiền là:
10 700 000 + 749 000 = 11 449 000 (đồng)
Đáp số: 11 449 000 đồng
Kết luận: Dạng toán này có hai cách giải:
Cách 1:
- Tính tiền lãi của tháng thứ nhất
- Tính tổng số tiền sau tháng thứ nhất: Lấy tiền vốn ban đầu cộng tiền lãi củatháng thứ nhất
- Tính tiền lãi của tháng thứ hai
- Tính tiền tổng số tiền sau tháng thứ hai: Lấy tổng số tiền sau tháng thứ nhấtcộng với tiền lãi của tháng thứ hai
Cách 2: Coi số tiền gửi ban đầu là 100%
Tỉ số phần trăm số tiền sẽ có sau mỗi tháng so với tháng liền trước là: 100% + 7% = 107%
Từ đó tính số tiền sau tháng thứ nhất, sau tháng thứ hai
Dạng 2: Bài toán dạng “tìm lượng hạt tươi, hạt khô và lượng thuần hạt”
(Phát triển từ dạng toán tìm một số phần trăm của một số)
Trong thực tế, khi giải các bài toán dạng “tìm lượng hạt tươi, hạt khô vàlượng thuần hạt” (coi lượng thuần hạt là phần hạt nguyên chất, không có nước,hạt tươi gồm nước và lượng thuần hạt, hạt khô là hạt đã được phơi và có lượngnước ít hơn lượng nước trong hạt tươi) học sinh thường vấp phải những sai lầmđáng tiếc như sai câu trả lời, lẫn lộn giữa lượng hạt khô và lượng thuần hạt, giữalượng hạt tươi và lượng hạt khô…Vì vậy tôi đã đưa ra các kiểu bài tập sau:
Ví dụ 1: Lượng nước trong hạt tươi chiếm tỷ lệ là 19%, trong hạt khô chiếm tỷ
lệ là 10% Hỏi phơi 500 kg hạt tươi sẽ được bao nhiêu ki-lô-gam hạt khô?[6]
Phân tích: Để tìm lượng hạt khô, ta cần tìm lượng thuần hạt có trong 500 kg hạt
tươi Vì lượng thuần hạt không đổi nên dựa vào tỉ số phần trăm lượng nước cótrong hạt khô, ta tìm được tỉ số phần trăm lượng thuần hạt trong hạt khô Từ đótìm được lượng hạt khô
Bài giải:
Trang 18Lượng nước có trong 500 kg hạt tươi là:
500 : 100 19 = 95 (kg)Lượng thuần hạt có trong 500 kg hạt tươi là:
500 – 95 = 405 (kg)Khi phơi 500 kg hạt tươi thành hạt khô thì chỉ có lượng nước thayđổi còn lượng thuần hạt đó sẽ không thay đổi, vẫn là 405 kg và chiếm số phầntrăm trong lượng hạt khô là: 100% - 10% = 90% (lượng hạt khô)
Lượng hạt khô thu được sau khi phơi 500 kg hạt tươi là:
405 : 90 100 = 450 (kg) Đáp số: 450 kg
Ví dụ 2: Hạt tươi có tỉ lệ nước là 15%, hạt khô có tỉ lệ nước là 10% Để có 340
kg hạt khô cần phải đem phơi bao nhiêu kg hạt tươi?[6]
Phân tích: Để tìm lượng hạt tươi cần tìm lượng thuần hạt có trong hạt khô.
Lượng thuần hạt này không đổi nên dựa vào tỉ số phần trăm lượng nước tronghạt tươi, ta tìm được tỉ số phần trăm lượng thuần hạt trong hạt tươi Từ đó tìmđược lượng hạt tươi
Bài giải:
Lượng nước trong 340 kg hạt khô là:
340 : 100 10 = 34 (kg)Lượng thuần hạt trong 340 kg hạt khô là:
340 – 34 = 306 (kg)Khi phơi hạt tươi thành hạt khô thì lượng thuần hạt đó sẽ khôngthay đổi, do đó 306 kg lượng thuần hạt chiếm số phần trăm trong hạt tươi là:
100% - 15% = 85% (lượng hạt tươi) Lượng hạt tươi cần đem phơi để thu được 340 kg hạt khô là:
306 : 85 100 = 360 (kg) Đáp số: 360 kg
Ví dụ 3: Người ta phơi 400 kg hạt tươi, sau khi phơi thì khối lượng giảm đi 60
kg Tính tỉ số phần trăm giữa lượng nước và lượng thuần hạt có trong hạt đãphơi khô Biết rằng trong hạt tươi lượng nước chiếm tỉ lệ là 20%.[6]
Phân tích: Muốn tính tỉ số phần trăm lượng nước có trong hạt đã phơi khô ta
phải tính được lượng nước và lượng thuần hạt có trong hạt khô
Bài giải:
Lượng nước có trong 400 kg hạt tươi là:
400 : 100 20 = 80 (kg)Lượng thuần hạt có trong 400 kg hạt tươi là:
400 – 80 = 320 (kg)Sau khi phơi, khối lượng giảm đi 60 kg là do nước trong hạt bốchơi Vậy lượng nước còn lại sau khi phơi 400 kg hạt tươi là:
80 – 60 = 20 (kg)
Tỉ số phần trăm giữa lượng nước có trong hạt đã phơi khô và lượngthuần hạt là: 20 : 320 = 0,0625 = 6,25%
Đáp số: 6,25%
Kết luận: Khi giải bài toán dạng này cần lưu ý:
Khi phơi hạt tươi thành hạt khô thì lượng nước trong hạt tươi sẽ bay hơi nên lượng hạt khô thu được bao giờ cũng nhỏ hơn lượng hạt tươi.
Trang 19Mặc dù hạt tươi đã được phơi khô nhưng trong hạt khô vẫn còn một lượng nước, lượng nước này chiếm tỉ lệ nhỏ hơn lượng nước có trong hạt tươi.
Vậy khi phơi hạt tươi thành hạt khô thì lượng thuần hạt không thay đổi, chỉ có lượng nước là thay đổi.
Dạng 3: Các bài toán về giá gốc, giá bán, lãi (Phát triển từ dạng toán tìm một
số khi biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó.)
Mẫu1: Tìm giá bán khi biết giá gốc và giá lãi:
Ví dụ 1: Một người mua vào một ki-lô-gam đường với giá 20 000 đồng Hỏi
người đó phải bán một ki-lô-gam đường với giá bao nhiêu để được lãi 20% sovới tiền vốn?
Ví dụ 2: Một người mua vào một ki-lô-gam đường với giá 20 000 đồng Hỏi
người đó phải bán một ki-lô-gam đường với giá bao nhiêu để lãi 20% giá bán?
Để giải tốt hai bài toán này tôi giúp các em liên tưởng bài toán ra thực tếcủa một người bán hàng để các em hiểu được trong bài toán về mua bán thường
có các yếu tố sau:
Tiền mua vào hay còn gọi là tiền vốn hay tiền gốc
Tiền vốn không bao giờ thay đổi mà chỉ có tiền bán và tiền lãi thay đổi
Vì vậy để giải được bài toán dạng này ta nên quy về đại lượng không đổi
đó là tiền vốn
Tiền bán có hai trường hợp:
+ Nếu được lãi thì tiền bán = Tiền vốn + tiền lãi
+ Nếu bị lỗ thì tiền bán = Tiền vốn – tiền lỗ
Suy ra: Tiền lãi = Tiền bán - tiền vốn
Tiền lỗ = Tiền vốn - tiền bán
Phân tích đề bài và tìm hướng giải
Sau khi hiểu ý nghĩa của các đại lượng trên, học sinh sẽ phân tích đượcyêu cầu đề toán ở VD1 Có nghĩa là lãi 20% so với tiền vốn thì tiền vốn là100%, vậy tiền bán cần tìm là 100%+20%=120% (tiền vốn)
Khi học sinh đã làm tốt được ví dụ 1 thì đến ví dụ 2 các em sẽ biết phân
tích đề và xác định “lãi 20% giá bán” có nghĩa là coi giá bán cần tìm 100%, lãi20% thì giá mua vào 20 000 đồng tương ứng với: 100% - 20% = 80% (giá bán)
Mẫu 2: Tìm giá bán, giá gốc, lãi sau khi giảm (tăng) giá so với giá dự định:
Đối với dạng bài tập này phần lớn học sinh còn lúng túng và hay nhầmlần khi xác định số phần trăm của giá gốc với giá đã định, nên hay sai khi tìmgiá bán sau khi hạ
Vậy trước hết cần giúp HS hiểu được bản chất của dạng toán là:
- Khi một người bán một mặt hàng gì đó thì người đó phải mua hàng về bằng sốtiền nhất định Số tiền mua về là tiền vốn bỏ ra, giá tiền định bán lúc đầu gọi làgiá dự định, vì không bán được nên người ta thường hạ giá so với giá ban đầu
- Tuy đề toán không nói rõ nhưng các em phải hiểu được hạ giá thì thường sovới giá ban đầu để từ đó xác định giá trị phần trăm của giá ban đầu và giá bánsau khi đã hạ
- Trong điều kiện đề ra: lãi n% không nói rõ so với giá nào thì các em phải tựhiểu lãi thường so với giá vốn (giá mua vào) để từ đó xác định % giá bán sau khi
đã hạ so với giá vốn
Trang 20Kiểu bài giảm giá một lần
Ví dụ: Nhân dịp một ngày lễ một cửa hàng đã giảm giá 10% một chiếc điệnthoại di động Tuy vậy cửa hàng vẫn còn được lãi 8% Hỏi nếu không giảm giáthì cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm?
Kiểu bài giảm giá hai lần:
Ví dụ: Một cửa hàng còn một số mứt không bán hết trong Tết, cửa hàng bèn hạgiá 15% Vẫn không bán được cửa hàng lại hạ giá 15% giá đã hạ và bán hết sốmứt đó Tuy vậy cửa hàng vẫn lãi 15,6% Hỏi giá bán trong Tết của cửa hàngbằng bao nhiêu phần trăm giá vốn?
Giá bán lần thứ hai bằng: 85% - 12,75% = 72,25% (giá bán trong Tết) (1)
Vì vẫn lãi 15,6% nên giá vốn là 100%, giá lần thứ hai bằng:
100%+15,6%= 115,6% (giá vốn) (2)
Từ (1) và (2) ta thấy, tỉ số phần trăm giữa giá bán trong Tết và giá vốn là:
115,6% : 72,25% = 160% Đáp số: 160%
Dạng 4: Các bài toán về tỷ số phần trăm về đến năng suất và sức lao động:
Ví dụ 1: Khối lượng công việc ở một công trường xây dựng tăng thêm 80%,năng suất lao động của mỗi công nhân tăng thêm 20% Hỏi số công nhân phảităng thêm bao nhiêu phần trăm so với ban đầu để hoàn thành công việc đúngthời gian?
Phân tích: Để hoàn thành công việc đúng thời gian thì số công nhân phải tăng
thêm Muốn biết số công nhân phải tăng thêm bao nhiêu %, ta phải tìm được sốcông nhân lúc sau chiếm bao nhiêu % so với ban đầu Để tìm số công nhân talấy khối lượng công việc chia cho năng suất lao động
Bài giải:
Coi khối lượng công việc ban đầu là 100%; năng suất lao động của mỗicông nhân ban đầu là 100% và số công nhân ban đầu là 100%
Khối lượng công việc sau khi tăng là:
100% + 80% = 180% (khối lượng công việc ban đầu)Năng suất lao động của mỗi công nhân sau khi tăng là:
100% + 20% = 120% (năng suất lao động ban đầu)
Số công nhân sau khi tăng thêm để đảm bảo hoàn thành công việc đúng
Trang 21thời gian là: 180% : 120% = 150% (số công nhân ban đầu)
Số công nhân cần tăng thêm là:
150% - 100% = 50% (số công nhân ban đầu)
Đáp số: 50%
Ví dụ 2: (phụ lục 3)
Lưu ý: Trong bài toán tỷ số phần trăm liên quan đến năng suất và sức lao động
thì sản lượng luôn bằng năng suất nhân với diện tích
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường:
Sau khi tìm hiểu nguyên nhân và đưa ra những biện pháp cải tiến giúp họcsinh học tốt hơn nội dung giải toán về tỉ số phần trăm, tôi đã kiểm tra kết quảhọc tập của học sinh trên 2 lớp 5, lớp 5A (lớp tôi trực tiếp giảng dạy và vậndụng sáng kiến), lớp 5B (lớp đối chứng) với bài kiểm tra sau: (Phụ lục 1b)
Bảng tổng hợp kết quả bài kiểm tra khảo sát (bảng 2):
5B 34 em 6 17,6% 11 32,4% 13 38,3% 4 11,7%
Đối chiếu kết quả kiểm tra trước và sau khi thực nghiệm có thể thấy, các
biện pháp mà tôi đưa ra hướng dẫn học sinh có tính khả thi Nhiều em ở các lầnkiểm tra trước bị điểm thấp thì nay đã tiến bộ rất nhiều
- So với những năm trước đây khi chưa triển khai sáng kiến thì mức độtiếp thu bài của học sinh nhanh hơn, các em có khả năng phân loại và giải tốt cácbài toán về tỉ số phần trăm Biết vận dụng sáng tạo các kiến thức vào giải các bàitập cụ thể Đứng trước mỗi bài toán về tỉ số phần trăm các em không còn bỡngỡ, có khả năng định hướng được cách giải Có kĩ năng biến đổi bài toán tỉ sốphần trăm phức tạp để đưa về các dạng cơ bản, quen thuộc
- Các kiến thức cơ bản về giải toán tỉ số phần trăm của các em khôngngừng được củng cố, mở rộng và phát triển Những vướng mắc, tồn tại khi họcphần nội dung kiến thức giải toán về tỉ số phần trăm hầu như đã được khắc phục,nhiều kỹ năng mới được hình thành
- Các em được trang bị thêm nhiều phương pháp giải toán mới, biết cáchkhai thác và nhìn nhận vấn đề một cách toàn diện
- Nhiều học sinh có kỹ năng tìm tòi và không chỉ dừng lại ở một cách giảitrước mỗi bài toán khó
- Vào cuối kì 2, tổ chuyên môn ra đề kiểm tra định kì cuối năm học cho cảkhối; tổ chức coi, chấm bài kiểm tra có sự tham gia của giáo viên trường trunghọc cơ sở trên cùng địa bàn (trường THCS Vĩnh Thành) chất lượng học sinh khágiỏi môn Toán của lớp tôi đạt 79,4% và những bài toán về tỉ số phần trăm cótrong đề thi, học sinh đều đạt được điểm tuyệt đối
- Một điều quan trọng khẳng định việc triển khai đề tài đã đạt kết quả
đáng kể là chất lượng học sinh lớp 5 của trường tiểu học Vĩnh Thành luôn được
phòng GD-ĐT huyện Vĩnh Lộc đánh giá là đơn vị dẫn đầu trong toàn huyện
Trang 22- Kinh nghiệm trong việc sử dụng phương pháp, hình thức tổ chức dạyhọc: cần căn cứ vào vốn sống, khả năng hiểu biết của học sinh để thiết kế cáchoạt động nhằm giúp các em tự phát hiện và giải quyết vấn đề dưới sự trợ giúpcủa các bạn trong nhóm, trong lớp hay của giáo viên Như vậy thầy/cô trở thànhngười thiết kế, người tổ chức, hướng dẫn các hoạt động, còn trò là người thicông, người trực tiếp hoạt động để tìm tòi kiến thức Khi dạy giải các bài toán về
tỉ số phần trăm nói riêng và cách mạch kiến thức khác nói chung, giáo viên cầnbiết lựa chọn các phương pháp dạy học sao cho phù hợp với đối tượng của lớpmình Xuất phát từ các ví dụ hay các bài toán mẫu trong sách giáo khoa, cần tổchức cho học sinh thảo luận để tìm ra cách giải quyết vấn đề mà bài toán đưa ra.Trên cơ sở đó sẽ giúp các em biết tổng hợp để rút ra những nhận xét hay nhữngkết luận cần thiết
Khi giảng dạy các kiến thức mới, dạng toán mới giáo viên cần tiến hànhtheo các bước sau đây:
Bước 1: Tổ chức cho học sinh ôn tập, huy động kiến thức cũ có liên quan trướckhi vào bài mới
Bước 2: Làm nảy sinh nhu cầu nhận thức của học sinh (Làm xuất hiện vấn đề vàtạo cho học sinh có nhu cầu tìm hiểu vấn đề đó)
Bước 3: Tổ chức các hoạt động học tập (theo cá nhân, theo nhóm hay cả lớp) Bước 4: Hướng dẫn học sinh trình bày ý kiến trước nhóm, trước lớp
Bước 5: Hướng dẫn học sinh nhận xét, đánh giá, bổ sung
Bước 6: Giúp học sinh hệ thống, kết luận vấn đề, chốt lại các vấn đề quan trọng Bước 7: Tổ chức cho học sinh luyện tập, thực hành
Bước 8: Tổ chức cho học sinh trình bày trước lớp những điều em đã tự giải đáp,trả lời được sau bài học; những điều em muốn tìm hiểu thêm; những biện pháp
để tìm kiếm mở rộng
- Kinh nghiệm trong việc mở rộng phát triển và nâng cao kiến thức: việc
mở rộng và nâng cao kiến thức phải trên cơ sở học sinh đã nắm chắc các kiếnthức cơ bản Biết sử dụng các kiến thức cơ bản một cách linh hoạt, sáng tạo Khiphát triển, mở rộng và nâng cao kiến thức cho học sinh, giáo viên cần xuất phát
từ các bài toán đơn giản, dễ hiểu Qua mỗi bài, hay hệ thống bài, giáo viên cầncho học sinh rút ra được các nhận xét hay cách giải cơ bản để vận dụng cho cácbài sau đó Giúp các em hiểu sâu, nhớ lâu và hình thành kĩ năng giải các bài toán