đề thi thử THPT QG 2019 toán THPT minh khai hà tĩnh – lần 1 có lời giải

Tính thể tích khối chóp S.ACD theo a... Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.HAB ;S.HBC; S.HCA bằng124... Hỏi mỗi tháng, anh X sẽ phải trả cho cửa hàng Phú Tài số tiền

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

TRƯỜNG THPT MINH KHAI NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán - Chương trình chuẩn

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 6: Số hạng chứa 4 x trong khai triển  7

Câu 8: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A.ylog 3x B.ylog x C.ylog2 x D.ylog0,3x

Câu 9: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

3

x y x

Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số f x cosx là

A cosx  C B  cos x  C C  sin x  C D sin x  C

Câu 17: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A. x3 3x29x4 B. 1

1

x y x

A x 2 B x 1 C x  3 D x  2

Câu 19: Biết đường thẳng y  x  2 cắt đồ thị hàm số 8

2

x y x





 tại hai điểm A , B phân biệt Tọa độ

trung diểm I của AB là

a

3

36

a

3

32

Câu 23: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm sốy f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;0 B 1; 3 C 0; D ; 2

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A0;1;2 và B3; 1; 1 Tìm tọa độ điểm

a

V 

32

a

V 

312

a

V 

36

a

3

324

a

3

38

a

3

312

m m m

m m m

sao chotan 15

5

  Tính thể tích khối chóp S.ACD theo a

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

394

a

Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 Hình chiếu của S lên mặt phẳng

 ABC là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho AHB  150 ; BHC  120 ; CHA  90 Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.HAB ;S.HBC; S.HCA bằng124

Câu 46: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có chín chữ số được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 Lấy ngẫu

nhiên một số từ tập S Tính xác suất để lấy được số thỏa mãn điều kiện: các chữ số 1; 2; 3; 4 có mặt đúng hai lần, chữ số 5 có mặt đúng một lần và các chữ số lẻ nằm ở vị trí lẻ (tính từ trái qua phải)

Câu 50: Anh X muốn mua một chiếc xe máy Yamaha Exciter 150 giá 47.500.000 của cửa hàng Phú Tài

nhưng vì chưa đủ tiền nên anh X đã quyết định mua theo hình thức như sau: trả trước 25 triệu đồng và trả góp trong 12 tháng, với lã suất 0.6% tháng Hỏi mỗi tháng, anh X sẽ phải trả cho cửa hàng Phú Tài số tiền

là bao nhiêu(quy tròn đến hàng đơn vị)

ĐÁP ÁN

(http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: D

Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều

3;5 Hai mươi mặt đều 12 30 20

Mà AO SO do SO  ABCD  Suy ra AO SBD hay O là hình chiếu của A lên SBD

Suy ra góc giữa SA và mặt phẳng SBD là góc ASO ( ASO  90 do SAO vuông ở O )

Câu 6: C

 7 7

7 0

+ Hàm số 1

1

x y

y  x x  có y' 4x32x đổi dấu qua x  0 nên không nghịch biến trên

+Hàm số y 1 sinxcó y'cosx đổi dấu qua các điểm ,

y y y

Gọi R;h lần lượt là bán kính và đường cao của khối trụ ngoại tiếp lập phương ABCD.ABCD

Gọi cạnh của hình lập phương ABCD.ABCD là x ( x  0 )

Khi đó tam giác BAD đều, cạnh bằngx 2

Đặt AB  x  0 , gọi M N, lần lượt là trung điểm AB,AD

Tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên SM chính là đường cao của hình chóp

S.ABCD và

2 2

3,

BM  SM  CM  a 

Góc giữa SC và mặt phẳng  ABCD bằng  sao cho tan  15

ACD

CN  a S  AD CN a

Vậy

3 2

x x

m

m P

1 2

2

246

2

x x

Đồ thị cắt trục tung tại A (0; d)  d  0 (2)

Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình y'  0có 2 nghiệm x x thỏa mãn điều 1; 2 1 2

00

c

b

b a

a a

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB và CD

Tam giác CND cân tại N  MN  CD (1)

Tam giác AMB cân tại M  MN  AB (2)

Từ (1) và (2)  MN là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AB và CD  d (AB, CD) = MN

Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3 2x2 tại M x y 0; 0 có dạng: yy x' 0 xx0y0

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x nên   2 0

Dựa vào bảng biến thiên để hàm số 4 3 2

m m

Vì m nguyên thuộc 10;10 nên m S   10;  9;  8; ; 1;0;5;6; ;10

Suy ra có 17 giá tri của m

Gọi K, N, M là hình chiếu vuông góc của H trên AB, BC , CA

Quan sát vào vị trí tương đối của hai đồ thị trên hình vẽ, ta có BBT của hàm số y  g x như sau

 Đồ thị hàm số yg x  nhận trục Oy làm trục đối xứng nên từ BBT trên ta suy ra BBT của hàm số

Nhận xét: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC khi đó ta có

2 2

4

SA

R r  là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HAB , HBC , HCA

AB

r r AHB   



Tương tự ta có: 2 2 3; 3 1

3

r  r  Gọi R1 , R2 , R3 , lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB; S.HBC; S.HCA

a

b a

Lấy ngẫu nhiên một số từ S , không gian mẫu có số phần tử là: n  59

Số thỏa mãn yêu cầu ứng với 9 vị trí

Đưa chữ số 5 vào các vị trí lẻ có: 5 cách

Chọn 4 vị trí lẻ cho các chữ số 1, 3 có:C C42 22cách

Vậy có 5.6  30 hình thang cân

Trường hợp 2: Hình thang cân nhận đường thẳng  đi qua trung điểm của 2 cạnh đối diện làm trục đối xứng (như hình vẽ)

Có 5 trục ,

mỗi trục có 5 đoạn thẳng dùng để làm 2 đáy của hình thang cân do đó có 2

5 10

C  hình thang cân Vậy có 5.10  50hình thang cân

Vậy tất cả có 30 50  80 hình thang cân

Câu 48: A

Cách 1:

Gọi E  PQ  AB , F là trung điểm AQ PF // AB, PF  1

3 AB

PQMN EQMN EQMN

A ABC ABC A B C

A ABC ABCD A B C PQMN PDMN QDMN

t

m t

Đặt x là số tiền Anh X phải trả 1 tháng, A  22.500.000 , r  0,006

Sau 1 tháng, số tiền anh X còn nợ cửa hàng là:T1A1 r x

Sau 2 tháng, số tiền anh X còn nợ cửa hàng là: