Đề và hướng dàn chấm KSHS cuối năm- Môn Toán 9( đề chãn)

Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác Câu5.. Cho tam giac ABC AB > AC nội tiếp trong đờng tròn tâm O.. Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì đề tứ giác MAIC là hình bình hành.. 1đ

Đề khảo sát chất lợng học sinh Năm học 2008 – 2009 2009

Môn : Toán – 2009 lớp 9

(Thời gian làm bài 120 phút)

-Đề chẵn

Câu1: a) Giải hệ phơng trình 3x – y = 5

x+2y = 4

b) Tìm k để phơng trình ( x+2) ( 4 – x) – k = 0

có hai nghiệm x1; x2 Sao cho x2 = 3x1

Câu2 Cho biểu thức P =  





















1

1 1

1 2

1 2

2

a

a a

a a a

a) Rút gọn P

b)Tìm giá trị của a để P > 0 ; P= - 2

Câu3 Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của nó là một đờng thẳng song

song với đờng thẳng y = 2x + 1 và đi qua A(1,-2)

Câu4 Một tam giác có chiều cao bằng

4

3 cạnh đáy, nếu tăng chiều cao 3 dm và cạnh đáy giảm

đi 2 dm thì diện tích của nó tăng 12 dm2 Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác

Câu5 Cho tam giac ABC ( AB > AC ) nội tiếp trong đờng tròn tâm O Tiếp tuyến tại A cắt

đuờng thẳng BC tại M

1) Chứng minh tam giác MCA đồng dạng tam gíac MAB

2

AB

AC MB

MC



3) Qua C kẻ đờng thẳng song song với MA cắt đờng tròn (O) tại I Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì đề tứ giác MAIC là hình bình hành

-Hớng dẫn chấm khảo sát chất lợng học sinh

Môn : Toán 9 ( Đề chẵn)

-Câu1 ( 2 điểm)

1(1đ) Giảihệ phơng trình 3x – y = 5 học sinh tìm đợc nghiệm x = 2

x+2y = 4 y = 1

4 35

Câu2 ( 2 điểm)

1( 1đ) điều kịên để P có nghĩa a > 0; a 1 p =

a

a

 1

2 (1đ) P > 0  0<a<1

P = - 2 

a

a



1



Câu3 (1điểm)

Xác định đợc a = 2

Viết đợc phơng trình : -2 = 2 +b; Tính b = - 4 vậy hàm số y = 2x - 4

Câu4.(2 điểm) (1đ)Gọi chiều dài cạnh đáy là x ( x >0 , tính bằng dm ) thì chiếu cao bằng

4

3

x

4

3 2

1 3 4

3 2 2

1



















x

(1đ) Giải ra ta có x = 20 vậy cạnh đáy dài 20 dm; chiếu cao 15 dm

( các cánh giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

Câu5 (3 điểm)

1(1đ) góc B1 = góc A1 ( =

2

1

số do cung AC) ; góc AMB chung => tam giác MCA đồng dạng tam gíac MAB;

2.( 1đ) theo chứng minh câu 1 tam giác MCA đồng dạng tam gíac MAB =>

2

AB

CA

SMAB

SMCA

MB

MC

SMAB

SMCA

2

AB

AC MB

MC



2

1

sã ®o cung AC) gãc I1 = M1 = C2 => gãc C = 2 gãc B

I A

«

B C M