đề thi thử THPT QG 2019 toán gv lê bá trần phương đề 01 có ma trận, lời giải

PHÂN LOẠI CÂU HỎI TRONG ĐỀ THI PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d A.. Thể tích khối chó

Lê Bá Trần Phương

ĐỀ 01

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Môn thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

I MA TRẬN ĐỀ THI

STT Chuyên đề Đơn vị kiến thức

Cấp độ câu hỏi

Tổng Nhận

biết

Thông hiểu Vận dụng

Vận dụng cao

1

Hàm số

8

Mũ - logarit

10 Phương trình, bất phương

trình mũ - logarit

12

Nguyên

hàm – Tích

phân

16

Số phức

19

24 HHKG Thể tích, tỉ số thể tích C14,

25 Khoảng cách C36 1

26

Khối tròn

xoay

28 Mặt cầu ngoại tiếp khối đa

29 Tổ hợp –

xác suất

31 CSC - CSN Xác định thành phần CSC -

II PHÂN LOẠI CÂU HỎI TRONG ĐỀ THI

PHẦN NHẬN BIẾT

Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A y  x3 3x2

B. yx3x29x

yx 4x 4x

D. yx4 2x22

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

x  -2 2 

y’ + 0 - 0 +

y 3 

 0 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 3: Nghiệm của bất phương trình

x 1 32 2

  

 

  là

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Hàm số y = f(x)

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (-1;0) B ;1

C (-2;2) D (1;)

Câu 5: Hàm số ylog (s inx)2 có đạo hàm

A y ' tan x

ln 2

 B. y ' cot x

ln 2

ln 2

ln 2

 

Câu 6: Họ các nguyên hàm của hàm số

4 2

2x 3

f (x)

x



A

3

2x 3

C

3  x B.

3 2x 3

C

3  x C. 2x3 3 C

x

3 2x 3

C

3 2x

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình  2 

3 log x 6x 8 1 là

A 1;5 B. 5 C.  1;5 D.  1

Câu 8: Cho số phức z = 1 + 2i Mô đun số phức z bằng

Câu 9: Cho đường thẳng d :x 1 y 2 z

 Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d

A u1 1; 2;0  B. u2 2;3; 1  C. u3   3;1; 2  D. u4 3;1; 2

Câu 10: Đồ thị của hàm số y x 12

x 1





 có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu 11: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn 0 k n, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A

k

n

n!

A

k! n k !



n!

A

n k !



k n

n!

A k!

n

k! n k ! A

n!





Câu 12: Cho cấp số nhân  un có số hạng đầu u1 6và công bội q = 2 Số hạng thứ tư của cấp số nhân

đó bằng

Câu 13: Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log x6 log a6 log b6 , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A x a

b

x6

PHẦN THÔNG HIỂU Câu 14: Cho một khối lăng trụ có thể tích là 3.a3, đáy là tam giác đều cạnh a Chiều cao h của khối lăng trụ bằng

A h = 4a B h = 3a C. h = 2a D. 12a

Câu 15: Hai mặt phẳng  P : 2x 3y mz 2   0 và  Q : x y 2z 1 0  vuông góc với nhau khi và chỉ khi

A. m 5

2

2

2

2



Câu 16: Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  1 i z 1 5i   0 Tọa độ của M là

A. 2;3 B. 3; 2  C. 3; 2 D.  3; 2

Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. a

a

3

Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 16

y x

x

  trên đoạn 1; 4

3

 

 

  bằng

A. 434

443

344

Câu 19: Cho hàm số f(x) có đạo hàm       2 3

f ' x  x 1 x 2 x 3 x 5 Số điểm cực trị của hàm số

đã cho là

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm I  1; 1; 1 và mặt phẳng  P : 2x y 2z0 Mặt cầu tâm

I và tiếp xúc với (P) có phương trình là

A.   2  2 2

x 1  y 1  z 1 1 B.   2  2 2

x 1  y 1  z 1 4

C.   2  2 2

x 1  y 1  z 1 9 D.   2  2 2

x 1  y 1  z 1 3

Câu 21: Cho hai số dương a và b Đặt X loga b, Y log a log b

  Khẳng định nào dưới đây là đúng

Câu 22: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 1 2 z22z 3 0 Giá trị của biểu thức

1 2

z z bằng

A. 1

4

7

2

3

Câu 23: Hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 1;3   trên mặt phẳng  P : x 2y z 1 0    có tọa độ là

A. 1; 2;1  B. 1;1; 2  C. 3; 2;0  D. 4; 2; 3  

Câu 24: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, thiết diện qua trục là hình vuông Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ bằng

Câu 25: Đồ thị hình bên là của hàm số 3 2

y  x 3x 4 Để phương trình

3 2

x 3x  m 0 có hai nghiệm phân biệt thì

A. 0 m 4 B. m4

C. m 0

m 4





 

m 0





  

Câu 26: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng

A.

2

a 3

3



B.

2

a 2 2



C.

2

a 3 2



D.

2

a 6 2



Câu 27: Cho

1

2 0

dx 3ln

 , trong đó a, b là 2 số nguyên dương và a

b là phân số

tối giản Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

4



Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1; 2 , B    1; 4;0và cho đường thẳng

x 1 y z 2

d :

   

Điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm của BM có tọa độ là

A. 3; 2; 4  B. 3; 2; 4 C. 3; 2; 4  D. 3; 2; 4 

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn 5 z i  2 i z 1    Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số

1 z z  , tổng a + b bằng

Câu 30: Có hai hộp đựng bi Hộp thứ nhất đựng 7 bi đỏ và 5 bi xanh Hộp thứ hai đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một bi, tính xác suất để 2 bi được lấy ra có cùng màu

A. 31

41

51

11 60

PHẦN VẬN DỤNG Câu 31: Cho  

0

f x dx 2





0

g x dx 1



 

0

I 2f x x.s inx 3g x dx



A. I  7 B. I  7 4 C. I  1 D. I 7

4



 

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1; 2;1 , B  2;1;3 , C 2; 1;1 , D 0;3;1      Mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách đều (P) có phương trình là

A. 2x 3z 5  0 B. 4x2y 7z 15  0

C. 3y z 1 0   D. x   y z 5 0

Câu 33: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y xex và các đường thẳng x = 1, x = 2,

y = 0 Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng

Câu 34: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) một góc 0

30 Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng

3

2 2.a

Câu 35: Để phương trình x x 1

4 3.2   m 0có hai nghiệm thực phân biệt thì

Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 0

60 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC

và BB’ bằng

A. 6a

3a

a 3

4a

3

Câu 37: Để đồ thị của hàm số 4 2 2

yx 2mx m 2mcó ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4 thì

2

Câu 38: Một vật chuyển động theo quy luật S 1t3 9t2 5

2

    với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

A. 84 (m/s) B. 48 (m/s) C. 54 (m/s) D. 104 (m/s)

Câu 39: Cho hàm số y = f(x) Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau

x  0

2





f’(x)

 6

1 

Bất phương trình   cos x

f x 2 3m đúng với mọi x 0;

2



 

  khi

3

3

   

   

    

 

1

   

    

 

Câu 40: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp các giá trị của m để phương trình  6 6 

f 4 sin x cos x m có nghiệm là

A.  1;5 B. 3;5

C. 1;3  D.  0;1

Câu 41: Ông X gửi tiết kiệm 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng Cứ sau đúng một tháng ông rút ra một khoảng tiền cố định như nhau để tiêu dùng Sau đúng 5 năm thì số tiền tiết kiệm vừa

hết Hỏi số tiền ông X rút ra mỗi tháng là bao nhiêu ? (lãi suất ngân hàng không đổi trong suốt thời gian gửi)

A. 6.355.912 đồng B. 6.535.912 đồng

C. 5.633.922 đồng D. 5.366.922 đồng

Câu 42: Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là các tam giác đều cạnh a Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, C và tiêp xúc với đường thẳng AD tại A Bán kính R của mặt cầu (S) bằng

A. Ra 6 B. R a 6

3

5

PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 43: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 10cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn tam giác cân bằng nhau (xem hình vẽ), mỗi tam giác cân có chiều cao bằng x, rồi gấp tấm nhôm đó dọc theo đường nét đứt để được một hình chóp tứ giác đều Tìm x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất

4



Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;1;1 , B 0;1; 2 , C    2;1; 4 và mặt phẳng

 P : x   y z 2 0 Gọi M a; b;c  là điểm thuộc (P) sao cho 2MA2MB2MC2 đạt giá trị nhỏ nhất Tổng a + b + c bằng

4 3



Câu 45: Biết rằng, tập hợp các điểm biểu diễn số thức z thỏa mãn z 2   6 z 2 là elip

2 2

2 2

1

a b  Tổng a2b2 bằng

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1;1 , mặt phẳng    P : x 3y 5z 3   0và mặt cầu

  2 2 2

S : x y   z 4 0 Gọi d là đường thẳng đi qua M nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho góc AOB bằng 0

60 Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của d

A u11, 2, 1  B. u22, 1, 1   C u 1, 1, 23   D. u 1,1, 24 

Câu 47: Một chiếc lô gô đặt tại trụ sở hội chữ thập đỏ của liên hợp quốc có dạng như hình vẽ ABCD và MNPQ là hai hình chữ nhật có diện tích bằng nhau, AB = NP = 5m, hình tròn có bán kính bằng 5m Phần gạch sọc được sơn bằng màu đỏ, phần còn lại được sơn bằng màu trắng Mỗi m sơn màu đỏ có giá 30 2 nghìn đồng, mỗi 2

m sơn màu trắng có giá 10 nghìn đồng Hỏi số tiền để sơn chiếc lô gô đó gần nhất với

số tiền nào dưới đây ?

A. 2.981.000 đồng B. 2.891.000 đồng C 2.398.000 đồng D. 2.198.000 đồng

Câu 48: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f(x) như hình vẽ Hàm số     x3 2

3

biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.  0; 2 B.  1; 2 C. ;1 D. 2;

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình

9x 5 m m x  12m 28m 16m x 0 đúng với  x

Câu 50: Cho hàm số   4 3 2

f x ax bx cx dx Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ Đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?

- HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN

1 - C 2 - B 3 - A 4 - A 5 - B 6 - A 7 - C 8 - B 9 - C 10 - D

11 - B 12 - D 13 - B 14 - A 15 - A 16 - B 17 - A 18 - A 19 - D 20 - A

21 - C 22 - D 23 - B 24 - A 25 - C 26 - C 27 - B 28 - D 29 - D 30 - A

31 - A 32 - A 33 - A 34 - B 35 - A 36 - A 37 - A 38 - C 39 - A 40 - A

41 - C 42 - B 43 - C 44 - C 45 - D 46 - B 47 - D 48 - B 49 - C 50 - B

( http://tailieugiangday - com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338 - 222 - 55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: C

Đồ thị hình chữ N đi lên đồ thị hàm bậc 3 với hệ số a 0 Bhoặc C

Đồ thị qua ( 2;0) C

Câu 2: A

Giá trị cực tiểu là : y ct  f x( ct) f(2) 0 B

Câu 3: A

1

2

x

x

A Câu 4: A

Hàm số nghịch biến đồ thị hàm số đi xuống theo chiều ( ) trục Ox

hàm số nghịch biến trên ( 1;0) và (2; ) A

Câu 5: B

2

log sin

ln 2.sin ln 2

x

x

Câu 6: A

2

3

x



Câu 7: C

3

log (x 6x  8) 1 x 6x   8 3 x 1 hoặc x5

 C

Câu 8: B

z     i z i z    

B

Câu 9: C

Câu 10: D

2

1

1

x

x

y x





  

 là 1 tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

1

1 1

2

1

x

x

x x





  

 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

1

1

1

x

x

x x



     

 là 1 tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

có 2 tiệm cận  D

Câu 11: B

Công thức cơ bản chỉnh hợp :

k n

n!

A

n k !



Câu 12: D

3

4 1 48

Câu 13: B

log x log alog blog ab x abB

Câu 14: A

(

V lăng trụ )S(đáy).h 3 3 2

4

a  a h h 4a A Câu 15: A

 P : 2x 3y mz 2   0có u1 (2;3;m)

 Q : x y 2z 1 0  có u2 (1;1; 2)

1 2 1 2

5

2

P  Q u u u u  m  A

Câu 16: B

( ; )

z  a bi M a b

1 i z 1 5i        0 a b 1 (b a 5)i0 a b 1 0 b 2

 B

Câu 17: A

2 3

V SACB  S ABC SA a  A

Câu 18: A

2

f (2) 12

1 433

f ( )

f (4) 20

433

f max

9







A

Câu 19: D

      2 3

f ' x  x 1 x 2 x 3 x 5 điểm cực trị : x  1; 2;5 ( loại x 3vì 2

(x3) mang số mũ chẵn )

3 điểm cực trị  D

Câu 20: A

2( 1) ( 1) 2( 1)

2 ( 1) 2

    

  

Mặt cầu tâm I , tiếp xúc (P)là :   2  2 2

x 1  y 1  z 1 1

 A

Câu 21: C

a b log a log b

a b

2

C Câu 22: D

1 2

1 2 1 2

z z

(viet)



 D

Câu 23: B

Kiểm tra và loại A,D do không thuộc (P)

B(P) và MBd(M, (P)) 6  B

Câu 24: A

thiết diện qua trục là hình vuông  l=2r

S(xung quanh )   2 rl 2 r.2r   4 r2 4 r1

V S

  ( đáy ) L = r l    2 r3 2 A

Câu 25: C

x 3x m   0 x 3x   4 m 4 (1)

Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2

y  x 3x 4 và đường thẳng

ym4

Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt  m 4 4 m 0

Câu 26: C

(

r đáy ) 2

2

a



2

a

C Câu 27: B

1 1

2

0 0

Câu 28: D

(2 1; ; 2)

Alà trung điểm của BM 2a   1 1 2 a2M(3; 2; 4)D

Câu 29: D

2

 D

Câu 30: A

1 1

12 10

1:

TH lấy bi xanh từ mỗi hộp  1 1

1 5 4 20

2 :

TH lấy bi đỏ từ mỗi hộp  1 1

2 6 7 42

20 42 31

120 60

Câu 31: A

(2 ( )f x xsinx 3 ( ))g x dx 2 f x dx( ) 3 g x dx( ) xsinx 4 3 7

Câu 32: B

Chỉ có đáp án B thỏa mãn mặt phẳng đứa điểm A(1; 2;1) B

Câu 33: A

2

2 1

.7,389

x

Câu 34: B

0 0

3 ' ' ' '

( ', (BCC'B') ' 30

1

ABCD A B C D

Câu 35: A

Đặt t2 (x t 0)

Phương trình trở thành : (1)

Phương trình có 2 nghiêm x phân biệt phương trình có (1) 2 nghiệm t 0 phân biệt Thử m  0 t 0và 6 ( loại đáp án C D, do chứa m0)

Thử m  5 t 1và 5 (thỏa mãn )  A

Câu 36: A

V là trung điểm AB Kẻ VH  AC H( AC)

2

a

A CV    AV CV  

3 sin 60

4

a

d BB AC d BB C d B AA C  d V AA C  x

26

a x

52

a x

Câu 37: A

Để hàm số có 2 điểm cực trị 2m 0 A

Câu 38: C

' 3 2

18 2

xét trên đoạn  0;8

vmax54(m s/ ) C

Câu 39: A

( ) 2 x 3 3 min( ( ) 2 x)

f x   m m f x 

( ) ( ) 2 x

( ) ( ) sinx.ln 2.2 x 0

g x f x

2

   

Câu 40: A

f 4 sin x cos x m

m  x x   x x (có nghiệm x0)

5

m

  (thỏa mãn ) loại C D,

6 6 1

2

m  x x có nghiệm , giải = cách đặt 2

sin

1

m

  ( thỏa mãn )  A

Câu 41: C

Gửi ngân hàng Ađồng với lãi suất r%/ tháng , mỗi tháng vào ngân hàng tính lãi , rút ra X đồng số tiền còn lại sau n tháng là : ( ) (1 %) (1 ) 1

n

r

Lắp số liệu đề bài  C

Câu 42: B

Gọi Vlà trung điểm của BC

Llà trung điểm của AD

(ABC)(DBC)mà AV BC(tam giác ABCđều ) AV (DBC)

AVDcân tại VVLAD(1)

Tương tự BLCcân tại L, có VLBC(2)

Từ (1)và (2) tâm của (S)là tâm đường tròn ngoại tiếp BLC

R a 6

3

  B

Câu 43: C

Đặt tên các điểm như hình vẽ

2

4

(5 ) (5 ) 2(5 )

1

.2.(5 ) 10

3

2

10.(5 )

3

(5 ) (0 5)

y x x  x

3

' 4(5 ) (5 )

(5 ) (5 5 )

  

Lập BBT ta thấy ymax  y(1)

Vậy x=1

Câu 44: C

Gọi I là điểm thỏa mãn 2IAIBIC 0I(0;1; 2)

Để VminMI min Mlà hình chiếu của I lên ( )P

( 1; 2;1)

M

Câu 45: D

z 2   6 z 2 6 3

2

a

   và c2 2 2 2

5

14

Câu 46: B

Chỉ có u22, 1, 1   n(P) B

Câu 47: D

(

S miếng piza OAB)=1 (

6S hình tròn) (AOB 60 )



 = 25

6



25 3

4

S OAB   S(miếng piza OAB)- S( OAB)= 25

6



- 25 3 4

 S(phần gạch chéo) 4.(25 25 3) 2 ( ) (



2

25 25 3



    S(phần trắng )S(hình tròn )S(phần gạch chéo)

tiền = 2.198.000 đồng D

Câu 48: D

'(x) '(x) x 2 1 '( ) ( 2 1)

g  f   x  f x  x  x

Vẽ đồ thị của hàm số x22x1, sau đó ta => bảng biến thiên sau:

g(x)

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng (1,2)

Câu 49: C

4

0;1;

3

9x 5 m m x  12m 28m 16m x 0  x

Xét (0;1);(1; ) \4;( ;0)

3

x   (loại ) C

Câu 50: B

f x  x x x  f x   x   x có 3nghiệm phân biệt

B