59 đề thi thử THPT QG 2019 môn toán đề tập huấn sở GD đt TP hồ chí minh đề 17 2019 image marked

Tìm để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox được chia thành hai phần có diện tích bằng nhau.. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.. Một hình nón có chiều dài đường sin

TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ

Mã đề thi 123

Họ và tên:……….Lớp:……… …… ……

Câu 1 Cho hàm số 1 3 2 1 ( là tham số thực) Tìm để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số và trục Ox được chia thành hai phần có diện tích bằng nhau.

3

2

m

Câu 2 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B AB BC a,   3,

và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Tính diện tích mặt cầu

  90

ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a

Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z22x4y6z 11 0 và mặt phẳng

Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường

 P : 2x6y3z m 0

tròn có bán kính bằng 3

5

m m





  

Câu 4 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình f x 1 2 là

Câu 5 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z 1 i z z   là số thuần ảo và z2i 1

Câu 6 Cho a0, a1, giá trị của bằng

3

loga a

3

Câu 7 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng từ số vốn ban đầu?

A 5 năm B 4 năm quý.1 C 4 năm quý.2 D 4 năm quý.3

Câu 8 Cho hàm số y f x , hàm số y f x'  có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hỏi hàm số y f x 21

đồng biến trên khoảng nào?

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình m 4x2 2m x2m 3 0 có hai nghiệm phân biệt?

2

m

Câu 10 Cho ( ) 12 là một nguyên hàm của hàm số Tính :

2

F x

x

x

e

1

( ) ln d

I  f x x x

2 2

3 e

2e

2

e 3 2e

2

2 e e

2

e 2 e

I  

:

d

m

:

  Tìm tất cả giá trị thức của m để    d1  d2

Câu 12 Cho log2b4,log2c 4 Tính  2

2

log b c

Câu 13 Tìm m để phương trình 2sinx m cosx 1 m có nghiệm ;

2 2

x   

A   2 m 6 B 1 m 3 C   1 m 3 D   3 m 1.

Câu 14 Công thức thể tích của khối chóp tính theo diện tích đáy và chiều cao của nó là:V B h

3

3

2

Câu 15 Gieo một con súc sắc Xác suất để mặt chẵn chấm xuất hiện là:

A 0,5 B 0,3 C 0, 2 D 0, 4

Câu 16 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x  x cosx

2

x

f x x  x C

C  f x x x d  sinxcosx C D  d 2 sin

2

x

f x x  x C



Câu 17 Một hình trụ có chu vi đáy bằng 10 cm và có chiều cao là 5cm Tính thể tích V của hình trụ?

3

Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng: 5x2y3x 7 0 Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.n

A n  5; 2; 3   B n     5; 2; 3  C n  5; 2;3  D n 5; 2;3 

Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 3y z  1 0 Tính khoảng cách d từ điểm

đến mặt phẳng

1;2;1

M

3

3

3

3

d 

Câu 20 Giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 4 trên đoạn bằng

1

f x

x

 



Câu 21 Một hình nón có chiều dài đường sinh và đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm Diện tích xung quanh

của hình nón là:

6 dm

4 dm

2 dm

Câu 22 Tìm họ nguyên hàm của hàm số   1

ln 1

f x





2 ln 1

x



ln 1

x



Câu 23 Hàm số y  x4 2x22 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A ( 3 ; 2)  B ( 2 ; 1)  C (0 ; 1) D (1 ; 2)

Câu 24 Cho hàm số 2 2 có đồ thị là là điểm thuộc sao cho tiếp tuyến của tại

2

x y x





cắt hai đường tiệm cận của  C tại hai điểm A B; thỏa mãn AB2 5 Gọi là tổng các hoành độ của tất S

cả các điểm M thỏa mãn bài toán Giá trị của bằng:S

Câu 25 Cho số phức z 3 i Tính z

Câu 26 Cho khối chóp có thể tích là và diện tích mặt đáy là , khi đó chiều cao của khối chóp đó là:

6

8

a

3

a

2

a

2

a

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 8 5 Khi đó vectơ chỉ phương của

 đường thẳng d có tọa độ là:

A 4; 2; 1   B 4; 2; 1  C 4;2;1 D 4; 2;1 

Câu 28 Với những giá trị nào của thì đồ thị hàm số x y3x1 nằm phía trên đường thẳng y27

Câu 29 Có bao nhiêu giá trị của tham số thực để hàm số m 1 3 2  2  có hai điểm cực

3

y x x  m  x trị x x1, 2 sao cho biểu thức P x x1 22 2 x21 đạt giá trị lớn nhất?

Câu 30 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y ax b Mệnh đề nào sau đây là đúng?

cx d







A ad 0, ab0 B ad 0, ab0 C bd0, ad 0 D bd 0, ab0

Câu 31 Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có đúng một điểm cực trị?

2

x y x







y x  x y x 42x21

Câu 32 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  a b; có đồ thị như hình bên và c a b; Gọi là diện S

tích của hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x  và các đường thẳng y0, x a , x b

Mệnh đề nào sau đây sai?

y = f(x) y

x (H)

c

O

a

b

S f x x f x x

b

a

S  f x x f x x

Câu 33 Cho hai số phức z1  2 3i, z2   4 5i Số phức z z 1 z2 là

A z 2 2i B z  2 2i C z 2 2i D z  2 2i

Câu 34 Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính

xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng

408

5 102

25 136

313 408

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0; 2; 4 ,   B 3;5; 2  Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức MA22MB2 đạt giá trị nhỏ nhất

A M1;3; 2   B M2; 4;0  C M3;7; 2   D 3 7; ; 1

2 2

M   

Câu 36 Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người, tốc độ tăng dân

số là 1,1% /năm Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam sẽ gấp đôi vào năm nào?

Câu 37 Tìm tập nghiệm của phương trình  3  .

log x 3x4 log 8

Câu 38 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3 là đường thẳng

2 1

x y x







2

2

2

x

1

y

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh Cạnh bên a SA vuông góc với đáy

Góc giữa và mặt đáy bằng Gọi là trung điểm Tính khoảng cách giữa hai đường

thẳng DE và SC

19

5

5

19

a

Câu 40 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 x 1 m x 1 24 2x 1,m R có nghiệm?

Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : (x4)2(y5)2 (z 3)2 4 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

A I4;5; 3  và R2 B I4; 5;3  và R2

C I4;5; 3  và R4 D I4; 5;3  và R4

Câu 42 Cho số phức thỏa mãn z z  1 i 1, số phức thỏa mãn w w 2 3i 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của

z w

Câu 43 Cho số dương khác và các số thực , Đẳng thức nào sau đây đúng?a 1 x y

a a

x x y y

a a

a  a a x y a xy

Câu 44 Cho f x  là hàm số liên tục trên đoạn  a b; và c a b; Mệnh đề nào sau đây đúng?

f x x f x x f x x

    d  d  d

f x x f x x f x x

C  d  d  d D

f x x f x x f x x

    d  d  d

f x x f x x f x x

Câu 45 Tính thể tích V của khối lập phươngABCD A B C D ' ' ' ', biết A C a'  6

3

a

Câu 46 Cho các số phức z1  3 2i, z2  3 2i Phương trình bậc hai có hai nghiệm và z1 z2 là

A z26z 13 0 B z26z 13 0 C z26z 13 0 D z26z 13 0

Câu 47 Cho hình trụ có diện tích đáy là , chiều cao là và thể tích là Chọn công thức đúng?B h V

3

B

Câu 48 Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số nhân?

A Dãy số  u n , xác định bởi hệ :

1

1

1

n n

u





B Dãy số các số tự nhiên 1; 2;3;

C Dãy số  u n , xác định bởi công thức 3n 1 với

n

u   n*

D Dãy số 2; 2; 2; 2; ; 2; 2; 2; 2;   

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng lần lượt có phương trình

Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng là:

 



1 31

1 5

2 8

 



  



   



1 31

3 5

2 8

 



  



   



1 31

1 5

2 8

 



  



  



1 31

1 5

2 8

 



  



   



Câu 50 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây?

A y  x4 1 B y  x4 2x21 C y x 41 D y x 42x21

HẾT

-TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ

Mã đề thi 123

Họ và tên:……….Lớp:……… …… ……

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Câu 1.

Lời giải

TXĐ: D

2

y x  x m

Yêu cầu bài toán suy ra đồ thị hàm số cắt trục Oxtại điểm phân biệt nên:3

+ 2 có hai nghiệm phân biệt

x  x m         y 0 1 m 0 m 1

+ Tâm đối xứng I1; 1 2  m của đồ thị hàm số phải thuộc trục Ox

2

I Ox    m  m

Câu 2.

Giải:

Dựng hình vuông ABCDSDmp ABCD 

Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC chính là mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S ABCD

Kẻ DH SC H SC  mà BCSCDDH SBC

Mặt khác AD BC/ / D A SBC ;  d D SBC ;  DH a 2

Tam giác SCD vuông tại D, có 1 2 12 12 SD a 6

3

SB a

S   R   a   a

Câu 3.

Giải:

Mặt cầu có tâm I 1; 2;3 và bán kính    2 2 2

R       Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 nên

 

d I P  R r   

Ta có:        

 2

m

m

Câu 4.

Lời giải

Từ bảng biến thiên của hàm số đã cho ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y f x 1 như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f x 1 2có 5 nghiệm

Câu 5.

Lời giải

Đặt z a bi  với a b,  ta có: 1 i z z     1 i a bi  a bi 2a b ai 

Mà 1 i z z   là số thuần ảo nên 2a b 0 b 2a

2 1

2 2 1

    5a28a 3 0

1 3 5

a a









 

 Ứng với mỗi ta tìm được một duy nhất, vậy có 2 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán.a b

Câu 6.

Lời giải

a a a

Câu 7.

Lời giải

Số tiền của người ấy sau kỳ hạn là n 15 1 1, 65

100

n

1 100

n

n



Câu 8.

Lời giải

y x f x 

 2 

0 0

1 0

2

x x

f x

x

 



     

  

Dựa vào đồ thị, ta có 2 2 2 1  2 

x

x



 



……

Bảng xét dấu y:

Dựa vào bảng xét dấu y hàm số y f x 21 đồng biến trên khoảng  0;1

Câu 9.

Lời giải

Đặt t2 ,x t0

Thay vào phương trình: t22mt2m3  1

Để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt 2  1 có hai nghiệm dương phân biệt

0

0 0

b

S

a

c

P

a



  







  



2

2 3 0

3

2

2 3 0

m

   



  



Câu 10.

Lời giải

2

F x

x

( ) 1

2

f x



 

   f x  12

x

e

1

( ) ln d

I  f x x x  

 

1

d d

x



1 1

x



.ln

2

x

2e





ChọnA

Câu 11.

Giải:

Đường thẳng    d1 , d2 lần lượt có vectơ chỉ phương là:

và

u  m u2 1;1;1 ,    d1  d2 u u 1 2    0 m 1

Câu 12.

Lời giải

4 2

2

1

16

c   c  

1

16

Câu 13.

Giải:

 1 m1 cos x 1 2sinx ;

2 2

x   

2 2

1 4sin cos

tan 1 2 tan

2

x x



2

2

x

    

 

  

x

  

Do đó

1 tan 1 1 2 tan 3 1 2 tan 9 2 2 tan 3 6

                  

Vậy:  2 2m    6 1 m 3

Câu 14.

Câu 15.

Câu 16.

Câu 17.

Giải:

Bán kính đáy là: r=5cm, thể tích là: V=.52.5=125 cm3

Câu 18.

Câu 19.

Giải:

3 3

Câu 20.

Lời giải

Hàm số luôn xác định trên  0;2

 

2 2

2 3 1

f x

x

 

 

 

3 0; 2 0

1 0; 2

x

f x

x

   

 



3

 0;2     min f x  f 1 3

Câu 21.

Giải

Diện tích xung quanh của hình nón là: 5.5 25

xq

Câu 22.

Lời giải

 d 1 d 1 d ln 1 2 ln 1

Chọn

C

Câu 23.

Câu 24.

Lời giải

2

x y

x





 1:x2 2:y2 Tiếp tuyến của  C tại M có phương trình:

 2 0 0

0 0

2 2 2

:

2 2

x

x x









1

0

2 2;

2

x A

x

      

+)    2 B x2 02; 2

0

4

2 2 ;

2

x





Vì AB2 5 nên 2

Vậy S     0 1 3 4 8

Câu 25.

Lời giải

3 1 10

Câu 26.

Giải:

B

Câu 27.

Câu 28.

Lời giải

Ta có: 3x 127    x 1 3 x 2

Câu 29.

Lời giải

Ta có y x    2 2 x m2 3

Xét phương trình y x  2 2x m2 3 0 1 

Hàm số có hai điểm cực trị x x1, 2 PT có hai nghiệm phân biệt      4 m2     0 2 m 2

Khi đó x x1, 2 là hai nghiệm của PT Áp dụng ĐL Viet ta có: 1 2 2

1 2

2 3

 







Xét f m m29,m  2; 2 Ta có f m 2m

Bảng biến thiên

Từ BBT ta thấy với m  2; 2  9 f m   5 f m 9 Đẳng thức xảy ra khi m 0 Vậy có duy nhất một giá trị của m để biểu thức P đạt GTLN

Câu 30.

Lời giải

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x d 0 d 0

    

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y a 0

c

 

Do đó d a 0 ad2 0 ad 0

c c   c   

a

a

   

d

Câu 31.

Lời giải

Ta có y x 42x21 y 4x34x, y    0 x 1

Vậy đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị

A sai vì có 3 cực trị

B sai vì không có cực trị

C sai vì có hai cực trị

Câu 32.

Lời giải

Ta có f x 0,  x  a c; và f x 0,  x  c b; nên diện tích hình phẳng là:

 d

b

a

S f x x  d  d

 

ChọnA

Câu 33.

Lời giải

z z z       i i i

Câu 34.

Giải:

45 0

H K

E B

A

S

F

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.Suy ra số phần tử của không

C

Gọi là biến cố 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng Ta có các trường hợp thuận A '' ''

lợi cho biến cố là:A

● TH1: Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có 1 1 3 cách

6 .7 5

C C C

● TH2: Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có 2 2 1 cách

6 .7 5

C C C

Suy ra số phần tử của biến cố là A 1 1 3 2 2 1

6 .7 5 6 .7 5 1995

A C C C C C C

Vậy xác suất cần tính   1995 95

8568 408

A



Câu 35.

Giải:

Gọi M a b c ; ; suy ra AM a b; 2;c4 , BM a3;b5;c2

MA  MB a  b  c   a  b  c 

 2  2

3a 12a 3b 24b 3c 96 3 a 2 3 b 4 3c 36 36

min

MA  MB  a b c; ;   2; 4;0 

Câu 36.

Lời giải

Dân số thế giới được ước tính theo công thức S A e ni, trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là A S

dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm.n i

Theo đề bài ta có: S A e ni 180 90 e1,1%.n  n 63.01338005

Vậy sau khoảng hơn 63 năm thì dân số Việt Nam đạt ngưỡng 180 triệu hay vào khoảng năm 2077

Câu 37.

Lời giải

log x 3x4 log 8

3

3

3 4 0

3 4 8

   



 

  



1

1 1

4

x

x x

x

 







  



Câu 38.

Câu 39.

Giải : SAABCD  AC là hình chiếu của SC trên

, vuông cân tại

ABCD SCA450 SAC A SA a 2

Dựng Cx DE/ / , Dựng AK Cx cắt DE tại H và cắt Cx

5

CI

,

1

a

5

a

SK  AK SA 

19

SA HK a

SK

Câu 40.

Điều kiện x≥1 Phương trình đã cho  1 4 1 Đặt , khi đó trở thành

m

1 1

x t x







 

2

1

x t



biến thiên

Phương trình có nghiệm  có nghiệm trong [0;1) -1<m ≤ chọn đáp án A1

3

Câu 41.

Câu 42.

Lời giải

Gọi M x y ; biểu diễn số phức z x iy  thì M thuộc đường tròn  C1 có tâm I1 1;1 , bán kính R1 1

 ; 

N x y  w x iy   N  C2 I22; 3  R2  2

Giá trị nhỏ nhất của z w chính là giá trị nhỏ nhất của đoạn MN

Ta có I I1 21; 4  và ở ngoài nhau

1 2 17

I I

min MN

 I I1 2R1R2  17 3

Câu 43.

Lời giải

Câu 44.

Lời giải

 d  d        

f x x f x x F b F a F a F c

  F b F c   d

b c

f x x



Chọn C

Câu 45.

Giải:

Câu 46.

Lời giải

Do z1 3 2i, z2  3 2i là hai nghiệm của phương trình nên

z z 1z z 20 z 3 2i z  3 2i0  2

3 4 0

z

    z26z 13 0

Câu 47.

Câu 48.

Câu 49.

Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với

có vectơ pháp tuyến nQ u u d, P    1; 5; 7

Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của d lên chính là giao tuyến của và Do đó điểm trên  A1;1; 2  Trong đó A  ( )P

Vectơ chỉ phương của :

P Q

  

1 31

2 8

 





   





Câu 50.

MA TRẬN ĐỀ THI

Đại số

C50

C8 C20 C30 C1 C4 C24 C29

C40

Chương 2: Hàm Số Lũy

Thừa Hàm Số Mũ Và

Hàm Số Lôgarit

C6 C7 C9 C12 C28 C37 C36

Chương 3: Nguyên Hàm

- Tích Phân Và Ứng

C10 C16 C22 C32

Hình học

Chương 1: Khối Đa

Chương 2: Mặt Nón,

Mặt Trụ, Mặt Cầu

C14 C17 C21 C45 C47

Lớp 12

(92%)

Chương 3: Phương Pháp

Tọa Độ Trong Không

Gian

Đại số