57 đề thi thử THPT QG 2019 môn toán đề tập huấn sở GD đt TP hồ chí minh đề 15 2019 image marked

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. sử dụng hết số tiền trong ngân hàng thì hàng tháng An phải rút số t

TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ

Mã đề thi 132

Họ và tên:……….Lớp:……… …… ……

Câu 1 Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y  x4 2x21 B y  x4 x21 C y  x4 3x2 3 D y  x4 3x22

Câu 2 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 3a Gọi là góc giữa cạnh 

bên và mặt phẳng đáy Tính tan

2

1

S S

y= x

4

y

x O

Câu 7 Cho hàm số y f x ax3bx2 cx d a  có đồ thị như hình vẽ Phương trình 0 f f x    0

có bao nhiêu nghiệm thực?

sử dụng hết số tiền trong ngân hàng thì hàng tháng An phải rút số tiền gần với giá trị nào dưới đây ?

A 4.000.000 B 4.150.000 C 4.151.000 D 4.152.000.

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho điểm M2;5;0.Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy

A M 2;0;0 B M 2;5;0 C M 0; 5;0  D M 0;5;0

Câu 15 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có     2  3  Hàm số đồng

biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1;2 B  ; 1 C 1;1 D 2;

Câu 16 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy là , chiều cao và đường sinh Kí hiệu r h l S xq,S V tp, lần

lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối nón Kết luận nào sau đây sai?

Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho

A 17 hoặc 5 B 17 hoặc 5 C 17 hoặc 5 D  17 hoặc 5

Câu 21 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình vẽ Đặt hàm số

  2 3 1

y g x  f x    Tìm x m m để

 0;1  

maxg x  10

Câu 23 Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng a

đáy bằng 300 Hình chiếu của đỉnh A' trên mp(ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

12

3 2

3 3

3 6

Câu 28 Cho hình trụ ( ) có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng Tính diện tích toàn phần T a S tp

của hình trụ



 Mệnh đề nào sau đây đúng?

C Dãy số không tăng, không giảm D Có số hạng 1 5 1

2

n

n u n





Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M 2; 1;1   và

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4z 1 0    và đường thẳng

Tìm m để cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của tại A và B vuông

Câu 35 Cho hàm số y f x  xác định trên R\ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

;

0P(A) 1, A   

Với A, B là hai biến cố xung khắc thì P A B(  )P A( )P B( );

Với A, B là hai biến cố bất kì thì P AB( )P A P B( ) ( )

Tìm số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên

Câu 37 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị hàm số y= f x¢( ) như hình bên dưới

Hàm số g x( )= 2f x( )-x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Câu 44 Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng đi qua trục của cắt theo một thiết diện

có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 Thể tích của khối nón là:

Câu 46 Cho hàm số y f x( )ax3bx2cx d có bảng biến thiên như sau

Khi đó | ( ) |f x m có bốn nghiệm phân biệt 1 2 3 1 4 khi và chỉ khi

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:     1 0 và hai điểm

Điểm nằm trên và lớn nhất Giá trị tích bằng

1; 3;0 , 5; 1; 2

Câu 48 Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại giỏi,

9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A Tính xác suất

để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình

A 6567 B C D

9193

6567.91930

6567.45965

6567.18278

Câu 49 Cho số phức z a bi a b   ,   thỏa z    4 z 4 10 và z 6 lớn nhất Tính S a b 

Chương 3: Vectơ trong

không gian Quan hệ

vuông góc trong không

+ Đánh giá sơ lược:

Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan

Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11+10 chiêm 6%

Cấu trúc tương tự đề minh họa ra năm 2018-2019 Mức độ dễ hơn

19 câu VD-VDC phân loại học sinh 4 câu hỏi khó ở mức VDC

Phân đều câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng và nhận biết

Đề phân loại học sinh ở mức khá

Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 0; 1  Loại C và D

Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ  1;0  Loại B

HM

Đặt t f x , phương trình f f x   0 trở thành f t 0 *  Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình  *

có 3 nghiệm thuộc khoảng t 2; 2, với mỗi giá trị như vậy phương trình t f x t có 3 nghiệm phân biệt Vậy phương trình f f x   0 có 9 nghiệm

Lưu ý: khi có 3 giá trị thuộc t 2; 2 thì nghiệm phương trình f x t là giao điểm của đồ thị f x  và đường thẳng y t t ,   2; 2

6

+

1 4 -1

-2 -

Do đó để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì phương trình  có nghiệm 2;1

0 0

6 1

6

x x

dx

Câu 13.

Hướng dẫn giải

Giả sử có một người gửi vào ngân hàng a đồng, lãi suất r% một tháng , kì hạn 1 tháng Mỗi tháng người đó rút

ra đồng vào ngày ngân hàng tính lãi Hỏi sau n tháng số tiền còn lại là bao nhiêu?x

Gọi P n là số tiền còn lại sau tháng thứ n.

Sau tháng thứ nhất số tiền gốc và lãi là: a ar a  1 rad với d 1 r

Áp dụng công thức trọng tâm ta được toạ độ điểm G 2;1 Vậy số phức z 2 i.

a b c d

g x   f x   x

3 3

Mặt phẳng trung trực của đọan AB là ( 3) ( 1) 0 hay

Gọi V V V V1, , ,2 3 4 lần lượt là thể tích các khối ABC A B C C ABEF C C E F CC EFA B ' ' ', , ' ' ', ' ' '

V là thể tích khối đa diện EFA’B’E’F’ Ta có

B A

êê = ë

Lập bảng biến thiên ¾¾ ® hàm số g x( ) đồng biến trên (- 2;2 )

* Đặt : AB

a 3

h S

, 3 2

a O

=

 2 2

NP / /B D d(MN,B D ) d(B D ,(MNP)) d(O,(MNP)) OH

a 2 a.

a 2 a

d f

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình | ( ) |f x m có bốn nghiệm phân biệt 1 2 3 1 4 khi và

Số phần tử không gian mẫu là: C440 91390

Số cách chọn 4 học sinh có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:

Vẽ trên hệ trục Oxy, nhận thấy MN lớn nhất khi M Khi đó z       5 S a b 5

a b c   bcx acy abx abc   0