Đề thi thử toán 2019 hocmai vn nguyễn thanh tùng đề 04 file word có lời giải image marked

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy.. Khi đó số mặt bên của hình chóp là tam giác vuông bằng Câu 7.. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S với đáy là

Trang 1

ĐỀ 4 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

NĂM HỌC 2018 -2019 TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát

đề)

MA TRẬN ĐỀ

CẤP ĐỘ NHẬN THỨC CHỦ ĐỀ

Nhận Biết Thông Hiểu Vận

Dụng

Vận Dụng Cao

Tổng

1 Hàm số và các bài toán liên quan 5, 9 14, 21, 22, 25 32, 37 45, 47 10

2 Lũy Thừa – Mũ - Logarit 2, 8, 10 15, 24, 27 36 43 8

7 Hình Học Không Gian Oxyz 7, 13 17, 26 31, 38 41, 50 8

Tổng

ĐỀ SỐ 4 Câu 1 Biết F x  là một nguyên hàm của f x  và f x  xác định trên  a b; Khi đó tích phân

được tính theo công thức nào sau đây?

 

b



Câu 2 Với là số thực dương bất kì, khẳng định nào dưới đây đúng?a

A log a2 2log a B log 2 a 2log a C  2 1 D

log log

2

a  a log 2  1log

2

Câu 3 Cho số phức z 2 3 i Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức ?z

A. M 2;3 B N2;3  C P 2; 3  D. Q2; 3  

Trang 2

Câu 4 Cho khối chóp có thể tích V 30cm3 và diện tích đáy S 5cm2. Chiều cao h của khối chóp đó là

Câu 5 Đồ thị hàm số 2 1 có bao nhiêu đường tiệm cận?

1

x y x







Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy Khi đó số mặt bên của

hình chóp là tam giác vuông bằng

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng

3 Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu  S ?

A M2; 2; 1    B N0; 3;0   C P1;1; 1   D Q1; 2; 2 

Câu 8 Tập giá trị của hàm số y e x2 1 là

e

 



Câu 9 Hàm số y f x  có đồ thị như hình bên là một trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. f x x33 x2

B. f x   x3 3 x

C. f x x42 x2

D f x x33 x

Câu 10 Bất phương trình log 22 x 3 log2x1 có tập nghiệm là

A ; 2  B  1; 2 C 3; 2 D

2

 

 

  2;

Câu 11 Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?

1

e



 



1

x



 





2



Câu 12 Cho đường thẳng l song son với đường thẳng Khi quay đường thẳng l xung quanh đường 

thẳng (l luôn cách một khoảng không đổi) sẽ tạo ra 

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2;3  Khi đó điểm M' đối xứng với M

qua mặt phẳng Oxy có tọa độ là

A M' 1; 2;3   B M' 1; 2;3    C M' 1; 2; 3    D M' 1; 2;3   

Trang 3

Câu 14 Cho hàm số y f x  có đạo hàm    2 2 3 Khi đó số điểm cực trị của hàm

số y f x 2 là bao nhiêu?

Câu 15 Tập xác định D của hàm số là

 2

2 2 3

log

9 3x

x

y



A D 1; \ 2 B D  1; 2  C D 2; D D  1; 2 

Câu 16 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 sinxcosx m có nghiệm trên đoạn

?

7

;

6 6

 

 

 

 

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P x: 2y2z 1 0 và mặt phẳng

Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng và bằng bao nhiêu?

 Q x: 2y2z 2 0  P  Q

3

h

Câu 18 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng a 2a Diện tích xung

quanh của hình nón đỉnh S với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là

4

a

4

a

6

a

8

a



Câu 19 Tất cả các nghiệm phức của phương trình z364z220 có tổng môđun là

Câu 20 Giá trị của tích phân 3  2017 bằng

1 1

2018 2019

2019 2018

Câu 21 Cho hàm số có đồ thị như hình bên

1

ax b y

x







Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A 0 a b

B b 0 a

C b a 0

D 0 b a

Câu 22 Cho hàm số y x 3x2m x2 (với m là tham số thực) Tìm khẳng định sai?

A.Hàm số luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu với mọi m.

B Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với mọi m.

C lim và

x y

   lim

x y

  

D Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung với mọi m.

Trang 4

Câu 23 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên bằng 2 và tạo với đáy góc 30a a 0 Thể tích của khối lăng trụ đó là

3

4

12

2

a

Câu 24 Tập nghiệm S của bất phương trình 4 1 là

3

log log x 0



3

   S  0;13. 1; 4

3

   0;1 4; 

3

 

 

Câu 25 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là

1

x y x







2 2

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M1;0;1 , N 3;1;0 , P 1; 2; 2 ,

Mặt phẳng song song với mặt phẳng và cách Q một khoảng bằng 1 có phương trình

0; 1;1

là

A x2y2z 1 0 B x2y2z 3 0

C x2y2z 3 0 D x2y2z 7 0

Câu 27 Cho x1 và thỏa mãn log log3 27 xlog27log3x Khi đó giá trị log x3 bằng

Câu 28 Cho hai đường thẳng song song và Trên có 8 điểm phân biệt, trên có 10 điểm phân a b a b

biệt Hỏi có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 18 điểm trên?

Câu 29 Một cái cốc hình trụ không nắp đường kính đáy bằng độ cao của cốc và bằng 10 cm Hỏi chiếc

cốc đó đựng được bao nhiêu nước?

A 200 cm3 B 1000 cm3 C 250 cm3 D. 400 cm3

Câu 30 Nếu số phức z thỏa mãn z 2 và z không phải số thực thì 1 có phần thực bằng

2 z

2

1 4

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;1;1 , B 5;1; 2  và C7;9;1

Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc A.

2 74 3

Câu 32 Cho hàm số y2x33m1x26m2x1. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m

để hàm số có hai điểm cực trị đều thuộc 2;1 Khi đó tập S là

Trang 5

C.S    ;1 4; D S    1; 4 \ 3

Câu 33 Biết ba số ln 2; ln 2 x1 ; ln 2  x3 lập thành một cấp số cộng Hỏi x có giá trị gần số nào nhất

trong các số sau?

Câu 34 Trong tất cả các số thực để hàm số a   3 15 1 liên tục tại ,

khi x

   







1

x

tìm số âm lớn nhất.a

6



6



6



6





Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn      2 Gọi lần lượt là phần thực và phần

2 3 i z 4 i z 1 3i 0 a b,

ảo của số phức z Khi đó 2a3b bằng

Câu 36 Biết hàm số   2 2 2 có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 1 Khi đó tham số thực

ln

f x

x

 

có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?

a

A  0; 2 B  1;3 C 2;0  D  3;5

Câu 37 Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 33x m đi qua điểm M 1;1 khi

Hỏi giá trị gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

0

Câu 38 Biết rằng với Tính giá trị của biểu

2 1

4

dx

thức T    a b c d

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2;0 ,  B 3; 2; 4  và mặt phẳng

Gọi là điểm thuộc mặt phẳng sao cho tam giác MAB cân tại M và

 P x: 2y z  3 0 M a b c ; ;   P

có diện tích nhỏ nhất Tính giá trị T a2 b c

Câu 40 Hệ số chứa x2 trong khai triển nhị thức của đa thức   2  * bằng bao

0;

n

x

nhiêu, biết 2A n2C n2 n25

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2;1 , M 3;0;0 và mặt phẳng

Đường thẳng đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng sao cho khoảng cách từ

điểm A đến đường thẳng là nhỏ nhất Gọi  u a b c; ;  là vectơ chỉ phương của với là các số

nguyên có ước chung lớn nhất bằng 1 Tính giá trị T   a b c

Trang 6

Câu 42 Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60 Rút ngẫu nhiên 3 thẻ Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3

thẻ chia hết cho 3

1711

1 12

9 89

571 1711

Câu 43 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 3m1 12 x 2 m.6x3x 0 có nghiệm không âm?

Câu 44 Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có thể tích bằng V

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A B AC' ', và P là điểm

thuộc cạnh CC' sao cho CP2 'C P (như hình vẽ) Tính thể

tích khối tứ diện BMNP theo V.

A B

3

9

V

C 4 D

9

24

V

Câu 45 Biết rằng hàm số   3 2 7 1 đạt cực trị tại các điểm Giá trị biểu thức

1

f x

x

  



là

 1  2

1 2



2

1 2

Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn z    1 i z 2 3i 5 và w z i  Gọi T là giá trị lớn nhất của w

Tìm T.

A T  5 B T 2 5 C T 2 2 D 2

5

Câu 47 Cho hàm số f x ax4bx2c có đồ thị như hình vẽ

bên Hỏi phương trình a f 4 x b f 2 x  c 0 có bao nhiêu

nghiệm thực phân biệt?

A 4

B 15

C 14

D 16

Câu 48 Một cái trống trường có bán kính hai đáy đều bằng

25 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có

chu vi 70 (cm) Chiều cao của trống bằng 80 cm Biết 

rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là

các parabol (như hình vẽ) Hỏi thể tích của trống?

A 254259,6 cm3

Trang 7

B 127129,8 cm3.

C 80933,3 cm3

D 253333,3 cm3

Câu 49 Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai

hình nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình

vẽ), sao cho hai đỉnh cách nhau bằng Góc ở đỉnh a

hình nón lớn là 2 và của hình nón nhỏ là 2 Khi

đó thể tích phần ở ngoài hình nón nhỏ và ở trong hình

nón to là bao nhiêu?

3

2 cot cot

a



3

2

3 tan tan

a



 

3

2 tan tan

a



3

2

3 cot cot

a



 

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường cong  T là tập hợp tâm của các mặt cầu  S

đi qua điểm A1;1;1 đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng   :x y z   6 0 và   :x y z   6 0 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong  T bằng

A 3 5 B.9  C 48  D 45 

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Chọn D

Công thức tích phân cơ bản cần ghi nhớ : b       D

Câu 2: Chọn A

Công thức biến đổi logarit cơ bản : log(a X)xlog( )a ( a > 0 ) A

điểm biểu diễn : Q(2;-3) D

2 3 2 3

z    i z i  

Trang 8

Câu 4: Chọn C

Công thức tính thể tích khối chóp : V = S.h 1 C

3 

là một tiệm cận ngang

0

lim

không xét

0

xét x1: không là tiệm cận đứng

1

lim

   x1

đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang C

là hình chữ nhật mà

ABCD

vuông

 SBD

Tương tự :  SCDvuông

cả 4 mặt bên là tam giác vuông D

C

Câu 8: Chọn B

Đặt t x  21 (t 1)  y= ( đồng biến et  t 1 )  y  e 1 = 1

e

B



Đồ thị hình chữ N đồ thị hàm bậc 3 Loại C

Cuối đồ thị , đồ thị đi lên hệ số a của x3 0 loại B

Xét A : = y' 3x26x x 0 hoặc 2 x0 là điểm cực trị của hàm số

Đối chiếu với hình vẽ loại A

B



ĐKXĐ : x >3 Loại A,B

2 

< x < 2 C

log 2x 3 log x1  3

B A

S

Trang 9

Đúng :e dx e x  x+ C ( tích phân cơ bản )B sai

B



Giữ một chiếc bút cố định , cầm chiếc bút khác quay song song xung quanh mặt trụ A

Câu 13 : Chọn C

'( ; ; )

là điểm cực trị của hàm số ( không xét vì

 2

y f x  y' 2 (x x3 41) (2 x22)3   0 x 0 (x41)2 0

có số mũ 2 chẵn )

A



ĐKXĐ : log2x  0 x 1 ( 1 )

( 2 ) 2

9 3 x   0 2 x 2

Từ (1) và (2) 1  x 2 D

( ) 3 s inx cos

Bấm Casio : Table cho chạy từ x 7

6 6

  

19

   0 f x ( ) 2    m 0,1,2

B



Lấy M(3;1;1) P ( ,( )) 3 2 2 2 1 A

1 4 4

 

Trang 10

Sxq nón =  rl

1

a

2

4  a 

z364z220 3 1 2 3 5

2

1

4 5

4 64

12 2 2

z

   

  

    

D



Câu 20 : Chọn B

B

2017 2017 2017 2018

2018 2019

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang : lim 0 C

1

x

ax b

x





Thử m  0 y x3x2   0 x 0hoặc x 1

đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt B sai B

Trang 11

( ).

2 3

( )

4

a

B

'.sin(30)

4

a V

B

log log 0 log 1 0

3

x





    

y  x

2

(3)

x

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ là :

(3) 2

y  x   x

C



Loại B,C ( vì vecto pháp tuyến không cùng phương ) , (3; 6;6)

  

Loại A D

Đặt tlog3x

log log log log log ( ) log ( ) log 1 log log 3 3

x  x  t  t  t  t t  t

Trang 12



Mỗi cách lấy 2 điểm trên đường thẳng a và 2 điểm trên đường thẳng b ta được 1 hình thang Số hình thang được tạo thành : 2 2 D

8 10

Thể tích hình trụ : V Sh

2 25

10

C

250

  cm3

2

2 z 4 4 i

1 4



Muốn chắc chắn bạn có thể thử thêm với z 1 3i B

( ) ( ; ; 2)

BD CD AC   AC      

D



6

y

để hàm số có 2 điểm cực trị thì

2

(x 3)

2



    

Từ (1)và (2) D

3 số : ln 2; ln 2 x1 ; ln 2  x3lập thành cấp số cộng

2 2

ln 2 ln(2 3) 2ln(2 1) ln(2.2 6) ln(2 1)

C



+ y=f(x) liên tục x x 0 

lim ( ) ( )

x x f x f x

Trang 13

Ta có:

Để hàm số liên tục tại x1 (1) sin 1

2

max 0

max

11 2

7

2

a a

a



D



Hàm số   2 2 2nghịch biến

ln

f x

x

 

2

;

e e

 

 

 

A

(0; 2)

a

' 3 2 3

phương trình qua 2 điểm cực trị :

3 (3 3) 2

3

( )d M(1;1) m3

 

2

1

 

D

2 1

( ; ; )

M a b c

O là trung điểm của AB O( 1;0; 2) 

cân

2

AB MO

MO ABMO AB      a b c

Trang 14

2 3

M  P a b c 

tại

     MO c2   4 (2 c)2  2(c1)2 6 6 c     1 a 0 T 1

A



=

2A n C n n    5 n 5 f x  x 2 5

x

  

5

5 5

0

2 ( )

k

C x

x







5 0

.( 2)

k

C x









hệ số chứa x2 k  3 hệ số = 3 A

5

C ( 2) 2 40 

C

Ta chia 160 thành 3 tập hợp :

+ Tập các số chia hết cho 3 : 20số

+ Tập các số chia 3 dư 1 : 20 số

+ Tập các số chia 3 dư 2: 20số

Số cách lấy thẻ trong 3 60thẻ : 3 ( có thể loại B,C vì không chia hết cho mẫu của B , C )

60

( )

60

C

Rút 3 thẻ tổng chia hết 3 :

+cả 3 thẻ chia hết cho 3 : 3

20

C

+ 3 thẻ chia 3 dư 1 : 3

20

C

+ 3 thẻ chia 3 dư 2 : 3

20

C

+ 1 thẻ chia hết 3 , 1 thẻ chia 3 dư 1 , 1 thẻ chia 3 dư 2 : 1 3

20

(C )

D

3 1 3

20 20

60

11420 571

1711

p C

3m1 12 x 2 m.6x3x 0 3m1 4 x 2 m.2x 1 0 (1)

Đặt t 2 (x t0) 3m1 t2 2 m t 1 0  (2) (2 1)2

3

t m

 

 

  f t( )

Để pt (1) có nghiệm x0pt (2)có nghiệm t1mà f t( )đồng biến trên [1;)

B

3

           

Trang 15

Hạ MK CC ' K là trung điểm của AB

Kéo dài MPcắt CK tại V VP2PMvà VC2CK

( )

V MNBP

2

9



B



là điểm cực trị của hàm số

1, 2

'

(3 7 1) 6 7

x



A

  1  2 1  2

( )

6

w z i   w 1 2  i  w 2 2  i 5

Gọi M là điểm biểu diễn số phức w

Trang 16

1(1; 2), ( 2; 2)2 1 2 5 1 2

2

w maxOMmaxOM OF 2 2

C



   

a f x b f x   c f x   

Lấy ước chừng )

(

nghiệm phân biệt ( ) 2,1;0,7; 0,7 12

nghiệm phân biệt ( ) 2,1 2

số nghiệm là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị

nghiệm x phân biệt C

14

Parabol đối xứng qua Oy , qua A(0;35), (40; 25)B phương trình parabol : 1 2

35 160

40

3 40

1



3 to be

            

Lắp vào đúng D D

y

x

Trang 17

nằm giữa và

mặt cầu qua tiếp xúc , có vị trí như hình

( ) ( )  A ( ) ( )

1

(( ),( )) 2 3 2

cân tại có

1 2

AO O

(( ),( )) ( ,( ))

2

d

O V

tập hợp tâm của các mặt cầu  S đi qua điểm A1;1;1 đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng

( ) ( ) O V1 3 S  r2 9 

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	433,32 KB