Đề thi thử toán 2019 hocmai vn lê bá trần phương đề 07 file word có lời giải image marked

Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Điểm M đi động trên đoạn BD, điểm N di động a trên đoạn AB'... Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng a vuôn

ĐỀ 07 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2018 – 2019

Thời gian làm bài: 90 phút

I MA TRẬN ĐỀ THI

Cấp độ câu hỏi STT Chuyên đề Đơn vị kiến thức Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Câu 1 Hàm số y f x  xác định, liên tục trên khoảng  ;  và có

đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x  đạt cực tiểu tại

điểm nào dưới đây?

2.3



Câu 7 Cho hàm số y  x4 2x23 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  0;1

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  0;1

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0 và  0;1

Câu 8 Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

2.4

x y x





32



C Cực tiểu của hàm số bằng 27 D Cực tiểu của hàm số bằng

4

27.4

Câu 15 Cho 3 số thực dương a b c, , khác 1 Đồ thị

các hàm số ylog ,a x ylog ,b x ylogc x được cho

trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn?

A 900 con B 800 con C 700 con D 600 con

Câu 17 Tìm giá trị của để a

3 2 1

Câu 21 Cho hình lập phương ABCDA B C D' ' ' ' cạnh Điểm M đi động trên đoạn BD, điểm N di động a

trên đoạn AB' Đặt BM B N t'  Đoạn MN bằng khi t bằng

.3

a

.3

A A' 4;3;3   B A' 4; 3;3    C A' 3; 4; 3    D A' 4;3;1  

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z22x2y2z22 0 và mặt phẳng

Tính khoảng cách h từ tâm của tới

4 1

0;

Câu 29 Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0

C a0,b0,c0 D. a0,b0,c0

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2 có nghiệm thuộc

.5

5 1.2

169

Câu 33 Ông Bình có một mảnh đất hình dạng là một phần tư elíp (hình vẽ),

OA = 8m, OB = 5m Ông đã bán với giá 100 triệu đồng trên 1 mét vuông Hỏi

ông Bình bán mảnh đất đó được bao nhiêu tiền?

Câu 36 Từ các chữ số 0 ,1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác

nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau

x x

A 3 B C D

10

.10

.10

.10

2 58

9

2 57

7

2 85

Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng a vuông góc với mặt đáy Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD Tính sin của góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng SHK

2

7.5

13.4

2.4

Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và mặt phẳng

9.11

3.4

PHẦN VẬN DỤNG CAO

Câu 44 Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f x'  như hình

vẽ bên Đặt      2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 45 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x'  như hình vẽ

Số điểm cực tiểu của hàm số g x  f  x22x2 là

Câu 46 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tập các giá

trị nguyên của m để phương trình f x 22xm có đúng bốn nghiệm

thực phân biệt thuộc đoạn 3 7; Tổng các phần tử của S bằng

Câu 48 Cho số phức z a bi  thỏa mãn 3a2b12 Gọi z z1, 2 là hai số phức thỏa mãn z1 3 4i 1

và 2z2 6 8i 1 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z z1  z 2z2 2 bằng

31

Câu 49 Cho tứ diện ABCD có AB AC 2,BC 2,DB DC  3, góc giữa hai mặt phẳng ABC

và DBC bằng 450 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng DBC sao cho H và D nằm

về hai phía của BC Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ giác ABCD.

4

.8

.16

S  

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y2z 5 0 và cho hai điểm A3;0;1 ,

Trong các đường thẳng đi qua A và song song với , đường thẳng nào có khoảng cách từ B

1.B 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.B 9.A 10.A

2 2

Thay t = -1 vào (d), ta được điểm (0; 6; 8) nên A đúng

Thay t = -2 vào (d), ta được điểm ( -1; 10; 13) nên B sai

Thay t = 0 vào (d), ta được điểm (1; 2; 3) nên C sai

Thay t = 2 vào (d), ta được điểm (3; -6; -7) nên D sai

Từ bảng biến thiên ta thấy

Hàm số đồng biến trên khoảng (; -1) và (0; 1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -1; 0) và (1; )

Câu 8: Chọn B

Phương pháp:

Tìm tập xác định của hàm số

Tìm giá trị x khi mẫu số bằng 0

Kết luận đường tiệm cận đứng

y

x x

Phương trình f(x)=m có nghiệm duy nhất khi đường thẳng (d) y =m cắt đồ thị hàm số f(x) tại một điểm duy nhất.

Từ bảng biến thiên, ta có (d) cắt f(x) tại một điểm duy nhất khi 3; 3;1

log 4log 7log

11

a

a b b

a b

11

a

a b b

a b

10

0

x x

Kết hợp (*) ta có 2 1

x x

x c x

Lần lượt thay giá trị a vào tích phân I, dùng máy tính bấm ra đáp số

Đối chiếu so sánh, ta được a = 2

Hình chóp tam giác đều ABC có chiều cao a, cạnh bên 2a.

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC SH là đường cao hình chóp 

SH a

Gọi I là trung điểm BC

Do tam giác ABC đều  3

( do SA là cạnh bên có độ dài 2a)

Công thức tính thể tích hình trụ với chiều cao h, độ dài bán kính r: V  r h2

Diện tích xung quanh S 2 rh

A A B

A A B

A A c

x x x

y

z z z

x x x

Tìm tâm I của mặt cầu

Tìm hình chiếu của I lên mặt phắng (P)

Gọi H(x; y; z) là hình chiếu của I lên (P) 3x2y6z14 0

Nên hàm số y nghịch biến trên tập xác định (t/m)

Nếu m     1 ' 0 f x 0có hai nghiệm phân biệt x x1, 2

Từ bảng biến thiên , ta có hàm số nghịch biến trên khoảng x2;

Để hàm số nghịch biến trên khoảng thỏa mãn đề bài, x2 0 m  1 1 0(vô lý)

( )2

Từ phương trình loga, ta rút x hoặc y để thế vào biểu thức P Lúc đó P trở thành hàm 1 biến, như vậy ta

dễ dàng sử dụng các phương pháp để tìm GTLN-GTNN của hàm 1 biến

+ Nếu a là số lẻ, a có 3 cách chọn Do số có 5 chữ có chỉ có 2 chữ số lẻ và nằm cạnh nhau, nên b là số lẻ

và có 2 cách chọn Còn lại c và d phải là số chẵn, nên c và d có 1 1

x x

3sin 2 s inx 4cos 5

Qua A kẻ đường thẳng song song với BN cắt BC tại E Gọi H là giao điểm của AB và EN.

 ,   ,    ,  

Gọi H là trung điểm AD SH ABCD

Có 1 2 Vì M là trung điểm SB nên

2

ANE ABN

3 2

Kẻ OI ( I thuộc AC) song song với AB

IK ( K thuộc SA) song song với AC

Góc tạo bởi đường thẳng AB và SC bằng góc tạo bởi OI và IK

Ta tính được

33255

a OI





Gọi I là trung điểm cạnh HK  AI HK

Do H là trung điểm AB, mà SAB đều và SAB  ABCD AI SH

2

2 2

2 2

352

Số hạng không chứa x khi

3 17

( )2

Gọi J’ là điểm đối xứng của J qua d => '(138 64, )

Gọi I là trung điểm BC, AI và DI cùng vuông góc BC ABC , DBC AI BI, 450

AH vuông góc (DBC), mà AI vuông góc BC nên HI vuông góc BC hay HD vuông góc BC tại I

(Q) là mặt phẳng qua A, song song với (P)

Nên phương trình của (Q): x 3 2y0 2 z   1 0 x 2y2z 1 0

Gọi H(x, y, z) là hình chiếu của B lên (Q)

19

Gọi I là hình chiếu của B lên (d) ta có HBHB BI

Vậy khoảng cách từ B đến (d) nhỏ nhất khi H trùng I vậy phương trình (d) qua A và H là: