Đề thi thử toán 2019 hocmai vn lê bá trần phương đề 01 file word có lời giải image marked

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d  A.. Cho một khối lăng trụ có thể tích là 3.a3, đáy là tam giác đều cạnh a.

Trang 1

ĐỀ 01 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2018 – 2019

Thời gian làm bài: 90 phút

I MA TRẬN ĐỀ THI

Cấp độ câu hỏi STT Chuyên đề Đơn vị kiến thức Nhận

biết

Thông hiểu Vận dụng

Vận dụng cao

Tổng

7

Hàm số

10 Phương trình, bất phương

trình mũ - logarit 11

Mũ - logarit

15

Nguyên

hàm – Tích

phân

18

Số phức

22 Bài toán tọa điểm, vecto C23,

Trang 2

23 Bài toán về min, max C44 1

24 Thể tích, tỉ số thể tích C14,

25

HHKG

28

Khối tròn

xoay Mặt cầu ngoại tiếp khối đa

30

Tổ hợp –

31 CSC - CSN Xác định thành phần CSC -

II PHÂN LOẠI CÂU HỎI TRONG ĐỀ THI

PHẦN NHẬN BIẾT

Câu 1 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A y  x3 3x 2

B y x 3x29x

C y x 34x24x

D y x 42x22

Câu 2 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

x  -2 2 

y’ + 0 - 0 +

y 3 

0



Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 3 Nghiệm của bất phương trình là

x

1 32 2

  

 

 

Câu 4 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Hàm số y = f(x)

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (-1;0) B ;1

C (-2;2) D (1;)

Trang 3

Câu 5 Hàm số y log (s inx) 2 có đạo hàm

ln 2

 

Câu 6 Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) 2x42 3 là

x





3

2x 3

C

x

3 2x

Câu 7 Tập nghiệm của phương trình  2  là

3

log x 6x 8 1

A 1;5 B  5 C  1;5 D  1

Câu 8 Cho số phức z = 1 + 2i Mô đun số phức bằngz

Câu 9 Cho đường thẳng d :x 1 y 2 z Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d



A u1 1; 2;0  B u2 2;3; 1  C u3   3;1; 2  D u4 3;1; 2

Câu 10 Đồ thị của hàm số y x 12 có bao nhiêu đường tiệm cận ?

x 1







Câu 11 Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn 0 k n  , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

k

n

n!

A

k! n k !



n!

A

n k !





k n

n!

A k!

n

k! n k ! A

n!





Câu 12 Cho cấp số nhân  un có số hạng đầu u1 6và công bội q = 2 Số hạng thứ tư của cấp số nhân

đó bằng

Câu 13 Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log x log a log b6  6  6 , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

b

PHẦN THÔNG HIỂU Câu 14 Cho một khối lăng trụ có thể tích là 3.a3, đáy là tam giác đều cạnh a Chiều cao h của khối lăng trụ bằng

Câu 15 Hai mặt phẳng  P : 2x 3y mz 2 0    và  Q : x y 2z 1 0    vuông góc với nhau khi và chỉ khi

2



Câu 16 Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  1 i z 1 5i 0    Tọa độ của M là

Trang 4

A 2;3 B 3; 2  C 3; 2 D  3; 2

Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc

với mặt đáy, SA = a Thể tích khối chóp S.ABC bằng

6

3

a 6

3

Câu 18 Giá trị lớn nhất của hàm số 2 16 trên đoạn bằng

y x

x

3

 

 

 

9

443 9

344 9

Câu 19 Cho hàm số f(x) có đạo hàm       2 3 Số điểm cực trị của hàm số

f ' x  x 1 x 2 x 3   x 5

đã cho là

Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1; 1; 1    và mặt phẳng  P : 2x y 2z 0   Mặt cầu tâm

I và tiếp xúc với (P) có phương trình là

x 1  y 1  z 1 1   2  2 2

x 1  y 1  z 1 4

x 1  y 1  z 1 9   2  2 2

x 1  y 1  z 1 3

Câu 21 Cho hai số dương a và b Đặt X loga b, Y log a log b Khẳng định nào dưới đây là đúng

Câu 22 Gọi z , z1 2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z 3 0  Giá trị của biểu thức

1 1

z z bằng

3

4 3

7 3

2 3

Câu 23 Hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 1;3   trên mặt phẳng  P : x 2y z 1 0    có tọa độ là

A 1; 2;1  B 1;1; 2 C 3; 2;0 D 4; 2; 3  

Câu 24 Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, thiết diện qua trục là hình vuông Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ bằng

Câu 25 Đồ thị hình bên là của hàm số y  x3 3x24 Để phương trình

có hai nghiệm phân biệt thì

x 3x  m 0

A 0 m 4  B m 4

m 4





 



m 0





  



Câu 26 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là

tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng

Trang 5

A B C D

2

a 3

3

2



Câu 27 Cho , trong đó a, b là 2 số nguyên dương và là phân số

 

1

2 0

dx 3ln

tối giản Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A ab 5 B ab 12 C ab 6 D ab 5

4



Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1; 2 , B 1; 4;0     và cho đường thẳng

Điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm của BM có tọa độ là

x 1 y z 2

d :

   

A 3; 2; 4  B 3; 2; 4 C 3; 2; 4  D 3; 2; 4

Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn 5 z i  2 i z 1    Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 1 z z  2, tổng a + b bằng

Câu 30 Có hai hộp đựng bi Hộp thứ nhất đựng 7 bi đỏ và 5 bi xanh Hộp thứ hai đựng 6 bi đỏ và 4 bi

xanh Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một bi, tính xác suất để 2 bi được lấy ra có cùng màu

60

41 60

51 60

11 60

PHẦN VẬN DỤNG

0

f x dx 2





0

g x dx 1



 

0

I 2f x x.s inx 3g x dx



A I 7   B I 7 4   C I  1 D I 7

4



 

Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1; 2;1 , B 2;1;3 ,C 2; 1;1 , D 0;3;1         Mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách đều (P) có phương trình là

A 2x 3z 5 0   B 4x 2y 7z 15 0   

C 3y z 1 0   D x y z 5 0   

Câu 33 Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y xex và các đường thẳng x = 1, x = 2,

y = 0 Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng

A e2 B 2 e C 2 e  D 2 e 2

Câu 34 Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên

(BCC’B’) một góc 300 Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng

a 2

3

2 2.a

Câu 35 Để phương trình 4x 3.2x 1   m 0có hai nghiệm thực phân biệt thì

Trang 6

A 0 m 9  B 0 m 3  C m 9 D m 3

Câu 36 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A’ trên

(ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 600 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC

và BB’ bằng

52

3a 52

a 3 4

4a 3

Câu 37 Để đồ thị của hàm số y x 42mx2m22mcó ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4 thì

2

Câu 38 Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ

2

    khi vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

Câu 39 Cho hàm số y = f(x) Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau

x  0

2

6



f’(x)

1 

Bất phương trình f x 2cos x 3m đúng với mọi x 0; khi

2



 

 

3

   

   

    

 

1

   

    

 

Câu 40 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp các giá trị của m để phương trình f 4 sin x cos x  6  6 m có nghiệm là

A  1;5 B  3;5

Trang 7

C 1;3 D  0;1

Câu 41 Ông X gửi tiết kiệm 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng Cứ sau đúng một

tháng ông rút ra một khoảng tiền cố định như nhau để tiêu dùng Sau đúng 5 năm thì số tiền tiết kiệm vừa hết Hỏi số tiền ông X rút ra mỗi tháng là bao nhiêu ? (lãi suất ngân hàng không đổi trong suốt thời gian gửi)

Câu 42 Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là các tam giác

đều cạnh a Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, C và tiêp xúc với đường thẳng AD tại A Bán kính R của mặt cầu (S) bằng

3

5

PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 43 Một tấm nhôm hình vuông cạnh 10cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn tam giác

cân bằng nhau (xem hình vẽ), mỗi tam giác cân có chiều cao bằng x, rồi gấp tấm nhôm đó dọc theo đường nét đứt để được một hình chóp tứ giác đều Tìm x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất

4



Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;1;1 , B 0;1; 2 ,C 2;1; 4      và mặt phẳng

Gọi là điểm thuộc (P) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất

 P : x y z 2 0    M a; b;c  2MA2MB2MC2

Tổng a + b + c bằng

4

4 3



Câu 45 Biết rằng, tập hợp các điểm biểu diễn số thức z thỏa mãn z 2   6 z 2 là elip x22 y22 1

a b  Tổng a2b2 bằng

Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1;1 , mặt phẳng  P : x 3y 5z 3 0    và mặt cầu

Gọi d là đường thẳng đi qua M nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao

 S : x2y2z2 4 0

cho góc AOB bằng 600 Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của d

A u11, 2, 1  B u 2, 1, 12    C u 1, 1, 23   D u 1,1, 24 

Câu 47 Một chiếc lô gô đặt tại trụ sở hội chữ thập đỏ của liên hợp quốc có dạng như hình vẽ ABCD và

Trang 8

MNPQ là hai hình chữ nhật có diện tích bằng nhau, AB = NP = 5m, hình tròn có bán kính bằng 5m Phần gạch sọc được sơn bằng màu đỏ, phần còn lại được sơn bằng màu trắng Mỗi m2sơn màu đỏ có giá 30 nghìn đồng, mỗi m2sơn màu trắng có giá 10 nghìn đồng Hỏi số tiền để sơn chiếc lô gô đó gần nhất với

số tiền nào dưới đây ?

A 2.981.000 đồng B 2.891.000 đồng C 2.398.000 đồng D 2.198.000 đồng

Câu 48 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f(x) như hình vẽ Hàm số     x3 2 nghịch

g x f x x x 2019

3

biến trên khoảng nào dưới đây ?

A  0; 2 B  1; 2 C ;1 D 2;

Câu 49 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình

đúng với

9x 5 m m x  12m 28m 16m x 0  x 

Câu 50 Cho hàm số f x ax4bx3cx2dx Hàm số y = f’(x) có đồ

thị như hình vẽ Đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?

Trang 9

III ĐÁP ÁN

GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Chọn đáp án C

Đồ thị hình chữ N đi lên đồ thị hàm bậc 3 với hệ số a 0 Bhoặc C

Đồ thị qua ( 2;0) C

Câu 2: Chọn đáp án A

Giá trị cực tiểu là : y ct  f x( )ct  f(2) 0 B

A

1

2

     

Hàm số nghịch biến đồ thị hàm số đi xuống theo chiều ( ) trục Ox

hàm số nghịch biến trên và A

Câu 5: Chọn đáp án B

B

2

cos cot log sin

ln 2.sin ln 2

x

A

2

3

x



hoặc

3

log (x 6x8) 1 x 6x   8 3 x 1 x5

C



2

z   i   z i z    

B



Câu 10: Chọn đáp án D

là 1 tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

1

x

y x



   



không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

1

1 1

2

1

x

x x





  



Trang 10

là 1 tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

1

x

x x



     



có 2 tiệm cận D

Công thức cơ bản chỉnh hợp : B

k n

n!

A

n k !



D

3

u u q  

B

log x log a log b log ab    x ab

(

4

a  a h h 4a

có

 P : 2x 3y mz 2 0    u1 (2;3;m)

có

 Q : x y 2z 1 0    u2 (1;1; 2)

A

5

2

P  Q u u u u  m 

( ; )

z   a bi M a b

1 i z 1 5i 0        a b 1 (b a 5)i 0   a b 1 0 b 2

b a 5 0 a 3

B



A

V SACB  S ABC SA a 

Câu 18: Chọn đáp án E

2

Trang 11

f (2) 12

1 433

f ( )

f (4) 20

433

f max

9



E



điểm cực trị :

      2 3

f ' x  x 1 x 2 x 3   x 5  x 1; 2;5 loại vì mang số mũ chẵn

( x 3 (x 3) 2 )

3 điểm cực trị D

2( 1) ( 1) 2( 1)

2 ( 1) 2

    

   Mặt cầu tâm I , tiếp xúc là :

x 1  y 1  z 1 1

A



a b log a log b

C

a b

ab X Y

2

z z

(viet)



D



Kiểm tra và loại , do không thuộc A D (P)

B (P) MB d(M,(P))  6 

Trang 12

thiết diện qua trục là hình vuông  l=2r

xung quanh

S( ) 2 rl 2 r.2r 4 r         r 12 4 

V S

  ( ) r l 2 r   3 2 

x 3x m 0   x 3x  4 m 4 (1)

Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3 3x2 4 và đường thẳng

y m 4 

Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt 2  m 4 4 m 0 C



đáy

(

2

a



C

2

a

B

1 1

2

0 0



(2 1; ; 2)

M d M a a a

A  2a  1 1 2 a2M(3; 2; 4)

2

z a bi z a bi a bi i i a bi

    

D



12 10

n  C C 

lấy bi xanh từ mỗi hộp

1:

A C C  lấy bi đỏ từ mỗi hộp

2 :

A C C 

Trang 13

A

20 42 31

120 60

A

(2 ( )f x xsinx 3 ( ))g x dx 2 f x dx( ) 3 g x dx( ) xsinx 4 3 7

Chỉ có đáp án thỏa mãn mặt phẳng đứa điểm B A(1; 2;1) B

A

2

2 1

.7,389

x

V xe   e 

0

3 ' ' ' '

( ',(BCC'B') ' 30

1

2 2

ABCD A B C D

BC a

BB a

 

Đặt t 2 (x t 0)

Phương trình trở thành : (1)

Phương trình có nghiêm phân biệt 2 x phương trình có (1) 2 nghiệm t 0 phân biệt Thử m  0 t 0và 6 (loại đáp án C D, do chứa m0)

Thử m  5 t 1và 5(thỏa mãn )  A

là trung điểm Kẻ

V AB VH  AC H( AC)

2

a

A CV    AV CV  

Trang 14

3 sin 60

4

a

VH  AV  

( , ) ( ,AA ) ( , ) 2 ( , ) 2

d BB AC d BB C d B AA C  d V AA C  x

A

x VH  AV 3 13

26

a x

52

a x

Để hàm số có điểm cực trị 2 2m0 A

xét trên đoạn

18 2

v s   t  t  0;8

C

 max 54( / )v  m s 

( ) 2 x 3 3 min( ( ) 2 x)

Xét g x( ) f x( ) 2 cosxg x'( ) f x'( ) s inx.ln 2.2 cosx 0 với 0;

2

x  

   

A

( ) (0) (0) ( (0) 2)

f 4 sin x cos x  m

có nghiệm

5 4(sin cos ) 4 sin cos 1

thỏa mãn loại

5

m

có nghiệm , giải = cách đặt

2

m  x x t sin2 x (0 t 1) )

thỏa mãn A

1

m

Gửi ngân hàng đồng với lãi suất A r%/ tháng , mỗi tháng vào ngân hàng tính lãi , rút ra đồng số tiền X còn lại sau tháng là : n ( ) (1 %) (1 ) 1

n

r

Lắp số liệu đề bài  C

Trang 15

Gọi là trung điểm của V BC

là trung điểm của

mà tam giác đều (ABC)(DBC) AV BC( ABC )  AV (DBC) cân tại

AVD

 V VL AD (1)

Tương tự BLC cân tại , có L VLBC (2)

Từ (1)và (2) tâm của (S)là tâm đường tròn ngoại tiếp BLC

B

R a 6

3

Đặt tên các điểm như hình vẽ

2

4

(5 ) (5 ) 2(5 )

1

.2.(5 ) 10

3

2

10.(5 )

3

AB OA OB

x x

Đặt y (5 x x) (04  x 5)

3

' 4(5 ) (5 )

(5 ) (5 5 )

  

Trang 16

Lập BBT ta thấy ymax  y(1)

Vậy x=1

Gọi I là điểm thỏa mãn 2IA IB IC    0

(0;1; 2)

I



             

Để Vmin MI min M là hình chiếu của I lên ( )P

C

( 1; 2;1)

M

z 2   6 z 2 6 3

2

a

   c2b2 a2 c2 5a2 b2 14

Chỉ có u 2, 1, 12    n(P)  B

MON   MN 

miếng piza = hình tròn =

(

6S ) (AOB 60 )



6



miếng piza - = -

25 3

4

S OAB   (S OAB) S OAB( ) 25

6

4

 (S ) 4.(25 25 3) 2 ( ) (



phần trắng hình tròn phần gạch chéo

2

25 25 3

4.( ) 2.5 3.5 5



tiền = 2.198.000 đồng D

Trang 17

Ta có: g'(x) f '(x) x 2 2x 1 f x'( ) ( x22x1)

Vẽ đồ thị của hàm số x22x1, sau đó ta => bảng biến thiên sau:

g(x)

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng (1,2)

thỏa mãn

4

0;1;

3

x 9x85 m 2m x 412m328m216m x 30  x 

Xét (0;1);(1; ) \ ;(4 ;0) loại C

3

có nghiệm phân biệt

f x  x x x  f x   x   x 3

B



Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	582,16 KB