Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán megabook đề 24 file word có đáp án image marked

Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây... Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20

Biên soạn bởi Th.S Trần Trọng Tuyển

Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục

(Đề thi có 07 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 24

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình chính tắc là

Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng (d)?

x 5 y 1 z 6



A u3;4;2 B u5; 1;6  C u3; 4;2  D u  5;1; 6 

Câu 2 Giới hạn bằng bao nhiêu?

x

3x 1 lim

x 5







5



Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn x2y 10x 11 02   có bán kính bằng bao nhiêu?

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn     2 2 Tìm tọa độ tâm I

T : x 2  y 3 16

và bán kính R của đường tròn (T)

A I 2;3 ,R 4   B I 2;3 ,R 16   C I 2; 3 ,R 16    D I 2; 3 ,R 4   

Câu 5 Phương trình 2sin 2x 3 0 có mấy nghiệm thuộc khoảng

3

Câu 6 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1  1 

log x 1 log 2x 1

2

Câu 7 Hàm số y x 24x 3 đồng biến trên khoảng nào?

A 2;2 B ;2 C  ;  D 2;

Câu 8 Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm

số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

x 1







2x 1 y

x 1







x 1







x 3 y

1 x







Câu 9 Nguyên hàm của hàm số f x 2x 93 là:

4

4x 9x C 1 x C4

3

4x 9x C 

Câu 10 Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như sau:

 

 

f x

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; B  0;3 C  ;  D 2;

Câu 11 Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy bằng 5m.

A 50 m2 B 50 m2 C 100 m2 D 100 m2

Câu 12 Cho a, b là các số thực dương và khác 1 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

1

log a 2

1 log a

1 log a

1 log a

Câu 13 Cho số phức z 1 2i  Điểm biểu diễn của số phức là:z

A M 1;2  B M 1; 2   C M 1; 2  D M 2;1 

Câu 14: Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau P A 0,4 , P B 0,3 Khi đó P AB 

bằng:

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Cạnh SA vuông góc với mặt

phẳng ABC và SA a 3 Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

3



3

a

V

8

12

4

6



Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a2; 3; 1   và b  1;0;4 Tìm tọa độ của vecto u 4a 5b  

A u13;12; 24  B u13; 12; 24  

C u3; 12;16  D u13; 12;24 

Câu 17 Hỏi phương trình 2  3 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

3x 6x ln x 1  0

Câu 18 Biết , với a, b là các số nguyên và là phân số tối giản

2

2 0

b sin x 5sin x 6



Giá trị của S a b  là:

Câu 19 Cho hàm số y f x  ax4bx2 c a 0  có đồ thị

như hình bên Tất cả các giá trị của m để phương trình

có 8 nghiệm phân biệt là:

 

f x   m 1 0

A 0 m 1  B 1 m 2 

C 0 m 1  D 1 m 2 

Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 1;0;0 , B 0;0;1 ,

Diện tích S của tam giác ABC bằng bao nhiêu?

C 2;1;1

2

2

4

Câu 21 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

2

ln x y

x

 1;e3

3

1;e

1 max y

e

 

 



1;e

4 max y

e

 

 



1;e

9 max y

e

 

 



3

2 1;e

ln 2 max y

2

 

 



Câu 22 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

2

x 3x 2

y

x 1





2 2

x y

x 1





x 1





Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, ABC 60 0 Cạnh BC = a, đường chéo AB’ của mặt bên ABB'A' tạo với mặt phẳng BCC'B' một góc bằng

300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

3

a 6

3

3

3

3

a 3

Câu 24 Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z24z 37 0  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz 0 ?

2



1

M 3;

2

1

M 3;

2



1

2

 

Câu 25 Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa

giống nhau Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại?

Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : x y z 1 0    và

Giá trị m để mặt phẳng (P) song song mặt phẳng (Q) bằng bao nhiêu?

 Q : 2x my 2z 2 0    

Câu 27 Nguyên hàm của hàm số   2 là:

ln 2x

f x

x



x

x

x

x

Câu 28 Cho hàm số y ax 3bx2cx d a 0  có đồ thị như

hình bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A a 0;b 0;c 0;d 0    B a 0;b 0;c 0;d 0   

C a 0;b 0;c 0;d 0    D a 0;b 0;c 0;d 0   

Câu 29 Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 3 cosx sin x 2m 1 0    có nghiệm là:

Câu 30 Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 3a Hình nón (N) có đỉnh A có đáy là

đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh của hình nón (N) là:

xq

xq

xq

xq

S  6 a

Câu 31 Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi, biết rằng sau 5 phút người ta đếm

được có 64000 con Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con?

Câu 32 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, gọi α là góc giữ đường thẳng A’B

và mặt phẳng BB'D'D Tính sin α

4

3 2

3 5

1 2

Câu 33 Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y sin x trên

đoạn 0; Các điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là

hình chữ nhật và CD 2 Độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu?

3





2

2

2 2

Câu 34 Cho số phức z thay đổi luôn có z 2 Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức

là:

w 1 2i z 3i

x  y 3 2 5

x 3 y 2 5

Câu 35 Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y x 22x m 4  trên đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của m là:

Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB = 5a, BC = 4a Cạnh SA

vuông góc với đáy và góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng đáy (ABC) bằng 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:

2

3



Câu 37 Cho hàm số y x 2009x 3 có đồ thị là  C M1 là điểm trên  C có hoành độ x 11  Tiếp tuyến của  C tại M1 cắt  C tại điểm M2 khác M1, tiếp tuyến của  C tại M2 cắt  C tại điểm M3 khác M2,…, tiếp tuyến của  C tại Mn 1 cắt  C tại Mn khác Mn 1 n 4;5;  , gọi

2009x y 2 0

A n 685 B n 679 C n 672 D n 675

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác

trong góc A là: x y 6 z 6 Biết rằng điểm thuộc đường thẳng AB và điểm

thuộc đường thẳng AC Vecto nào sau đây là vecto chỉ phương của đường thẳng AC

N 1;1;0

A u1;2;3 B u0;1;3 C u0; 2;6  D u0;1; 3 

Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA a 5 , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng:

5

4a 5 5

a 5 5

2a 15 5

Câu 40 Bạn Nam là sinh viên của trường Đại học Bách khoa Hà Nội, muốn vay tiền ngân hàng với

lãi suất ưu đãi để trang trải học phí học tập hàng năm Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiền là 10 triệu đồng với lãi suất là 4%/năm Tính số tiền mà bạn Nam nợ ngân hàng sau 4 năm, biết

rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất (kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng).

Câu 41 Cho hàm số f x  xác định trên \ 2  thỏa mãn f ' x  3x 1, và

x 2





 f 0 1 f 4  2

Giá trị của biểu thức H f 2 f 3      bằng:

A H 12 B H 10 ln 2  C H 3 20 ln 2  D H ln 2

Câu 42 Với n là số nguyên dương thỏa mãn 3 2   Trong khai triển biểu thức

3C  3A 52 n 1

, gọi là số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 34 Hệ số của là:

 3 2n

Câu 43 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là 2 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

BC và CD Tính diện tích thiết diện của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng A'MN

6

5 17 6

2 35 7

3 35 7

Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I 2;1;2  và đi qua điểm A 1; 2; 1    Xét các điểm B, C, D thuộc  S sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng:

Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C : x2y28x 6y 21 0   và đường thẳng d : x y 1 0   Đường tròn  C nội tiếp hình vuông ABCD Tìm tọa độ điểm C, biết rằng điểm A nằm trên đường thẳng d và hoành độ điểm A nhỏ hơn 3

A C 2; 5   B C 2; 1   C C 6; 1   D C 6; 5  

Câu 46 Cho hàm số y f x   có đạo hàm trên  Đường cong hình vẽ bên là đồ thị hàm số

, (Hàm số liên tục trên ) Xét hàm số Mệnh đề nào dưới

 

y f ' x y f ' x    g x f x 22

đây là đúng?

A Hàm số g x  đồng biến trên khoảng  0;2

B Đồ thị hàm số y g x   có 5 điểm cực trị

C Hàm số y g x   đạt cực đại tại x 0

D Đồ thị hàm số y g x   chỉ có 1 điểm cực tiểu

Câu 47 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình  2

4 log x log x m 0 

có nghiệm đúng với mọi giá trị x 1;64 

Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 2a, SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA 2a 3 Gọi M là trung điểm của AC Khoảng cách giữ hai đường thẳng AB

và SM bằng:

13

a 39 13

2a 3 13

2a 13 13

Câu 49 Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và cắt một mặt cầu tâm O bán kính R tạo

thành hai đường tròn có cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai đường tròn có đáy trùng với đường tròn còn lại Khoảng cách giữa (P) và (Q) để diện tích xung quang của hình nón đó lớn nhất là:

Câu 50 Giả sử hàm số y f x   liên tục nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn f 1 1  ,

, với mọi Mệnh đề nào sau đây đúng?

   

f x f ' x 3x 1 x 0

A 3 f 5  4 B 1 f 5  2 C 4 f 5  5 D 2 f 5  3

ĐÁP ÁN