Bài giảng có phần nâng cao. Biên soạn theo hướng "LẤY HỌC TRÒ LÀM TRUNG TÂM".
Trang 1BÀI GIẢNG QUA MẠNG
H ÌNH HỌC 10
CHƯƠNG I VECTO
Học Toán theo nhóm (từ 1 đến 6 học sinh) các lớp 9, 10, 11, 12
Trang 2Chơng I vectơ
Trong chơng này, chúng ta sẽ nghiên cứu một khái niệm toán học mới đối với các
em học sinh, nó đợc gọi là vectơ Những công trình toán học đầu tiên về vectơ đợc nhà
toán học ngời Ai len tên là Uy – li – am Ha – min – tơn (William Hamilton,
1805 1865) viết
Chơng này gồm năm bài học:
1 Các định nghĩa
2 Tổng của hai vectơ
3 Hiệu của hai vectơ
4 Tích của một số với một vectơ
5 Trục toạ độ và hệ trục toạ độ Học chơng này, các em phải hiểu đợc vectơ là gì, thế nào là tổng, hiệu của hai vectơ, tích của một vectơ với một số Những kiến thức này rất quan trọng bởi nó là cơ
sở để học môn Hình học của cả ba lớp 10, 11, 12
O
Trang 3 Hớng từ gốc đến ngọn gọi là hớng của véctơ
Độ dài của đoạn thẳng gọi là độ dài của véctơ
Đờng thẳng đi qua điểm gốc và điểm ngọn đợc gọi là giá của vectơ.
Kí hiệu:
1 Vectơ có gốc A, ngọn B đợc kí hiệu là AB và độ dài của
vectơ AB ký hiệu là |AB| hay AB.
2 Một vectơ còn đợc kí hiệu bởi một chữ cái in thờng phía trên có mũi tên nh :
a, b , u, v, , độ dài của a đợc kí hiệu là |a |.
Hoạt động 1 Từ hai điểm phân biệt A và B có thể tạo đợc bao nhiêu
vectơ ?
A. 1 Vectơ B. 2 Vectơ C. 3 Vectơ D. 4 Vectơ
2 Từ n điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng có thể tạo đợc bao nhiêu vectơ ?
2 Vectơ không
Định nghĩa : Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
Nh vậy, véctơ không, kí hiệu 0 là vectơ có:
Điểm gốc và ngọn trùng nhau
Độ dài bằng 0.
3 Hai vectơ cùng phơng, cùng hớng
Định nghĩa : Hai vectơ gọi là cùng phơng nếu chúng nằm trên hai đờng thẳng
song song, hoặc cùng trên một đờng thẳng.
Nh vậy, hai véctơ AB, CD gọi là cùng phơng, kí hiệu:
AB//CD
hàng ng
ẳ th D , C , B , A CD //
AB
.
Hoạt động 1 Vẽ hình trong trờng hợp hai vectơ AB và CD cùng phơng
2 Hai vectơ cùng phơng với một vectơ thứ ba khác thì có
AB A B
Trang 42 Hai vectơ AB, CD gọi là ngợc hớng, kí hiệu:
ABCD
ớng h ợc ng CD , AB tia hai CD //
AB
.
Chú ý: Vectơ không có phơng, hớng tuỳ ý.
Hoạt động Các khẳng định sau đây có đúng không ?
1 Hai vectơ cùng hớng với một vectơ thứ ba thì có cùng hớng
2 Hai vectơ cùng hớng với một vectơ thứ ba khác 0 thì có cùng hớng
3 Hai vectơ ngợc hớng với một vectơ thứ ba khác 0 thì có cùng hớng
4 Hai vectơ bằng nhau
Định nghĩa : Hai vectơ gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hớng và cùng độ dài.
Kí hiệu: Nếu hai vectơ a và b bằng nhau ta kí hiệu:
a = b
b a
| b
|
| a
|
.
Hoạt động 1 Cho điểm O và vectơ AB H y dựng vectơ ãy dựng vectơ OM sao cho
OM = AB
2 Nếu a = b và b = c có thể suy ra đợc a = c không
?
Và nếu đợc thì đó đợc gọi là tính chất gì ?
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Có Khôn
g
Trang 5Bài tập 4 Chứng minh rằng nếu AB = CD thì AC = BD.
Bài tập 1.
a Các vectơ khác vectơ không cùng hớng là:
AB và DC ; AD và BC; AO, OA, OC và CO.
BO, OB, OD và DO.
AC và CA; BD và DB
b Các vectơ khác vectơ không cùng phơng là:
AB, BA, CD và DC .
AD, DA, BC và CB.
AO, OA, OC và CO.
BO, OB, OD và DO.
AC và CA; BD và DB
Bài tập 2. Tơng tự bài tập 1 Bạn đọc tự giải.
Bài tập 3. Tơng tự bài tập 1 Bạn đọc tự giải.
Bài tập 4. Ta có:
AB = CD
CD AB
CD AB
.
Ta xét hai trờng hợp:
Trờng hợp 1: Nếu A, B, C, D không thẳng hàng thì suy ra
ABDC là hình bình hành
BD AC
BD AC
AC = BD.
Trờng hợp 2: Nếu A, B, C, D thẳng hàng Bạn đọc tự giải.
B
C
A
D
O
B
D A
C
Trang 6Giáo án điện tử của bài giảng này giá: 200.000đ.
1 Liên hệ thầy LÊ HỒNG ĐỨC qua điện thoại 0936546689
2 Bạn gửi tiền về:
LÊ HỒNG ĐỨC
Số tài khoản: 1506205006941
3 3 ngày sau bạn sẽ nhận được Giáo án điện tử qua email.
LUÔN LÀ NHỮNG GAĐT
ĐỂ BẠN SÁNG TẠO TRONG TIẾT DẠY