Ôn tập THPT 2019 hình học 12 chương 2 bài 1

tài liệu ôn thi thpt quốc gia 2019 gồm những thủ thuật giải nhanh Đề thi Trắc nghiệm môn Toán, môn lý, môn anh, môn văn, môn hóa là những ebook được hệ thống hóa kiến thức toàn diện, phong phú về nội dung, bám sát trọng tâm chương trình THPT, nhằm giúp học sinh ôn tập hiệu quả trong thời gian ngắn nhất.

Câu 1: [2H2-1-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Cho tam giác ABC vuông tại A Khi quay

tam giác ABC quanh cạnh AB thì hình tròn xoay được tạo thành là

A hình cầu B hình trụ C hình nón D.hình nón

Lời giải Chọn D

Hình tròn xoay được tạo thành là hình nón

Câu 2: [2H2-1-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông

tại A , AB3a và AC4a Độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay

ABC

 xung quanh trục AC bằng

A la B l 2a C l 3a D. l5a

Lời giải Chọn D

Đường sinh của hình nón có độ dài bằng đoạn 2 2

5

BC AB AC  a

Câu 3: [2H2-1-1] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Cho hình nón có độ dài đường sinh

bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng  Chiều cao của hình nón bằng

Lời giải Chọn A

Theo đề bài, ta có BCAC2R

Mà Sday R2    R 1

Do đó BC2

Tam giác MBC vuông tại M nên chiều cao hình nón

Câu 4: [2H2-1-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều

cao là 3a Diện tích xung quanh hình nón bằng

A 24 a 2 B. 20 a 2 C 40 a 2 D 12 a 2

Lời giải Chọn B

S rl l  a  a  a  l aS  a

Câu 5: [2H2-1-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Một hình nón có đường

sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng 9 Tính đường cao h

của hình nón

2

3 3

h

Lời giải

Chọn A

Ta có l2R và 2

S   R  R

2 2

Câu 6: [2H2-1-1] Cho hình nón có đường sinh bằng 4 ,a diện tích xung quanh bằng 2

8a Tính chiều cao của hình nón đó theo a

3

a

Lời giải Chọn C

4

xq

Câu 7: [2H2-1-1] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Cho tam giác ABC vuông tại A có

6, 8

AB AC  Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC

A S xq 160  B S xq 80  C S xq 120  D.

60

xq

Lời giải Chọn D

Ta có S xq Rl

Với lBC AB2AC2 10, RAB6

Vậy S xq .6.1060dvdt

Câu 8: [2H2-1-1] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Một hình nón có chiều cao bằng

3

a và bán kính đáy bằng a Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón

A. S xq 2a2 B S xq  3a2 C S xq a2 D

2 2

xq

S  a

Lời giải Chọn A

Đường sinh: 2 2

2

l h r  a Diện tích xung quanh là S xq rl2a2

Câu 9: [2H2-1-1] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Hình nón đường sinh l, thiết diện qua trục

của hình nón là tam giác vuông cân Diện tích xung quanh của hình nón là

A

2 4

l



B.

2 2

l



C

2 2

l



D

2

2 2

l



Lời giải Chọn B

Do thiết diện qua trục là tam giác vuông nên 2

2

l

r

Vậy diện tích xung quanh của nón bằng

2 2

xq

l

S 

Câu 10: [2H2-1-1] (THPT Chuyên Lào Cai) Một hình nón có đường cao h20cm, bán

kính đáy r25cm Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

A 5 41 B 25 41 C  D.

125 41

Lời giải Chọn D

Ta có: l  h2r2 5 41

Diện tích xung quanh:

125 41

xq

S rl  

Câu 11: [2H2-1-1] (THPT TIÊN LÃNG) Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng

40 cm, độ dài đường sinh bằng 44 cm Thể tích khối nón này có giá trị gần đúng là

A 92 138 cm 3 B 73 722 cm 3 C 30 712 cm 3 D.

3

30 713 cm

Lời giải Chọn D

Chiều cao của hình nón là h 442402 4 21

Vậy thể tích khối nón là 1 2 1 2  3

.40 4 21 30713

Câu 12: [2H2-1-1] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Thể tích của khối nón có

chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 bằng

A 16 B 48 C 12 D 36

Lời giải Chọn C

Giả sử khối nón đề cho có hình vẽ như sau:

R

4 5

A

O S

Bán kính đường tròn đáy là: 2 2 2 2

Vậy thể tích khối nón cần tìm là: 1 2 1 9.4 12

V  R SO   

Câu 13: [2H2-1-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Cho tam

giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB 3a,AC4a, quay quanh cạnh AC Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành là

A 12a3 B 36a3 C

3 100

3

a



D 16a3

Lời giải Chọn A

3a 4a

B A

C

Ta có : rAB3a, hAC4a

2 1 3

V  r h 1  2

3 4

3 a a

12 a

Câu 14: [2H2-1-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho

hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l

Kết luận nào sau đây sai?

A 1 2

3

V  r h B S tp rlr2 C h2 r2l2 D

xq

S rl

Lời giải Chọn C

Ta có tam giác SOB vuông tại O nên: h2r2  l2 h2  l2 r2

Câu 15: [2H2-1-1] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Trong không gian cho tam giác

ABC vuông tại A với AC3a, AB4a Tính theo a diện tích xung quanh S của hình nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC

A S 30a2 B S 40a2 C S 20a2 D

2 15

S  a 

Lời giải

h

r O

l S

Chọn C

Ta có: Đường sinh lBC AB2AC2 5a; Bán kính đáy rAB4a

Diện tích xung quanh 2

.4 5 20

S rl  a a a 

Câu 16: [2H2-1-1] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Hình

nón có đường sinh l2a và bán kính đáy bằng a Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?

A 2 a 2 B 4 a 2 C a2 D 2 a 2

Lời giải Chọn A

Diện tích xung quanh của hình nón là S xq rl 2

2 a



Câu 17: [2H2-1-1] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 -

BTN) Cho khối nón có bán kính r 5 và chiều cao h3 Tính thể tích V của khối nón

A V 9 5 B V 3 5 C V  5 D.V 5

Lời giải Chọn D

Thể tích V của khối nón là : 1 2 1

3 h 3 5.3 5

V  r    

Câu 18: [2H2-1-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Thể

tích khối nón có chiều cao h, bán kính đường tròn đáy r là:

A 1 2

2

V  r h B V r h2 C 4 2

3

V  r h D

2 1 3

V  r h

Lời giải

Chọn D

Ta có 1 2

3

V  r h

Câu 19: [2H2-1-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hình

nón  N có đường kính đáy bằng 4a, đường sinh bằng 5a Tính diện tích xung quanh S của hình nón  N

A S 10a2 B S 14a2 C S 36a2 D

2 20

S  a

Lời giải Chọn A

5a

2a

Diện tích xung quanh của hình nón  N là: Srl .2 5a a 2

10 a

Câu 20: [2H2-1-1] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích V của

khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6

A V 108 B V 54 C V 36 D

18

V  

Lời giải

Chọn D

Ta có 1 2

3

V  R h 1 2

.3 6

3

 18

Câu 21: [2H2-1-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Thể tích

của khối nón có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R là

A V R h2 B 1

3

3

V  Rh D

2 1 3

V  R h

Lời giải Chọn D

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R là 1 2

3

V  R h

Câu 22: [2H2-1-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Một hình nón có thiết diện qua

trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a Diện tích xung quanh

của hình nón bằng

A π 2

4

a

B 2π 2 3

a

C π 2 2

a

D πa2 2

Lời giải Chọn C

Ta có lABa, 2

r  , S xq πrl π 2

2

a a

2

a

Câu 23: [2H2-1-1] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho hình nón có bán

kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l4 Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho

A S 8 3 B S24 C S 16 3 D

4 3

S  

Lời giải Chọn D

Ta có S rl4 3

Câu 24: [2H2-1-1] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Một khối nón có diện

tích xung quanh bằng 2  2

cm và bán kính đáy 1

2  cm Khi đó độ dài đường sinh

là

A 2 cm B 3 cm C 1 cm D 4

 cm

Lời giải Chọn C

1 2

xq xq

S

R





 

Câu 25: [2H2-1-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Hình nón có bán kính

đáy r8 cm, đường sinh l10 cm Thể tích khối nón là:

A 192  3

cm 3

128 cm

cm 3

V   D

 3

192 cm

Lời giải Chọn B

Áp dụng công thức tính thể tích khối nón ta có 1 h

3

V  B với Br2 64 ,

Gọi I là tâm đường tròn đáy ta có: hOI  l2r2  10282 6

.64 6 128 cm 3

Câu 26: [2H2-1-1] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối nón có

chiều cao bằng 24 cm, độ dài đường sinh bằng 26 cm Tính thể tích V của khối nón tương ứng

A V800 3

cm B V 1600 3

cm C 1600

3

cm D

800 3

cm

Lời giải Chọn D

Bán kính đáy của hình nón: 2 2

10

R l h  cm

Vậy thể tích khối nón tương ứng là: 1 2 1 100.24 800

Câu 27: [2H2-1-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Một hình nón có chiều cao bằng

3

a và bán kính đáy bằng a Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

2

3 a

Lời giải

l O

I

r

h

Chọn C

Hình nón có đường sinh 2 2

l h r  2

2 3

  2a

Diện tích xung quanh của hình nón là S xq rl 2

2 a



Câu 28: [2H2-1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tính diện tích xung quanh

của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a

A

2 3 3

xq

a

S 

B

2 3

xq

a

S 

C

2 2 3

xq

a

S 

D

2

3 6

xq

a

Lời giải Chọn A

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều có đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy của tứ diện

có bán kính 3

3

a

R và đường sinh bằng a Vậy diện tích xung quanh của hình nón là

2

xq

Câu 29: [2H2-1-1] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho tam giác ABC vuông

tại A Khi quay tam giác ABC (kể cả các điểm trong) quanh cạnh AC ta được

A Khối nón B Mặt nón C Khối trụ D Khối

cầu

Lời giải Chọn A

Câu 30: [2H2-1-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho hình nón

có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền bằng a 2 Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đó

A

2 3 3

xq

a

2 2 2

xq

a

2 2 6

xq

a

2 2 3

xq

a



Lời giải Chọn B

A

S

B

Gọi S là đỉnh hình nón, thiết diện qua trục là tam giác SAB

Ta có ABa 2SAa, suy ra lSAa; 2

Vậy

2

xq

    

Câu 31: [2H2-1-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm

hình thu được khi quay một tam giác vuông quanh trục chứa một cạnh góc vuông?

A Hình nón B Khối nón C Hình chóp D Khối

chóp

Lời giải Chọn A

Theo lý thuyết

Câu 32: [2H2-1-1] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho hình nón có

bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng l

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A h R2l2 B l R2h2 C l R2h2 D

2 2

R l h

Lời giải

Chọn B

Ta có: 2 2 2

  

Câu 33: [2H2-1-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho khối nón có

đường cao h và bán kính đáy r Tính thể tích của khối nón

A 2 r h 2r2 B 1 2

3r h C r h2r2 D r h2

Lời giải Chọn B

Ta có thể tích khối nón là 1 2

3

V  r h

Câu 34: [2H2-1-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Cho tam giác ABC vuông tại B có AC2 ,a BCa, khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn

xoay có diện tích xung quanh bằng:

A a2 B 3 a 2 C 4 a 2 D 2 a 2

Lời giải Chọn D

Vậy S xq  .2a a2a2

Câu 35: [2H2-1-1] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón

có đường sinh l 5, bán kính đáy r3 Diện tích toàn phần của hình nón đó là:

A S tp 15  B S tp 20  C S tp 22  D

24

tp

Lời giải Chọn D

A

Áp dụng công thức tính diện tích toàn phàn của hình nón ta có S tp rlr2

15 9

  24

Câu 36: [2H2-1-1] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018]Tính thể tích V của khối

nón có bán kính hình tròn đáy R30 cm , chiều cao h20 cm

A V 18000  2

cm B.V 6000  2

cm C V 1800 2

cm D

600

V    2

cm

Lời giải Chọn B

Ta có 1 2

3

V  R h 1 2

.30 20 3

  6000 2

cm

Câu 37: [2H2-1-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một hình

trụ có bán kính đáy ra, độ dài đường sinh l2a Tính diện tích xung quanh của hình trụ

A 4 a 2 B 2 a 2 C 5 a 2 D 6 a 2

Lời giải

Chọn A

Diện tích xung quanh của hình trụ là S xq 2rh2a a.2 4a2

Câu 38: [2H2-1-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón có

bán kính đáy là r 2và độ dài đường sinhl4 Tính diện tích xung quanh Scủa

hình nón đã cho

4 2

S  

Lời giải Chọn D

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón ta có Srl 4 2

Câu 39: [2H2-1-1] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón

có bán kính đáy là r 3 và độ dài đường sinh l4 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là

A S24 B S 8 3 C S 16 3 D

4 3

S  

Lời giải Chọn D

Diện tích xung quanh của hình nón S rl4 3

Câu 40: [2H2-1-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H2-1] Cho hình

nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O, bán kính R Biết SOh Độ dài đường sinh của hình nón bằng

A h2R2 B h2R2 C 2 h2R2 D

2 h R

Lời giải Chọn B

Ta có đường sinh 2 2

l h R

Câu 41: [2H2-1-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một hình nón

tròn xoay có đường cao h, bán kính đáy r và đường sinh l Biểu thức nào sau đây

dùng để tính diện tích xung quanh của hình nón?

A S xq rl B S xq 2rl C S xq rh D

2

xq

S  rh

Lời giải Chọn A

Diện tích xung quanh của hình nón là S xq rl