Ôn tập THPT 2019 hình học 12 chương 1 bài 6

tài liệu ôn thi thpt quốc gia 2019 gồm những thủ thuật giải nhanh Đề thi Trắc nghiệm môn Toán, môn lý, môn anh, môn văn, môn hóa là những ebook được hệ thống hóa kiến thức toàn diện, phong phú về nội dung, bám sát trọng tâm chương trình THPT, nhằm giúp học sinh ôn tập hiệu quả trong thời gian ngắn nhất.

Câu 1: [2H1-7-2] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD.

, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD; M ,

N hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD Đặt BM x, DN y 0x y, a Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng SAM và SMN vuông góc với nhau là:

2

x a a xy

2

2x a a xy Lời giải

Chọn B

M

N D

C B

A S

Tọa độ hóa với OA, OxAD, Oy AB, OzAS

Đặt SA z 0, ta có S0;0;z, M x a ; ; 0, N a y ; ; 0

0; 0;

; ; 0

 



; ;

Mặt phẳng SAM nhận AS AM;     az xz; ;0 là một VTPT

Ta có SAM  SMNAS AM;    SM SN; 0

Câu 2: [2H1-7-2] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cho tứ diện OABC có

OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OCa Gọi M là trung điểm BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OM bằng

A

2

a

3

a

3

a

2

a

Lời giải Chọn C

Chọn hệ trục tọa độ sao cho O0; 0; 0, A0; 0;a, B a ; 0; 0, C0; ; 0a ,

; ;0

2 2

a a

 

 ; 0; 

AB a a  AB có một vtcp u1;0; 1 

; ;0

2 2

a a

 OM có một vtcp v 1;1;0, OA0; 0;a

 u v, 1; 1;1 d OM BC ,   

 

, ,

u v OA

u v



3

a

