Ôn tập THPT 2019 hình học 12 chương 1 bài 4

tài liệu ôn thi thpt quốc gia 2019 gồm những thủ thuật giải nhanh Đề thi Trắc nghiệm môn Toán, môn lý, môn anh, môn văn, môn hóa là những ebook được hệ thống hóa kiến thức toàn diện, phong phú về nội dung, bám sát trọng tâm chương trình THPT, nhằm giúp học sinh ôn tập hiệu quả trong thời gian ngắn nhất.

Câu 1: [2H1-4-2] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Hình chóp tứ giác đều S ABCD có

góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 45 Thể tích của hình chóp là 4 3

3a Hỏi cạnh hình vuông mặt đáy bằng bao nhiêu?

Lời giải Chọn C

Gọi O là tâm hình vuông ABCD , I là trung điểm CD

Vì S ABCD là hình chóp đều nên SO là đường cao của hình chóp

Ta có :

cân cân









Câu 2: [2H1-4-2] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác

vuông cân tại A cạnh ABACa và thể tích bằng

3 6

a

Tính chiều cao h của hình chóp đã cho

A ha 2 B ha 3 C ha D h2a

Lời giải Chọn C

Ta có:

3

2

3 ABC 6 3 2

a

V  S h      a h h a

Câu 3: [2H1-4-2] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Độ dài các đường chéo của các mặt của một hình

hộp chữ nhật bằng 5, 34, 41 Diện tích toàn phần của khối hộp chữ nhật đó bằng:

Câu 4: [2H1-4-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho hình lập phương ABCD A B C D    ,biết thể

tích khối chóp A BDD B   là 8 3

3dm Tính độ dài cạnh DD

Lời giải Chọn A

' ' '

' ' ' ' '

A BDD B

V  D D B D A C 8 1 3

3 3D D D D dm m

Câu 5: [2H1-4-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho khối tứ diện đều có cạnh

bằng a Tính tổng diện tích S của các mặt của khối tứ diện đó

A S a2 3 B

2

4

2

2 3



S a

Lời giải Chọn A

Mỗi mặt của khối tứ diện đều là tam giác đều cạnh a có diện tích

2 1

3 4

Vậy tổng diện tích S của các mặt của khối tứ diện đó là 4S1a2 3

Câu 6: [2H1-4-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy AB và CD với

AB CD a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3a Tính

chiều cao h của hình thang ABCD , biết khối chóp S ABCD có thể tích bằng

3

3a

A h2a B h4a C h6a D ha

Lời giải Chọn A

2

3 1

3

S ABCD

V

SA

1

2

ABCD ABCD

S

AB CD

Câu 7: [2H1-4-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho

hình chóp S ABCD , ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB2AD2CD

Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi I là trung điểm của AD Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng SBD bằng 1 cm  Tính diện tích hình thang ABCD

A 5 2

cm

3 . B 200 2

cm

27 . C 10 2

cm

 2

19

cm

2

Lời giải Chọn D

D

B

C

S

K H

* Gọi K H, lần lượt là hình chiếu vuông góc của I lên BD SK, ta có

d I SBD IH  , mà tam giác SAD đều nên ta có 3

2

AD

SI  , gọi J là hình

chiếu vuông góc của A lên BD ta có: 12 1 2 12 5 2

4

AJ  AD  AB  AD

2

2

* Do tam giác SIK vuông tại I nên ta có:

1

IH  SI  IK  AD  AD  AD   

2 ABCD

3 19

AD ABDC AD

Câu 8: [2H1-4-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Người ta ghép 5 khối lập phương

cạnh a để được khối hộp chữ thập như hình dưới Tính diện tích toàn phần S tp của khối chữ thập đó

A S tp 20a2 B S tp 12a2 C S tp 30a2 D

2 22

tp

S  a

Lời giải

Chọn D

Diện tích toàn phần của 5 khối lập phương là 5.6a2 30a2

Khi ghép thành khối hộp chữ thập, đã có 4.2 8 mặt ghép vào phía trong, do đó diện tích toàn phần cần tìm là 30a28a2 22a2

Câu 9: [2H1-4-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho hình hộp xiên

ABCD A B C D    có các cạnh bằng nhau và bằng a, BADBAADAA 60

A a B

2 3

a

C

3

a

D 3

2

a

Lời giải Chọn B

Gọi G là trọng tâm tam giác A BD , I là trung điểm BD

Ta có tứ diện ABDA là tứ diện đều cạnh a nên AGAB D 

Suy ra ACA BD ACGI

ACBD (do ABCD là hình thoi)

ACA



,

a

d AC BD GI  A I 

Câu 10: [2H1-4-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho hình chóp S ABC

có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SAa, SBa 2, SAa 3.Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC

A 11

6

a

6

a

C 6

11

a

11

a

Lời giải

a 2

a 3

S

C B

A

Chọn D

 Thể tích khối chóp:

3

a

V  SA SB SC

3

AB SA SB a ; AC SA2SC2 2a; BC SB2SC2 a 5;

2

ABC

a

S  p pAB pAC pBC  , với

2

AB AC BC

p  

 Suy ra:     3 66

11

ABC

d S ABC

S

Câu 11: [2H1-4-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho hình chóp S ABC có

đáy là tam giác đều cạnh ,a cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng

3 4

a

Tính cạnh bên SA

A 3

2

a

3

a

Lời giải Chọn C

Đáy là tam giác đều cạnh a nên diện tích

2 3 4

ABC

a

SA là đường cao nên

3

.

3 3

4

S ABC

ABC

a V

Câu 12: [2H1-4-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho hình chóp S ABC có

đáy là tam giác đều cạnh ,a cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng

3 4

a

Tính cạnh bên SA

A 3

2

a

3

a

Lời giải Chọn C

Đáy là tam giác đều cạnh a nên diện tích

2 3 4

ABC

a

SA là đường cao nên

3

.

3 3

4

S ABC

ABC

a V

Câu 13: [2H1-4-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho hình chóp S ABC có

thể tích bằng

3

3 3

a

, đáy là tam giác đều cạnh a 3 Tính chiều cao h của hình chóp

đã cho

A 4

3

a

4

a

h C h4a D

3

4

a

h

Lời giải Chọn A

3 ABC

V  S h

 

3

2

3 3

3 3

3 4

ABC

a

h S

a

Câu 14: [2H1-4-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện

ABCD có ABCD2a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD Biết

3

Lời giải Chọn D

M

C

A

P

Kẻ MP // AB, NP // CD nên góc giữa AB và CD là góc giữa MP và NP

cos

2

MP NP MN MPN

MP NP

2

a a a a

2

  MPN 120 Vậy góc giữa AB và CD bằng 60