“Nghiên cứu vị trí cọc hợp lý để giảm chên lệch lún của công trình xây dựng trên nền đất yếu”

Trong công trình thủy lợi, kết cấu tấm làm việc trên nền rất được phổ biến như móng trạm bơm, móng cống … Tính tấm trên cọc là một bài toán tiếp xúc phức tạp nếu xét từ góc độ của lý thu

LỜI TÁC GIẢ

Sau một thời gian thu thập tài liệu và nghiên cứu, đến nay luận văn Thạc sĩ kỹ

thuật chuyên nghành Xây dựng công trình thuỷ lợi với đề tài: “Nghiên cứu vị trí cọc hợp lý để giảm chên lệch lún của công trình xây dựng trên nền đất yếu” đã

được hoàn thành với sự giúp đỡ nhiệt tình, hiệu quả của Phòng đào tạo Đại học và sau Đại học, Khoa Công trình,Tổng Công ty Tư vấn xây dựng thuỷ lợi Việt Nam- CTCP cùng các thầy cô giáo, bạn bè, đồng nghiệp và gia đình

Tác giả xin tỏ lòng biết ơn chân thành đến các cơ quan đơn vị và các cá nhân

đã truyền thụ kiến thức, cho phép sử dụng tài liệu đã công bố cũng như tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả hoàn thành luận văn

Đặc biệt tác giả xin được tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Cảnh Thái người đã trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ tận tình cho tác giả trong quá trình thực hiện luận văn này

Tác giả có được kết quả như hôm nay là nhờ vào sự chỉ bảo ân cần của các Thầy cô giáo, cũng như sự động viên cổ vũ của cơ quan, gia đình, bạn bè và đồng nghiệp trong những năm qua

Với thời gian hạn chế, luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót Tác giả rất mong nhận được sự chỉ bảo và đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo, của các Quý vị quan tâm và bạn bè đồng nghiệp

Luận văn được hoàn thành tại Phòng đào tạo Đại học và sau Đại hoc, Trường Đại học Thuỷ Lợi

Hà Nội Tháng 03 năm 2011

Tác giả

1T1.2.1 Đặc điểm của nền đất yếu 8

1T1.2.2 Đặc điểm của nền đất yếu 1T 91T

2.2.Cơ sở lý thuyết và phân tích lựa chọn mô hình.1T 15

2.2.1 Mô hình nền biến dạng đàn hồi cục bộ- mô hình nền Winkler1T……… 1T15

2.2.2 Mô hình nền biến dạng tổng quát1T……….1T 15

2.2.4 Các loại mô hình khác 21

1T

2.3.Phân tích Lựa chọn mô1T 1Thình 1T 22

2.3.2 Lựa chọn các thông số cho mô hình 29

1T

2.4 Mô hình cọc 29

2.4.1 Móng cọc 29 2.4.2 Phânloại cọc 31

1TU

PHÂN TÍ CH ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG BẰNG FEM 35

3.2.Mô hình c ác loại phần tử và xây dựng các ma trận độ cứng, véc tơ tải phần

tử trong bài toán tính tấm trên nền đàn hồi.1T 42

3.3.Mô hình các loại phần tử và xây dựng các ma trận độ cứng, véc tơ tải phần

tử trong bài toán tính tấm làm việc đồng thời với nền và cọc1T 55

MỞ ĐẦU

1 Sự cần thiết của đề tài

Ngày nay, do nhu cầu phát triển kinh tế của xã hội, các công trình xây dựng đã

và đang xuất hiện với một tốc độ nhanh chóng Nhiệm vụ quan trọng trước mắt của các chuyên gia về xây dựng là tìm tòi, ứng dụng các phương pháp tính toán và thiết

kế công trình hoàn thiện hơn, tiết kiệm hơn, từ đó nâng cao khả năng chịu lực, độ tin cậy cũng như hiệu quả của công trình

Các công trình xây dựng thường nằm trên nền đất tự nhiên Biện pháp xử lý thông dụng hiện nay đang được áp dụng rộng rãi là gia cố nền bằng hệ cọc nhằm giới hạn độ lún và chênh lệch lún ngay cả khi móng có khẳ năng chịu tải phù hợp

Do đó ước lượng chính xác và kiểm soát độ lún là việc quan trọng trong thiết kế móng công trình Đặc biệt các khoảng chênh lệch độ lún có tác động tiêu cực đến kết cấu bền vững và móng cần được giới hạn ở mức cho phép Trong thiết kế hiện nay cọc thường được định vị theo kinh nghiệm hoặc một số cách bố trí theo trực giác được cho là có thể giảm độ lún chênh lệch Các công trình nghiên cứu trước đây chủ yếu dựa vào phân bố áp lực tiếp xúc giữa tấm và đất trong điều kiện đặt tải

cụ thể Các khoảng lún của tấm chịu ảnh hưởng của nhiều đặc điểm cơ học và hình dạng của móng trên cọc như đặt tải, hình dạng tấm độ cứng tương đối giữa tấm và đất Các điều kiện này cần được xem xét cùng một lúc để xác định cách bố trí cọc hợp lý nhằm giảm tối đa độ lún chênh lệch Tuy nhiên các công trình nghiên cứu trước đây đã không nghiên cứu đến những nhân tố cơ học này một cách nghiêm túc nên còn có hạn chế trong ứng dụng

Vì vậy, trong quá trình thiết kế, việc tính đến sự làm việc đồng thời giữa nền

và công trình nằm trên nó là vô cùng cần thiết Nghiên cứu sự làm việc của trên nền

là một bài toán kết cấu rất hay gặp trong thực tế Tấm làm việc trên nền được sử dụng rộng rãi trong các công trình như tấm mặt đường, đường sân bay, móng bè trong các công trình xây dựng (móng nhà dân dụng) Trong công trình thủy lợi, kết cấu tấm làm việc trên nền rất được phổ biến như móng trạm bơm, móng cống … Tính tấm trên cọc là một bài toán tiếp xúc phức tạp nếu xét từ góc độ của lý thuyết đàn hồi Tuy nhiên, trong thời đại ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, việc giải các bài toán kết cấu bằng phương pháp số đã trở nên dễ

dàng Mô hình nền thường được sử dụng trong tính toán là mô hình có một hoặc hai

hệ số nền Các phần mềm thương mại tính toán kết cấu của nước ngoài đã giải quyết được bài toán này bằng phương pháp phần tử hữu hạn, tuy nhiên chúng lại có giá thành khá cao so với khả năng tài chính của nhiều cơ quan thiết kế trong nước

Ở nước ta, tính toán tấm trên nền có hai hệ số cũng đã được một số tác giả giải bằng phương pháp sai phân hữu hạn nhưng kết quả để ứng dụng thực tế còn hạn chế do chúng chưa giải được các bài toán có điều kiện biên phức tạp Gần đây đã xuất hiện một số công trình nghiên cứu giải bài toán này bằng phương pháp phần tử hữu hạn Trong khuôn khổ luận văn này, tác giả đề cập đến việc tính toán tấm chữ nhật đẳng hướng trên nền đàn hồi và cọc theo mô hình nền hai hệ số bằng phương pháp phần

tử hữu hạn và ứng dụng để tính toán một ví dụ cụ thể

Trong khuôn khổ của Luận văn, mục tiêu đặt ra được giới hạn cụ thể trong những nội dung sau:

được mô hình hóa tương ứng giống như lò xo và cặp lò xo Winkler

Độ cứng của các cọc được thiết kế theo phương pháp phân tích gần đúng do

giá hằng số Winkler

Hàm mục tiêu tối đa hóa được định nghĩa như quy chuẩn của hàm LR 2 Rbình phương của véctơ gradient(trọng lực hấp dẫn) của bề mặt võng móng bè để giảm bớt những khó khăn trong việc áp dụng định nghĩa trực tiếp chênh lệch độ lún tối

đa Các vị trí của cọc được tiến hành tối đa hóa Quy hoạch đệ bậc hai được công nhận có thể đạt được tối ưu hóa

2 Mục đích và nhiệm vụ của đề tài

2.1 Mục đích

Nghiên cứu vị trí cọc hợp lý để giảm chênh lệc lún của công trình xây dựng trên nền đất yếu khi đáy móng được xử lý bằng cọc

2.2 Nhiệm vụ

- Lựa chọn sơ đồ tính, thiết lập các phương trình cơ bản;

- Lập thuật toán giải;

- Áp dụng cho một công trình cụ thể

3 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu

Điều tra, thống kê và tổng hợp tài liệu nghiên cứu đã có ở trong và ngoài nước

có liên quan đến đề tài

- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết;

tính toán phân tích ứng suất, biến dạng

- Phân tích đánh giá kết quả

Nội dung luận văn gồm có các phần:

Mở đầu

Chương 1: Tổng quan về kết cấu trên nền đàn hồi

Chương 2: Cơ sở lý thuyết và phân tích mô hình tính toán

Chương 4: Ứng dụng tính toán cho bài toán cụ thể

Kết luận và kiến nghị

Tài liệu tham khảo

Phụ lục

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN KẾT CẤU TRÊN NỀN ĐÀN HỒI

1.1 Khái niệm về kết cấu trên nền đàn hồi

Các công trình xây dựng khi tính toán được quy về sơ đồ tính là các dầm đặt trên các liên kết bao gồm các ngàm và các gối tựa cứng thì tải trọng lên tấm(dầm)

sẽ truyền xuống nền tại vị trí có liên kết tựa Các phản lực liên kết của nền lên dầm(tầm) là các mô men tập trung hoặc lực tập trung Số lượng các lực liên kết nói trên luôn luôn là hữu hạn nên chỉ dùng các phương trình cân bằng tĩnh học đối với các dầm tĩnh định hoặc là dùng các phương trình cân bằng tĩnh học và bổ sung them một số phương trình chuyển vị đối với hệ siêu tĩnh

Tuy nhiên trong thực tế xây dựng, nhiều kết cấu dầm và các bản đáy công trình đặt trực tiếp trên nền đất, nền đá, nền nhân tạo… Chẳng hạn như các dầm móng nhà dưới hang cột, bản đáy các trạm bơm và các cống trong công trình thủy lợi…Do các nền đều có tính đàn hồi nên người ta gọi chúng là nền đàn hồi Tầm đặt trên nền khi tải trọng đặt lên, tải trọng sẽ truyền xuống nền thông qua các liên kết hoặc tại mọi điểm tiếp xúc trên bề mặt của tấm với nền Có thể thấy phản lực của nền lên tấm phân bố trên toàn diện tích tiếp xúc giữa tấm và nền và nói chung quy luật phân bố của chúng là rất phức tạp vì nó phụ thuộc rất nhiều yếu tố của tấm cũng như của nền Vì tại mọi điểm tiếp xúc giữa tấm và nền đều xuất hiện các phản lực nền có cường độ phân bố q mà ta chưa biết nên tấm trên nền đàn hồi là một hệ siêu tĩnh đặc biệt với bậc siêu tĩnh n là vô hạn Do có nhiều yếu tố phức tạp nên khi giải các bài toán về tấm trên nền đàn hồi người ta thường sử dụng các giả thuyết về nền Mỗi giả thuyết mô phỏng khái quát về các đặc tính chung của nền, từ đó đưa ra lời giải tương ứng

1.2 Tổng quan về nền

1.2.1 Đặc điểm của nền đất yếu

Nền đất yếu là một trong những vấn đề mà các công trình xây dựng thường gặp Cho đến nay ở nước ta, việc xây dựng công trình trên nền đất yếu vẫn là một vấn đề tồn tại và là một bài toán khó đối với người xây dựng, đặt ra nhiều vấn đề phức tạp cần được nghiên cứu xử lý nghiêm túc, đảm bảo sự ổn định và độ lún cho phép của công trình

Nền đất yếu là nền đất không đủ sức chịu tải, không đủ độ bền và biến dạng nhiều, do vậy không thể xây dựng các công trình nếu không có biện pháp xử lý Đất yếu là một loại đất không có khả năng chống đỡ kết cấu bên trên, vì thế nó bị lún tuỳ thuộc vào quy mô tải trọng bên trên

Khi thi công các công trình xây dựng gặp các loại nền đất yếu, tùy thuộc vào tính chất của lớp đất yếu, đặc điểm cấu tạo của công trình mà người ta dùng phương pháp xử lý nền móng cho phù hợp để tăng sức chịu tải của nền đất, giảm độ lún, đảm bảo điều kiện khai thác bình thường cho công trình

Trong thực tế xây dựng, có rất nhiều công trình bị lún, sập khi xây dựng trên nền đất yếu do không có những biện pháp xử lý hiệu quả, không đánh giá chính xác được các tính chất cơ lý của nền đất để làm cơ sở và đề ra các giải pháp xử lý nền móng phù hợp Đây là một vấn đề hết sức khó khăn, đòi hỏi sự kết hợp chặt chẽ giữa kiến thức khoa học và kinh nghiệm thực tế để giải quyết, giảm được tối đa các

sự cố, hư hỏng của công trình khi xây dựng trên nền đất yếu

Thuộc loại nền đất yếu thường là đất sét có lẫn nhiều chất hữu cơ; sức chịu tải

2

P

); khả năng chống cắt (C) bé, khả năng thấm nước bé; hàm lượng nước trong đất cao, độ bão hòa nước G

> 0,8, dung trọng bé

1.2.2 Các loại nền đất yếu chủ yếu và thường gặp

- Đất sét mềm: Gồm các loại đất sét hoặc á sét tương đối chặt, ở trạng thái bão hòa nước, có cường độ thấp;

mịn, ở trạng thái luôn no nước, hệ số rỗng rất lớn, rất yếu về mặt chịu lực;

quả phân hủy các chất hữu cơ có ở các đầm lầy (hàm lượng hữu cơ từ 20 -80%);

- Cát chảy: Gồm các loại cát mịn, kết cấu hạt rời rạc, có thể bị nén chặt hoặc pha loãng đáng kể Loại đất này khi chịu tải trọng động thì chuyển sang trạng thái chảy gọi là cát chảy;

- Đất bazan: là loại đất yếu có độ rỗng lớn, dung trọng khô bé, khả năng thấm nước cao, dễ bị lún sụt

1.2.3 Một số biện pháp xử lý nền đất yếu

Kỹ thuật cải tạo đất yếu thuộc lĩnh vực địa kỹ thuật, nhằm đưa ra các cơ sở lý thuyết và phương pháp thực tế để cải thiện khả năng chịu tải của đất sao cho phù hợp với yêu cầu của từng loại công trình khác nhau

Với các đặc điểm của đất yếu như trên, muốn đặt móng công trình xây dựng trên nền đất này thì phải có các biện pháp kỹ thuật để cải tạo tính năng chịu lực của

nó Nền đất sau khi xử lý gọi là nền nhân tạo

Việc xử lý khi xây dựng công trình trên nền đất yếu phụ thuộc vào điều kiện như: Đặc điểm công trình, đặc điểm của nền đất Với từng điều kiện cụ thể mà người thiết kế đưa ra các biện pháp xử lý hợp lý Có nhiều biện pháp xử lý cụ thể khi gặp nền đất yếu như:

- Các biện pháp xử lý về kết cấu công trình

- Các biện pháp xử lý về móng

- Các biện pháp xử lý nền

a Các biện pháp xử lý về kết cấu công trình

Kết cấu công trình có thể bị phá hỏng cục bộ hoặc hoàn toàn do các điều kiện biến dạng không thỏa mãn: Lún hoặc lún lệch quá lớn do nền đất yếu, sức chịu tải

bé

Các biện pháp về kết cấu công trình nhằm giảm áp lực tác dụng lên mặt nền hoặc làm tăng khả năng chịu lực của kết cấu công trình Người ta thường dùng các biện pháp sau:

lực của công trình nhằm mục đích làm giảm trọng lượng bản thân công trình, tức là giảm được tĩnh tải tác dụng lên móng

tĩnh định hoặc phân cắt các bộ phận của công trình bằng các khe lún để khử được ứng suất phụ phát sinh trong kết cấu khi xảy ra lún lệch hoặc lún không đều

- Làm tăng khả năng chịu lực cho kết cấu công trình để đủ sức chịu các ứng lực sinh

ra do lún lệch và lún không đều bằng các đai bê tông cốt thép để tăng khả năng chịu ứng suất kéo khi chịu uốn, đồng thời có thể gia cố tại các vị trí dự đoán xuất hiện ứng suất cục bộ lớn

b Các biện pháp xử lý về móng

Khi xây dựng công trình trên nền đất yếu, ta có thể sử dụng một số phương pháp xử lý về móng thường dùng như:

- Thay đổi chiều sâu chôn móng nhằm giải quyết sự lún và khả năng chịu tải của nền; Khi tăng chiều sâu chôn móng sẽ làm tăng trị số sức chịu tải của nền đồng thời làm giảm ứng suất gây lún cho móng nên giảm được độ lún của móng; Đồng thời tăng độ sâu chôn móng, có thể đặt móng xuống các tầng đất phía dưới chặt hơn, ổn định hơn Tuy nhiên việc tăng chiều sâu chôn móng phải cân nhắc giữa 2 yếu tố kinh tế và kỹ thuật

tác dụng lên mặt nền, và do đó cũng cải thiện được điều kiện chịu tải cũng như điều kiện biến dạng của nền Khi tăng diện tích đáy móng thường làm giảm được áp lực tác dụng lên mặt nền và làm giảm độ lún của công trình Tuy nhiên đất có tính nén lún tăng dần theo chiều sâu thì biện pháp này không hoàn toàn phù hợp

trình: Có thể thay móng đơn bằng móng băng, móng băng giao thoa, móng bè hoặc móng hộp; trường hợp sử dụng móng băng mà biến dạng vẫn lớn thì cần tăng thêm khả năng chịu lực cho móng; Độ cứng của móng bản, móng băng càng lớn thì biến dạng bé và độ lún sẽ bé Có thể sử dụng biện pháp tăng chiều dày móng, tăng cốt thép dọc chịu lực, tăng độ cứng kết cấu bên trên, bố trí các sườn tăng cường khi

móng bản có kích thước lớn

c Các biện pháp xử lý nền đất yếu

Để công trình tồn tại và sử dụng được một cách bình thường thì không những các kết cấu phần trên phải có đủ độ bền, ổn định mà bản thân nền và móng cũng ổn định, có độ bền cần thiết và biến dạng nằm trong phạm vi cho phép Nền là chiều dày các lớp đất đá trực tiếp chịu tải trọng của công trình do móng truyền xuống Móng là phần dưới của công trình làm nhiệm vụ truyền tải trọng của công trình xuống nền Việc thiết kế nền móng là một công việc phức tạp vì nó liên quan đến đặc điểm của công trình thiết kế, nền móng của công trình lân cận, điều kiện địa chất công trình, địa chất thủy văn của khu đất xây dựng

Xử lý nền đất yếu nhằm mục đích làm tăng sức chịu tải của nền đất, cải thiện một

số tính chất cơ lý của nền đất yếu như: Giảm hệ số rỗng, giảm tính nén lún, tăng độ chặt, tăng trị số modun biến dạng, tăng cường độ chống cắt của đất

Chính vì vậy, việc xử lý nền móng thường chiếm tỷ trọng công việc cũng như kinh phí khá lớn khi xây dựng công trình Trong lĩnh vực xây dựng cơ bản thì móng của hầu hết các công trình đều được đặt trên đất, bản thân đất có nhiều loại khác nhau, trong đó nền đất yếu không đủ khả năng chịu tải trọng lại chiếm đa số, thế nên cho đến nay các nhà khoa học đã nghiên cứu và đưa ra rất nhiều hình thức xử lý nền móng, phù hợp với từng loại nền đất và kết cấu công trình

Đối với công trình thủy lợi, việc xử lý nền đất yếu còn làm giảm tính thấm của đất, đảm bảo ổn định cho khối đất đắp Các biện pháp xử lý nền thông thường:

động, phương pháp làm chặt bằng giếng cát, các loại cọc (cọc cát, cọc đất, cọc vôi ), phương pháp thay đất, phương pháp nén trước, phương pháp vải địa kỹ thuật, phương pháp đệm cát

dùng giếng cát, phương pháp bấc thấm, điện thấm

măng, phương pháp Silicat hóa, phương pháp điện hóa

Sau đây tác giả xin giới thiệu một số công trình trong nước có kết cấu trên nền đàn hồi

Hình 1.4: Trạm bơn Ghềnh Nghé (Việt Nam)

Hình 1.5: Cống và Âu thuyền (Hà Nam – Việt Nam)

Kết luận

Nền đất yếu có nhiều tác hại và nguy cơ gây mất an toàn cho các công trình xây dựng Khi mà nền thiên nhiên không đủ sức chịu, không đủ độ bền và bị biến dạng nhiều, thì người ta xử lý nhân tạo

nghĩa quan trọng Trong thực tế, có nhiều phương pháp gia cố nền đất yếu, tùy thuộc vào tính chất của từng loại công trình, tùy thuộc vào điều kiện kinh tế - kỹ thuật mà lựa chọn phương pháp thích hợp Có thể là các biện pháp xử lý về kết cấu công trình, các biện pháp xử lý về móng hay các biện pháp xử lý nền, hoặc sử dụng kết hợp tổ hợp nhiều biện pháp, giải pháp phù hợp có liên quan

chỉ đi sâunghiên cứu vị trí cọc hợp lý để giảm chênh lệch lún của công trình xây dựng trên nền đất yếu

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ PHÂN TÍCH MÔ HÌNH TOÁN

2.1 Giới thiệu chung

Để tính các kết cấu đặt trên nền phải xác định được lực tương tác giữa kết cấu với nền hay còn gọi là phản lực nền Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng lực này phụ thuộc vào tính chất cơ học của vật liệu kết cấu, vào chiều sâu của tầng đất chịu nén, vào hình dạng và kích thước bề mặt tiếp xúc của kết cấu với nền… Để xác định phản lực nền, người ta đã mô phỏng nền bằng những mô hình nền Mức độ chính xác của các kết quả tính toán kết cấu trên nền đàn hồi phụ thuộc vào nhiều loại kết cấu cũng như loại mô hình nền được sử dụng…Trong đó mô hình nền ảnh hưởng đến kết quả tính toán nhiều hơn cả Song cho đến nay chỉ có một số dạng mô phỏng được chấp nhận ứng dụng vào tính toán thực tế Với mục đích để phân tích chọn lựa

mô hình nền cho việc thiết lập thuật toán tính tấm đặt trên nền hoặc vừa đặt trên nền

và trên cọc Dưới đây sẽ trình bày các nét chính về ba mô hình nền đàn hồi thường được sử dụng:

2.2 Cơ sở lý thuyết và phân tích lựa chọn mô hình

Giả thiết nền biến dạng đàn hồi cục bộ là giả thiết mối quan hệ bậc nhất giữa phản lực và độ lún do giáo sư người Đức Winkler đề xuất năm 1867 Theo lý thuyết này, nhiều nhà bác học đã phát triển và đưa ra những phương pháp tính đơn giản, được áp dụng phổ biến trong thực tế Mô phỏng nền bằng một hệ thống lò xo thẳng đứng, mỗi lò xo mô phỏng một cột đất, khi có lực nén tác động trực tiếp trên lò xo theo phương thẳng đứng, lò xo sẽ bị lún Song các lò xo làm việc độc lập nhau, biến dạng của lò xo này không ảnh hưởng đến lò xo kia và ngược lại Lực nén dọc theo trục lò xo xuất hiện khi lò xo bị biến dạng được gọi là phản lực nền Với giả thiết các lò xo có biến dạng đàn hồi tuyến tính, phản lực nền được xác định theo công thức:

Trong đó:

k: Hằng số phụ thuộc vào đặc trưng cơ học của vật liệu nền xác định bằng thí nghiệm bàn nén, có thể lấy theo bảng 2-1

w: độ lún của lò xo hay độ võng của móng tại thời điểm xét

Mô hình nền Winkler được minh họa trên hình 2.1

Hình 2.1 Mô hình nền Winkler Những kết quả tính toán và thí nghiệm kiểm chứng cho thấy mô hình nền Winkler mô phỏng khá gần ứng xử của nền trong phạm vi đặt móng nếu xác định được hệ số nền k đúng đắn Mô hình nền Winkler tạo điều kiện đơn giản cho việc thiết lập thuật toán giải bằng tay cũng như lập chương trình giải trên máy Tuy vậy nhược điểm của mô hình nền Winkler là đã bỏ qua ma sát giữa các cột đất nền, đã không tính đến ảnh hưởng của lực đặt tại vị trí một lò xo đến biến dạng của các lò

xo lân cận Do vậy mô hình nền Winkler không thể dùng để nghiên cứu ảnh hưởng của lực đặt ngoài phạm vi móng đến kết cấu đặt trên móng hoặc ảnh hưởng của công trình mới xây đến công trình hiện có Đây là những tình huống xảy ra khá phổ biến trong các công trình xây dựng nói chung cũng như công trình thuỷ lợi Ví dụ như ảnh hưởng của đất đắp hoàn thổ hố móng đến công trình vừa xây của bể xả trạm bơm

Phương pháp nền biến dạng đàn hồi cục bộ chỉ xét đến độ lún ở trong phạm vi đặt lực, không xét đến biến dạng ở ngoài diện tích gia tải Điều đó cho phép coi nền đàn hồi như một hệ gồm các lò xo đàn hồi không liên quan đến nhau

Cần lưu ý rằng các hệ số nền trong bảng 2-1 chỉ có tính chất tương đối

Để có hệ số nền sát thực tế chúng ta cần tiến hành thí nghiệm nén tại hiện trường Khi tính móng, hệ số nền k cũng có thể xác định theo các công thức của tiến sĩ

E Rausch, giáo sư O.A.Xavinop dựa vào mô đun biến dạng của nền, bề rộng và diện tích đáy dầm

Mô hình nền biến dạng đàn hồi cục bộ có những đặc điểm sau:

Quan niệm cho rằng độ lún chỉ xảy ra trong phạm vi diện gia tải chỉ đúng một cách chặt chẽ trong một số ít trường hợp, thí dụ như khi ép phao xuống nước hoặc trường hợp móng cứng đặt trên nền mềm Trong thực tế, dưới tác dụng của tải trọng, biến dạng xảy ra cả trong và ngoài phạm vi diện gia tải Các thí nghiệm cho thấy độ lún ngoài phạm vi diện gia tải tắt đi rất nhanh và nó ảnh hưởng rất nhiều đến trị số của hệ số nền k trong điều kiện thí nghiệm khi diện tích của bàn nén nhỏ, còn trong thực tế khi móng có diện tích đáy móng lớn thì chúng ít ảnh hưởng

Mô hình nền nửa không gian biến dạng đàn hồi tuyến tính: Mô phỏng nền là một môi trường liên tục, đồng chất, đẳng hướng có biến dạng đàn hồi tỷ lệ bậc nhất với lực tác dụng Kết cấu được đặt ở mặt trên của nền còn mặt dưới của nền được xem là ở cách xa mặt trên vô hạn Về mặt lý thuyết sự mô phỏng này dường như được xem là chặt chẽ và có thể sử dụng những kết quả có sẵn trong lý thuyết đàn hồi để tính toán, song mô phỏng này quá lý tưởng hoá vì môi trường thực tế không đúng như thế, nó có nhiều lớp với các loại vật liệu khác nhau và thực tế chỉ một bề dày giới hạn của nền tham gia làm việc cùng với kết cấu

Tính chất biến dạng của nền được đặc trưng bởi mô đun biến dạng E và hệ số

tính toán độ lún của nền và mô men uốn trong kết cấu, do đó cần xác định chính xác

Mô hình nền biến dạng nền đàn hồi tổng quát xét tới biến dạng của nền ở trong và ngoài phạm vi diện gia tải nên nó phù hợp với thực tế Tuy nhiên phương pháp này có những nhược điểm sau:

- Theo phương pháp này thì ứng suất ở vùng mép móng đạt trị số vô cùng lớn thậm chí khi tải trọng không đáng kể, điều này không đúng với thực tế

- Độ lún của nền xác định theo phương pháp này chậm tắt so với quan trắc thực tế đối với vùng xa diện gia tải

- Theo phương pháp này nền được coi là đồng nhất trong toàn bộ nửa không gian nhưng thực tế thì độ chặt và tính đàn hồi tăng lên theo chiều sâu

Ngoài những mô hình nền biến dạng đàn hồi cục bộ và tổng biến dạng đàn hồi, một số tác giả đã kiến nghị mô hình hỗn hợp, trong đó có xét đến cả biến dạng đàn hồi cục bộ và tổng biến dạng đàn hồi của nền Trong số những mô hình đó, có thể kể ra:

Mô hình này giống như mô hình cục bộ, xung quanh gắn một màng đàn hồi vô hạn, với giả thuyết coi lực căng của màng có giá trị không đổiσ0

Philonhenco-Bôrodich đưa ra phương trình:

p - tải trọng

CR z R - hệ số nền

- Mô hình nền của I.A.Xternan:

Ông đề xuất mô hình có thể mô tả như một hệ lò xo nằm trên bán không gian đàn hồi Theo Xternan, vấn đề là ở chỗ một bề mặt bất kỳ bao giờ cũng có độ gồ ghề và trong thực tế khi các vật tiếp xúc với nhau, các mặt tiếp xúc của chúng không hoàn toàn trùng khít lên nhau Vì vậy quá trình biến dạng khi ép các mặt tiếp giáp nhau sẽ diễn ra theo hai giai đoạn:

Hình 2.2 Mô hình nền hai hệ số Pasternak

Do kể đến lực ma sát giữa hai cột đất nên phản lực nền sẽ bao gồm hai thành phần:

chính là góc trượt giữa hai lò xo theo hướng x và y

Do kể đến lực ma sát giữa hai cột đất kề liền, mô hình nền hai hệ số cho phép xét ảnh hưởng của lực đặt ngoài phạm vi móng đến kết cấu đặt trên móng hoặc của công trình mới xây bên cạnh công trình hiện có Về ý nghĩa vật lý có thể thấy mô hình nền hai hệ số chỉ khác mô hình nền Winkler ở hệ số kR 2 R Theo [12], nếu móng không chịu tác dụng của tải trọng bên thì hệ số này ít ảnh hưởng đến kết quả tính chuyển vị và nội lực trong phạm vi móng Do đó ý nghĩa thực sự của hệ số này là

hợp không phải đề cập đến tác dụng của tải trọng này thì có thể bỏ qua hệ số này, có nghĩa là có thể sử dụng mô hình nền Winkler

Mô hình này có hai hệ số nền ký hiệu là cR 1 R và cR 2 R, trong đó cR 1 Rlà hệ số nén liên quan đến cường độ phản lực nền thẳng đứng và độ lún w; cR 2 R là hệ số trượt, biểu diễn quan hệ giữa cường độ lực trượt thẳng đứng với đạo hàm của chuyển vị Ở đây, sự tắt dần của biến dạng ở ngoài miền chịu tải xảy ra nhanh hay chậm phụ

2

c

c Khi nền rất yếu, khả năng chống cắt thấp thì cR 2 R

coi như bằng 0, mô hình nền của Pasternak lại quay trở về giống như mô hình biến dạng đàn hồi cục bộ của Winkler

Mỗi loại mô hình vừa nêu đều có những ưu điểm và nhược điểm Ở đây do khối lượng hạn chế của luận văn nên không đề cập đến đầy đủ

Tuy nhiên cho đến nay chưa có mô hình nền nào thể hiện được những tính chất của nền trong mọi trường hợp và ý kiến của các chuyên gia trong lĩnh vực này cũng không thống nhất Do vậy việc đi tìm một mô hình thể hiện đúng tính chất của đất trong mọi trường hợp là một việc làm vô cùng cần thiết Hiện nay, trong thực tế được ứng dụng nhiều hơn cả là các phương pháp dựa theo mô hình Winkler, sau đó

là mô hình nửa không gian biến dạng tổng quát và lớp đàn hồi có chiều dày hữu hạn trên đá cứng

2.2.9 Lựa chọn mô hình

Từ những năm ba mươi, ở Liên Xô các phương pháp tính toán dựa trên mô hình nền đất là nữa không gian đàn hồi đã phát triển mạnh mẽ Mô hình nền Winkler ít được chú ý

Năm 1961 L I Manvelov và E X Bartosevits công bố kết quả một công trình nghiên cứu thực tiễn rộng lớn Hai ông đã tiến hành thử nén đất tại hiện trường với những tấm nén tròn đường kính D=500 – 2000mm Các đất nén thử bao quanh gồm

nhiều loại khác nhau ở hầu khắp các vùng của liên xô, thời gian thí nghiệm là cả

2

Pvà đạt đến 0.8 – 2.0 KG/cmP

2

P

Trên cơ sở những kết quả thực nghiệm như vậy, L I Manvelov và E X Bartosevits đã đưa ra kết luận sau:

- Độ lún mặt đất ngoài đặt tải tắt rất nhanh Như vậy là đất có tính phân phối rất yếu

- Khi độ ẩm của đất tăng thì tính cấp phối của đất giảm

chậm so với mặt biến dạng của đất nền quan sát thấy trong thí nghiệm nén hiện trường

Như vậy, phải đi đến kết luận cuối cùng là mô hình nền Winkler phù hợp với nền đất hơn Về thiếu sót của mô hình này ở chổ hệ số nền k không có ý nghĩa rõ ràng Về thực chất biến dạng của đất là phi tuyến ngay từ những tải trọng nhỏ đầu

của đất là một hằng số, mà nó phải thay đổi, phụ thuộc độ cứng của công trình và khoảng tác dụng của tải trọng

Còn những mô hình nền khác, chẳng hạn mô hình hai hệ số nền, có thể phản ánh gần đúng hơn quang cảnh biến dạng thực tế của nền, nhưng thêm thông số dặc trưng nên sẽ thêm phức tạp do việc xác định trị số thông số đặc trưng đấy không phải dễ dàng

Cho nên mô hình Winkler vừa gần đúng vừa thực tế, vừa đơn giản tiện dùng trong thiết kế

2.3 Phân tích lựa chọn phương pháp tính và các thông số mô hình tính

2.3.1 Các phương pháp giải bài toán tấm

Có hai phương pháp giải bài toán tấm:

- Phương pháp giải tích

- Phương pháp số

2.3.1.1 Phương pháp giải tích

Nội dung của phương pháp này là giải trực tiếp phương trình Sophie

cạnh toán học, đây là một nhiệm vụ hoàn toàn không đơn giản Ở đây, chúng ta chỉ

nhắc đến lời giải của Navier và Levy đối với tấm chữ nhật chịu uốn và phương pháp

biến phân

a Lời giải của Navier cho tấm có biên tựa

+ Xét tấm chữ nhật có biên tựa, chịu tải trọng phân bố q(x, y)

Khi đó ta có các điều kiện biên như sau:

Biết được độ võng w, ta có thể tìm được nội lực trong tấm

b Lời giải của Levy cho tấm có hai bên tựa song song

Xét tấm chữ nhật có hai biên tựa song song và hai biên tựa còn lại có điều kiện biên bất kỳ, chịu tải trọng phân bố q(x, y)

Ta có điều kiện biên sau:

W(x, y) =

1

( )

m m

4 4

AR m, R BR m, RCR m, RDR m Rlà các hằng số được xác định theo các điều kiện biên còn lại;

f(y) là hàm số một biến y và được xác định theo tải trọng q(x, y) và độ cứng D Lời giải (1.20) và (1.23) của Levy có tính tổng quát hơn, cho kết quả hội tụ tốt hơn nhưng phức tạp hơn lời giải của Navier đã trình bày ở trên

c Phương pháp biến phân

Bài toán biến thân là bài toán tìm cực trị của phiếm hàm Phiếm hàm là một đại lượng mà giá trị của nó phụ thuộc vào một hoặc nhiều hàm số của một hoặc nhiều biến số độc lập Trong cơ học nói chung và trong lý thuyết đàn hồi nói riêng, năng lượng của hệ là những phiếm hàm của các đối số nội lực, chuyển vị và biến dạng Nguyên lý biến phân của lý thuyết đàn hồi là các điều kiện cực trị (điều kiện dừng) của những phiếm hàm này Bài toán biến phân liên quan đến nguyên lý năng lượng cực tiểu trong cơ học nói chung và trong lý thuyết đàn hồi nói riêng Theo nguyên lý tổng quát thì trường ứng suất, biến dạng và chuyển vị thực là trường làm phiếm hàm năng lượng toàn phần đạt giá trị cực tiểu Để giải bài toán này, người ta thiết lập trực tiếp các điều kiện cực trị của phiếm hàm khảo sát bằng cách giả thiết dạng của các hàm dừng

Các phương pháp biến phân là các phương pháp gần đúng để giải bài toán tấm nói riêng và bài toán kết cấu nói chung

Chúng ta sẽ đề cập đến hai phương pháp giải trực tiếp bài toán biến phân,

đó là phương pháp Ritz-Timoshenko và phương pháp Boubnov-Galerkin

Phương pháp Ritz-Timoshenko

Nội dung của phương pháp này là: để tìm cực trị của phiếm hàm thế năng toàn

w, ta chọn nghiệm dưới dạng:

w(x,y)=

1( , )

n i i

a f x y

=

∑ (1.24) với aR i R là các hàm số tạm thời chưa xác định, f(x, y) là các hàm tọa độ tự chọn thỏa mãn các điều kiện biên của tấm, n là số bậc tự do của tấm Thay (1.24) vào biểu thức của phiếm hàm thế năng toàn phần, sau khi tích phân ta nhận được giá trị phiếm hàm Π là một hàm của các trị số aR i R Điều kiện cực trị của Π được biểu diễn bởi hệ các phương trình đại số

Giải hệ phương trình ta tìm được các hệ số aR i R, thay chúng trở lại quan hệ (1.24)

Ta tìm được nghiệm w(x, y) của bài toán biến phân

Phương pháp Boubnov-Galerkin

Chọn hàm độ võng có dạng (1.24) Từng số hạng fR i R(x, y) của chuỗi này phải thỏa mãn các điều kiện biên về động học và tĩnh học nhưng không nhất thiết phải thỏa mãn phương trình Sophie Germain-Lagrange

Ω

∫∫ (D∇ 4 w - pR z R)fR i R(x,y)dxdy = 0 ……… (1.27)

Ω

∫∫ (D∇ 4 w - pR z R)fR n R(x,y)dxdy = 0

Từ hệ n phương trình đại số này ta tìm được các hệ số aR 1 R, aR 2, RaR 3 R… aR n R và tìm được độ võng w và giải được bài toán biến phân

2.3.1.2 Các phương pháp số

Việc tính toán kết cấu cho các công trình xây dựng nói chung và công trình thủy điện nói riêng ngày càng trở nên phức tạp vì hình dạng công trình phong phú,

Trong rất nhiều trường hợp, phương pháp chính xác đã không thể đáp ứng được các yêu cầu trên và do đó phương pháp số (phương pháp rời rạc hoá) đã ra đời Các phương pháp rời rạc hoá bao gồm hai nhóm chính là:

+ Các phương pháp rời rạc kiểu toán học: Trong phương pháp này nghiệm của bài toán không phải được mô tả qua các hàm mà được thay bằng nghiệm gần đúng

mô tả qua một số hữu hạn đối với việc chọn tương ứng hệ hàm xấp xỉ Ví dụ phương pháp lưới ta đã thay các vi phân bằng các sai phân

+ Các phương pháp rời rạc kiểu vật lý: Bản chất của phương pháp này là ở chỗ

ta thay thế hệ thực (hệ liên tục) bằng một mô hình vật lý gần đúng (bằng một số hữu hạn các phần tử) mà lời giải của nó được xác định bằng số hữu hạn số

a Phương pháp sai phân hữu hạn

Phương pháp sai phân hữu hạn (PP SPHH) là một phương pháp số, gần đúng

để giải phương trình vi phân

Khi giải bài toán tấm bằng PP SPHH, ta phủ lên bề mặt trung bình S của tấm mạng lưới các đường song song với các trục, tạo thành lưới chữ nhật có các cạnh

∆ R x R,∆y Trị số ∆ R x R,∆y gọi là bước sai phân

Phương trình Sophie Germain-Lagrange đối với độ võng w đúng trên toàn bộ mặt S nên cũng đúng tại các nút lưới, chẳng hạn tại điểm “0”

∇ 4wR 0 R = p

D

Thay đạo hàm bằng tỷ số các lượng hữu hạn, viết lại phương trình dưới dạng

sai phân khi lấy ∆ R x R= ∆ R y R=∆ R Rta sẽ nhận được

20w0−8(w1+w2+w3+w )4 +2(w5+w6+w7+w )8 +w9+w10+w11+w12=

4

p D

chu vi một bước sai phân Những trị số trên và ngoài chu vi tấm được xác định theo các điều kiện biên (có thể làm biên tựa hoặc biên tự do…)

b Phương pháp phần tử hữu hạn (PP PTHH)

Phương pháp phần tử hữu hạn ra đời vào cuối những năm 50 nhưng rất ít được

sử dụng vì công cụ toán còn chưa phát triển Vào cuối những năm 60 phương pháp phần tử hữu hạn đặc biệt phát triển nhờ vào sự phát triển nhanh và sử dụng rộng rãi của máy tính điện tử Đến nay có thể nói rằng phương pháp PTHH được coi là phương pháp có hiệu quả nhất để giải các bài toán cơ học vật rắn nói riêng và cơ học môi trường liên tục nói chung như các bài toán thuỷ khí lực học, bài toán về từ

trường và điện trường

Phương pháp PTHH ta thay thế môi trường liên tục bằng môi trường gồm một

số hữu hạn các phần tử Phương pháp này có thể coi là một dạng riêng của phương pháp biến phân Ritz -Timoshoenko, trong đó các hàm xấp xỉ được chọn trong phạm

vi từng phần tử chứ không phải trong phạm vi toàn kết cấu Điều này đặc biệt thuận lợi đối với những bài toán mà miền xác định gồm nhiều miền con có những đặc tính khác nhau, ví dụ như bài toán phân tích ứng suất trong đập, trong nền không đồng chất…[1, 2, 3, 8, 9]

Cách phân chia như vậy hoàn toàn mang tính tương đối Thực chất các phương pháp này không khác nhau về bản chất mà chỉ khác nhau về cách đi theo lôgic của con người để đạt đến nghiệm thực Ví rằng lời giải của mọi mô hình vật lý

đã được chọn thay cho mô hình thực đều có thể xem như là sự vận dụng của một phương pháp rời rạc toán học nào đó Ngược lại, sự ứng dụng đơn thuần một phương pháp rời rạc toán học sẽ dẫn tới nghiệm tương ứng một cách chính xác với lời giải một mô hình vật lý nhất định

Khi tính bằng phương pháp PTHH, người ta chia kết cấu làm nhiều phần nhỏ, mỗi phần được gọi là một phần tử Trường hợp kết cấu là dầm, dàn hoặc khung các phần tử có thể chọn là một phần của thanh hoặc cả đoạn thanh (xem hình 2.3), trường hợp kết cấu là tấm tường hoặc tấm chịu uốn các phần tử có thể chọn có dạng hình học là một hình tam giác, chữ nhật hoặc tứ giác bất kỳ (xem hình 2.4)…

k m

i

j i

k j

i j

i

Hình 2.3 Phần tử của kết cấu là dầm, dàn Hình 2.4 Phần tử của kết cấu tấm Các phần tử chỉ được nối với nhau tại một số điểm trên biên tiếp xúc giữa các phần tử, các điểm này được gọi là các điểm nút Chuyển vị tại các điểm nút được gọi là chuyển vị nút Lực tác dụng tại các điểm nút hoặc được quy tương đương về các điểm nút được gọi là các tải trọng nút Trong phương pháp PTHH, người ta thiết lập các phương trình liên hệ giữa chuyển vị nút và tải trọng nút Đây là hệ phương trình đại số tuyến tính, trong đó ẩn là chuyển vị Theo thuật toán của PTHH người

ta thiết lập sẵn nhiều chương trình tính, để sử dụng các phương pháp này, người kỹ

sư thiết kế chỉ cần nắm được bản chất cơ học của bài toán và chỉ dẫn sử dụng chương trình Nhiều nghiên cứu đã được tiến hành nhằm tiếp cận tốt hơn ứng xử tương tác của kết cấu nói chung và kết cấu tấm nói riêng

Đến nay có thể nói rằng, phương pháp PTHH được coi là phương pháp có hiệu quả nhất để giải các bài toán cơ học vật rắn nói riêng và cơ học môi trường liên tục nói chung

Phương pháp phần tử hữu hạn mô tả nút bê tông theo hệ không gian đã phát huy được hết công dụng làm việc của nút bê tông Chúng không làm việc đơn lẻ, chính vì vậy phương pháp này cho kết quả chính xác cao hơn 2 phương pháp trên Phản ánh đúng thực tế sự làm việc của vật liệu là không đồng nhất, không đẳng hướng

Với ưu điểm nổi bật là dễ dàng lập chương trình để giải bằng máy tính, phương pháp PTHH tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự động hoá tính toán hàng loạt kết cấu với những kích thước, hình dạng, mô hình vật liệu và điều kiện biên khác nhau

Từ việc đánh giá ưu nhược điểm cho từng phương pháp, tác giả lựa chọn phương pháp PTHH là phương pháp được sử dụng trong luận văn để tính toán bố trí cọc hợp lý để giảm chênh lún tối đa

2.3.2 Lựa chọn các thông số cho mô hình

Trên cơ sở lựa chọn mô hình Winkler, trong phạm vi luận văn này tác giả xin lựa chọn các thông số như: Mô đun đàn hồi ER s R, hệ số Poisson của đất νR s R, mô đun đàn hồi của bê tông E, hệ số Poisson của bê tông ν, chiều dài cọc, kích thước tấm( chiều dày h, chiều rộng, chiều dài BxL), nhằm để xác định độ lún của công trình trên nền đất

Kết luận

Cùng với sự phát triển khoa học công nghệ, việc giải quyết các bài toán có khối lượng lớn, kết cấu phức tạp được giải quyết và cho kết quả có độ chính xác cao Phương pháp phần tử hữu hạn cũng thuộc loại bài toán biến phân, song nó khác với các phương pháp biến phân cổ điển ở chỗ nó không tìm dạng hàm xấp xỉ của hàm cần tìm trong toàn miền xác định mà chỉ trong từng miền con trong miền xác định của nó Điều này rất thuận lợi khi giải bài toán mà miền xác định gồm nhiều miền con có những đặc tính khác nhau

2.4 Mô hình cọc

Trong luận văn này nghiên cứu vị trí cọc hợp lý để giảm chênh lệch lún của công trình trên nền đất yếu(xem hình 2.5) trong đó sức chịu tải của cọc phụ thuộc vào ma sát dọc theo thân cọc và sức chống đầu mũi cọc

Sức chịu tải của cọc được tính bằng công thức sau:

mb t A P A

- AR mc Rlà diện tích đầu mũi cọc, pR c Rlà sức chống đầu mũi cọc

Nội lực xuất hiện trong cọc phụ thuộc vào biến dạng của cọc Trường hợp cọc chỉ chịu nén nội lực trong cọc cũng chỉ là lực nén Trường hợp móng được đặt trên một hệ thống cọc, trong thiết kế hiện nay người ta phân tải cho mỗi cọc một cách đơn giản theo công thức tính ứng suất cho trường hợp nén lệch tâm Song trong

thực tế lực phân cho mỗi cọc phụ thuộc vào chuyển vị ở đầu mỗi cọc, mà chuyển vị này phụ thuộc vào biến dạng dọc theo thân cọc và độ võng của bản đáy đặt trên đầu cọc

Biến dạng dọc theo thân cọc không những phụ thuộc vào độ lớn của mặt cắt cọc và vật liệu làm cọc mà còn phụ thuộc vào lực ma sát dọc theo thân cọc và sức chống đầu mũi cọc Để tính chuyển vị dọc theo thân cọc có xét đến tương tác của cọc với nền cho đến nay thường mô phỏng lực ma sát dọc theo thân cọc và sức chống đầu mũi cọc ở dạng lực nén của lò xo đặt dọc theo thân cọc và lò xo đặt ở đầu mũi cọc (xem hình 2.6)

Liên hệ giữa độ lún của lò xo δ và độ cứng của lò xo k được biểu diễn bằng công thức:

Độ cứng của lò xo đặt dọc theo thân cọc được tính bằng công thức:

c

o c

t

v

Trong đó:

VR o Rlà chuyển vị trượt dọc theo chiều dài cọc

TR c Rlà giá trị trung bình của lực ma sát

Còn độ cứng của lò xo đặt ở đầu mũi cọc được tính theo công thức:

ta làm nhà trên mặt nước nhằm mục đích chống lại sự tiến công của quân thù, của thú dữ hoặc để kiếm thức ăn (tôm, cá ) được dễ dàng Ngày nay móng cọc cũng được dùng với những mục đích: tạo điều kiện xây dựng trên những khu đất không thuận lợi cho móng nông

Hiện nay, trong xây dựng dân dụng và công nghiệp, móng cọc ngày càng được

sử dụng nhiều, sở dĩ như vậy là do móng cọc có các ưu điểm như: giảm chi phí vật liệu, giảm khối lượng công tác đất, có thể giảm hoặc tránh ảnh hưởng của nước ngầm đối với công tác thi công, cơ giới hóa cao và thường lún ít

Móng cọc có những ưu điểm rất lớn nên được ứng dụng rộng rãi Các nhà khoa học đã tập trung nghiên cứu và đã đưa ra nhiều loại vật liệu chế tạo cọc, các hình thức móng cọc

2.4.2 Phân loại cọc

Theo vật liệu làm cọc người ta chia ra: cọc gỗ, cọc tre, cọc bê tông, cọc bê tông cốt thép, cọc thép, cọc thép bê tông, cọc liên hợp

Theo phương pháp thi công, cọc được phân ra

- Cọc đóng: là cọc chế tạo sẵn, được đóng xuống đất bằng búa máy hoặc xuống đất

bằng máy rung, bằng phương pháp ép hoặc xoắn có thể khoan dẫn hoặc không

- Cọc nhồi: Được đổ tại chỗ trong các hố khoan hoặc hố tạo bằng cách đóng ống

thiết bị

2.4.2.1 Cọc đóng

Cọc đóng thường dùng là:

2.4.1 2.1 Cọc gỗ

Cọc gỗ có thể được thi công từ một cây gỗ Loại này có chiều dài từ 4,5 đến 12m, đường kính 18÷36cm Khi cần phải tăng chiều dài của cọc gỗ thì người ta nối các đoạn gỗ lại với nhau Nếu cần tăng tiết diện của cọc, thì có thể ghép 3 hoặc 4 cây gỗ lại với nhau bằng bulông Khi độ ẩm thay đổi gỗ dễ bị mục, do đó, cọc gỗ phải luôn nằm dưới mực nước ngầm thấp nhất

2.4.1 2.2 Cọc bê tông cốt thép đúc sẵn

a Cọc bê tông cốt thép hình lăng trụ

Loại cọc này được chế tạo với các loại kích thước sau:

Tiết diện 20 x 20cm, chiều dài 3÷7m

b Cọc bê tông cốt thép tiết diện vuông với lỗ rỗng tròn

Móng cọc được sử dụng nhiều trong xây dựng dân dụng và công nghiệp, do vậy một yêu cầu đặt ra là phải tiết kiệm chi phí bê tông, cốt thép và phải giảm trọng lượng cọc Nhằm mục đích đó, người ta dùng cọc rỗng Để đảm bảo chế tạo được thuận tiện người ta thấy nên tạo lỗ rỗng theo toàn bộ chiều dài của cọc Bê tông để chế tạo cọc cần dùng loại mác 300

Cọc tiết diện vuông với lỗ rỗng tròn không vát nhọn ở đầu vì làm như vậy sẽ phức tạp trong chế tạo và nhất là lúc đó chiều dày bê tông ở mũi cọc sẽ bé, dễ bị vỡ khi vận chuyển, cất xếp và đóng cọc Nếu cần bịt kín mũi cọc khi hạ xuống đất, thì người ta chế tạo mũi cọc riêng biệt rồi sau đó gắn vào lỗ rỗng của cọc tạo thành nhân đất nén chặt Có thể dùng loại cọc này để hạ vào đất sét dẻo mềm, dẻo cứng, cát, cát pha xốp, hoặc chặt trung bình

Khi đất cứng và nửa cứng nếu dùng loại cọc này thì phải chú ý đảm bảo cho

bê tông thành cọc không bị phá vỡ do đóng hoặc rung khi hạ cọc

c Cọc nối

Đây là loại cọc có tiết diện đặc hoặc rỗng, cọc ống được nối từ những đoạn có chiều dài đến 8m Chiều dài tổng cộng của các đoạn nối lại có thể đạt đến 30m hay hơn nữa Các đoạn cọc được nối lại với nhau bằng bulông hay mối hàn Sau khi hạ đoạn cọc thứ nhất đến độ sâu nhất định, người ta đưa đoạn thứ hai lên thiết bị hạ cọc rồi nối với đoạn thứ nhất, xong lại tiếp tục hạ cọc Cứ như vậy người ta tạo được cây cọc nối với chiều dài cần thiết Có thể nối bằng cách đặt sẵn mặt bích hàn với thép cọc trong cọc, sau đó đổ bê tông cọc Khi thi công dùng phương pháp hàn

và hàn theo chu tuyến để nối hai mặt bích của hai đoạn cọc với nhau Cọc nối có những nhược điểm như khó đảm bảo cho trục các đoạn cọc trùng nhau, khi hạ cọc, các đoạn cọc có thể gẫy hoặc đứt chỗ nối Các mặt bích thép tiếp xúc với đất có thể

bị ăn mòn nhất là khi mối nối đó không được quét bi tum hay quét các màng bảo vệ khác lại nằm trong phạm vi đất lấp hay nước ngầm có tính ăn mòn mạnh Nếu tại chỗ nối, các đoạn tiếp xúc không tốt với nhau thì tại đó, sức chịu tải của cọc theo vật liệu sẽ giảm, hơn nữa, việc nối các đoạn cọc lại với nhau tiến hành khi hạ cọc sẽ kéo theo thời gian thi công, làm tăng giá thành

2.4.1 .2.3 Cọc thép

Trong thực tiễn cọc thép được dùng dưới dạng thép hình hoặc ống tròn với các loại đường kính lớn nhỏ khác nhau hoặc ống thép có tiết diện ngang hình đa giác Ngoài ra, còn nhiều loại cọc ống tiết diện khác Cọc ống thép khi hạ xuống đất có thể được bịt kín mũi và sau đó lòng ống được đổ bê tông hoặc vữa ximăng cát vàng Trong thực tế đã dùng cả loại ống thép đường kính 108 – 159 mm

- Thi công trong hố khoan không có ống chống vách Thuộc loại này có cọc khoan nhồi, cọc nhồi rung, cọc nhồi hơi

Trên đây đã trình bày một số loại cọc Mỗi loại cọc đều có ưu, nhược điểm riêng, có các điều kiện ứng dụng hợp lý và phải có các thiết bị cần thiết để thi công từng loại cọc

Việc chọn loại cọc thích hợp bảo đảm điều kiện kỹ thuật, kinh tế phụ thuộc điều kiện địa chất công trình, địa chất thủy văn, đặc điểm của công trình, tải trọng công trình, công trình lân cận, khả năng đơn vị thi công (máy móc thiết bị đồng bộ, đội chuyên thi công các loại cọc phức tạp), khả năng kinh tế của chủ đầu tư, năng lực kinh nghiệm của người thiết kế

CHƯƠNG 3 PHÂN TÍCH ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG BẰNG FEM

3.1 Giải bài toán tấm bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp PTHH là phương pháp được sử dụng khá phổ biến hiện nay để giải các bài toán kết cấu, trong đó có kết cấu tấm chịu uốn Khi giải tấm chịu uốn bằng phương pháp PTHH, phần tử được sử dụng phổ biến là phần tử chữ nhật, trong đó các chuyển vị u, v trong mặt phẳng của tấm được xấp xỉ bằng hàm bậc nhất còn độ võng w được xấp xỉ bằng hàm bậc ba So với phương pháp giải tích phải nói phương pháp PTHH cho lời giải với các tình huống tải trọng, hình thức kết cấu, điều kiện ràng buộc về chuyển vị ở các vị trí có liên kết … đa dạng hơn

3.1.1 Trình tự giải bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn

U

Bước 1U: Chia miền tính toán thành nhiều miền nhỏ gọi là các phần tử Các phần tử này được nối với nhau bởi một số hữu hạn các điểm nút Các điểm nút này có thể là đỉnh các phần tử, cũng có thể là một số điểm được quy ước trên mặt (cạnh) của phần tử

nó tại các điểm nút của phần tử

Tuỳ theo ý nghĩa của hàm xấp xỉ mà trong các bài toán kết cấu ta thường chia

ra làm ba loại mô hình:

a Mô hình tương thích: Ứng với mô hình này ta biểu diễn gần đúng dạng phân bố

của chuyển vị trong phần tử Hệ phương trình cơ bản của bài toán sử dụng mô hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân Lagrange

b Mô hình cân bằng: ứng với mô hình này ta biểu diễn gần đúng dạng phân bố ứng

suất hoặc nội lực trong phần tử Hệ phương trình cơ bản của bài toán sử dụng mô hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân Castigliano

c Mô hình hỗn hợp: ứng với mô hình này ta biểu diễn gần đúng dạng phân bố của

cả chuyển vị lẫn ứng suất trong phần tử Ta coi chuyển vị và ứng suất là hai yếu tố độc lập riêng biệt Hệ phương trình cơ bản của bài toán sử dụng mô hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân Reissner – Hellinger

Dạng của đa thức được chọn như thế nào đó để bài toán hội tụ, có nghĩa là đa thức cần phải chọn như thế nào đó để khi tăng số phần tử lên khá lớn thì kết quả tính toán sẽ tiệm cận với kết quả chính xác

Hàm xấp xỉ phải chọn như thế nào đó để đảm bảo được một số yêu cầu nhất định, trước tiên là phải thoả mãn các phương trình cơ bản của lý thuyết đàn hồi Nhưng để thoả mãn một cách chặt chẽ tất cả các yêu cầu thì sẽ có nhiều phức tạp trong việc chọn mô hình và lập thuật toán giải Do đó trong thực tế người ta phải giảm bớt một số yêu cầu nào đó nhưng vẫn đảm bảo nghiệm đạt được độ chính xác yêu cầu

Trong ba mô hình trên thì mô hình tương thích được sử dụng rộng rãi hơn cả, còn hai mô hình sau chỉ sử dụng có hiệu quả trong một số bài toán nhất định

U

Bước 3:UThiết lập hệ phương trình cơ bản của bài toán: Để thiết lập hệ phương trình

cơ bản của bài toán giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn ta dựa vào các nguyên

lý biến phân Từ các nguyên lý biến phân ta rút ra được hệ phương trình đại số tuyến tính dạng:

F ∑

=

=

1

là véc tơ tải của toàn kết cấu

∆ là véc tơ chuyển vị của toàn kết cấu

U

Bước 4:UGiải hệ phương trình (3.1) sẽ tìm được các hàm ẩn của toàn miền xét (các giá trị hàm hoặc các đạo hàm của nó) tại các điểm nút

Bước 5:UDựa vào các phương trình cơ bản của lý thuyết đàn hồi sẽ xác định được các đại luợng cần tìm khác, chẳng hạn trường ứng suất, trường biến dạng…

3.1.2 Tính kết cấu theo mô hình tương thích

Như trên đã nêu, mô hình tương thích hiện nay đang được áp dụng rộng rãi trong việc tính toán kết cấu công trình Dưới đây là các bước giải bài toán phẳng theo mô hình tương thích:

Liên hệ giữa véc tơ chuyển vị nút của phần tử và chuyển vị nút của toàn kết cấu

Giả sử số chuyển vị nút của phần tử là nR d R, còn của toàn kết cấu là n và véc tơ chuyển vị nút của toàn kết cấu là ∆, thì rõ ràng là các thành phần của véc tơ chuyển

vị nút của phần tử phải nằm trong các thành phần của véc tơ chuyển vị nút của toàn kết cấu Nói cách khác, ta có thể biểu diễn mối quan hệ này bằng một biểu thức toán học như sau:

UR e R = LR e R*∆ (3.8) Trong đó:

LR e R là ma trận định vị của các phần tử e có kích thước nR d Rxn, nó cho ta hình ảnh cách sắp xếp các thành phần của UR e R vào trong ∆

U

Bước 4 :

Mối liên hệ giữa biến dạng và chuyển vị

Gọi ε là véc tơ biến dạng, thì ta có mối liên hệ giữa biến dạng và chuyển vị như sau:

ε = ∂f (3.9) Trong đó:

nó

U

Bước 5 :

Mối liên hệ giữa ứng suất và chuyển vị

Gọi σR e Rlà véc tơ ứng suất của phần tử, theo định luật Hooke ta có

σR e R = D*εR e R (3.13) Trong đó:

D là ma trận các hằng số đàn hồi

Đặt (3.12) vào (3.13) ta được:

σR e R = DBR e R*εR e R (3.14) (3.14) là biểu thức liên hệ giữa ứng suất và chuyển vị nút của phần tử

U

Bước 6:

Thiết lập phương trình cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn

Theo nguyên lý cự tiểu thế năng, vật thể V cân bằng dưới tác dụng của các lực thể tích P và lực bề mặt q trên bề mặt S, khi đó thế năng toàn phần của kết cấu có dạng:

T T

V

qdS U PdV U dV

σε

π

2

1

(3.15)

Chia miền V tính toán thành nR e Rphần tử, mỗi phần tử có thể tích VR e R, diện tích bề mặt

là SR e R, gọi thế năng toàn phần của phần tử là πR e

e e T e e

T e V

π

21

2

1

S

e T e T e V

e T e T e e

e T e T e V

e

π

e T e e e T e

T e V

F

e

(3.18)

Gọi là véc tơ tải của phần tử

Thế năng toàn phần của toàn kết cấu sẽ là:

e

e e T e T ne

e

1 1

1π

(3.21) là phương trình cơ bản của phương pháp PTHH