Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 trung học phổ thông cấp tỉnh năm học 2012 2013 môn toán
Trang 1SỞ GIÁO DUC VA DAO TAO |
ĐẺ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TRUNG HỌC PHỎ THÔNG CÁP TỈNH NĂM HỌC 2012-2013
ĐỀ CHÍNH THỨC - Thời gian: 180 ph ( không kế phát đề )
Cho P la diém nam trén hyperbol xy = 4 va Q la diém năm trên clip x’ +4y? =4 Ching minh độ dài đoạn PỢ lớn hơn l1
Bài 2:(4 điểm)
Chứng minh bắt đẳng thức:
;
cty 1a >0 với mọi số thực a, b,c
2a +l 2B +1l 2c* +1
Bài 3:(4 điểm) |
Cho day sé {x,}* duoc xc dinh như sau:
lex, + [t+ 24x,
vol moin = 1, 2, 3
Tìm công thức tổng quát của dãy
Bài 4:(4 điểm)
Cho tap hop A co n phần tử, n>4
Tìm n biết rằng số tập con của A có số phần tử là lẻ bằng 2048n
Bài 5:(4 điểm)
Tìm hàm số /:N —>N” (NÏ là tập các số tự nhiên dương ) thỏa
fín) + 2ffn)) = 3n + 5 với mọi ne N’
Hết