Nghiên cứu tác động của méo phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộng (Luận văn thạc sĩ)

Nghiên cứu tác động của méo phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộngNghiên cứu tác động của méo phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộngNghiên cứu tác động của méo phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộngNghiên cứu tác động của méo phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộngNghiên cứu tác động của méo phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộngNghiên cứu tác động của méo phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộngNghiên cứu tác động của méo phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộngNghiên cứu tác động của méo phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộngNghiên cứu tác động của méo phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộngNghiên cứu tác động của méo phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộngNghiên cứu tác động của méo phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộng

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS NGUYỄN VIỆT HƯNG

HÀ NỘI - 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi và dưới sự hướng dẫn của TS Nguyễn Việt Hưng Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận văn

TRẦN ĐỨC THOÀN

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, học viên xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tất cả các thầy cô trong khoa Quốc tế và Sau đại học - Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông đã luôn nhiệt tình hướng dẫn, truyền đạt kiến thức trong suốt thời gian học tập tại trường, là nền tảng giúp học viên có thể thực hiện luận văn tốt nghiệp này

Học viên xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Việt Hưng, công tác tại Khoa viễn thông 1 -Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông, đã tận tình hướng dẫn học viên hoàn thành luận văn này

Học viên xin chân thành cảm ơn các bạn bè đã sát cánh giúp học viên có được những kết quả như ngày hôm nay

Đề tài nghiên cứu của luận văn có nội dung bao phủ rộng Tuy nhiên, thời gian nghiên cứu còn hạn hẹp Vì vậy, luận văn có thể có những thiếu sót Học viên rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô và các bạn

Xin chân thành cảm ơn!

Tác giả luận văn

TRẦN ĐỨC THOÀN

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT v

DANH MỤC CÁC BẢNG vi

DANH MỤC CÁC HÌNH vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ MÁY THU VÔ TUYẾN SỐ TRỰC TIẾP BĂNG RỘNG 4

1.1 Giới thiệu chương 4

1.2 Cấu trúc máy thu 4

1.2.1 Máy thu ngoại sai 5

1.2.2 Cấu trúc của máy thu số trực tiếp băng rộng 6

1.3 Các đặc tính của máy thu số trực tiếp băng rộng 8

1.3.1 Ảnh hưởng của vấn đề về dịch DC 8

1.3.2 Không phối hợp giữa hai nhánh I và Q 13

1.3.3 Ảnh hưởng của tạp âm 1/f 15

1.3.4 Ảnh hưởng của méo bậc 16

1.3.5 Các yêu cầu điều khiển bộ khuếch đại 18

1.4 Kết luận chương 18

CHƯƠNG 2 ẢNH HƯỞNG CỦA MÉO PHI TUYẾN ĐẾN CHẤT LƯỢNG MÁY THU SỐ TRỰC TIẾP BĂNG RỘNG 20

2.1 Giới thiệu chương 20

2.2 Một số mô hình phi tuyến giải tích 21

2.2.1 Mô hình chuỗi Volterra tổng quát 21

2.2.2 Mô hình Wiener 23

2.2.3 Các mô hình Volterra đơn tần 25

2.2.4 Mô hình bậc song song 27

2.2.5 Mô hình Wiener-Hammerstein 28

2.2.6 Mô hình Volterra nhiều đầu vào một đầu ra (MISO) 29

2.2.7 Mô hình đa phổ 30

2.2.8 Chuỗi năng lượng tổng quát 30

2.2.9 Đa thức có nhớ 31

2.2.10 Các mô hình không nhớ 33

2.2.11 Mô hình chuỗi công suất 33

2.3 Méo phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộng 35

2.3.1 Méo phi tuyến thành phần RF 35

2.3.2 Méo phi tuyến gây ra bởi mất cân bằng I/Q bộ trộn 38

2.3.3 Méo phi tuyến gây ra bởi băng cơ sở 39

2.3.4 Mô hình phi tuyến xếp chồng 42

2.4 Kết luận chương 45

CHƯƠNG 3 MÔ PHỎNG MÉO PHI TUYẾN TRONG MÁY THU SỐ TRỰC TIẾP BĂNG RỘNG 46

3.1 Giới thiệu chương 46

3.2 Mô phỏng méo phi tuyến thành phần RF 46

3.3 Mô phỏng méo phi tuyến gây ra bởi mất cân bằng I/Q 50

3.4 Mô phỏng méo phi tuyến gây ra bởi bộ khuếch đại băng cơ sở 52

3.5 Kết luận chương 55

KẾT LUẬN 56

TÀI LIỆU THAM KHẢO 57

PHỤ LỤC 58

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

ADC Analog-to-Digital Converter Bộ chuyển đổi tương tự sang số

AGC Automatic Gain Control Tự động điều khiển hệ số khuếch

đại

AM–AM Amplitude Modulation–

Amplitude Modulation Điều chế biên độ - điều chế biên độ

AM–PM Amplitude Modulation–Phase

Modulation Điều chế biên độ - điều chế pha

DCR Direct-Conversion Receiver Máy thu chuyển đổi trực tiếp

DSP Digital Signal Processing Xử lý tín hiệu số

FDMA Frequency Division Multiple

Access Đa truy nhập phân chia theo tần số GPS Generalized Power Series Chuỗi năng lượng tổng quát

IF Intermediate Frequency Tần số trung tần

IIP3 Input Third-Order Intercept

IMD Intermodulation Ratio Tỷ số méo xuyên điều chế

IMD2 Second Order Intermodulation

Distortion Méo xuyên điều chế giao thoa bậc 2 LNA Low Noise Amplifier Bộ khuếch đại tạp âm thấp

SDR Software Difined Radio Vô tuyến định nghĩa bằng phần

mềm

VCO Voltage Control Osillator Bộ dao động điều khiển bằng điện

áp

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1: Các thành phần tần số được tạo ra bởi mô hình phi tuyến xếp chồng 41

Bảng 2.2: Các biến phụ δ δ1, , ,2 δ6 cho mô hình phi tuyến xếp chồng 43

Bảng 2.3: Các biến phụ λ λ1, , ,2 λ10 cho mô hình phi tuyến xếp chồng 44

Bảng 2.4: Tất cả các số hạng được tạo ra bởi mô hình phi tuyến xếp chồng 44

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1: Cấu trúc máy thu vô tuyến 4

Hình 1.2: Cấu trúc máy thu ngoại sai 5

Hình 1.3: Cấu trúc máy thu số trực tiếp băng rộng 7

Hình 1.4: Các đường rò LO trong máy thu biến đổi trực tiếp 9

Hình 1.5: Các giải pháp thay đổi tần số để loại bỏ rò tín hiệu tại tần số thu 10

Hình 1.6: Ghép điện dung trên các đường I và Q để loại bỏ dịch DC 11

Hình 1.7: Hiệu chỉnh DC để loại bỏ dịch trong máy thu DCR 12

Hình 1.8: Sử dụng vòng điều khiển servo để loại bỏ dịch DC 12

Hình 1.9: Sai lỗi do không phối hợp giữa hai nhánh I và Q 13

Hình 1.10: Bù trừ sai lỗi khuếch đại và pha trong bộ đổi tần xuống vuông góc 14

Hình 1.11: Ảnh hưởng của tạp âm 1/f bắt nguồn từ một bộ trộn tần số trong DCR 15 Hình 1.12: Ảnh hưởng của méo bậc 2 đến các dạng tín hiệu điều chế 17

Hình 1.13: Ảnh hưởng của méo bậc hai lên máy thu DCR do rò tín hiệu phát 17

Hình 1.14: Vị trí điều khiển khuếch đại trong máy thu biến đổi trực tiếp 18

Hình 2.1: Sơ đồ khối của mô hình Volterra tổng quát 22

Hình 2.2: Mô hình Volterra đơn tần; (a) mô hình Volterra lọc phi tuyến và (b) mô hình phi tuyến lọc 26

Hình 2.3: Mô hình phi tuyến xếp tầng song song 27

Hình 2.4: (a) Mô hình Wiener và (b) Mô hình Wiener-Hammerstein 28

Hình 2.5: Mô hình phi tuyến MISO 29

Hình 2.6: Mô hình phi tuyến đa phổ 30

Hình 2.7: Sơ đồ khối máy thu số trực tiếp băng rộng 35

Hình 2.8: Mô hình phi tuyến xếp chồng cho máy thu số trực tiếp băng rộng 36

Hình 2.9: Mô hình phi tuyến BB đơn giản cho máy thu số trực tiếp 40

Hình 3.1: Lưu đồ mô phỏng méo phi tuyến RF 47

Hình 3.2: Lưu đồ tạo tín hiệu QPSK trong Matlab 48

Hình 3.3: Phổ tín hiệu 2 tần số 49

Hình 3.4: Méo phi tuyến thành phần RF tác động lên máy thu 50

Hình 3.5: Lưu đồ mô phỏng méo do mất cân bằng I/Q 51

Hình 3.6: Méo phi tuyến gây ra do mất cân bằng I/Q 52

Hình 3.7: Lưu đồ mô phỏng méo phi tuyến gây ra bởi BB 53

Hình 3.8: Méo phi tuyến gây ra bởi bộ khuếch đại băng cơ sở 54

MỞ ĐẦU Tính cấp thiết của đề tài:

Công nghệ vô tuyến định nghĩa bằng phần mềm ngày càng được sử dụng nhiều trong các hệ thống thông tin hiện đại Trong đó máy thu vô tuyến số trực tiếp băng rộng áp dụng công nghệ này trong thiết kế Thách thức chính trong việc phát triển công nghệ này là phải đạt được mức đủ tuyến tính trong các thiết bị Vì vậy việc nghiên cứu đánh giá tác động của méo phi tuyến gây ra bởi các thành phần trong máy thu vô tuyến số trực tiếp băng rộng là cơ sở để đưa ra kỹ thuật bù méo phù hợp

Trên thế giới việc nghiên cứu các kỹ thuật bù méo cho các máy thu số trực tiếp băng rộng được phát triển trong những năm gần đây Chỉ một số hãng cung cấp thiết bị lớn trên thế giới như Rockwell Collins, Harris… mới nghiên cứu thành công

và cho ra sản phẩm các dòng máy thu phát vô tuyến điện sóng ngắn băng rộng Trong lĩnh vực vô tuyến điện quân sự tại Việt Nam, các dòng máy thu phát tương tự đã đạt được những bước phát triển lớn khi mà tất cả chỉ tiêu của các sản phẩm này tương đương với các dòng máy nhập khẩu từ nước ngoài Tuy nhiên dòng máy thu số trực tiếp băng rộng đang được nghiên cứu, phát triển đang gặp khó khăn trong việc giảm thiểu méo phi tuyến

Xuất phát từ thực tế trên và dưới sự định hướng của người hướng dẫn khoa

học, học viên đề xuất chọn đề tài “Nghiên cứu tác động của méo phi tuyến trong

máy thu số trực tiếp băng rộng”cho luận văn thạc sỹ kỹ thuật của mình Học viên

hy vọng sau khi thực hiện xong, luận văn có thể là một tài liệu tham khảo có giá trị cho những người tìm hiểu, nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng các dòng máy thu

số trực tiếp băng rộng tại Việt Nam

Tổng quan về vấn đề nghiên cứu:

Vấn đề nghiên cứu tác động của méo phi tuyến và kỹ thuật bù méo cho máy thu số trực tiếp băng rộng được nghiên cứu rộng rãi trên thế giới trong những năm gần đây Từ những năm 2013, các tạp chí khoa học uy tín trên thế giới như IEEE đưa ra các giải pháp nhằm giảm thiểu méo phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộng [2]-[6] Tuy nhiên tại Việt Nam việc nghiên cứu về máy thu số trực tiếp băng

rộng và tìm hiểu tác động của méo phi tuyến trong dòng máy thu này vẫn là chủ đề mới

Đầu tiên đề tài sẽ tìm hiểu tổng quan về cấu trúc của máy thu vô tuyến thông thường, sau đó sẽ tìm hiểu cấu trúc máy thu số trực tiếp băng rộng Đề tài tập trung nghiên cứu về ảnh hưởng của méo phi tuyến nằm trong các thành phần như bộ khuếch đại tạp âm thấp RF (LNA), bộ trộn cầu phương và các bộ khuếch đại cầu phương băng cơ sở Từ đó tìm hiểu cơ sở toán học để đánh giá tác động của méo phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộng

Mục đích nghiên cứu:

Mục tiêu của luận văn là làm rõ được cấu trúc của một máy thu số trực tiếp băng rộng, tác động của các thành phần méo phi tuyến đến máy thu số Từ đó tiến hành mô phỏng tác động của các thành phần méo phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộng

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

Đối tượng nghiên cứu: Máy thu số trực tiếp băng rộng

Phạm vi nghiên cứu: Đề tài tập trung vào việc phân tích và đánh giá tác động của các thành phần méo phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộng

Phương pháp nghiên cứu:

Dựa vào phương pháp lý thuyết: Thu thập, nghiên cứu các tài liệu khoa học

để đưa ra cơ sở toán học để đánh giá về tác động của các thành phần méo phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộng

Từ đó dựa vào phương pháp mô phỏng để đánh giá tác động của các thành méo phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộng Công cụ mô phỏng: Sử dụng phần mềm Matlab

Bố cục luận văn:

Luận văn gồm các nội dung được tổ chức như sau:

Chương 1 - Tổng quan về máy thu số trực tiếp băng rộng

Những nội dung chính của chương này bao gồm:

• Giới thiệu chương

• Cấu trúc máy thu

• Các đặc tính của máy thu số trực tiếp băng rộng

• Giới thiệu chương

• Các mô hình phi tuyến giải tích

• Các thành phần phi tuyến chính ảnh hưởng đến máy thu số trực tiếp băng rộng

• Giới thiệu chương

• Mô phỏng méo phi tuyến thành phần RF

• Mô phỏng méo phi tuyến gây ra bởi mất cân bằng I/Q bộ trộn tần

• Mô phỏng méo phi tuyến gây ra bởi các bộ khuếch đại trong băng cơ sở

• Nhận xét và đánh giá tác động của từng thành phần méo phi tuyến

• Kết luận chương

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ MÁY THU

VÔ TUYẾN SỐ TRỰC TIẾP BĂNG RỘNG

1.1 Giới thiệu chương

Máy thu kỹ thuật số đã thực hiện cách mạng hóa các hệ thống điện tử cho nhiều ứng dụng bao gồm truyền thông, thu thập dữ liệu và xử lý tín hiệu Để đánh giá đầy đủ các lợi ích của máy thu kỹ thuật số, đầu tiên chương này sẽ trình bày về cấu trúc tổng quan của máy thu Sau đó cấu trúc bên trong của máy thu kỹ thuật số trực tiếp băng rộng sẽ được mô tả Cuối cùng, một số vấn đề gặp phải khi thực hiện máy thu số trực tiếp băng rộng

1.2 Cấu trúc máy thu

Một máy thu hệ thống vô tuyến số bao gồm 3 tầng: một tầng đầu cuối RF, một bộ chuyển đổi tương tự sang số (ADC) và một tầng đầu cuối số như biểu diễn trên Hình 1.1 Tầng đầu cuối RF thực hiện việc khuếch đại, lọc và chuyển đổi từ tín hiệu RF thu được qua một vài tần số trung gian (IF) Việc thiết kế tầng này phụ thuộc vào chất lượng tín hiệu được yêu cầu mà chủ yếu bị ảnh hưởng bởi sự không hoàn hảo của tầng RF và các điều kiện nhiễu Tầng ADC chủ yếu chịu trách nhiệm cho việc giải điều chế tín hiệu IF và chuyển đổi tín hiệu tương tự sang miền số thông qua việc lấy mẫu và quá trình lượng tử hóa Đầu cuối số tạo thành tầng xử lý

số của dữ liệu thu được để tái tạo lại dữ liệu băng cơ sở

Tầng RF Biến đổi A/D tín hiệu sốXử lý băng cơ sởXử lý Ăng ten

Hình 1.1: Cấu trúc máy thu vô tuyến

Các máy thu vô tuyến được phân loại tùy theo tầng trung tần của chúng Có

lẽ cấu trúc phổ biến nhất là khái niệm máy thu ngoại sai (heterodyne) bao gồm 2

tầng trộn và các tầng lọc Tuy nhiên bằng sự tiến bộ của công nghệ đã phát triển ra các cấu trúc không trung tần (zero IF) mà tính phức tạp được giảm thiểu, tiêu thụ nguồn thấp hơn và mật độ tích hợp cao

1.2.1 Máy thu ngoại sai

Một máy thu ngoại sai thực hiện 2 nhiệm vụ chính, đầu tiên là chuyển tín hiệu thu được xuống băng cơ sở và thứ hai là lựa chọn kênh tần số mong muốn trong một hệ thống FDMA Hình 1.2 biểu diễn sơ đồ khối của một máy thu siêu ngoại sai ở đó tầng RF có chức năng lọc ra tín hiệu mong muốn và sau đó được khuếch đại bằng một bộ LNA Tầng RF lọc một phần tín hiệu không mong muốn nằm ở bên ngoài dải RF Tầng IF bao gồm một bộ trộn tần xuống, một bộ lọc IF và một bộ khuếch đại IF Bộ lọc IF có chức năng lựa chọn kênh tần số mong muốn ở một tần số cố định đúng bằng tần số trung tần IF Tín hiệu thu được là kênh tần số của tín hiệu đã điều chế mong muốn ở tần số trung tần IF Tín hiệu này sau đó được giải điều chế tới băng cơ sở

Hình 1.2: Cấu trúc máy thu ngoại sai

Đặc điểm chính của cấu trúc này là chọn lọc kênh được làm ở tần số đơn (IF) thay vì điều chỉnh bộ lọc để thực hiện chọn lọc kênh ở tầng RF Điều này là do nó thường dễ dàng và tiết kiệm chi phí hơn để thực hiện một bộ lọc tốt ở tần số trung tâm, thay vì cải thiện khả năng chọn lọc của tầng RF

Độ chọn lọc tần số IF phụ thuộc vào băng thông của tín hiệu tại tầng RF Điều này là do vấn đề loại bỏ tần số ảnh phát sinh từ các đặc tính của bộ trộn khi kênh ở tần số ảnh được chuyển đổi xuống cùng băng tần IF Tần số ảnh là tần số sóng mang được tập trung tại fc + 2fIF trong đó fc là tần số kênh mong muốn Do đó, tầng RF phải lọc ra các kênh gây nhiễu ở tần số ảnh để tránh nhiễu ở IF Vì vậy, tùy

thuộc vào băng thông của tầng RF, tần số IF được chọn để đảm bảo rằng tần số ảnh

bị loại bỏ

Trong máy thu ngoại sai có thể sử dụng nhiều hơn một tầng IF để giãn các đặc tính của các bộ chuyển đổi được kết hợp trong thiết kế dẫn đến các bộ thu heterodyne đa tầng Tuy nhiên, vấn đề tần số ảnh vẫn giống nhau ở những máy thu này và do đó, các tần số ảnh được loại bỏ là cần thiết giữa các tầng IF

1.2.2 Cấu trúc của máy thu số trực tiếp băng rộng

Ưu điểm của các máy thu heterodyne là thể hiện các đặc tính độ chọn lọc và

độ nhạy rất tốt, nhưng có nhược điểm là không thể tích hợp hoàn toàn nguyên khối Các máy thu heterodyne đã được sử dụng gần như trong tất cả các ứng dụng vô tuyến cho đến khi xuất hiện các máy thu không thực hiện đổi tần từ RF vào IF, các máy thu này thường được gọi là các máy thu biến đổi trực tiếp (DCR: Direct-Conversion Receiver) hay máy thu đồng tần (Homodyne Receiver) hay máy thu trung tần không (Zero-IF) Các máy thu này cho phép khắc phục nhược điểm không thể tích hợp nguyên khối của máy thu đổi ngoại sai bằng cách biến đổi trực tiếp tín hiệu RF vào băng gốc Các máy thu DCR thực hiện biến đổi hạ tần một lần được Colebrook đề xuất lần đầu vào năm 1924 Ông cũng là người đầu tiên sử dụng thuật ngữ homodyne để mô tả khái niệm biến đổi tần một lần mặc dù khái niệm này khác với các máy thu biến đổi trực tiếp hiện đại, trong đó máy thu homodyne ban đầu thực hiện đưa ra LO (dao động nội) của nó trực tiếp từ máy phát hay từ tự dao động của thiết bị tích cực và không sử dụng bộ dao động riêng Hầu hết các máy thu biến đổi một lần hiện nay cho SDR (Software Defined Radio: vô tuyền được định nghĩa bằng phần mềm) hoặc cho yêu cầu ứng dụng thông tin khác đều sử dụng bộ dao động nội tách riêng và điều chỉnh nó để đạt được kênh cần thiết

Hình 1.3 cho thấy cấu trúc của máy thu biến đổi trực tiếp cho cả chế độ băng rộng và băng hẹp Cấu trúc máy thu biến đổi trực tiếp hay Zero-IF được sử dụng bằng cách biến đổi hạ tần vuông góc (I/Q) trực hiếp RF xuống băng gốc Nguyên lý hoạt động của máy thu này như sau Đầu tiên tín hiệu được khuếch đại tại LNA Sau

đó tín hiệu được biến đổi trực tiếp vào băng gốc thậm chí vào DC (Direct Current: dòng một chiều) Khi tần số của các tín hiệu RF và LO bằng nhau, máy thu làm việc

như một bộ tách sóng pha Khi này dao động LO sẽ chuyển đổi tâm của kênh mong muốn vào 0 Hz và nửa âm của kênh trên nửa trục tần số âm trở thành ảnh của nửa dương của kênh tại nửa trục tần số dương

Hình 1.3: Cấu trúc máy thu số trực tiếp băng rộng

* Các máy thu số biến đổi trực tiếp băng rộng có các ưu điểm sau:

- Khả năng chọn lọc kênh Việc sử dụng các bộ lọc số cho phép thực hiện các

bộ lọc chọn kênh tốt hơn so với trường hợp thực hiện trong phần cứng tại trung tần

của máy thu đổi tần tương tự

- Triệt nhiễu ảnh: Tần số ảnh nằm ngoài băng vì thế giảm đáng kể việc loại

bỏ tần số ảnh yêu cầu dựa trên cân bằng khuếch đại và pha của bộ giải điều chế I/Q

- Độ tích hợp: Đòi hỏi ít phần tử hơn, ít phức tạp hơn: không cần bộ lọc IF, chỉ cần một bộ dao động nội, vì thế giảm giá thành, không gian, giảm tiêu thụ nguồn và mở ra khả năng tăng mức độ tích hợp và đạt được giải pháp đơn khối

* Tuy nhiên kỹ thuật thu này cũng dẫn đến một số thách thức cần giải quyết

như: Đòi hỏi mạng I/Q vuông góc chính xác cao để sử dụng trong chế độ băng rộng

- Tại tâm của kênh băng gốc trong các nhánh I và Q xuất hiện dịch DC và mức dịch này thường là khá cao so với tín hiệu cần giải điều chế Điều này làm

giảm đáng kể độ nhạy máy thu

- Phát xạ: Vì tần số dao động nội xuất hiện tại tần số kênh mong muốn Do

đó nếu cách ly giữa bộ dao động nội và anten không cao dẫn đến các mức tín hiệu

LO cao có thể phát xạ vào không gian và tham gia vào vấn đề dịch DC

- Tạp âm: Trong máy thu số trực tiếp băng rộng sử dụng IF băng tần gốc dẫn đến xuất hiện tạp âm tần số thấp tại tâm của kênh (1/f noise); đặt ra yêu cầu mức tạp

âm này không quá lớn so với tín hiệu mong muốn

- Điều chế giao thoa bậc hai: Méo phi tuyến trong các bộ LNA hay các bộ trộn có thể gây ra các mức méo bậc hai khá lớn xất hiện tại DC và xung quanh DC

1.3 Các đặc tính của máy thu số trực tiếp băng rộng

1.3.1 Ảnh hưởng của vấn đề về dịch DC

Hiệu ứng dịch DC tại các tín hiệu I và Q băng gốc dẫn đến dịch chùm sao tín hiệu gốc Điều này làm cho giải thuật giải điều chế trong máy thu sẽ tìm kiếm nhầm các điểm của chùm sao tín hiệu tại các vị trí sai có thể dẫn đến việc giảm BER Do

đó cũng có thể gây ra bão hòa các bộ ADC (hay các bộ khuếch đại) và giảm đáng kể dải động của máy thu Đối với hầu hết các tín hiệu số, không thể sử dụng bộ lọc thông cao trong các nhánh I và Q để lọc bỏ các dịch DC mà không lọc bỏ mất một phần năng lượng tín hiệu hữu ích Vì thế dịch DC phải được loại bỏ bằng các biện pháp khác ngay tại nơi nó xuất hiện

Trong máy thu số biến đổi trực tiếp có thể tồn tại một số nguồn gây ra vấn đề dịch DC Các nguồn này có thể được chia thành: các nguồn lỗi DC tĩnh và các nguồn lỗi DC động Các nguồn lỗi DC tĩnh xảy ra do rò tín hiệu LO vào cửa RF của

bộ trộn và tín hiệu truyền lan phản xạ từ các phần tử đầu thu của máy thu và quay trở lại bộ trộn Từ đó các nguồn lỗi DC tĩnh này được trộn với chính thành phần một chiều Các nguồn lỗi DC động xảy ra do sự bù trừ không tương xứng các hiệu ứng thay đổi theo thời gian trong môi trường máy thu Dưới đây là một số nguồn lỗi gây ra vấn đề dịch DC:

1 Các phản xạ do tần số dao động nội (LO) của máy thu: các phản xạ này được anten của máy thu thu lại sau đó được đổi tần xuống vào băng gốc

2 Sự thăng giáng của cường độ tín hiệu gây ra do phading Rayleigh làm cho mạch AGC không bám kịp Dẫn đến máy thu bị quá tải trong một thời gian ngắn và thành phần bậc hai (và các thành phần bậc chẵn khác) gây ra do đặc tính phi tuyến dẫn đến tín hiệu DC Trong số các thách thức này là độ ổn định của bộ dao động nội LO luôn là vấn đề chính cho đến khi phát triển được các bộ tổng hợp vòng khóa pha (PLL: Phase-Locked Loop Synthesizer) Dịch DC có thể gây ra bão hòa cho máy thu do nó được khuếch đại bởi các tầng băng gốc phía sau Dịch DC có thể khá lớn so với tín hiệu mong muốn và điều này làm cho dải động của các mạch điện tử

bị thu hẹp vì các thành phần tích cực có thể dễ dàng bị bão hòa hơn trong trường hợp dịch bằng không Ví dụ nếu bộ trộn được điều khiển bởi LO bằng 10dBm và cách ly giữa RF/LO bằng 40dB Trong trường hợp này dịch có lên đến -30dBm hay vào khoảng 2mV Trong trường hợp độ nhạy cao, giá trị dịch DC có thể lớn bởi đây

là mức tín hiệu tại đầu ra của bộ trộn và sau đó còn vài tầng khuếch đại

Hình 1.4: Các đường rò LO trong máy thu biến đổi trực tiếp

Hình 1.4 cho thấy các đường rò rỉ chính là các nguồn dịch DC trong máy thu biến đổi trực tiếp Các đường rò rỉ này bao gồm:

1 Chẳng hạn do cách ly LO/RF không tốt tại bộ trộn gây ra rò tại chỗ và xung quanh các bộ trộn tần Mức dịch DC trong trường hợp này thường ít thay đổi trên toàn bộ băng tần công tác trừ khi băng này quá lớn

2 Dao động gốc của máy thu gây ra các phản xạ Dao động gốc LO truyền ngược qua tầng đầu máy thu, phát xạ vào không gian qua anten, phản xạ từ các vật thể ở gần và quay trở lại vào máy thu

3 Rò trực tiếp vào đầu vào máy thu Nguyên nhân có thể là do phát xạ LO từ khối LO sau đó an ten thu thực hiện thu lại rồi phát xạ trên mạch in máy thu Mức dịch DC trong trường hợp này thường thay đổi (đôi khi khá lớn) trên băng tần công tác Lý do là dịch pha thay đổi theo tần số (trễ) khi sóng truyền lan qua các phần tử khác nhau gữa các đầu RF và bộ trộn Tại một số tần số, dịch pha này là 90Ο vì thế tạo ra điện áp DC bằng không tại đầu ra bộ trộn Tại các tần số khác, dịch pha gần bằng 0Ο vì thế tạo ra điện áp DC cực đại tại đầu ra của bộ trộn

4 Rò LO vào đầu vào LNA do phát xạ từ các đường nối của bảng mạch in Trong trường hợp này mức dịch DC cũng thường thay đổi trên băng tần công tác

Hình 1.5: Các giải pháp thay đổi tần số để loại bỏ rò tín hiệu tại tần số thu

Để giảm thiểu các rò rỉ nói trên cần bọc kim và sắp xếp các phần tử một các khoa học, nhưng thường không thể loại bỏ chúng hoàn toàn Có rất nhiều giải pháp

để giải quyết vấn đề dịch DC gây ra do tín hiệu LO thu được tại các điểm khác nhau trong máy thu số trực tiếp:

- Thực hiện thay đổi tần số của bộ LO để đảm bảo rằng VCO của bộ dao

động nội không làm việc gần tần số của kênh thu (hình 1.5)

- Tiến hành ghép điện dung (hình 1.6) Mặc dù ghép điện dung có thể loại bỏ phần nào năng lượng tín hiệu mong muốn trong nhiều hệ thống, nhưng có thể chấp nhận được trong trường hợp không có quá nhiều năng lượng tập trung xung quanh tần số trung tâm của tín hiệu Đối với các hệ thống CDMA có thể áp dụng giải pháp

này mà không làm giảm đáng kể tỷ số tín hiệu trên tạp âm

- Hiệu chỉnh DC Trong trường hợp không thể sử dụng ghép điện dung, có thể sử dụng phương pháp hiệu chỉnh DC của hệ thống và đưa vào hệ thống một lượng DC hợp lý (hay sóng mang) để loại bỏ dịch DC

BPF

f VCO =f Rx

Hình 1.6: Ghép điện dung trên các đường I và Q để loại bỏ dịch DC

Hình 1.6 cho thấy sử dụng giải pháp hiệu chỉnh và loại bỏ DC Hoạt động hiệu chỉnh đựơc thực hiện trực tiếp dựa trên các quá trình lấy mẫu và giữ ngay sau ADC Sau đó giá trị trung bình đựơc đưa lên các bộ DAC tốc độ thấp Các giá trị đầu ra của các bộ biến đổi DAC trừ đi các giá trị DC yêu cầu tại các đầu ra của bộ giải điều chế I/Q

0 0

90 0 Vào LO

LNA BPF

f VCO =f Rx

A/D

A/D

S/H D/A

S/H D/A

Bộ khuếch đại tổng

Bộ khuếch đại tổng

Xử lý của máy thu số

Hình 1.7: Hiệu chỉnh DC để loại bỏ dịch trong máy thu DCR

Nhược điểm chính của sơ đồ hiệu chỉnh DC là không thể bù trừ thích hợp các dịch DC động trừ phi các hiệu ứng động với tốc độ chậm và tốc độ cập nhật hiệu chỉnh nhanh Kiểu dịch động này phải bị loại bỏ hoặc bằng ghép điện dung (như đã xét ở trên) hoặc phải sử dụng sơ đồ điều khiển phản hồi liên tục theo thời gian Thí dụ của sơ đồ kiểu này là vòng servo kín

0 0

90 0 Vào LO

LNA BPF

fVCO=fRx

A/D

A/D

ʃ dt D/A

ʃ dt D/A

Bộ khuếch đại tổng

Bộ khuếch đại tổng

Xử lý của máy thu số

Hình 1.8: Sử dụng vòng điều khiển servo để loại bỏ dịch DC

tại các đầu ra băng gốc I và Q của máy thu số trực tiếp

Hình 1.8 cho thấy cải tiến của hệ thống trên hình 1.7 để cung cấp điều khiển servo thời gian thực cho quá trình lọai bỏ dịch DC Trong trường hợp này quá trình lấy mẫu và giữ trên hình 1.7 được thay thế bằng một bộ tích phân Hoạt động của bộ tích phân này là tăng (giảm) từng nấc theo chiều dịch DC (tăng thêm một giá trị đầu

ra dương đối với một giá trị đầu vào dương và ngược lại) cho đến khi đầu ra DAC

đủ lớn để trừ được dịch kênh Vì các giá trị DC trong hai kênh độc lập nhau nên phải có hai vòng điều khiển cho hai kênh I và Q

Nhược điểm chính của kỹ thuật này là băng thông vòng của hệ thống hữu hạn dẫn đến giảm cấp phần nào tỷ số tín hiệu trên tạp âm của máy thu do lọai bỏ một phần năng lượng tín hiệu xung quanh DC Xét về mặt này, kỹ thuật này có cùng nhược điểm như ghép điện dung đã xét ở trên, mặc dù giá trị ghép điện dung hiệu dụng nhận được lớn hơn nhiều so với mọi điện dung nhỏ vật lý nhậy cảm có thể đạt được

1.3.2 Không phối hợp giữa hai nhánh I và Q

Hình 1.9: Sai lỗi do không phối hợp giữa hai nhánh I và Q

Một vấn đề khác của máy thu biến đổi trực tiếp hay đúng hơn là của bộ trộn I/Q là sự không phối hợp giữa hai nhánh I và Q Giả thiết sự không phối hợp biên

độ là ε và pha là θ (hình 1.9), ta có thể ước tính sai lỗi gây ra do sự mất phối hợp như sau:

Đối với các giá trị điển hình ε = 0, 3vàθ= 0, 3 thì sai lỗi là 1,6x10-2 Khi đó

LO đòi hỏi các đầu ra I và Q (vuông góc và đồng pha) có sai lỗi biên và pha thấp Đây là yêu cầu rất khó đạt được tại các tần số cao

Có nhiều cơ chế để khắc phục các lỗi vuông góc Trong bộ trộn tần xuống vuông góc tương tự luôn có lỗi biên và pha nhỏ Các lỗi này có hai thành phần: thành phần không thay đổi theo tần số (tĩnh) và thay đổi theo tần số (động) Nếu không được tính toán bù trừ, các lỗi này sẽ gây ra tín hiệu ảnh trong băng không mong muốn hay lỗi vectơ tín hiệu Trong trường hợp thành phần tĩnh, có thể bù trừ lỗi này bằng cách làm méo trước các tín hiệu I và Q hoặc bên trong trong DSP hay bên ngoài trong phần cứng tương tự Trong cả hai trường hợp dạng bù trừ yêu cầu được cho trên hình 1.10

Các tín hiệu đầu

vào vuông góc

Các tín hiệu đầu

ra vuông góc được bù trừ

Hình 1.10: Bù trừ sai lỗi khuếch đại và pha trong bộ đổi tần xuống vuông góc

1.3.3 Ảnh hưởng của tạp âm 1/f

Ngoài ra các ảnh hưởng nói trên gây ra cho máy thu số trực tiếp băng rộng thì vấn đề tạp âm 1/f (tạp âm nhấp nháy) xuất hiện ngay sau đổi tần xuống làm giảm

độ nhạy nhất là các kênh băng hẹp Thuật ngữ tạp âm 1/f bắt nguồn từ mật độ phổ tạp âm được xác định như sau:

Trong đó k n là hằng số (bằng mật độ phổ công suất tạp âm trên 1Hz), f là tần

số còn β có giá trị nằm trong khoảng từ 0, 8 đến 1, 4 Thông thường β được lấy xấp xỉ hóa bằng 1, do đó:

Khi này điện áp tạp âm trung bình bình phương trong dải tần từ f1 đến f2

được xác định như sau:

Trong một máy thu có thể xác định được một tần số fα mà tại đó tạp âm nhấp nháy bằng sàn tạp âm nhiệt của máy thu nối tầng Điều này được minh họa trên hình 1.11 và thay đổi phụ thuộc vào xử lý bán dẫn và công nghệ thiết bị được

sử dụng Chẳng hạn trong xử lý BiCMOS nó nằm trong dải 48kHz còn đối với thiết

bị MOSFET nó vào khoảng 1MHz

Trong máy thu biến đổi trực tiếp, IF nằm tại băng gốc và kéo dài đến DC, vì thế tạp âm 1/f trở thành một vấn đề tiềm ẩn trong các bộ trộn tần và cả trong các bộ khuếch đại băng gốc Tạp âm nền đầu ra bộ trộn bao gồm cả các ảnh hưởng của tạp

âm 1/f có thể đượct tính toán như sau:

2

0[( 2 1) ln( / )]2 1

n=n f − f + fα f f V (1 5) Trong đó n0 là sàn tạp âm quy đổi đầu vào tại bộ biến trộn tần xuống, tín hiệu băng thông có phổ băng gốc được xác định bởi f1 và f2, và fαđược xác định như trên

1.3.4 Ảnh hưởng của méo bậc

Ảnh hưởng của méo bậc tuy không gây ra vấn đề DC, nhưng nó cũng là nguyên nhân làm giảm độ nhạy do điều chế giao thoa gây ra bởi các nguồn nhiễu ở rất gần có sản phẩm điều chế giao thoa bậc hai rơi vào băng Méo bậc hai hay còn gọi là IMD2 (Second Order Intermodulation Distortion: méo điều chế giao thoa bậc hai) trong máy thu DCR có thể gây ra các tín hiệu chặn hoặc phá làm giảm tỷ số tín hiệu trên tạp âm của máy thu

Giả sử tín hiệu hàm sin sau:

( ) cos

in

V t =A ωt (1 6) được đưa vào máy thu có hàm truyền đạt chứa phi tuyến bậc hai như sau:

trên Nếu đây là một tín hiệu được điều chế, nó sẽ tạo ra phổ xung quang DC và thể hiện ở dạng tạp âm hay nhiễu đối với tín hiệu thu mong muốn dẫn đến giảm SNR (hình 1.12)

Hình 1.12: Ảnh hưởng của méo bậc 2 đến các dạng tín hiệu điều chế

Trong trường hợp máy cầm tay WCDMA, rò tín hiệu phát vào máy thu được coi là yêu cầu quan trọng Hình 1.13 cho thấy ảnh hưởng của méo bậc hai trong máy thu DCR do rò tín hiệu phát vào đầu vào máy thu

Từ bộ biến đổi nâng tần của máy phát

Đầu ra kênh I

Đầu ra kênh Q

Đường bao Rx tại DC Đường bao Tx tại DC In

0 0

90 0

Hình 1.13: Ảnh hưởng của méo bậc hai lên máy thu DCR do rò tín hiệu phát

1.3.5 Các yêu cầu điều khiển bộ khuếch đại

Trong máy thu số trực tiếp băng rộng không có lọc kênh trước băng gốc, làm cho ứng dụng và thiết kế hệ thống AGC của máy thu trở nên phức tạp hơn nhiều so với các máy thu ngoại sai Thông thường có nhiều vị trí được sử dụng để điều khiển

hệ số khuếch đại (hình 1.14) Sau khi đã chọn chính xác các vị trí này, dải điều khiển áp dụng tại từng điểm sẽ phụ thuộc vào ứng dụng, nhất là việc máy thu được thiết kế cho đơn sóng mang (chẳng hạn máy cầm tay) hay đa sóng mang (chẳng hạn máy thu băng rộng)

Hình 1.14: Vị trí điều khiển khuếch đại trong máy thu biến đổi trực tiếp

Hệ thống AGC trước hết được thiết kế để sử dụng tối ưu dải động có thể có của ADC và ngăn bão hòa của mọi tầng khuếch đại và trộn Trong máy cầm tay AGC có thể áp dụng tốt tại từng vị trí như trên hình 1.14 và có thể cho cả các bộ trộn hạ tần Trong các trường hợp này, nhiệm vụ của AGC là duy trì mức tín hiệu cực đại nhưng đồng thời tránh bão hóa các đỉnh tín hiệu Nếu xảy ra, các bão hòa này sẽ giảm đáng kể BER (hay SNR) của hệ thống

1.4 Kết luận chương

Như vậy thông qua việc tìm hiểu tổng quan về máy thu số trực tiếp băng rộng đã tìm hiểu được cấu trúc chung của một máy thu vô tuyến số Cấu trúc của máy thu vô tuyến số bao gồm 3 tầng cơ bản: tầng khuếch đại tín hiệu cao tần RF, tầng trộn và tầng xử lý tín hiệu băng cơ sở

Các yếu tố cơ bản ảnh hưởng đến cấu trúc máy thu số trực tiếp băng rộng cũng được trình bày Các ảnh hưởng này bao gồm vấn đề dịch DC, mất phối hợp

giữa hai nhánh I/Q, ảnh hưởng của tạp âm 1/f, méo bậc, vấn đề điều khiển bộ khuếch đại đã được trình bày Từ đó làm cơ sở cho việc tìm hiểu ảnh hưởng của các thành phần méo phi tuyến sẽ được trình bày cụ thể ở trong chương tiếp theo

CHƯƠNG 2 ẢNH HƯỞNG CỦA MÉO PHI TUYẾN ĐẾN CHẤT LƯỢNG MÁY THU SỐ TRỰC TIẾP BĂNG RỘNG

2.1 Giới thiệu chương

Méo phi tuyến trong máy thu dẫn đến xuất hiện các sóng hài làm giảm hiệu năng của máy thu Việc đánh giá ảnh hưởng của méo phi tuyến được dựa trên các

mô hình của hệ thống phi tuyến Mô hình hóa và mô phỏng các hệ phi tuyến đóng một vai trò quan trọng trong việc đánh giá hiệu suất của hệ thống truyền thông tổng thể Mặt khác, mô hình hóa các thiết bị phi tuyến là quan trọng cho việc thiết kế các

kỹ thuật tuyến tính được sử dụng để khắc phục các hiệu ứng của méo phi tuyến trên

các thiết bị vô tuyến

Cách tiếp cận phổ biến nhất để lập mô hình hóa băng rộng (tức là hiệu ứng

có nhớ) của các hệ phi tuyến là những hệ thống dựa trên phân tích chuỗi Volterra Tuy nhiên, sự phát triển của các bậc cao hơn (trên bậc ba) thì chuỗi Volterra là cồng kềnh và việc thực hiện nó trong phần mềm là không hiệu quả Do đó, một loạt các

mô hình đã được phát triển để khắc phục sự phức tạp tính toán của việc khai triển chuỗi Volterra trong khi hệ thống có bộ nhớ hữu hạn Các mô hình này, mặc dù dựa trên các trường hợp đặc biệt của chuỗi Volterra nhưng đã đưa ra sự đơn giản trong

khai triển tham số và thực hiện phần mềm trên mô hình Volterra tổng quát

Mục tiêu đầu tiên của chương này là trình bày về một số mô hình phi tuyến

và khả năng áp dụng của các mô hình khác nhau cho một hệ thống nhất định Các phương pháp tiếp cận chính cho mô hình khuếch đại phi tuyến được xem xét Đầu tiên, các mô hình phi tuyến có nhớ được giới thiệu và phân tích Sau đó, các mô hình phi tuyến giải tích có nhớ dựa trên mô hình chuỗi Volterra và các biến thể của

nó được trình bày Các trường hợp đặc biệt của mô hình Volterra được trình bày bằng cách xác định mối quan hệ hạt nhân của chúng Mục tiêu cuối cùng của chương là giới thiệu các mô hình phi tuyến trong máy thu số trực tiếp băng rộng Trong đó tập trung tìm hiểu hai ảnh hưởng méo phi tuyến lớn nhất lên hiệu năng

máy thu: méo phi tuyến gây ra do hài bậc hai và méo phi tuyến gây ra do hài bậc ba

2.2 Một số mô hình phi tuyến giải tích

Các mô hình phi tuyến giải tích thông dụng nhất dựa trên việc phân tích các chuỗi Volterra và lý thuyết được phát triển bởi Wiener để mô hình hệ thống phi tuyến có nhớ [4] Trong việc phân tích chuỗi Volterra tổng quát, một mô hình phi tuyến luôn bao gồm các bộ lọc phi tuyến và tuyến tính với băng thông xác định để xác định độ chọn lọc tần số của hệ thống Trong miền thời gian các bộ lọc này được biểu diễn bởi các hàm hạt nhân của chúng (đáp ứng xung) trong đó đưa ra hạt nhân biểu diễn nhớ trong hệ thống Một số các biến của mô hình Volterra tổng quát (bao gồm các mô hình của hệ thống không nhớ) có thể được xác định bởi mối quan hệ

hạt nhân Volterra mà được trình bày ở phần tiếp theo

2.2.1 Mô hình chuỗi Volterra tổng quát

Một mô hình chuỗi Volterra tổng quát của hệ thống phi tuyến được mô tả

bằng việc triển khai các hàm liên tục sau đây [4]:

Phân tích chuỗi Volterra tổng quát thể hiện cách tiếp cận phân tích để mô hình hóa tính phi tuyến do đó nó biểu diễn tính phi tuyến theo cách tương tự của chuỗi Taylor cho các hàm giải tích Do đó, một chuỗi Volterra có thể được diễn tả như một chuỗi Taylor có nhớ Sự hội tụ của các chuỗi chỉ có thể được đảm bảo trong một phạm vi giới hạn của các biên độ (hoặc công suất) đầu vào Nhìn chung, đối với bất kỳ hệ thống phi tuyến liên tục nào được lấy gần đúng bằng việc triển khai chuỗi Volterra, các tín hiệu đầu vào phải tạo thành một tập con nhỏ gọn của

không gian hàm đầu vào Trong thực tế, phép tính xấp xỉ của chuỗi chỉ có được trong khoảng thời gian xác định ở đó tín hiệu đầu vào không trở về không

Hình 2.1: Sơ đồ khối của mô hình Volterra tổng quát

Nếu hệ thống phi tuyến là nguyên nhân và bất biến theo thời gian thì nó có thể được biểu diễn như phép nhân chập của công suất tín hiệu đầu vào ( )x t với các

nhân hệ thống n chiều (giả sử các nhân là đối xứng):

2 1

Dạng này của mô hình Volterra thường được sử dụng nhất trong mô hình hóa

các hệ thống điện tử với kích thích hình sin hoặc nửa hình sin

Trên thực tế, một chuỗi Volterra là một chuỗi đại diện của hàm giải tích phi tuyến và do đó nó chia ra khi các đặc tính phi tuyến mạnh Đối với các hệ thống phi tuyến yếu, chỉ một vài số hạng của chuỗi (thường là bậc 3) được yêu cầu để biểu diễn hệ thống với độ chính xác chấp nhận được Mặt khác, các thành phần Volterra bậc cao hơn khó phát triển từ các phép đo và thực hiện trong phần mềm [4] Do đó,

để khắc phục sự phức tạp trong tính toán của việc khai triển các thành phần Volterra bậc cao hơn, một số các mô hình đơn giản dựa trên chuỗi Volterra đã được phát triển Các mô hình này mặc dù dựa vào trường hợp đặc biệt của chuỗi Volterra đưa

ra việc đơn giản hóa các số hạng của việc khai triển tham số và thực hiện phần mềm trên mô hình Volterra tổng quát Một vài các mô hình này dựa trên sự phân loại cấu trúc của các hệ thống phi tuyến được phát triển bởi Korenberg, trong đó nói rằng bất

kỳ hệ thống phi tuyến có nhớ nào có thể được biểu diễn bằng một số xác định của tầng phi tuyến hoặc phi tuyến song song của các toán tử tuyến tính và phi tuyến xen

kẽ Tuy nhiên các mô hình này yêu cầu mối quan hệ bộ phận chủ yếu giữ cho một

cấu trúc cụ thể để biểu diễn tính phi tuyến

Trong phần tiếp theo, chúng ta tiếp tục tìm hiểu các biến của mô hình Volterra tổng quát tạo ra sự phát triển của các tham số hệ thống dễ dàng hơn bằng cách đơn giản hóa các mối quan hệ giữa các thành phần chủ yếu Tuy nhiên, mối quan hệ giữa các thành phần này phải nằm giữa cho tất cả các mô hình này Điều này có thể được minh chứng trong một số trường hợp thông qua kiến thức trực quan

về hệ thống

2.2.2 Mô hình Wiener

Như đã nói ở trên, chuỗi Volterra có thể được xem như một chuỗi Taylor có nhớ Điều này có nghĩa là chuỗi hội tụ khi sai số và đạo hàm của nó tiến tới không với số các số hạng ngày càng tăng Một yêu cầu ít nghiêm ngặt hơn để tính hội tụ có thể đạt được nếu một hàm đã cho xấp xỉ bằng một dãy các hàm trực giao mà ở đó

tính hội tụ trong trường hợp này chỉ được xác định theo sai số bình phương trung bình Wiener đã chuyển đổi các hàm Volterra không trực giao thành các hàm trực giao sử dụng phương pháp tương đồng như trực giao Gram-Schmidt đối với các tín hiệu đầu vào Gaussian trắng Vì vậy, mô hình Wiener có thể được mô tả bằng việc

thay thế các hàm Volterra F bằng các hàm Wiener G như sau:

( 2 )! !2

n A k

2.2.3 Các mô hình Volterra đơn tần

Khó khăn lớn nhất trong việc xây dựng mô hình Volterra và khai triển tham

số của nó từ dữ liệu đo được là tính đa chiều của nó theo thời gian và tần số Các

mô hình Volterra đơn tần đại diện cho một phương pháp đơn giản hóa của hệ thống Volterra bằng cách đơn giản hóa các nhánh của mô hình tổng quát, xem hình 2.2, với bậc của các hệ thống con tuyến tính – phi tuyến (L-N) hoặc phi tuyến – tuyến tính (N-L) Các cấu hình này đơn giản hóa việc ước lượng tham số và giảm độ phức tạp tính toán vì tất cả các phép tính phổ được yêu cầu chỉ liên quan đến một biến tần

số thay vì một số biến tần số Các mô hình Volterra đơn tần có một trong các cấu trúc sau: mô hình phi tuyến lọc và lọc phi tuyến

Mô hình Volterra lọc phi tuyến đơn tần được biểu diễn trong Hình 2.2(a) và

được đặc trưng bởi thành phần Volterra có đặc tính sau đây: