1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Giáo án VL12 theo chủ đề mới nhất 2019 chương 1

43 169 1

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 43
Dung lượng 784 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

Hoạt động4: Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa 10’ 1 Chuyển giao nhiệm vụ Đề nghị cá nhân học sinh nghiên cứu SGK trả lời các câu hỏi: 1.. - Gv theo dõi và quan sát học sinh ho

Trang 1

Tiết PPCT: 1,2,3,TC1

CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Định nghĩa dao động điều hoà

- Li độ, biên độ, tần số, chu kì, pha, pha ban đầu là gì?

2 Kỹ năng

- Phương trình của dao động điều hoà và giải thích được cá đại lượng trong phương trình

- Công thức liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số

- Công thức vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà

- Vẽ được đồ thị của li độ theo thời gian với pha ban đầu bằng 0

- Làm được các bài tập tương tự như Sgk

3 Thái độ

- Tự tin đưa ra các ý kiến cá nhân khi thực hiện các nhiệm vụ ở lớp, ở nhà.

- Chủ động trao đổi, thảo luận với các học sinh khác và với giáo viên

- Hợp tác chặt chẽ với các bạn khi thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu, thí nghiệm ở nhà

4 Năng lực hướng tới.

Hình thành và phát triển năng lực tự chủ và tự học, giao tiếp và hợp tác, giải quyết vấn đề và sáng tạo,

năng lực ngôn ngữ, tính toán, năng lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội, năng lực công nghệ, tin học, năng lực thẩm mỹ, thể chất Cụ thể như sau:

- Năng lực tự học, đọc hiểu: Đọc SGK, tài liệu, phiểu học tập, ghi chép…

- Năng lực hợp tác nhóm: làm thí nghiệm, trao đổi thảo luận, trình bày kết quả thí nghiệm

- Năng lực giải quyết vấn đề, sáng tạo: nguyên nhân của các quá trình dựa trên chuyển động nhiệt của phân tử, trạng thái hơi bão hoà dựa trên sự cân bằng động giữa bay hơi và ngưng tụ

- Năng lực tính toán, năng lực thực hành thí nghiệm: các thao tác và cách bố trí thí nghiệm…

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: :

- Dây dọi có quả nặng; Mô hình đơn giản về dao động điều hoà

- Chuẩn bị phần khởi động cho tiết học: Nội dung xoay quanh kiến thức về dao động điều hoà

2 Học sinh:

- Chuẩn bị bài trước: ôn lại chuyển động tròn đều (chu kì, tần số và mối liên hệ giữa tốc độ góc

với chu kì hoặc tần số) đã học lớp 10

- Các khái niệm về dao động điều hoà

- Các tính chất của hàm điều hoà (hàm sin hay cosin)

- Chuẩn bị các nhiệm vụ học tập được giao

Khởi động: Cả lớp quan sát chuyển động của cành cây khi có gió thổi, của dây đàn khi gảy đàn

trả lời các câu hỏi: dao động của dây đàn, cành cây ta thấy có điểm gì khác với quả lắc đồng hồ?

Trang 2

Đặt vấn đề: Khảo sát các dao động trên, ta nhận thấy dây đàn, cành cây chuyển động qua lại

không mang tính tuần hoàn còn quả lắc đồng hồ dao động tuần hoàn Như vậy, dao dộng tuầnhoàn trong vật lí được xác định như thế nào?, các yếu tố liên quan đến dao động của vật như vậntốc, gia tốc, phương trình chuyển động, chu kì, tần số được viết như thế nào? Để trả lời những vấn

đề đó chúng ta tìm hiểu chuyên đề : Dao động điều hòa

Hoạt động 1: Tìm hiểu về dao động cơ(10’)

1 Chuyển giao nhiệm vụ 1 Như thế nào là dao động cơ? Lấy ví dụ minh họa ?

2 Dao động tuần hoàn là dao động như thế nào ? Trong đời sống trường hợp nào vật dao động tuần hoàn?

3 Đọc mục 1, 2 trang 4 SGK vật lý 12 để tìm ra kháiniệm, đặc điểm, ứng dụng của dao động

2 Thực hiện nhiệm vụ Hs hoạt động cá nhân và nhóm giải quyết vấn đề, ghi

chép vào bảng phụ hoặc giấy

GV theo dõi, phát hiện, giúp đỡ những nhóm gặp khó khăn

Báo cáo, thảo luận GV hướng dẫn các nhóm báo cáo kết quả, hướng dẫn

các nhóm đưa ra ý kiến thảo luận, nhận xét đánh giá kết quả của nhóm khác

GV xác nhận các ý kiến đúng ở từng câu trả lời

Gv giới thiệu thêm trường hợp đặc biệt của dao độngtuần hoàn là dao động điều hòa

Kết luận hợp thức hóa kiến thức I Dao động cơ

1 Thế nào là dao động cơ

- Là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đilặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng

- VTCB: thường là vị trí của vật khi đứng yên

2 Dao động tuần hoàn

Là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng

nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí như cũ với vật tốc

như cũ

Hoạt động 2: Phương trình của dao động điều hòa (20’)

Đvđ: Giáo viên đưa ra ví dụ về một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R như trong SGK

1 Chuyển giao nhiệm vụ 1 Nhận xét về dao động của điểm M và điểm P

2 Phát biểu định nghĩa về dao động điều hòa

3 Viết phương trình dao động điều hòa và giải thíchcác đại lượng trong công thức đó

4 Cách chọn chiều dương trong trường hợp này

được xác định như thế nào ?

Trang 3

2 Thực hiện nhiệm vụ - Hs tìm hiểu SGK, hoạt dộng cá nhân và hoạt động theo

nhóm để hoàn thành các câu hỏi

- GV theo dõi cá nhân và các nhóm học sinh, quan sát vở ghi để phát hiện khó khăn của HS trong quá trình học tập, ghi vào sổ theo dõi những trường hợp cần lưu ý (nếu cần)

3 Báo cáo, thảo luận GV có thể tổ chức cho HS đánh giá lẫn nhau,

Hs trả lời câu hỏi Cả lớp lắng nghe, nhận xét

GV theo dõi, nhận xét, đánh giá tính đúng đắn của câu trả lời

4 Kết luận hoặc Nhận định hoặc

- P là hình chiếu của M lên Ox

- Giả sử lúc t = 0, M ở vị trí M0 với P1OM  (rad)

- Sau t giây, vật chuyển động đến vị trí M, với

)(

- A: biên độ dao động, là xmax (A > 0)

- : tần số góc của dao động, đơn vị là rad/s

- (t + ): pha của dao động tại thời điểm t, đơn vị làrad

- : pha ban đầu của dao động, có thể dương hoặc âm

4 Chú ý ( Sgk )

Hoạt động 3: Chu kỳ, tần số, tần số góc của dao động điều hòa (10’)

1 Chuyển giao nhiệm vụ Đề nghị cá nhân học sinh nghiên cứu SGK trả lời

Trang 4

vị của các đại lượng trong công thức.

2 Thực hiện nhiệm vụ Hs tìm hiểu SGK thảo luận nhóm về và trả lời câu hỏi

GV quan sát hoạt động của học sinh, giúp đỡ học sinh khi gặp khó khăn

3 Báo cáo, thảo luận Hs trả lời câu hỏi Cả lớp lắng nghe, nhận xét

GV theo dõi, nhận xét, đánh giá tính đúng đắn của câu trả lời

4 Kết luận hoặc Nhận định hoặc

Hợp thức hóa kiến thức

III Chu kì, tần số, tần số góc của dao động điều hoà

1 Chu kì và tần số

- Chu kì (kí hiệu và T) của dao động điều hoà là

khoảng thời gian để vật thực hiện một dao độngtoàn phần

+ Đơn vị của T là giây (s).

- Tần số (kí hiệu là f) của dao động điều hoà là số

dao động toàn phần thực hiện được trong một giây

+ Đơn vị của f là 1/s gọi là Héc (Hz).

Hoạt động4: Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa (10’)

1 Chuyển giao nhiệm vụ Đề nghị cá nhân học sinh nghiên cứu SGK trả lời

các câu hỏi:

1 công thức vận tốc của vật dao động điều hòa được viết như thế nào? Ở những vị trí đặc biệt gia trị của nó được xác định như thế nào?

2 công thức gia tốc của vật dao động điều hòa đượcviết như thế nào? Ở những vị trí đặc biệt gia trị của

nó được xác định như thế nào?

2 Thực hiện nhiệm vụ Hs Thảo luận theo nhóm bàn, thực hiện nhiệm vụ

GV theo dõi, phát hiện, giúp đỡ những nhóm gặp khó khăn

3 Báo cáo, thảo luận GV hướng dẫn các nhóm báo cáo kết quả, hướng

dẫn các nhóm đưa ra ý kiến thảo luận, nhận xét đánh giá kết quả của nhóm khác

GV xác nhận các ý kiến đúng ở từng câu trả lời

4 Kết luận hoặc Nhận định hoặc

Hợp thức hóa kiến thức

IV Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà

1 Vận tốc

v = x’ = -Asin(t + )

Trang 5

Hoạt động 5: Đồ thị của dao động điều hòa (8’)

1 Chuyển giao nhiệm vụ Y/c hs quan sát hình 1.6 và sử dụng công cụ toán

học lập bảng giá trị của x = Acos2

T t và vẽ đồ thị

2 Thực hiện nhiệm vụ Hs Thảo luận theo nhóm bàn, thực hiện nhiệm vụ

- Gv theo dõi và quan sát học sinh hoạt động

3 Báo cáo, thảo luận GV hướng dẫn các nhóm báo cáo kết quả, hướng

dẫn các nhóm đưa ra ý kiến thảo luận, nhận xét đánh giá kết quả của nhóm khác

GV xác nhận các ý kiến đúng ở từng câu trả lời

4 Kết luận hoặc Nhận định hoặc

Hợp thức hóa kiến thức

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào thời gian t vớigóc pha ban đầu bằng 0 là một dường hình sin, vì thếngười ta gọi dao động điều hòa là dao động hình sin

Hoạt động 6 : luyện tập và vận dụng

Giải được một số bài tập liên quan đến dao động điều hòa

B1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập

Hoạt động cá nhân làm bài tập trác nghiệm khách quan

Câu 1 Phương trình dao động của vật có dạng:

x = Asin(ωt) Pha ban đầu t) Pha ban đầu của dao động dạng chuẩn x = Acos(ωt) Pha ban đầu t + φ) ) bằng bao nhiêu ?

A 0 B -π/2 C π D 2 π

Câu 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: 3cos(2 )

3

x t  , trong đó x tính bằng cm,

t tính bằng giây Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào?

A Đi qua Vị trí có li độ x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox

B Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox

C Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox

D Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

A

t 0

T

Trang 6

Câu 3: Một vật thực hiện dđđh xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 2cos 4

A 2 cm, theo chiều âm B 2 3 cm, theo chiều dương

C 0 cm, theo chiều âm D 2 cm, theo chiều dương

Câu 5 : Phương trình dđđh của một vật là: x = 3cos 20

Câu 6 : Một vật dao động điều hòa có chu kì T = π/10 s Biết khi đến li độ x = 4 cm thì vật có vận

tốc v = -0,6 m/s Biên độ dao động của vật là

Câu 7: Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 10 cm Biết khi vật đến li độ x = 8 cm thì tốc

độ của vật là v = 0,628 m/s Cho π = 3,14 Chu kì dao động của vật là

Câu 8: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 2cos(4πt + π/3) cm Vận tốc của vật tại

thời điểm ban đầu là

A -4π cm/s B -4 3π cm/s C 4π cm/s D 4 3π cm/s

Câu 9: Một vật dao động điều hòa có chu kì T = π/5 s Tại thời điểm ban đầu vật có tọa độ x = 5

3 cm và có vận tốc v = -0,5 m/s Phương trình dao động của vật là

C x = 5cos10t cm D x = 5cos(10t + π/6) cm

Câu 10: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 4 cm với tần số 10 Hz Lúc t = 0 vật ở vị

trí cân bằng và bắt đầu đi theo chiều dương của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là

Câu 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos2t (cm) Quãng đường vật đi được

trong khoảng thời gian t = 0,5 s là

Trang 7

A 20 cm B 15 cm C 10 cm D 5 cm.

Câu 15: Vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 5cos(10πt – /2) cm Thời gian vật đi

được quãng đường bằng 12,5 cm (kể từ t = 0) là

A 1/15 s B 7/60 s C 1/30 s D 0,125 s

B2: Thực hiện nhiệm vụ học tập

- Học sinh suy nghĩ độc lập, giải quyết các bài tập

- Thông qua quan sát: GV chú ý quan sát để kịp thời phát hiện những khó khăn, vướng mắc của

HS và có giải pháp hỗ trợ hợp lí

B3: Báo cáo kết quả và thảo luận

- Học sinh lên bảng trình bày

B4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

+ Thông qua sản phẩm học tập: Bài trình bày/lời giải của HS về các câu hỏi/bài tập trong phiếuhọc tập số GV tổ chức cho HS chia sẻ, thảo luận tìm ra chỗ sai cần điều chỉnh và chuẩn hóa kiếnthức

4 Củng cố, giao nhiệm vụ về nhà

Về nhà làm các bài tập và chuẩn bị trước bài Con lắc lò xo và con lắc đơn

Câu 1: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc v0 =0,314 m/s Khi t = 0 vật qua vị trí có li độ x = 5cm theo chiều âm của quỹ đạo Phương trình daođộng điều hoà của vật là

A x = 10 cos(t +

3

 )cm B x = 10cos(4 t +

6

 ) cm

C x = 10cos(4 +

6

5 ) cm D x = 10cos( t +

6

 ) cm

Câu 2: Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng

A.Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn bằng 0 B.Vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại.C.Vận tốc có độ lớn bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại D.Vận tốc và gia tốc có độ lớn bằng 0

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng AB Khi qua vị trí cân bằng, vectơ vận

tốc của chất điểm

A luôn có chiều hướng đến A B có độ lớn cực đại

Câu 4: Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một

đầu gắn với một viên bi nhỏ Con lắc này đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang.Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng

A theo chiều chuyển động của viên bi B theo chiều âm quy ước

C về vị trí cân bằng của viên bi D theo chiều dương quy ước

Câu 5: Trong dao động điều hòa của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi:

Trang 8

C Lực tác dụng có độ lớn cực đại D.Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.

Câu 6: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi

A Cùng pha với vận tốc B Ngược pha với vận tốc

C Sớm pha / 2 so với vận tốc D Trể pha / 2 so với vận tốc

Câu 7: Nếu chọn gốc toạ độ trùng với vị trí cân bằng thì ở thời điểm t, biểu thức quan hệ giữa

biên độ A, li độ x, vận tốc v và tần số góc ωt) Pha ban đầu của chất điểm dao động điều hoà là

A A2 = x2 + v2/2 B A2 = x2 + v2 2 C A2 = v2 + x2/2 D A2 = v2 + x2 2

Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 8sin(10t - /6) (cm) Li độ của

chất điểm ở thời điểm t = 0,05s là

A x = 4 3cm B x = - 4 3 cm C x = 4 cm D x = 4 3 cm

Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 8sin(10t - /6) (cm) Vận tốc của

chất điểm ở thời điểm t = 0,05s là

A v = - 40 cm/s B v = 40 cm/s C v = 40 3 cm/s D v = - 40 3 cm/s

Câu 10: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5sin(10t - /2) (cm).Li độ của vật ở

thời điểm t bằng 1/8 chu kỳ dao động là

A x = 0 B x = 2,5 2 cm C x = 5 cm D x = - 2,5 2 cm

Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T Vị trí cân bằng của chất

điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có

li độ x = A/2 là

A.T/6 B.T/4 C.T/3 D T/2

Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T Vị trí cân bằng của chất

điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có

li độ x = 0 (hoặc từ x = 0 đến x = A) là

Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T Vị trí cân bằng của chất

điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = - A đến vị trí

có li độ x= A (hoặc từ x=A đến x = - A) là

A.T B.T/4 C.T/2 D T/3

Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T Vị trí cân bằng của chất

điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = -A/2 đến vịtrí có li độ x= A/2 là

A.T/4 B.T/6 C.T/3 D T/2

Trang 9

Tiết PPCT: 4,5,6,TC2,TC3

CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO, CON LẮC ĐƠN

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Công thức của lực kéo về tác dụng vào vật dao động điều hoà

- Công thức tính chu kì của con lắc lò xo, con lắc đơn

-Công thức tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc lò xo, con lắc đơn

- Nêu được cấu tạo của con lắc đơn

-Nêu được điều kiện để con lắc đơn dao động điều hoà

- Xác định được lực kéo về tác dụng vào con lắc đơn

2 Kỹ năng

- Giải thích được tại sao dao động của con lắc lò xo, của con lắc đơn là dao động điều hoà

- Nêu được nhận xét định tính về sự biến thiên động năng và thế năng khi con lắc dao động

- Áp dụng được các công thức và định luật có trong bài để giải bài tập tương tự trong phần bàitập

- Viết được phương trình động lực học của con lắc lò xo, con lắc đơn

- Giải được bài tập tương tự như ở trong bài

- Nêu được ứng dụng của con lắc đơn trong việc xác định gia tốc rơi tự do

3 Thái độ

- Tự tin đưa ra các ý kiến cá nhân khi thực hiện các nhiệm vụ ở lớp, ở nhà.

-Chủ động trao đổi, thảo luận với các học sinh khác và với giáo viên

-Hợp tác chặt chẽ với các bạn khi thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu, thí nghiệm ở nhà

4 Năng lực hướng tới.

- Năng lực thí nghiệm; quan sát rút ra quy luật của dao động

- Tự chế tạo Con lắc đơn, SGK, giấy nháp, vở ghi

- Các tính chất của hàm điều hoà (hàm sin hay cosin)

- Chuẩn bị các nhiệm vụ học tập được giao

- Bảng phụ (nếu có)

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số

Trang 10

2 Kiểm tra bài cũ: Thế nào là dao động cơ, dao động điều hòa, nêu các đại lượng đặc trưng của

dao động điều hòa?

3 Bài mới

Hoạt động 1: Khởi động:

1 Chuyển giao nhiệm vụ Giáo viên yêu cầu hs quan sát và phân tích các lực

tác dụng vào vật và Tìm ra biểu thức lực tổng quát gây gia tốc cho vật dao động đối với CLLX và CLĐ

2 Thực hiện nhiệm vụ -Học sinh hoạt động theo nhóm quan sát và hoàn

thành nhiệm vụ vào phiếu học tập

GV theo dõi, phát hiện, giúp đỡ những nhóm gặp khó khăn

Báo cáo, thảo luận GV hướng dẫn các nhóm báo cáo kết quả, hướng dẫn

các nhóm đưa ra ý kiến thảo luận, nhận xét đánh giá kết quả của nhóm khác

- Học sinh khác nghe, nhận xét, bổ sung

GV xác nhận các ý kiến đúng ở từng câu trả lời

Gv giới thiệu thêm trường hợp đặc biệt của dao độngtuần hoàn là dao động điều hòa

Kết luận hợp thức hóa kiến thức Các lực tác dụng P; N: Fđh

Lực gây ra gia tốc cho vật dao động có dạng F = -kxCác lực tác dụng P; T

Lực gây ra gia tốc cho vật dao động có dạng Pt

Hoạt động 2: Tìm hiểu về con lắc lò xo (5’)

Từ quan sát thực tế con lắc nêu cấu tạo và đưa ra được phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo.

1 Chuyển giao nhiệm vụ * GV phát phiếu học tập số 1 cho HS

* Đề nghị HS làm việc trong 5 phút:

+ Quan sát hình 2.1a nêu cấu tạo con lắc lò xo ?+ Vị trí cân bằng lò xo như thế nào ? Khi lò xo biến dạng hình 2.1b,c thì vật nhỏ m như thế nào? Nhờ đâu m dao động được ?

+ Dao động của con lắc lò xo có phải là dao động điều hòa không ?

- Giáo viên yêu cầu hs đọc mục 1, 2 trang 10 SGK vật lý 12 để tìm ra cấu tạo, VTCB và khi nào dao động

- Yêu cầu các nhóm thảo luận, thực hiện nhiệm vụ

2 Thực hiện nhiệm vụ - Hs tìm hiểu SGK, hoạt dộng cá nhân và hoạt động theo

nhóm để hoàn thành các câu hỏi

Trang 11

- GV theo dõi cá nhân và các nhóm học sinh, quan sát vở ghi để phát hiện khó khăn của HS trong quá trình học tập, ghi vào sổ theo dõi những trường hợp cần lưu ý (nếu cần)

3 Báo cáo, thảo luận Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận trước lớp,

các nhóm khác theo dõi và nhận

Hs trả lời câu hỏi Cả lớp lắng nghe, nhận xét

GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm cụ của HS và kết luận

- Gv giới thiệu thêm trường hợp treo thẳng đứng củacon lắc lò xo

4 Kết luận hoặc Nhận định hoặc

Hợp thức hóa kiến thức

I Con lắc lò xo

1 Cấu tạo gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu

một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể,đầu kia của lò xo được giữ cố định

2 VTCB: là vị trí khi lò xo không bị biến dạng.

Hoạt động 3: Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học (10’)

- Nêu được các lực tác dụng lên vật m và lực đàn hồi lò xo làm vật dao động

- Biểu thức tính tần số góc và chu kỳ

- Biết được lực kéo về

1 Chuyển giao nhiệm vụ - GV sử dụng mô hình và hình vẽ 2.1

- HS sử dụng kiến thức định luật Húc và định luật IINiu Tơn

Dưới sự hướng dẫn của GV các nhóm thực hiện theo những yêu cầu sau

+ Vẽ hình 2.1 và tìm quy luật dao động của vật m ?+ Nêu được các lực tác dụng vào m ?

+ Thiết lập được biểu thức tính T và + Khái niệm lực kéo về

2 Thực hiện nhiệm vụ Hs tìm hiểu SGK thảo luận nhóm về và trả lời câu hỏi

- Làm việc cá nhân , hoạt động theo nhóm

- Hoàn thành các câu hỏi theo yêu cầu

GV quan sát hoạt động của học sinh, giúp đỡ học sinh khi gặp khó khăn

3 Báo cáo, thảo luận - Một nhóm cử đại diện báo cáo trước lớp

- Các nhóm khác lắng nghe, đưa ra ý kiến thảo luận

- GV hướng dẫn thảo luận lần lượt từng câu hỏi trước lớp.- GV xác nhận ý kiến đúng ở từng câu trả

k F = 0 N m

Trang 12

1 Chọn trục toạ độ x song song với trục của lò xo,

chiều dương là chiều tăng độ dài l của lò xo Gốctoạ độ O tại VTCB, giả sử vật có li độ x

  và T 2 m

k

4 Lực kéo về Lực luôn hướng về VTCB gọi là lực

kéo về Vật dao động điều hoà chịu lực kéo về có độlớn tỉ lệ với li độ

Hoạt động4: Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt năng lượng (10’)

- Nêu được biểu thức động năng, thế năng, cơ năng

- Cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động

1 Chuyển giao nhiệm vụ * Đề nghị HS làm việc trong 10 phút:

Đọc mục III trang 11,12 SGK vật lý 12 và trả lời câu hỏi: - Biểu thức tính động năng, thế năng đàn hồi và cơ năng ?

-Thiết lập được biểu thức cơ năng của con lắc lò xo

- Các công thức độc lập với thời gian ? Khi nào thì con lắc bảo toàn năng lượng ?

2 Thực hiện nhiệm vụ Hs Thảo luận theo nhóm bàn, thực hiện nhiệm vụ

GV theo dõi, phát hiện, giúp đỡ những nhóm gặp khó khăn

3 Báo cáo, thảo luận GV hướng dẫn các nhóm báo cáo kết quả, hướng

dẫn các nhóm đưa ra ý kiến thảo luận, nhận xét đánh giá kết quả của nhóm khác

Một nhóm cử đại diện báo cáo trước lớp, Các nhómkhác lắng nghe, đưa ra ý kiến thảo luận

GV xác nhận các ý kiến đúng ở từng câu trả lời

P

F  v =

0

Trang 13

GV giới thiệu thêm một số công thức độc lập

4 Kết luận hoặc Nhận định hoặc

Hợp thức hóa kiến thức

III Khảo sát dao động của lò xo về mặt năng lượng

ñ

1 W

3 Cơ năng của con lắc lò xo Sự bảo toàn cơ năng

a Cơ năng của con lắc lò xo là tổng của động năng

và thế năng của con lắc 1 2 1 2

Hoạt động 5: Tìm hiểu về con lắc đơn (5’).

Nêu được cấu tạo, khi nào vật nặng m dao động

1 Chuyển giao nhiệm vụ * GV phát phiếu học tập số 1 cho HS

* Đề nghị HS làm việc cá nhân và trả lời các câu hỏi+ Quan sát hình 3.1a nêu cấu tạo con lắc lò xo ?+ Vị trí cân bằng dây treo vật m như thế nào ? + Nhờ đâu m dao động được ? Dao động của con lắc đơn có phải là dao động điều hòa không ?

- Giáo viên yêu cầu hs đọc mục 1, 2 trang 14 SGK vật lý 12 để tìm ra cấu tạo, VTCB và khi nào dao động

2 Thực hiện nhiệm vụ Hs hoạt động cá nhân và nhóm giải quyết vấn đề,

ghi chép vào bảng phụ

- Gv theo dõi và quan sát học sinh hoạt động

3 Báo cáo, thảo luận GV hướng dẫn các nhóm báo cáo kết quả, hướng

dẫn các nhóm đưa ra ý kiến thảo luận, nhận xét đánh giá kết quả của nhóm khác

Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận trước lớp, các nhóm khác theo dõi và nhận xét

Trang 14

GV xác nhận các ý kiến đúng ở từng câu trả lời.

4 Kết luận hoặc Nhận định hoặc

Hợp thức hóa kiến thức

I Thế nào là con lắc đơn

1 Cấu tạo gồm vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu

của một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng

kể, dài 

2 VTCB: dây treo có phương thẳng đứng.

Hoạt động 6: Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học (10’)

- Nêu được các lực tác dụng lên vật m và lực làm vật dao động

- Biểu thức tính tần số góc và chu kỳ

- Điều kiên để con lắc đơn dao động điều hòa

1 Chuyển giao nhiệm vụ Đề nghị HS làm việc trong 10 phút:

Đọc mục II trang 14,15 SGK vật lý 12, Dưới sự hướng dẫn của GV các nhóm thực hiện theo những yêu cầu sau

+ Vẽ hình 3.2 và tìm quy luật dao động của vật m ?+ Nêu được các lực tác dụng vào m ?

+ Thiết lập được biểu thức tính T và + Biết được điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa

2 Thực hiện nhiệm vụ Hs tìm hiểu SGK thảo luận nhóm về và trả lời câu hỏi

- Làm việc cá nhân , hoạt động theo nhóm

- Hoàn thành các câu hỏi theo yêu cầu

GV quan sát hoạt động của học sinh, giúp đỡ học sinh khi gặp khó khăn

3 Báo cáo, thảo luận - Một nhóm cử đại diện báo cáo trước lớp

- Các nhóm khác lắng nghe, đưa ra ý kiến thảo luận

- GV hướng dẫn thảo luận lần lượt từng câu hỏi trước lớp

- GV xác nhận ý kiến đúng ở từng câu trả lời

4 Kết luận hoặc Nhận định hoặc

+ Vị trí của vật được xác định bởi li độ góc

hay bởi li độ cong SOMl. + α và S dương khi con lắc lệch khỏi VTCBtheo chiều dương và ngược lại

2 Vật chịu tác dụng của các lực T và P

- Phân tích P P Pt n thành phần Pt là lực kéo về có giá trị: Pt = -mg.sinα

Trang 15

NX: Dao động của con lắc đơn nói chung

không phải là dao động điều hoà

- Nếu  nhỏ thì sinα   (rad), khi đó:

Vậy, khi dao động nhỏ (sin   (rad)), con lắc

đơn dao động điều hoà với chu kì: T 2 l

g

Hoạt động 7: Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng (10’)

- Nêu được biểu thức động năng, thế năng trọng trường, cơ năng

- Cơ năng khi góc lệch nhỏ dao động điều hòa

1 Chuyển giao nhiệm vụ * Đề nghị HS làm việc trong 10 phút:

Đọc mục III , IV trang 15,16 SGK vật lý 12 và trả lời câu hỏi: - Biểu thức tính động năng, thế năng đàn hồi và cơ năng ?

- Thiết lập được biểu thức cơ năng của con lắc lò xo

- Nêu ứng dụng của con lắc lò xo

- Các công thức độc lập với thời gian ? Khi nào thì con lắc bảo toàn năng lượng ?

2 Thực hiện nhiệm vụ Hs Thảo luận theo nhóm bàn, thực hiện nhiệm vụ

GV theo dõi, phát hiện, giúp đỡ những nhóm gặp khó khăn

3 Báo cáo, thảo luận GV hướng dẫn các nhóm báo cáo kết quả, hướng

dẫn các nhóm đưa ra ý kiến thảo luận, nhận xét đánh giá kết quả của nhóm khác

Một nhóm cử đại diện báo cáo trước lớp, Các nhómkhác lắng nghe, đưa ra ý kiến thảo luận

GV xác nhận các ý kiến đúng ở từng câu trả lời

GV giới thiệu thêm một số công thức độc lập

4 Kết luận hoặc Nhận định hoặc

2mv

2 Thế năng trọng trường của con lắc đơn (chọn

mốc thế năng là VTCB): Wt = mg(1 - cos)

3 Nếu bỏ qua mọi ma sát, cơ năng của con lắc đơn

được bảo toàn.W 1 2 (1 cos)

Trang 16

Các công thức độc lập với thời gian 2 2 2

IV Ứng dụng: Xác định gia tốc rơi tự do

Đo gia tốc rơi tự do: g 4 l22

T

Hoạt động 7: Bài tập về con lắc lò xo

Nhận biết được dao động điều hòa con lắc lò xo

Nắm được các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa con lắc lò xo

Tính toán được các đại lượng dựa trên mối liên hệ giữa chúng

Học sinh rèn luyện để hình thành kỹ năng kỹ sảo khi làm bài

Tìm hiểu vai trò dao động điều hòa con lắc lò xo trong đời sống, kĩ thuật (học sinh làm việc ởnhà và báo cáo thảo luận ở lớp)

B1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập

Hoạt động cá nhân làm bài tập trác nghiệm khách quan

Câu 1: Tại một nơi trên mặt đất có gia tốc trọng trường g, một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều

dài tự nhiên l , độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với tần số góc  Hệ thứcnào sau đây đúng?

Câu 2 Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với

phương trình x = Acost Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của con lắc là:

A mA2 B

2

1mA2 C m2A2 D

2

1 m2A2

Câu 3 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt) Pha ban đầu t + φ) ) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Thế năng của con lắc là

Câu 5 Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo quả nặng có khối lượng là 400 g Treo thêm vật có

khối lượng m2, chu kỳ dao động của hai vật là 0,5 s Khối lượng vật m2 là

A 10 rad/s B 0,1 rad/s C 100 rad/s D /5 rad/s

Câu 8 Con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số góc 10 rad/s Lúc t = 0, hòn bi của con lắc đi

qua x = 4 cm với v = -40 cm/s Phương trình dao động là

Trang 17

A x = 4 2sin(10t) cm B x = 4 2sin(10t + 3π/4) cm

C x = 8sin(10t + 3π/4) cm D x = 4 2sin(10t - π/4) cm

Câu 9 Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(10t + /3)

cm Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20 cm Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động

A 25 cm; 15 cm B 34 cm; 24 cm C 26 cm; 16 cm D 37 cm; 27 cm

Câu 10 Một con lắc lò xo có độ cứng 900 N/m dao động điều hòa với biên độ là 10 cm Cơ năng

dao động có giá trị là

Câu 11 Một vật nặng 500 g dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(10t + /6) cm Tính thế

năng dao động tại thời điểm t = /10 s

A 1,5 mJ B 2 mJ C 7,5 mJ D 3 mJ

B2: Thực hiện nhiệm vụ học tập

- Học sinh suy nghĩ độc lập, giải quyết các bài tập

- Thông qua quan sát: GV chú ý quan sát để kịp thời phát hiện những khó khăn, vướng mắc của

HS và có giải pháp hỗ trợ hợp lí

B3: Báo cáo kết quả và thảo luận

- Học sinh lên bảng trình bày

B4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

+ Thông qua sản phẩm học tập: Bài trình bày/lời giải của HS về các câu hỏi/bài tập trong phiếuhọc tập số GV tổ chức cho HS chia sẻ, thảo luận tìm ra chỗ sai cần điều chỉnh và chuẩn hóa kiếnthức

Hoạt động 8: Bài tập về con lắc đơn

Nhận biết được dao động điều hòa con lắc đơn

Nắm được các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa con lắc đơn

Tính toán được các đại lượng dựa trên mối liên hệ giữa chúng

Học sinh rèn luyện để hình thành kỹ năng kỹ sảo khi làm bài

Tìm hiểu vai trò dao động điều hòa con lắc lò xo trong đời sống, kĩ thuật (học sinh làm việc ởnhà và báo cáo thảo luận ở lớp)

B1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập

Học sinh làm bài tập trắc nghiệm

Tìm hiểu dao động điều hòa trong thực tiễn cuộc sống

Câu 1 Một con lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kì T1 = 1,5 s Một con lắc đơn khác có chiều dài l2 dao động điều hòa có chu kì là T2 = 2 s Tại nơi đó, chu kì của con lắc đơn có chiều dài l = l1 + l2 sẽ dao động điều hòa với chu kì là bao nhiêu?

A T = 3,5 s B T = 2,5 s C T = 0,5 s D T = 0,925 s

Câu 2 Một con lắc đơn dao động nhỏ thực hiện 12 dao động toàn phần trong thời gian t Nếu

giảm bớt chiều dài của con lắc đi 16 cm, thì khi cho nó dao động nhỏ cùng thời gian t trên, nó

Trang 18

thực hiện được 20 dao động toàn phần Tính chiều dài ban đầu của con lắc là

Câu 3 Một con lắc đơn dao động với biên độ góc 0 = 0,1 rad có chu kì dao động T = 1 s Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, khi vật bắt đầu chuyển động vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của con lắc là

rad

C  = 0,1cos(2πt + π/2) rad D  = 0,1cos(2πt - π/2) rad

Câu 4 Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 nhỏ Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi con lắc chuyển động chậm dần theo chiều âm đến vị trí có động năng bằng thế năng thì

-Câu 5 Con lắc đơn có dây dài l = 50 cm, khối lượng m = 100 g dao động tại nơi g = 9,8 m/s2 Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng Tỷ số lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo bằng 4 Cơ năng của con lắc là?

Câu 6 Một con lắc đơn có dây treo dài 1 m và vật có khối lượng m = 1 kg dao động với biên độ

góc 0,05 rad Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10 m/s2 Cơ năng của con lắc là:

Câu 7 Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ

T = 2π/7 (s) Chiều dài của con lắc đơn đó là

A ℓ = 2 mm B ℓ = 2 cm C ℓ = 20 cm D ℓ = 2 m

Câu 8.Tại cùng một nơi, nếu chiều dài con lắc đơn tăng 4 lần thì chu kỳ dao động điều hoà của nó

A giảm 2 lần B giảm 4 lần C tăng 2 lần D tăng 4 lần

Câu 9: Con lắc đơn chiều dài ℓ = 1 m, thực hiện 10 dao động mất 20 (s), (lấy π = 3,14) Gia tốc trọng trường tại nơi thí nghiệm là

A g = 10 m/s2 B g = 9,86 m/s2 C g = 9,80 m/s2 D g = 9,78 m/s2

Câu 10: Tại một nơi, chu kỳ dao động điều hoà của một con lắc đơn là T = 2 (s) Sau khi tăng

chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kỳ dao động điều hoà của nó là 2,2 (s) Chiều dài banđầu của con lắc là

A ℓ = 101 cm B ℓ = 99 cm C ℓ = 98 cm D ℓ = 100 cm

Câu 11: Hai con lắc đơn dao động có chiều dài tương ứng ℓ1 = 10 cm, ℓ2 chưa biết dao động điềuhòa tại cùng một nơi Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ 1 thực hiện được 20 dao độngthì con lắc thứ 2 thực hiện 10 dao động Chiều dài con lắc thứ hai là

A ℓ2 = 20 cm B ℓ2 = 40 cm C ℓ2 = 30 cm D ℓ2 = 80 cm

Câu 12: Một con lắc đơn chiều dài 20 cm dao động với biên độ góc 60 tại nơi có g = 9,8 m/s2.Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí có li độ góc 30 theo chiều dương thì phương trình li độ góccủa vật là

A α = π/30.sin(7t + 5π/6) rad B α = π/30.sin(7t – 5π/6) rad

C α = π/30.sin(7t + π/6) rad D α = π/30.sin(7t – π/6) rad

B2: Thực hiện nhiệm vụ học tập

Ở HĐ này GV cho HS HĐ nhóm là chủ yếu

Trang 19

- HĐ chung cả lớp: GV mời một số HS lên trình bày kết quả/lời giải, các HS khác gĩp ý, bổ sung.

GV giúp HS nhận ra những chỗ sai sĩt cần chỉnh sửa và chuẩn hĩa kiến thức/phương pháp giảibài tập

- Thơng qua quan sát: GV chú ý quan sát để kịp thời phát hiện những khĩ khăn, vướng mắc của

HS và cĩ giải pháp hỗ trợ hợp lí

B3: Báo cáo kết quả và thảo luận: Hình thức báo cáo phù hợp với nội dung học tập và kĩ thuật

dạy học tích cực được sử dụng; khuyến khích cho học sinh trao đổi, thảo luận với nhau về nội dung học tập; xử lí những tình huống sư phạm nảy sinh một cách hợp lí

- Học sinh các nhĩm đại diện trình bày

- Học sinh khác nghe, nhận xét, bổ sung

B4: Đánh giá kết quả thục hiện nhiệm vụ học tập

+ Thơng qua sản phẩm học tập: Bài trình bày/lời giải của HS về các câu hỏi/bài tập GV tổ chứccho HS chia sẻ, thảo luận tìm ra chỗ sai cần điều chỉnh và chuẩn hĩa kiến thức

4 Củng cố, giao nhiệm vụ về nhà:

Ơn tập lại các cơng thức, tự luyện giải các bài tập tương tự Chuẩn bị bài dao động tắt dần- dao động cưỡng bức

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo nằm ngang?

A Chuyển động của vật là chuyển động thẳng B Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều

C Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn D Chuyển động của vật là một dao động điều hoà

Câu 2: Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển

động qua

A vị trí cân bằng B vị trí có li độ cực đại C vị trí mà lò xo không bị biến dạng

D vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không

Câu 3: Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng ?

A Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo B Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng củavật nặng

C Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật D Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật

Câu 4: Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu

Trang 20

Câu 5: Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo k = 100N/m ( 2

Câu 7: Con lắc lò xo nằm ngang dao động với A = 8cm, T = 0,5s , khối lượng của vật là m =

0,4kg (  2 10) Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là

A Fmax= 525N B Fmax= 5,12N C Fmax= 256N D Fmax= 2,56N

Câu 8: Con lắc lò xo gồm vật m = 0,4kg và lò xo k = 40N/m Người ta kéo quả nặng ra khỏi

vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả cho nó dao động Phương trình dao động của vật nặng là

Câu 9: Con lắc lò xo gồm vật m = 0,4kg và lò xo k = 40N/m Người ta kéo quả nặng ra khỏi

vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả cho nó dao động Cơ năng của con lắc là

A E = 320J B E = 6,4.10-2 J C E = 3,2.10-2 J D E = 3,2 J

Câu 10: Con lắc lò xo gồm vật m = 1kg và lò xo k = 1600N/m.Khi quả nặng ở VTC B, người

ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s theo chiều dương trục toạ độ Phương trình dao động của quả nặng là

Câu 11 Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây l tại nơi có g dao động

vớichu kỳ T phụ thuộc vào: A l và g B m và l C m và g D m, l và g

Câu 12 Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ

Câu 13 Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số

dao động của con lắc

A tăng lên 4 lần B giảm đi 4 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần

Câu 14 Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2, chiều dài của con lắc là

A l = 24,8 m B l = 24,8 cm C l = 1,56 m D l = 2,45 m

Câu 15 Ở noi màcon lắc đơn đếmgiây( chu kỳ 2s) có độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m

sẽ dao động với chu kỳ là

A T = 6s B T = 4,24s C T = 3,46s D T = 1,5s

Trang 21

Câu 16 Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8s Một con lắc đơn khác có độ dài l2 dao động với chu kỳ T2 = 0,6s Chu kỳ dao động của con lắc đơn có độ dài l1 + l2 là:

A T = 0,7s B T = 0,8s C T = 1s D T = 1,4s

Câu 17 Một con lắc đơn có độ dài ltrong thời gian t nó thực hiện được 6 dao động Người

ta giảm bớt độ dài nó đi 16cm, cùng trong khoảng thời gian t như trước nó thực hiện được 10dao động Chiều dài của con lắc ban đầu là

A l = 25m B l = 25cm C l = 9m D l = 9cm

Câu 18 Tại 1 nơi có 2 con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ Trong cùng 1 khoảng

thời gian , người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ 2 thực hiện được 5 dao động Tổng chiều dài con lắc là 164cm Chiều dài của mổi con lắc lần lượt là

A l1 = 100m ; l2 = 6,4m B l1 = 64cm ; l2 = 100cm

C l1 = 100cm ; l2 = 64cm D l1 = 6,4cm ; l2 = 100cm

Ngày đăng: 12/03/2019, 20:07

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w