Tài liệu HOT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 11

MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG VẬT LÍ DÙNG TRONG TẬP SÁCH Tên đại lượng Kí hiệu Đơn vị trong hệ SI Kí hiệu Đơn vị dẫn suất Điện tích Q, q Culông C C = A.s Lực F Niutơn N N = kg.m/s2 Hằng số lực Culông k 9.109 N .m2 N .m2 N .m2 C 2 C 2 C 2 Hằng số điện môi  Không đơn vị Cường độ điện trường E Vôn/mét V/m V/m Công A Jun J J = kg.m2/s2 Điện thế V Vôn V V = A. Hiệu điện thế U Vôn V V = A. Điện dung C Farra F F = C V Năng lượng W Jun J J = kg.m2/s2 Cường độ dòng điện I Ampe A Đơn vị cơ bản Thời gian t Giây s Đơn vị cơ bản Suất điện động E Vôn V V = A. Công suất P Oát W W = J s Nhiệt lượng Q Jun J J = kg.m2/s2 Điện trở R, r Ôm   = V A Điện trở suất  Ôm.mét .m Hệ số nhiệt điện trở  1 K-1 1 Kenvin K Hệ số nhiệt điện động T Vôn/Kenvin V/K V/K Hiệu suất H Phần trăm % Khối lượng m Kilôgam kg Đơn vị cơ bản Số Fa-ra-đây F 96500 C/mol C/mol C/mol Khối lương mol ng.tử A Gam/mol g/mol g/mol Hoá trị n Không đơn vị Cảm ứng từ B Tesla T T = N A.m Độ từ thẩm  Không đơn vị Từ thông  Vêbe Wb W = T.m2 Độ tự cảm L Henri H H = Wb A Chiết suất n Không có đơn vị Tiêu cự f Mét m Đơn vị cơ bản Độ tụ D Điôp dp dp = m-1 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY Fx 570ES ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 11 I. TÌM NHANH ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC. 1. Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 ) Chọn chế độ làm việc Nút lệnh Ý nghĩa - Kết quả màn hình Dùng COMP COMP là tính toán chung MODE 1 Chỉ định dạng nhập/ xuất toán Màn hình xuất hiện Math SHIFT MODE 1 Nhập biến X Màn hình xuất hiện X. ALPHA ) Nhập dấu = Màn hình xuất hiện = ALPHA CALC Chức năng SOLVE: hiển thị kết quả X= ..... SHIFT CALC = Lưu ý: Chức năng CALC và SOLVE ngược nhau. 2. Các Ví dụ: Ví dụ 1: Cho dòng điện I = 15 A qua 2 điện trở R1 = 5 Ω, R2 = 10 Ω mắc song song. Tính I1, I2. Giải: I1R1 = I2R2 Hay R1X = R2 (15-X) 5X = 10 (15-X) Nhập máy : 5X = 10(15-X) X = 10 L-R = 0 Bấm: SHIFT CALC = (DÙNG SOLVE) kết quả: Vậy I1 = 10 A ; I2 = 15 - 10 = 5 A. Ví dụ 2: Cho dòng điện 18 A qua ba điện trở R1 = 3 Ω , R2 = 6 Ω , R3 = 2 Ω mắc song song. Tính hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch song song. Giải: I1R1= I2R2 = I3R3. Ta có U là X X X X X  X  X  18 Nhập máy : X  X  X  18   18. 3 6 2 6 2 R R 2 R 3 1 3 X = 18 L-R = 0 Bấm: SHIFT CALC = (DÙNG SOLVE) kết quả: Vậy U = 18 V . Ví dụ 3: Cho dòng điện 11 A qua ba điện trở R1 = 4 Ω, R2 = 5 Ω, R3 = 10 Ω mắc song song. Tính cường độ dòng điện qua các điện trở: I1, I2, I3. Giải: I1R1 = I2R2 = I3R3 Ta có U là X X  X  X 11 X X X 4 5 10 R1  R2  R3  11 X = 20 L-R = 0 Bấm: SHIFT CALC = (DÙNG SOLVE) kết quả: 4 | Ta được U = 20V. Ấn M+ sau đó chia 4 ta được I1 = 5 A, Ấn phím AC Bấm RCL M  chia 5 được I2 = 4 A; Ấn phím AC chia 10 được I3 = 2 A. Bấm RCL M  18 Ví dụ 4: Hai điện trở R1, R2 mắc song song cho điện trở tương đương 5 Ω. Biết R2 - R1 = 3 Ω. Tính R1, R2. Giải: Ta có R1 là X 1  1  5 115 11 5 X X  3 18 R  R  3  18 Nhập máy : X  X  3  18 X = 6 L-R = 0 Bấm: SHIFT CALC = (DÙNG SOLVE) kết quả: Vậy R = 6 Ω Ví dụ 5: Ba điện trở R1 , R2, R3 mắc song song trên một mạch điện cho điện trở tương đương 1811 Ω. Biết R3 - R2 = R2 - R1 =3 Ω. Tính R1, R2, R3 . Giải: Gọi R1 là điện trở nhỏ nhất. Đặt R1 là X. 1  1  1  11 1 1 1 11 1 1 1 11        Ta có: X  3 X  6 X 18 R1 R2 R3 18 X X  3 X  6 18 X = 3 Nhập máy: như hình bên L-R = 0 Ấn SHIFT CALC ( SOLVE) = Ta được kết quả: R1 = X = 3 Ω => R2 = X + 3 = 6 Ω; R3 = X + 6 = 9 Ω Ví dụ 6: Hai quả cầu nhỏ tích điện có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 5 cm trong chân không thì đẩy nhau bằng một lực 0,9N. Xác định điện tích của hai quả cầu đó. Phương pháp truyền Phương pháp dùng SOLVE thống Nhấn: MODE 1 (COMP ) Giải: Ta có: F  k. q1 .q2 . Theo định luật Coulomb: r 2 với biến X là q1 hoặc q2 F  k. q1 .q2 r 2 Nhấn 0.9 ALPHA CALC 9 x10x 9 x F .r2  q .q  1 2 k ) x2   x2 ALPHA 0.05 q .q  0,9.0, 052  25.1014 1 2 9.109 Mà q1  q2 nên  q 2  25.10 14. 1 q  q  5.10 7 C. 2 1 Do hai điện tích đẩy nhau nên: q1  q2  5.107 C hay q1  q2 5.107 C. Máy hiển thị : Tiếp tục nhấn SHIFT CALC 0 = Máy hiển thị: X là q1 hoặc q2 cần tìm. Vậy q1  q2  5.107 C hay q1  q2 5.107 C. (do hai điện tích đẩy nhau) Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết: R1 R2 R1 = 5  , R2 =2  , R3 = 1  và hiệu điện thế hai đầu mạch là 7 V. Tính điện trở tương đương của mạch và cường độ dòng R3 điện chạy qua mạch. Phương pháp truyền Phương pháp dùng SOLVE thống Nhấn: MODE 1 (COMP ) Giải: (R1 nối tiếp R2) song song R3 Điện trở tương đương: 1 1 1 1 1 R1 nối tiếp R2 nên: R12 = R1 + R2 = 5+2 = 7  Rtd  R12  R3  R1  R2  R3 với biến X là Rtđ R12 song song R3 nên: Rtd  R12 .R3  7.1  7 Nhấn 1 ALPHA ) ALPHA 8 R12  R3 7 1 Theo định luật Ôm cho đoạn mạch: CALC 1 5 + 2 + 1 1 U 7 I    8A Rtd 7 8 6 | Máy hiển thị : Tiếp tục nhấn SHIFT CALC 0 = Máy hiển thị: X là Rtđ cần tìm. Vậy Rtđ = 0,875  Cường độ dòng điện chạy qua mạch: I = U/Rtđ Nhấn 7 : Ans = Máy hiển thị: Vậy I = 8 A. Ví dụ 8: Một ống dây hình trụ dài 50 cm, cường độ dòng điện chạy qua mỗi vòng dây là 2 A. cảm ứng từ bên trong ống dây có độ lớn B = 25.10-4 T. Tính số vòng dây của ống dây. Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE Nhấn: MODE 1 (COMP ) Giải: Ta có: B  4.107 NI Số vòng dây của ống dây l với biến X là N NI Ta có: B  4.10 7 . 2 l Nhấn 25 x10x (-) 4 ALPHA CALC 4 Bl 25.10 4.0, 5  N   4 .10 7 4.10 7 I .2 SHIFT x10x x x10x (-) 7 x  N = 497 vòng  ALPHA ) x 2 0.5 Máy hiển thị : Tiếp tục nhấn SHIFT CALC 0 = Máy hiển thị: X là N cần tìm. Vậy N = 497 vòng Từ ví dụ này chúng ta có thể suy luận cách dùng các công thức khác! II: DÙNG CÁC HẰNG SỐ CÀI ĐẶT SẴN TRONG MÁY TÍNH: 1. Các hằng số vật lí và đổi đơn vị vật lí: Các lệnh: Các hằng số được cài sẵn trong máy tính Fx570MS; Fx570ES; 570ES Plus; VINACAL 570ES Plus bằng các lệnh: [CONST] Number [0 40] (xem các mã lệnh trên nắp của máy tính cầm tay). Lưu ý: Khi tính toán dùng máy tính cầm tay, tùy theo yêu cầu đề bài có thể nhập trực tiếp các hằng số từ đề bài đã cho, hoặc nếu muốn kết quả chính xác hơn thì nhập các hằng số thông qua các mã lệnh CONST [0 40] đã được cài đặt sẵn trong máy tính! (Xem thêm bảng HẰNG SỐ VẬT LÍ dưới đây) Các hằng số vật lí: Các hằng số thường dùng là: Hằng số vật lí Mã Máy 570ES bấm: Giá trị hiển thị số SHIFT 7 0 40 = Khối lượng prôton (mp) 01 1,67262158.10-27 (kg) Const [01] = Khối lượng nơtron (mn) 02 1,67492716.10-27 (kg) Const [02] = Khối lượng êlectron (me) 03 9,10938188.10-31 (kg) Const [03] = Điện tích êlectron (e) 23 1,602176462.10-19 (C) Const [23] = Số Avôgađrô (NA) 24 6,02214199.1023 (mol-1) Const [24] = Gia tốc trọng trường tại 9,80665 (m/s2) 35 Const [35] = mặt đất (g) 8 | c.Ví dụ 1: Máy 570ES: Các hằng số Thao tác bấm máy Fx 570ES Kết quả màn hình Tốc độ ánh sáng trong 299792458 m/s SHIFT 7 CONST 28 = chân không (C0) hay c Điện tích êlectron (e) 1.602176462 10-19 C SHIFT 7 CONST 23 = Khối lượng êlectron 9.10938188 .10-31 Kg SHIFT 7 CONST 03 = (me) 2. Đổi đơn vị (không cần thiết lắm): Với các mã lệnh ta có thể tra bảng in ở nắp sau của máy tính. - Máy 570ES bấm Shift 8 Conv [mã số] = Ví dụ: Từ 36 km/h sang m/s, bấm: 36 Shift 8 [Conv] 19 = Màn hình hiển thị: 10 m/s Máy 570MS bấm Shift Const Conv [mã số] = Ví dụ về cách nhập các hằng số: Ví dụ 2: Tính lực tương tác điện giữa một electron và một prôtôn khi chúng đặt cách nhau 2.10-9 cm trong nước nguyên chất có hằng số điện môi  = 81. Giải 1: Ta có: F  k q1q2 . Thế số trực tiếp: F  9.109. 1, 6.1019 2  7,1.10 9 ( N ) . r2 81.(2.10 11 )2 Giải 2: Bấm máy: 9.109 X SHIFT 7 23 e X2  81 X ( 2 x10x -11 ) –x2 kết quả hiển thị: 7,1.... 10-9(N) Nhận xét: Cách 2 nhập hằng số e từ máy tính sẽ cho kết quả chính xác hơn. CÁCH NHẬP SỐ NGHỊCH ĐẢO ĐỂ TÌM NHANH KẾT QUẢ : Ví dụ 1: Cho 2 điện trở R1 = 6 Ω, R2 = 12 Ω mắc song song.Tính điện trở tương đương. Giải: Ta có: 1  1  1  1  1  1 R R R R 12 6 1 2 1 Nhập máy: 6 X 1  12 X 1  X 1  4 .Vậy R = 4 Ω. 4 Lưu ý: Nhấn nhanh nghịch đảo bằng cách nhấn phím x1 bên dưới phím MODE. Ví dụ 2: Vật sáng AB cách thấu kính phân kỳ một đoạn 20 cm cho ảnh A’B’ cao bằng 1 vật. 2 Hãy xác định tiêu cự của thấu kính. Hướng dẫn giải Hướng dẫn sử dụng máy tính Áp dụng công thức 1  1  1 . Nhập máy tính: f d d '' ấn 20 x-1 + - 10 x-1 = Ans x-1 = áp dụng công thức độ phóng đại k = -d’/d. Kết quả: - 20 Với thấu kính phân kì vật thật luôn cho ảnh ảo cùng chiều nhỏ hơn với vật nên k > 0; suy ra A’B’/AB = k. Hay d’ = - 0,5d = -10 cm. Tiêu cự của thấu kính là f = - 20 cm. IV. SỬ DỤNG BỘ NHỚ TRONG MÁY TÍNH CẦM TAY: Bộ nhớ phép tính ghi mỗi biểu thức tính mà bạn đã nhập vào thực hiện và cả kết quả của nó. Bạn chỉ có thể sử dụng bộ nhớ phép tính trong Mode COMP (MODE 1) Tên bộ nhớ Miêu tả Bộ nhớ Ans Lưu lại kết quả phép tính cuối cùng. Bộ nhớ độc lập M Kết quả phép tính có thể cộng hoặc trừ với bộ nhớ độc lập. Hiện thị “ M” chỉ ra dữ liệu trong bộ nhớ độc lập. Các biến số Sáu biến số A , B , C , D , X và Y có thể dùng để lưu các giá trị riêng a. Mô tả về bộ nhớ (Ans) Nội dung bộ nhớ Ans được cập nhập bất cứ khi nào làm một phép tính sử dụng một trong các phím sau: = , SHIFT = , M+ , SHIFT M+ ( M-) . RCL . SHIFT RCL (STO). Bộ nhớ có thể giữ tới 15 chữ số. Nội dung bộ nhớ Ans không thay đổi nếu có lỗi trong việc vừa thực hiện phép tính. Nội dung bộ nhớ Ans vẫn còn ngay cả khi ấn phím AC , thay đổi mode phép tính, hoặc tắt máy. Dùng bộ nhớ Ans để thao tác một số phép tính: Ví dụ 1: Lấy kết quả của 3  4 chia cho 30 10 | ( Tiếp tục)  30 =  Ấn tự động nhập vào lệnhAns Với thao tác trên , bạn cần thực hiện phép tính thứ 2 ngay sau phép tính thứ nhất . Nếu cần gọi nội dung bộ nhớ Ans sau khi ấn AC , ấn tiếp Ans . Nhập nội dung bộ nhớ Ans vào một biểu thức: Ví dụ 2: Để thao tác phép tính sau đây: 123 + 456 = 579; 789 - 579 = 210 Giải LINE D 1 2 3 + 4 5 6 = 123+456 579 7 8 9  Ans = D 789Ans 210 Miêu tả chung về bộ nhớ độc lập (M) Có thể làm phép tính cộng thêm hoặc trừ đi kết quả trong bộ nhớ độc lập. Chữ “M” hiển thị khi bộ nhớ độc lập có lưu một giá trị . Sau đây là tóm tắt một số thao tác có thể sử dụng bộ nhớ độc lập . Ý nghĩa Ấn phím Thêm giá trị hoặc kết quả hiển thị của biểu thức M+ vào bộ nhớ độc lập Bớt đi giá trị hoặc kết quả hiển thị của biểu thức SHIFT M+ (M) từ bộ nhớ độc lập Gọi nội dung bộ nhớ độc lập gần nhất RCL M+ (M ) Cũng có thể chuyển biến số M vào một phép tính , yêu cầu máy tính sử dụng nội dung bộ nhớ độc lập tại vị trí đó. Dưới đây là cách ấn phím để chuyển biến số M. ALPHA M+ (M) Chữ “M” hiện phía trên bên trái khi có một giá trị nào đó khác 0 được lưu trong bộ nhớ độc lập . Nội dung bộ nhớ độc lập vẫn còn ngay cả khi ấn phím AC thay đổi mode tính toán, kể cả khi tắt máy . Các ví dụ sử dụng bộ nhớ độc lập : Nếu chữ “M” hiển thị thì thao tác “ Xóa bộ nhớ độc lập” trước khi thực hiện các ví dụ này. Ví dụ 3: 23 + 9 = 32 : 2 3 + 9 M+ (thêm 32 vào) 53 – 6 = 47 : 5 3  6 M+ (thêm 47 vào nữa là :32+47=79) 45 2 = 90 : 4 5  2 SHIFT M+ (M) ( 79 trừ cho 90 là -11) 99  3=33 : 9 9  3 M+ (Thêm 33 vào nữa là: 33 -11=22) (Cộng ) 22 RCL M+ (M) ( Gọi M: kết quả là 22 ) Xóa bộ nhớ độc lập: Ấn 0 SHIFT RCL (STO) M+ : Xóa bộ nhớ độc lập và làm chữ “M” lặn đi. (Phép gán bộ nhớ bằng 0). c. Các biến ( A, B, C, D) Miêu tả chung về biến và phép gán biến: (Đang thực hiện phép tính) Phép gán biến và gọi biến Nút lệnh Ý nghĩa - Kết quả Gán một số đang tính vào biến A Màn hình hiện SHIFT RCL STO (-) Ans →A Gán một số đang tính vào biến B Màn hình hiện SHIFT RCL STO .,,, Ans →B Gán một số đang tính vào biến C Màn hình hiện SHIFT RCL STO hyp Ans →C Gán một số đang tính vào biến D Màn hình hiện SHIFT RCL STO sin Ans →D Gọi biến A vào thực hiện phép tính Màn hình hiện A RCL (-) Gọi biến B vào thực hiện phép tính Màn hình hiện B RCL . ,,, Gọi biến C vào thực hiện phép tính Màn hình hiện C RCL hyp Gọi biến D vào thực hiện phép tính Màn hình hiện D RCL sin Bạn có thể cho một giá trị hoặc một kết quả vào biến Ví dụ 4: Cho kết quả của 3 + 5 vào biến A (Phép gán biến A) 3 + 5 SHIFT RCL (STO) () (A): Màn hình hiện 3 + 5  A là 8. 12 | Cho kết quả của 3 x 5 vào biến B (Phép gán biến B) 3 x 5 SHIFT RCL (STO) ''"(B):Màn hình hiện3 x 5B là 15. Sử dụng thao tác sau khi bạn muốn kiểm tra nội dung của biến Ví dụ 5: Để gọi nội dung của biến A ; B (Phép gọi biến A; Phép gọi biến B) RCL () A ; RCL  ''" B Dưới đây cho biết đưa biến vào trong biểu thức như sau: Ví dụ 6: Nhân nội dung của biến A với nội dung của biến B: ALPHA () A ALPHA ''"(B) =kết quả hiển thị: 120 Nội dung của biến vẫn còn ngay cả khi ấn phím AC thay đổi mode phép tính, kể cả khi tắt máy. Ví dụ 7: (Về sử dụng các biến nhớ A,B,C…): Cho mạch điện như hình vẽ. Biết: E = 12 V, r = 0,2 Ω, R1 = 4 , R2 = 4 , R3 = R4 = 12 , R5 = 8 . Điện trở ampe kế và các dây nối không đáng kể. Tính cường độ dòng điện qua điện trở R1. Giải: a) Sơ đồ mạch ngoài: R nt (R //R )nt (R //R ) 1 2 4 3 5 -Tính: R  R2 R4  4.12  3( ) . Nhập máy tính: 24 R2  R4 4 12 STO (-) Hiển Thị: Ans  A: Nhấn SHIFT RCL Nghĩa là R24  3() đã lưu vào biến A. Nhấn AC để thực hiện phép tính tiếp theo. -Tính: R  R3 R5  12.8  4,8( ) . Nhập máy tính: 35 R3  R5 12  8 Nhấn SHIFT RCL STO . ,,, Hiển Thị: Ans B: Nghĩa là R35  245 ( ) đã lưu vào biến B. Nhấn AC để thực hiện phép tính tiếp theo. -Tính: R  R  R  R  4  3  24  59  11,8(). Ta N 124 35 5 5 nhập máy tính như sau: Lưu ý: Gọi biến A: RCL (-) màn hình xuất hiện A. Gọi biến B: RCL .,,, màn hình xuất hiện B. 59 11,8 Nhập máy tính: Có thể nhấn phím S S  D 5 Nhấn SHIFT RCL STO hyp Hiển Thị: AnsC: Nghĩa là RN  595  11,8( ). đã lưu vào biến C. Nhấn AC để thực hiện phép tính tiếp. -Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch: I  I  E  12 1( A). Nhập máy tính: 1 RN  r 11,8  0, 2 Lưu ý: Gọi biến C: RCL hyp màn hình xuất hiện C. Nhập: 12  1: Màn hình hiển Thị: 1 => I = 1 A C  0, 2 RCL Hyp d. Xóa nội dung của toàn bộ nhớ: Các thao tác sau để xóa nội dung của bộ nhớ Ans, bộ nhớ độc lập và tất cả các biến. Ấn phím SHIFT 9 (CLR) 2 (Memory) = (Yes) Để hủy hoạt động xóa mà không cần làm gì khác, ấn AC (Cancel) thay cho = 14 | V. SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG: Lưu ý: Phím x10x dùng để nhập 10x do vậy khi nhập 10x không nên dùng phím x Ví dụ 1: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-16 C được đặt cố định tại hai đỉnh B, C của một tam giác đều ABC cạnh a = 8 cm. Các điện tích đặt trong không khí có hằng số điện môi  = 1,000594. Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác nói trên. Cách giải Kết quả - Hình vẽ Cường độ điện trường tại A được xác định bởi: 3.q E = 2E1.cos300 = E1 3 = 4 0 .a2 . Thay số nhập máy ta được: E = 0,00122 V/m. Ví dụ 2: Cường độ điện trường của một điện tích điểm tại A bằng 36 V/m, tại B bằng 9 V/m. Biết A,B nằm cùng một phía so với điện tích. Hỏi cường độ điện trường tại trung điểm I của AB? Giải: q E A  k rA2 . . E B  k rB2 . Cường độ điện trường tại trung điểm I của AB: E I  k q . với r  rA  rB . r2 I 2 I E1 = k q = 4  4 .  rA  rB 2  1  1 2  1  1 2  2      E A    EB   36 9    Bấm máy ra kết quả: E1 = 16 (V/m). CHƯƠNG I. ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG I. LÝ THUYẾT 1. Điện tích. Điện tích điểm. Tương tác điện. Nêu các khái niệm điện tích, điện tích điểm, tương tác điện. Vật bị nhiễm điện gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích. Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét. Tương tác điện: Có hai loại điện tích là điện tích dương (+) và điện tích âm (-). Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau. Sự đẩy hay hút giữa các điện tích đó là sự tương tác điện. Định luật Cu-lông. Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. + Biểu thức: F = k | q1 q2 | ; F là lực tương tác, đơn vị niu tơn (N); k = 9.109 Nm2 r 2 C 2 là hệ số tỉ lệ; q1, q2 là điện tích của các điện tích điểm, đơn vị cu-lông (C); r là khoảng cách giữa hai điện tích, đơn vị mét (m). 3. Tương giữa các điện tích đặt trong điện môi. Hằng số điện môi. Nêu lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi đồng tính. Hằng số điện môi. + Trong môi trường điện môi (môi trường cách điện) đồng tính, lực tương tác giữa các điện tích sẽ yếu đi  lần so với trong chân không: F = k | q1 q2 | . r 2 Hằng số  được gọi là hằng số điện môi của môi trường cách điện ( 1). Hằng số điện môi là một đặc trưng quan trọng của một môi trường cách điện. Nó cho biết, khi đặt điện tích trong chất đó thì lực tác dụng giữa chúng sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong chân không. Lực tương tác giữa hai điện tích điểm. Vẽ hình và nêu đặc điểm của các véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm. Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm có: 16 | Điểm đặt (gốc véc tơ): đặt trên mỗi điện tích; Phương: trùng với đường thẳng nối hai điện tích; Chiều: các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, các điện tích khác dấu thì hút nhau; Độ lớn: Trong không khí: F12 = F21 = F = k | q1 q2 | ; r 2 Trong điện môi: F = k | q1 q2 | .  r 2 5. Cấu tạo nguyên tử về phương diện điện. Điện tích nguyên tố. Nêu cấu tạo nguyên tử về phương diện điện. Điện tích nguyên tố. + Nguyên tử có cấu tạo gồm một hạt nhân mang điện tích dương nằm ở trung tâm và các electron mang điện âm chuyển động xung quanh. Hạt nhân có cấu tạo gồm hai loại hạt là nơtron không mang điện và prôtôn mang điện dương. Electron có điện tích qe = –1,6.10-19 C, có khối lượng me = 9,1.10-31 kg. Prôtôn có điện tích qp = +1,6.10-19 C, có khối lượng mp = 1,67.10-27 kg. Khối lượng của nơtron xấp xĩ bằng khối lượng của prôtôn. Số prôtôn trong hạt nhân bằng số electron quay quanh hạt nhân nên độ lớn của điện tích dương của hạt nhân bằng độ lớn của tổng điện tích âm của các electron và nguyên tử ở trạng thái trung hoà về điện. + Trong các hiện tượng điện mà ta xét ở chương trình Vật lí THPT thì điện tích của electron và điện tích của prôtôn là điện tích có độ lớn nhỏ nhất có thể có được. Vì vậy ta gọi chúng là những điện tích nguyên tố. 6. Thuyết electron về việc giải thích sự nhiễm điện của các vật. Định luật bảo toàn điện tích. Nêu thuyết electron và nội dung của thuyết electron về việc giải thích sự nhiễm điện của các vật. Nêu định luật bảo toàn điện tích. + Thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của các electron để giải thích các hiện tượng điện và các tính chất điện của các vật được gọi là thuyết electron. + Nội dung của thuyết electron về việc giải thích sự nhiễm điện của các vật: Electron có thể rời khỏi nguyên tử để di chuyển từ nơi này đến nơi khác. Nguyên tử bị mất electron sẽ trở thành một hạt mang điện dương gọi là ion dương. Một nguyên tử trung hòa có thể nhận thêm electron để trở thành một hạt mang điện âm và được gọi là ion âm. Một vật nhiễm điện âm khi số electron mà nó chứa lớn hơn số prôtôn. Nếu số electron ít hơn số prôtôn thì vật nhiễm điện dương. + Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số của các điện tích là không đổi. 7. Điện trường. Cường độ điện trường. Nêu định nghĩa điện trường và cường độ điện trường. Điện trường là một dạng vật chất (môi trường) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó. Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q. E = F . q 18 | Cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm. Nguyên lí chồng chất điện trường. Vẽ hình và nêu đặc điểm của véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm. Nêu nguyên lí chồng chất điện trường. + Véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm có: Điểm đặt (gốc véc tơ): đặt tại điểm ta xét; Phương: trùng với đường thẳng nối điểm đặt điện tích với điểm ta xét; Chiều: hướng ra xa điện tích nếu là điện tích dương; hướng về phía điện tích nếu là điện tích âm; Độ lớn: Trong không khí: E = k | rq2 | ; trong điện môi: E = k | qr2| .  + Nguyên lí chồng chất điện trường: Véc tơ cường độ điện trường E của điện trường tổng hợp do n điện tích điểm gây ra tại một điểm trong không gian chứa các điện tích:  E   = E1 + E2 + … +  En . Với Ei là vector cường độ điện trường do điện tích điểm ni gây ra tại điểm đang xét. 9. Đường sức điện. Điện trường đều. Nêu định nghĩa và các đặc điểm của đường sức điện. Điện trường đều. Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó. Nói cách khác, đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng dọc theo nó. Các đặc điểm của đường sức điện: Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi. Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó. Đường sức điện của điện trường tĩnh là những đường không khép kín. Nó đi ra từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm. Trong trường hợp chỉ có một điện tích thì các đường sức đi từ điện tích dương ra vô cực hoặc từ vô cực đến điện tích âm. Qui ước vẽ số đường sức đi qua một diện tích nhất định đặt vuông góc với với đường sức điện tại điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó. Điện trường đều là điện trường mà véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều có cùng phương chiều và độ lớn; đường sức điện của điện trường đều là những đường thẳng song song, cách đều. Công của lực điện trong sự di chuyển điện tích trong điện trường. Công của lực điện và độ giảm thế năng của điện tích trong điện trường. Nêu đặc điểm công của lực điện trong sự di chuyển điện tích trong điện trường và mối liên hệ giữa công của lực điện và độ giảm thế năng của điện tích trong điện trường. + Công của lực điện trong sự di chuyển của một điện tích không phụ thuộc hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường. AMN = q.E.dMN; dMN là khoảng cách giữa M và N dọc theo đường sức điện trường. + Khi một điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường thì công mà lực điện tác dụng lên điện tích đó sinh ra sẽ bằng độ giảm thế năng của điện tích q trong điện trường đó. AMN = WM – WN. Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường. Nêu định nghĩa và viết công thức tính hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường. + Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường trong sự di chuyển của một điện tích từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển từ M đến N và độ lớn của q. + Công thức: UMN = VM – VN = AMN ; trong đó UMN là hiệu điện thế giữa hai điểm q M và N, đơn vị V (vôn); VM và VN là điện thế tại M và N, đơn vị V (vôn); AMN là công của lực điện trường thực hiện khi điện tích q di chuyển từ M đến N, đơn vị J (jun); q là độ lớn điện tích, đơn vị C (culong). Tụ điện. Nêu định nghĩa tụ điện, điện dung của tụ điện. Nêu đơn vị của điện dung và các ước số thường dùng của nó. Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp cách điện. Điện dung của tụ điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định. Nó được xác định bằng thương số của điện tích của tụ điện và hiệu điện thế giữa hai bản của nó. Công thức: C = Q ; trong đó: C là điện dung, đơn vị F (fara); Q là điện tích của tụ, U đơn vị C (culong); U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ, đơn vị V (vôn). Đơn vị điện dung trong hệ SI là fara (kí hiệu F): 1 F = 1C . 1V Các ước số thường dùng của fara (F): 1 mF (milifara) = 10-3 F. 1 µF (micrôfara) = 10-6 F. 1 nF (nanôfara) = 10-9 F. 1 pF (picôfara) = 10-12 F. 20 | II. CÁC DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN Điện tích của vật tích điện - Tương tác giữa hai điện tích điểm. * Kiến thức liên quan + Điện tích của electron qe = -1,6.10-19 C. Điện tích của prôtôn qp = 1,6.10-19 C. Điện tích e = 1,6.10-19 C gọi là điện tích nguyên tố. + Khi cho hai vật giống nhau, có tích điện q1 và q2 tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra thì điện tích của chúng sẽ bằng nhau và bằng q1  q2 . 2 + Lực tương tác giữa hai điện tích điểm: Điểm đặt lên mỗi điện tích. Phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích. Chiều: đẩy nhau nếu cùng dấu, hút nhau nếu trái dấu. Độ lớn: F = 9.109 | q1 q2 | ;  là hằng số điện môi của môi trường (trong chân không r 2 hoặc gần đúng là không khí thì  = 1). Phương pháp giải Để tìm các đại lượng liên quan đến sự tích điện của các vật và lực tương tác giữa hai điện tích điểm ta viết biểu thức liên quan đến những đại lượng đã biết và những đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm. * Bài tập Bài 1. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn r = 4 cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = 10-5 N. Tìm độ lớn mỗi điện tích. Tìm khoảng cách r’ giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F’ = 2,5.10-6 N. Bài 2. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là q1 = - 3,2.10-7 C và q2 = 2,4.10-7 C, cách nhau một khoảng 12 cm. Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng. Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác điện giữa hai quả cầu sau đó. Bài 3. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau với một lực F = 1,8 N. Biết q1 + q2 = - 6.10-6 C và |q1| > |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2. Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q1 và q2. Bài 4. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 1,2 N. Biết q1 + q2 = - 4.10-6 C và |q1| < |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2. Tính q1 và q2. Bài 5. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 4,8 N. Biết q1 + q2 = 3.10-6 C; |q1| < |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2 . Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q1 và q2. Bài 6. Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt cách nhau 12 cm trong không khí. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Tính độ lớn các điện tích và hằng số điện môi của dầu. Bài 7. Hai vật nhỏ giống nhau (có thể coi là chất điểm), mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng của mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn. Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2/kg2. Bài 8. Hai viên bi kim loại rất nhỏ (coi là chất điểm) nhiễm điện âm đặt cách nhau 6 cm thì chúng đẩy nhau với một lực F1 = 4 N. Cho hai viên bi đó chạm vào nhau sau đó lại đưa chúng ra xa với cùng khoảng cách như trước thì chúng đẩy nhau với lực F2 = 4,9 N. Tính điện tích của các viên bi trước khi chúng tiếp xúc với nhau. Bài 9. Hai quả cầu nhỏ hoàn toàn giống nhau, mang điện tích q1,q2 đặt trong chân không cách nhau 20cm thì hút nhau bằng một bằng lực F1=5.10-5N. Đặt vào giữa hai quả cầu một tấm thủy tinh dày d=5cm, có hằng số điện môi  =4 .Tính lực tác dụng giữa hai quả cầu lúc này. Bài 10. Bài tập phát triển năng lực: Cho hai điện tích điểm q1 = 10-8 C và q2 = - 2.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí. Tìm lực tương tác tĩnh diện giữa hai điện tích. Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10-4 N. Thì khoảng cách giữa chúng bây giờ là bao nhiêu? Thay q2 bởi điện tích điểm q3 cũng đặt tại B như câu b) thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là 3,6.10-4 N. Tìm q3? Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau 10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi  = 2. * Hướng dẫn giải Bài 1. a) Độ lớn mỗi điện tích: | q1 q2 | q2 105 Ta có: F = k = k  |q| = r F = 4.10-2  1,3.10-9 (C). r 2 r 2 k 9.109 9.109 b) Khoảng cách r ''  q k  1, 3.109 = 7,8.10–2 m = 7,8 cm. F '' 2, 5.106 22 | Bài 2. a) Số electron thừa ở quả cầu A: N1 = 3, 2.107 = 2.1012 electron. 1, 6.1019 Số electron thiếu ở quả cầu B: N2 = 2, 4.107 = 1,5.1012 electron. 1, 6.109 Lực tương tác điện giữa chúng là lực hút và có độ lớn: F = k | q1 q2 | = 9.109 | 3, 2.10 7.2.4.10 7 | = 48.10-3 (N). r 2 (12.10 2 )2 b) Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách ra, điện tích của mỗi quả cầu là: q1'' = q2'' = q’ = q1  q2 = 3, 2.10 7  2, 4.107 = - 0,4.10-7 C; lực tương tác giữa 2 2 chúng lúc này là lực đẩy và có độ lớn: F’ = k | q1'' q2'' | = 9.109 | ( 4.10 7 ).( 4.10 7 ) | = 10-3 N. r 2 (12.10 2 )2 Bài 3. Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu; vì q1 + q2 < 0 nên chúng đều là điện tích âm. Véc tơ lực tương tác điện giữa hai điện tích: Ta có: F = k | q1 q2 |  |q1q2| = Fr 2 = 1,8.0, 22 = 8.10-12; r 2 k 9.109 q1 và q2 cùng dấu nên |q1q2| = q1q2 = 8.10-12 (1) và q1 + q2 = - 6.10-6 (2). Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x2 + 6.10-6x + 8.10-12 = 0 x1 x  2 2.106 . Kết quả q1 2.106 C hoặc q1 4.106 C . 4.106q4.106Cq2.106C 22 Vì |q1| > |q2|  q1 = - 4.10-6 C; q2 = - 2.10-6 C. Bài 4. Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau; vì q1 + q2 < 0 và |q1| < |q2| nên q1 > 0; q2 < 0. Ta có: F = k | q1 q2 |  |q1q2| = Fr 2 = 1, 2.0, 32 = 12.10-12; r 2 k 9.109 q1 và q2 trái dấu nên |q1q2| = - q1q2 = 12.10-12 (1); theo bài ra thì q1 + q2 = - 4.10-6 (2). Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x2 + 4.10-6x - 12.10-12 = 0 x  2.106 1 . Kết quả x 2 6.106  Vì |q1| < |q2|  q1 = 2.10-6 q  2.106 C  1 hoặc  6.106 C q 2  C; q2 = - 6.10-6 C. q 6.106 C  1 .   2.106 C q 2  Bài 5. Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau; vì q1 + q2 > 0 và |q1| < |q2| nên q1 < 0; q2 > 0. | q 1 q | Fr 2 4,8.(15.10 2 )2 F = k 2  |q1q2| = = = 12.10-12; vì q1 và q2 trái dấu nên: r 2 9 k 9.10 |q1q2| = - q1q2 = 12.10-12 (1) và q1 + q2 = - 4.10-6 (2). Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x2 + 4.10-6x - 12.10-12 = 0  6  6 x1  2.10 q  2.10 6 C q1 6.10 C   1 hoặc  . . Kết quả  x 2 6.106 q 2 6.106 C q 2  2.106 C    Vì |q1| < |q2|  q1 = 2.10-6 C; q2 = - 6.10-6 C. Bài 6. Khi đặt trong không khí: |q1| = |q2| = F .r 2  10.(12.10 2 )2 = 4.10-6 C. k 9.10 9 Khi đặt trong dầu:  = k | q1 q2 | = 9.109 | 4.10 6.4.10 6 | = 2,25. Fr 2 10.(8.10 2 )2 Bài 7. Lực tĩnh điện: F = k | q1 q2 | = k q2 ; lực hấp dẫn: F’ = G q1 q2 = G m2 . r 2 r 2 r 2 r2 9 q 2 m 2 k = 1,6.10-19 9.10 = 1,86.10-9 (kg). Để F = F’ thì: k = G  m = |q| 6, 67.1011 r 2 r2 G | q 1 q | f r 2  4.(6.10 2 )2 Bài 8. Trước khi tiếp xúc: f1 = k 2  |q1q2| = 1 = 16.10-13; r 2 k 9 9.10 vì q1 < 0 và q2 < 0 nên: |q1q2| = q1q2 = 16.10-13 (1). q  q ( q  q )2 Sau khi tiếp xúc: q1’ = q2’ = 1 2  f2 = k 1 2 2 4.r 2  (q1 + q2)2 = 4 f 2 r 2  4.4,9.(6.10 2 )2 = 78,4.10-13  | q1 + q2| = 28.10-7; vì q1 < 0 9.109 k và q2 < 0 nên: q1 + q2 = - 28.10-7  q2 = - (q1 + 28.10-7) (2); Thay (2) vào (1) ta có: - q 12 - 28.10-7q1 = 16.10-13  q 12 + 28.10-7q1 + 160.10-14 = 0. Giải ra ta có: q1 = -8.10-7 C; q2 = -20.10-7 C hoặc q1 = -20.10-7 C; q2 = -8.10-7 C. Bài 9. Lực tĩnh điện F = kq1q2 / r2 => F.r2. = kq1q2 = không đổi. Khi điện môi không đồng nhất: khoảng cách mới giữa hai điện tích: rm = di i (Khi đặt hệ điện tích vào môi trường điện môi không đồng chất, mỗi điện môi có chiều dày là di và hằng số điện môi ɛi thì coi như đặt trong chân không với khoảng cách tăng lên là ( d i di) 24 | Ta có : Khi đặt vào khoảng cách hai điện tích tấm điện môi chiều dày d thì khoảng cách mới tương đương là rm = r1 + r2 = d1 + d2 ε = 0,15 + 0,05 4 = 0, 25 m  r 2 5  0, 2 2 5 16 5 Vậy : F0.r02 = F.r2 => F  F0  0   5.10    5.10 .  3, 2.10 N 25  r   0, 25  Hoặc dùng công thức: r1 r2 ,  r3  r1 2  0, 2 2 F  F0 .   5.10 5.   d (   1) 0, 2  0, 05( 4 1) r     1  5.10 5.  0, 2 2  3, 2.105 N  0, 25  Vậy lực tác dụng giữa hai quả cầu lúc này là. F  3, 2.105 N Bài 10. Tìm lực tương tác tĩnh diện giữa hai điện tích. Lực tương tác giữa hai điện tích là: F  k q .q  9.109. 10 8.  2.108 1,8.10 4 N. 1 2 r 2 2 0,1 Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10-4 N. Tính khoảng cách giữa chúng: Vì lực F tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách nên khi F’ =7,2.10-4 N = 4F( tăng r 0,1 lên 4 lần) thì khoảng cách r giảm 2 lần: r’ = = = 0,05 (m) =5 (cm). 2 2 Hoặc dùng công thức: F ''  k q1 .q2  r  k q1 .q2  9.10 9 10 8.2.108 = 0,05 (m) = 5 (cm). r 2 F '' 7, 2.104 Thay q2 bởi điện tích điểm q3 cũng đặt tại B như câu b thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là 3,6.10-4N. Tìm q3? F  k q1 .q3  q  F .r2  3, 6.10 4.0,12  4.10 8 C. r 2 3 k q 9.109.108 1 Vì lực đẩy nên q3 cùng dấu q1. Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau 10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi  = 2. Ta có: lực F tỉ lệ nghịch với nên F’ = F = 3,6.104 = 1,8.10-4 N).  2 Hoặc dùng công thức: F ''  k q1 .q3  9.109 10 8.4.108 = 1,8.10-4 N. r2 2.0,12 Tương tác giữa các điện tích trong hệ các điện tích điểm. * Các công thức + Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm: Điểm đặt: đặt trên mỗi điện tích. Phương: trùng với đường thẳng nối hai điện tích. Chiều: hút nhau nếu cùng dấu, đẩy nhau nếu trái dấu. Độ lớn: F = k | q1 q2 | ; với k = 9.109 Nm2 . r 2C 2     + Lực tương tác của nhiều điện tích lên một điện tích: F = F1 + F2 +...+ Fn . * Phương pháp giải Vẽ hình, xác định các lực thành phần tác dụng lên điện tích. Tính độ lớn của các lực thành phần. Viết biểu thức (véc tơ) lực tổng hợp. Dùng phép chiếu hoặc hệ thức lượng trong tam giác để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số. Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các đại lượng cần tìm. * Bài tập Bài 1. Ba điện tích điểm q1 = 4.10-8 C, q2 = - 4.10-8 C, q3 = 5.10-8 C đặt trong không khí tại ba đỉnh ABC của một tam giác đều, cạnh a = 2 cm. Xác định lực điện trường tổng hợp do các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3. Bài 2. Ba điện tích điểm q1 = q2 = q3 = 1,6.10-19 C đặt trong chân không tại ba đỉnh tam giác đều cạnh a = 16 cm. Xác lực điện trường tổng hợp của hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3. Bài 3. Ba điện tích q1 = 27.10-8 C, q2 = 64.10-8 C, q3 = -10-7 C đặt trong không khí tại ba đỉnh tam giác vuông ABC vuông góc tại C. Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm. Xác lực điện trường tổng hợp của hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3. Bài 4. Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí, có đặt hai điện tích q1 q2 = - 6.10-6 C. Xác định lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8 C đặt tại C. Biết AC = BC = 15 cm. Bài 5. Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí, có đặt hai điện tích q1 = -3.10-6C, q2 = 8.10-6C. Xác định lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-6C đặt tại C. Biết AC = 12 cm, BC = 16 cm. Bài 6. Có hai điện tích điểm q1 = 5.10-9 C và q2 = - 2.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí. Hỏi phải đặt một điện tích thứ ba q0 tại vị trí nào để điện tích này nằm cân bằng? Bài 7. Hai điện tích q1 = - 2.10-6 C, q2 = 18.10-6 C đặt tại hai điểm A và B trong không khí, cách nhau 8 cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Xác định vị trí đặt C để q3 nằm cân bằng. Xác định dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng. 26 | Bài 8. Một hệ gồm bốn điện tích dương q giống nhau và một điện tích Q nằm cân bằng. Bốn điện tích q nằm tại bốn đỉnh của một hình vuông. Xác định dấu, độ lớn (theo q) và vị trí của điện tích Q. * Hướng dẫn giải   Bài 1. Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 các lực F1 và F2 có phương chiều như hình vẽ: Có độ lớn: F1 = F2 = k | q1 q3 | = 9.109. | 4.10 8.5.10 8 | = 45.10-3 AC 2 (2.10 2 )2 Lực tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q3 là:    F = F1 + F2 ; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: F = F1cos600 + F2cos600 = 2F1cos600 = F1 = 45.10-3 N. Bài 2. Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 các lực chiều như hình vẽ: (N).   F1 và F2 có phương Có độ lớn: F1 = F2 = k | q1 q3 | = 9.109. | 1,6.10 19.1,6.10 19 | = 9.10-27 (N). AC 2 (16.10 2 )2    Lực tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q3 là: F = F1 + F2 ; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: F = F1cos300 + F2cos300 = 2F1cos300 = 2.9.10-27. 3 = 15,6.10-27 (N). 2   Bài 3. Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 các lực F1 và F2 có phương chiều như hình vẽ: Có độ lớn: F1 = k | q1 q3 | = 9.10 9 | 27.10 8.( 10 7 ) | = 27.10 -4 (N). AC 2 2 0,3 F2 = k | q2 q3 | = 9.10 9 | 64.10 8.( 10 7 ) | = 36.10 -4 (N). BC 2 0, 42 Lực tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q3 là:    F 2  F 2 F = F + F ; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: F = 1 2 1 2  Bài 4. Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 các lực F1 và chiều như hình vẽ: Có độ lớn: F1 = F2 = 9.109 | q1 q3 | = 72.10-3 N. AC 2 Lực tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q3 là:    F = F1 + F2 ; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: F = F1cos + F2 cos = 2F1 cos = 2.F1. AC 2  AH 2 136.10-3N. AC = 45.10-4 N.  F2 có phương   Bài 5. Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 các lực F1 và F2 có phương chiều như hình vẽ: 28 | Có độ lớn: F1 = 9.109 | q1 q3 | = 3,75 N; F2 = 9.109 | q2 q3 | = 5,625 N. AC 2 BC 2 Lực tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q3 là:    F 2  F 2  6,76 N. F = F + F ; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: F = 1 2 1 2   Bài 6. Điện tích q1 tác dụng lên q0 lực F1 , điện tích q2 tác dụng lên q0 lực F2 .        Để q0 nằm cân bằng thì F1 + F2 = 0  F1 = - F2  F1 và F2 phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện này thì q0 phải đặt trên đường thẳng nối A, B (để hai lực cùng phương), đặt ngoài đoạn thẳng AB (để hai lực ngược chiều) và gần q1 hơn (để hai lực bằng nhau về độ lớn vì |q1| < |q2|). | q1 q0 | AB  AC Khi đó: k = k | q q |  = | q | = 2 AC 2 ( AB  AC)2 AC | q | 2 0 2 1  AC = 20 cm; BC = BA + AC = 40 cm.   Bài 7. a) Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 các lực điện F13 và F23 . Để q3 nằm cân bằng thì  F13 +   F23 = 0   F13= -F23  F13và  F23 phải cùng phương, ngược điều và bằng nhau về độ lớn. Để thoả mãn điều kiện đó thì C phải nằm trên đường   thẳng nối A, B (để F13 và F23 cùng phương), nằm ngoài đoạn thẳng AB (vì q1 và q2 trái dấu, q3 có thể là điện tích dương hay âm đều được, trong hình q3 là điện tích dương) và gần A hơn (vì |q1| < |q2|). | q1 q3 | AB  AC Khi đó: k = k | q q |  = | q | = 3 AC 2 ( AB  AC)2 AC | q | 2 3 2 1 AC = 4 cm; BC = 12 cm. Để q1 và q2 cũng cân bằng thì:    F21 + F31 = 0 và  F12 +   F32 = 0  F21= -  F31 và  F12 = -  F32 .   | q3 q1 | | q2 q1 | Để F21 và F31 ngược chiều thì q3 > 0 và k = k AC 2 AB2  AC 2 |q3| = |q2|  = 0,45.10-6C. Vậy q3= 0,45.10-6C.  AB  Bài 8. Xét sự cân bằng của điện tích q nằm tại đỉnh D của hình vuông. Các điện tích    q đặt tại các đỉnh A, B, C tác dụng lên điện tích q đặt tại D các lực F14 , F24 , F34 có phương chiều như hình vẽ: Có độ lớn: F14 = F34 = kq2 ; F24 = kq2 . a2 2a2   Hợp lực của các lực đó là F1234 = F14 + F24 + F34 có phương chiều như hình vẽ, có độ kq2 (  1 ). Để điện tích q đặt tại D cân bằng thì điện tích Q tác dụng lớn: F1234 = 2 2 a2    lên điện tích q đặt tại D lực F54 phải thoả mãn: F54 = - F1234 . Để các điện tích đặt trên các đỉnh khác cũng cân thì Q phải là điện tích âm và đặt tại tâm O của hình vuông. 2 k | Q | q kq2  1 ) Khi đó: F54 = F1234 hay = ( 2 a2 a2 2  Q = - q2 ( 2  12 ) = - 0,957q. 30 |

MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG VẬT LÍ DÙNG TRONG TẬP SÁCH

Tên đại lượng Kí hiệu Đơn vị trong hệ SI Kí hiệu Đơn vị dẫn suất

V

T =

N A.m

A

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY Fx 570ES

ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 11

I TÌM NHANH ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU

THỨC 1 Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 )

Chỉ định dạng nhập/ xuất toán SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math

Chức năng SOLVE: SHIFT CALC = hiển thị kết quả X=

Lưu ý: Chức năng CALC và SOLVE ngược nhau.

Ví dụ 2: Cho dòng điện 18 A qua ba điện trở R1 = 3 Ω , R2 = 6 Ω , R3 = 2 Ω mắc

song song Tính hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch song song

Ví dụ 3: Cho dòng điện 11 A qua ba điện trở R1 = 4 Ω, R2 = 5 Ω, R3 = 10 Ω mắc

song song Tính cường độ dòng điện qua các điện trở: I1, I2, I3

Ta được U = 20V Ấn M+ sau đó chia 4 ta được I1 = 5 A, Ấn phím AC

Ví dụ 6: Hai quả cầu nhỏ tích điện có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 5 cm trong

chân không thì đẩy nhau bằng một lực 0,9N Xác định điện tích của hai quả cầu đó

Máy hiển thị:

X là q 1 hoặc q 2 cần tìm Vậy

q1 q2 5.107 C hay q1 q2

5.107 C (do hai điện tích đẩy nhau)

Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ Biết:

R1 = 5  , R2 =2  , R3 = 1  và hiệu điện

thế hai đầu mạch là 7 V Tính điện trở

điện chạy qua mạch

R 1 nối tiếp R 2 nên: R 12 = R 1

Máy hiển thị :Tiếp tục nhấn SHIFT CALC 0 =

Máy hiển thị:

X là R tđ cần tìm Vậy Rtđ = 0,875 Cường độ dòng điện chạy qua mạch:

I = U/Rtđ Nhấn 7 : Ans =

Máy hiển thị:

Vậy I = 8 A

Ví dụ 8: Một ống dây hình trụ dài 50 cm, cường độ dòng điện chạy qua mỗi vòng

dây là 2 A cảm ứng từ bên trong ống dây có độ lớn B = 25.10-4 T Tính số vòngdây của ống dây

Máy hiển thị :Tiếp tục nhấn SHIFT CALC 0 =

Máy hiển thị:

X là N cần tìm Vậy N = 497 vòng

Từ ví dụ này chúng ta có thể suy luận cách dùng các công thức khác!

II: DÙNG CÁC HẰNG SỐ CÀI ĐẶT SẴN TRONG MÁY TÍNH:

1 Các hằng số vật lí và đổi đơn vị vật lí:

Các lệnh: Các hằng số được cài sẵn trong máy tính Fx570MS; Fx570ES; 570ES

Plus; VINACAL 570ES Plus bằng các lệnh: [CONST] Number [0 40] (xem

các mã lệnh trên nắp của máy tính cầm tay)

Lưu ý: Khi tính toán dùng máy tính cầm tay, tùy theo yêu cầu đề bài có thể nhập

trực tiếp các hằng số từ đề bài đã cho, hoặc nếu muốn kết quả chính xác hơn thì nhập các hằng số thông qua các mã lệnh CONST [0 40] đã được cài đặt sẵn

trong máy tính! (Xem thêm bảng HẰNG SỐ VẬT LÍ dưới đây)

Số Avôgađrô (NA) 24 Const [24] = 6,02214199.1023 (mol-1)Gia tốc trọng trường tại

9,80665 (m/s2)

35 Const [35] =mặt đất (g)

8 |

c.Ví dụ 1: Máy 570ES:

Tốc độ ánh sáng trong

299792458 m/sSHIFT 7 CONST 28 =

chân không (C0) hay c

Điện tích êlectron (e) SHIFT 7 CONST 23 = 1.602176462 10-19 CKhối lượng êlectron

9.10938188 10-31 KgSHIFT 7 CONST 03 =

(me)

2 Đổi đơn vị (không cần thiết lắm):

Với các mã lệnh ta có thể tra bảng in ở nắp sau của máy tính

← Ví dụ: Từ 36 km/h sang m/s, bấm: 36 Shift 8 [Conv] 19 =

Màn hình hiển thị: 10 m/s

←Ví dụ về cách nhập các hằng số:

Ví dụ 2: Tính lực tương tác điện giữa một electron và một prôtôn khi chúng đặt

cách nhau 2.10-9 cm trong nước nguyên chất có hằng số điện môi  = 81

Nhận xét: Cách 2 nhập hằng số e từ máy tính sẽ cho kết quả chính xác hơn

4

Lưu ý: Nhấn nhanh nghịch đảo bằng cách nhấn phím x1 bên dưới phímMODE

Ví dụ 2:

Vật sáng AB cách thấu kính phân kỳ một đoạn 20 cm cho ảnh A’B’ cao bằng

1vật.2Hãy xác định tiêu cự của thấu kính

Với thấu kính phân kì vật thật luôn cho ảnh

ảo cùng chiều nhỏ hơn với vật nên k > 0;

suy ra A’B’/AB = k

Hay d’ = - 0,5d = -10 cm

Tiêu cự của thấu kính là f = - 20 cm

IV SỬ DỤNG BỘ NHỚ TRONG MÁY TÍNH CẦM TAY:

Bộ nhớ phép tính ghi mỗi biểu thức tính mà bạn đã nhập vào thực hiện và cả kếtquả của nó

Bạn chỉ có thể sử dụng bộ nhớ phép tính trong Mode COMP (MODE 1)

Bộ nhớ Ans Lưu lại kết quả phép tính cuối cùng

Bộ nhớ độc lập M Kết quả phép tính có thể cộng hoặc trừ với bộ nhớ độc lập.

Hiện thị “ M” chỉ ra dữ liệu trong bộ nhớ độc lập

Các biến số Sáu biến số A , B , C , D , X và Y

có thể dùng để lưu các giá trị riêng

a Mô tả về bộ nhớ (Ans)

←Nội dung bộ nhớ Ans được cập nhập bất cứ khi nào làm một phép tính sử

dụng một trong các phím sau: = , SHIFT = , M+ , SHIFT M+ ( M-) RCL

SHIFT RCL (STO) Bộ nhớ có thể giữ tới 15 chữ số.

←Nội dung bộ nhớ Ans không thay đổi nếu có lỗi trong việc vừa thực hiện phép tính.

←Nội dung bộ nhớ Ans vẫn còn ngay cả khi ấn phím AC , thay đổi mode phép

tính, hoặc tắt máy

Dùng bộ nhớ Ans để thao tác một số phép tính:

Ví dụ 1: Lấy kết quả của 3  4 chia cho 30

10 |

( Tiếp tục)  30 =



Ấn tự động nhập vào lệnhAns

← Với thao tác trên , bạn cần thực hiện phép tính thứ 2 ngay sau phép tính thứ

nhất Nếu cần gọi nội dung bộ nhớ Ans sau khi ấn AC , ấn tiếp Ans

Nhập nội dung bộ nhớ Ans vào một biểu thức:

Ví dụ 2: Để thao tác phép tính sau đây: 123 + 456 = 579; 789 - 579 = 210

Giải LINE

Có thể làm phép tính cộng thêm hoặc trừ đi kết quả trong bộ nhớ độc lập Chữ

“M” hiển thị khi bộ nhớ độc lập có lưu một giá trị

← Sau đây là tóm tắt một số thao tác có thể sử dụng bộ nhớ độc lập

Gọi nội dung bộ nhớ độc lập gần nhất RCL M+ (M )

← Cũng có thể chuyển biến số M vào một phép tính , yêu cầu máy tính sử dụng nội dung bộ nhớ độc lập tại vị trí đó Dưới đây là cách ấn phím để chuyển biến số M.

ALPHA M+ (M)

←Chữ “M” hiện phía trên bên trái khi có một giá trị nào đó khác 0 được lưu

trong bộ nhớ độc lập

← Nội dung bộ nhớ độc lập vẫn còn ngay cả khi ấn phím AC thay đổi mode

tính toán, kể cả khi tắt máy

Miêu tả chung về biến và phép gán biến: (Đang thực hiện phép tính)

Gán một số đang tính vào biến A SHIFT RCL STO (-) Màn hình hiện

Gọi biến A vào thực hiện phép tính RCL (-) Màn hình hiện A

Gọi biến B vào thực hiện phép tính RCL ,,, Màn hình hiện B

Gọi biến C vào thực hiện phép tính RCL hyp Màn hình hiện C

Gọi biến D vào thực hiện phép tính RCL sin Màn hình hiện D

← Bạn có thể cho một giá trị hoặc một kết quả vào biến

Ví dụ 4:

Cho kết quả của 3 + 5 vào biến A (Phép gán biến A)

3 + 5 SHIFT RCL (STO) () (A): Màn hình hiện 3 + 5  A là 8

12 |

Cho kết quả của 3 x 5 vào biến B (Phép gán biến B)

3 x 5 SHIFT RCL (STO) '"(B):Màn hình hiện3 x 5B là 15

Sử dụng thao tác sau khi bạn muốn kiểm tra nội dung của biến

Nhân nội dung của biến A với nội dung của biến B:

ALPHA () A ALPHA '"(B) =kết quả hiển thị: 120

Nội dung của biến vẫn còn ngay cả khi ấn phím AC thay đổi mode phép tính, kể

cả khi tắt máy

Ví dụ 7: (Về sử dụng các biến nhớ A,B,C…):

Cho mạch điện như hình vẽ Biết: E = 12 V, r = 0,2 Ω, R1 = 4 , R2 = 4 , R3 = R4

= 12 , R5 = 8  Điện trở ampe kế và các dây nối không đáng kể Tính cường độdòng điện qua điện trở R1

5 ( ) đã lưu vào biến B.

Nhấn AC để thực hiện phép tính tiếp theo

-Tính: R  R  R  R  4  3 24  59  11,8(). Ta

nhập máy tính như sau:

Lưu ý: Gọi biến A: RCL (-) màn hình xuất hiện A.

Gọi biến B: RCL ,,, màn hình xuất hiện B

d Xóa nội dung của toàn bộ nhớ:

Các thao tác sau để xóa nội dung của bộ nhớ Ans, bộ nhớ độc lập và tất cả các

biến Ấn phím SHIFT 9 (CLR) 2 (Memory) = (Yes)

Để hủy hoạt động xóa mà không cần làm gì khác, ấn AC (Cancel) thay cho =

14 |

V SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG:

Cách giải Kết quả - Hình vẽ Cường độ điện trường tại

E = 0,00122 V/m

Ví dụ 2:

Cường độ điện trường của một điện tích điểm tại A bằng 36 V/m, tại B bằng 9 V/m.Biết A,B nằm cùng một phía so với điện tích Hỏi cường độ điện trường tại trungđiểm I của AB?

CHƯƠNG I ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG

I LÝ THUYẾT

1 Điện tích Điện tích điểm Tương tác điện.

Nêu các khái niệm điện tích, điện tích điểm, tương tác điện.

Vật bị nhiễm điện gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích

Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tớiđiểm mà ta xét

Tương tác điện: Có hai loại điện tích là điện tích dương (+) và điện tích âm (-) Cácđiện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau Sự đẩy hay hút giữa các điệntích đó là sự tương tác điện

Định luật Cu-lông.

Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng vớiđường thẳng nối hai điện tích đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điệntích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng

3 Tương giữa các điện tích đặt trong điện môi Hằng số điện môi.

Nêu lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi đồng tính Hằng số điện môi.

+ Trong môi trường điện môi (môi trường cách điện) đồng tính, lực tương tác giữacác điện tích sẽ yếu đi  lần so với trong chân không: F = k |q1q2|

r 2

Hằng số  được gọi là hằng số điện môi của môi trường cách điện ( 1) Hằng sốđiện môi là một đặc trưng quan trọng của một môi trường cách điện Nó cho biết,khi đặt điện tích trong chất đó thì lực tác dụng giữa chúng sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần

so với khi đặt chúng trong chân không

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm.

Vẽ hình và nêu đặc điểm của các véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm.

Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm có:

16 |

Điểm đặt (gốc véc tơ): đặt trên mỗi điện tích;

Phương: trùng với đường thẳng nối hai điện tích;

Chiều: các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, các điện tích khác dấu thì hút nhau;

 r 2

5 Cấu tạo nguyên tử về phương diện điện Điện tích nguyên tố.

Nêu cấu tạo nguyên tử về phương diện điện Điện tích nguyên tố.

+ Nguyên tử có cấu tạo gồm một hạt nhân mang điện tích dương nằm ở trung tâm

và các electron mang điện âm chuyển động xung quanh Hạt nhân có cấu tạo gồmhai loại hạt là nơtron không mang điện và prôtôn mang điện dương

Electron có điện tích qe = –1,6.10-19 C, có khối lượng me = 9,1.10-31 kg Prôtôn cóđiện tích qp = +1,6.10-19 C, có khối lượng mp = 1,67.10-27 kg Khối lượng củanơtron xấp xĩ bằng khối lượng của prôtôn

Số prôtôn trong hạt nhân bằng số electron quay quanh hạt nhân nên độ lớn củađiện tích dương của hạt nhân bằng độ lớn của tổng điện tích âm của các electron vànguyên tử ở trạng thái trung hoà về điện

+ Trong các hiện tượng điện mà ta xét ở chương trình Vật lí THPT thì điện tích củaelectron và điện tích của prôtôn là điện tích có độ lớn nhỏ nhất có thể có được Vìvậy ta gọi chúng là những điện tích nguyên tố

6 Thuyết electron về việc giải thích sự nhiễm điện của các vật Định luật bảo toàn điện tích.

Nêu thuyết electron và nội dung của thuyết electron về việc giải thích sự nhiễm điện của các vật Nêu định luật bảo toàn điện tích.

+ Thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của các electron để giải thích các hiệntượng điện và các tính chất điện của các vật được gọi là thuyết electron

+ Nội dung của thuyết electron về việc giải thích sự nhiễm điện của các vật:

Electron có thể rời khỏi nguyên tử để di chuyển từ nơi này đến nơi khác Nguyên

tử bị mất electron sẽ trở thành một hạt mang điện dương gọi là ion dương

Một nguyên tử trung hòa có thể nhận thêm electron để trở thành một hạt mangđiện âm và được gọi là ion âm

Một vật nhiễm điện âm khi số electron mà nó chứa lớn hơn số prôtôn Nếu sốelectron ít hơn số prôtôn thì vật nhiễm điện dương

+ Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số của cácđiện tích là không đổi

7 Điện trường Cường độ điện trường.

Nêu định nghĩa điện trường và cường độ điện trường.

Điện trường là một dạng vật chất (môi trường) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó

Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điệntrường tại điểm đó Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác

dụng lên điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q E = F

q

18 |

Cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm Nguyên lí chồng chất điện trường.

Vẽ hình và nêu đặc điểm của véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm Nêu nguyên lí chồng chất điện trường.

+ Véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm có:

Điểm đặt (gốc véc tơ): đặt tại điểm ta xét;

Phương: trùng với đường thẳng nối điểm đặt điện tích với điểm ta xét;

Chiều: hướng ra xa điện tích nếu là điện tích dương; hướng về phía điện tích nếu

là điện tích âm;

Độ lớn: Trong không khí: E = k |

r q2

| ; trong điện môi: E = k  | q r2

|

+ Nguyên lí chồng chất điện trường: Véc tơ cường độ điện trường E

của điện trường tổnghợp do n điện tích điểm gây ra tại một điểm trong không gian chứa các điệntích:

9 Đường sức điện Điện trường đều.

Nêu định nghĩa và các đặc điểm của đường sức điện Điện trường đều.

Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của véc tơcường độ điện trường tại điểm đó Nói cách khác, đường sức điện là đường mà lựcđiện tác dụng dọc theo nó

Các đặc điểm của đường sức điện:

Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi.Đường sức điện là những đường có hướng Hướng của đường sức điện tại mộtđiểm là hướng của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó

Đường sức điện của điện trường tĩnh là những đường không khép kín Nó đi ra từđiện tích dương và kết thúc ở điện tích âm Trong trường hợp chỉ có một điện tíchthì các đường sức đi từ điện tích dương ra vô cực hoặc từ vô cực đến điện tích âm.Qui ước vẽ số đường sức đi qua một diện tích nhất định đặt vuông góc với vớiđường sức điện tại điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó.Điện trường đều là điện trường mà véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều

có cùng phương chiều và độ lớn; đường sức điện của điện trường đều là nhữngđường thẳng song song, cách đều

Công của lực điện trong sự di chuyển điện tích trong điện trường Công của lực điện và độ giảm thế năng của điện tích trong điện trường.

Nêu đặc điểm công của lực điện trong sự di chuyển điện tích trong điện trường và mối liên hệ giữa công của lực điện và độ giảm thế năng của điện tích trong điện trường.

+ Công của lực điện trong sự di chuyển của một điện tích không phụ thuộc hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường AMN = q.E.dMN; dMN là khoảng cách giữa M và N dọc theo đường sức điện trường

+ Khi một điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường thì công

mà lực điện tác dụng lên điện tích đó sinh ra sẽ bằng độ giảm thế năng của điện tích

q trong điện trường đó AMN = WM – WN

Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường.

Nêu định nghĩa và viết công thức tính hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường.

+ Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinhcông của điện trường trong sự di chuyển của một điện tích từ M đến N Nó đượcxác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự dichuyển từ M đến N và độ lớn của q

Công thức: C = Q

; trong đó: C là điện dung, đơn vị F (fara); Q là điện tích của tụ,

U

đơn vị C (culong); U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ, đơn vị V (vôn)

Đơn vị điện dung trong hệ SI là fara (kí hiệu F): 1 F = 1C

II CÁC DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN

Điện tích của vật tích điện - Tương tác giữa hai điện tích điểm *

Kiến thức liên quan

+ Điện tích của electron qe = -1,6.10-19 C Điện tích của prôtôn qp = 1,6.10-19 C Điện tích e = 1,6.10-19 C gọi là điện tích nguyên tố

+ Khi cho hai vật giống nhau, có tích điện q1 và q2 tiếp xúc với nhau rồi tách chúng

ra thì điện tích của chúng sẽ bằng nhau và bằng q1q2

2+ Lực tương tác giữa hai điện tích điểm:

Điểm đặt lên mỗi điện tích

Phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích

Chiều: đẩy nhau nếu cùng dấu, hút nhau nếu trái dấu

* Bài tập

Bài 1 Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn r =

4 cm Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = 10-5 N

Tìm độ lớn mỗi điện tích

Tìm khoảng cách r’ giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F’ = 2,5.10-6 N

Bài 2 Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có

điện tích lần lượt là q1 = - 3,2.10-7 C và q2 = 2,4.10-7 C, cách nhau một khoảng 12cm

Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng.Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ Xác định lực tương tác điện giữa hai quả cầu sau đó

Bài 3 Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau

với một lực F = 1,8 N Biết q1 + q2 = - 6.10-6 C và |q1| > |q2| Xác định loại điện tíchcủa q1 và q2 Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia Tính q1

và q2

Bài 4 Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau

với một lực F = 1,2 N Biết q1 + q2 = - 4.10-6 C và |q1| < |q2| Xác định loại điện tíchcủa q1 và q2 Tính q1 và q2

Bài 5 Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau

với một lực F = 4,8 N Biết q1 + q2 = 3.10-6 C; |q1| < |q2| Xác định loại điện tích của

q1 và q2 Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia Tính q1 và

q2

Bài 6 Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt cách nhau 12 cm trong

không khí Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N Đặt hai điện tích đó

trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10

N Tính độ lớn các điện tích và hằng số điện môi của dầu

Bài 7 Hai vật nhỏ giống nhau (có thể coi là chất điểm), mỗi vật thừa một electron.

Tìm khối lượng của mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn Cho hằng số hấpdẫn G = 6,67.10-11 N.m2/kg2

Bài 8 Hai viên bi kim loại rất nhỏ (coi là chất điểm) nhiễm điện âm đặt cách nhau

6 cm thì chúng đẩy nhau với một lực F1 = 4 N Cho hai viên bi đó chạm vào nhausau đó lại đưa chúng ra xa với cùng khoảng cách như trước thì chúng đẩy nhau vớilực F2 = 4,9 N Tính điện tích của các viên bi trước khi chúng tiếp xúc với nhau

Bài 9 Hai quả cầu nhỏ hoàn toàn giống nhau, mang điện tích q1,q2 đặt trong chân

không cách nhau 20cm thì hút nhau bằng một bằng lực F1=5.10-5N Đặt vào giữahai quả cầu một tấm thủy tinh dày d=5cm, có hằng số điện môi  =4 Tính lực tácdụng giữa hai quả cầu lúc này

Bài 10 Bài tập phát triển năng lực:

Cho hai điện tích điểm q1 = 10-8 C và q2 = - 2.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí

Tìm lực tương tác tĩnh diện giữa hai điện tích

Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10-4 N Thì khoảng cách giữa chúng bây giờ là bao nhiêu?

Thay q2 bởi điện tích điểm q3 cũng đặt tại B như câu b) thì lực lực đẩy giữa chúngbây giờ là 3,6.10-4 N Tìm q3?

Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau

10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi  = 2

F ' 2, 5.106

22 |

Bài 2 a) Số electron thừa ở quả cầu A: N1 = 3, 2.107

q1 và q2 trái dấu nên |q1q2| = - q1q2 = 12.10-12 (1); theo bài ra thì q1 + q2 = - 4.10-6 (2)

Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x2 + 4.10-6x - 12.10-12 = 0

Bài 5 Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau; vì q1 + q2 > 0 và |q1| < |q2|

Lực tĩnh điện F = kq1q2 / r2 => F.r2. = kq1q2 = không đổi

Khi điện môi không đồng nhất: khoảng cách mới giữa hai điện tích: rm = di i

(Khi đặt hệ điện tích vào môi trường điện môi không đồng chất, mỗi điện môi có chiều dày là di và hằng số điện môi ɛi thì coi như đặt trong chân không với khoảngcách tăng lên là ( di di)

24 |

Ta có : Khi đặt vào khoảng cách hai điện tích tấm điện môi chiều dày d thì khoảngcách mới tương đương là rm = r1 + r2 = d1 + d2 ε = 0,15 + 0,05 4 = 0, 25 m

N Bài 10.

Tìm lực tương tác tĩnh diện giữa hai điện tích

Lực tương tác giữa hai điện tích là:

Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10-4 N Tính khoảng cách giữa chúng:

Vì lực F tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách nên khi F’ =7,2.10-4 N = 4F( tăng

Vì lực đẩy nên q3 cùng dấu q1

Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau

10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi  = 2

Tương tác giữa các điện tích trong hệ các điện tích điểm *

Các công thức

+ Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm:

Điểm đặt: đặt trên mỗi điện tích

Phương: trùng với đường thẳng nối hai điện tích

Chiều: hút nhau nếu cùng dấu, đẩy nhau nếu trái dấu

Viết biểu thức (véc tơ) lực tổng hợp

Dùng phép chiếu hoặc hệ thức lượng trong tam giác để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số

Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các đại lượng cần tìm

* Bài tập

Bài 1 Ba điện tích điểm q1 = 4.10-8 C, q2 = - 4.10-8 C, q3 = 5.10-8 C đặt trong không

khí tại ba đỉnh ABC của một tam giác đều, cạnh a = 2 cm Xác định lực điện trườngtổng hợp do các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3

Bài 2 Ba điện tích điểm q1 = q2 = q3 = 1,6.10-19 C đặt trong chân không tại ba đỉnh

tam giác đều cạnh a = 16 cm Xác lực điện trường tổng hợp của hai điện tích q1 và

q2 tác dụng lên q3

Bài 3 Ba điện tích q1 = 27.10-8 C, q2 = 64.10-8 C, q3 = -10-7 C đặt trong không khí

tại ba đỉnh tam giác vuông ABC vuông góc tại C Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm.Xác lực điện trường tổng hợp của hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3

Bài 4 Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí, có đặt hai điện tích q1

q2 = - 6.10-6 C Xác định lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích

q3 = -3.10-8 C đặt tại C Biết AC = BC = 15 cm

Bài 5 Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí, có đặt hai điện tích q1

= -3.10-6C, q2 = 8.10-6C Xác định lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lênđiện tích q3 = 2.10-6C đặt tại C Biết AC = 12 cm, BC = 16 cm

Bài 6 Có hai điện tích điểm q1 = 5.10-9 C và q2 = - 2.10-8 C đặt tại hai điểm A và B

cách nhau 20 cm trong không khí Hỏi phải đặt một điện tích thứ ba q0 tại vị trí nào

để điện tích này nằm cân bằng?

Bài 7 Hai điện tích q1 = - 2.10-6 C, q2 = 18.10-6 C đặt tại hai điểm A và B trong

không khí, cách nhau 8 cm Một điện tích q3 đặt tại C

Xác định vị trí đặt C để q3 nằm cân bằng

Xác định dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng

26 |

Bài 8 Một hệ gồm bốn điện tích dương q giống nhau và một điện tích Q nằm cân

bằng Bốn điện tích q nằm tại bốn đỉnh của một hình vuông Xác định dấu, độ lớn(theo q) và vị trí của điện tích Q

F =F1+F2; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

F = F1cos600 + F2cos600 = 2F1cos600 = F1 = 45.10-3 N

Bài 2 Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 các lực

Lực tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q3 là: F = F1 + F2 ; có phương chiều như hình

vẽ, có độ lớn: F = F1cos300 + F2cos300 = 2F1cos300 = 2.9.10-27 3

= 15,6.10-27(N) 2

Bài 3 Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 các lực F1 và F2 có phương

chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: F1= k| q1 q3 | = 9.109 | 27.10 8.( 10 7 ) | = 27.10-4 (N).

A C

F =F1+F2; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

F = F1cos + F2 cos = 2F1 cos = 2.F1 AC 2  AH 2

28 |

F13 và F23 phải cùng phương, ngược

điều và bằng nhau về độ lớn Để thoả mãn điều kiện đó thì C phải nằm trên đường

thẳng nối A, B (để F13 và F23 cùng phương), nằm ngoài đoạn thẳng AB (vì q1 và q2trái dấu, q3 có thể là điện tích dương hay âm đều được, trong hình q3 là điện tích dương) và gần A hơn (vì |q1| < |q2|)

lên điện tích q đặt tại D lực F54 phải thoả mãn: F54 = - F1234 Để các điện tích đặt trên các

đỉnh khác cũng cân thì Q phải là điện tích âm và đặt tại tâm O của hình vuông

2 k | Q | q kq2

 1)Khi đó: F54 = F1234 hay = ( 2

Cường độ điện trường của các điện tích điểm – Lực điện trường *

Các công thức

+ Véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm:

Điểm đặt: tại điểm ta xét

Phương: trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét

Chiều: hướng ra xa q nếu q > 0; hướng về phía q nếu q < 0

Giải bài toán tìm véc tơ cường độ điện trường tổng hợp:

Vẽ hình, xác định các véc tơ cường độ điện trường gây ra tại điểm ta xét

Tính độ lớn của các véc tơ cường độ điện trường thành phần

Viết biểu thức (véc tơ) cường độ điện trường tổng hợp

Dùng phép chiếu hoặc hệ thức lượng trong tam giác để chuyển biểu thức véc tơ

về biểu thức đại số

Giải phương trình để tìm độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp

Kết luận đầy đủ về véc tơ cường độ điện trường tổng hợp

* Bài tập

Bài 1 Cho hai điện tích q1 = 4.10-6 C và q2 = - 4.10-6 C đặt tại hai điểm A và B cách

nhau 4 cm Xác định cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra tại:Trung điểm H của AB

Điểm C cách A 2 cm, cách B 6 cm

Bài 2 Cho hai điện tích q1 = 6.10-6 C và q2 = 8.10-6 C đặt tại hai điểm A và B cách

nhau 8 cm Xác định cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra tại:Trung điểm H của AB

Điểm C cách 4 cm, cách B 12 cm

Bài 3 Cho hai điện tích q1 = -6.10-6 C và q2 = -8.10-6 C đặt tại hai điểm A và B cách

nhau 12 cm Xác định cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra tại:Điểm C cách A 4 cm, cách B 8 cm

Điểm D cách A 15 cm, cách B 3 cm

Bài 4 Tại 2 điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 =

q2 = 16.10-8 C Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm

C biết AC = BC = 8 cm Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-6

C đặt tại C

Bài 5 Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1

- q2 = 6.10-6C Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm

C biết AC = BC = 12 cm Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8 Cđặt tại C

Bài 6 Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích q14.10-6 C và q2 = -6,4.10-6 C Xác định cường độ điện trường do hai điện tích nàygây ra tại điểm C biết AC = 12 cm; BC = 16 cm Xác định lực điện trường tác dụnglên q3 = -5.10-8 C đặt tại C.

Bài 7 Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1

- 1,6.10-6 C và q2 = - 2,4.10-6 C Xác định cường độ điện trường do 2 điện tích nàygây ra tại điểm C Biết AC = 8 cm, BC = 6 cm Xác định lực điện trường tác dụnglên q3 = 4.10-8 C đặt tại C

Bài 8 Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 =

Bài 10 Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh

a với điện tích dương đặt tại A và C, điện tích âm đặt tại B và D Xác định cường

độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông

Bài 4 Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1 và E2

có phương chiều như hình vẽ

Có độ lớn: E1 = E2 = 9.10 9 = 225 103 V/m.

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là:

= E1 + E2 ; có phương chiều như hình vẽ

Có độ lớn: E = E 1 cos + E 2 cos = 2E 1 cos = 2E 1 AC 2  AH 2

Bài 5 Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1 và E2

có phương chiều như hình vẽ:

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là:

= E1 + E2 ; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

E = E1cos + E2 cos = 2E1 cos = 2E1 AH

36 |

 Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F = q3 E Vì q3 < 0, nên

cùng phương ngược chiều với E và có độ lớn: F = |q3|.E = 0,17 N

Bài 7 Tam giác ABC vuông tại C Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ

E1' và E2' phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn Để thỏa mãn

các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm ngoài đoạn thẳng

nhau về độ lớn Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối

A, B; nằm trong đoạn thẳng AB (như hình vẽ)

38 |

= 12 cm.

2Vậy M nằm cách A 12 cm và cách B 8 cm; ngoài ra còn có các điểm ở rất xa điểmđặt các điện tích q1 và q2 cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó cường độđiện trường do các điện tích q1 và q2 gây ra đều xấp xĩ bằng 0

Bài 10 Các điện tích đặt tại các đỉnh của hình vuông gây ra tại giao điểm O của hai

+ Công của lực điện: AMN = q.E.MN.cos = qEd = qUAB

Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường: UMN = VM – VN = AMN

Điện dung của tụ xoay: C = aα + C 0 ; với a là hằng số, α là góc quay của bản linh động, C 0 là điện dung của tụ điện khi α = 0.+Địnhlíđộngnăng:1mv2

Phương pháp giải

Để tìm các đại lượng liên quan đến điện thế, hiệu điện thế và công của lực điệntrường ta viết biểu thức liên quan đến những đại lượng đã biết và những đại lượngcần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm

* Bài tập

Bài 1 Một electron chuyển động với vận tốc ban đầu 104 m/s dọc theo đường sức

của một điện trường đều được một quãng đường 10 cm thì dừng lại Biết electron

có điện tích qe = - 1,6.10-19 C, có khối lượng me = 9,1.10-31 kg

Xác định cường độ điện trường

Tính gia tốc của chuyển động

Bài 2 Giữa hai điểm B và C cách nhau một đoạn 0,2 m có một điện trường đều với

đường sức hướng từ B đến C Hiệu điện thế giữa A và B là UBC = 12 V Tìm

Cường độ điện trường trong vùng có điện trường đều

Công của lực điện khi một điện tích q = 2.10–6 C đi từ B đến C

Bài 3 Một electron di chuyển một đoạn 1 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một

đường sức điện trong điện trường đều thì lực điện sinh một công 16.10-18 J Biếtelectron có điện tích qe = - 1,6.10-19 C, có khối lượng me = 9,1.10-31 kg

Tính công mà lực điện sinh ra khi electron di chuyển tiếp 0,5 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên

Tính vận tốc của electron khi nó đến điểm P Biết rằng tại M, electron không có vận tốc ban đầu

Bài 4 Hai bản kim loại phẵng song song mang điện tích trái dấu được đặt cách nhau 2

cm Cường độ điện trường giữa hai bản bằng 3000 V/m Sát bề mặt bản mang điệndương, đặt một hạt mang điện dương q0 = 1,2.10-2 C, khối lượng m = 4,5.10-6 g Tính:Công của điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bảnâm

Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản mang điện âm

Bài 5 Một hạt bụi nhỏ có khối lượng m = 0,1 mg, nằm lơ lững trong điện trường

giữa hai bản kim loại phẵng Các đường sức điện có phương thẳng đứng và chiềuhướng từ dưới lên trên Hiệu điện thế giữa hai bản là 120 V Khoảng cách giữa haibản là 1 cm Xác định điện tích của hạt bụi Lấy g = 10 m/s2

Bài 6 Một quả cầu khối lượng 4,5.10-3 kg treo vào một sợi dây dài 1 m như hình vẽ.

Quả cầu nằm giữa hai tấm kim loại song song, thẳng đứng như hình vẽ Hai tấmcách nhau 4 cm Đặt một hiệu điện thế 750 V vào hai tấm đó thì quả cầu lệch rakhỏi vị trí ban đầu 1 cm Tính điện tích của quả cầu

40 |