PHẦN TỰ LUẬN5 điểm... TRẮC NGHIỆM II... Vậy phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng -1;1.
Trang 1SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT TỨ SƠN
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ 11
CHƯƠNG 4
Thời gian làm bài: 45 phút;
Họ, tên học sinh:
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5điểm)
Câu 1: Kết quả của
3
3
lim
là
A 3 B C 1
3
Câu 2: lim(4n33n22n bằng 1)
Câu 3: lim 3 2.5
6.5 2.4
bằng
1
Câu 4:
3
2
8 lim
2
x
x
x
bằng
Câu 5: 3 2
2
Câu 6:
3
lim
3
x
x x
bằng
Câu 7:
2
2 1
lim
1
x
x
bằng
Câu 8:
2
2
x
lim
bằng
Câu 9:
2
2
lim
2
x
x
Câu 10: Phương trình x3 – 3x + 1 = 0 có số nghiệm trong khoảng (-2; 2) là
II PHẦN TỰ LUẬN(5 điểm)
Trang 2Câu 11: a) Tính giới hạn
3
3
lim
b) Tính giới hạn lim 1 3
2 4.3
n
Câu 12: a)
2
2
lim
2
x
x
b)
lim
x
c) lim 2 3
Câu 13: Chứng minh rằng phương trình 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1)
Câu 14: Tìm giá trị m để hàm số
x 2
khi
liên tục tại x = 2
-Hết -
Đáp án ĐỀ 101
I TRẮC NGHIỆM
II PHẦN TỰ LUẬN:
điểm
16a
3
3 3
3
1
n
16b
1
2 4.3
4
n
n
0,5
x
Trang 317b
x
17c
2
3
3
lim
2
x
x
x x
0,25
0,25
18
Đặt f(x) = 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0, hàm số này liên tục trên R
+, Xét khoảng (-1;0)
Ta có f(-1) = 4, f(0) = -3
Do f(-1).f(0) < 0 nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm trong
khoảng (-1;0)
+ Xét khoảng (0;1)
Ta có f(0) = -3, f(1) = 4
Do f(0).f(1)< 0 nên phương trình có ít nhất một nghiệm trong
khoảng (0;1)
Vậy phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1)
0,25
0,25
19
Ta có: f(2) = -2a - 1
2
lim ( ) lim
2 ( 2)( 5)
2
f x
x
x x
Hàm số f(x) liên tục tại x = 2
2
lim ( ) (2)
3 2a 1 2 2a a 1
Vậy a = 1 thì f(x) liên tục tại x = 2