Phân tích tĩnh phi tuyến khung thép phẳng chịu địa chấn xét đến tương tác nền dựa trên dạng dao động cập nhập sử dụng phương pháp AMC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH PHẠM GIA HẬU PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN KHUNG THÉP PHẲNG CHỊU ĐỊA CHẤN XÉT ĐẾN TƯƠNG TÁC NỀN DỰA TRÊN DẠNG DAO ĐỘNG CẬP NHẬ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

PHẠM GIA HẬU

PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN KHUNG THÉP PHẲNG CHỊU ĐỊA CHẤN XÉT ĐẾN TƯƠNG TÁC NỀN DỰA TRÊN DẠNG DAO ĐỘNG CẬP NHẬT SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP AMC

LUẬN VĂN THẠC SỸ

XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2016

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

PHẠM GIA HẬU

PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN KHUNG THÉP PHẲNG CHỊU ĐỊA CHẤN XÉT ĐẾN TƯƠNG TÁC NỀN DỰA TRÊN DẠNG DAO ĐỘNG CẬP NHẬT SỬ DỤNG PHƯƠNG

PHÁP AMC

Mã số chuyên ngành : 60 58 02 08

LUẬN VĂN THẠC SỸ XÂY DỰNG

Người hướng dẫn khoa ho ̣c:

TS NGUYỄN HỒNG ÂN

TP Hồ Chı́ Minh, Năm 2016

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

97 Võ Văn Tần, Quận 3, TP HCM Tel: 84-8-39300947 Fax: 39300085

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Ý KIẾN CHO PHÉP BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ

CỦA GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN

Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Hồng Ân

Học viên thực hiện: Phạm Gia Hậu Lớp: XD3

Ngày sinh: 24-01-1984 Nơi sinh: Bình Định

Tên đề tài:

“Phân tích tĩnh phi tuyến khung thép phẳng chịu địa chấn xét đến tương tác nền dựa trên dạng dao động cập nhật sử dụng phương pháp AMC”

Ý kiến của giáo viên hướng dẫn về việc cho phép học viên Phạm Gia Hậu được bảo vệ luận văn

trước Hội đồng:

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày…… tháng …… năm 20…

Người nhận xét ………

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

97 Võ Văn Tần, Quận 3, TP HCM Tel: 84-8-39300947 Fax: 39300085

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐƠN ĐĂNG KÝ BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Kính gửi: KHOA ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

Trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh

Tôi tên: Phạm Gia Hậu

Ngày sinh: 24-01-1984 Nơi sinh: Bình Định

Mã học viên: 1386058200007 Lớp: XD3

Địa chỉ liên lạc: 295/3 Tân Thới Hiệp 21, KP1, Tổ 2A, P Tân Thới Hiệp, Q.12, TP.HCM

Điện thoại: 0988604020 Email: haubtct@yahoo.com.vn

Là học viên cao học chuyên ngành:.Xây dựng, khóa 2013 của Trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh

Tôi đã hoàn thành các môn học và luận văn thạc sĩ với đề tài:

PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN KHUNG THÉP PHẲNG CHỊU ĐỊA CHẤN XÉT ĐẾN TƯƠNG TÁC NỀN DỰA TRÊN DẠNG DAO ĐỘNG CẬP NHẬT SỬ DỤNG

Được sự đồng ý của Giáo viên hướng dẫn, nay tôi làm đơn này đề nghị Khoa Đào tạo Sau đại học cho phép tôi được bảo vệ luận văn tốt nghiệp trước Hội đồng chấm luận văn Thạc sĩ

Tôi xin trân trọng cảm ơn

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2016

Người viết đơn

………

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan rằng luận văn này “PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN KHUNG THÉP PHẲNG CHỊU ĐỊA CHẤN XÉT ĐẾN TƯƠNG TÁC NỀN DỰA TRÊN DẠNG DAO ĐỘNG CẬP NHẬT SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP AMC” là bài nghiên cứu của chính tôi

Ngoài trừ những tài liệu tham khảo được trích dẫn trong luận văn này, tôi cam đoan rằng toàn phần hay những phần nhỏ của luận văn này chưa từng được công bố hoặc được sử dụng để nhận bằng cấp ở những nơi khác

Không có sản phẩm/nghiên cứu nào của người khác được sử dụng trong luận văn này

mà không được trích dẫn theo đúng quy định

Luận văn này chưa bao giờ được nộp để nhận bất kỳ bằng cấp nào tại các trường đại học hoặc cơ sở đào tạo khác

Thành phố Hồ Chí Minh, Năm 2016

Tác giả

ii

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, em muốn gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy TS Nguyễn Hồng Ân, người đã tận tình hướng dẫn, góp ý, và luôn động viên em trong suốt quá trình thực hiện luận văn tốt nghiệp

Em xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến những thầy cô giáo Khoa Đào tạo sau đại học trường Đại họ Mở TP.HCM, các bạn học viên lớp cao học XD3 đã nhiệt tình giúp đỡ em trong suốt khóa học vừa qua

Những lời cảm ơn cuối cùng, em xin dành cho cha mẹ và gia đình, những người luôn kịp thời động viên và giúp đỡ em vượt qua những khó khăn trong quá trình thực hiện luận văn này

Tp, Hồ Chí Minh, tháng 06 năm 2016

Phạm Gia Hậu

iii

TÓM TẮT Các phương pháp tĩnh phi tuyến là tiêu chuẩn trong thực hành kỹ thuật hiện nay để ước tính phản ứng địa chấn trong yêu cầu về thiết kế và đánh giá các công trình Việc tính toán công trình chịu tải trọng động đất thường bỏ qua ảnh hưởng của đất nền và thường dựa trên giả định rằng nền móng như một khối cứng Tuy nhiên, khi đất nền là yếu thì sẽ có sự khác biệt đáng kể

Mục đích của đề tài này là đánh giá độ chính xác và sai lệch của phương pháp phân tích đẩy dần sử dụng lực ngang dựa trên dạng dao động có xét đến đóng góp của các dao động cao cập nhật AMC (Adaptive Modal Combination) được đề xuất bởi Sashi K Kunnath (2006) có xét đến sự ảnh hưởng của yếu tố đất nền để phân tích ứng xử các kết cấu cao tầng Việc đánh giá sai lệch và độ chính xác được thực hiện bằng cách so sánh các kết quả về chuyển vị mục tiêu, chuyển vị tầng và độ trôi tầng với các phương pháp phân tích đẩy dần chuẩn SPA, phương pháp AMC và phương pháp phân tích chính xác theo miền thời gian NL-RHA (Nonlinear Response History Analysis)

Mô hình khung được sử dụng gồm hệ khung 3, 9 và 18 tầng và một số các thông số hình học ban đầu như chiều cao tầng, h; chiều dài nhịp, L; khối lượng tầng, m theo dự án SAC-giai đoạn 2, do Chính phủ Mỹ thực hiện cho các công trình thép và đã được thiết kế tuân theo tiêu chuẩn IBC (International Building Code)

Đề tài sử dụng mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler (BNWF – Nonlinear-Winkler-Foundation) Mô hình ứng xử của kết cấu móng đơn và đất nền vào sơ

Beam-on-đồ tính toán trong không gian 2D là các lò xo phi tuyến không đàn hồi được sử dụng để mô

tả sức kháng của đất nền theo các phương ngang và phương đứng

Dữ liệu động đất được xét bao gồm hai bộ trận động đất ở Los Angeles, mỗi bộ gồm

10 trận động đất với tần suất xảy ra là 2% và 10% trong 50 năm, nghĩa là xảy ra 1 lần trong

2475 năm và 475 năm

Phần mềm OPENSEES để giải bài toán theo phương pháp NL-RHA Phần mềm cũng

hỗ trợ trong bài toán phương pháp AMC ở các bước 1, 2 Ngôn ngữ lập trình Matlab được

sử dụng để giải bài toán và phần mềm excel dùng để thống kê số liệu

iv

MỤC LỤC

Trang

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Tóm tắt iii

Mục lục iv

Danh mục hình và đồ thị vi

Danh mục bảng ix

Danh mục từ viết tắt x

Danh mục ký kiệu xi

Chương 1: TỔNG QUAN 1

1.1 Giới thiệu chung 1

1.2 Phi tuyến hình học 4

1.3 Phi tuyến vật liệu 4

1.4 Tương tác nền – SSI 5

1.5 Tình hình nghiên cứu trên thế giới và Việt Nam 9

1.5.1Trên thế giới 9

1.5.2Tình hình phát triển phương pháp tĩnh phi tuyến tại Việt Nam 10

1.6 Mục tiêu nghiên cứu 11

1.7 Phạm vi nghiên cứu 11

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 13

2.1 Khái niệm, lý thuyết tính 13

2.1.1 Phân tích phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA 13

2.1.2 Phương pháp tải ngang đẩy dần dựa trên dao động cập nhật AMC (Adaptive Modal Combination) 15

Chương 3: MÔ HÌNH PHÂN TÍCH, DỮ LIỆU ĐỘNG ĐẤTVÀ MÔ HÌNH TƯƠNG TÁC NỀN 19

v

3.1 Giới thiệu 19

3.2 Mô hình khung tính toán 19

3.3 Dữ liệu trận động đất 22

3.4 Mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler 26

3.4.1 Giới thiệu 26

3.4.2.Mô tả mô hình BNWF 27

3.4.3 Đặc tính mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler 27

3.5 Các mô hình vật liệu 28

CHƯƠNG 4: KIỂM CHỨNG, ÁP DỤNG SỐ, KẾT QUẢ VÀ ĐÁNH GIÁ 34

4.1.1 Kiểm chứng 34

4.1.2 Mục tiêu 34

4.1.3 Kết quả 36

4.2 Áp dụng số, kết quả và đánh giá 39

4.2.1 Giới thiệu 39

4.2.2 Kết quả tính toán 39

4.2.2.1 Dạng dao động tham gia tính toán 40

4.2.2.2 Chuyển vị mục tiêu - đường cong khả năng 42

4.2.2.3 Chuyển vị tầng 50

4.2.2.4 Độ trôi tầng 62

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 76

5.1 Kết luận 76

5.2 Kiến nghị 77

TÀI LIỆU THAM KHẢO 78

vi

DANH MỤC HÌNH VÀ ĐỒ THỊ

Trang

Hình 1.1: Bài toán phân tích phản ứng phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA 1

Hình 1.2: Tĩnh hóa bài toán 2

Hình 1.3: 4 dạng tải được đề xuất 2

Hình 1.4: Xác định chuyển vị mục tiêu theo phổ khả năng 3

Hình 1.5 Phi tuyến hình học 4

Hình 1.6 Mô hình vật liệu 5

Hình 1.7 Mô hình Mohf – Coulomb 6

Hình 1.8 Mô hình Winkler 7

Hình 1.9: Mô hình tính toán khi xét SSI theo mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler 7

Hình 1.10 Mô hình tương tác đặc trưng giữa cọc-đất 8

Hình 1.11 Mô hình BNWF với độ cứng thay đổi theo chiều dài của kết cấu móng (Harden và các cộng sự - 2005) 9

Hình 2.1 Mô hình phân tích phi tuyến theo miền thời gian 13

Hình 2.2 Đường cong khả năng Vb- ur hệ MDOF 16

Hình 2.3 Đường cong tuyến tính cho hệ MDOF 16

Hình 2.4 Đường song tuyến tính hệ 1 bậc tự đo tương đương ESDOF 17

Hình 2.5 Sơ đồ khối tính toán bằng phương pháp AMC 18

Hình 3.1 Mô hình các hệ khung 20

Hình 3.2 Gia tốc của hai bộ dữ liệu động đất 24

Hình 3.3 Phổ gia tốc của 10 trận động đất 25

Hình 3.4 Mô hình bài toán có xét tương tác nền theo BNWF 27

Hình 3.5 Mô hình SSI dựa trên mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler 28

Hình 3.6 Phản ứng tuần hoàn của vật liệu QzSimple 28

Hình 3.7 Phản ứng tuần hoàn của vật liệu PySimple 31

Hình 3.8 Phản ứng tuần hoàn của vật liệu TzSimple 31

Hình 3.9 Mô hình tương tác SSI bằng lò xò 33

Hình 4.1 Khung 3, 9 và 18 tầng của Chopra 35

vii

Hình 4.2 Ba dạng dao động của khung 3 tầng 36

Hình 4.3 Ba dạng dao động của khung 9 tầng 37

Hình 4.4 Ba dạng dao động của khung 18 tầng 37

Hình 4.5 Đường cong khả năng của khung 3 tầng 38

Hình 4.6 Chuyển vị đỉnh theo thời gian của khung 3 tầng 38

Hình 4.7: Chênh lệch mode dao động kết cấu 3 tầng 40

Hình 4.8: Chênh lệch mode dao động kết cấu 9 tầng 41

Hình 4.9: Chênh lệch mode dao động kết cấu 18 tầng 41

Hình 4.10a: Chênh lệch đường cong khả năng kết cấu 3 tầng 43

Hình 4.10b: Chuyển vị mục tiêu và đường cong khả năng kết cấu 3 tầng khi chịu 2 bộ động đất 43

Hình 4.11a: Chênh lệch đường cong khả năng kết cấu 9 tầng 44

Hình 4.11b: Chuyển vị mục tiêu và đường cong khả năng kết cấu 9 tầng khi chịu 2 bộ động đất 44

Hình 4.12a: Chênh lệch đường cong khả năng kết cấu 18 tầng 45

Hình 4.12b: Chuyển vị mục tiêu và đường cong khả năng kết cấu 18 tầng khi chịu 2 bộ động đất 45

Hình 4.13a: Chuyển vị mục tiêu trung bình kết cấu 3 tầng ở dao động đầu tiên khi chịu 2 bộ động đất 46

Hình 4.13b: Chuyển vị mục tiêu trung bình kết cấu 9 tầng ở dao động đầu tiên khi chịu 2 bộ động đất 47

Hình 4.13c: Chuyển vị mục tiêu trung bình kết cấu 18 tầng ở dao động đầu tiên khi chịu 2 bộ động đất 48

Hình 4.13d: Tập hợp các điểm chuyển vị đỉnh của hệ khung 3, 9 18 tầng khi chịu 2 bộ động đất khi liên kết móng là Fixed Base 49

Hình 4.13e: Tập hợp các điểm chuyển vị đỉnh của hệ khung 3, 9 18 tầng khi chịu 2 bộ động đất khi liên kết móng là SSI 49

Hình 4.14a: Chuyển vị trung bình kết cấu 3 tầng khi chịu 2 bộ động đất 51

Hình 4.14b: Chuyển vị trung bình kết cấu 9 tầng khi chịu 2 bộ động đất 52

Hình 4.14c: Chuyển vị trung bình kết cấu 18 tầng khi chịu 2 bộ động đất 53 Hình 4.15a: Tỉ số chuyển vị trung bình kết cấu 3 tầng so với nghiệm NL-RHA

viii

khi chịu 2 bộ động đất 54

Hình 4.15b: Tỉ số chuyển vị trung bình kết cấu 9 tầng so với nghiệm NL-RHA khi chịu 2 bộ động đất 55

Hình 4.15c: Tỉ số chuyển vị trung bình kết cấu 18 tầng so với nghiệm NL-RHA khi chịu 2 bộ động đất 56

Hình 4.16a Sai số chuyển vị tầng trung bình của các hệ khung 3 tầng ứng với hai bộ dữ liệu các trận động đất (%) 59

Hình 4.16b Sai số chuyển vị tầng trung bình của các hệ khung 9 tầng ứng với hai bộ dữ liệu các trận động đất (%) 60

Hình 4.16c Sai số chuyển vị tầng trung bình của các hệ khung 18 tầng ứng với hai bộ dữ liệu các trận động đất (%) 61

Hình 4.17a: Độ trôi tầng trung bình kết cấu 3 tầng ứng với 2 bộ động đất 64

Hình 4.17b: Độ trôi tầng trung bình kết cấu 9 tầng ứng với 2 bộ động đất 65

Hình 4.17c: Độ trôi tầng trung bình kết cấu 18 tầng ứng với 2 bộ động đất 66

Hình 4.18a: Độ trôi tầng trung bình kết cấu 3 tầng so với nghiệm NL-RHA ứng với 2 bộ động đất 67

Hình 4.18b: Độ trôi tầng trung bình kết cấu 9 tầng so với nghiệm NL-RHA ứng với 2 bộ động đất 68

Hình 4.18c: Độ trôi tầng trung bình kết cấu 18 tầng so với nghiệm NL-RHA ứng với 2 bộ động đất 69

Hình4.19a Sai số độ trôi tầng trung bình của các hệ khung 3 tầng ứng với hai bộ dữ liệu các trận động đất (%) 72

Hình 4.19b Sai số độ trôi tầng trung bình của các hệ khung 9 tầng ứng với hai bộ dữ liệu các trận động đất (%) 73

Hình 4.19c Sai số độ trôi tầng trung bình của các hệ khung 18 tầng ứng với hai bộ dữ liệu các trận động đất (%) 74

ix

DANH MỤC BẢNG

Trang

Bảng 3.1Nhóm độ cứng của khung 3 tầng 20

Bảng 3.2 Nhóm momen dẻo của khung 3 tầng 20

Bảng 3.3 Nhóm độ cứng của khung 9 tầng 21

Bảng 3.4Nhóm momen dẻo của khung 9 tầng 21

Bảng 3.5 Nhóm độ cứng của khung 18 tầng 21

Bảng 3.6 Nhóm momen dẻo của khung 18 tầng 22

Bảng 3.7 Dữ liệu 10 trận động đất tần suất xảy ra là 10% trong 50 năm 22

Bảng 3.8 Dữ liệu 10 trận động đất tần suất xảy ra là 2% trong 50 năm 23

Bảng 3.9 Giá trị chịu lực cực hạn của lò xo 33

Bảng 4.1 Dữ liệu trận động đất cho khung 3, 9 ,18 tầng của Chopra và Chintanapakdee 35

Bảng 4.2 Kết quả chu kỳ dao động Tn(s) của Chopra và tác giả 36

Bảng 4.3: Sai số Tn khi thay đổi liên kết với kết cấu 3 tầng 40

Bảng 4.4: Sai số Tn khi thay đổi liên kết với kết cấu 9 tầng 40

Bảng 4.5: Sai số Tn khi thay đổi liên kết với kết cấu 18 tầng 41

Bảng 4.6 Sai lệch chuyển vị tầng trung bình (%)của phương pháp SPA(AMC-mode1), AMC so với kết quả phương pháp NL-RHA ở các hệ khung 3, 9, 18 tầng chịu tác động hai bộ động đất 58

Bảng 4.7 Sai lệch độ trôi tầng trung bình (%) của phương pháp SPA(AMC-mode1), AMC so với kết quả phương pháp NL-RHA ở các hệ khung 3, 9, 18 tầng chịu tác động hai bộ động đất 71

phân tích đẩy dần sử dụng lực ngang dựa trên dạng dao động có xét đến đóng góp của các dao động cao

phân tích đẩy dần sử dụng lực ngang dựa trên dạng dao động cập nhật

MDOF Multi-Degree-Of-Freedom

OPENSEES Open System for Earthquake Engineering Simulation

1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1 GIỚI THIỆU CHUNG

Việc đánh giá kết cấu chịu địa chấn có xét phân tích phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu được xem là một trong những phân tích quan trọng cũng như là đánh giá mức độ an toàn của kết cấu Hiện nay có rất nhiều phương pháp để phân tích phi tuyến kết cấu chịu địa chấn trong đó phương pháp phân tích phản ứng phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA (Nonlinear Respone History Analysis) được xem như là một công cụ để đánh giá đáp ứng của kết cấu một cách chính xác

Phương pháp phân tích phản ứng phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA (Nonlinear Response History Analysis) là một công cụ mạnh trong nghiên cứu phản ứng địa chấn của kết cấu, các phản ứng địa chấn của kết cấu khi chịu động đất có thể được ước tính chính xác Phương pháp này khá chính xác và hiệu quả, tuy nhiên khó ứng dụng trong thực tế và phân tích phức tạp, tốn kém, và không phù hợp trong giai đoạn tiền thiết kế…

Hình 1.1: Bài toán phân tích phản ứng phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA

Để khắc phục nhược điểm trên, nhiều nhà nghiên cứu đã đề xuất những phương pháp phân tích khác hợp lý hơn Đó là phương pháp gần đúng còn gọi là phương pháp tĩnh phi tuyến (NSPs)

2

Hình 1.2: Tĩnh hóa bài toán Khi tĩnh hóa bài toán động, cần xác định dạng tải tác dụng và chuyển vị mục tiêu utg

Có 4 dạng tải được đề xuất

a,Tải tam giác b,Tải chữ nhật c,Tải tổ hợp loại 1 d,Tải tổ hợp loại 2

Hình 1.3: 4 dạng tải được đề xuất Các phương pháp tĩnh phi tuyến được đề xuất:

- Phương pháp hệ số chuyển vị CDM trình bày trong FEMA-356 (FEMA-356, 2000) là một phương pháp xấp xỉ dựa trên hệ số hiệu chỉnh chuyển vị đánh giá địa chấn của công trình được tính toán theo qui luật của các kết cấu chịu tác dụng từ một hệ lực ngang tương đương tăng dần cho đến khi chuyển vị đỉnh đạt đến giá trị chuyển vị mục tiêu đã xác định trước Chuyển vị mục tiêu trong FEMA-356 được xác định dựa vào các hệ số

Chuyển vị mục tiêu được xác định qua công thức:

3

C1: hệ số tương quan giữa biến dạng cực đa ̣i của hệ không đàn hồi và biến dạng của hệ đàn hồi tuyến tính

C2: hê ̣ số có kể đến ảnh hưởng của vòng lặp trễ (pinch), sự suy biến độ cứng

và sự giảm độ bền trên đáp ứng chuyển vị cực đại và hệ số hiệu chỉnh

C3: hệ số kể đến hiê ̣u ứng P-∆, bỏ qua hệ số độ cứng (post-yeild)

Hình 1.4: Xác định chuyển vị mục tiêu theo phổ khả năng (ATC-40, 1996) Tuy nhiên, các phương pháp này dựa trên các mẫu tải bất biến nên việc đánh giá phản ứng địa chấn chỉ chính xác cho các tòa nhà thấp và trung

-Phương pháp MPA: Để khắc phục hạn chế trên, một phương pháp cải tiến từ phương pháp tĩnh phi tuyến được gọi là phương pháp MPA được đề xuất bởi Chopra và Goel (2003) Phương pháp MPA có ưu điểm là dạng tải trọng được xác định dựa trên dạng dao động và độ cứng công trình, phương pháp này đã được chứng minh là có độ chính xác cao hơn trong việc đánh giá địa chấn không những cho các công trình thấp tầng mà cho cả các tòa nhà cao tầng so với phương pháp tĩnh phi tuyến thông thường

- Phương pháp AMC (Erol Kalkan and Sashi K Kunnath, 2006): Phương pháp MPA có xét đến đóng góp của các mode dao động bậc cao nhưng có nhược điểm tải trọng

4

tác dụng có dạng không đổi, nên khi kết cấu làm việc ngòai miền đàn hồi thì dạng dao động thay đổi , K Kunnath (2006) đề xuất phương pháp AMC (Adaptive modal combination) - Tải ngang dựa trên dạng dao động có cập nhật, phương pháp này cho phép cập nhật dạng tải trọng tác dụng lên kết cấu

Hình 1.5 Phi tuyến hình học Khác với phân tích tuyến tính mà lời giải có thể tìm được một cách đơn giản và trực tiếp, phân tích phi tuyến hình học thường cần đến một thủ tục lặp trong cách gia tải từng bước do sự thay đổi hình học của kết cấu không được biết khi thành lập phương trình cân bằng và quan hệ động học cho bước tính toán hiện tại Rõ ràng, việc phân tích này rất cần thiết khi càng ngày càng có nhiều kết cấu có độ mảnh lớn, làm bằng vật liệu nhẹ có cường độ cao

1.3 Phi tuyến vật liệu

Phần tử dầm – cột của khung thép sử dụng mô hình phần tử Steel01 có sẵn trong OpenSees (OpenSees_User, 2016) Sự phá hoại của khung thép phụ thuộc vào sự mất ổn

5

định của toàn kết cấu và các cấu kiện cấu thành hệ khung do sự chảy dẻo khi chịu tải tác dụng Phân tích phi tuyến vật liệu là phân tích có kể đến ứng xử không đàn hồi của vật liệu, khi đó quan hệ ứng suất và biến dạng không còn là hàm tuyến tính Phương pháp phân tích phi tuyến vật liệu kết cấu thép là phương pháp khớp dẻo Một khi sự chảy dẻo của mặt cắt ngang được tìm thấy sẽ có một khớp dẻo tại đầu mút chảy dẻo Khi đó mặt cắt giảm yếu, khả năng chịu lực và đặc trưng hình học cũng giảm

Mô hình vật liệu phân tích dùng trong nghiên cứu này được biểu diễn ở Hình 1.6

a, Mô hình phần tử Steel01 b, Mô hình khớp dẻo

Hình 1.6 Mô hình vật liệu (OpenSees_User, 2016) 1.4 Tương tác nền – SSI

Khi công trình chịu tải trọng động đất, tương tác giữa đất nền và kết cấu (SSI – Soil – Structure – Interaction) có ảnh hưởng đáng kể đến đặc tính dao động và phản ứng động của hệ kết cấu Việc tính toán công trình chịu tải trọng động đất thường bỏ qua ảnh hưởng

do SSI và thường dựa trên giả định rằng nền móng như một khối cứng và chịu toàn bộ gia tốc ngang một chiều Giả định này có giá trị nếu hệ kết cấu được đặt trên nền đất tốt vì khi

đó chuyển vị ở chân công trình giống với trường chuyển vị của động đất Tuy nhiên, khi đất nền là yếu thì sẽ có sự khác biệt đáng kể Do những ảnh hưởng như trên thì việc kể đến vai trò của đất nền trong mô hình SSI khi phân tích công trình chịu động đất là điều cần thiết

Bài toán tương tác giữa đất nền và kết cấu đang được quan tâm nhiều trong những năm gần đây bởi tính chính xác và hợp lý khi được đưa vào mô hình phân tích Nó mô phỏng được hệ làm việc đồng thời của kết cấu và đất nền trong quá trình chịu tải trọng động

sự phát triển của các phương pháp phân tích đã cho phép mô phỏng ứng xử của đất dưới tác dụng của tải trọng động

Mô hình đàn hồi phi tuyến

Trong thực tế, biến dạng đất nền hầu như là phi tuyến Tuy nhiên việc mô hình này rất phức tạp

Mô hình Mohr – Coulomb

Để khắc phục mô hình đàn hồi phi tuyến, người ta dùng mô hình Mohr – Coulomb Đây là mô hình phổ biến

Mô hình Mohr – Coulomb có thể biểu diễn ứng xử của đất ở trạng thái đàn hồi và trạng thái dẻo Ở giai đoạn đàn hồi, quan hệ tải trọng và biến dạng là mô hình tuyến tính Ở giai đoạn dẻo tuyệt đối, ứng suất không tăng nhưng biến dạng tiếp tục tăng hay đất nền bị phá hoại ở giai đoạn dẻo

Hình 1.7 Mô hình Mohr– Coulomb (Raychowdhury, P., 2008)

Mô hình Winkler

Mô hình Winkler là mô hình nền biến dạng cục bộ Nói cách khác, nền chỉ biến dạng trong khu vực chịu tải trọng, trong khi thực tế khu vực lân cận cũng có biến dạng đáng kể

7

Hình 1.8 Mô hình Winkler (Raychowdhury, P., 2008) 1.4.1 Giới thiệu mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler (BNWF – Beam-on-Nonlinear-Winkler-Foundation)

Để mô hình ứng xử của kết cấu móng đơn và đất nền vào sơ đồ tính toán trong không gian 2D, đề tài sử dụng mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler (BNWF – Beam-on-Nonlinear-Winkler-Foundation) Các lò xo phi tuyến không đàn hồi được sử dụng để mô tả sức kháng của đất nền theo các phương ngang và phương đứng

Hình 1.9: Mô hình tính toán khi xét SSI theo mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler (BNWF – Beam-on-Nonlinear-Winkler-Foundation) (Raychowdhury, P., 2008) Trong luận văn sử dụng mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler (BNWF – Beam on Nonlinear Winkler Foundation) để mô hình ứng xử của kết cấu móng đơn và đất nền vào sơ

đồ tính toán trong không gian 2D

1.4.2 Mô tả mô hình BNWF

Kết cấu móng đơn trong không gian 2D được xem như 1 phần tử dầm đàn hồi và được khai báo bằng phần tử “elasticBeamColumn” trong phần mềm OPENSEES Mỗi nút của phần tử có 3 bậc tự do đại diện cho tải trọng và biến dạng theo phương ngang, phương đứng, góc xoay Phần tử này được chống đỡ bởi các lò xo phi tuyến riêng biệt Các lò xo được khai báo bằng phần tử “zeroLength Element” Đối với bài toán tương tác giữa cọc và đất, Boulanger đã đề xuất mô hình các vật liệu QzSimple1, PySimple1, TzSimple1 nhằm

mô phỏng phản ứng của đất nền tác dụng lên cọc trong quá trình chịu lực Các vật liệu này được gán vào phần tử lò xo nhằm tạo nên ứng xử phi tuyến của lò xo Raychowdhury

8

(2008) đã đề xuất mô hình các vật liệu QzSimple2, PySimple2, TzSimple2 được hiệu chỉnh

từ mô hình các vật liệu QzSimple1, PySimple1, TzSimple1 thông qua kết quả thí nghiệm thực tế Sự hiệu chỉnh này nhằm mục đích tạo nên phản ứng của đất nền tác dụng lên kết cấu móng nông một cách chính xác trong quá trình chịu lực

Mô hình vật liệu QzSimple2 mô phỏng phản ứng của đất nền tác dụng lên móng đơn khi chịu tải trọng theo phương đứng Mô hình vật liệu PySimple2 mô phỏng phản ứng của đất nền tác dụng lên móng đơn theo phương ngang do áp lực bị động của đất nền gây ra Mô hình vật liệu TzSimple2 mô phỏng phản ứng của đất nền tác dụng lên móng đơn theo phương ngang do ma sát giữa đất nền và đáy móng gây ra

Những đường cong chính từ mô hình vật liệu gốc ban đầu đã được kiểm định thông qua các thí nghiệm đối với cọc (Matlock, 1970; Vijayvergiya, 1977; Mosher, 1984; API, 1987; Reese và ÓNneill) Vì vậy mà những mô hình vật liệu này được thiết lập ban đầu để chuyên cho việc mô phỏng phản ứng của cọc theo phương dọc và phương ngang cọc Tên gọi Qz, Py, Tz của các vật liệu được gán vào lò xo dựa trên hệ trục tọa độ của cọc

Hình 1.10 Mô hình tương tác đặc trưng giữa cọc-đất (Raychowdhury, P., 2008) 1.4.3 Đặc tính của mô hình BNWF

Mô hình BNWF có thể mô phỏng ứng xử của hệ kết cấu móng – đất nền thông qua ứng xử không đàn hồi của đất nền (phi tuyến vật liệu) và hiện tượng đẩy trồi của đất nền (phi tuyến hình học) Một sự khác biệt được làm rõ ở đây là giữa phi tuyến vật liệu và ứng

xử không đàn hồi Phi tuyến vật liệu ở đây là vật liệu có thể tuân theo đường cong phi tuyến thể hiện mối liên hệ giữa chuyển vị và tải trọng, việc nó không thể quay ngược lại theo đường cong ấy là ứng xử không đàn hồi của vật liệu Loại vật liệu được sử dụng trong mô hình BNWF đại diện cho đất nền vừa phi tuyến vừa không đàn hồi.Nhờ đó, mô hình có thể

mô phỏng được sự rung lắc, sự trượt và biến dạng của kết cấu móng đơn

9

Sự phân bố độ cứng thay đổi dọc theo chiều dài của móng trong mô hình nhằm mục đích tính toán phản ứng theo phương đứng có thể phát triển mạnh hơn ở khu vực gần mép ngoài của móng Mô hình BNWF có khả năng thực hiện điều này

Hình 1.11 Mô hình BNWF với độ cứng thay đổi theo chiều dài của kết cấu móng

(Raychowdhury, P., 2008)

Để áp dụng mô hình, các yếu tố sau phải làm việc tốt để đảm bảo tính ổn định của bài toán:

-Phương pháp biến đổi cho lời giải điều kiện ràng buộc

-Thuật toán Newton-Raphson được hiệu chỉnh với số vòng lặp tối đa là 40 Phương pháp biến đổi dùng để biến đổi ma trận độ cứng bằng cách cô đọng các bậc tự do bị ràng buộc Phương pháp này giảm đáng kể kích cỡ của hệ thống những ràng buộc (OPENSEES)

1 5 Tình hình nghiên cứu trên thế giới và Việt Nam

1.5.1 Trên thế giới

Phương pháp phân tích phản ứng phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA (Nonlinear Response History Analysis) là một công cụ mạnh trong nghiên cứu phản ứng địa chấn của kết cấu, phản ứng của kết cấu khi chi ̣u đô ̣ng đất có thể được tính một cách chính xác

Tuy nhiên, phương pháp có hạn chế như: thời gian cần thiết cho mô hình, chuẩn bị đầu vào, thời gian tính toán,chi phí và công sức cho việc giải thích các đầu ra với lượng lớn làm cho việc sử dụng phương pháp phân tích như vậy không thực tế Chính vì lý do này đã làm các nhà nghiên cứu đề xuất các phương pháp phân tích phi tuyến và các mô hình đơn giản hơn để ước tính tác động của động đất đến công trình

Trong ATC-40 trình bày CSM –phương pháp dựa trên phổ khả năng, đây là một phương pháp phổ biến sử dụng trong ước tính nhanh đánh giá ảnh hưởng của động đất lên công trình Cách thức của phương pháp là xây dựng một đường cong khả năng của kết cấu

và so sánh với phổ thiết kế, cả hai được vẽ trên cùng một đồ thị Chuyển vị mục tiêu của hệ

là giao điểm của phổ khả năng và phổ thiết kế

10

Phương pháp hệ số chuyển vị DCM trình bày trong FEMA-356 là một phương pháp xấp xỉ dựa trên hệ số hiệu chỉnh chuyển vị Chuyển vị lớn nhất của hệ nhiều bậc tự do được hiệu chỉnh thành chuyển vị của hệ một bậc tự do tương đương bằng một số các hệ số

Với 2 phương pháp DCM và CSM ngoài ưu điểm là nhanh thì với những công trình cao tầng, khi sự đóng góp của những dao động tiếp theo là đáng kể thì không còn chính xác

Để khắc phục hạn chế này, một phương pháp cải tiến phương pháp tı̃nh phi tuyến, được gọi là phương pháp phân tích tĩnh sử dụng lực ngang dựa trên dạng dao động có xét đến đóng góp của các dạng dao động cao MPA được đề xuất bởi Chopra và Goel (2002)

Phương pháp MPA đã được chứng minh có độ chính xác cao trong đánh giá địa chấn các công trı̀nh cao tầng hơn Tuy nhiên khi kết cấu làm việc ngoài miền đàn hồi, dạng dao động của kết cấu thay đổi, nên tải bất biến khi giải bằng phương pháp MPA không còn chính xác

Erol Kalkan and Sashi K Kunnath (2006) đã đề xuất phương pháp Phương pháp AMC (Adaptive modal combination) - Tải ngang dựa trên dạng dao động có cập nhật Phương pháp này có cách tính tương tư như phương pháp MPA nhưng cho phép cập nhật dạng tải trọng tác dụng lên kết cấu nên cho kết quả tốt hơn với kết cấu cao tầng hoặc chịu động đất mạnh

1.5.2 Tình hình phát triển phương pháp tĩnh phi tuyến tại Việt Nam

Ở việt Nam, các phương pháp tĩnh tương đương cũng đã được nghiên cứu, như: Nguyễn Hồng Ân (2009)đánh giá độ chính xác của phương pháp MPA so với NL-RHA cho khung thép 3, 6, 10, 14 tầng chịu 20 trận động đất xác suất 2% trong 50 năm và 10% trong 50 năm Phương pháp MPA dự đoán chính xác phản ứng chịu động đất đối với khung thấp tầng, đối với khung trung tầng dự đoán của dạng dao động bậc cao là đáng kể.Vấn đề nghiên cứu tương tác giữa đất nền và kết cấu khi công trình chịu tác động của tải trọng động đất hiện vẫn còn rất ít và hạn chế

Trần Thanh Tuấn (2011) đã so sánh độ chính xác và sai lệch của phương pháp phân tích đẩy dần đề xuất trong việc đánh giá phản ứng phi tuyến của nhà cao tầng chịu động đất, trong đó chuyển vị mục tiêu được xác định theo phương pháp phổ khả năng(MPA-CSM) Việc đánh giá sai lệch được thực hiện bằng cách so sánh các kết quả về chuyển vị mục tiêu, chuyển vị tầng, độ trôi tầng và các quả về nội lực với các phương pháp phân tích đẩy dần chuẩn SPA, phương pháp MPA và phương pháp phân tích chính xác theo miền thời gian NL-RHA (Nonlinear Response History Analysis)

Vấn đề nghiên cứu tương tác giữa đất nền và kết cấu khi công trình chịu tác động của tải trọng động đất hiện vẫn còn rất ít và hạn chế

Phạm Ngọc Thạch (2011) phân tích mô hình móng cọc chịu tải trọng ngang và thiết lập mô hình cọc – đất phi tuyến bằng phần mềm SAP2000 Ưu điểm của nghiên cứu này là

11

mô tả được ứng xử phi tuyến giữa cọc và đất theo dạng gọn hơn, sử dụng phần mềm SAP2000 quen thuộc với các kỹ sư Nhược điểm của nghiên cứu là chỉ mô hình đơn lẻ một móng và chưa liên kết với các kết cấu khác để phân tích ứng xử của toàn bộ hệ kết cấu là như thế nào Vấn đề so sánh kết quả giữa mô hình có xét và không xét tương tác giữa đất nền và kết cấu chưa có Độ cứng của đất nền là một thông số quan trọng, ảnh hưởng nhiều đến kết quả của bài toán nhưng nó lại không được xem xét cụ thể trong nghiên cứu Mô hình chưa đề cập đến ứng xử của kết cấu khi chịu tác động của tải trọng động đất

Các nghiên cứu ngoài nước đã có những phân tích, nhìn nhận cụ thể về ảnh hưởng do tương tác giữa đất nền và kết cấu đến ứng xử của kết cấu Tuy nhiên,các nghiên cứu chỉ mô phỏng kết cấu bên trên, hoặc chỉ xét tương tác giữa móng và đất chứ không đánh giá được ứng xử của toàn bộ hệ kết cấu và đất nền

Các nghiên cứu trong nước về ảnh hưởng do tương tác giữa đất nền và kết cấu đến ứng xử của kết cấu còn ít Các nghiên cứu chỉ mô phỏng kết cấu đơn lẻ là 1 cọc chịu tải trọng ngang, nên việc đánh giá một cách tổng quan ảnh hưởng do tương tác giữa đất nền và kết cấu là hạn chế

Phương pháp “Phân tích tĩnh phi tuyến khung thép phẳng chịu địa chấn xét đến tương tác nền và tải ngang dựa trên dạng dao động cập nhật AMC” chưa được nghiên cứu ở Việt nam

1.6 Mục tiêu nghiên cứu

1 Phân tích tĩnh phi tuyến khung thép phẳng chịu địa chấn xét đến tương tác nền dựa trên dạng dao động cập nhật bằng phương pháp AMC (Adaptive Modal Combination)

2 Phân tích tĩnh phi tuyến khung thép phẳng chịu địa chấn xét đến tương tác nền dựa trên dạng dao động của mode dao động đầu tiên SPA ( Standard Pushover Analysis)

3 Phân tích động phi tuyến khung thép phẳng chịu địa chấn xét đến tương tác nền bằng phương pháp theo thời gian NL-RHA( Non-linear Response History Analysis)

4 Đánh giá sai lệch của kết quả thu được từ phương pháp phân tích AMC, phương pháp đẩy dần chuẩn SPA với nghiệm chính xác từ phương pháp phân tích theo miền thời gian NL-RHA trong 2 trường hợp có xét và không có xét đến yếu tố đất nền

1.7 Phạm vi nghiên cứu

1 Phân tích động đất cho ba khung phẳng SMRF tại Los Angeles số tầng là 3, 9 và 18 tầng Đây là mô hình giả định được lấy theo Chopra (2003), khớp dẻo chỉ xuất hiện ở hai đầu phần tử dầm và cột Phần còn lại của mỗi phần tử vẫn còn đàn hồi

2 Xét đến tính chất phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu Trong chương trình OPENSEES,

Beam-on-13

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 KHÁI NIỆM, LÝ THUYẾT TÍNH

2.1.1 Phân tích phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA

Phương trình thể hiện phản ứng của kết cấu chịu tải ngang động đất với chuyển động nền u t g( ) như sau:

( , sign ) u tg( )

  s  

mu cu f u   u  mι  (2.1)

Trong đó:

 u là vector của chuyển vị

 m, c, và k là ma trận khối lượng, ma trận hệ số cản ban đầu, và ma trận độ cứng bên của hệ

 ι là vector ảnh hưởng với mỗi phần tử bằng một đơn vị

 fs f us( ,signu - lực bên f) s Đối với mỗi phần tử kết cấu của một tòa nhà, đương cong tải ban đầu có thể được lý tưởng hóa một cách hợp lý (ví dụ như song tuyến tính có hoặc không có suy biến) và cácđường cong dở tải và lập tải

có sự khác nhau từ các nhánh tải ban đầu Như vậy mối quan hệ giữa lực bên

fs với mức sàn tầng N và chuyển vị bên u không phải là duy nhất nhưng nó phụ thuộc vào lịch sử của chuyển vị

Hình 2.1 Mô hình Phân tích phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA

N

n n n



15

Thay phương trình (2.9) vào phương trình (2.1) , và cùng nhân cả hai vế với nT, sau

đó sử dụng trực giao khối lượng và hệ số cản của dạng dao động ta được:

Trong luận văn này, phương pháp phân tích chính xác theo miền thời gian được giải bằng phần mềm OPENSEES OPENSEES là một chương trình phân tích tĩnh và động của kết cấu trong giai đoạn đàn hồi và không đàn hồi cho mô hình khung hai chiều, được phát triển tại khoa xây dựng, trường Đại học California, Berkeley

2.1.2 Phương pháp tải ngang đẩy dần dựa trên dao động cập nhật AMC (Adaptive Modal Combination)

Phương pháp AMC thực hiê ̣n viê ̣c tı́nh toán tác động của động đất cho công trı̀nh theo 3 giai đoa ̣n:

Giai đoạn 1: thực hiê ̣n viê ̣c tı́nh toán đẩy dần cho từng da ̣ng dao đô ̣ng khác nhau của kết cấu

có nhiều bâ ̣c tự do (vı́ dụ các da ̣ng dao động 1,2,3…) để xác đi ̣nh đáp ứng của các dạng tương ứng ở các chuyển vi ̣ mu ̣c tiêu

Giai đoạn 2: xác định đáp ứng toàn phần của hê ̣ kết cấu bằng cách tổ hợp các phản ứng thành phần theo một trong các phương pháp tổ hợp các phản ứng lớn nhất của các da ̣ng chı́nh, vı́ du ̣ tổ hợp da ̣ng căn bâ ̣c hai của tổng các bı̀nh phương (SRSS)

Giai đoạn 3: Cập nhật lại dạng tải trọng cho từng dạng dao động như giai đoạn 1

Phần dưới đây giới thiệu các bước tı́nh toán của phương pháp AMC, đã được Sashi K Kunnath (2006) trı̀nh bày, bao gồm các bước sau:

1 Tính các tần số dao động tự nhiên, n, và các vec tơ da ̣ng dao đô ̣ng (mode

shape),n, tham số ( ) i

n

 , cho các da ̣ng dao động tại thời điểm hiện tại của công trı̀nh

2 Đối với da ̣ng dao động thứ n, cập nhật dạng tải trọng ở bước đẩy tải thứ i như sau:

16

với m là ma trận khối lượng; (i) là số bước của phân tích đẩy dần

Sự phân bố tải s( )ni có thể được tính toán lại dựa trên những đặc tính độ cứng hiện tại của kết Xác định đường cong khả năng:

Hình 2.2 Đường cong khả năng Vb- ur hệ MDOF (Erol Kalkan and Sashi K

17

4 Chuyển đổi đơn vị đường song tuyến tính hệ nhiều bậc tự do (un) thành thuộc tính

hệ 1 bậc tự đo tương đương (Dn)

Hình 2.4 Đường song tuyến tính hệ 1 bậc tự đo tương đương ESDOF

(Erol Kalkan and Sashi K Kunnath , 2006)

5 Xác định chuyển vị mục tiêu Dmax của hệ 1 bậc tự do tương đương bằng cách giải phương trình (2.13):

8 Lặp lại bước 2 đến bước 7 cho nhiều da ̣ng dao động

9 Tổ hơ ̣p các kết quả tính toán bằng SRSS được biểu diễn ở công thức (2.15):

0.5 2

1

( )

j ip n n

18

Với j là số da ̣ng dao đô ̣ng tham gia

Nếu kết cấu vẫn còn làn việc đàn hồi, các thông số phản ứng vẫn tính toán bình thường kết hợp các giá trị thu được từ phân tı́ch đường cong PushOver Với các bước tính toán trên thì phần mềm Opensees hổ trợ tính bước 1,2 và bước 7; phần mềm Matlap thực hiện bước tính toán 3,4,5,6 Bước 9 ta có thể tính toán bằng Excel

Sơ đồ khối

Hình 2.5 Sơ đồ khối tính toán bằng phương pháp AMC

3.2 Mô hình khung tính toán

Mô hình khung trong luận văn này là hệ khung thép một nhịp với 3, 9, và 18 tầng được giới thiệu bởi Chopra (2003) Mô hình khung là một phần nghiên cứu đánh giá các công trình chịu động đất

Mặt đứng của các hệ khung được trình bày Hình 3.1, có các thông số về khối lượng tầng, chiều cao tầng và chiều dài nhịp là như nhau Khối lượng mỗi tầng là: 200kips; chiều cao tầng là: 144in ; chiều dài nhịp là: 288in Trong hệ khung được chọn ý tưởng nhà thiết

kế đã bỏ qua ảnh hưởng lực cắt ngang, chỉ kiểm tra điểm chảy dẻo do momen uốn gây ra Điểm chảy dẻo xuất hiện khi momen vượt qua momen giới hạn dẻo của cấu kiện (My) Góc dẻo chỉ xuất hiện ở hai đầu dầm hoặc cột trong khi phần còn lại của mỗi phần tử vẫn còn đàn hồi

Diện tích (in2)

21

Bảng 3.3 Nhóm độ cứng của khung 9 tầng (Chopra, 2003)

STT

E (kip/ in2)

Diện tích (in2)

Diện tích (in2)

Đỉnh gia tốc nền (PGAs) của các trận động đất LA10/50 từ 0.23g đến 0.67g Các trận động đất LA2/50 có đỉnh gia tốc nền từ 0.42g đến 1.33g

Bảng 3.7 Dữ liệu 10 trận động đất tần suất xảy ra là 10% trong 50 năm (Somerville P, Smith

N, Punyamurthula S, Sun J, 1997)

23

Bảng 3.8 Dữ liệu 10 trận động đất tần suất xảy ra là 2% trong 50 năm (Somerville P, Smith

N, Punyamurthula S, Sun J, 1997)

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

-0.5 0 0.5 1 1.5

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5

-0.3 -0.2 0 0.1 0.3 0.4 0.6

-0.4 -0.3 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.5

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8